2014-2015年甘肃省平凉市静宁县高一上学期期末数学试卷带答案(文科)

19． （12.00 分）已知△ABC 的顶点 A（1，3） ，M（2，2）是 AB 的中点，BC 边 上的高 AD 所在直线方程为 4x+y﹣7=0，AC 边上的高 BE 所在直线方程为 2x+3y ﹣9=0． 求： （1）求顶点 B 的坐标及边 BC 所在的直线方程； （2）求 AB 边上的中线 CM 所在直线方程． 20． （12.00 分）如图 1，在边长为 1 的等边三角形 ABC 中，M，N 分别是 AB， AC 边上的点，AM=AN，D 是 BC 的中点，AD 与 MN 交于点 E，将△ABD 沿 AD 折 起，得到如图 2 所示的三棱锥 A﹣BCD，其中 BC= ．
22． （12.00 分）已知圆 C 的圆心为（3，0） ，且经过点 A（4，1） ，直线 l：y=x． （1）求圆 C 的方程； （2） 若圆 C1 与圆 C 关于直线 l 对称， 点 B、 D 分别为圆 C、 C1 上任意一点， 求|BD| 的最小值； （3）已知直线 l 上一点 P 在第一象限，两质点 M、N 同时从原点出发，点 M 以 每秒 1 个单位的速度沿 x 轴正方向运动，点 N 以每秒 个单位沿射线 OP 方向
（1）证明：CD⊥平面 ABD （2）当 AM= 时，求三棱锥 D﹣MEN 的体积 VD﹣MEN．
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21． （12.00 分）已知函数 f（x）=ax﹣1（a＞0 且 a≠1） （1）若函数 y=f（x）的图象经过 P（3，9）点，求 a 的值； （2）比较 f（lg ）与 f（﹣1.9）的大小，并写出比较过程．
| + |
）
）
）
A．
B．
C
．
D．
二、填空题（本题共 4 小题每题 5 分，共 20 分） 13． （5.00 分）已知函数 ，则 f[f（2）]= ．
14． （5.00 分）在空间直角坐标系中，A（1，﹣3，1）与 B（2，0，﹣4）之间的 距离是 ．
15． （5.00 分）已知直线 m：2x﹣y+2=0，n：ax﹣（a﹣1）y+1=0 互相垂直，则 a 的值是 ．
4． （5.00 分）下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ A． B．y=3x C．y=lg|x| D．y=x3
5． （5.00 分）过点（2，0）且与直线 x﹣2y+2=0 平行的直线方程是（ A．x﹣2y+1=0 B．2x+y﹣2=0 C．x﹣2y﹣2=0 D．x+2y﹣2=0
）
6． （5.00 分）有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm） ，则该几何体的 体积为（ ）
16． （5.00 分）若函数 f（x）为定义在 R 上的奇函数，且在（﹣∞，0）内是增函 数，又 f（﹣1）=0，则不等式 f（x）＞0 的解集为
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．
三、解答题： （本大题共 70 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17． （10.00 分）已知集合 A={x|2＜x≤6}，B={x|3＜x＜9}． （1）分别求∁R（A∩B） ， （∁RB）∪A； （2）已知 C={x|a＜x＜a+1}，若 C⊆ B，求实数 a 的取值范围． 18． （12.00 分）如图，在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中，E、F 分别为 AD，AB 的中 点． （1）求证：EF∥平面 CB1D1； （2）求证：平面 CAA1C1⊥平面 CB1D1．
A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，3，4} 【解答】解：∵∁UA={0，4}， ∴（∁UA）∪B={0，2，4}； 故选：D．
A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，3，4} 2． （5.00 分）直线 x﹣y+2=0 的倾斜角0°D．150° 3． （5.00 分）函数 f（x）=x2+2x﹣1 在区间[﹣2，2]上的最大值为（ A．﹣2 B．﹣1 C．5 D．7 ） ）
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A．a≤﹣4 B．a≥﹣4 C．a≤4
9． （5.00 分）已知是两条 m，n 是两条不同直线，α，β，γ 是三个不同平面，下 列命题中错误的是（ ）
A．若 m⊥α，m⊥β，则 α∥β B．若 α∥γ，β∥γ，则 α∥β C．若 m⊂ α，n⊂ β，m∥n，则 α∥β D．若 m，n 是异面直线，m⊂ α，m∥β，n⊂ β，n∥α，则 α∥β 10． （5.00 分）函数 f（x）=log2x﹣ 的一个零点落在下列哪个区间（ A． （0，1） B． （1，2） C． （2，3） D． （3，4） 11． （5.00 分）在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中，AA1=a，E、F 分别是 BC、DC 的中 点，则 AD1 与 EF 所成的角的大小为（ A．30° B．45° C．60° D．90° 12． （5.00 分）函数 y=2 1 x 的图象大致是（
运动，设运动时间为 t 秒．问：当 t 为何值时直线 MN 与圆 C 相切？
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2014-2015 学年甘肃省平凉市静宁县高一（上）期末数学 试卷（文科）
参考答案与试题解析
一.选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．每题只有一个正确答案） 1． （5.00 分）已知全集 U={0，1，2，3，4}，集合 A={1，2，3}，B={2，4}，则 （∁UA）∪B 为（ ） D．{0，2，4}
A．12πcm3 B．15πcm3 C．24πcm3 D．36πcm3 7． （5.00 分）直线 x﹣y+6=0 被圆（x+2）2+y2=16 截得的弦长等于（ A． B． C． D． ）
8． （5.00 分）若函数 f（x）=x2+2ax+2 在（﹣∞，﹣4]上单调递减，那么实数 a 的取值范围是（ ） D．a≥4
2014-2015 学年甘肃省平凉市静宁县高一 （上） 期末数学试卷 （文 科）
一.选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．每题只有一个正确答案） 1． （5.00 分）已知全集 U={0，1，2，3，4}，集合 A={1，2，3}，B={2，4}，则 （∁UA）∪B 为（ ） D．{0，2，4} ）