2012中考复习专题--圆(A4版)

中考复习专题---圆一、选择题1．（2011年安徽省）如图，⊙O 半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC ＝36°，则劣弧⌒BC 的长是 ( ) A ．5πB ．25π C ．35π D ．45π2．（2011年重庆）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝40°，则∠A 的度数等于 ( )A ．60°B ．50°C ．40°D ．30° 3．（2011年黄冈）如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO ＝CD ，则∠PCA ＝ ( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．67.5°4.如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）(a ＞2)，半径为2，函数y x =的图象被⊙P 的弦AB的长为，则a 的值是（ ）A． B ．22+ C． D．2 5．（2011年舟山）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是 ( ) A ．两个外离的圆 B ．两个外切的圆 C ．两个相交的圆 D ．两个内切的圆6．（2011年天门）如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A 、B 、C 为格点，作△ABC 的外接圆⊙O ，则⌒AC 的长等于 ( )ABCD7．（2011年金华）如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是 ( )A ．点(0，3)B ．点(2，3)C ．点(5．1)D ．点(6，1) 8.如图，⊙O 的弦CD 与直径AB 相交，若∠BAD 50=°，则∠ACD= °. 9．（2011年潍坊）如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且终始与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为( )A ．17π B ．32π C ．49π D ．80π 10．（2011年滨州）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO 的顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴上以AB 为弦的⊙M 与x 轴相切，若点A 的坐标为(0，8)，则圆心M 的坐标为 ( ) A ．(－4，5) B ．(－5，4) C ．(5，－4) D ．(4．－5)11.如图，四边形OABC 为菱形，点B 、C 在以点O 为圆心的⌒EF 上，若OA =1，∠1=∠2，则扇形OEF 的面积为 （ ）A.6π B. 4π C. 3π D. 32π（第5题图） （第8题图） （第7题图） （第6题图）（第4题图） （第3题图） （第2题图） （第1题图）12.如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为2,则该半圆的半径为（）A. (4cmB. 9 cmC.D.二、填空题13．若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为__________．14．（2011年天津）如图，AD、AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB＝5，则BC的长等于_______．15．（2011年杭州）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，⌒CD的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD＋∠CAO＝______°．16．(2011年台州)如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB＝20，分别以DM、CM 为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，则图中所示阴影部分的面积为_______（结果保留π）．17．如图，圆柱底面半径为2 cm，高为9π cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，则棉线最短为_______ cm．18．（2011年宿迁）如图，把一个半径为12 cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是_______cm．19．（2010湖北孝感）如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB=4，设⌒CD、⌒CE的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z（x+y）= . 20．（2011年成都）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为⌒BD，则图中阴影部分的面积是_______．21．（2011年十堰）如图，一个半径为的圆经过一个半径为4的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为______．22．（2011年福州）以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB＝90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD＝60°，点P在数轴上表示实数a，如图，如果两个扇形的圆弧部分(⌒AB和⌒CD)相交，那么实数a 的取值范围是．（第19题图）（第20题图）（第21题图）（第22题图）（第14题图）（第15题图）（第16题图）（第17题图）（第18题图）（第9题图）（第10题图）EFOABC21（第11题图）（第12题图）23. （2011浙江省）如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）A. 12个单位B. 10个单位C.4个单位D. 15个单位24. （2011甘肃兰州）如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰Rt△ABC 的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6。

则⊙O 的半径为 （ ） A ．6B ．13CD．25．（2011广东茂名）如图，⊙1o 、⊙2o 相内切于点A ，其半径分别是8和4，将⊙2o 沿直线1o 2o 平移至两圆相外切时，则点2o 移动的长度是 （ ）A ．4B ．8C ．16D ．8 或1626. （2011安徽）如图，⊙O 的两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且AB =CD ，已知CE =1，ED =3，则⊙O 的半径是 ．27. （2011浙江省舟山）如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①AC ∥OD ；②OE CE =；③△ODE∽△ADO ；④AB CE CD ⋅=22．其中正确结论的序号是 ．28. （2011山东日照）如图，在以AB 为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF ，则以AC 和BC 的长为两根的一元二次方程是29.（2011山东枣庄）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a ，0），半径为5．如果两圆内含，那么a 的取值范围是________. 三、解答题30．（2011年襄阳）如图，在⊙O 中，弦BC 垂直于半径OA ，垂足为E ，D 是优弧⌒BC 上一点，连接BD ，AD ，OC ，∠ADB ＝30°． (1)求∠AOC 的度数；(2)若弦BC ＝6 cm ，求图中阴影部分的面积．第24题图 第25题图 第26题图 第23题图 第27题图 第28题图 第29题图31．（2011年北京市）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F 在AC 的延长线上，且∠CBF ＝12∠CAB ． (1)求证：直线BF 是⊙O 的切线． (2)若AB ＝5，sin ∠CBF，求BC 和BF 的长． 32．（2011年陕西省）如图，在△ABC 中，∠B ＝60°，⊙O 是△ABC 的外接圆，过点A 作⊙O 的切线，交CO 的延长线于点P ，CP 交⊙O 于点D ． (1)求证：AP ＝AC ；(2)若AC ＝3，求PC 的长．33. （2011江苏盐城）如图，在△ABC 中，∠C = 90°，以AB 上一点O 为圆心，OA 长为半径的圆与BC 相切于点D ，分别交AC 、AB 于点E 、F ． （1）若AC =6，AB = 10，求⊙O 的半径； （2）连接OE 、ED 、DF 、EF ．若四边形BDEF 是平行四边形， 试判断四边形OFDE 的形状，并说明理由．A34.（2011山东德州）观察计算：当5a =，3b =时， 2a b+的大小关系是_ _____________．当4a =，4b =时，2a b+_________________． 探究证明：如图所示，ABC ∆为圆O 的内接三角形，AB 为直径，过C 作CD AB ⊥于D ，设AD a =，BD =b ．（1）分别用,a b 表示线段OC ，CD ；（2）探求OC 与CD 表达式之间存在的关系 . （用含a ，b 的式子表示）．归纳结论：根据上面的观察计算、探究证明，你能得出2a b+与的大小关系是：_________________________．实践应用：要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．35.（2011浙江衢州）木工师傅可以用角尺(如图)，测量并计算出圆的半径r .用角尺的较短边紧靠⊙O ，并使较长边与⊙O 相切于点C .假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点B ，较短边8cm AB =.若读得BC 长为a cm ，请用含a 的代数式表示r . （并写出a 的取值范围）36. （2011山东潍坊）如图，AB是半圆O的直径，AB=2. 射线AM、BN为半圆的切线.在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC.过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F.过D 点做半圆的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q.（1）求证：△ABC∽ΔOFB；（2）当ΔABD与△BFO的面积相等时，求BQ的长；（3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点.（4）判断：点A、P、F三点是否共线，并说明理由.（5）连接CF,判断直线CF与⊙O的位置关系，并请说明理由。

37.（2011山东济宁）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM 于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF，（1）求证：OD∥BE；（2）猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由．（3）延长BE交AM于点G点，求证AD=DG。