复合材料层合／夹层板热膨胀／弯曲有限元分析
开孔碳纤维复合材料层合板的拉伸失效有限元分析
ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ
收稿日期: ２０２１ － ０６ － ０５
基金项目: 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目( Ｎ２１２３０２８) ꎻ 河北省自然科学基金青年基金资助项目( Ｅ２０２１５０１０１１) .
行为. 通过对三种单元模型进行模拟ꎬ结果表明:开孔造成的应力集中会使层合板在拉伸过程中纤维与基体更
易失效ꎬ成为裂纹源ꎻ在层合板失效过程中ꎬ都呈现“ Ｘ 形” 向“ 沙漏形” 失效发展趋势ꎬ最终沿宽度方向断裂ꎻ
实体模型模拟精度相比于传统壳单元、连续壳单元的偏高更接近实验数值ꎬ三种单元模拟极限失效载荷与实
ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｖａｌｕｅ. Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｌｉｍｉｔ ｆａｉｌｕｒｅ ｌｏａｄｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｄｉｆｆｅｒ ｆｒｏｍ ｔｈｅ
ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ ｄａｔａ ｂｙ ２６ １％ꎬ ３１ １％ꎬ ａｎｄ ８ ６４％ꎬ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ.
提出了
响应. 综上ꎬ可以看出 Ｈａｓｈｉｎ 准则对于复合材料
参数化三维逐渐损伤模型ꎬ采用三维 Ｈａｓｈｉｎ 准则
的模拟效果较好ꎬ但目前学者利用 Ｈａｓｈｉｎ 准则进
载荷作用下的分层扩展行为. 王丹勇等
和直接折减退化材料属性来模拟含中心圆孔层合
板准静态拉伸失效. 吴悦雷
[５]
采用三维 Ｈａｓｈｉｎ 失
限承载能力. 但其应用的失效准则形式更接近于
三维情况下的 Ｃｈａｎｇ － Ｃｈａｎｇ 失效准则ꎬ且最后
复合材料用有限元分析
复合材料用有限元分析引言复合材料是由不同类型的材料组合而成的，具有优异的力学性能和轻质化的特点，在航空航天、汽车工程、建筑结构等领域得到广泛应用。
有限元分析是一种常用的工程分析方法，可用于预测复合材料结构在受力过程中的应力和变形情况。
本文将介绍复合材料用有限元分析的基本原理、建模过程、分析方法和结果解读。
有限元分析基本原理有限元分析基于有限元法，将复杂的结构分割成许多简单的单元，再利用数学方法求解这些单元的力学行为，最终得出整个结构的应力和变形情况。
复合材料的有限元分析一般采用3D固体单元或板单元，考虑复合材料的各向异性和层合板的分层结构。
有限元分析的基本原理可以总结为以下几个步骤：1.确定有限元模型：–根据复合材料结构的几何形状和材料性质，选择适当的有限元单元类型。
–确定网格划分方案，将结构划分为单元网格。
–确定边界条件和加载方式，包括约束条件和外部加载。
2.确定单元性质：–根据复合材料的材料力学性质，将其转化为有限元单元的材料刚度矩阵。
–考虑各向异性和分层结构，将材料刚度矩阵进行相应的转换。
3.确定单元相互连接关系：–根据结构的几何体系，确定单元之间的连接关系，包括单元之间的约束和边界条件。
4.求解方程组：–根据单元的刚度矩阵和边界条件，建立整个结构的刚度矩阵。
–考虑加载情况，求解结构的位移和应力。
5.结果后处理：–分析结构的应力和变形分布，评估结构的安全性和性能。
–对结果进行解读和优化。
复合材料有限元分析的建模过程复合材料的有限元分析建模过程与传统材料的有限元分析类似，但在材料性质和单元连接方面存在一些特殊性。
下面是复合材料有限元分析的建模过程的简要步骤：1.几何建模：–根据实际结构的几何形状，利用建模软件（如Solidworks或CATIA）进行3D建模。
–根据复合材料的分层结构，将各层材料的几何形状分别绘制。
2.材料定义：–根据复合材料的材料属性，定义合适的材料模型和参数。
–考虑复合材料的各向异性和分层结构，定义材料的力学参数。
基于有限元分析的板料弯曲
基于有限元分析的板料弯曲回弹影响的研究教学点：吉林工程技术师范学院班级:材料成型及控制工程1341学号：1304144118姓名：陈巍指导教师：王洪芬【论文摘要】：回弹是板料冲压成形中存在的普遍现象，它直接影响着冲压的尺寸精度，板料回弹是整个成形历史的积累效应，他与成形过程中模具几何形状、材料性能、板料初始形状、工艺条件等诸多因素有关。
【关键词】：回弹、弯曲、有限元分析有限元分析的板料弯曲回弹1. 板料弯曲回弹的产生原因金属塑性成形总是伴有弹性变形，所以板料弯曲时，即使内外层纤维全部进入塑性状态，在去除外力的时候弹性变形消失，也会出现回弹。
在板材成形过程中，当板料内外缘表层纤维进入塑性状态，而板料中心仍处弹性状态，这时当凸模上升去除外载后板料产生弹性回复图1和图2分别显示了是金属板料弯曲成形的回弹情况和弯曲时实际应力分布图。
图1 弯曲件的回弹1.回弹前的弯曲件2.回弹后的弯曲件3.凸模图2 板料弯曲时实际应力分布回弹问题的存在造成零件的成形精度差，显著地增加了试、修模工作量和成形后的校形工作量，故在生产实际中迫切需要对此采取行之有效的措施。
由于影响弯曲回弹的因素很多（有材料特性的影响、相对弯曲半径的影响、弯曲角的影响、模具的工作部分尺寸的影响、V型工件弯曲凹模开口的影响以及校正力的影响），较为复杂，并且具体到每一个不同的冲压条件，目前还没有一个精确的计算公式能够保证所有回弹量在误差允许的范围内。
本论文用计算机数值模拟技术来研究凸模圆角半径对回弹值的影响。
2.影响板料弯曲回弹的因素材料的力学性能，弯曲件的材料特性对回弹有直接影响，回弹量大小大致与材料的屈服强度成正比、与材料的杨氏模量成反比，板厚各项异性值和材料强化系k值越小，材料的应变强化指数n值越大，回弹量越小。
相对弯曲半径的影响，相对弯曲半径表示弯曲成形的变形程度回弹值与相对弯曲半径成正比、相对弯曲半径越小断面中塑性变形区越大。
3板料V型弯曲应用工况概况板料弯曲模型如图3 所示，凹模开口尺寸为20mm,凸模圆角半径为2.5mm，板料弯曲角为90°，凸模向下压的行程为10mm。
复合材料有限元
复合材料有限元复合材料是由两种或两种以上的材料组成的复合材料，具有轻质、高强度、高刚度等优点，在航空航天、汽车、船舶、建筑等领域得到了广泛的应用。
有限元分析是一种数值分析方法，能够有效地模拟复合材料结构的力学行为，因此在复合材料工程中有着重要的应用价值。
在进行复合材料有限元分析时，需要考虑复合材料的各向异性、层合板结构、界面效应等特点。
首先，复合材料由不同方向的纤维和基体组成，具有各向异性的特点，因此在有限元模型中需要考虑各向异性材料的力学性能。
其次，复合材料通常采用层合板结构，层间黏结强度对结构的影响非常大，需要考虑层合板的层间应力传递和界面效应。
此外，复合材料的损伤和破坏行为也是复合材料有限元分析的重点之一。
在进行复合材料有限元分析时，需要进行材料建模、网格划分、加载和边界条件的施加、求解和后处理等步骤。
首先，需要对复合材料的材料性能进行建模，包括纤维和基体的材料性能、层合板的层间界面性能等。
其次，需要对复合材料结构进行网格划分，通常采用壳单元或实体单元进行建模。
然后，需要对结构施加加载和边界条件，模拟实际工况下的受力情况。
最后，进行有限元求解和后处理，得到结构的应力、应变、位移等结果，进行结构的强度和稳定性评估。
复合材料有限元分析在航空航天、汽车、船舶等领域有着广泛的应用。
在航空航天领域，复合材料结构的轻量化设计能够有效地提高飞机的燃油效率和飞行性能；在汽车领域，复合材料结构能够减轻汽车的自重，提高汽车的燃油经济性和安全性；在船舶领域，复合材料结构能够提高船舶的载重能力和航行性能。
因此，复合材料有限元分析对于提高复合材料结构的设计和性能评估具有重要的意义。
综上所述，复合材料有限元分析是一种有效的分析方法，能够准确地模拟复合材料结构的力学行为。
在实际工程中，需要充分考虑复合材料的各向异性、层合板结构、界面效应等特点，进行有效的有限元建模和分析，以提高复合材料结构的设计和性能评估水平。
工程力学中的复合结构分析如何进行？
工程力学中的复合结构分析如何进行？在工程领域中，复合结构的应用日益广泛，从航空航天的飞行器部件到汽车的车身结构，从大型桥梁的关键部位到新型建筑的支撑体系，复合结构凭借其优异的性能展现出巨大的优势。
然而，要确保这些复合结构在实际使用中的安全性和可靠性，就需要进行精确而深入的分析。
那么，工程力学中的复合结构分析究竟是如何进行的呢？首先，我们要明确什么是复合结构。
简单来说，复合结构是由两种或两种以上不同性质的材料通过特定的工艺组合在一起，从而发挥各自材料的优势，以满足特定的工程需求。
常见的复合结构包括纤维增强复合材料结构、夹层结构、层合板结构等。
在进行复合结构分析之前，第一步是对结构进行详细的几何建模。
这就好比我们要盖一栋房子，首先得画出精确的设计图纸。
对于复合结构，由于其组成材料和结构形式的复杂性，建模过程需要充分考虑各层材料的厚度、纤维取向、铺层顺序等因素。
同时，还要根据实际情况对结构进行合理的简化，以在保证分析精度的前提下减少计算量。
有了精确的几何模型，接下来就是确定材料属性。
不同的复合材料具有不同的力学性能，比如强度、刚度、韧性等。
这些性能通常通过实验测试或者查阅相关的材料手册来获取。
而且，由于复合材料的各向异性特点，其力学性能在不同方向上可能存在显著差异，这就需要我们准确地定义材料的主方向和相应的性能参数。
在材料属性确定之后，就可以选择合适的分析方法了。
常见的分析方法包括有限元法、边界元法等。
以有限元法为例，它将复合结构离散成许多小的单元，通过求解每个单元的平衡方程，进而得到整个结构的力学响应。
在这个过程中，需要根据结构的特点和受力情况选择合适的单元类型，比如壳单元、实体单元等。
在对复合结构进行受力分析时，需要考虑各种可能的载荷条件。
这些载荷可能包括静载荷（如自重、压力等）、动载荷（如冲击、振动等）以及热载荷（如温度变化引起的热膨胀或收缩）。
而且，不同的载荷组合可能会对结构的性能产生不同的影响，因此需要进行全面的分析。
复合材料层合板的弹性特性及有限元模拟
复合材料层合板的弹性特性及有限元模拟摘要]当前随着国民经济的高速发展，结构材料的应用越来越广泛，但材料特别是层状结构由于层与层之间的材料往往不同，在受力或其他条件下，往往会产生不同的变形，其中较为严重的一类应该就是软化扩散了。
层状结构的应用已经十分广泛，特别是在路面方向的应用，对于高等级的公路路面，其路面层数往往超过三层，有的路面层数达到七层之多。
因此对于材料软化的研究，由于材料软化在临界条件下的破坏，是我们改进材料提高材料整体性能的关键。
[关键词]层状结构软化扩散临界材料整体性能复合材料层合板的弹性特性及有限元模拟层合板是由两层或两层以上单层叠合在一起的层合形式的结构。
各单层可以是纤维方向不同而材质相同，也可以是材质不同，因此层合板沿厚度方向具有弹性性能的非均匀性。
不同纤维方向的单层叠合成的层合板称为多向层合板，多向层合板在航空航天器结构中被大量使用。
本章主要是基于单层的应力—应变关系，根据经典层合理论，得出多向层合板的弹性特性，另外还讨论了一些典型多向层合板的弹性特性。
1、层合板的基本假设这里研究的层合板是弹性薄板，其厚度远小于板的面内尺寸，板的所有唯一都小于板厚，各单层之间黏结牢固，没有相对滑移。
据此对层合板作如下假设：1. 直线法假设假设层合板受力弯曲变形后，原垂直于中面的法线仍保持直线并垂直于变形后的中面，因此层合板横截面上的剪应变为零，即3、建模分析采用Abaqus 软件建立三层板结构软化模型，设第二层是软化层本模型通过对第二层材料软化面积的逐步扩大来寻找第一层板发生破坏的临界应力。
设层合板各层的厚度一致，其各层厚度均为20mm，其长与宽分别为,400mm，层合板上部受均布压强。
通过软件模拟来观察分析层合板在作用力下各层的应力—应变的变化与区别。
采用Abaqus 软件建立三层板结构软化模型进行边界条件和约束作用1. 在工具栏的模块列表中单击Load，进入load（载荷）模块2. 单击工具区中的Create Load（创建荷载）按钮，弹出编辑荷载的对话框，类别中选择力学，然后选择压强，然后单击继续按钮。
《TC4-6061复合板热轧复合工艺及有限元模拟》
《TC4-6061复合板热轧复合工艺及有限元模拟》篇一一、引言随着现代工业技术的快速发展，复合材料在众多领域中得到了广泛应用。
TC4-6061复合板作为其中一种典型的金属复合材料，以其高强度、高耐腐蚀性及良好的可加工性而受到重视。
为了进一步提高复合板的性能和产量，热轧复合工艺成为研究的重要方向。
本文旨在探讨TC4-6061复合板的热轧复合工艺及其有限元模拟，为实际生产提供理论依据。
二、TC4-6061复合板概述TC4-6061复合板由钛合金TC4和铝合金6061构成，具有优异的力学性能和耐腐蚀性能。
该复合板的生产过程中，热轧工艺起着至关重要的作用。
通过对温度、压力和时间的控制，实现两种金属的有效复合。
三、热轧复合工艺1. 原料准备：选择合适的TC4和6061金属板材，进行表面处理，确保无杂质和氧化物。
2. 加热工艺：根据金属的相图和热处理特性，设定合理的加热温度和时间，确保金属达到可塑性状态。
3. 轧制工艺：采用多道次轧制，控制轧制速度和压力，使两种金属在高温下实现紧密结合。
4. 冷却工艺：轧制完成后，采取合适的冷却速率进行淬火处理，以提高复合板的硬度及机械性能。
四、有限元模拟为了更好地了解热轧过程中的金属流动行为和温度分布情况，本文采用有限元法对热轧过程进行模拟。
通过建立精确的数学模型，对热轧过程中的温度场、应力场及应变场进行模拟分析。
1. 模型建立：根据实际生产条件，建立合理的有限元模型，包括金属板材的几何尺寸、材料属性及热物性参数等。
2. 边界条件设定：根据实际生产过程中的加热、轧制和冷却条件，设定边界条件，如加热温度、轧制速度及冷却速率等。
3. 数值模拟：运用有限元软件进行数值模拟，得到热轧过程中的温度场、应力场及应变场分布情况。
4. 结果分析：根据模拟结果，分析热轧过程中的金属流动行为、温度变化及应力分布情况，为实际生产提供理论指导。
五、实验验证与结果分析为了验证有限元模拟的准确性，我们进行了实际生产实验。
复合材料夹层结构分析
复合材料夹层结构分析复合材料夹层结构是指由两个或多个不同材料组成的结构，每个材料在夹层结构中的分布和相互作用对整个结构的性能起着重要的影响。
本文将从夹层结构的组成、分析方法和应用领域三个方面进行介绍，并重点探讨夹层结构的应力分析、强度计算和疲劳寿命预测等方面的问题。
夹层结构的组成可以有很多种形式，例如纤维增强复合材料夹层结构、金属-复合材料夹层结构、复合材料-塑料夹层结构等。
其中，纤维增强复合材料夹层结构是最常见的一种形式。
在纤维增强复合材料夹层结构中，一般由多层纤维增强复合材料板材和粘接剂层组成。
其中，板材是由纤维和基体材料复合而成的，粘接剂层用于将不同板材连接在一起。
夹层结构的分析方法可以通过有限元分析、理论分析和试验分析等途径进行。
其中，有限元分析是最常用的分析方法之一、有限元分析可以通过将夹层结构离散化成有限个小单元，然后利用数值方法求解得到夹层结构的应力、应变和变形等信息。
在进行有限元分析时，需要考虑夹层结构的几何形状、材料特性和加载方式等因素，并选择合适的有限元模型和边界条件。
夹层结构的应力分析是夹层结构分析的关键一步。
应力分析可以通过解析方法、数值方法和试验方法进行。
在解析方法中，常用的有层合板理论、三维理论和剥离理论等。
层合板理论是最常见和简化的一种方法，它假设夹层结构是一个薄板，在板厚方向上应力变化不大。
三维理论则考虑了夹层结构的厚度效应，可以更准确地描述夹层结构的应力分布。
而剥离理论则主要用于描述夹层结构在受剪力作用下的剥离破坏。
夹层结构的强度计算是夹层结构分析中的另一个重要内容。
强度计算可以通过解析方法和试验方法进行。
在解析方法中，常用的有杠杆平衡法、层合板理论和损伤力学等。
杠杆平衡法可以用于计算夹层结构的最大弯曲应力和最大剪应力等。
层合板理论可以用于计算夹层结构的最大应力和最大应变等。
而损伤力学则可以用于描述夹层结构的疲劳寿命和损伤演化过程等。
夹层结构的疲劳寿命预测是夹层结构分析的重要内容之一、疲劳寿命预测可以通过数值模拟和试验验证相结合的方法进行。
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复合材料层合／夹层板热膨胀／弯曲有限元分析
本文介绍了有限元软件ABAQUS的有限元建模和仿真分析的过程，并且应用ABAQUS对层合板/夹层板的热膨胀和热弯曲问题进行分析，建模过程中分别采用实体单元和壳单元两种不同单元建模，分别对两种单元建立模型的热膨胀和热弯曲问题仿真分析。
通过与精确解的比较可以得出：实体单元可以更好的应用于复合材料层合/夹层结构的热膨胀和热弯曲问题。
具有一定的工程指导意义。
标签：层合板；夹层板；热膨胀；热弯曲
1 引言
复合材料具有低密度比强度、高比强度和高比刚度等性能，并且还具有稳定的化学性质、良好的耐磨性和良好的耐热性等优点，已经广泛的应用在航空航天领域。
复合材料无论是在制备还是应用的过程中，都不可避免的与热接触，或者是处于热环境之中。
复合材料层合结构和夹层结构在使用过程中会因温度变化而产生热膨胀，受热后产生的应力、应变会对复合材料的力学性能产生重要影响，在热应力的作用下，可能会导致结构的失效。
因此，复合材料受温度影响而导致的热膨胀和热弯曲问题的分析是十分重要的。
而且这个研究方向是一个非常值得深入的研究方向。
国内外对于热问题的研究在理论方面已经取得了重大进展，但是在实际工程问题分析中，有许多问题应用理论求解时时非常困难的，甚至有的问题无法求解。
随着有限云方法的出现和有限云软件的发展，使得有些工程问题变得简单高效。
本文采用有限云软件ABAQUS对于复合材料层合结构和夹层结构的热膨胀和热弯曲问题进行仿真分析。
2 复合材料层合板/夹层板几何模型的建立
2.1 复合材料层合板/夹层板几何模型的建立
本文建立的模型是用有限元软件ABAQUS建立的，具体的建模步骤如下：本文建立的复合材料三层板分别采用实体单元和壳单元，两种不同的单元建立的。
首先介绍实体单元有限元模型的建立。
实体单元建立模型时进入Part模块，选择三维，实体，可变性，模型空间“大约尺寸”设置为50，其他参数保持不变，采用实体单元建模的时候，采用的是实体拉伸，点击继续进入草图编辑界面。
使用创建矩形框创建长度和宽度均为1的矩形，总体厚度为0.2。
然后在Part模块中将其均匀分为三层。
分为三层时采用的方法如下所示：首先要创建基准平面，绕后利用拆分几何元素：使用基准平面，将其均匀的分为三层。
在创建壳单元步骤与实体单元相同，不同之处在于壳单元创建时Shell模块下创建的。
创建壳单元的时候，模型空间选择三维模型，模型的类型选择可变性，模型的形状选择壳，而模型的形状选择面。
创建夹层板时，使用创建矩形框创建长度和宽度均为1的矩形，总体厚度为0.2。
然后在Part模块中将其分为三层。
表面层厚度分别为0.04，夹心层厚度为
0.12。
2.2 复合材料层合板/夹层板的材料属性
模型建立完成之后，下一步需要对材料属性定义，进入Property模块，输入材料的相应属性。
所需要的材料参数包括弹性模量，泊松比，热膨胀系数等。
在完成创建材料属性之后，接下来需要创建截面，创建截面完成之后进行指派截面。
本文所采用的层合板/夹层板材料参数如下：
2.3 复合材料层合板/夹层板的单元划分
由于在创建层合板/夹层板模型时，分别采用了实体单元和壳单元，两种不同的单元类型，所以在划分网格的时候也是采用不同的类型。
实体单元采用的网格单元类型是C3D8T单元，该单元是八结点热耦合六面体单元，三向线性位移，三向线性温度；使用该单元可以更加准确地分析复合材料的热膨胀和热弯曲问题，在计算应力应变时非常准确。
壳单元采用的网格类型是S4RT单元，该单元为四结点热力耦合曲面薄壳或厚壳，减缩积分，沙漏控制，有限膜应变；使用该单元可以更加准确地分析复合材料的热膨胀和热弯曲问题，在计算应力应变时非常准确。
2.4 复合材料层合板/夹层板的加载
对于三层板/夹层板的边界条件，采用的边界条件是在温度载荷下的四边简支结构进行分析，采用的边界条件如下所示：
温度载荷的加载如下所示：计算热膨胀问题时所采用的载荷为，当计算热弯曲问题时，施加的热载荷为。
3 复合材料层合板/夹层板有限元计算及分析
复合材料层合板/夹层板的有限元模型建立完毕，边界条件和载荷确定后就可以进行结构计算并且进行结果分析。
本文所采用的三层板的角度为0°/90°/0°，分别使用的实体单元和壳单元两种不同的单元；夹层板的铺层角度为0°/夹心/0°，分别采用实体单元和壳单元两种不同单元建立模型。
下面就对两种建模形式分别进行计算分析。
进行热膨胀和热弯曲的计算之前首先需要进行温度场的计算，然后將温度场的分布导入结构的内部计算结构的热应力和热变形。
面板的铺设角度为0°/90°/0°，面板共分为三层，利用有限元软件ABAQUS进行热应力和热变形的计算。
表一为在热载荷作用下的复合材料四边简支三层板（0°/90°/0°）的热膨胀问题分别采用实体单元和壳单元的仿真结果的对比。
表二为作用下的复合材料四边简支夹层板的热膨胀问题分别采用实体单元和壳单元的仿真结果的对比。
表三为在热载荷作用下复合材料四边简支三层板（0°/90°/0°）的热弯曲问题分别采用实体单元和壳单元的仿真结果的对比。
4 结论
本文利用有限元软件ABAQUS分析了复合材料三层层合板和夹层板的热膨胀/弯曲问题，分别采用实体单元和壳单元进行仿真，其结果与精确解进行对比。
基于以上的仿真结果，得出如下结论：ABAQUS单元库中的壳单元不能准确地模拟复合材料层合板/夹层板的热膨胀/弯曲问题，实体单元可以较为准确地模拟复合材料层合板/夹层板的热膨胀/弯曲问题。
参考文献：
[1]苗雨阳，马磊.6061Al/SiC层合复合材料在交变温度场作用下热应力的有限元分析[J].材料科学与工程学报，2000，18（04）：66-69.
[2]Matsunaga H.A comparison between 2-D single-layer and 3-D layerwise theories for computing interlaminar stresses of laminated composite and sandwich plates subjected to thermal loadings[J].Composite Structures，2004，64（02）：161-177.
[3]Barbero E J.Finite Element Analysis of Composite Materials using Abaqus&[M].CRC Press，Taylor & Francis Group，2013.
[4]Yilmaz S，Dunand D C. Finite-element analysis of thermal expansion and thermal mismatch stresses in a Cu-60vol%ZrW 2O8，composite[J].Composites Science&Technology，2004，64（12）：1895-1898.
[5]張剑，李思简.复合材料大层数层合板热变形热应力有限元分析[J].固体力学学报，1997（04）：359-364.
[6]金麒麟，吴振，王维.考虑横法向热应变的C 型Reddy板理论和三角形板单元[J].计算力学学报，2015（02）：206-211.
[7]张琦，高强，赵升吨等.碳纤维复合材料板热弯曲试验研究[C]// 2011塑性工程学会塑性加工理论与数字化技术年会，2011.
[8]Polit O，D′Ottavio M，Vidal P.Thermal Stress Analysis of Homogeneous and Laminated Shells by Finite Element Method[J].2014：5174-5190.
[9]Moore M，Ziaei-Rad S，Salehi H.Thermal Response and Stability Characteristics of Bistable Composite Laminates by Considering Temperature Dependent Material Properties and Resin Layers[J].Applied Composite Materials，2013，20（01）：87-106.
[10]刘子建，刘伟庆，方海等.纤维腹板增强复合材料夹层梁的受弯试验研究与有限元分析[C].2011海峡两岸功能材料论坛，2011.。