人教版六年级下册数学数学思考
人教版新插图小学六年级数学下册6-4《数学思考》课件
平角
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11=66（条）
1＋2＋3＋4＋5＋6＋ ＋19=190（条）
…
规律：总线段数就是从1开始，一直加到点数减1的那个数的和。
想一想
n个点能连成多少条线段？
分析：n个点连成线段的条数就是从1加到（n－1）。
1+2+3+4+5+6+ +(n-1)
人教版(新插图)小学六年级数学下册
4.数学思考
探究新知
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和谁同班？
A
B
C
D
E
F
=n（n-1）÷2（条）
…
巩固运用
1.观察下图，想一想。
(1)依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
7×7＝49（个）
15×15＝225（个）
（教材P99 做一做）
(2)第n幅图有多少个棋子？
n2 ＝棋子总数
2.找规律，填数。(1) 3,11,20,30, ,53, ,…(2)1,3,2,6,4,9,8, , ,15, ,18,…
(2)已知○+☆=160, ◎+☆=160。○是否等于◎？
人教版六年级数学下册《数学思考》教学设计
以下内容、形式均只供参考，参评者可自行设计。
教学过程既可以采用表格式描述，也可以采取叙事的方式。
如教学设计已经过实施，则应尽量采用写实的方式将教学过程的真实情景以及某些值得注意和思考的现象和事件描述清楚；如教学设计尚未经过实施，则应着重将教学中的关键环节以及教学过程中可能出现的问题及处理办法描述清楚。
表格中所列项目及格式仅供参考，应根据实际教学情况进行调整。
教学过程(文字描述)一、生活引入，设疑激趣1、提出问题，引发思考。
生活当中经常会遇到见面握手行礼的形式，在一次集体会议上，20位参会人员，每两个人都要握手行礼。
你能很快知道一共握了多少次手吗？生活引入，设疑激趣主动探究，经历过程初步探知，化繁为简 再次探究，发现规律学生汇报师生共同整理思路全课小结扩展练习，巩固提高全课总结，提高深化预设一：利用已经掌握的排列组合知识进行了计算20×20=400（次），也可能随后很快改变了想法更改为19×20。
不难看出，这已经是一个学生自我调整的过程，从20到19学生已经意识到自己不能与自己握手的情况。
预设二：有课外班的学习基础或据生活经验的逻辑推理能够从固定1个人的角度开始考虑，顺势列出了按顺序累加的算式：1个人与19个人握手，第二个人不用和第一个再握手了，一次类推所以应该是19+18+ (1)2、生活转型，体验数学化的过程师：看来这个问题确实比较复杂，要解决这个生活中的复杂问题你有好的方法吗？生：转化为数学问题。
师：你认为应该怎么转化？如果一个人看做一个点（变点），另一个人也看成一个点（变点），两个人握一次手可以看成两点之间连一条线。
这样的一条线段就表示握了一次手。
（通过课件演示，引导学生把握手问题转化成点与点之间的连线问题。
有效的课件演示带领学生经历了数学化的过程）问题转化：把20名同学看做20个点，两个点可以连成一条线段就相当于两个人握一次手，把问题转化成“20个点可以连成多少条线段？”3 34 65 104、师生共同整理思路：（1）、化繁为简，经历连线过程点数图示增加条数总条数2 1师：2个点可以连成1条线段，如果再增加1个点，现在有几个点？一共可以连成几条线段？增加了几条线段？师：只增加了一个点，为什么会增加2条线段呢？师：你会列式计算吗？点数图示增加条数总条数2 13 2 1+2=3师：如果再增加1个点，现在有几个点？增加了几条线段？怎么会是3条呢？刚才增加1个点，只增加了2条线段？师：4个点可以连成几条线段？你会列式吗？点数图示增加条数总条数2 13 2 1+2=34 3 1+2+3=6师：大家想一想，5个点可以连成几条线段呢？为什么？点数图示增加条数总条数2 13 2 1+2=34 3 1+2+3=65 4 1+2+3+4=10（2）、观察比较，发现数据关系师：仔细观察这张表格中的数据，你能获得那些信息？师：根据这些信息，你能发现每次增加的线段数与什么有关？（每次增加的线段数=点数-1）师：不用连线，你知道6个点可以连成几条线段吗？（3）探究策略，建立模型师：谁能说说下面这几个算式应该怎样写？说说你的理由。
人教版数学六年级下册《数学思考》教学设计3
人教版数学六年级下册《数学思考》教学设计3一. 教材分析人教版数学六年级下册《数学思考》教学设计3主要讲述了分数、小数和百分数的互换，以及它们在实际生活中的应用。
本节课内容是学生在掌握了分数、小数和百分数的基本知识后，进一步加深对这些知识的理解和应用。
教材通过实例和练习，让学生学会分数、小数和百分数的互换方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数和百分数的基本知识，对于本节课的内容，他们需要进一步加深对这些知识的理解和应用。
在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，对于理解能力较强的学生，可以引导他们进行更深入的思考和拓展；对于理解能力较弱的学生，需要耐心引导，帮助他们巩固基础知识。
三. 教学目标1.理解分数、小数和百分数互换的原理和方法。
2.能够运用分数、小数和百分数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分数、小数和百分数的互换方法及其应用。
2.教学难点：理解和掌握分数、小数和百分数互换的原理，以及如何运用这些知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生对分数、小数和百分数互换的兴趣，提高学生的学习积极性。
2.启发式教学法：引导学生思考和探索分数、小数和百分数互换的原理和方法，培养学生的逻辑思维能力。
3.实践教学法：让学生通过实际操作和练习，巩固分数、小数和百分数互换的知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，内容包括分数、小数和百分数的互换实例和练习。
2.练习题：准备一些有关分数、小数和百分数互换的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时商品打折，引发学生对分数、小数和百分数互换的兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示分数、小数和百分数的互换实例，让学生观察和思考互换的方法。
人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案
3.实验器材：由于本节课涉及几何图形的推理，准备一些几何模型、量角器、直尺等实验器材，帮助学生动手操作，加深对几何性质的理解。
4.教室布置：将教室划分为小组讨论区，便于学生进行合作学习；同时，设置实验操作台，为学生提供实践操作的场所，创造积极互动的学习氛围。
2.结合教材内容，我重点讲解以下知识点：
（1）平面几何图形的对称性质。
（2）等腰三角形的性质及其应用。
（3）勾股定理在几何图形中的应用。
3.在讲解过程中，我会通过举例、画图等方式，使同学们更加直观地理解几何知识。
第五环节：巩固练习
1.我给同学们布置一些具有代表性的练习题，要求同学们在规定时间内完成。
学情分析
本节课面对的是六年级学生，他们在数学学习上已有一定的基础，掌握了基本的几何图形知识和简单的推理方法。在知识层面，学生对平面几何图形的性质有一定的了解，但在综合运用这些知识解决实际问题时，可能存在一定的困难。在能力方面，学生的空间想象力、逻辑推理能力和问题解决能力有待加强。在素质方面，学生普遍具有较好的合作意识和一定的自主学习能力，但在学习习惯上，部分学生可能缺乏主动性，对复杂问题的探究耐心不足。
然而，教学中仍存在一些问题和不足。首先，部分学生对复杂问题的解决能力较弱，需要我在教学中更加关注个体差异，因材施教。其次，课堂时间安排不够合理，导致部分环节显得有些仓促。针对这些问题，我提出以下改进措施：
1.在教学过程中，更加关注学生的需求，适当调整教学难度，让每个学生都能跟上教学进度。
2.合理安排课堂时间，确保每个环节都能充分展开，让学生有足够的时间思考和消化知识。
六年级数学下册教案《6.4 数学思考》-人教版 (1)
六年级数学下册教案《6.4 数学思考》-人教版 (1)
一、教学目标
1.理解小数加减法的运算规则。
2.能够灵活运用小数计算解决实际问题。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点
1.小数加减法的运算规则。
2.小数运算在实际问题中的应用。
三、教学难点
1.教会学生小数加减法运算的方法。
2.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
四、教学准备
1.教学课件。
2.学生课本和练习册。
3.小白板和马克笔。
4.教学实例和练习题。
五、教学流程
第一步：导入
1.引入小数加减法的概念，通过实例让学生感受小数的加减运算。
第二步：教学
1.讲解小数加减法的运算规则，包括小数点对齐、补零等。
2.演示几个小数加减法的实例，让学生理解运算过程。
第三步：练习
1.学生自行完成若干小数加减法的练习题，老师及时纠正。
2.分组讨论解决实际问题中的小数运算。
第四步：拓展
1.引导学生思考小数运算在日常生活中的应用，如购物计算等。
2.带领学生探讨小数运算的意义和作用。
第五步：作业
1.布置小数加减法的作业，鼓励学生多实践，巩固所学知识。
2.提醒学生及时复习，准备下节课的学习。
六、课堂小结
通过本节课的学习，学生掌握了小数加减法的运算方法，提高了数学思维和解决问题的能力。
希望学生能够在日常生活中多运用小数运算，提高数学素养。
以上就是本节课《6.4 数学思考》的教学内容，希朥能对学生有所帮助。
人教版六年级下册4数学思考课程设计
人教版六年级下册数学思考课程设计一、教学目标本节课的教学目标是：1.能够用因数分解法求出数的最大公约数和最小公倍数；2.能够运用求最大公约数和最小公倍数的方法解决实际问题；3.培养学生的数学思考能力，提高解决问题和应用数学知识的能力。
二、教学内容1.回顾质数、合数、因数、倍数等概念；2.讲解因数分解法求最大公因数和最小公倍数的方法；3.运用最大公因数和最小公倍数的方法解决实际问题。
三、教学重点1.因数分解法求最大公约数和最小公倍数；2.运用所学方法解决实际问题。
四、教学难点1.对于因数分解法的掌握；2.如何灵活运用所学方法解决实际问题。
五、教学方法1.教师讲授；2.学生自主探究；3.小组合作；4.归纳总结。
六、教学过程1. 导入（5分钟）教师出示一个数，带领学生一起讨论这个数的因数，从而回顾因数的概念和质数、合数的概念。
2. 学生探究（25分钟）教师让学生运用因数分解法求出给出的一组数的最大公约数和最小公倍数，学生在小组中合作探究。
教师发现学生中出现了一些错误，帮助学生发现错误并进行修正。
3. 教师讲授（10分钟）教师讲解因数分解法求最大公约数和最小公倍数的方法，并对前面学生探究中存在的错误进行讲解。
4. 运用拓展（15分钟）教师提出几个实际问题，让学生运用所学的方法解决问题，例如：班级有30个学生，每个学生能拿到一本书，问至少需要买几本书？学生在小组中合作解决问题，教师指导学生思考解决问题的方法。
5. 总结归纳（5分钟）教师带领学生总结本节课所学内容，并让学生自己总结解决问题的方法和关键点。
七、教学评价本节课在教师的讲授、学生探究和讨论、小组合作、解决实际问题等多个环节中进行，可以全面评价学生的综合能力表现，包括：1.对于因数、质数、合数等基本概念的掌握；2.对于因数分解法求最大公约数和最小公倍数的掌握和掌握程度；3.解决实际问题的能力和思维；4.在小组中的合作与交流能力表现。
八、教学反思本节课教学方式多样，充分考虑了学生的特点和能力，充分调动了学生的积极性，但在学生探究环节过程中，存在一些错误需要及时发现和修正，这需要加强教师在探究过程中的指导和引导，以保证学生更好的掌握相关知识和方法。
人教版六年级下册数学6.7.1数学思考课件
例题探究
想一想，如果是n个点能连多少条线段呢？
教材P98 例题
增加条数
2
3
4
5
3
6
10
15
n个点可以连成线段：1+2+3+……+（n-1）＝ n(n2-1)（条）
随堂练习
观察下图，想一想。 （1）依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
教材P99 做一做
（2）第n幅图有多少个棋子？
（1）第7幅图：7×7＝49（个） 第15幅图：15×15＝225（个）；
思维导图
整体复习
数字排列中的规律
知识要点2 找规律
1.一列数中，相邻两数的差是一个固定值。 如：1，5，9，13，17，…… 2.一列数中，相邻两数的比是一个固定值。如：1，3，9，27，81，…… 3.一列数中，相邻两个奇数项的差是一个固定值，相邻两个偶数项的差也是一个 固定值。如：1，5，3，9，5，13，7，17，…… 4.一列数中，每一项分别是它的项数的平方或立方。如1，4，9，16，25，…… 这列数中，每一项都等于它的项数的平方。 5.以组为单位，隐含一定的规律。如1，1，2，3，5，8，13，21，……每相邻三 项中，后一项是与它相邻的前两项的和。 6.相邻两数的差隐含一定的规律。如：2，5，11，23，47，……相邻两数的差中， 后一个数是前一个数的2倍。
整体复习
数字排列中的规律
知识要点2 找规律
在探索算式中的规律时，应认真观察算式中各个部分的特点，用对应的方法寻找 规律。 1.加法算式中的规律
1+2+1=4=2²； 1+2+3+2+1=9=3²； 1+2+3+4+3+2+1=16=4²；……； 1+2+3+…+n+（n+1）+n+…+3+2+1=（n+1）²。 2.乘法算式中的规律 12345679×9=111111111 ； 12345679×18=222222222； 12345679×27=333333333 ； ……； 12345679×81=999999999；
六年级下册数学教案《 6.4.数学思考 第1课时 数学思考(1) 》 人教版
六年级下册数学教案《6.4.数学思考第1课时数学思考（1）》一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握数学思考的基本方法，并培养其解决数学问题的能力和逻辑思维能力。
1. 能够运用所学数学知识进行思考和推理； 2. 能够理解并运用数学概念和定理来解决问题； 3. 能够从不同角度思考问题，并提出自己的解决方案。
二、教学重点与难点重点：1.掌握数学思考的基本方法；2.运用数学知识解决实际问题。
难点：1.培养学生的逻辑推理能力；2.激发学生的数学思维和创造性思维。
三、教学准备1.课件：包含数学思考的案例和练习题；2.黑板、粉笔：用于讲解和板书；3.教辅材料：辅助学生理解和巩固知识；4.班级布置：根据学生的不同水平和喜好进行分组。
四、教学过程1. 导入通过展示一个简单的数学问题，让学生思考并讨论解决方法，引导他们进入数学思考的状态。
2. 概念讲解讲解数学思考的基本方法，包括问题分析、找出规律、推理和验证等步骤，帮助学生理解解决问题的思维过程。
3. 分组讨论将学生分成小组，让他们针对一个复杂的数学问题展开讨论，鼓励他们提出不同的解决方案，并进行比较。
4. 整合总结引导学生结合小组讨论的结果，总结解决问题的一般方法和技巧，强化他们对数学思考的认识和掌握。
5. 练习巩固布置一些练习题，让学生独立或小组完成，巩固所学知识和提高解决问题的能力。
五、教学反思本课程注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，通过互动讨论和实际练习，帮助学生建立自信心和自主思考能力。
下节课将继续深入探讨数学思考的方法和技巧。
以上是本课程的教学内容，希望能够帮助学生提高数学思考能力，欢迎家长和同学们积极参与课堂讨论和实践，共同促进学习的进步。
希望本节课程能够对大家有所帮助，谢谢！。
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提分点 1 运用“鸽巢原理”解决问题
5．学校开办了英语、绘画、器乐三个课外兴趣班，每个学 生最多可以参加两个班，也可以一个都不参加。至少有 多少名学生，才能保证有不少于5名同学参加兴趣班的情 况完全相同？ 7×(5－1)＋1＝29(名) 答：至少有29名学生。
提分点 2 解答“找次品”问题
6．14个形状、大小一样的红球，其中一个质量较轻， 是不合格产品，你用天平称，至少几次能保证找 出不合格产品？(请简要写出称的过程)
3次(过程略)
考点4 用几何知识进行简单的几何证明
4．如图，四边形ABCD是直角梯形，将BC延长到点E。 (1)∠2和∠3拼成的是( 平 )角。 (2)你能说明∠1＝∠3吗？
因为四边形的内角和为360°， ∠A和∠B都是直角， 所以∠1＝360°－90°×2－∠2＝180°－∠2。 因为∠2＋∠3＝180°， 所以∠3＝180°－∠2， 所以∠1＝∠3。
数学思考
RJ 六年级下册
6 整理和复习Biblioteka 提示：点击 进入习题1
2
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考点1 运用数形结合的思想找规律
1．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人就把方桌 拼成一行，2张方桌拼成一行最多能坐6人，如下图：
(1)将下表补充完整。
8 10 12 14 (2)10张方桌拼成一行最多能坐( 22 )人。 (3)六(2)班42人全部去阅览室看书需要( 20 )张方桌。 (4)n张方桌拼成一行最多能坐( 2n＋2)人。
考点2 图示法解决逻辑推理问题
2．甲、乙、丙、丁、戊五个同学进行羽毛球比赛，每2 人要比赛一场，到现在为止，甲已赛了4场，乙赛 了3场，丙赛了2场，丁赛了1场。戊赛了几场？
2场
考点3 用“等量代换”法解决问题
3．A、B、C各代表一个数，根据已知条件求A、B、 C的值。 A＋B＝54 A＋C＝27 B＋C＝30 A＝( 25.5 ) B＝( 28.5) C＝( 1.5 )