八年级一次函数解析式的确定专项练习题
练习：
1．选择题：
1)一次函数的图象经过点(2,1)和(1,5)，则这个一次函数( ) A.y=4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9
(2)已知点P 的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是( ) A.(-7,8) B. (-5,6) C. (-4,5) D. (-1,2)
3)若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m 的值是( ) A.8 B.4 C.-6 D.-8 2，填空题：
（1）若点A （-1，1）在函数y=kx 的图象上则k= . （2）在一次函数y=kx-3中，当x=3时y=6则k= . （3）一次函数y=3x-b 过A （-2，1）则b= ,。 3.尝试练习：
（1）已知一次函数 y=kx+2,当x=5时，y 的值为4，求k 的值。
（2）已知直线y=kx+b 经过（9，0）和点（24，20），求这个函数的解析式。
（3）一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k 、m 的值.
（4）一次函数y=3x-b 过A （-2，1）则b= ,该图象经过点B （ ，-1）和点C （0， ）.
一次函数解析式的确定练习题
第1题. 如图所示，直线l 是一次函数y kx b =+的图象，看图填空： （1）b = ，k = ； （2）当6x =时，y = ； （3）当6y =时，x = ．
第2题. 一次函数2y bx =+的图象经过点(11)
A -，，则b = ．
y
第3题. 正比例函数的图象经过点(23)A --，
，求正比例函数的关系式． 第4题. 3y +与1x +成正比例，且当1x =时，1y =， 则y 与x 之间的函数关系式是
第5题. 已知直线5y x a =-+与直5y x b =+的交点坐标为(8)m ，
， 则a b +的值是 ．
第6题. 若直线1
2
y x n =+与直线1y mx =-相交于(12)-，，则（ ） 第7题. 已知下表是y 与x 的一次函数，请写出函数表达式，
第8题. 如图所示，直线l 是一次函数y kx b =+的图象．
（1）图象经过(0)， 和(0) ，点； （2）则=k ，=b
第9题. 某一次函数的图象经过点(1
2)-，，且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式是 ．
第10题. 已知y m -与36x +成正比例关系（m 为常数），当2x =时，4y =，当3x =时，
7y =，那么y 与x 之间的函数关系式是 ．
第11题. 已知一次函数y kx b =+的图象经过点(25)A ，和点Ｂ，点Ｂ是一次函数21
y x =-的图象与y 轴的交点，则这个一次函数的表达式是 ．
第12题. 直线y kx b =+过点(25)-，且与y 轴交于点P ，直线1
32
y x =-
+与y 轴交于Q ，点Q 与点P 关于x
轴对称，则这个一次函数的解析式为 ．
第13题. 在弹性限度内，弹簧的长度y (cm)是所挂物体质量x (kg)的一次函数，当所挂物体的质量为1kg 时，弹簧长10cm ；当所挂物体的质量为3kg 时，弹簧长12cm ．请写出y 与x 之间的函数关系式，并求出所挂物体的质量为6kg 时弹簧时长度．
第14题. 某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y （元）是行李质量x (kg)的一次函数，其图象如图所示． （1）写出y 与x 之间的函数关系式． （2）旅客最多可免费携带多少千克行李？
第15题. 已知直线经过(30)(02)(3)A B C m ，、
，、，三点，求这条直线的表达式及m 的值．
第16题. 如图所示，在ABC △中，AB AC =，点A C 、在x 轴正半轴上，点B 在y 轴负半轴上，且A 点横坐标a 和B 点纵坐标b 分别满足34a b ==，．
求经过A B 、两点和经过B C 、两点的直线表达式．
第17题. 如图所示，直线l 是函数y kx b =+的图象，求这个一次函数的表达式．
第18题. 直线y kx b =+过点(25)-，且与y 轴交于点P ，直线
32
y x =-
+与y 轴交于Q ，点Q 与点P 关于x 轴对称，则这个一次函数的解析式为 ．
第29题. 已知一次函数的图象经过(23)(13)A B --，
，，两点． (1) 求这个一次函数的解析式；
(2) 试判断点(1,1)P -是否在这个一次函数的图象上？
第19题. 已知直线y kx b =+过点502?? ???
，，且与坐标轴所围成的三角形的面积为25
4
，求该直线的函数表达式．
第20题. 若一次函数3y x b =+的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，求此函数的表达式．
第21题. 如图所示，一个正比例函数图象与一个一次函数图象相交于点(3)，4，且一次函
数的图象与y 轴相交于点B ． （1）求这两个函数的解析式； （2）求AOB △的面积．
第22题. 已知正比例函数1y k x =与一次函数2y k x b =+的图象交于点(86)A ，
，一次函数图象与x 轴交于点B ，且3
5
OB OA =，求这两个函数的解析式．
第27题.
直线y kx =与y 轴于点A ，与x 轴的正半轴交于点B ，等边CDO △的顶点
C D ，分别在线段AB OB 、上，且2OD DB =．求k 值．
初二函数练习题与答案
初二函数练习题与答案 一、选一选，慧眼识金（每小题3分，共２４分） 1．下列函数关系式：①,2x y -= ② x y 2- = , ③2 2x y -=, ④y=2 , ⑤y=2x-1.其中是一次函数的是 （ ） （Ａ）①⑤ （Ｂ）①④⑤ （Ｃ）②⑤ （Ｄ）②④⑤ 2．一个正比例函数的图象经过点（2，-1），那么这个正比例函数的表达式为 （ ） （Ａ）y=2x （Ｂ）y=-2x （Ｃ）x y 21= （Ｄ）x y 2 1 -= ３．函数y=-3x-6中，当自变量x 增加１时，函数值y 就 （ ） （Ａ）增加３ （Ｂ）减少３ （Ｃ）增加１ （Ｄ）减少１ ４.在同一直角坐标系中，对于函数：①y=-x-1 ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=-2(x+1)的图象，下列说法正确的是 （ ） （Ａ）通过点（－１，０）的是①和③ （Ｂ）交点在y 轴上的是②和④ （Ｃ）互相平行的是 ①和③ （Ｄ）关于x 轴平行的是②和③ ５．一次函数y=-3x+6的图象不经过 （ ） （Ａ）第一象限 （Ｂ）第二象限 （Ｃ）第三象限 （Ｄ）第四象限 ６．已知一次函数y=ax+4与y ＝bx-2的图象在x 轴上交于同一点，则a b 的值为 （ ） （Ａ）４ （Ｂ）－２ （Ｃ）2 1 - （Ｄ）21 ７．小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快， 如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若 干米，图中的射线a 、b 分别表示两人跑的路程与小明 追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的 速度每秒快 A 、1米 B 、1.5米 C 、2米 D 、2.5米 ８．如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线 上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时 间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出 下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停 留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为3 80 千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度 在逐渐减少.其中正确的说法共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、填一填,画龙点睛(每小题 4分,共32分) 1．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是 . 2. 一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 与坐标轴围成的三角形面积是 。 3．下列三个函数y= -2x, y= - 1 4 x, y=( 2 - 3 )x 共同点是（1） ;
八年级数学一次函数 解析式求法专题练习及答案详解
一次函数 解析式求法专题练习 1.已知52)2(--+=m m x m y 是正比例函数,若A(a,10)在此直线上,求a 的值. 2.已知直线经过原点及另一点A(-2，4)，求此直线解析式。 3.已知y 与2x-1成正比例,当x=-1时,y=9,求y 与x 的函数关系式. 4.已知2y-1与3-4x 成正比例,当x=2时,y=-7,求y 与x 的函数关系式.
5.已知y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x-3成正比例,当x=1时,y=-4;当x=-3时,y= 6.求y与x的函数关系式. 6.如图,已知菱形ABCD在平面直角坐标系中,B(6,2),C(12,6). (1)求D点坐标及菱形ABCD的面积; (2)若直线y=kx始终与线段CD有交点,求k的取值范围. 7.已知直线与坐标轴交于A、B两点,A(-4，0),已知△OAB的面积为12,求直线AB的解析式.
8.已知直线AB,当-2≤x≤4时,函数值y的取值范围为-1≤x≤8,求直线AB的解析式. 9.如图,已知矩形OABC在坐标系中,A(10，0)，C(0，6)，E在AB上,连接CE,将△BCE沿CE折叠,使B点落在OA的F点处. (1)求F点及E点坐标; (2)求直线CE解析式.
10.已知直线经过点)2 321(， A 和点B(1，6). (1)求直线AB 的解析式; (2)求直线AB 与x 轴、y 轴的交点坐标C 和D,并求CD 的长; (3)若点E 在y 轴上,当C 、D 、E 三点围成的三角形是等腰三角形,求满足条件的E 点坐标. 11.如图,直线y=kx+6与x 轴、y 轴分别交于点E,F.点E 的坐标为(-8,0)，点A 的坐标为(-6,0). （1）求k 的值； （2）若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点.当点P 运动过程中,试写出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围； （3）探究:当P 运动到什么位置时,△OPA 的面积为8 27,并说明理由．
八年级下学期一次函数单元测试题(含答案)
一次函数测试题 一、选择 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．y=2x - B ．y= 1 2 x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下面哪个点在函数y= 1 2 x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y= 3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四 5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m> 12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-12 6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0 八年级函数练习题及答案解析答案 1. 用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是 . 2. 已知正比例函数y=kx的图象经过点，则这个正比例函数的解析式为 A．y=2x B．y=-2x C．y＝11x D．y＝?x2 3. 甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到 A地的距离s与行驶时间t的函数关系．则下列说法错误的是 A．乙摩托车的速度较快 B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点 C．经过0.25小时两摩托车相遇 D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地50km 4. 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b＞ 0的解集是 A．x＞B．-2＜x＜C ．x＜-D．x＞-2 5. 一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该 直线经过 A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限D．第二、三、四象限 6. 把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是 A．1＜m＜B．3＜m＜C．m＞1D．m＜4 7. 在一次函数y=x+1中，y随x的增大而增大，则k 的取值范围为． 8. 如图，一个正比例函数图像与一次函数y??x?1的图像相交于点P，则这个正比例函数的表达式是____________ 9. 若一条直线经过点和点，则这条直线与x轴的交点坐标为． 10. 一次函数y??2x?b中，当x?1时，y＜1；当x??1时，y＞0则b的取值范围是 ____. 11. 如 图，经过点B的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A，则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为． 12. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y与行驶里程x之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是升． 初二一次函数与几何题 1、 平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，0），点P 在直线y=-x-m 上，且AP=OP=4，则m 的值是多少 2、如图，已知点A 的坐标为（1，0），点B 在直线y=-x 上运动，当线段AB 最短时，试求点B 的坐标。 3、如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B 好将矩形OABC 分为面积相等的两部分，试求b 的值。 4、如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x —6与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，点C 在x 轴上，若△ABC 是等腰三角形，试求点C 的坐标。 5、在平面直角坐标系中，已知A （1，4）、B （3，1），P 是坐标轴上一点，（1）当P 的坐标为多少时，AP+BP 取最小值，最小值为多少 当P 的坐标为多少时，AP-BP 取最大值，最大值为多少 ~ 6、如图，已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A 点，交x 轴于点B （-6，0），△AOB 的面积为15，且AB=AO ，求正比例函数和一次函数的解析式。 A B C ( x y x [ A B O 7、已知一次函数的图象经过点（2，20），它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1，求这个一次函数的表达式。 8、已经正比例函数Y=k1x的图像与一次函数y=k2x-9的图像相交于点P(3,-6) 求k1,k2的值 （ 如果一次函数y=k2x-9的图象与x轴交于点A 求点A坐标 9、正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴负半轴上，A点的坐标是（-1，0）， （1）经过点C的直线y=-4x-16与x轴交于点E，求四边形AECD的面积； （2）若直线L经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线L的解析式。 10、在平面直角坐标系中，一次函数y=Kx+b(b小于0）的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于A、B、C，直线x=4与x轴交于点D，四边形OBCD的面积为10，若A的横坐标为-1/2，求此一次函数的关系式 11、在平面直角坐标系中,一个一次函数的图像过点B(-3,4),与y轴交于点A，且OA=OB：求这个一次函数解析式 12、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，m）在第一象限，直线PA 交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，S AOP=6. ； 求：（1）△COP的面积 （2）求点A的坐标及m的值； （3）若S BOP =S DOP ，求直线BD的解析式 1.函数4 43 y x = +的图像l 1与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B,直线l 2与x 交于点C ，与y 轴交于点D ，l 2⊥l 1, 垂足为E ，如图，已知AC=4. （1）求A 点的坐标。 （2）求OD 的长； （3）求直线l 2的解析式。 2．（2009年台州市）如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ： y mx n =+相交于点), 1(b P ． （1）求b 的值； （2）不解关于y x ,的方程组1y x y mx n =+?? =+?， ， 请你直接写出它的解； （3）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由． (4)直线1l 与x 轴交与点A, 2l 与x 轴交于点B （t ,0）,当t (＞0)为何值时S △PAB =3; 并求此时m,n 的值。 3.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+3分别于x 轴， y 轴交于A,B 两点，且OA=4，点C 是x 轴上一点，如果把△AOB 沿着直线BC 折叠，那么点A 恰好落在y 轴负半轴上的点D 处。 （1）求直线AB 的表达式； （2）点D 的坐标； （3）求线段CD 的长； （4）求ta n ∠ABC 的值。 7.如图，直线l 1的解析式 y=-3x+3,且l 1 与x 轴y 轴分别交于A,B 两点，将直线l 1绕点O 逆时针旋转90度得到直线l 2, 直线l 2与x 轴，y 轴分别交于D,C 两点，两直线相交于E 点。 （1）A 点的坐标为（ ）；B 点的坐标为（ ）； （2）求直线l 2的解析式 （3）求E 点的坐标； （4）求四边形OAEC 的面积。 x x 第二讲 一次函数的图象和性质 选择题 1.已知一次函数y kx k =-,若y 随着x 的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限 (B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限 (D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收 1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y （元）与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为1R 和2R 的两个电阻，其两端电压U 关于电流强度I 的函数图象如图， 则阻值 （A ）1R ＞2R （B ）1R ＜2R （C ）1R ＝2R （D ）以上均有可能 4.若函数b kx y +=(b k ,为常数)的图象如图所示，那么当0>y 时，x 的取值范围是 A 、1>x B 、2>x C 、1 A. (0，0) B. 11 (,) 22 - C. 22 (,) 22 - D. 11 (,) 22 - 9．如图，把直线ｌ沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线ｌ′，则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点( ) A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，1) 11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C， 且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是( ) A．y=5x B．y=4 5 x C．y=5 4 x D．y=9 20 x 12.下列函数中，是正比例函数的为 A.y＝ 1 2 x B.y＝ 4 x C.y＝5x－3 D.y＝6x2－2x－1 13如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点 B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作 匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x．下面表示y与x的函数关系式的图象大致是（） 三、填空题 1.若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y= n x (n≠0)的图象都经过点(2,3)，则m=______，n=_________ . 2.如果函数()1 f x x =+，那么()1 f= 3.点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 4.若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）． y x E D C B A A B C D 求一次函数解析式专项练习 1．已知A（2，﹣1），B（3，﹣2），C（a，a）三点在同一条直线上． （1）求a的值； （2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积． 2．如图，直线l与x轴交于点A（﹣1.5，0），与y轴交于点B（0，3） （1）求直线l的解析式； （2）过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积． 3．已知一次函数的图象经过（1，2）和（﹣2，﹣1），求这个一次函数解析式及该函数图象与x轴交点的坐标． 4．如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象． （1）求k、b的值； （2）当x=2时，求y的值； （3）当y=4时，求x的值． 5．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（﹣6，0），与y轴交于点B．若△AOB的面积为12，求一次函数的表达式． 6．已知一次函数y=kx+b，当x=﹣4时，y的值为9；当x=6时，y的值为3，求该一次函数的关系式． 7．已知y与x+2成正比例，且x=0时，y=2，求： （1）y与x的函数关系式； （2）其图象与坐标轴的交点坐标． 8．如果y+3与x+2成正比例，且x=3时，y=7． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）画出该函数图象；并观察当x取什么值时，y＜0？ 9．直线y=kx+b是由直线y=﹣x平移得到的，此直线经过点A（﹣2，6），且与x轴交于点B． （1）求这条直线的解析式； （2）直线y=mx+n经过点B，且y随x的增大而减小．求关于x的不等式mx+n＜0的解集． 10．已知y与x+2成正比例，且x=1时，y=﹣6． （1）求y与x之间的函数关系式，并建立平面直角坐标系，画出函数图象； （2）结合图象求，当﹣1＜y≤0时x的取值范围． 11．已知y﹣2与2x+1成正比例，且当x=﹣2时，y=﹣7，求y与x的函数解析式． 12．已知y与x﹣1成正比例，且当x=﹣5时，y=2，求y与之间的函数关系式． 13．已知一次函数的图象经过点A（，m）和B（，﹣1），其中常量m≠﹣1，求一次函数的解析式，并指出图象特征． 14．已知一次函数y=（k﹣1）x+5的图象经过点（1，3）． （1）求出k的值； （2）求当y=1时，x的值． 新人教版八年级一次函数练习题 一、填空题 1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是 ． 2．函数y =x 的取值范围是_______________． 3．已知一次函数y =2x +4的图像经过点（m ，8），则m ＝________． 4．若函数y = -2x m +2 +n -2正比例函数，则m 的值是 ，n 的值为________． 5．一次函数113y x =- +的图象与x 轴的交点坐标是_________，与y 轴的交点坐标是__________． 6．若直线y =kx +b 平行于直线y =5x +3，且过点（2，-1），则k =______，b =______． 7．某一次函数的图象经过点（1-，3），且函数y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________． 8．一次函数12-=x y 一定不经过第 象限． 9．已知直线6+=x y 与x 轴,y 轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 . 10．已知一次函数y=－x －(a －2),当a_____时，函数的图象与y 轴的交点在x 轴的下方． 11．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________． 12．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____ 13、若点（－4，y 1），（2，y 2）都在直线y=1x t 3 -+上，则y 1与y 2的大小关系是 _________． 二、解答题 14．根据下列条件，确定函数关系式： （1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16； （2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）． 15．已知，直线y kx b =+经过点A （3，8）和B （6-，4-）．求：（1）k 和b 的值；（2）求当3x =-时，y 的值 16．已知正比例函数28(1)m y m x -=+．（1）若函数图象从左到右呈上升趋势，则m 的范围是什么？ （2）求此函数的表达式． 八年级函数概念周练1 班级：___________姓名：___________得分：__________ 一．选择填空题（每小题6分，30分） 1.已知函数y =212+-x x ,当x =a 时的函数值为1，则a 的值为（ ） A.3 B.－1 C.－3 D.1 2.某人从A 地向B 地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟内收2.4元，每加一分钟加收1元.则表示电话费y （元）与通话时间x (分)之间的函数关系正确的是（ ） 3.甲、乙两地相距S 千米，某人行完全程所用的时间t （时）与他的速度v （千米/时）满足vt=S ，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（ ）. A.S 是变量 B.t 是变量 C.v 是变量 D.S 是常量 4.已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为（ ）. A.P=25+5t （t>0） B.P=25－5t(t ≥0) C.P=t 525 (t>0) D.P=25－5t (0≤t ≤5) 5.写出下列函数关系式: ①速度60千米的匀速运动中，路程S 与时间t 的关系___________ . ②等腰三角形顶角y 与底角x 之间的关系 ______________ . ③汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系______. ④矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系__________ . 二、解答题（每小题14分，70分） 1.下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？ ①② 图1 图2 ③ 通话时间t/ 0＜t≤3 3＜t≤4 4＜t≤5 5＜t≤6 6＜t≤7 … 分 话费y/元0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 … 2.下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系： （1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度. 1 / 3 一次函数解析式的确定练习题 第1题?如图所示，直线I 是一次函数y 二kx ? b 的图象，看图填空: 则y 与x 之间的函数关系式是 第5题.已知直线y = _5x ? a 与直y = 5x ? b 的交点坐标为 （m,8）， 贝H a b 的值是 _________________ . 1 第6题.若直线y x ? n 与直线y = mx -1相交于（1, - 2），则（ ） 2 第7题.已知下表是y 与x 的一次函数，请写出函数表达式， x -2 -1 0 2 3 y 4 第8题.如图所示，直线I 是一次函数y 二kx ?b 的图象. （1 ）图象经过（0, _ ）和（ _ -）点; （2）贝廿 k 二 ___ - b 二 _________ 第9题.某一次函数的图象经过点 （-1,2）-且函数y 的值随自变量2 出一个符合上述条件的函数关系式是 _____________________ 1 第10题.已知y-m 与3x+6成正比例关系（m 为常数当帚 -1 -2 第11题.已知一次函数y 二kx ? b 的图象经过点 A （2,5）和点E ,点E 是一次函数y = 2x -1 的图象与y 轴的交点，则这个一次函数的表达式是 ___________________ . 1 第12题.直线y =kx ? b 过点（-2,5）且与y 轴交于点P ，直线y x 3与y 轴交于Q - (1) b = k 二 ; (2 )当 x = 6 时， y = ； (3 )当 y =6时， X 二 . 第 2题. 一次函数 y =bx 2的图象经过点A （_1,1） ,I 则 b Y 第3题.正比例函数的图象经过点 A （-2,-3），求正比例函数的关系式. 第4题.y ?3与x 1成正比例，且当x = 1时，y =1 -T O k y / I /的增大而减小，请你写 I | 4 时，a yp4，当 x = 3 时, y =7，那么y 与x 之间的函数关系式是 1 2 3 2 初二数学一次函数练习题(附答案) 初二数学一次函数练习题（附答案）选择题 1.已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y(元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为和的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图， 则阻值 (A) > (B) < (C) = (D)以上均有可能 4.若函数( 为常数)的图象如图所示，那么当时，的取值范围是 A、B、C、D、 5.下列函数中，一次函数是(). (A) (B) (C) (D) 6.一次函数y=x+1的图象在(). (A)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限 (C)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限 7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是 A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=2(x-2) D.y=2(x+2) 8.如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB 最短时，点B的坐标为 A.(0，0) B. C. D. 9.如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点() A.(1，0) B.(1，k) C.(0，k) D.(0，1) 11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C， 一次函数解析式练习题 一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。 例1. 已知函数y m x m =-+-()3328是一次函数，求其解析式。 例2. 已知一次函数y kx =-3的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。 例3. 已知某个一次函数的图像与x 轴、y 轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），求这个函数的解析式。 例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，求函数的解析式。 例5. 已知直线y kx b =+与直线y x =-2平行，且在y 轴上的截距为2，则直线的解析式为___________。 例6. 把直线y x =+21向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。 例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q （升）与流出时间t （分钟）的函数关系式为___________。 例8. 已知直线y kx =-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求此直线的解析式。 练习题： 1. 已知直线y=3x －2, 当x=1时，y= 2. 已知直线经过点A （2,3），B （-1，-3），则直线解析式为________________ 3. 点（-1，2）在直线y=2x ＋4上吗？ （填在或不在） 4. 当m 时，函数y=(m-2) +5是一次函数，此时函数解析式为 。 5. 已知直线y=3x+b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则函数的解析式为 . 6. 已知变量y 和x 成正比例，且x=2时，y=－2 1,则y 和x 的函数关系式为 。 7. 直线y=kx ＋2与x 轴交于点（－1，0），则k= 。 8. 若直线y=kx ＋b 平行直线y=3x ＋4，且过点（1，-2），则k= . 9. 已知A(-1,2), B(1,-1), C(5,1), D(2,4), E(2,2),其中在直线y=-x+6上的点有_________,在直 线y=3x-4上的点有_______ 10. 某人用充值50元的IC 卡从A 地向B 地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元， 以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t 分钟（3≤t ≤45），则IC 卡上所余的费用y （元）与t （分）之间的关系式是 . 11. 某商店出售一种瓜子，其售价y （元）与瓜子质量x （千克）之间的关系如下表 由上表得y 与x 之间的关系式是 12. 已知:一次函数的图象与正比例函数y=-3 2x 平行,且通过点(0,4), (1)求一次函数的解析式. (2)若点M(-8,m)和N(n,5)在一次函数的图象上,求m,n 的值 13. 已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= 12 x 的图象相交于点(2,a),求 (1)a 、k 、b 的值 (2)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积. 32 m x 新人教版八年级数学一次函数测试题 一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．． ． D ．2．下面哪个点在函数y=12 x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四 6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0 八年级函数概念周练 1 班级： ____________ 姓名： ____________ 得分： ____________ ?选择填空题（每小题 6分，30分） 2x 1 1. 已知函数y = ,当x =a 时的函数值为 1，贝U a 的值为（ ） x 2 A.3 B. — 1 C. — 3 D.1 2. 某人从A 地向B 地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟内收2.4元，每加一 分钟加收1元.则表示电话费y （元）与通话时间 x （分）之间的函数关系正确的是（ ） 3. 甲、乙两地相距 S 千米，某人行完全程所用的时间 vt=S ，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（ ） A.S 是变量 B.t 是变量 C.v 是变量 D.S 是常量 5.写出下列函数关系式 t （时）与他的速度 v （千米/时）满足 4.已知油箱中有油 25升，每小时耗油 5升，则剩油量 P （升）与耗油时间t （小时）之间的函数 关系式为( ). A.P=25+5t (t>0 ) B.P=25 C.P= 25 (t>0) 5t D.P=25 —5t(t > 0) —5t (0 w t w 5) ①速度60千米的匀速运动中，路程S与时间t的关系_______________ ②等腰三角形顶角y与底角x之间的关系_________________ . ③ 汽车油箱中原有油 100升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y （升）与汽 车行驶路程x （千米）之间的关系 _______ . ④ 矩形周长30,则面积y 与一条边长x 之间的关系 _____________ . 、解答题（每小题 14分，70 分） 1. 下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗? ① 某市近几年人均收入悄况 图1 图2 ③ 通话时间t / 分 0 v t < 3 3 v t W 4 4v t W 5 5v t W 6 6v t W 7 话费y /元 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2. 下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系: （1 ）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度 一次函数专项练习题 题型一、点的坐标 方法： x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0； 若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数； 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数； 1、 若点A （m,n ）在第二象限，则点（|m|,-n ）在第____象限； 2、 若点P （2a-1,2-3b ）是第二象限的点，则a,b 的范围为______________________； 3、 已知A （4，b ），B （a,-2），若A ，B 关于x 轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B 关于y 轴对称，则a=_______,b=__________;若若A ， B 关于原点对称，则a=_______,b=_________； 4、 若点M （1-x,1-y ）在第二象限，那么点N （1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。 题型二、关于点的距离的问题 方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示； 任意两点 (,),(,)A A B B A x y B x y 若AB ∥x 轴，则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为 A B x x -； 若AB ∥y 轴，则 (0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -； 点(,)A A A x y 1、 点B （2，-2）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________； 2、 点C （0，-5）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________； 3、 点D （a,b ）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________； 4、 已知点P （3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ????- ? ???? ?,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G （2，-3）、H （3,4），则G 、H 两点之间的距离是_________； 5、 两点（3，-4）、（5，a ）间的距离是2，则a 的值为__________； 6、 已知点A （0,2）、B （-3，-2）、C （a,b ），若C 点在x 轴上，且∠ACB=90°，则C 点坐标为___________. 题型三、一次函数与正比例函数的识别 方法：若y=kx+b(k,b 是常数，k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k 是常数，k ≠0)，这时，y 叫做x 的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b ，这时，y 叫做常函数。 ☆A 与B 成正比例 A=kB(k ≠0) 1、当k_____________时，()2323y k x x =-++-是一次函数； 2、当m_____________时，()21345m y m x x +=-+-是一次函数； 3、当m_____________时，()21445m y m x x += -+-是一次函数；4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________； 题型四、函数图像及其性质 方法： ☆一次函数y=kx+b （k≠0）中k 、b 的意义： k(称为斜率)表示直线y=kx+b （k≠0） 的倾斜程度； b （称为截距）表示直线y=kx+b （k≠0）与y 轴交点的 ，也表示直线在y 轴上的 。 ☆同一平面内，不重合的两直线 y=k 1x+b 1（k 1≠0）与 y=k 2x+b 2（k 2≠0）的位置关系： 当 时，两直线平行。 当 时，两直线垂直。 当 时，两直线相交。 当 时，两直线交于y 轴上同一点。 ☆特殊直线方程： X 轴 : 直线 Y 轴 : 直线 与X 轴平行的直线 与Y 轴平行的直线 一、 三象限角平分线 二、四象限角平分线 1、对于函数y ＝5x+6，y 的值随x 值的减小而___________。 2、对于函数1223 y x =-, y 的值随x 值的________而增大。 3、一次函数 y=(6-3m)x ＋(2n －4)不经过第三象限，则m 、n 的范围是__。4、直线y=(6-3m)x ＋(2n －4)不经过第三象限，则m 、n 的范围是_________。 5、直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，则直线y=-bx+k 经过第____象限。 6、无论m 为何值，直线y=x+2m 与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。 7、已知一次函数（1）当m 取何值时，y 随x 的增大而减小？ （2）当m 取何值时，函数的图象过原点？ 题型五、待定系数法求解析式 方法：依据两个独立的条件确定k,b 的值，即可求解出一次函数y=kx+b （k ≠0）的解析式。 ☆ 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b （k ≠0）； ☆ 若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。 1、若函数y=3x+b 经过点（2，-6），求函数的解析式。 2、直线y=kx+b 的图像经过A （3，4）和点B （2，7）， 4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x 轴交于点（-2,0）求解析式。6、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于y 轴对称，求k 、b 的值。 7、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于x 轴对称，求k 、b 的值。8、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于原点对称，求k 、b 的值。 5、若一次函数y=kx+b 的自变量x 的取值范围是-2≤x ≤6，相应的函数值的范围是-11≤y ≤9，求此函数的解析式。 题型六、平移 方法：直线y=kx+b 与y 轴交点为（0，b ），直线平移则直线上的点（0，b ）也会同样的平移，平移不改变斜率k ，则将平移后的点代入解析式求出b 即可。直线y=kx+b 向左平移2向上平移3 <=> y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。 1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。 2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线 3. 直线y=21x 向右平移2个单位得到直线 4. 直线y=22 3+-x 向左平移2个单位得到直线 5. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 6. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线 一次函数测试题 （考试时间为90分钟，满分100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.直线x y 39-=与x 轴交点的坐标是________,与y 轴交点的坐标是_______. 2.把直线12 1-=x y 向上平移21个单位,可得到函数__________________. 3.若点P 1（–1，3）和P 2（1，b ）关于y 轴对称，则b= ． 4.若一次函数y ＝mx-(m-2)过点(0,3)，则m= ． 5.函数y =x 的取值范围是 ． 6.如果直线b ax y +=经过一、二、三象限，那么ab ____0 (“＜”、“＞”或“＝”). 7.若直线12-=x y 和直线x m y -=的交点在第三象限,则m 的取值范围是________. 8.函数y= -x+2的图象与x 轴，y 轴围成的三角形面积为_________________. 9.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m 元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m 元，则该职工这个月实际用水为___________立方米. 10.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S 与边长n 的关系式 . 二、选择题（每题3分，共18分） 11.函数y ＝x-2x+2 的自变量x 的取值范围是（ ） Ａ．x ≥-2 Ｂ.x ＞-2 Ｃ．x ≤-2 Ｄ．x ＜-2 12.一根弹簧原长12cm ，它所挂的重量不超过10kg ，并且挂重1kg 就伸长1.5cm ，写出挂重后弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（ ） Ａ．y ＝1.5（x+12）(0≤x ≤10) Ｂ．y ＝1.5x+12 (0≤x ≤10) Ｃ．y ＝1.5x+10 (0≤x) Ｄ．y ＝1.5(x －12) (0≤x ≤10) 13.无论m 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图）， 并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面 高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是（ ）八年级函数练习题及答案解析答案
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