华师大版数学七年级上册练习1：3.4.1.2合并同类项

一．选择题〔共8小题〕1．以下各式计算正确的选项是〔〕A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3ab C．4m2n﹣2mn2=2mn D． 3ab2﹣5b2a=﹣2ab22．假设﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，那么m n的值是〔〕A． 2 B．0 C．﹣1 D． 13．以下计算中，正确的选项是〔〕A．2a+3b=5ab B．〔3a3〕2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a4．以下各式计算错误的选项是〔〕A．a2b﹣3ab2=﹣2ab B． x+2x=3x C． a2b+a2b=2a2b D．a2•a3=a55．﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，那么a+b的值为〔〕A． 1 B． 2 C． 3 D． 46．计算a3+a3的结果是〔〕A．a6B．a9C．2a3D．2a67．化简5〔2x﹣3〕﹣4〔3﹣2x〕之后，可得以下哪一个结果〔〕A．2x﹣27 B．8x﹣15 C．12x﹣15 D．18x﹣278．以下计算正确的一个是〔〕A．a5+a5=2a5B．a5+a5=a10C．a5+a5=a D．x2y+xy2=2x3y3二．填空题〔共6小题〕9．计算：3a2﹣a2=_________．10．计算：a2b﹣2a2b=_________．11.计算：3y+x2﹣3y+2x2=_________．12．计算：﹣2a2b+5a2b=_________．13．假设﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，那么a+b=_________．14．假设代数式与a m b2可以合并，那么m2=_________．三．解答题〔共8小题〕15．假设﹣3x m﹣3n y8与2x8y5m+n的和仍是单项式，求m，n的值．16．代数式﹣a2x﹣1b4与a2b y+1能合并同类项，那么|2x﹣3y|的值是多少？17．假设单项式123x234﹣3n y456+m与678x7n﹣456y123﹣2m的和与差仍是单项式，求m﹣2n的值．18．代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求代数式a3﹣2b2的值．19．假设要使4x3+2mx2﹣2x2+3合并同类项后不再出现含有x2的项，请计算m的值．20．单项式﹣a x b y+8与单项式4a2y b3x﹣y的和为单项式，求这两个单项式的积．21．计算：4ab2﹣〔﹣6ab2〕+〔﹣8ab2〕22．假设单项式4x a•y b+8与单项式9x2b•y3a﹣b的和仍是一个单项式，求这两个单项式的和．参考答案与试题解析一．选择题〔共8小题〕1．以下各式计算正确的选项是〔〕A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3ab C．4m2n﹣2mn2=2mn D． 3ab2﹣5b2a=﹣2ab2考点：-合并同类项．分析：-根据同类项的定义及合并同类项的方法进展判断即可．解答：-解：A、6a+a=7a﹣2a+5b不是同类项，不能合并；B、﹣2a+5b=3ab不是同类项，不能合并；C、4m2n﹣2mn2不是同类项，不能合并；D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2，正确．应选D．点评：-此题考察的知识点为：同类项的定义：所含字母一样，一样字母的指数一样．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．2．假设﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，那么m n的值是〔〕A． 2 B．0 C．﹣1 D．1考点：-合并同类项．分析：-根据同类项是字母一样且一样字母的指数也一样，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．解答：-解：假设﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，，解得，m n=20=1，应选：D．点评：-此题考察了合并同类项，同类项是字母一样且一样字母的指数也一样是解题关键．3．以下计算中，正确的选项是〔〕A．2a+3b=5ab B．〔3a3〕2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a考点：-合并同类项；幂的乘方与积的乘方．专题：-计算题．分析：-根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：-解：A、不是同类二次根式，不能加减，故A选项错误；B、〔3a3〕2=9a6≠6a6，故B选项错误；C、a6÷a2=a4，故C选项错误；D、﹣3a+2a=﹣a，故D选项正确．应选：D．点评：-此题主要考察了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法那么是关键．4．以下各式计算错误的选项是〔〕A．a2b﹣3ab2=﹣2ab B．x+2x=3x C．a2b+a2b=2a2b D．a2•a3=a5考点：-合并同类项；同底数幂的乘法．分析：-根据合并同类项法那么和同底数幂的乘法法那么结合选项求解．解答：-解：A、a2b和3ab2不是同类项，不能合并，故本选项正确；B、x+2x=3x，计算正确，故本选项错误；C、a2b+a2b=2a2b，计算正确，故本选项错误；D、a2•a3=a5，计算正确，故本选项错误．应选A．点评：-此题考察了合并同类项和同底数幂的乘法运算，解答此题的关键是掌握合并同类项法那么和同底数幂的乘法法那么，属于根底题．5．﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，那么a+b的值为〔〕A． 1 B．2 C 3 D． 4考点：-合并同类项．分析：-这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法那么，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．解答：-解：由﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，可知﹣4x a y与x2y b是同类项，可知a=2，b=1，即a+b=3，应选C．点评：-此题考察了合并同类项，理解同类项的概念，正确地进展合并同类项是解题的关键．6．计算a3+a3的结果是〔〕A．a6B．a9C．2a3D．2a6考点：-合并同类项．分析：-将两项的系数相加得到结果的系数合并同类项即可．解答：-解：原式=a3+a3=〔1+1〕a3=2a3．应选C．点评：-此题考察了合并同类项的知识，解题的关键是认清多项式的两项是同类项．7．化简5〔2x﹣3〕﹣4〔3﹣2x〕之后，可得以下哪一个结果〔〕A．2x﹣27 B．8x﹣15 C．12x﹣15 D．18x﹣27考点：-合并同类项；去括号与添括号．专题：-计算题．分析：-把原式的第二项提取符号后，提取公因式合并即可得到值．解答：-解：5〔2x﹣3〕﹣4〔3﹣2x〕，=5〔2x﹣3〕+4〔2x﹣3〕，=9〔2x﹣3〕，=18x﹣27．应选D．点评：-此题考察了合并同类项的方法，考察了去括号添括号的法那么，是一道根底题．8．以下计算正确的一个是〔〕A．a5+a5=2a5B．a5+a5=a10C．a5+a5=a D．x2y+xy2=2x3y3考点：-合并同类项．分析：-根据合并同类项的法那么，合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．解答：-解：A、正确；B、a5+a5=2a5；C、a5+a5=2a5；D、x2y+xy2=〔x+y〕xy．应选A．点评：-同类项定义中的两个“一样〞：〔1〕所含字母一样；〔2〕一样字母的指数一样，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．二．填空题〔共6小题〕9．计算：3a2﹣a2=2a2．考点：-合并同类项．分析：-利用合并同类项法那么直接合并得出即可．解答：-解：3a2﹣a2=2a2．故答案为：2a2．点评：-此题主要考察了合并同类项，熟练应用合并同类项法那么是解题关键．10．计算：a2b﹣2a2b=﹣a2b．考点：-合并同类项．分析：-根据合并同类项法那么，只把系数相加减，字母与字母的次数不变解答．解答：-解：a2b﹣2a2b，=〔1﹣2〕a2b，=﹣a2b．故答案为：﹣a2b．点评：-此题考察了合并同类项，是根底题，比拟简单，熟记合并同类项法那么是解题的关键．11．计算：3y+x2﹣3y+2x2=3x2．考点：-合并同类项．分析：-根据合并同类项的法那么：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．解答：-解：原式=x2+2x2+3y﹣3y=3x2．故答案为：3x2．点评：-此题考察了合并同类项，理清指数的变化是解题的关键．12．计算：﹣2a2b+5a2b=3a2b．考点：-合并同类项．专题：-计算题．分析：-根据合并同类项的法那么：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进展计算即可．解答：-解：原式=﹣2a2b+5a2b=3a2b．故答案为：3a2b．点评：-此题考察了合并同类项的知识，要求同学们熟练掌握合并同类项的法那么．13．假设﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，那么a+b=3．考点：-合并同类项．分析：-两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．解答：-解：由同类项的定义可知a=2，b=1，∴a+b=3．点评：-此题考察的知识点为：同类项中一样字母的指数是一样的．14．假设代数式与a m b2可以合并，那么m2=4．考点：-合并同类项．分析：-根据合并同类项法那么得出两式中a，b次数一样，进而求出答案即可．解答：-解：∵代数式与a m b2可以合并，∴，解得：，∴m2=4．故答案为：4．点评：-此题主要考察了同类项法那么，根据题意得出m的值是解题关键．三．解答题〔共8小题〕15．假设﹣3x m﹣3n y8与2x8y5m+n的和仍是单项式，求m，n的值．考点：-合并同类项．分析：-根据两个单项式的和仍是单项式，那么这两个单项式一定是同类项，根据同类项的定义，即一样字母的指数一样，就得到一个方程组，解这个方程组即可．解答：-解：根据同类项的定义，得，解得：．点评：-此题主要考察了合并同类项，同类项定义中的两个“一样〞：一样字母的指数一样，是易混点，因此成了中考的常考点．16．代数式﹣a2x﹣1b4与a2b y+1能合并同类项，那么|2x﹣3y|的值是多少？考点：-合并同类项．分析：-根据同类项的一样字母的指数一样，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得x、y的值，根据求代数式的值，可得代数式的绝对值．解答：-解：﹣a2x﹣1b4与a2b y+1能合并同类项，，，|2x﹣3y|=|2×﹣3×3|=|3﹣9|=6．点评：-此题考察了合并同类项，先由同类项的一样字母的指数一样，得出二元一次方程组，解出方程组的解，再求出代数式的值，最后求出绝对值．17．假设单项式123x234﹣3n y456+m与678x7n﹣456y123﹣2m的和与差仍是单项式，求m﹣2n的值．考点：-合并同类项．分析：-两个单项式的和与差还是单项式，说明这两个单项式是同类项，那么它们一样字母的指数应该是一样的．解答：-解：依题意得，解得，故m﹣2n=﹣111﹣2×69=﹣249．点评：-两个单项式的和或差还是单项式，说明这两个单项式是同类项．而同类项一样字母的指数是一样的，这个知识点需识记．18．代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求代数式a3﹣2b2的值．考点：-合并同类项；代数式求值．分析：-先把2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1合并得到〔2﹣2b〕x2+〔a+3〕x﹣6y+5，由于代数式的值与字母x的取值无关，那么2﹣2b=0，a+3=0，解得a=﹣3，b=1，然后代入a3﹣2b2计算即可．解答：-解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1=〔2﹣2b〕x2+〔a+3〕x﹣6y+5∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b=0，a+3=0，∴a=﹣3，b=1，∴a3﹣2b2=×〔﹣3〕3﹣2×12=﹣11．点评：-此题考察合并同类项与代数式求值，注意理解代数式的值与字母的取值无关，说明此项的系数为0．19．假设要使4x3+2mx2﹣2x2+3合并同类项后不再出现含有x2的项，请计算m的值．考点：-合并同类项．分析：-直接利用合并同类项法那么得出即可．解答：-解：∵要使4x3+2mx2﹣2x2+3合并同类项后不再出现含有x2的项，∴2m﹣2=0，解得：m=1．点评：-此题主要考察了合并同类项，得出x2的项系数和为0是解题关键．20．单项式﹣a x b y+8与单项式4a2y b3x﹣y的和为单项式，求这两个单项式的积．考点：-合并同类项；单项式乘单项式．专题：-计算题．分析：-根据题意得到两单项式为同类项，求出x与y的值，即可确定出两单项式之积．解答：-解：∵单项式﹣a x b y+8与单项式4a2y b3x﹣y的和为单项式，∴x=2y，y+8=3x﹣y，解得：x=4，y=2，那么原式=﹣a4b10•4a4b10=﹣a8b20．点评：-此题考察了合并同类项，以及单项式乘以单项式，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．21．计算：4ab2﹣〔﹣6ab2〕+〔﹣8ab2〕考点：-合并同类项．分析：-合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．解答：-解：原式=4ab2+6ab2﹣8ab2=〔4+6﹣8〕ab2=2ab2．点评：-此题主要考察合并同类项得法那么．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．22．假设单项式4x a•y b+8与单项式9x2b•y3a﹣b的和仍是一个单项式，求这两个单项式的和．考点：-合并同类项．分析：-根据合并后仍是单项式，可得单项式是同类项，根据同类项是字母一样且一样字母的指数也一样，可得关于a、b的二元一次方程组，根据解方程组，可得a、b的值，根据合并同类项，可得答案．解答：-解：单项式4x a•y b+8与单项式9x2b•y3a﹣b的和仍是一个单项式，得，解得．故单项式4x a•y b+8与单项式9x2b•y3a﹣b的和是4x4y10+9x4y10=13x4y10．点评：-此题考察了合并同类项，先求出同类项，再合并同类项．。