高一数学周末作业6
高一数学上学期第6周双休练习 试题
心尺引州丑巴孔市中潭学校2021一中高一数学〔下学期〕第六周双休练习班级 成绩一、填空题 ：本大题共有14小题，每小 5分，共70分．1.在△ABC 中，假设2cosBsinA=sinC,那么△ABC 一定是 三角形.2.在△ABC 中，A=120°,AB=5,BC=7，那么CB sin sin 的值为 . 3.△ABC 的三边长分别为a,b,c,且面积S △ABC =41〔b 2+c 2-a 2〕，那么A= . 4.在△ABC 中，BC=2，B=3π，假设△ABC 的面积为23，那么tanC 为 . 5.在△ABC 中，a 2-c 2+b 2=ab,那么C= .6.过点〔1，3〕作直线l ，假设经过点〔a ，0〕和〔0，b 〕，且a ∈N *，b ∈N *，那么可作出的l 的条数为 . 7.假设直线l 与两直线y=1,x-y-7=0分别交于M ，N 两点，且MN 的中点是P 〔1，-1〕，那么直线l 的斜率是 .8.直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是 .9.点〔1，cos θ〕到直线xsin θ+ycos θ-1=0的距离是41(0°≤θ≤180°)，那么θ= . 10.设l 1的倾斜角为α，α∈⎪⎭⎫ ⎝⎛2,0π，l 1绕其上一点P 沿逆时针方向旋转α角得直线l 2， l 2的纵截距为-2，l 2绕P 沿逆时针方向旋转2π-α角得直线l 3：x+2y-1=0，那么l 1的方程为 . 11.假设直线l:y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限，那么实数k 的取值范围是 .12.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<-030122x x x 的解集为 . 13.假设(m+1)x 2-(m-1)x+3(m-1)＜0对任何实数x 恒成立，那么实数m 的取值范围是 . 14.{x|ax 2-ax+1＜0}=Φ,那么实数a 的取值范围为 . 一中高一数学2021年春学期第六周双休练习答题卡1、__________________ 6、__________________ 11、________________2、__________________ 7、__________________ 12、________________3、__________________ 8、__________________ 13、________________4、_________________ 9、_________________ 14、________________5、_________________ 10、_________________二、解答题：本大题共6小题，共90分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.一条光线经过P 〔2，3〕点，射在直线l:x+y+1=0上，反射后穿过Q 〔1，1〕.〔1〕求光线的入射方程；〔2〕求这条光线从P 到Q 的长度. 〔此题总分值14分〕.16.正方形的中心为直线2x-y+2=0,x+y+1=0的交点，正方形一边所在的直线方程为x+3y-5=0,求正方形其他三边的方程. 〔此题总分值14分〕17.解关于x 的不等式56x 2+ax-a 2＜0. 〔此题总分值15分〕 18.x 2+px+q ＜0的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121x x ，求不等式qx 2+px+1＞0的解集. 〔此题总分值15分〕 19.a 、b 、c 是△ABC 的三边长，关于x 的方程ax 2-222b c - x-b=0 (a ＞c ＞b)的两根之差的平方等于4，△ABC 的面积S=103，c=7.〔1〕求角C ；〔2〕求a ，b 的值. 〔此题总分值16分〕20.在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，a+b=5，c=7，且4sin 22B A +-cos2C=27. (1)求角C 的大小；〔2〕求△ABC 的面积. 〔此题总分值16分〕.。
高一数学周末练习卷6试题
心尺引州丑巴孔市中潭学校塘栖2021年高一数学周末练习卷6一、 选择题〔每题3分，共30分〕1、假设全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，那么集合A 的真子集共有 〔 〕A ．3个B ．5个C ．7个D ．8个2、设函数2211()21x x f x x x x ⎧-⎪=⎨+->⎪⎩，，，， ≤那么1(2)f f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为 〔 〕A ． 1516B ．2716-C ．89D ．18 3、以下等式正确的选项是 〔 〕4、 〔 〕5、以下各式中成立的是 〔 〕6、化简 〔 〕7、函数22)(-+-=x x x f 是 〔 〕.A 奇函数 .B 偶函数 .C 既不是奇函数也不是偶函数 .D 既是奇函数又是偶函数8、以下四个函数：① 1x y x =-; ②2y x x =+； ③ 2(1)y x =-+; ④21x y x=+-，其中在(-,0)∞上为减函数的是 〔 〕 A.① B.④ C.①、④ D.①、②、④9、函数111+--=x y 的图象是以下列图象中的 ( ) 10、753()2f x ax bx cx =-++，且(5),f m -= 那么(5)(5)f f +-的值为 〔 〕A ．4B ．0C ．2mD ．4m -+二、填空题〔每题4分，共28分〕11、不等式2|2|+>+x x 的解集是 . 12、⎩⎨⎧+=2)(xa x x f 22,≤>x x 的函数的图像是连续不断的，求a = 13、函数43)(--=x x x f 的定义域是 ________ 14、A={(x, y)|x+y=3}, B={(x,y)|x －y=1}，那么A ∩B=15、是偶函数，函数1)32()(22+--+=x k k kx x f 且在()∞+，0上是一个增函数， 求k =16、23)1(2+-=+x x x f ，那么)(x f 的解析式是 。
17、函数)(x f 的定义域为],[b a ,且0>->a b ,那么)()()(x f x f x F --=的定义域是 三、简答题〔每题10分，共30分〕18、2()1g x x =+，()f x 是二次函数，且()()f x g x +为奇函数，当[]1,2x ∈-时，()f x 的最大值为12，求()f x 的表达式． 19、函数定义域为，且满足，(1)是奇函数〔2〕在定于上递减 〔3〕，求满足的的范围 21、函数54)(2+-=x x x f ，定义域[]a ,0，分a 不同情况求函数)(x f 的值域22、函数f 〔x 〕＝21x x +。
【高一】高一数学下册周末作业题(附答案)
【高一】高一数学下册周末作业题（附答案）数学训练5本卷满分为100分，时限为60分钟（2022.4）（沙洋中学陈信国）第一卷旧题改重做（每题3分，共24分）1、在中，已知，则分别为.2.不等式的解集为3、在中，分别为角的对边，则的值等于.4.如果给定序列的通项公式为，则序列的前几项之和5、已知数列是等比数列，，则.6.如果已知序列满足：，则一般项7、已知函数且当时恒成立，则的取值范围是.8.函数和的最小值为第ii卷新选编训练题（共76分）一、：（每个子问题6分，共36分）1、右图的几何体是由下面哪个平面图形旋转得到的（）2.算术序列和前一项之和为，如果，值为（）（a）55（b）95（c）100（d）1903.如果是这样，以下不等式成立（）（a）（b）（c）（d）4、等差数列的的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为（)（a）（b）170（c）（d）5、已知实数满足不等式组则关于的一元二次方程的两根之和的最大值是()（a）（b）（c）（d）6、某产品总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式是，如果每件产品的售价为10000元，则生产商不亏损（销售收入不低于总成本）时的最低产量为（）（a）100台（b）120台（c）150台（d）180台二、问题：（每个子问题6分，共18分）7、三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为，则这个三角形的面积为.8.已知两个等差序列的第一项和第二项分别为如果是，则9、设数列是公差为的等差数列，如果，那么的值为.第一卷1、2、3、4、5、6、； 7、8、第ii卷1、2、3、4、5、6、； 7、8、； 9、.三、解答题：共22分10.（10点）锐角的中间边缘是方程的两边。
如果角度满足，求出：（1）角度的度数；（2）边C的长度和面积11、（12分）如图，树顶离地面米，树上另一点离地面米，在离地面米的处看此树，离此树多远时看的视角最大？(提示：计算视角的正切值)数学培训5参考答案第i卷1.或23、4、5、6、；78.当时，；当时第ii卷1、 a2、b3、b4、c5、a6、c；7、8、9。
高一数学周末练习 ( 含答案)
高一数学周末练习 2015-5-241.不等式2x x <的解集是2. 从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个 的两倍的概率为 .3. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为 .4.在各项均为正数的等比数列{}n b 中，若783b b ⋅=， 则3132log log b b ++……314log b += .5. 数列{}n a 的前n 项和*23()n n S a n N =-∈，则=n a .6. 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为 . 7.ABC ∆中，若a ，b ，c 成等差数列，30B =，ABC ∆的面积为23， 那么b =________.8.数列{}n a 满足12a =，112n n na a --=，则n a = . 9.已知31x y +=，则28x y +的最小值为____________.10.若ABC ∆的三个内角,,A B C 成等差数列，1AB =，4BC =，则边BC 上的中线AD 的长为 .11. 设y x ,为实数，若1422=++xy y x ，，则y x +2的最大值是 . 12.在ABC ∆中边,,a b c 成等比数列，则B 的取值范围是 . 13.若关于的不等式对任意的正实数恒成立，则实数的取值范围是 .14.ABC ∆中，D 在边BC 上，且2BD =，1DC =，60B ∠=，150ADC ∠=，则ABC ∆的面积为 .15. 在△ABC 中，设角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且．（1）求角A 的大小；（2）若，求边c 的大小．i x 2(20)lg 0aax x-≤x a 1cos 2a C cb +=a =4b =16.经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y （千辆/小时）与汽车的平均速度v （千米/小时）之间的函数关系为：2920(0)31600vy v v v =>++． （1）在该时段内，当汽车的平均速度v 为多少时，车流量有何最大值？（保留分数形式） （2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？17.将n 2个数排成n 行n 列的一个数阵：111213121222323132333123n n n n n n nna a a a a a a a a a a a a a aa 已知a 11＝2，a 13＝a 61＋1．该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列，其中m 为正实数． （Ⅰ）求第i 行第j 列的数a ij ；（Ⅱ）求这n 2个数的和．参考答案：1、{|1x x >或0}x <.2、31. 3、4. 4、7. 5、123-⋅=n n a . 6、12. 7、1、51()22n -. 9、、. 12、(0,]3π. 14、解：在△ABC 中，∠BAD ＝150o －60o ＝90o ，∴AD ＝2sin60o＝3．在△ACD 中，AC 2＝(3)2＋12－2×3×1×cos150o ＝7，∴AC ＝7．∴AB ＝2cos60o ＝1．S △ABC ＝21×1×3×sin60o ＝343． 15（2）用余弦定理，得16、解：（Ⅰ）依题意，,83920160023920)1600(3920=+≤++=vv y 当且仅当1600v v =，即40v =时，max 92083y =（千辆/小时）（Ⅱ）由条件得,10160039202>++v v v整理得v 2－89v +1600<0, 即（v －25）（v －64）<0,解得25<v <64.答：当v =40千米/小时，车流量最大，最大车流量约为11.1千辆/小时.如果要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应大于25千米/小时且小于64千米/小时．2222cos .a b c bc A =+-17、解：（Ⅰ）由a 11＝2，a 13＝a 61＋1，得2m 2＝2＋5m ＋1．………2分解得m ＝3或m ＝12-（舍去）． ………………………………………4分11113[2(1)]3(31)3j j j ij i a a i m i ---=⋅=+-=-．…………………………7分（Ⅱ）S ＝111212122212()()()n n n n nn a a a a a a a a a ++++++++++＝11121(13)(13)(13)131313n n n n a a a ---+++---………………………………10分＝1(231)1(31)(31)(31)224n n n n n n +--⋅=+-．…………………………15分。
高一数学周末测试 试题
2021灌云县杨集中学高一数学周末练习班级 姓名一.填空题〔每一小题５分，一共７０分〕12n x x x ，，，的平均数为5x =，那么数据137x +，237x +，…，37n x +的平均数为2.tan 2α=，那么sin()cos()sin()cos()παπααα++-=-+-______３．点)43cos ,43(sinππP 落在角θ的终边上，且[)πθ2,0∈，那么θ的值是 ４．cos174cos156sin174sin156-的值是__ _ ５.一个算法的流程图如下图，那么输出的S 的值是 ．６.如图是某歌手大奖赛七位评委为某位选手打出分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分,那么剩余分数的方差为 ７.函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>>< 的局部图象如以下图所示.函数()f x 的解析式(第6题)(第5题) (第7题)8. 函数()sin 20,2f x x x π⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦的单调递增区间是 9．函数sin y x =在区间[]0,t 上恰好获得一个最大值，那么实数t 的取值范围是_ __(13)=-，a ，(42)=-，b ，λ+a b 与a 垂直，那么λ=１１．不等式21sin >x 的解集为___________________________ １２．向量()3,1-b =，2=a ，那么2-a b 的最大值为１３．在△ABC 中，A +C=2B ，那么 =++2tan 2tan 32tan 2tanCA C A１４．假设正方形ABCD 边长为1，点P 在线段AC 上运动，那么)(PD PB AP +⋅的取值范围是二．解答题15. 〔此题１４分〕 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其 数学成绩〔均为整数〕分成六段[)50,40，[)60,50…[]100,90后得到如下局部频率分布 直方图.观察图形的信息，答复以下问题：(Ⅰ)求分数在[)70,80内的频率，并补全这个频率分布直方图(Ⅱ〕统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分１６．〔此题１４分〕,,A B C 是ABC ∆的三个内角，第15题图向量(1m =-，(cos ,sin )n A A =， 且1m n ⋅= (I)求角A ； (Ⅱ)假设3sin cos 2sin 122-=-+BB B，求tan C .1７．〔此题１４分〕据统计，从5月1日到5月7号参观世博会的人数如下表所示：其中，5月1日到5月3日为指定参观日，5月4日到5月7日为非指定参观日. 〔Ⅰ〕把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的平均数〔准确到0.1〕 〔Ⅱ〕１８．〔此题１６分〕向量a ＝〔1，2〕⑴ 假设|c |52=，且a c //，求c 的坐标 ⑵ 假设|b |=,25且b a 2+与2a b -垂直，求a 与b 的夹角θ１９．〔此题１６分〕 函数]2,4[),32sin(21)(πππ∈-+=x x x f 〔1〕求)(x f 的最大值和最小值； 〔2〕假设不等式()2f x m -<在]2,4[ππ∈x 上恒成立，务实数m 的取值范围．２０．〔此题１６分〕向量()()4cos ,sin ,cos ,sin ,cos ,sin 5cos OM ON x x PQ x x ααα⎛⎫===-+ ⎪⎝⎭ 〔1〕当4cos 5sin xα=时，求函数y ON PQ =⋅的最小正周期〔2〕当12,13OM ON OM ⋅=∥,,PQ x x αα-+都是锐角时，求cos 2α的值.参考答案：一．填空题１．２２ ２．３ ３．74π ５．４５ ６．85７．()84f x x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ ８．0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ ９．5,22ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭１０．1-１１．52266xk x k k z ππππ⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎩⎭１２．６ １４．12,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦二．解答题１５．(Ⅰ)分数在[)70,80内的频率0.3 (Ⅱ〕７１１６．(Ⅰ)1m n ⋅=1623cos 1sin()A A A A ππ∴-+=∴-=∴= (Ⅱ〕由条件得222(sin cos )cos sin 3B B B B +-=-sin cos cos sin 3B B B B +-∴=- tan 11tan 3tan 2B B B +-∴=-∴=8511tan tan()tan(60)C A B B +∴=-+=-+=１７．〔Ⅰ〕 总体平均数为3.15)1412915132321(71≈++++++〔Ⅱ〕设Ａ表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万〞 从非指定参观日中抽取２天可能的根本领件有：(15,9), (15,12), (15,14), (9,12), (9,14), (12,14),一共6个， 事件Ａ包含的根本领件有：(15,12), (15,14),一共2个． 所以 3162)(==A P １８．〔１〕设(),c x y =那么222020x y x y -=⎧⎨+=⎩ 解得24x y =⎧⎨=⎩或者24x y =-⎧⎨=-⎩ 从而()2,4c =或者()2,4c =--〔２〕22(2)(2)223a b a b a b a b +-=-+51002θ=-+=cos 1θθπ∴=-∴=１９．〔1〕42x ππ≤≤∴22633x πππ≤-≤ 当232x ππ-=，即512x π=时，max ()3f x = 当2,36x ππ-=即4x π=时，min ()2f x =〔2〕由条件可知 ()2f x m <+对,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦恒成立 又当,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，max ()3f x = ∴23m +>∴1m >２０．〔1〕()4cos ,sin ,cos ,sin 5cos ON x x PQ x x α⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭， ∴y ON PQ =⋅=224sin cos sin 5cos xx x α-+． 又4cos 5sin x α=，2224sin cos sin cos 2sin 5cos xy x x x x α∴=-+=+1cos 211cos 2cos 2222x x x -=+=+ ∴该函数的最小正周期是π 〔2〕∵()()cos ,sin ,cos ,sin OM ON x x αα== ∴()12cos cos sin sin cos 13OM ON x x x ααα⋅=+=-=x α-是锐角 ()5sin 13x α∴-==OM ∥PQ 4cos sin sin cos 05x x αα∴-+-= ，即 ()4sin 5x α+=x α+是锐角 ()3cos 5x α∴+==()()()()()()cos 2cos cos cos sin sin x x x x x x ααααααα∴=++-=+--+-⎡⎤⎣⎦312451651351365=⨯-⨯=，即cos2α＝1665励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
2019-2020年高一下学期数学周末测试题含答案
xx级高一第二学期数学测试编号5 林翠 2014年4月12日2019-2020年高一下学期数学周末测试题含答案时间120分钟满分150分班级姓名得分一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知为第三象限角，则所在的象限是( )．A．第二象限B．第二或第三象限C．第三象限D．第二或第四象限2. 设，，且，则锐角为（）A．B．C．D．3．为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4. P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（）A. 外心B. 内心C. 重心D. 垂心5. 函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．6. 已知tan θ＋＝2，则sin θ＋cos θ等于( )．A．2 B．C．－D．±7．若平面向量和互相平行，其中.则（）A. 或0；B. ；C. 2或；D. 或.8．设点，,若点在直线上，且，则点的坐标为（）A．B．C．或D．无数多个9. 在(0，2π)内，使sin x＞cos x成立的x取值范围为( )．A．∪B．C．D．∪10. 已知点是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，若直线方程为，则（）A．∥且与圆相离B．∥且与圆相交C．与重合且与圆相离D．⊥且与圆相离二．填空题：（本大题5小题，每小题5分，共25分）11．若=，=，则在上的投影为________________．12．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是．213．已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点且，则圆的方程为．14．若，且，则向量与的夹角为．15．关于函数f(x)＝4sin，x∈R，有下列命题：①函数y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos；②函数y = f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；④函数y ＝f (x )的图象关于直线x ＝－对称． 其中正确的是 ．三．解答题：本大题6小题，共75分，解答题应写出必要的文字说明和解答步骤16．（本小题满分12分）化简：(1))－()＋(－)＋＋()＋()－(－)＋＋(－αααααα︒︒︒︒180cos cos 180tan 360tan sin 180sin ； (2)(n ∈Z )．解析：(1)原式＝＝－＝－1．(2)①当n ＝2k ，k ∈Z 时，原式＝＝．②当n ＝2k ＋1，k ∈Z 时，原式＝＝－．17.（本小题满分12分）已知，，且与夹角为120°求：⑴；⑵；⑶与的夹角。
英德市第一中学高一数学第6周周末作业参考答案
证明：任取x1, x2 [0,),且x1 x2 ,则
f
(x1 ) -
f
(x2 )
(1 2 x1 1
1)-( 1 2 2 x2 1
1) 2
1 2 x1 1
1 2 x2 1
（2 x1
2 x2 - 2 x1 1）（2 x2
1）
x2 x1 2 x2 - 2 x1 0 而2 x1 1 0,2 x2 1 0
1 a 2 1
因此实数 a 的取值范围是 [-3,-1) (1,3 ]
19 解： (1). 图略.
60t,0 t 2; (2) S 120,2 t 3;
120 40(t 3),3 t 6.
20 解：（1）：因为函数 f (x) x2 4x a 3 的对称轴是 x＝2，
所以 f (x) 在区间[－1，1]上是减函数，
又因为函数在区间[－1，1]上存在零点，则必有：
f f
(1)≤0 (1)≥0
即
a≤0 a 8≥0
，
解得－8≤a≤0 ，故所求实数 a 的取值范围为[－8，0] ．
（2）若对任意的 x1 1,4，总存在 x2 1,4，使 f (x1 ) ＝ g(x2 ) 成立，只需 x 1,4时函数 y f (x)
需
5 5
2m 1 m3
，解得
m
3；
综上， m 的取值范围为 ,3 6,
Hale Waihona Puke 的值域为函数 y g(x) 的值域的子集． f (x) x2 4x 3 ， x 1,4的值域为1,3，
①当 m ＝0 时， g(x) 5 ，不符合题意舍去；
②当 m ＞0 时， g(x) 的值域为5 m,5 2m，要使 1,3
5
【高一】高一数学下册周末训练试题及答案
【高一】高一数学下册周末训练试题及答案数学训练8本卷满分为100分，时限为60分钟（2022.5）第i卷重点题变形再做(每小题4分，共24分)1.不等式的解集为2、一个红色的棱长为4厘米的立方体，将其适当分割成棱长为1厘米的小正方体，则六个面都没有涂色的小正方体有个.3.对角折叠正方形。
当以四点为顶点的三角棱锥体体积最大时，直线与平面形成的角的大小为四、四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为.5.假设立方体外球面的体积为，立方体的边长等于6、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个说法：①若，则②若，则③若，则④若，则.其中正确说法的序号是（把你认为正确的说法的序号都填上）.第二册新增培训题（共76分）一、：(每小题6分，共36分)1.如果是一条直线，一条直线，则与的位置关系为（）（a）（b）与异面（c）与相交（d）与没有公共点2.在三棱柱体中，每条边的长度相等，边垂直于底部，点是边的中心，因此与平面的角度大小为（）（a）（b）（c）（d）3.在立方体中，来自不同平面的直线与直线之间的夹角为（）（a）（b）（c）（d）4.如果三角形棱锥体的侧边长度相等，则该点在底面上的投影为（）（a）内心（b）外心（c）垂心（d）重心5.在下列命题中（1）平行于同一直线的两个平面平行（2）平行于同一平面的两个平面平行（3）垂直于同一直线的两条直线是平行的其中正确的个数有（)（a） 1（b）2（c）3（d）46、若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是()（a）如果，那么（b）如果，那么（c）若则（d）若，则二、问题：（每个子问题6分，共18分）7、空间两条异面直线与直线都相交，则由这三条直线中的任两条所确定的平面共有一8、棱长为1的正四面体内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为则的值是.9.如果满足实数，则的最大值为第i卷1、2、3、4、5、6、.第二卷1～6；7、8、；9、.三、答：总共22分10、（10分）如图，已知，求证：.11.（12点）如果已知平面外的两条平行线中的一条平行于该平面，则验证另一条平行于该平面（需要书写已知、验证和绘制图片）数学训练8参考答案第一卷1、2、83、4、5、6、①②第二卷1～6、7、28、9、10.在一个平面上画两条相交的线因为，根据直线与平面垂直的定义知，，又，因此所以11.已知：直线、平面和所有平面外求证：证明：制作一个平面，使其与平面相交。
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山西大学附中高中数学（必修1）周末作业 编号6
1．已知集合{}
2
|3100M x x x =--<，{}
2
9N x y x ==-，且M 、N 都是全集R
的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A ．{}35x x <≤
B ．{
3x x <-或}5x >
C ．{}32x x -≤≤-
D ．{}35x x -≤≤
2．已知命题
p ：2,(1)10x R x a x ∃∈+-+<,若命题p 是假命题，则a 的取值范围为（ ） A ．13a ≤≤ B ．13a -≤≤ C ．13a << D ．02a ≤≤ 3．已知14a b ≤+≤，12a b -≤-≤，则42a b -的取值范围是（ ） A ．[]4,10- B ．[]3,6- C ．[]2,14- D ．[]2,10-
4．若1
02
a <<，则()12a a -的最大值是（ ） A ．1
8
B ．1 4
C ．1 2
D ．1
5．已知m ，n R ∈，且260m n -+=，则1
24m
n
+
的最小值为（ ） A ．
14
B ．4
C ．
52
D ．3
6．设23
34a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，34
23b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，23
23c ⎛⎫= ⎪
⎝⎭
，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
A ．b c a <<
B ．a c b <<
C ．b a c <<
D ．c b a <<
7．若关于x 的不等式0ax b ->的解集为(),3-∞，则关于x 的不等式201
bx ax
x +>+的解集是（） A ．()11,0,3⎛⎫--+∞ ⎪⎝⎭ B ．()1,1,03⎛⎫
-∞-- ⎪⎝⎭ C ．11,3⎛⎫-- ⎪⎝
⎭ D ．()(),10,-∞-+∞
8．已知函数(1)f x +的定义域为(2,0)-，则函数()2
()(1)12
x g x f f x x =+-++的定义域是（）
A ．[1,0]-
B ．(2,2)-
C ．(1,0)-
D ．{220}x x x 且-<<≠ 9．已知(
)
331f x x x -=+-+，则函数()y f x =的值域为（ ）
A ．
[)0,+∞ B ．
[)4,+∞
C ．15,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
D ．15,44⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
10．已知函数()133x
x
f x ⎛⎫
= +⎪⎝⎭
，则使得()()21f x f x >+成立的x 的取值范围是（ ）
A ．(),1-∞
B ．()1,+∞
C ．1,13⎛⎫
- ⎪⎝⎭ D ．()1,1,3⎛⎫-∞-+∞ ⎪
⎝
⎭
11．设函数()f x 是偶函数，当0x ≥时，()39x f x ＝
－，则3()0f x >－的解集是( ) A ．
2{}2|x x x <>-或 B ．2{}4|x x x <>-或 C ．0{|}6x x x <>或 D ．1{|}5x x x <>或 12．在同一坐标系中，函数
()()0a f x x x =>与()1x g x a +=的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
13．若{
}{}2
3,4,312,3{3}m m m ---=-，则m =
14．已知函数()f x =2
4,2
43,2x x x x x -≥⎧⎨
-+<⎩
,则不等式()0f x <的解集是___________． 15．设0a b >>， 0c <，给出下列四个结论： ①c c a b >；②ac bc <；③()()a b c b a c -<-；④a b c c
<． 正确的结论有_________．（写出所有正确的序号）
16．函数1
()(2
f x =________.
17．已知函数1
()2ax f x x +=
+，若该函数在区间()-2∞，+上单调递减，则a 的取值范围 . 18．已知函数1
()42x x f x k k +=-⋅+，[0,1]x ∈． （1）当1k =-时，求()f x 的值域；
（2）若()f x 的最小值为1
4
，求k 的值．。