第六章航天器轨道摄动PPT课件
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人教版(新课标)高中物理必修二第六章万有引力与航天6.5宇宙航行说课稿
仰望星空，浩瀚的宇宙苍穹给人以无限遐想， 千百年来，人类一直向往能插上翅膀飞出地 球，去探索宇宙的奥秘；、、、、、、
那么，利用什么装备把我们送上天空的呢？
世界上第一个想到利用火箭飞天的人是哪 个国家的？
长 征 三 号 火 箭 运 载 嫦 娥 一 号
一、牛顿关于卫星的设想
一、牛顿的设想
问题：物体至少要以多大的 速度发射，才能在地面附近 绕地球做匀速圆周运动？
来自面对不解之谜”。你想加入破解它的行列吗？
2007年10月24日嫦娥 一号月球探测器发射成 功
景海鹏
2003年10月15日 神舟五号 杨利伟
2005年10月12日 神舟六号 费俊龙聂海胜
2008年9月25日 神舟七号 翟志刚刘伯明 景海鹏
神舟八号 无人机
神舟九号
景海鹏刘旺 刘洋
神舟十号
聂海胜张晓光 王亚平
爱因斯坦曾说过：“一个人最完美和最强烈的情感
1969年7月20日，阿波罗 11号将人类送上了月球。
三、梦想成真
哥伦比亚号航天飞 机在重返地面的过 程中突然发生解体 燃烧，航天飞机上 的七名宇航员，包 括六名美国人及一 名以色列人全部遇 难。
无数探索者用自己的汗水和生命铺设了人类通往宇宙 的道路。
我国的航天成就
1970年4月24日我国 第一颗人造卫星升空
球运动的轨迹是椭圆。
二、宇宙速度
2、第二宇宙速度 v =11.2km/s 使物体挣脱地球引力束缚的
最小发射速度。
如果物体的发射速度再大，达到或超过16.7km/s 时，物体将能够摆脱太阳引力的束缚, 飞到太阳 系外。16.7km/s这个速度称为第三宇宙速度。
3、第三宇宙速度 v =16.7km/s
已知：M地=6.0×1024kg G=6.67×10-11N·m2/kg2
那么，利用什么装备把我们送上天空的呢？
世界上第一个想到利用火箭飞天的人是哪 个国家的？
长 征 三 号 火 箭 运 载 嫦 娥 一 号
一、牛顿关于卫星的设想
一、牛顿的设想
问题：物体至少要以多大的 速度发射，才能在地面附近 绕地球做匀速圆周运动？
来自面对不解之谜”。你想加入破解它的行列吗？
2007年10月24日嫦娥 一号月球探测器发射成 功
景海鹏
2003年10月15日 神舟五号 杨利伟
2005年10月12日 神舟六号 费俊龙聂海胜
2008年9月25日 神舟七号 翟志刚刘伯明 景海鹏
神舟八号 无人机
神舟九号
景海鹏刘旺 刘洋
神舟十号
聂海胜张晓光 王亚平
爱因斯坦曾说过：“一个人最完美和最强烈的情感
1969年7月20日，阿波罗 11号将人类送上了月球。
三、梦想成真
哥伦比亚号航天飞 机在重返地面的过 程中突然发生解体 燃烧，航天飞机上 的七名宇航员，包 括六名美国人及一 名以色列人全部遇 难。
无数探索者用自己的汗水和生命铺设了人类通往宇宙 的道路。
我国的航天成就
1970年4月24日我国 第一颗人造卫星升空
球运动的轨迹是椭圆。
二、宇宙速度
2、第二宇宙速度 v =11.2km/s 使物体挣脱地球引力束缚的
最小发射速度。
如果物体的发射速度再大，达到或超过16.7km/s 时，物体将能够摆脱太阳引力的束缚, 飞到太阳 系外。16.7km/s这个速度称为第三宇宙速度。
3、第三宇宙速度 v =16.7km/s
已知：M地=6.0×1024kg G=6.67×10-11N·m2/kg2
人教版高一物理必修2第六章微课课件—近地卫星、赤道上物体和同步卫星的运行问题 (共6张PPT)
A:F1=F2>F3
B:a1=a2>a3
C:v1=v2>v3
D:ϖ1=ϖ3＜ϖ2
谢谢!
近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行参量比较问题
近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题
近、同：Fn=F万；赤：Fn=F万-F支(Fn≠F万)； ①近地卫星与同步卫星： “高轨低速长周期”：
r同>r近； a、v、w：近>同； T：近<同；
② 同步卫星与赤道上物体： “同轴转动模型”： r同>r赤； T同＝T物=24h(w相同)； a、v：同>赤 ③ 三类卫星匀速圆周运动的比较: r同>r近＝r物; T近<T同＝T物=24h(w同＝w物<w近) V近>V同>V物； a近>a同>a物；(Fn近>Fn同>Fn物)(F万物=F万近>F万同)
二、பைடு நூலகம்动装置：
同轴传动
特点
规律
A、B两点在同轴的一 个圆盘上
装置
角速度、周期相同、 转动方向相同
由υ=rω得：r越大，υ越大； 由a=rω2得：r越大，a越大
例题、(多)地球赤道上有一物体a随地球的自转而做圆周运动，所
需的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ϖ1； 绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星b所需的向心力为F2，向心 加速度为a2，线速度为v2，角速度为ϖ2； 地球同步卫星c所需的向心力F3，向心加速度为a3，线速度为v3， 角速度为ϖ3；假设三者质量相等,则错误的是（ ）ABC
同步 卫星
赤道上 的物体
近地 卫星
一、人造地球卫星的轨道基本物理量求解：
人造卫星做匀速圆周运动：万有引力提供向心力
第六章卫星轨道的调整与转移
第九章卫星轨道的调整与转移9.1 概述9.1.1 航天器的轨道机动航天器在中心引力场中的运动，即Kepler轨道运动及在非理想条件下航天器的摄动运动，都属于被动运动，即在初始条件给定后完全由环境条件决定的运动。
但是现代航天器的运动并不是完全被动的。
有时航天器要利用火箭发动机推力或者有意利用环境提供的力（例如空气动力、太阳光压力）主动地改变飞行轨道，这就是航天器的主动运动，称为轨道机动(orbit maneuver)。
航天器的轨道机动可以人为地分成以下三个类型（但这些并没有绝对的界限，而且没有实质的差别）：（1）轨道保持或轨道调整(orbit keeping or orbit correction)。
这是为了克服轨道要素的偏差而进行的小冲量的调整。
可以利用轨道摄动方程进行分析。
（2）轨道改变或轨道转移(orbit change or orbit transfer)：这是指大幅度改变轨道要素，例如从低轨道转移到高轨道，从椭圆轨道转移到圆轨道，改变轨道平面。
这种转移的特点是需要大冲量的火箭发动机。
（3）空间交会(space rendezvous)：即主动航天器通过一系列的机动动作达到与被动航天器会合。
这里主要控制航天器的相对运动。
按照持续时间，航天器轨道机动可以分为：（1）脉冲式机动：发动机在非常短暂的时间内产生推力，使航天器获得脉冲速度。
分析时可以认为速度变化是在一瞬间完全成的，当然这是对实际问题的抽象化。
（2）连续式机动：在持续的一段时间内依靠小的作用力改变轨道。
例如利用电离子火箭发动机、利用空气动力、太阳光压力等进行的机动。
9.1.2 轨道机动所需的推进剂消耗为了实现任何一种轨道机动，都必须使航天器获得附加的速度矢量。
排除利用235空气动力和太阳压力等特殊方式外，为此必须开动某种形式的火箭发动机。
对于仅在火箭发动机推力作用下的飞行器，运动方程为dvmP dt= (dmP w dt =−式中 为飞行器质量，m /dm dt −为推进剂消耗率，w 为燃烧产物的有效排出速度。
人教版高一物理必修二第六章万有引力与航天导学课件 (5)
v2 m ，即v= r
体表面做匀速圆周运动的线速度,满足关系 G Mm = 2 星发射得越高,需要的发射速度越大,故第一宇宙速度 等于最小发射速度,选项B、C正确。
GM ,且由该式知,它是最大环绕速度;卫 r
r
考查角度2
第一宇宙速度的计算
【典例2】(2014·江苏高考)已知地球的质量约为火星 质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器 在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为 ( 导学号35684053 )
(3)当发射速度v>7.9km/s时,卫星将脱离地球的吸引, 不再绕地球运动。 ( )
(4)地球所有的卫星在轨道上的运行速度都为 7.9km/s。 ( ) ( )
(5)人造地球卫星离地面越高,运动速度越小。
提示:(1)√。只有发射速度大于等于第一宇宙速度,卫 星才能不落回地面,第一宇宙速度是最小发射速度。 (2)×。不同星球的第一宇宙速度不同。 (3)×。使卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度是 11.2km/s。
5 而v 近地=7.9km/s,解得v航=3.5km/s,A项正确。 ， 5
【规律方法】计算第一宇宙速度的两个方法 (1)根据星球表面的重力加速度可计算它的第一宇宙速
11.2 _____km/s
卫星在地球表面附近绕地球 匀速圆周运动 的速度 做_____________ 地球 引力束缚 使卫星挣脱_____
第三宇 宙速度
的最小地面发射速度 太阳 引力束缚 使卫星挣脱 _____ 16.7 _____km/s 最小 地面发射速度 的_____
三、梦想成真 前苏联 成功发射了第一颗人造地球 1.1957年10月4日_______ 卫星。 加加林 进入“东方一 2.1961年4月12日,苏联空军少校_______ 号”载人飞船,铸就了人类进入太空的丰碑。
体表面做匀速圆周运动的线速度,满足关系 G Mm = 2 星发射得越高,需要的发射速度越大,故第一宇宙速度 等于最小发射速度,选项B、C正确。
GM ,且由该式知,它是最大环绕速度;卫 r
r
考查角度2
第一宇宙速度的计算
【典例2】(2014·江苏高考)已知地球的质量约为火星 质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器 在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为 ( 导学号35684053 )
(3)当发射速度v>7.9km/s时,卫星将脱离地球的吸引, 不再绕地球运动。 ( )
(4)地球所有的卫星在轨道上的运行速度都为 7.9km/s。 ( ) ( )
(5)人造地球卫星离地面越高,运动速度越小。
提示:(1)√。只有发射速度大于等于第一宇宙速度,卫 星才能不落回地面,第一宇宙速度是最小发射速度。 (2)×。不同星球的第一宇宙速度不同。 (3)×。使卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度是 11.2km/s。
5 而v 近地=7.9km/s,解得v航=3.5km/s,A项正确。 ， 5
【规律方法】计算第一宇宙速度的两个方法 (1)根据星球表面的重力加速度可计算它的第一宇宙速
11.2 _____km/s
卫星在地球表面附近绕地球 匀速圆周运动 的速度 做_____________ 地球 引力束缚 使卫星挣脱_____
第三宇 宙速度
的最小地面发射速度 太阳 引力束缚 使卫星挣脱 _____ 16.7 _____km/s 最小 地面发射速度 的_____
三、梦想成真 前苏联 成功发射了第一颗人造地球 1.1957年10月4日_______ 卫星。 加加林 进入“东方一 2.1961年4月12日,苏联空军少校_______ 号”载人飞船,铸就了人类进入太空的丰碑。
航天器轨道动力学与控制上-马佳
监测数据
●高度 卫星必须在地平线以上 ●天光 光学测量设备或人眼观测时，天空必须足够黑 ●地影 不发光的卫星还需太阳光直接照射
07
地月飞行和星际飞行
地月关系
地月系的三个运动：
●地球自转 ●地球和月球围绕公共质心 的运动 ●月球的自转
月球公转参数：
●椭圆轨道，偏心率0.0549 ●轨道面与地球赤道的夹角 18.2°—28.8° ●黄白道夹角5°9′
加权最小
广义卡尔 曼滤波
二乘法
观测数据集中处理的“批量计 算方法”。
按时间顺序对每个观测数据进 行解算的“序贯计算法”。
卫星的观测预报
概况预报
利用已有的资料，通过解算卫星运动方程，确定卫星可见段的 起止时间和最大高度。
准确预报
确定确定卫星每一时刻的高度角、方位角和卫星到激光测距仪 的距离，以便可以快速、准确的跟踪卫星。
轨道摄动
04
轨道转移
轨道转移概述
轨道转移是指航天飞行棋 在其控制系统作用下，由 沿初始轨道（或停泊轨道）
运动改变为沿目标轨道运
动的一种轨道机动。 转移轨道又称过渡轨道， 是航天器从初始轨道或停
泊轨道过渡到工作轨道的
中间轨道。
共面圆轨道发轨道转移
双脉冲变轨可以使新的轨道完 全脱离原有的轨道。 在两个共面圆轨道之间的最佳 变轨方式为霍曼变轨，其转移
卫星星食
卫星进入地球阴影的现象叫做卫星 食，在卫星食发生时，卫星上的光 电池不能供电，整形温度下降，以 太阳光为信号的敏感器失去作用。 对于静止轨道而言，卫星的星食发 生在春秋分前后各23天的午夜，每 次发生星食的时间不定，最长 72min。
返回轨道概述
返回轨道设计要求
地势平坦，交通便捷 远离城市，通信顺畅 远离高压重要设施 选择已有回收区 利用已有测控网络
第六章 卫星轨道摄动理论
根据上式可以导出卫星运动的速度和加速度：
r& =
dr dt ur
+ r dur dt
= r&ur
+ r(α& cosϕuα
+ ϕ&uϕ )
&r& = (&r&− rα& 2 cos2 ϕ − rϕ&2 )ur + (rα&& cosϕ + 2rα& cosϕ − 2rα&ϕ& sinϕ)uα
+(rϕ&& + 2r&ϕ& + rα& 2 sinϕ cosϕ)uϕ
的变化率又可写成
145
dh dt
=
dh dt
un
+
h
dun dt
（6.12）
前一项是动量矩幅值的变化，后一项是动量矩方向的变化，沿 ut 的负方向，比较式
（6.11）与式（6.12）可得
dh dt
=
rFt
dθ dt
=
−
r h
Fn
（6.13）
式中θ 表示动量矩 h 转过的角度。根据式（5.11），瞬时椭圆轨道的偏心率 e 为
⎡ a2 (1− e2 )
⎢ ⎣
r
⎤ − r ⎥ Ft
⎦
（6.14）
动量矩直接决定了轨道节线的方向，动量矩在赤道平面上的投影 h p 绕 OZ 轴的转 动与轨道的节点在赤道面上的运动是等同的，如图 6.3 所示。令 dh 表示动量矩的 增量， (dh) p 表示此增量在赤道面上的投影，此投影 h p 垂直方向上的分量等于
sin i0 sin(ω0 + f0 ) = sin i1 sin(ω1 + f1)
r& =
dr dt ur
+ r dur dt
= r&ur
+ r(α& cosϕuα
+ ϕ&uϕ )
&r& = (&r&− rα& 2 cos2 ϕ − rϕ&2 )ur + (rα&& cosϕ + 2rα& cosϕ − 2rα&ϕ& sinϕ)uα
+(rϕ&& + 2r&ϕ& + rα& 2 sinϕ cosϕ)uϕ
的变化率又可写成
145
dh dt
=
dh dt
un
+
h
dun dt
（6.12）
前一项是动量矩幅值的变化，后一项是动量矩方向的变化，沿 ut 的负方向，比较式
（6.11）与式（6.12）可得
dh dt
=
rFt
dθ dt
=
−
r h
Fn
（6.13）
式中θ 表示动量矩 h 转过的角度。根据式（5.11），瞬时椭圆轨道的偏心率 e 为
⎡ a2 (1− e2 )
⎢ ⎣
r
⎤ − r ⎥ Ft
⎦
（6.14）
动量矩直接决定了轨道节线的方向，动量矩在赤道平面上的投影 h p 绕 OZ 轴的转 动与轨道的节点在赤道面上的运动是等同的，如图 6.3 所示。令 dh 表示动量矩的 增量， (dh) p 表示此增量在赤道面上的投影，此投影 h p 垂直方向上的分量等于
sin i0 sin(ω0 + f0 ) = sin i1 sin(ω1 + f1)
厉害了,我的国——中国航天事业PPT讲解.ppt
神舟－5号飞船载人航天飞行实现了中华民族千年飞天的愿望，是中华民族智慧和
精神的高度凝聚，是中国航天事业在新世纪的一座新的里程碑。
神舟六号
神舟六号飞船于北京时间（UTC+8）2005年10月12日上午9:00在酒泉 卫星发射中心发射升空，费俊龙和聂海胜两名中国航天员被送入太空， 预计飞行时间为5天。先在轨道倾角42.4度、近地点高度200公里、远 地点高度347公里的椭圆轨道上运行5圈，实施变轨后，进入343公里 的圆轨道，绕地球飞行一圈需要90分钟，飞行轨迹投射到地面上呈不 断向东推移的正弦曲线。轨道特性与神舟五号相同。
轨道 返回时间：2003年1月5日19时16分 发射地点：酒泉卫星发射中心 着陆地点：内蒙古自治区中部地区 飞行时间/圈数：6天零18小时/108圈
神舟五号
2003年,中国载人航天工程第一艘“神舟”无人试验飞船飞行试验获得了圆满成功。 2001年初至2002年底又相继研制并发射成功了神舟2～4号无人试验飞船，获得了宝贵 的试验数据，为实施载人航天打下了坚实的基础。神舟－5飞船是在无人飞船基础上研 制的我国第1艘载人飞船，乘有1名航天员，在轨运行1天。整个飞行期间为航天员提供 必要的生活和工作条件，同时将航天员的生理数据、电视图像发送地面，并确保航天 员安全返回。
飞船由轨道舱、返回舱、推进舱和附加段组成，总长8860mm，总重7840kg。飞船
的手动控制功能和环境控制与生命保障分系统为航天员的安全提供了保障。
飞船由长征－2f运载火箭发射到近地点200km、远地点350km、倾角42.4°初始轨
道，实施变轨后，进入343km的圆轨道。飞船环绕地球14圈后在预定地区着陆。
五次飞行，也是继一九九六年十月以来中国航天发射连续第二十三次 获得成功。 飞船进入轨道所需飞行时间：飞船起飞十三分钟后，进入预定轨道 返回时间：2001年1月16日晚上7时22分 发射地点：酒泉卫星发射中心 着陆地点：内蒙古的四子王旗 飞行时间/圈数：6天零18小时/108圈
轨道摄动
球形卫星：2.2 圆柱形卫星：3.0 其它形状：2.2~3.0
在轨道确定中作为待估参数，获得精确值
30
15
4/2/2013
大气密度
大气密度变化特性
① 大气密度随高度增加而减小 ② 大气密度分布受太阳辐射影响极其严重 ③ 大气密度存在周日变化效应，在正午后2小 时达到最大，在午夜至黎明期间最小 ④ 根据King-Hele，600km轨道高度，白天大 气密度最大值是夜间的8倍 ⑤ 由于紫外线辐射作用，大气密度变化周期为 27天
2 E J 2 aE
2r 3
3sin
2
1
忽略短周期的摄动影响，主要考虑长期项
均为0 , e , i a 2 3 J 2 aE n cos i 2 2p 3J a 2 5 2 2 2E n 2 sin i 2p 2 2 3 J a 2 2 E n 1 e 1 3 sin 2 i M 2 p2 2
41
第三体引力摄动—日月摄动
ì ï r = rm - rM ï ï ï í = rM ' - rM ï ï ï ï îd = rm - rM ' ì Gm GM ' ï ï rM = 3 r + 3 ï ï r ï í ï æ GM GM ' ÷ ö ï rm = -ç r + 3 d÷ ï ç 3 ÷ ï ç è ø r d ï î æd ö M +m ÷ ç ÷- G r =r r GM r ' = + ç m M 3 3÷ ç ÷ ç ø r3 èd
第一颗民用立体测绘卫星 2012.01.09 资源三号,太阳同步轨道
在轨道确定中作为待估参数，获得精确值
30
15
4/2/2013
大气密度
大气密度变化特性
① 大气密度随高度增加而减小 ② 大气密度分布受太阳辐射影响极其严重 ③ 大气密度存在周日变化效应，在正午后2小 时达到最大，在午夜至黎明期间最小 ④ 根据King-Hele，600km轨道高度，白天大 气密度最大值是夜间的8倍 ⑤ 由于紫外线辐射作用，大气密度变化周期为 27天
2 E J 2 aE
2r 3
3sin
2
1
忽略短周期的摄动影响，主要考虑长期项
均为0 , e , i a 2 3 J 2 aE n cos i 2 2p 3J a 2 5 2 2 2E n 2 sin i 2p 2 2 3 J a 2 2 E n 1 e 1 3 sin 2 i M 2 p2 2
41
第三体引力摄动—日月摄动
ì ï r = rm - rM ï ï ï í = rM ' - rM ï ï ï ï îd = rm - rM ' ì Gm GM ' ï ï rM = 3 r + 3 ï ï r ï í ï æ GM GM ' ÷ ö ï rm = -ç r + 3 d÷ ï ç 3 ÷ ï ç è ø r d ï î æd ö M +m ÷ ç ÷- G r =r r GM r ' = + ç m M 3 3÷ ç ÷ ç ø r3 èd
第一颗民用立体测绘卫星 2012.01.09 资源三号,太阳同步轨道
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JGM3
WGS84
C 0 0 1 S 0 0 0 C 1 0 C 1 1 0 S 1 0 S 1 1 0
带谐项，与经度无关
J2C20O(103) 最大的一项 EGM2008 J2 = 0.3852
8
1.2 近地轨道空间摄动力
地球引力（地心固定坐标系ECF）
rECI REEC CFIrECF
第六章 航天器轨道摄动
2020年11月12日
授课内容
1. 近地空间轨道摄动力 2. 轨道摄动理论 3. 具体应用
2
1.1 什么是轨道摄动 卫星在空间绕地球运行，除了受地球中心引力作用外， 还将受到地球非球形引力、太阳、月亮和其它天体引 力的影响，以及太阳光压、大气阻力和地球潮汐力等 因素的影响，使航天器的运动偏离二体问题的轨道。
F R I C 3 2 J 2r R 4 2 1 3 s i n 2 i s i n 2 u2 s i n 2 i s i n u c o s u 2 s i n i c o s i c o s u T
12
1.2 近地轨道空间摄动力
讨论题：仅考虑地球中心引力和J2项摄动力时，卫星 的动力学方程是什么？ 作业：以x0 = [-5292392.072;-4862.201380;3111662.355; -4136.781314; 3101114.660;-4147.028008]为人造地球轨 道卫星的初始条件，仅考虑地球中心引力和J2项摄动 力，计算卫星轨道根数，并于二体结果进行比较。
10
1.2 近地轨道空间摄动力
地球J2项摄动力
U J 2 1 2 J 2R r 3 2 ( 3 Z r 2 2 1 ) 1 2 J 2R r 3 2 ( 3 s in 2 is in 2 u 1 )
T
FEC F UJ2U xJ2
UJ2 y
UJ2
z
F E C I 3 2 J 2 R r5 2 5 r Z 2 2 1 x 5 r Z 2 2 1 y 5 r Z 2 2 3 z T
JPL 星历
25
1.2 近地轨道空间摄动力
3、大气阻力 大气阻力是影响近地轨道卫星的最大非引力摄动力， 是一种耗散力，对卫星轨道的寿命有很大影响，也是 天然的太空清洁师。
大气阻力的精确建模非常困难： 高层大气密度变化复杂，很难精确测量；与卫星的
姿态密切相关，对于外形复杂的卫星迎风面积较难预 测；与卫星的外表面特性密切相关。
2、其他天体引力
质点M对地球的引力加速度
s r GM
s3
综合这两项，得到其他天体对卫星的引力摄动 多个天体
r
GM
sr s r 3
s s3
r
n i1
GMi
si r si r3
si s3
21
1.2 近地轨道空间摄动力
2、其他天体引力
r
GM
sr s r 3
s s3
s 1 r3 s2 r2 2 sreser 3 2 s 3 1 r s2 2 2r sese r 3 2
26
1.2 近地轨道空间摄动力
3、大气阻力
r12CD mAvr2er
11
1.2 近地轨道空间摄动力
地球J2项摄动力
U J 2 1 2 J 2R r 3 2 ( 3 Z r 2 2 1 ) 1 2 J 2R r 3 2 ( 3 s in 2 is in 2 u 1 )
F R IC U J2 U rJ2
1 U J2 r u
1 U J2T rsinu i
3
1.1 什么是轨道摄动
轨道摄动是相对于二体问题来说的，二体问题的轨道 称为无摄轨道或正常轨道，考虑其它摄动力影响的轨 道为摄动轨道。 其他力相对地球中心引力而言都是小量，因此统称为 摄动力，这些力作用下的航天器运动称为摄动运动。
4
1.2 近地轨道空间摄动力
1、地球引力势函数
M 地球质量
R 地球参考半径
9
1.2 近地轨道空间摄动力
地球J2项摄动力
UG M rG M rR r2 2 P 20(sin)C 20 UG M r1 2J2G M r 3R 2(3sin2 1)
U J 2 1 2 J 2R r 3 2 ( 3 Z r 2 2 1 ) 1 2 J 2R r 3 2 ( 3 s in 2 is in 2 u 1 )
13
1.2 近地轨道空间摄动力
半长轴a在地球J2项摄动力作用下的运动
14
1.2 近地轨道空间摄动力
偏心率e在地球J2项摄动力作用下的运动
15
1.2 近地轨道空间摄动力
轨道倾角i在地球J2项摄动力作用下的运动
16
1.2 近地轨道空间摄动力
升交点赤经在地球J2项摄动力作用下的运动
17
1.2 近地轨道空间摄动力
x Rcoscos
RECF y Rcossin zECF Rsin
Pnm
勒让德函数
5
1.2 近地轨道空间摄动力
勒让德函数 勒让德多项式
6
1.2 近地轨道空间摄动力
C n m S n m 地球引力系数 归一化的系数
0m
1 0
m0 m0
7
1.2 近地轨道空间摄动力
常用的地球引力模型
EGM2008
23
1.2 近地轨道空间摄动力
2、其他天体引力
r
GM
sr s r 3
s s3
计算其他天体引力摄动，需要知道其他天体相对于地 球的位置矢量s。
s矢量的计算有两种方法：简易方法和精确方法（JPL 星历DE450，包含了1600年到2170年的星历数据）
24
1.2 近地轨道空间摄动力
2、其他天体引力
近地点角距在地球J2项摄动力作用下的运动
18
1.2 近地轨道空间摄动力
平近点角在地球J2项摄动力作用下的运动
19
1.2 近地轨道空间摄动力
2、其他天体引力 质点M对m的引力加速度
m
M r
s
r GM
sr sr 3
讨论：这个引力加速度是其他天体对卫星最终引力 摄动吗？
20
1.2 近地轨道空间摄动力
s r 假设的合理性：地月距离约38万公里， 地日距离约1.5亿公里
1 sr3
s313rses
er
rGsM 3r3esereser
22
1.2 近地轨道空间摄动力
2、其他天体引力
rGsM 3r3esereser
当 es er
r
2
GMr ห้องสมุดไป่ตู้3
er
当 es er
r
GMr s3
er
讨论：估计地面物体受到的月球引力摄动（地球质量 约是月球的81倍）