9.14(1)公式法教案

9.14(1)公式法
教学目标
1.了解运用公式法的含义。

2.理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特点，并运用对比的方法弄清两种“平方差公式”的区别与联系。

3.会初步运用平方差公式分解因式。

教学重点和难点
正确运用平方差公式分解因式。

教学流程设计
教学过程设计
一、复习提问：
1.什么叫因式分解？我们已学过什么因式分解的方法？
2.因式分解与整式乘法有什么区别和联系？
3.我们学过哪些乘法公式？
二、学习新课：
1、观察思考：
提问：整式乘法与因式分解是互逆关系，那么乘法公式除了可以进行整式乘法外，还有其它什么用途？
教师总结：如果把乘法公式从右向左用，就可以用来把某些符合条件的多项式分解因式．我们把这种多项式的分解方法叫做运用公式法．
从而引出因式分解的平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)，并总结该公式的特征：公式左边是两个数的平方差，右边是两个因式积的形式，这两个因式分别为这两个数的积及这两个数的差，利用这个公式，可以把具有平方差特征的多项式分解因式．
2、例题分析：
利用平方差公式因式分解：1）x2-16；2）9m2-4n2
练习
1.填空：
4x2=( )225m2=( )2
36a4=( )20.49b2=( )2
81n6=( )264x2y2=( )2
100p4q2=( )2
2.下列多项式可不可以可不可以用平方差公式？如果可以，应分解成什么式子？如果不可以，说明为什么？
x 2+y 2 -x 2+y 2 x 2+y 2 -x 2-y 2 a 4-b 2
并总结出能用平方差公式分解因式的多项式应满足的条件：
2
222
222169)4(01.094)3()2(251)1(1a n m z y x b +----：把下列各式分解因式
例
2
22222)2(9)3()(9)(16)2()())(1(2y x x b a b a q x p x --+--+-+：把下列各式分解因式
例
例3：用简便方法计算：
1）9992-10012
2）(99.5)2-(100.5)2
三、课堂小结：
（1）能写成( )2-( )2的式子，可以用平方差公式分解因式。

（2）公式中的a,b 可以是单独的数字、字母，也可以是单项式、多项式。

（3）分解因式，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

四、作业布置：
练习册习题9.14(1)
教学设计说明
1．通过因式分解与整式乘法的互逆关系顺利引出因式分解的第2种方法：公式法，渗透类比思想，使学生学会举一反三。

2．本节课的教学设计，力求体现出在教师引导下，师生共同讨论、分析、归纳，运用公式法把多项式因式分解．通过课堂练习让学生在课堂上达到巩固所学知识的目的．
3．通过例题的讲解，让学生掌握平方差公式的运用范围及标准形式，并通过一些简便运算使学生感悟数学的实用性，提高他们对数学的兴趣。

最终结果没有分解完全是初学者很容易犯的错误，因此在讲解例题时应特别强调。