福建省永春第学七年级数学竞赛试题精选(7)(无答案) 新人教版
人教版七年级数学竞赛试题含答案
七年级数学竞赛（时间40分钟，满分100分）姓名_______班级________分数_________1、（10）已知关于x 的一元一次方程a x 20223x 20211+=+的解为x=1，那么关于y 的一元一次方程a 6y 202236y 20211++=++）（）（的解为：________________. 2、（10）定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F (n )＝3n＋1；②当n 为偶数时，F (n )＝n 2k [其中k 是使F (n )为奇数的正整数]，两种运算交替重复进行．例如，取n ＝24，则：若n ＝13，则第2021次“F ”运算的结果是________________．3、（10）已知多项式－a 12＋a 11b －a 10b 2＋…＋ab 11－b 12.(1)请你按照上述规律写出多项式的第五项，并指出它的系数和次数；(2)这个多项式是几次几项式？4、（10）请你将如图所示的两个正方形和两个长方形拼成一个较大的正方形，并列式计算所拼图形的面积．5、（15）材料阅读题阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋2100的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋299＋2100.①将等式①两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋2100＋2101.②②－①，得2S－S＝2101－1，即S＝2101－1.所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋2100＝2101－1.请你仿照此法计算：(1)1＋3＋32＋33＋34＋…＋32019＋32020.(2)已知数列：－1，9，－92，93，－94，…. (Ⅰ)它的第100个数是多少？(Ⅰ)求这列数中前100个数的和．6、（15）数学家苏步青先生有一次在德国与另一位数学家同乘一辆电车，这位数学家出了一道题请苏先生解答．甲、乙两人同时从相距10 km的A，B两地出发，相向而行，甲每小时走6 km，乙每小时走4 km，甲带着一只狗和他同时出发，狗以每小时10 km 的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住．则这只狗共跑了多少千米？7、（15）已知(2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋…＋a1x＋a0，求下列各式的值：(1)a1＋a2＋a3＋a4＋a5；(2)a1－a2＋a3－a4＋a5；(3)a1＋a3＋a5.8、（15）如图，数轴上两个动点A，B开始时所对应的数分别为－8，4，A，B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且点A的运动速度为2个单位长度/秒．(1)A，B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求点B的运动速度；(2)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？(3)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，点C从原点出发向同方向运动，且在运动过程中，始终有CB∶CA＝1∶2，若干秒后，点C表示的数为－10，求此时点B表示的数．参考答案：1、-52、43、[解析] 观察所给条件，a 的指数逐次减1，b 的指数逐次加1，每一项的次数都为12.各项系数分别为－1，1，－1，1，…，“－1”与“1”间隔出现，奇数项系数为－1，偶数项系数为1.解：(1)第五项为－a 8b 4，它的系数为－1，次数为12.(2) 十二次十三项式．4、[解析] 根据题意拼出正方形ABCD ，将两个正方形和两个长方形的面积相加即可求出答案．解：如图所示，正方形ABCD 即为所拼图形．正方形ABCD 的面积是a 2＋ab ＋ab ＋b 2或(a ＋b)2.5、解：(1)设S ＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋32019＋32020.①将等式①两边同时乘3，得3S ＝3＋32＋33＋34＋…＋32020＋32021.②②－①，得3S －S ＝32021－1，即S ＝12(32021－1)． 所以1＋3＋32＋33＋34＋…＋32019＋32020＝12(32021－1)． (2)(Ⅰ)第100个数是999.(Ⅰ)设S ＝－1＋9－92＋93－94＋…－998＋999.③将等式③两边同时乘9，得9S ＝－9＋92－93＋94－95＋…－999＋9100.④③＋④，得10S ＝9100－1，即S ＝110(9100－1)． 所以这列数中前100个数的和是110(9100－1)． 6、[解析] 本题已知狗的奔跑速度是每小时10 km ，求狗奔跑的路程，它的奔跑时间是解决本题的关键，狗从甲、乙两人出发到甲、乙两人相遇时，一直在两人之间不断地奔跑，因此狗奔跑的时间即甲、乙两人从出发到相遇的时间．解：根据题意，得x 10＝106＋4.7、解：因为(2x －1)5＝a 5x 5＋a 4x 4＋…＋a 1x ＋a 0，所以令x ＝0，得(－1)5＝a 0，即a 0＝－1.①令x ＝－1，得(－3)5＝－a 5＋a 4－a 3＋a 2－a 1＋a 0，即－a 5＋a 4－a 3＋a 2－a 1＋a 0＝－243.②令x ＝1，得15＝a 5＋a 4＋a 3＋a 2＋a 1＋a 0，即a 5＋a 4＋a 3＋a 2＋a 1＋a 0＝1.③(1)③－①，得a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝1－(－1)＝2.(2)①－②，得a 1－a 2＋a 3－a 4＋a 5＝(－1)－(－243)＝242.(3)(③－②)÷2，得a 1＋a 3＋a 5＝(1＋243)÷2＝122.8、解：(1)设点B 的运动速度为x 个单位长度/秒，列方程为82x ＝4，解得x ＝1. 答：点B 的运动速度为1个单位长度/秒．(2)设两点运动t 秒时相距6个单位长度．①若点A 在点B 的左侧，则2t －t ＝(4＋8)－6，解得t ＝6；②若点A 在点B 的右侧，则2t －t ＝(4＋8)＋6，解得t ＝18.答：当A ，B 两点运动6秒或18秒时相距6个单位长度．(3)设点C 的运动速度为y 个单位长度/秒．由始终有CB ∶CA ＝1∶2，列方程，得2－y ＝2(y －1)，解得y ＝43. 当点C 表示的数为－10时，所用的时间为1043＝152(秒)，此时点B 所表示的数为4－152×1＝－72. 答：此时点B 表示的数为－72.。
初一数学竞赛试题及答案
初一数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列表达式的结果是多少？A. 3 + 4B. 5 - 2C. 6 × 2D. 8 ÷ 2答案：C3. 一个数的平方是25，这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C4. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C5. 下列哪个选项是偶数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C6. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上都不是答案：B7. 计算下列表达式的结果是多少？A. (-2) × (-3)B. (-2) × 3C. 2 × (-3)D. 2 × 3答案：A8. 一个数的倒数是1/2，这个数是：A. 2B. 1/2C. 0D. -2答案：A9. 下列哪个选项是奇数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B10. 计算下列表达式的结果是多少？A. 10 × 0B. 10 ÷ 0C. 10 - 0D. 10 + 0答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方是36，这个数是____。
答案：±612. 一个数的立方是27，这个数是____。
答案：313. 计算下列表达式的结果：(-3) × (-4) = ____。
答案：1214. 一个数的绝对值是7，这个数是____。
答案：±715. 计算下列表达式的结果：(-5) ÷ (-1) = ____。
答案：5三、解答题（每题10分，共50分）16. 计算下列表达式的结果：(1) 2 × 3 + 4 × 5(2) (-3) × 2 - 5 × (-2)答案：(1) 2 × 3 + 4 × 5 = 6 + 20 = 26(2) (-3) × 2 - 5 × (-2) = -6 + 10 = 417. 求下列方程的解：(1) 2x + 3 = 7(2) 3x - 4 = 11答案：(1) 2x + 3 = 72x = 7 - 32x = 4x = 2(2) 3x - 4 = 113x = 11 + 43x = 15x = 518. 一个数的平方是49，求这个数。
2025届福建省永春第一中学七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析
2025届福建省永春第一中学七年级数学第一学期期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．若整数a 使关于x 的方程39ax x +=--有负整数解，且a 也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有a 的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．62．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（ ）A ．4m+7nB ．28mnC ．7m+4nD ．11mn3．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，36A ∠=︒，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，过点D 作DE AB ⊥交AB 于点E ，过点C 作//CF BD 交ED 延长线于F ，则CFD ∠的度数为（ ）A ．72︒B ．63︒C ．36︒D ．304．下列有理数的大小关系判断正确的是（ ）A ．11()||910--<-- B ．()2233->- C ．||2019a >- D ．2332-<- 5．已知23a b =（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b6．下列说法正确的个数是 （ ） 个①连接两点的线段叫做两点之间的距离；②如图，图中有6条线段；③在圆形钟表上分针从8点到8点20分转了220度；④已知 240x y --=，则3 6 10x y -+的值是2．A ．4B ．3C ．2D ．2． 7．27-的倒数是( )． A ．72 B ．72- C ．27 D ．27- 8．大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成12，12＝10－2；189写成229＝200－20＋9；7683写成12323＝10000－2320＋3，按这个方法请计算5231－3241＝（ ）A ．2408B ．1990C ．2410D ．30249．如图所示是一个运算程序，若输入的值为﹣2，则输出的结果为（ ）A ．3B ．5C ．7D ．910．下列说法中正确．．的个数为（ ） （1）正数与负数互为相反数；（2）单项式237xy 的系数是3，次数是2； （3）如果mx my =，那么x y =；（4）过两点有且只有一条直线；（5）一个数和它的相反数可能相等；（6）射线比直线小一半．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图所示，数轴上点A ，点B ，点C 分别表示有理数a ，b ，c ，O 为原点，化简：||||||b a c b c +---=______________________________．12．（m ﹣3）x |m|﹣2+5=0是关于x 的一元一次方程，则m=_____．13．如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a 在展开前相对面上的数字是_____．14．已知一个长为6a ，宽为2a 的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则拼成的大正方形的边长是____，阴影部分小正方形的的面积是___．（提示：用含a 的代数式表示）15．若单项式72n x y -和单项式3m x y -的和是同类项，则3m n -=__________；16．写出所有大于125-的负整数：____________. 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）从去年发生非洲猪瘟以来，各地猪肉紧缺，价格一再飙升，为平稳肉价，某物流公司受命将300吨猪肉运往某地，现有A ，B 两种型号的车共19辆可供调用，已知A 型车每辆可装20吨，B 型车每辆可装15吨．在不超载的条件下，19辆车恰好把300吨猪肉一次运完，则需A ，B 型车各多少辆？18．（8分）某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品的件数的12多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（利润=售价-进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）现正值“国庆促销打折活动”时期，甲商品按原价销售，乙商品打折销售，购进的商品都售完后获得的总利润为1230元，求乙商品是按原价打几折销售．19．（8分）李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶4km 到达A 同学家，继续向西行驶7km 到达B 同学家，然后又向东行驶15km 到达C 同学家，最后回到学校．（1）以学校为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km 画出数轴，并在数轴上表示出A 、B 、C 三个同学的家的位置．（2）A 同学家离C 同学家有多远？（3）李老师一共行驶了多少km ？20．（8分）数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点A 、B 在数轴上对应的数分别为a 、b ，则A 、B 两点间的距离表示为AB ＝|a ﹣b|．根据以上知识解题：（1）点A 在数轴上表示3，点B 在数轴上表示2，那么AB ＝_______．（2）在数轴上表示数a 的点与﹣2的距离是3，那么a ＝______．（3）如果数轴上表示数a 的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a ﹣2|＝______．（4）对于任何有理数x ，|x ﹣3|+|x ﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值．如果没有．请说明理由．21．（8分）某市为鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：每月每户用水量每吨价格（元） 不超过10吨部分 2 超过10吨部分 3（1）现已知某家三月份用水16吨，则应缴水费多少元？（2）如果这家四月份的水费为65元，则四月份用水多少吨？22．（10分）如图，O 为直线AB 上一点，65AOC ∠=︒，90COD ∠=︒，且OE 平分BOC ∠，求DOE ∠的度数．23．（10分）计算：(1)()2016241(4)()123-+-÷-+-- (2)2013211(1)2()36-+⨯-÷ 24．（12分）（1）529+-（2）23|4|9(2)(1)--+-参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】从平行线的角度考虑，先考虑四条直线都平行，再考虑三条、两条直至都不平行，作出草图即可看出四条直线在平面内交点的个数；再解方程求出关于a 的x 的值，根据“方程有负整数解”得出a 的值，看是否符合题意，即可得出满足条件的所有a 的个数．【详解】解：四条直线在平面内交点的个数有以下几种情况：（1）当四条直线平行时，无交点，（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，（3）当两两直线平行时，有4个交点，（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，（5）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，（6）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，（7）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，故四条直线在平面内交点的个数为：0或1或3或4或5或6；解方程39ax x +=--得：x=121a -+， ∵方程组有负整数解， ∴121a -+=-1或121a -+=-2或121a -+=-3或121a -+=-4或121a -+=-6或121a -+=-12， 解得：a=11或5或3或2或1或0，∵a 也是四条直线在平面内交点的个数，∴满足条件的a 的值有：0，1，3，5共四个，故选：B ．【点睛】本题考查平行线与相交线的位置关系，没有明确平面上四条不重合直线的位置关系，需要运用分类讨论思想，从四条直线都平行，然后数量上依次递减，直至都不平行，这样可以做到不重不漏，准确找出所有答案．也考查了解一元一次方程，一元一次方程的整数解．2、A【分析】根据题意可知4个足球需4m 元，7个篮球需7n 元，故共需（4m+7n ）元．【详解】∵一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n ）元．故选A ．【点睛】注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．3、B【分析】根据三角形的内角和求出∠ABC ，由BD 平分ABC ∠求出∠DBE ，根据DE AB ⊥可求出∠BDE ，再根据平行线的性质即可求解出CFD ∠.【详解】∵90ACB ∠=︒，36A ∠=︒∴∠ABC=903654︒-︒=︒∵BD 平分ABC ∠∴∠DBE=1272ABC ∠=︒ ∵DE AB ⊥∴∠BDE=276390-︒=︒︒∵//CF BD∴CFD ∠=∠BDE=63︒故选B.【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知三角形的内角和、角平分线及平行线的性质.4、C【分析】A 和B 先化简再比较；C 根据绝对值的意义比较；D 根据两个负数，绝对值大的反而小比较．【详解】A ． ∵11()=99--，11||=1010---，∴ 11()||910----＞，故不正确； B ． ∵23=9--，()23=9-，∴()2233--＜，故不正确；C ． ∵ ||0a ≥，∴||2019a >-，正确；D ． ∵2332-<-，∴2332--＞，故不正确；故选C ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键． 正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．5、B【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：由23a b =得，3a=2b ， A 、由等式性质可得：3a=2b ，正确；B 、由等式性质可得2a=3b ，错误；C 、由等式性质可得：3a=2b ，正确；D 、由等式性质可得：3a=2b ，正确；故选B ．【点睛】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积．6、B【分析】根据线段的定义，两点间距离的定义，求代数式的值，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．【详解】解：①连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故错误；②图中有6条线段，故正确；③在圆形钟表上分针从8点到8点20分转了220度，故正确；④已知 240x y --=，则3 6 10x y -+=2，故正确；故选B ．【点睛】本题考查了线段的定义，两点间距离的定义，求代数式的值，钟面角，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键． 7、B【分析】根据倒数的性质分析，即可得到答案． 【详解】27-的倒数是72- 故选：B ．【点睛】本题考查了倒数的知识；解题的关键是熟练掌握倒数的性质，从而完成求解．8、A【分析】运用新定义的运算将原式化为()()52003130002401---+，再去括号，运用有理数的加减运算计算即可．【详解】解：原式=()()520031300024012408---+=，故选：A ．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解题关键是弄懂新定义的运算．9、B【分析】根据图表列出算式，然后把x=-2代入算式进行计算即可得解．【详解】解：把x ＝﹣2代入得：1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故选：B ．【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于掌握运算法则.10、B【分析】根据相反数的定义，单项式的定义，等式的性质，直线的性质进行分析即可．【详解】（1）正数与负数不是互为相反数，如3与-1就不是相反数，该说法错误；（2）单项式237xy 的系数是37，次数是3，该说法错误； （3）如果mx my =，当0m ≠时，那么x y =，该说法错误；（4）过两点有且只有一条直线，该说法正确；（5）一个数和它的相反数可能相等，例如0，该说法正确；（6）射线与直线，两种图形都没有长度，该说法错误．综上，（4）（5）正确，共2个，故选：B ．【点睛】本题主要考查了直线的性质，相反数的定义，单项式的定义，等式的性质，正确掌握相关定义是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-a+2c【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a 、b 、c 的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【详解】∵由图可知，a ＜c ＜0＜b ，∴a−c ＜0，b−c ＞0，∴原式＝b-a+c−（b−c）＝b-a+c−b+c= -a+2c．故答案为：-a+2c．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．12、-3【解析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【详解】根据一元一次方程的特点可得：，解得：m=-3.故答案为：-3.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的定义.13、1【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以面a在展开前所对的面的数字是1．故答案是：1．【点睛】本题考查平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点，解题的关键是掌握平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点.4a14、4a2【分析】根据题意和题目中的图形，可以得到图2中小长方形的长和宽，从而可以得到阴影部分正方形的边长．【详解】由图1可得，图2中每个小长方形的长为3a，宽为a，4a，则阴影部分正方形的边长是：3a−a＝2a，面积为2a×2a=24a．故答案为：2a；2【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，得到小长方形的长和宽，利用数形结合的思想解答． 15、-1【分析】直接利用同类项的定义得出n ，m 的值，进而得出答案．【详解】∵单项式72n x y -和单项式3m x y -是同类项，∴n =3，m =7，∴m －3n =7－3×3=7－9=－1．故答案为：－1．【点睛】本题考查了同类项，正确把握定义是解答本题的关键．16、-1,-2【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小和已知得出即可． 【详解】解：所有大于125-的负整数有-2，-1， 故答案为：-2，-1．【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、A 型车3辆，B 型车16辆【分析】设需用A 型车x 辆，则B 型车（19﹣x ）辆，根据x 辆A 型车的装载量+（19﹣x ）辆B 型车的装载量＝300列方程求解即可．【详解】解：设需用A 型车x 辆，则B 型车（19﹣x ）辆，根据题意，得20x+15（19﹣x ）＝300，解得x ＝3，则19﹣x ＝16，答：需A 型车3辆，B 型车16辆．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据等量关系列出方程．18、（1）该超市购进甲商品150件、乙商品90件（2）乙商品按原价打8折销售【分析】（1）设购进甲商品x 件，根据乙商品的件数比甲商品的件数的12多15件，得购进乙商品（12x+15）件，再根据购进甲商品钱数+购进乙商品钱数=6000列方程，解之即可．（2）设乙商品按原价打y 折销售，根据甲商品的利润+乙商品的利润=1230列方程，解之即可．【详解】解：（1）设购进甲商品x 件，则购进乙商品（12x+15）件， 根据题意，得：22x +30(12x +15)=6000 解得x =150 12×150+15=90（件） 答：该超市购进甲商品150件、乙商品90件．（2）设乙商品按原价打y 折销售．150×（29-22）+90（40×10y -30）=1230 解方程得y =8答：乙商品按原价打8折销售．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握根据题意列一元一次方程解决实际问题的基本步骤是解答的关键．19、（1）答案见详解；（2）8km ；（3）30km ．【分析】（1）先利用正负数表示A 、B 、C ，然后画数轴，在数轴上表示点A ，点B ，点C 即可；（2）确定点A 与点C 表示的数，利用数轴上求两点距离的方法，求AC=4-（-4）计算即可；（3）把利用正负数表示的有方向的线段求绝对值的和，计算即可．【详解】（1）点A 表示-4，点B 表示-4-7=-11，点C 表示：-11+15=4，在数轴上表示A 、B 、C 如图所示， ；（2）点A 表示-4，点C 表示4，则AC=4-（-4）=4+4=8km ；（3）李老师一共行驶的路程为：|-4|+|-7|+15+|-4|=4+7+15+4=30km ．【点睛】本题考查用正负数表示实际行程应用问题，掌握用数轴表示具有相反意义的量是解题关键．20、（1）1；（2）1或-5；（3）6；（4）有最小值，最小值为3.【分析】（1）根据两点间距离公式解答即可；（2）根据两点间距离公式求出a 值即可；（3）根据两点间的距离公式解答即可；（4）根据两点间的距离公式解答即可；【详解】（1）AB=32 =1，故答案为1（2）∵数轴上表示数a 的点与﹣2的距离是3，∴2a --=3，∴-2-a=3或-2-a=-3，解得：a=1或a=-5，故答案为1或-5（3）数a 位于﹣4与2之间，|a+4|+|a ﹣2|表示a 到-4与a 到2的距离的和，∴|a+4|+|a ﹣2|=2(4)--=6，故答案为6（4）∵|a-3|+|a ﹣6|表示a 到3与a 到6的距离的和，∴当3≤a≤6时，|a-3|+|a-6|=63-=3，当a>6或a<3时，|a-3|+|a ﹣6|>3，∴|a-3|+|a ﹣6|有最小值，最小值为3.【点睛】本题考查数轴、绝对值的定义和有理数的加减运算，熟知数轴上两点间的距离公式是解题关键.21、（1）38元；（2）1吨．【分析】（1）根据表格可知用水的花费=前10吨的费用+超过10吨的部分的花费即可得出答案；（2）首先通过计算讨论出他交水费65元所用的水的吨数所在范围，再设四月份用水x 吨，列出方程求解即可．【详解】解：（1）10×2+6×3=38元， 则应缴水费38元；（2）因为使用10吨水花费20元低于65元，所以这家四月份用水量超过10吨，设为x 吨，则2103(10)65x ⨯+-=，解得x=1．故四月份用水1吨．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．22、32.5°【分析】先根据补角的定义求出∠BOC 的度数，再由角平分线的性质得出∠COE 的度数，根据∠DOE=∠COD-∠COE 即可得出结论．【详解】解：∵65AOC ∠=︒，∴180********BOC AOC ∠=-∠=︒-︒=︒︒，∵OE 平分∠BOC ， ∴1111557.522COE BOC ︒∠=∠=⨯=︒， ∴9057.532.5DOE COD COE ∠=∠-∠-=︒=︒︒．【点睛】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、补角的定义是解答此题的关键．23、（1） -8；（2）13【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可；（2）根据有理数的混合运算法则即可．【详解】解：（1）()2016241(4)()123-+-÷-+-- =3116()34+⨯-+-=1123-+=8-（2）2013211(1)2()36-+⨯-÷ =11269-+⨯⨯ =413-+=13【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则．24、（1）-2；（2）2【分析】（1）根据有理数的加减法计算即可；（2）根据绝对值，算数平方根，有理数的乘方进行计算即可．【详解】解：（1）原式()79972=-=--=-；（2）原式4341752=+--=-=．【点睛】本题考查了实数的运算，细心运算是解题关键．。
福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题
福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________111二、填空题11．比较大小：π-3-（填“>”、“<”或“=”）．12．如图，将一个三角板的直角顶点与另一个三角板的60︒角的顶点重合，若1∠的度数为2830'︒，则2∠的度数为．三、解答题(1)求证：OC OD ⊥；(2)若D ∠与1∠互余，求证：ED AB ∥．23．定义：若3a b +=，则称a 与b 是关于3的平衡数．(1)4与______是关于3的平衡数，8x +与_____是关于3的平衡数．（填一个含x 的代数式）(2)若1c kx =+，2d x =-，且c 与d 是关于3的平衡数，若x 为正整数，求整数k 的值． 24．如图，点O 在直线AB 上，射线OC OE ，在与OA 重合的位置同时开始绕点O 顺时针旋转，OC 的旋转速度为每秒2︒，OE 的旋转速度为每秒6︒，当OE 与OB 重合时停止旋转，在OC 的右侧作射线OD 使得90COD ∠=︒，设旋转时间为t 秒．解答下列问题：(1)当10t =秒时，则COE ∠=______，BOD ∠=______；(2)当AOD ∠的平分线OM 与射线OE 所组成的30MOE ∠=︒时，求旋转时间t ， (3)是否存在一个常数m ，使得4COE m EOD ∠+∠的值在一定时间范围内不随t 的改变而改变？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．25．数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．如图1，在数轴上，点A 表示数8-，点C 表示的数为2，点B 表示的数为6．(1)点P 从点A 出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时，点Q 从点B 出发，以1个单位/秒的速度向左运动，经过多久两点相遇？(2)如图2，我们将图1的数轴沿点O 和点C 各折一次后会得到一个新的图形，与原来。
新人教版七年级下册数学竞赛试卷及答案
54D3E 21C B A七年级下册数学竞赛题一、选择题（共１0小题,每小题3分，共30分) 1、如右图,下列不能判定AB ∥CD 的条件是( ).A 、︒=∠+∠180BCDB B 、;Ｃ、43∠=∠; D 、 5∠=∠B .2、在直角坐标系中,点P(6-2x ，x -５）在第二象限，•则x 的取值范围是( ）。
A 、３< x <５B 、x > ５C 、x <３ Ｄ、-3< x ＜5 ３、点A （３,-5）向上平移4个单位,再向左平移３个单位到点B,则点B 的坐标为( ） Ａ、（1,-８) B 、（1, －2) C 、(-7,-１）D 、（ ０,-1)4、在下列各数：3．14159２６、 10049、0.２、π1、7、11131、327、中，无理数的个数( )Ａ、2 B 、3 C 、4 Ｄ、5 5、下列说法中正确的是（ ）A ． 实数2a -是负数 B. a a =2 C. a -一定是正数 D ．实数a -的绝对值是a6、若a >ｂ,则下列不等式变形错误．．的是 Ａ.a +1 > b +１ Ｂ. ａ2 > 错误! C . 3a -4 > ３b －4 D ．4-３ａ ＞ ４-３ｂ7、如图,直线l 1∥l ２，l 3⊥l 4，∠1=４4°，那么∠２的度数（ )A ． 46°B ． 4４°C. 36°D ． 22°８、若方程组⎩⎨⎧-=++=+a y x ay x 13313的解满足y x +＞0,则a 的取值范围是( ） A 、a <－1 B 、a ＜1 C 、a ＞－１ Ｄ、a ＞19、如图，宽为50 ｃｍ的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其小长方形的面积（ )A .400 cm 2ﻩB ．500 ｃm 2 ﻩ Ｃ．６0０ c ｍ2 ﻩＤ．4000 ｃｍ210.若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）Ａ.a＜﹣３6 Ｂ. ａ≤﹣３6 C. ａ＞﹣36ﻩD. a≥﹣36二、填空题(本大题共９小题, 每题3分，共2７分)11、16的平方根是___＿__________＿１2、规定用符号[x］表示一个实数的整数部分,例如[3.69］=3.［］=1,按此规定,[﹣１]=．ﻩ13、已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3,到y轴的距离是4，那么点A的坐标是_______＿．14、阅读下列语句：①对顶角相等;②同位角相等;③画∠AOB的平分线ＯC;④这个角等于3０°吗？在这些语句中，属于真命题的是____＿ _＿___（填写序号)15、某次知识竞赛共出了２5道题,评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记０分.已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为７4分，则他答对了题．16、如图④，AB∥ＣD,∠ＢＡE ＝１２0º，∠ＤCＥ = 3０º,则∠AEC = 度。
七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -12. 如果一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去9，那么这个数是：A. 3B. 4C. 5D. 63. 一个长方形的长是14厘米，宽是10厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 24B. 28C. 48D. 564. 下列哪个分数是最接近0.5的？A. 1/2B. 3/5C. 4/7D. 5/95. 一个数的75%是60，那么这个数是多少？A. 80B. 120C. 160D. 2006. 一个班级有48名学生，其中2/3是男生，那么这个班级有多少名女生？A. 16B. 24C. 32D. 407. 一个数除以3的商加上2等于这个数除以4的商，这个数是多少？A. 6B. 9C. 12D. 158. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 6D. 89. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，那么它的高是多少厘米？A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列哪个表达式的结果是一个整数？A. (1/2) + (1/3)B. (1/2) + (1/4)C. (1/3) + (1/6)D. (1/4) + (1/5)二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的1/4加上它的1/2等于______。
12. 如果5个连续的整数的和是45，那么中间的数是______。
13. 一个数的2倍与7的和是35，那么这个数是______。
14. 一个等腰三角形的两个底角都是70度，那么它的顶角是______度。
15. 一本书的价格是35元，如果打8折出售，那么现价是______元。
16. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它行驶了______公里。
17. 一个数的3/4加上它的1/2等于5，那么这个数是______。
18. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，那么它的表面积是______平方厘米。
福建省永春第二中学七年级数学竞赛试题精选(5) 新人教版
七年级数学竞赛试题精选1. 计算(-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10)×(1-2+3-4+5-6+7-8+9-10)=___________。
2. 计算:3. 已知：4. 若5. 三个连续自然数的最小公倍数为660，则这三个数分别是_______。
6. 关于x的不等式 (2a-b)x+a-5b＞0的解为,那么关于x的不等式ax＞b的解为____。
7. 满足不等式的所有整数解的和为______。
8. 若-1＜a＜0,则在下列的(A)、（B）、（C）、（D）四个不等式中，有___个不等式是正确的,它们是_____。
9. 已知a＞b＞0,m＜0,用不等号或等号连接下式:。
10. 有两组数, 第一组的平均数为12.8, 第二组数的平均数为10.2, 这两组数的总平均数为12.02,那么,第一组数的个数与第二组数的个数的比值为______。
11. 如图1,BMDF和ADEN都是正方形,已知△CDE的面积为6,则△ABC的面积为____。
12. 一个三位数,个位数字是十位数字的平方,百位数字是十位数的4倍还多1,那么符合条件的三位数中最大为_____,最小为______。
13. 如图2,长方形ABCD中,E是CD中点,则图中形状和大小都相同的三角形共有____对。
14. 甲、乙、丙、丁四位老师分别教数学、物理、化学、英语，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每人都能胜任工作，那么教数学的是_______老师。
15. 规定"*"为一种运算,它满足a*b=那么,1992*(1992*1992)=____。
16. 图中的□、△、○各代表一个数字，且满足以下三个等式：□+□+△+○=17□+△+△+○=14□+△+○+○=13则□代表的数字是______。
17. 若a、b、c是自然数，且a＜b，a+b=719，c-a=915，则a+b+c的所有可能值中最大的一个是______。
福建省七年级下学期数学竞赛试卷
福建省七年级下学期数学竞赛试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，若点A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（）．A . a＜1＜－aB . a＜－a＜1C . 1＜－a＜aD . －a＜a＜12. （2分） (2020七上·醴陵期末) 下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A . 如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB . 如果a2＝3a，那么a＝3C . 如果a＝b，那么D . 如果，那么a＝b3. （2分） (2020七上·宣城月考) 数轴上与表示的点的距离为5个单位的点，表示的有理数是（）A . 7或-3B . -7C . +3D . -7或34. （2分） (2019七上·杭州期末) 一个代数式减去-2x得-2x2-2x+1，则这个代数式为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018七上·新洲期中) 设实数a,b,c满足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（）A .B . |b|C . a+bD . －c－a6. （2分）根据下图中的程序，当输入x=-4时，输出结果y为（）A . －1B . －3C . 3D . 57. （2分） (2020七下·江阴月考) 若△ABC内有一个点P1 ，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，如图1，可构成3个互不重叠的小三角形；若△ABC内有两个点P1、P2 ，其它条件不变，如图2，可构成5个互不重叠的小三角形：……若△ABC内有n个点，其它条件不变，则构成若干个互不重叠的小三角形，这些小三角形的内角和为（）A . n·180°B . （n+2）·180°C . （2n-1）·180°D . （2n+1）·180°8. （2分） (2019七上·江阴期末) 已知a + b =3，b − c = 12，则a + 2b − c的值为（）A . 15B . 9C . −15D . −99. （2分） (2020七上·景县期中) 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5……这样下去第2020次输出的结果为（）A . -2B . -1C . -8D . -410. （2分） (2019七上·兴化月考) 将、、、按如下方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，表示的数是（）A .B .C . cD .二、填空题 (共9题；共17分)11. （1分） (2018七下·宝安月考) 若实数a满足a3+a2﹣3a+2= ﹣﹣，则a+ =________12. （1分） (2020七上·娄星期末) 如果方程是一个关于x的一元一次方程，那么k的值是________．13. （2分） (2019八上·金平期末) 如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2 ，B3…在射线OM上，△A1B1A2 ，△A2B2A3 ，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1 ，第2个等边三角形的边长记为a2 ，以此类推，若OA1＝3，则a2=________，a2019=________.14. （1分）如图是一个正方体的展开图，在a、b、c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则的值为________15. （1分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图的方式放置．点A1 ， A2 ， A3 ，…和点C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是________．16. （3分）根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：（1）要锻造一个直径为10cm，高为8cm的圆柱体毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？设应截取直径为8cm 的圆钢x cm，则可列出方程________ ；（2）某人存了一笔三年定期存款，年利率为4.25%，今年到期后，连本带息取出11275元，他三年前存了多少元？设他三年前存了x元，则可列出方程________ ．（3）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程________ ．17. （1分） (2021八下·瑶海期中) 如图，一系列等腰直角三角形（编号分别为①，②，③，④，…）组成了一个螺旋形，其中第 1 个三角形的直角边长为 1，则第 n 个等腰直角三角形的面积为________18. （2分） (2017七下·延庆期末) 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由________个圆组成，第n个图形由________个圆组成．19. （5分）观察下列等式：①；②；③；④；……（1）猜想并写出第个算式：（2）请说明你写出的算式的正确性（3）计算下列式子的值（写出过程）+++…+三、解答题 (共8题；共68分)20. （25分） (2020七上·武进月考) 计算：（1）（﹣6）﹣（+15）+4﹣（﹣15）（2）﹣2×3﹣（﹣4）×2+3（3）（﹣）×（﹣24）（4）﹣14﹣2×（﹣3）2÷（﹣）（5）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣2）3﹣（﹣15）÷521. （5分） (2019七上·开州月考) 用简单方法计算下列各题。
2023-2024学年福建省泉州市永春县七年级上册期末数学试题(含答案)
A. B. C. D.第6题图A.南偏东60︒第7题图A.20︒第15题图（1）延长线段AB 到点D ，使（2）过点C 作，垂足为CE AB ⊥21.（8分）某种包装盒的形状是长方体，长厘米，它的展开图如图所示（1）设该包装盒的高AE为a厘米，则该长方体的长AD为______厘米，边（1）求CO的长度；4图1图2备用图①如图2，若，DG 平分，判断DG 与BE 的位置关系并说明理由.5k =BDE ∠②连接DF ，若，于点G ，是否存在常数k ，使为定值，12DFE DFB ∠=∠DG BE ⊥FDG ∠若存在，求出k 的值，若不存在，请说明理由.答案一、选择题（每小题4分，共40分）1.A2.C3.B4.D5.A6.B7.C8.C9.B10.B.二、填空题（共6小题，共24分）11.＞12.13.4323242x x x x -++-1712'︒14.两点确定一条直线15.616.－960三、解答题（9小题，共86分）17.（8分）原式……6分24112=-⨯+……8分10=18.（8分）原式22288xy xy y y=-++……5分269xy y =-+当，，3x =13y =原式……6分21163933⎛⎫=-⨯⨯+⨯ ⎪⎝⎭61=-+……8分5=-19.（8分）正确画图分别给2＋3＋3分20.（8分）∵（已知），AC DF ∥∴（两直线平行，内错角相等）……2分1D ∠=∠又∵（已知），C D ∠=∠∴（等量代换）……6分，1C ∠=∠∴（同位角相等，两直线平行）……8分BD CE ∥21.（8分）（1）……2分()31a +……4分()82a +（2）∵，8210FG a =+=∴即……5分1a =1AE =∴……6分314AD a =+=∴……7分()243241213238cm S =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=表∴费用为（元）……8分380.1 3.8⨯=22.（10分）（1）……4分()()31*21122-=-+-=-（2）3333311111(11)(12)(13)(19)(110)22222M =+-++-++-+++-++- 333311111(1)(2)(8)(9)22222=++-++-+++-++- ……6分333311111128922222=+-+-++-+- [][][][]333311111(1)1(2)1(7)1(8)2222N =+--++--+++--++-- ……8分3333111123892222=++++++++ 3333333311111111112892389222222222M N +=+-+-++-+-+++++++++ .111018822=⨯-+⨯=23.（10分）（1）∵，，O 为原点且为BD 的中点，5AO =6BD =∴A 、D 、B 在数轴上所表示的数分别为－5，－3，3.……1分∴，……2分8AB =3OB =∵C 为AB 中点，∴……3分1842CB =⨯=∴……4分431CO CB OB =-=-=（2）∵，1CO =∴C 在数轴上表示的数为－1，∵A 、P 在数轴上表示的数分别为－5和，12t --∴……5分()12542AP t t =----=-∵B 、Q 在数轴上表示的数为分别为3和t ，∴……7分3BQ t =-∵24223AP BQ t t +=-+-……8分4226t t =-+-解法一：∵，()24223223AP BQ t t t t +=-+-=-+-根据绝对值的几何意义，它表示数轴上某一点t 到2、3两点距离之和的两倍，其最小值为2，此时.23t ≤≤∴即时，有最小值，最小值为2……10分23t ≤≤2AP BQ +解法二：当时，原式，2t <42621042t t t =-+-=->当时，原式，23t ≤≤24622t t =-+-=当时，原式，3t >24264102t t t =-+-=->∴当时，有最小值，最小值为2……10分23t ≤≤2AP BQ +24.（13分）（1）乘车里程为10千米：选乘出租车的费用：（元）；()12210326+⨯-=选乘滴滴出行的费用：（元）.108 1.4100.4602840+⨯+⨯⨯=故选：出租车；……3分（2）设乘车里程为x 千米，由（1）知，所以，……4分12252628<<<310x <<若选乘出租车，则，解得；……5分()122325x +⨯-=9.5x =若选乘滴滴出行，则，解得；……6分8 1.40.4602540xx +⨯+⨯⨯=8.5x =因为，所以他的行车里程数最大是9.5千米.……8分9.58.5>（3）当时，则，03x <≤121515x ≤-<总费用()()15128 1.4150.815100.46040xx x -=++-+--+⨯⨯()()1282150.85x x =++-+-()1242 2.8x =+-；……9分54 2.8x =-当时，则，35x <<101512x <-<总费用()()122342 2.8x x =+-+-()()2642 2.8x x =++-；……11分480.8x =-当时，则，57.5x ≤<7.51510x <-≤总费用()()12238215x x =+-++-()()26382x x =++-……13分44=即总费用为.54 2.8(03)480.8(05)44(57.5)x x x x x -≤≤⎧⎪-≤≤⎨⎪≤≤⎩25.（13分）解：（1）过点E 作，则，……1分EP AB ∥EP CD ∥∴，，……2分B BEP α∠=∠=4D DEP α∠=∠=∴……3分5BED BEP DEP α∠=∠+∠=（2）①，……4分DG BE ⊥理由如下：∵，，5k =EF BD ∥∴……5分5DBE BEF α∠=∠=又∵DG 平分，∴，BDE ∠12∠=∠由（1）知，45BED ABE CDE ααα∠=∠+∠=+=∵，∴，AB CD ∥180ABD BDC ∠+∠=︒即，()()5421180ααα+++∠=︒∴……6分5190α+∠=︒同（1）可证：41BGD ABE CDG αα∠=∠+∠=++∠……7分5190α=+∠=︒即.……8分DG BE ⊥图1图2备用图1备用图2。
福建省永春第二中学七年级数学竞赛试题精选(3)(无答案) 新人教版
七年级数学竞赛试题精选全卷三大题，19小题。
时间120分钟满分120分题号一二15 16 17 18 19 总分得分一、选择题（每小题后面代号为A，B，C，D的四个选项中，只有一个正确，将他的代号字母填在题后的括号里，选对一题4分，不选和选错0分，本题满分为32分）1、在邮局投寄平信，质量不超过20克，需贴0.8元钱的邮票；超过20克但不超过40克，需贴1.6元钱的邮票；超过40克但不超过60克，需贴2.4元钱的邮票……某顾客的平信重91.2克，他需贴邮票（）A、3.2元B、3.5元C、3.8元D、4元2、在售价不变的情况下，如果把某种商品的进价降低5%，利润可由目前的a%提高到（a+5）%。
（提高15个百分点）那么a是（）A、185B、175C、155D、1453、“保护野生鸟类行动”实施以来，在危水开发区过冬的鸟逐年增多，2001年为x只，2002年比2001年增加了50%，2003年又比2002年增加了一倍。
2003年在危水开发区过冬的鸟的只数为（）A、2xB、3xC、4xD、1.5x4、如图是一个由16个小正方形拼成的大正方形，则∠1+∠2+∠3+…∠16的度数是（）A、8400B、7200C、6750D、63005、已知a= ,b= ,c= 则a、b、c之间的大小关系是（）A、a>b>cB、a>c>bC、b>c>aD、c>b>a6、金海岸船务公司同时每间隔1小时在大连与上海之间发一班船，每班船行经6小时到达对方港。
某人乘坐此船从大连到上海，遇到该公司的船迎面开来的次数是（）（在港口遇到的也算）Ａ、６次Ｂ、７次Ｃ、１２次Ｄ、１３次７、我国股票交易中，每买卖一次需付交易款的7.5‰的交易费，某投资者以每股ｘ元买进“东升毛纺”1000股，每股上涨２元后全部卖出，则以下说法正确的是（）A、盈利2000元B、盈利 1985元C、时可以盈利D、时可以盈利8、一个水池装有5只水管，有些是进水管，有些是出水管，依次编号为①②③④⑤，分别打开两管，注满水池的时间记录如下表：打开水管号①②②③①③②④③⑤注满水池（分钟） 6 8 12 13 15要想单独打开一只水管，用最短的时间注满水池，应打开（）A、①号水管B、②号水管C、③号水管D、④号或⑤号水管二、填空题（每小题5分，共30分）9、猴年贺岁，一群猴了骑着m辆自行车，把一些鲜花抛向空中，有n辆车上有3只猴子，另一些车每辆车上有5只猴子，猴子一共的只数是。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学竞赛试题精选
一、拆分法及应用
例1、计算：。
(第三届华杯赛)
练习：（1）。
（2）。
（60年上海）
（3）2003减去它的，再减去（第一次）余下的，再减去（第二次）余下的，、、、、、、，依次类推，一直到减去（第2001次）余下的，问最后余下的是多
少？（第六届华杯赛）
（4）计算。
（第四届迎春杯）
二、错位相减法
例2、比较（n为任意自然数）与2的大小。
练习：（1）。
（2）。
三、观察归纳法
例 3 计算：
（第六届华杯赛）
例4 计算：
练习：。
（第四届华杯
赛）
五、放缩法
例5、已知，求 S的整数部分。
例6、已知下式，求a的整数部分：
，问a的整数部分是多少？（第二届华杯赛）
六、换元法
例7、计算：
练习：已知试比较的大小。
七、公式法
例8、计算：
练习：计算：
例9、计算：。
八、单一数字整数的表示法
例10、已知存在正整数，能使数被1987整除，求证：
，和，能被1987整除。