第六章 辐射换热

但黑度平均值偏离法向黑度值不大。
对于导体： 在1.0～1.3之间 n
对非导体： 在0.95～1.0之间 n
5. 影响黑度的因素
n — 法向黑度
ε =f（种类，表面温度，表面状况）=f（本身性）
种类不同，黑度不同：白大理石，ε=0.95；镀锌铁皮，
ε=0.23。
温度不同，ε不同：金属T↑，ε↑（形成氧化膜）；非金属，T
F2，3
A2
A3 2 A2
实际物体的单色辐射力与同温度下黑体单色辐射力的比值。
E Eb
2. 黑度（发射率）ε
定义：实际物体的辐射力与同温度下黑体辐射力的比值。
ห้องสมุดไป่ตู้
E Eb
0 E d
0 Eb d
0 Eb d bT 4
3. 辐射力
E Eb bT 4
但实验结果发现，实际物体的辐射力并不严格地与绝 对温度呈四次方的关系，但工程上仍采用四次方关系进行计算， 而把温度项修正包括到黑度中去，因而黑度还与温度有关。
但也有特例：例如玻璃对可见光是透明体，对于其它波长的热 辐射，穿透能力很差（温室效应－地球变暖）。 对于反射来说，又可分为二类：
镜反射：表面的光洁度（粗糙度）小于波长。普通的镜子 漫反射：表面的光洁度（粗糙度）大于波长。如墙的反射
注意：固体和液体的吸收和反射，均在表面进行，而与物 体的内部无关（表面状况密切相关）。
2. 维恩位移定律
从普朗克定律知：单色辐射力与波长之间有一最大值，从而有：
dEb 0
d
得 max T 2898 m K
2. 维恩位移定律是1896年提出来的，早于普朗克定律，
从而证明二定律的正确性。
用于计算物体表面的温度。（如求太阳表面的温度）
3. 斯蒂芬－波尔兹曼定律
黑体的辐射力
Eb
0
热辐射线组成：部分紫外线、可见光以及红外线。 从图中可以看出，热辐射线分布中，红外线占优。但反过来
说，在某一具体热辐射中，热辐射不一定也是占优的（看温度 大小）（见图6-1）
二、辐射能的吸收、反射和透射
Q
如右图。当热辐射的能量投射
Qp
到物体表面时，和可见光一样，也
发生吸收，反射和穿透现象。
Q
根据能量守恒有：Q Q Q Q
（3）对于某一温度而言，辐射力有最大值。T↑，最大值向左 移动；
（4）辐射能和温度有关。当温度较低时，可见光所占分额很 少（<800K无颜色变化），但随着T的升高，所占分额有所升 高，若是太阳辐射，辐射能在可见光区所占分额很大。
一般情况下，T≤800K时，物体的颜色变化是看不见的（无可 见光），此时均在红外谱区。
常数
（ 热平衡）
（2） （不考虑热平衡过程，只取决于本身性）
Eb1 T1
Eb2 T2
第四节 黑体间的辐射换热及角系数
1. 角系数
考察两个任意放置的黑体表面，两个表面面积分别为A1和A2， 温度为T1和T2（恒温）表面之间的介质对热辐射是透明的。
从表面1辐射出去的能量只有一部分可以达到表面2，同理， 从表面2辐射出去的能量也只有一部分可以达到表面1。
定义：表面1发出的辐射能直接落到表面2上的百分数，称表面1 对表面2的角系数，记为F1,2，同理有F2,1。
2. 辐射换热量
Q12 A1F1,2 Eb1 Q21 A2 F2,1Eb2
Q1,2 A1F1,2 Eb1 A2 F2,1Eb2
如处于热平衡条件，即 T1 T2 Q1, 2 0 Eb1 Eb2 得：A1F1，2 A2F2，1（角系数的互换性）
7. 灰体
因单色吸收率对不同波长辐射的选择性，从而吸收率与投入 辐射有关。如果αλ=C（即单色吸收率与波长无关），从而 α=C。
定义：单色吸收率与波长无关的物体称灰体。
α= αλ= C
灰体和黑体一样,也是一种理想物体,但在工业中遇到的热辐 射，波长主要在0.76～10微米之间，在此范围内，把实际物 体看作灰体误差不大，也可看作是漫射表面。
例如：雪，对太阳能辐射具有很好的反射能力，但对于其它 的热射线，吸收率非常高，可达0.98左右。
所以决定对射线的吸收和反射有重大影响的是物体的表面状况， 而不是它的颜色。
第二节 黑体辐射
一、黑体模型
1. 黑体：
能够全部吸收各种波长辐射能的物体，称黑体。黑体表面的辐射 属于漫反射。
在自然界中，纯粹的黑体是不存在的，例如吸收能力很强的黑丝 绒，气吸收率也只有0.96，但用人工的方法可以制造出十分接近 于黑体的模型。
Eb d
bT
4
b 5.67 10 8 斯蒂芬－波尔兹曼常数 ，W (m2 K4 )
b 5.67 10 8 斯蒂芬－波尔兹曼常数 ，W (m2 K4 ) T－绝对温度。
为计算方便
Eb
C0
( T )4 100
C0 5.67 W (m2 K4 )
由于黑体的辐射力与绝对温度呈四次方关系，所以又叫四次方 定律。 说明：
E
Eb
T1
T2
E1
1
E2
2
E
Eb
Eb
（基尔霍夫的数学表达式）
文字表达式：任何物体的辐射力和它对来自黑体辐射的吸收 率的比值恒等于Eb。
注意：只有在热平衡条件下才能成立。
推论：
1. 善于辐射的物体必善于吸收；
2. 因α<1，所以E<Eb。即在同一温度下，黑体的辐射力最大；
3. E 灰体：（E1b）
根据完整性有：
F1，2 F1，3 1 F2，1 F2，3 1 F3，1 F3，2 1
互 换 性 有：
A1F1，2 A2 F2，1 A1F1，3 A3F3，1 A2 F2，3 A3F3，2
F3
F2
F1
可 得：
F1，2
A1 A2 2 A1
A3
F1，3
A1 A3 A2 2 A1
一般的工程材料表面都形成漫反射。
对于气体： ρ =0，α+τ=1
最后还须指出：在一般情况下，黑颜色物体吸收能力强，白 颜色物体的反射能力强（针对于太阳能辐射）。应用到日常生 活中，如在冬天穿黑色（深色衣服）为好（吸收能力强 ）；夏 天，则穿颜色比较浅的衣服，如白色（少吸收能量），但这也 不是一成不变的。
金属：T↑，ε↑（形成氧化无薄层）；非金属： ε↑或↓ （可增可减）。
6. 吸收率 α
定义：物体对投射辐射所吸收的百分数。
α＝f（物体种类，表面温度，表面状况，投入辐 射的特性）
单色吸收率αλ ：物体对某一特定波长的透射辐射 能所吸收的百分数。
波长不一样，单色吸收率不一样，而波长的能量分布 又取决于发出透射辐射表面的性质和温度。从而黑度 比吸收率来说，相对较容易。
↑，ε↓（暗黑表面、白亮表面）。
表面状况不一样：ε不一样，磨光表面，ε低；粗糙表面，ε高。
有氧化与无氧化不一样：一般氧化的金属黑度大于无氧化的
金属黑度。
黑度小结：
金属表面的发射率一般较小。（ε很小）；
有氧化层可大大增大金属表面的发射率：铝：轻微氧化， ε=0.1；严重氧化，ε=0.5；
非导体的发射率较大，一般ε>0.6；
加热金属，即T↑，颜色将由从暗红色→鲜红色→桔红色→白 炽色。（根据颜色的变化，炉钢工人就能知道炉内的大体温度）
我们所用的普通灯泡，其效率为10％。随着科学技术的发展， 必须逐渐淘汰耗能多的灯泡改用节能灯，可以大大节省电力。
节能的重要性：单位国民生产总值能耗约为世界平均值的3.5 倍（能源消费量与国民生产总值增长率成正比），2000年， 国民经济翻两番，则能源消费也许翻两番。能源利用率为30％， 发达国家则达到50％。
4. 定向黑度 εφ
对于黑体，辐射在任何方向相等。但实际物体在不同 方向上有些变化，为了说明不同方向上定向辐射强度的变化， 定义一个定向黑度的概念。
I Ib
导体
非导体
45
90
对于导体：在 40时，基本上为一常数，然后随 ， ，
但在接近到 90 时衰减为零。
非 导 体：在 60时，基本上为一常数， 60， 。
说明：虽然是在热平衡条件下推出，但角系数为几何因子， 其值取决于物体的几何特性（形状、尺寸及物体的相对位 置）而与物体的种类和温度无关。
Q1,2 F1X1,2 (Eb1 Eb2 ) F2 X 2,1(Eb1 Eb2 )
Q1,2
Eb1 Eb2
F1
1 X
1，2
热阻
由于此热阻仅取决于空间参数，与表面的辐射特性无关，称空 间辐射热阻
T>0物体就有辐射力；
T↑，Eb↑↑，若T2=3T，则Eb2=81Eb1
在温度较高时，必须考虑热辐射的影响（对气体）。
黑体小结：
黑体的辐射力由四次方定律确定，Eb=σbT4 W/m2；
黑体辐射能量按波长分布服从普朗克定律；按空间方向的分 布则服从兰贝特定律；
与峰值相对应的λm有维恩位移定律确定，即： λmax·T=2898(μm·K)。
从理论上讲，热辐射的波长范围可在0～∞之间， 但在工业范围内，一般温度不超过2000K。
从理论上讲，热辐射的波长范围可在0～∞之间，但在 工业范围内，一般温度不超过2000K。
在这一温度范围内，γ射线波长在0.38～100μm之间， 可见光0.38～0.76μm，比重不大，如果太阳辐射包括在内， 则为0.1～100μm，按照不同的波长范围，电磁波可分为许 多区段，每个区段有相应的名称。
Q Q Q 1 QQQ
Q
1
－吸收率，－反射率，－穿透率（透过率） 0 ( , ) 1 特例： 1，镜体（白体）； 1，绝对黑体（重点研究对象）；
1，透明体
在一般情况下，对于固体和液体而言，τ=0。 ρ+α=1（原因：因分子间排列非常紧密，当热辐射能投射到 固体表面时，马上被相邻的分子所吸收）