二次平均值法(测算模型)
求平均的几种方法说明
当给定一组数据或观测值后，这些数值的平均数的种类很多，常见的有算术平均数、几何平均数、调和平均数、加权算术平均数、移动平均数与指数平滑平均数等。
由于算术平均数、几何平均数、调和平均数、加权算术平均数的计算方法相对其余几种来说，比较简单，故常称这几种平均数的求法为“简单平均法”。
1.简单算术平均数简单算术平均数主要用于未分组的原始数据。
设一组数据为1X ，2X ，...，n X ，简单的算术平均数的计算公式为：()12M X X ...X /n n =+++2.几何平均数几何平均数是指n 个观察值连乘积的n 次方根。
几何平均数多用于计算平均比率和平均速度。
如：平均利率、平均发展速度、平均合格率等。
几何平均数的计算1、简单几何平均法 1N n i i G X ==∏2、加权几何平均法 11n i i N f f i i G X==∑=∏几何平均数的特点1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小。
2、如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数。
3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。
4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。
计算几何平均数应注意的问题1、变量数列中任何一个变量值不能为0，一个为0，则几何平均数为0。
2、用环比指数计算的几何平均易受最初水平和最末水平的影响。
3、几何平均法主要用于动态平均数的计算。
几何平均数的计算举例假定某地储蓄年利率（按复利计算）：5%持续1.5年，3%持续2.5年，2.2%持续1年。
请问此5年内该地平均储蓄年利率。
该地平均储蓄年利率：3.调和平均数调和平均数又称倒数平均数，是变量倒数的算术平均数的倒数。
调和平均数的计算公式 (调和平均数是给定数据的倒数之算术平均数的倒数)111n H xx n ==∑∑ （简单平均式） 111f H f fx x f==∑∑∑∑ （加权平均式） 调和平均数的特点1、调和平均数易受极端值的影响，且受极小值的影响比受极大值的影响更大。
移动平均法简单应用
移动平均法移动平均法是一种简单平滑预测技术，它的基本思想是：根据时间序列资料、逐项推移，依次计算包含一定项数的序时平均值，以反映长期趋势的方法。
因此，当时间序列的数值由于受周期变动和随机波动的影响，起伏较大，不易显示出事件的发展趋势时，使用移动平均法可以消除这些因素的影响，显示出事件的发展方向与趋势（即趋势线），然后依趋势线分析预测序列的长期趋势。
1. 移动平均法的基本理论①简单移动平均法设有一时间序列，则按数据点的顺序逐点推移求出N个数的平均数，即可得到一次移动平均数：式中为第t周期的一次移动平均数；为第t周期的观测值；N为移动平均的项数，即求每一移动平均数使用的观察值的个数。
这个公式表明当t向前移动一个时期，就增加一个新近数据，去掉一个远期数据，得到一个新的平均数。
由于它不断地“吐故纳新”，逐期向前移动，所以称为移动平均法。
由于移动平均可以平滑数据，消除周期变动和不规则变动的影响，使得长期趋势显示出来，因而可以用于预测。
其预测公式为：即以第t周期的一次移动平均数作为第t+1周期的预测值。
②趋势移动平均法当时间序列没有明显的趋势变动时，使用一次移动平均就能够准确地反映实际情况，直接用第t周期的一次移动平均数就可预测第t+1周期之值。
但当时间序列出现线性变动趋势时，用一次移动平均数来预测就会出现滞后偏差。
因此，需要进行修正，修正的方法是在一次移动平均的基础上再做二次移动平均，利用移动平均滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后才建立直线趋势的预测模型。
故称为趋势移动平均法。
设一次移动平均数为，则二次移动平均数的计算公式为：再设时间序列从某时期开始具有直线趋势，且认为未来时期亦按此直线趋势变化，则可设此直线趋势预测模型为：式中t为当前时期数；T为由当前0时期数t到预测期的时期数，即t以后模型外推的时间；为第t+T期的预测值；为截距；为斜率。
，又称为平滑系数。
根据移动平均值可得截距和斜率的计算公式为：在实际应用移动平均法时，移动平均项数N的选择十分关键，它取决于预测目标和实际数据的变化规律。
移动平均法的销售预测
（见例 5-1 ）
例51．某 企业生 产D产 品，希 望预测 该产品 在哪一 年达到 市场饱 和。该 企业决 定采用 德尔菲 预测法 进行预 测。
其工作 步骤如 下：
（1） 准备阶 段 （2） 咨询阶 段
（3） 数据处 理阶段
15 位专家 的意见 如表51所 示：
专家意 见整理表
表5-1
销售量(件)
概率
甲销售员预测
600
0.2
500
0.5
400
0.3
----
----
乙销售员预测
550
0.2
500
0.6
300
0.2
----
----
丙销售员预测
500
0.2
400
0.5
350
0.3
销售量× 概率
120 250 120 490
110 300 60 470
100 200 105
期望值
----
y=2.3+ 02.010635x 年电瓶 销售量 预计 为：
y=2.3+ 0.165× 280=4 8.5 （万 只）
2．多 元回归 法
多元 回归方 程的表 达式:
y= a+ b lx l + b 2x 2 + b 3x 3 + …+ b nx n
（见 例58）
例58．沿 用例57的资 料，假 定电瓶 的销售 量还受 销售网 络维护 费的影 响，过 去5年 的销售 网络维 护费见 表5-10 所示。 预计 2003年 销售网 络维护 费将达 到10万 元，采
900
x1i2 4 9 25 36 64 ∑x1i2 =
2019年注会财管公式汇总(达江老师整理)
2019 年注册会计师考试《财务成本管理》教材重要公式汇总说明：1.特别提示：财管学习中，思路比公式更为重要，公式仅仅是思路的外在体现；2.不必记忆公式的字母表示，重在其运用，考试的时候直接带入数字列式即可；3.以下的公式总结，仅仅列出重要公式，以供大家参考；由于时间有限，不妥之处，还望谅解！第二章财务报表分析和财务预测【学习要求】1.熟练掌握财务评价指标的计算公式；2.理解管理用财务报表各项目之间的逻辑联系；3.掌握内含增长率和可持续增长率的计算；4.理解外部筹资额的计算步骤。
一、财务评价指标（一）短期偿债能力比率1.营运资本=流动资产-流动负债=长期资本-长期资产2.流动比率＝流动资产÷流动负债；3.速动比率＝速动资产÷流动负债4.现金比率＝货币资金÷流动负债5.现金流量比率=经营活动现金流量净额÷流动负债【记忆】短期偿债能力的比率指标，其分母均为流动负债，区别在分子，分子的记忆可以通过其指标名称得出。
（二）长期偿债能力比率1.资产负债率=总负债÷总资产；2.产权比率=总负债÷股东权益；3.权益乘数=总资产÷股东权益【思考】资产负债率为 60%，请计算权益乘数和产权比率。
4.长期资本负债率=非流动负债÷（非流动负债+股东权益）5.利息保障倍数=息税前利润÷利息费用【提示 1】息税前利润=利润总额+利息费用=净利润+所得税费用+利息费用；【提示 2】分子中的利息费用仅仅指利润表中“费用化”部分，分母的利息费用不仅包括计入利润表的费用化利息，还包括计入资产负债表的资本化利息，即“全部利息”。
6.现金流量利息保障倍数=经营活动现金流量净额÷利息费用【提示】此处分母的利息费用，和利息保障倍数的分母相同，即“全部利息”。
7.现金流量与负债比率=经营活动现金流量净额÷负债总额（三）营运能力比率1.应收账款周转率（次）＝营业收入÷应收账款【注意】营业收入为扣除折扣与折让后的净额；包括资产负债表中应收账款项目、应收票据项目，需要把坏账准备加回来（即用未扣除坏账准备的金额）。
《市场调查与预测》全国自学考试第八章练习题
第八章时间序列预测法一、单项选择题（在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
）1.从数学分析角度，时间序列长期趋势发展的规律性增长线的判断依据是( )A.最小二乘法B.散点图C.时间序列的差分变化D.函数表达式（2005.4）2．时间序列法将所有对研究对象的影响因素归结为（）A．历史资料的变动B．长期趋势C．市场变量 D．时间变量（2009.7）3．时间序列研究的是预测对象( )A．与所有影响因素之间的关系B．与每个具体影响因素之间的关系C．与时间因素之间的关系D．与其变化趋势之间的关系（2010.4）4.时间序列分析法预测未来的前提是（）A.假定事物过去的规律会同样延续到未来B.假定事物过去的规律不会延续到未来C.假定事物的未来是不会有变化的D.假定事物的未来是有规律变化的（2006.4）5．从数学分析角度来看，对于时间序列直线趋势的规律性增长线，可利用下列哪一选项作出判断（）A．最小二乘法 B．散点图C．时间序列的一阶差分 D．函数表达式（2007.4）6.时间序列数据会呈出现一种长期趋势，它的表现( )A.只能是上升趋势B.只能是下降趋势C.只能是水平趋势7．时间序列数据因受一种固定周期性变化因素影响而出现的变动称为（）A．长期变动趋势 B．季节变动C．循环变动 D．随机变动（2009.4）8. 时间序列数据因受一种固定周期性变化因素影响而出现的变动称之为( )A. 长期变动趋势B. 季节性变动C. 循环变动D. 随机变动（2002.7）9.呈现季节性变动的时间序列数据，其重复变动的周期一般是（）A.以年为周期B.以季为周期C.以月为周期D.以周为周期（2008.4）10．循环变动是指时间序列数据变动呈现不固定的周期变动，且变动周期长于（）A．3个月 B．6个月 C．9个月（2005.7）11．利用加权平均法进行预测，所求得的加权平均数已经包含了数据的（）A．长期趋势变动 B．季节性变动C．循环变动 D．不规则变动（2007.7）12．与算术平均法相比，加权平均法的优越性表现在（）A．计算方法更简便B．计算方法更容易C．对不同时期的数据等同对待，一视同仁D．对不同时期的数据区别对待，给予不同程度的重视（2011.7）13.加权平均法所求得的平均数，已包含了( )A.对各个数据的分析B.长期趋势变动C.各期资料对应的权数D.所有原始数据（2003.4）14.加权平均预测法的关键是（）A.确定发展速度B.确定平均的项数C.确定权数D.剔除一些特殊的影响因素（2006.7）15.加权平均法预测的关键是( )A.确定计算公式B.确定平均的项数C.确定权数D.剔除一些特殊的影响因素（2005.4）16.在统计分析中常用来修匀历史数据，揭示变动趋势的方法是( )A.算术平均法B.加权平均法C.移动平均法D.趋势分析法（2011.4）17．移动平均法在统计分析中常用来（）A．修匀时间序列，揭示变动趋势B．计算移动平均数C．计算时间序列的代表性值D．构成新的时间序列（2009.4）18．对于发展趋势呈斜坡样式的时间序列资料，不可．．采用的预测模型是（）A．直线趋势延伸法B．一次移动平均法简便形式C．一次移动平均变动趋势移动形式D．二次移动平均法（2009.7）19．在下列预测方法中最适合水平型数据样式的方法是（）A．定性预测法 B．一次移动平均法C．趋势延伸法 D．季节变动预测法（2007.7）20.一次移动平均法适用于预测目标时间序列数据的变动基本呈( )趋势的变化。
二次平均法对四川公路建设环境咨询项目投标的影响及应对策略
上海船舶运输科学研究所学报JOURNAL OF SHANGHAI SHIP AND SHIPPING RESEARCH INSTITUTE Vol.44No.1 Mar202144120213文章编号：1674-5949(2021)01-0083-04二次平均法对四川公路建设环境咨询项目投标的影响及应对策略李美，赵龙龙，左悦(中海环境科技(上海)股份有限公司，上海200135)摘要：针对当前四川省公路建设环境咨询项目的招标基准价基本上都采用二次平均法确定的情况，以14个案例为例，结合市场竞争情况，分析二次平均法对评标基准价的影响，在此基础上提出一些应对策略。
分析发现，招标人采用二次评价法计算得到的评标基准价低于市场平均价，但高于采用最低价法计算得到的评标基准价，这会引导投标人提高技术水平，在可能的情况下降低报价，而不是采用最低价冲击市场。
对此，提出投标人应采取的应对策略，主要有：注意研究招标文件，特别是限价下限的区间；提高自身技术水平，在投标过程中考虑各方面的细节&做好信誉等级维护工作等°关键词：二次平均法；四川公路建设；环境咨询；投标中图分类号:U415.13文献标志码:ABidding for Environmental Consulting Service Contract inSichuan Highway Construction Market------The Strategy to Cope with Quadratic Average PrincipleLI Mei,ZHAO Longlong,ZUO Yue(ChinaShippingEnvironmentalTechnology(Shanghai)Co$Ltd$Shanghai200135$China)Abstract:The implementation rules of bidding management issued by Sichuan provincial department of transportation in2019 hasstatedthequadraticaveragemethodforse t ingthebenchmarkpriceofaproject Theproperbiddingstrategyhastobede-vised accordingly.The14bidding cases in Sichuan highway market are analyzed and how to win a contract in the market is stud5ed.Somet5psforw5nn5ngab5dareprov5ded.Key words:quadratic average method；Sichuan highway construction；environmental consulting service；bidding0引言四川省是我国西部的综合交通枢纽*1+,近年来随着国家对基础设施建设的投资力度不断加大，四川省高速公路建设得到了快速发展’在高速公路建设工程中，业主通常会选择报价低、质量优的供应商承接相关建设项目，而供应商则希望通过承接更多的项目扩大其行业优势。
回归 单因子二次-概述说明以及解释
回归单因子二次-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以从以下几个方面进行描述：首先，我们可以介绍回归分析的背景和意义。
回归分析作为一种常用的统计分析方法，在许多领域都有着广泛的应用。
它可以帮助我们建立并探索变量之间的关系，为解决实际问题提供有力的支持。
而在具体的回归分析中，单因子回归和二次回归是两个重要的方法。
本文将重点探讨单因子二次回归分析，从理论到实际应用进行深入研究。
其次，我们可以简要介绍单因子回归和二次回归的基本概念。
单因子回归分析是指通过建立一个因变量与一个自变量之间的线性关系模型来分析它们之间的关系。
而二次回归则是在单因子回归的基础上，将自变量引入到一个二次方程中，以更好地拟合实际数据。
这两种分析方法在数据分析中具有广泛的应用场景和重要性。
接下来，我们可以简要说明单因子二次回归分析的特点和优势。
相比于单因子回归和二次回归分析，单因子二次回归分析将线性与非线性因素结合在一起，被认为是一种更加灵活和准确的分析方法。
它能够更好地适应实际数据的分布情况，并能够更全面地描述因变量与自变量之间的关系。
因此，对于一些复杂的数据模型，单因子二次回归分析具有一定的优势和应用价值。
最后，我们可以提出本文的研究目标和意义。
本文旨在探索单因子二次回归分析的理论基础和实际应用，深入研究其模型评估与解释方法，以及对结果的分析和总结。
通过本文的研究，可以为相关领域的学者和研究人员提供参考和借鉴，同时也为实际问题的解决提供有力的支持。
综上所述，本文的引言部分概述了回归分析的意义和背景，介绍了单因子回归和二次回归的基本概念，重点强调了单因子二次回归分析的特点和优势，并指出本文的研究目标和意义。
通过本文的研究，可以为读者提供关于单因子二次回归分析的详细理论和实践知识，以及对相关问题的深入理解和解决方法。
1.2 文章结构文章结构部分的内容应包括以下内容：文章结构部分旨在介绍本篇长文的整体结构和各个部分的内容安排。
房地产估价技术指引
房地产估价技术指引报酬率或资本化率求取报酬率或资本化率是房地产估价活动中的重要参数之一，对收益法估价结果影响甚大.估价实践中，报酬率或资本化率过低、过高现象一直存在，取值过程不规范、随意性大的问题往往使估价师产生困惑。
根据当前房地产市场状况，一般情况下，宜采用累加法及市场提取法求取报酬率或资本化率。
一、累加法以安全利率加风险调整值作为报酬率.安全利率选用中国人民银行公布的同时期一年定期存款年利率，风险调整值为承担额外风险所要求的补偿。
提示：1．报酬率不得低于中国人民银行公布的同时期五年期存款年利率；有长期国债年利率的，不低于房地产收益年限相似年期的国债年利率。
2．风险调整值根据估价对象及其所在地区、行业、市场等存在的风险，结合当时的货币政策综合确定；货币政策分从紧、适度从紧、稳健、适度稳健、宽松五个档次，应以近几年稳健货币政策时期的利率为参考，短期从紧、宽松货币政策时，考虑风险调整值的幅度，使报酬率相对稳定。
货币政策是渐进的,应先判断货币政策走向。
3．从用途上分，风险调整值自低到高的顺序是工业、居住、办公、商业；从档次上分，风险调整值自低到高的顺序是：住宅（低档、中档、高档）、写字楼(丙级、乙级、甲级）、商业(小区级、区级、市级）。
二、市场提取法选取不少于三个可比实例,利用其价格、净收益、收益期或持有期等数据，选用相应的收益法公式，求取报酬率或资本化率。
提示:1．求取报酬率的方程一般为不易解方程，在无计算软件的情况下，须多次试算并利用线性内插法近似求取。
2．多个可比实例求取的报酬率综合为估价对象的报酬率时，应分别根据房地产的可比性及交易双方的预期心态等，采用加权算术平均值作为估价对象的报酬率，如认为无差别，权数相同。
3．对求取的报酬率要进行适当的调整，当未来类似收益性房地产收益与可比实例交易时的状况相比，收益风险有降低的趋势时，报酬率可适当下调，反之亦然。
4．如求取的报酬率低于同时期中国人民银行公布的五年期存款年利率或类似收益年限的长期国债年利率，说明类似房地产租售比失调，房地产投机成分较大，除投资咨询性估价报告外，不再选用市场提取法确定报酬率或资本化率。
二次移动平均法
首先，取时间序列移动平均的项数N （即步长），设时间序列为018,,,,,t y y y y （其中时间t 表示2000t +年），简记为{}t y 。
一次移动平均计算公式为：11(1)()t t y N t y y y M t N N--++++=≥式中：(1)t M ——第t 期的一次移动平均值。
在一次移动平均序列的基础上在进行一次移动平均，即二次移动平均法。
其计算公式为：(1)(1)(1)(2)11t t t N tM M M MN--++++=式中：(2)t M ——第t 期的二次移动平均值。
其次，为了消除滞后偏差对预测的影响，我们在一次、二次移动平均值的基础上，利用滞后偏差的规律来建立线性趋势模型，利用线性趋势模型进行预测。
利用(1)tM 和(2)tM估计线性趋势模型的截距t a ∧和斜率t b ∧，计算公式如下：(1)(2)(1)(2)22()1t t t t t t a M M b M M N ∧∧⎧=-⎪⎨=-⎪-⎩建立线性趋势预测模型：t t t y a b ττ∧∧∧+=+式中：t ——当前期； τ——预测期；t y τ∧+——第t τ+期的预测值； t a ∧——截距的估计值； t b ∧——斜率的估计值。
综上所述，建立预测城乡居民各类型消费支出模型如下：(1)(2)(1)(2)22()1t t t t t tt t t y a b a M M b M M N ττ∧∧∧+∧∧⎧=+⎪⎪=-⎨⎪⎪=--⎩最后得到二次、三次指数平滑法优化模型如下：二次指数平滑：Min MAPE.. s t(1)(1)1(2)(1)(2)1(1)(2)(1)(2)1(1)(1)2()101t t tt t tt t tt t tt ttS y SS S Sa S Sb S Sy a bααααααα--∧∧∧∧∧+⎧=+-⎪=+-⎪⎪=-⎪⎪⎨=-⎪-⎪⎪=+⎪⎪<<⎩三次次指数平滑：Min MAPE.. s t(1)(1)1(2)(1)(2)1(3)(2)(3)1(1)(2)(3)(1)(2)(3)22(1)(2)(3)21(1)(1)(1)33[(65)2(54)(43)] 2(1)[2]2(1)01t t tt t tt t tt t t tt t t tt t t tt t ttS y SS S SS S Sa S S Sb S S Sc S S Sy a b cαααααααααααααα---∧∧∧∧∧∧∧+=+-=+-=+-=-+=---+--=-+-=++<<⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩。
第五讲平均预测方法
❖ 比较不同α值时的平均绝对误差：
α＝0.3时，MAE＝ α＝0.5时，MAE＝ α＝0.9时，MAE＝
|et |et |et
| | |
/ / /
n n n
= = =
7.07/14=0.50（万元） 6.68/14=0.477（万元） 6.83/14=0.498（万元）
❖ 可见，当α＝0.5时，预测误差最小，故选择α＝0.5为一次指数
平 均 值
M (1) 12
=
Y12+Y11+Y10 3
=
37+33+34 3
= 13（吨） =34.67（吨）
二
M = 次 (2)
移5
动
M
(1 5
)+M
( 4
1 )+M
3(1=) 19.66+16.33+13.0
3
3
= 16.33（吨）
平
••••••
M = 均
值
(2)
12
M12(1)+M11(1)+M10(1=) 34.67+32.33+31.00
M
= ( 1 )
t+1
M
(1) t
+
Yt - Y t -n n
跨越期数（1≤n≤N） 调整值
第t期的观察值（t = 1,2,3 • • •N）
1. 一次移动平均预测法
1. 一次移动平均预测法
1. 一次移动平均预测法
1. 计算一次移动平均值
M
(1 4
)
=
1 n
n
i =1
Y
t -i
=Y3 ＋ Y2＋ Y1 3