2016年新北师大版八年级下数学期末考试试卷(有答案)
北师大版初中数学八年级下册期末综合测试卷附参考答案
八年级数学下册期末综合测试（北师大版）一、填空题（每题 2 分，共 20 分）1． x_______时，分式 5x3存心义；4x 5x2．请在下边横线上填上适合的内容，?使其成为一道正确而且完好的分式加减的运算_________= ；x13．若 a= 2 ，则 a22a3的值等于 ________．3a 27a 124．假如反比率函数的图象经过点（ ?1，?-?2） ?，?那么这个反比率函数的分析式为________．5 ．已知一组数据：-2 ， -2 ， 3 ， -2 ， x ， -1 ，若这组数据的均匀数是 0.5 ， ? 则这组数据的中位数是________． b5E2RGbCAP6．如图 1，P 是反比率函数图象在第二象限上的一点，且矩形 PEOF 的面积为 3，?则反比率函数的表达式是________． p1EanqFDPwADEFBC(1)(2)(3)DXDiTa9E3d7．如图 2， E 、 F 是 ABCD 对角线 BD 上的两点，请你增加一个适合的条件：______?使四边形 AECF 是平行四边形． RTCrpUDGiT8．如图 3，正方形 ABCD 中， AB=1，点 P 是对角线 AC 上的一点，分别以 AP 、PC?为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是 ________． 5PCzVD7HxA(4)(5)(6)jLBHrnAILg9．如图 4，梯形纸片 ABCD ，∠ B=60°，AD ∥BC ， AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点 B?与点D 重合，折痕为 AE ，则 CE=_______． xHAQX74J0X10 ．如图 5，是依据四边形的不稳固性制作的边长均为 15cm 的可活动菱形衣架， ?若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm ，则∠ 1=______度． LDAYtRyKfE 二、选择题（每题3 分，共 15 分）11．在一次射击练习中，甲、乙两人前5 次射击的成绩分别为（单位：环）甲： 10810107乙： 710 99 10则此次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（）．A ． S2 甲>S 2 乙 B ．S 2 甲<S 2 乙C ． S 2 甲=S 2 乙D ．没法确立12．某省某市 2005 年 4 月 1 日至 7 日每日的降水百分率以下表：日期（日） 1 2 3 4 5 6 7降水百分率30% 10% 10% 40% 30% 10% 40% 则这七天降水的百分率的众数和中位数分别为（）．A． 30%， 30% B． 30%， 10% C． 10%， 30% D． 10%， 40%13．反比率函数y= kx2与正比率函数y=2kx 在同一坐标系中的图象不行能是（）．14．将一张矩形纸片ABCD如图 6 那样折起，使极点 C 落在 C′处，此中 AB=4，若∠ C?′ ED=30，°则折痕 ED 的长为（）． Zzz6ZB2LtkA． 4 B． 4 3 C． 8 D． 5 315．在四边形 ABCD中， O 是对角线的交点，能判断这个四边形是正方形的条件是（? ）．A． AC=BD， AD // CD; B． AD∥ BC，∠ A=∠C; C． AO=BO=OC=DO; D． AO=CO， BO=DO， AB=BC dvzfvkwMI1 三、解答题（每题8 分，共 16 分）x 2 4x）÷1，此中“x=- 3”，小玲做题时把“x=- 3 ”错抄成16．有一道题“先化简”，再求值：（2 + 2 2x x 4 x 4了“x= 3”，但她的计算结果也是正确的，请你解说这是怎么回事？rqyn14ZNXI17．某市举行一次少年溜冰竞赛，各年纪组的参赛人数以下表所示：年纪组13 岁14 岁15 岁16 岁参赛人数 5 19 12 14（ 1）求全体参赛选手年纪的众数、中位数；（ 2）小明说，他所在年纪组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你以为小明是哪个年纪组的选手？请说明原因．EmxvxOtOco四、证明题（10 分）18．如右图，已知ABCD中， E 为 AD 的中点， CE的延伸线交BA 的延伸线于点F．（1）求证： CD=FA（2）若使∠ F=∠ BCF， ABCD 的边长之间还需再增加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再增加协助线） SixE2yXPq5五、探究题（10 分）19．你吃过拉面吗？实质上在做拉面的过程中就浸透着数学知识： ?必定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（ m）是面条的粗细（横截面积） S（ mm 2）的反比率函数， ?其图象以下图．6ewMyirQFL （1）写出 y 与 S 的函数关系式；（2）求当面条粗 1.6mm 2时，面条的总长度是多少？y(m)100806040P(4，32)20s(mm2)O 12345六、列分式方程解应用题（10 分）20．甲、乙两地相距50km，A 骑自行车从甲地到乙地，出发 1 小时乙地，已知 B 的速度是 A 的速度的 2.5 倍，而且 B 比 A 早 1 小时抵达，30 ?求分钟后， B?骑摩托车也从甲地去AB 两人的速度．kavU42VRUs七、解答题（第21 题10 分，第22 题9 分，共19 分）21．如右图，反比率函数y= k的图象经过点A（ - 3 ，b），过点 A 作AB⊥ x 轴于点B，△ AOB?的面积x为 3 ．（1）求 k 和 b 的值．（2）若一次函数 y=ax+1 的图象经过 A 点，而且与 x 轴订交于点 M ，求 AO： AM 的值．22．如图，正方形ABCD的边 CD 在正方形ECGF的边 CE上，连结BE、 DG．（ 1）察看猜想BE 与 DG 之间的大小关系，并证明你的结论；（ 2）图中能否存在经过旋转可以相互重合的两个三角形？若存在，?请说出旋转过程；若不存在，请说明原因．参照答案 :5 1 2 3 31． x≠- 2．略 3．- 4． y=- 5． -6．y=-x4 2 x 27．略 8．4 9． 4 10． 120 11． A 12．?C 13． D 14． C 15． C y6v3ALoS8916．原式可化简为 x2+4，∵ x2均为 3，不会影响结果17．（ 1） ?众数是： 14 岁，中位数是：15 岁，（ 2） 16 岁年纪组的选手18．在ABCD中，只需 BC=2AB，就能使∠ F=∠ BCF，证：∵ AB=CD=FA， BC=2AB，∴BC=AB+AF=BF，∴∠ F=∠ BCF19．（ 1） y= 128， ?（ ?2） 80m520． 12km/ 时， 30km/ 时21． b=2， k=-2 3 ，（2）7 ：4；22．（ 1） BE=DG，（ 2）存在，是 Rt△ BCE和 Rt△ DCG，将 Rt△ BCE绕C 顺时针旋转90°，可与Rt△ DCG完好重合．M2ub6vSTnP点。
北师大版八年级下期末数学试题6套(含答案)
CBEDA CB E ACF B北师大版八下学期期末考试题1一、选择题(5³3=15分)1、不等到式032≥-x 的解集是( ) A 、23≥x B 、x >23 C 、32<x D 、32<x 2、如图,线段AB:BC=1:2,那么AC:BC 等于( )A 、1:3B 、2:3C 、3:1D 、3:2 3、如图,ΔABC 中,DE ∥BC,如果AD=1,DB=2,那么BCDE的值为( ) A 、32 B 、41 C 、31 D 、214、若229y mxy x ++是一个完全平方式,则=m ( )Ａ、６ Ｂ、１２ Ｃ、6± Ｄ、12±５、调查某班级的 的对数学老师的喜欢程度,下列最具有代表性的样本是( ) A 、调查单数学号的学生 B 、调查所有的班级干部 C 、调查全体女生 D 、调查数学兴趣小组的学生 二、填空题(8³3=24分)6、对于分式392+-x x ,当x ________时,分式有意义, 当x ________ 时,分式的值为0.7、不等式722≤-x 的正整数解分别是_________.8、已知53=y x ,则yyx -2=______.9、如图,在ΔABC 中,EF ∥BC,AE =2BE,则ΔAEF 与梯形BCFE 的面积比_______. 10、分解因式:=-+-)(4)(22x y n y x m ___________________________.11、下列调查中,____适宜使用抽样调查方式, _____ 适宜使用普查方式.(只填相应的序号) ①张伯想了解他承包的鱼塘中的鱼生长情况;②了解全国患非典性肺炎的人数;③评价八年级十班本次期末数学考试的成绩;④张红想了解妈妈煲的一锅汤的味道. 12、把命题“对顶角相等”改写成：如果_________________________________________,那么_____________________________________________。
八年级(下)数学期末测试题及答案(北师大版
2016-2017学年度八年级数学第二学期期末测试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．） 1.下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）A 、(x －4)(x +4)=x 2－16B 、x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2C 、2ab +2ac =2a (b +c )D 、(x －1)(x －2)=(x －2)(x －1).2.在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个3.分式222b ab a a+-，22b a b -，2222b ab a b ++的最简公分母是（ ）A 、（a ²－2ab+b ²）（a ²－b ²）（a ²+2ab+b ²）B 、（a+b ）2（a －b ）2²C 、（a+b ）²（a-b ）²（a ²－b ²）D 、44b a - 4.下列多项式中不能用公式分解的是（ ）A. a 2+a +41B 、-a 2+b 2-2abC 、2225b a +-D 、24b -- 5.下列命题中正确的是（ ）.A. 对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 对角线平分每一组对角的四边形是正方形6.如图，矩形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，∠AOB =45°,则∠BAE 的大小为（ ）.A . 15° B. ° C. 30° D. 45° 7.若一个正多边形的每个内角等于120°，则这个多边形的边数是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．58.分式方程有增根，则m 的值为（ ）ABCDEO和3 和-29.正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90后，B 点的坐标为（ ）A ．(22) ，B ．(41)，C ．(31)，D ．(40)， 10.如下图左：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于（ ）A 、180ºB 、360ºC 、540ºD 、720º11.如图，已知□ABCD 中，点M 是BC 的中点，且AM =6，BD =12，AD =45，则该平行四边形的面积为（ ）.A ．245B ．36C ． 48D ．7212.如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE =DF ，AE 、ABCDMFEDCBABF 相交于点O ，下列结论：（1）AE =BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO =OE ；（4）AOB DEOF S S ∆=四边形中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)13.分解因式：a 3b+2a 2b 2+a b 3= 。
北师大八年级(下)数学期末考试题(含答案)
八年级下期末试题 姓名 班级一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是( )A ．a ＋2＜b ＋2B ．a 一2＜b 一2；C ．a 2＞b 2D ．－2a ＞－2b 2．下面式子从左边到右边豹变形是因式分解的是( )A ．x 2－x －2＝x (x 一1)－2B ．x 2—4x ＋4＝(x 一2)2C ．(x ＋1)(x —1)＝x 2 － 1D ．x －1＝x (1－1x) 3下列所培图形中·既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A B C D4．多项式x 2－1与多项式x 2一2x ＋1的公因式是( )A ．x 一1B ．x ＋1C ．x 2一1D ．(x －1)25己知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是( )A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形6. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有 ( )A ．m 2－mn ＋n 2B ．x 2＋4x – 4 C. x 2－4x ＋4 D. 4x 2－4x ＋47．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，得点B ，A ，C ′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB ′的度数是( )A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°8．运用分式的性质，下列计算正确的是( )A ．x 6x 2 ＝x 3 B ．－x ＋y x －y ＝－1 C ．a ＋x b ＋x ＝a b D ．x ＋y x ＋y＝0 9．如图，若平行四边形ABCD 的周长为40cm ，BC ＝23AB ，则BC ＝（ ） A ．16crn B ．14cm C ．12cm D ．8cmCD10．若分式方程x －3x －1＝m x －1有增根，则m 等于（ ） A ．－3 B ．－2 C ．3 D ．211．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝15，AD 平分∠BAC ，点E 为AC 的中点，连接DE ，若△CDE 的周长为24，则BC 的长为( )A ．18B ．14C ．12D ．6D B CA12．如图，己知直线y 1＝x ＋m 与y 2＝kx —1相交于点P (一1，2)，则关于x 的不等式x ＋m ＜kx —1的解集在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．13．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相较于点O ，BD ＝8，BC ＝5，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长为( )A ．5B ．125C ．245D ．185A DB E14.定义一种新运算：当a ＞b 时，a ○＋b ＝ab ＋b ；当a ＜b 时，a ○＋b ＝ab －b ．若3○＋(x ＋2)＞0，则x 的取值范围是（ ）A ．－1＜x ＜1或x ＜－2B ．x ＜－2或1＜x ＜2C ．－2＜x ＜1或x ＞1D ．x ＜－2或x ＞215．在平面直角坐标系xOy 中，有一个等腰直角三角形AOB ，∠OAB ＝90°，直角边AO 在x 轴上，且AO ＝1．将Rt △AOB 绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A 1OB 1，且A 1O ＝2AO ，再将Rt △A 1OB 1绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰三角形A 2OB 2，且A 2O ＝2A 1O ……，依此规律，得到等腰直角三角形A 2017OB 2017．则点B 2017的坐标( )A ．(22017，－22017)B ．(22016，－22016)C ．(22017，22017)D ．(22016，22016)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）16.若分式1x －1有意义，则x 的取值范围是_______________. 17.若m ＝2，则m 2－4m ＋4的值是_________________.18.如图，已知∠AOB ＝30°，P 是∠AOB 平分线上一点，CP //OB ，交OA于点C ，PD ⊥OB ，垂足为点D ，且PC ＝4，则PD 等于_____________.19.不等式组⎩⎨⎧x ＞4x ＞m（m ≠4）的解集是x >4，那么m 的取值范围是_______________. 20.如图，在△ABC 中，AB ＝4，BC ＝6，∠B ＝60°，将△ABC 沿射线BC 方向平移2个单位后得到△DEF ，连接DC ，则DC 的长为________________.21.如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ，下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝CG ；③AG //CF ；④S △EFC ＝125．其中正确结论的是____________（只填序号）.22．（本小题满分7分）(1)分解因式：ax 2－ay 2；(2)解不等式组⎩⎨⎧x －1＜2 ①2x ＋3≥x －1 ②，并把不等式组的解集在数轴上表出来．23（本小题满分7分）(1)如图，在〉ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，CD 上，AE ＝CF ．求证：DE ＝BF ．(2)先化简，再求值：(1a ＋2－1a －2)÷1a －2，其中a ＝624.（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）．(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；(3)直接写出点B2、C2的坐标．25.（本小题满分8分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？(2)计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么，最多可购买多少件甲种商品？26.（本小题满分9分）探索发现：11×2＝1－12；12×3＝12－13；13×4＝13－14…… 根据你发现的规律，回答下列问题：(1) 14×5＝___________，1n ×(n ＋1)＝___________； (2)利用你发现的规律计算：11×2＋12×3＋13×4＋……＋1n ×(n ＋1) (3)灵活利用规律解方程：1x (x ＋2)＋1(x ＋2)(x ＋4)＋……＋1(x ＋98)(x ＋100)＝1x ＋100.27.（本小最满分9分）如图1，已知四边形ABCD 是正方形，对角线AC 、BD 相交于点E ，以点E 为顶点作正方形EFGH ．(1)如图1，点A 、D 分别在EH 和EF 上，连接BH 、AF ，直接写出BH 和AF 的数量关系：(2)将正方形EFGH 绕点E 顺时针方向旋转①如图2，判断BH 和 AF 的数量关系，并说明理由；②如果四边形ABDH 是平行四边形，请在备用图中不劝图形；如果四方形ABCD 的边长为\R (,2)，求正方形EFGH 的边长．28．（本小题满分9分）如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（一6，8）．矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．(1)直接写出线段BO的长：(2)求点D的坐标；(3)若点N是平面内任一点，在x轴上是否存在点M，使咀M、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标：若不存在，请说明理由．。
北师大版八年级下学期数学期末试卷含答案(共5套)
北师大版八年级下学期期末调研测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.“抛一枚均匀的硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件2.下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是（）A．AB＝CD,AD＝BC B．AB＝CD,AB∥CDC．AB＝CD,AD∥BC D．AB∥CD,AD∥BC3.方程x(x＋3)＝0的根是（）A．x＝0B．x＝－3C．x1＝0,x2＝3D．x1＝0,x2＝－34.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方形C．球D．圆锥5.如图，在口ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，∠EAD＝53°，则∠BCE的度数为（）A．37°B．47°C．53°D．127°EDAB C6.关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞－1B．k≥－1C．k≠0D．k＞－1且k≠07.同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（）A．3.2米B．4.8米C．5.2米D．5.6米8.若菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角的度数比为（）A．3∶1B．4∶1C．5∶1D．6∶19.下列各组图形可能不相似的是（ ）A ．各有一个角是45°的两个等腰三角形B ．各有一个角是60°的两个等腰三角形C ．各有一个角是105°的两个等腰三角形D ．两个等腰直角三角形10.如图，P 为口ABCD 的边AD 上的一点，E 、F 分别是PB 、PC 的中点，△PEF 、△PDC 、△P AB 的面积分别为S 、S 1、S 2，若S ＝3，则S 1＋S 2的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．12 D ．2411.如图，正方形ABCD 的边长为3，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，将AB 、AD 分别沿AE 、AF 折叠，点B 、D 恰好都落在点G 处，已知BE ＝1，则EF 的长为（ ）A ．32B ．52C ．94D ．312.如图，已知在Rt △ABC 中，AB ＝AC ＝2，在△ABC 内作第一个内接正方形DEFG ；然后取GF 的中点P ，连接PD 、PE ，在△PDE 内作第二个内接正方形HIKJ ，再取线段KJ 的中点Q ，在△QHI 内作第三个内接正方形……依次进行下去，则第n 个内接正方形的边长为（ ）A ．23×(12)n －1B ．223×(12)n －1C ．23×(12)nD ．223×(12)n二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.一个多边形图案在一个有放大功能的复印机上复印出来，它的一条边由原来的1cm 变成了2cm ，那么它的面积会由原来的6cm 2变为___________.14.有一个正多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是_______________.15.如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F、DE⊥a于点E，若DE＝4，BF＝3，则EF的长为____________.16.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长为____________.17.设a，b是方程x2＋x－2017＝0的两个不相等的实数根，则a2＋2a＋b的值为_________________.18.如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A＝120°，则图中阴影部分的面积是___________________.三、解答题（本大题共9小题，共78分）19.解方程：（1）x2－2x－3＝0; （2）x2－4x＋1＝020.如图，在口ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F.求证：BF＝DE.21.小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平面上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离EA＝12米，当她与镜子的距离CE＝2米时，她刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B.已知她的眼睛距地面的高度DC＝1.5米.请你帮助小玲计算出教学楼的高度AB是多少米（根据光的反射定律：反射角等于入射角.）22.某市为改善生态环境，积极开展向雾霾宣战，还碧水蓝天专项整治活动.已知2014年共投资1000万元，2016年共投资1210万元.（1）求2014年到2016年的平均增长率；（2）该市预计2017年的投资增长率与前两年相同，则2017年的投资预算是多少万元？23.小明和小丽用形状大小相同，面值不同的5张邮票设计了一个游戏，将面值1元、2元、3元的邮票各一张装入一个信封，面值4元、5元的邮票各一张装入另一个信封，游戏规定：分别从两个信封中各抽取1张邮票，若它们的面值和是偶数，则小明赢；若它们的面值之和是奇数，则小丽赢.请你判断这个游戏是否公平，并说明理由.24.如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图2.（1）求证：EG＝CH；（2）已知AF＝2，求AD和AB的长．25. 如图，在萎形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1＝∠2.（1）若CE＝1，求BC的长；（2）求证：AM＝DF＋ME.26. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t（0＜t≤15）．过点D作DE⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE＝DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．27. 如图1，四边形ABHC与四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立．（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G，交AC于点M，求证：BD⊥CF；（3）在（2）的条件下，当AB＝4，AD＝2时，求线段CM的长．参考答案八年级第二学期期末考试数学试卷（北师大版）考试时间90分钟 满分100分一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列关于的方程：①；②；③；④（）；⑤1x =-1，其中一元二次方程的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．已知α为锐角，且sin(α－10°)＝22，则α等于( )A ．45°B ．55°C ．60°D ．65°3.如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A 向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（ ） A.主视图改变，俯视图改变 B.主视图不变，俯视图不变 C.主视图不变，俯视图改变 D.主视图改变，俯视图不变4．二次函数y=ax 2+bx 的图象如图所示，若一元二次方程ax 2+bx+m=0有两个不相等的实数根，则整数m 的最小值为（ ）A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣1D ．2（第4题图) （第5题图) （第6题图)5．如图，点A ，B ，C ，D 的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以点C ，D ，E 为顶点的三角形与△ABC 相似，则点E 的坐标不可能是( )A ．(6，0)B ．(6，3)C ．(6，5)D ．(4，2) 6.如图，将一个长为，宽为 的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1）），再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（ ） A. B. C. D.DCBA7．如图，平面直角坐标系中，直线y=﹣x+a与x、y轴的正半轴分别交于点B和点A，与反比例函数y=﹣的图象交于点C，若BA：AC=2：1，则a的值为( )A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣38．观察二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，下列四个结论：①4ac﹣b2＞0；②4a+c＜2b；③b+c＜0；④n（an+b）﹣b＜a（n≠1）．正确结论的个数是（）A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个（第7题图) （第8题图) （第12题图) （第13题图)二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算：﹣14+﹣4cos30°= ．10.在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数=-2+6y x 的图象无．公共点，则这个反比例函数的表达式是（只写出符合条件的一个即可）．11.若关于x的一元二次方程．．(m-2)x²+2x-1=0有实数根，求m的取值范围。
北师大版八年级下期末数学考试试卷及答案(解析版5套试题) (3)
八年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．计算（﹣）（+）的结果是（）A．﹣3 B．3 C．7 D．42．在平面直角坐标系中有一点P（﹣3，4），则点P到原点O的距离是（）A．3 B．4 C．5 D．63．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）A．OA=OC，OB=OD B．AB=CD，AO=COC．AD∥BC，AD=BC D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD4．如图，▱ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm5．某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示．这15名同学进球数的众数和中位数分别是（）A．10，7 B．7，7 C．9，9 D．9，76．在平面直角坐标系中，点P（x，﹣x+3）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）7．计算：=．8．某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（填“平均数”或“中位数”）9．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2++|c﹣10|=0，则三角形的形状是．10．如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C 的坐标为．11．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处．若C′E⊥AD，则EF的长为cm．12．如图，正方形ABCD中，对角线BD长为15cm．P是线段AB上任意一点，则点P到AC，BD的距离之和等于cm．13．直线y=x+2与两坐标轴所围成的三角形面积为．14．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=kx上，则（1）k=，（2）A2015的坐标是．三、解答题（本大题共有4小题，共20分）15．计算：3﹣+﹣．16．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，，∠A=60°，求b、c．17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（6，﹣3）和点B（﹣2，5）．（1）求这个一次函数的表达式．（2）判断点C（﹣1，4）是否在该函数图象上．18．已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．四、解答题（本大题共有2小题，共14分）19．图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图：（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；（2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．20．要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；2，（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2哪个大；s乙（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选参赛更合适．五、解答题（本大题共有2小题，共16分）21．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．（1）当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；（2）直接写出每分进水，出水各多少升．22．将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形的边长；（3）在（2）的条件下折痕EF的长．六、解答题（本大题共有2小题，共20分）23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，动点F在线段BC的垂直平分线DG上，垂足为D，DG交AB于E，连接CE，AF，动点F从D点出发以1cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）．（1）当t=6s时，求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）①在（1）的条件下，当∠B=°时，四边形ACEF是菱形；②当t=s时，四边形ACDF是矩形．24．如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点A的坐标为（﹣6，0），P（x，y）是直线y=x+6上一个动点．（1）在点P运动过程中，试写出△OPA的面积s与x的函数关系式；（2）当P运动到什么位置，△OPA的面积为，求出此时点P的坐标；（3）过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D．是否存在这样的点P，使△COD≌△FOE？若存在，直接写出此时点P的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．计算（﹣）（+）的结果是（）A．﹣3 B．3 C．7 D．4【分析】利用平方差公式进行计算即可．【解答】解：（﹣）（+），=（）2+（）2，=2﹣5，=﹣3，故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的运算，关键是掌握平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．2．在平面直角坐标系中有一点P（﹣3，4），则点P到原点O的距离是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据勾股定理，可得答案．【解答】解：PO==5，故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，利用勾股定理是解题关键．3．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）A．OA=OC，OB=OD B．AB=CD，AO=COC．AD∥BC，AD=BC D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案．【解答】解：A、根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，可以证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；B、AB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；D、根据AB∥CD可得：∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又由∠BAD=∠BCD可得：∠ABC=∠ADC，根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定，故本选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形．4．如图，▱ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm【分析】先由平行四边形的性质和周长求出AD+DC=10，再根据线段垂直平分线的性质得出AE=CE，即可得出△CDE的周长=AD+DC．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AD=BC，OA=OC，∵▱ABCD的周长为20cm，∴AD+DC=10cm，又∵OE⊥AC，∴AE=CE，∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=10cm；故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质以及三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，运用线段垂直平分线的性质得出AE=CE是解决问题的关键．5．某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示．这15名同学进球数的众数和中位数分别是（）A．10，7 B．7，7 C．9，9 D．9，7【分析】根据众数与中位数的定义分别进行解答即可．【解答】解：由条形统计图给出的数据可得：9出现了6次，出现的次数最多，则众数是9；把这组数据从小到达排列，最中间的数是7，则中位数是7．故选D．【点评】此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．6．在平面直角坐标系中，点P（x，﹣x+3）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】分x是正数和负数两种情况讨论求解．【解答】解：x＞0时，﹣x+3可以是负数也可以是正数，∴点P可以在第一象限也可以在第四象限，x＜0时，﹣x+3＞0，∴点P在第二象限，不在第三象限．故选C．【点评】本题考查了点的坐标，根据x的情况确定出﹣x+3的正负情况是解题的关键．二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）7．计算：=．【分析】二次根式的除法运算，先运用法则，再化简．【解答】解：原式=2=．【点评】二次根式的乘除法运算，把有理数因数与有理数因数运算，二次根式与二次根式运算，结果要化简．8．某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数（填“平均数”或“中位数”）【分析】由于比赛设置了8个获奖名额，共有15名选手参加，故应根据中位数的意义分析．【解答】解：因为8位获奖者的分数肯定是15名参赛选手中最高的，而且15个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有8个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故答案为：中位数．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．9．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2++|c﹣10|=0，则三角形的形状是直角三角形．【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．【解答】解：∵（a﹣6）2≥0，≥0，|c﹣10|≥0，又∵（a﹣b）2+=0，∴a﹣6=0，b﹣8=0，c﹣10=0，解得：a=6，b=8，c=10，∵62+82=36+64=100=102，∴是直角三角形．故答案为：直角三角形．【点评】本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点．10．如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C 的坐标为（4，4）．【分析】连接AC、BD交于点E，由菱形的性质得出AC⊥BD，AE=CE=AC，BE=DE=BD，由点B 的坐标和点D的坐标得出OD=2，求出DE=4，AC=4，即可得出点C的坐标．【解答】解：连接AC、BD交于点E，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AE=CE=AC，BE=DE=BD，∵点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），∴OD=2，BD=8，∴AE=OD=2，DE=4，∴AC=4，∴点C的坐标为：（4，4）；故答案为：（4，4）．【点评】本题考查了菱形的性质、坐标与图形性质；熟练掌握菱形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．11．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处．若C′E⊥AD，则EF的长为6cm．【分析】根据矩形的性质和折叠的性质，由C′E⊥AD，可得四边形ABEG和四边形C′D′FG是矩形，根据矩形的性质可得EG和FG的长，再根据勾股定理可得EF的长．【解答】解：如图所示：∵将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处，C′E⊥AD，∴四边形ABEG和四边形C′D′FG是矩形，∴EG=FG=AB=6cm，∴在Rt△EGF中，EF==6cm．故答案为：6cm．【点评】考查了翻折变换（折叠问题），矩形的判定和性质，勾股定理，根据关键是得到EG和FG的长．12．如图，正方形ABCD中，对角线BD长为15cm．P是线段AB上任意一点，则点P到AC，BD的距离之和等于cm．【分析】作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，连结OP，如图，先根据正方形的性质得OA=OC=OB=OD=BD=，OA⊥OB，然后根据三角形面积公式得到PEOA+PFOB=OAOB，则变形后可得PE+PF=OA=cm．【解答】解：作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，连结OP，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴OA=OC=OB=OD=BD=，OA⊥OB，∵S△OPA+S△OPB=S△OAB，∴PEOA+PFOB=OAOB，∴PE+PF=OA=cm．故答案为．【点评】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．13．直线y=x+2与两坐标轴所围成的三角形面积为2．【分析】易得此直线与坐标轴的两个交点坐标，与坐标轴围成的三角形的面积等于×与x轴交点的横坐标的绝对值×与y轴交点的纵坐标．【解答】解：当x=0时，y=2，当y=0时，x=﹣2，∴所求三角形的面积=×2×|﹣2|=2．故答案为：2．【点评】考查的知识点为：某条直线与x轴，y轴围成三角形的面积为：×直线与x轴的交点坐标的横坐标的绝对值×直线与y轴的交点坐标的纵坐标的绝对值．14．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=kx上，则（1）k=，（2）A2015的坐标是（2015，2017）．【分析】（1）先根据等边三角形的性质求出∠1的度数，过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，求出B1点的坐标．利用待定系数法求出直线y=kx的解析式即可；（2）根据题意得出直线AA1的解析式为：y=x+2，进而得出A，A1，A2，A3坐标，进而得出坐标变化规律，进而得出答案．【解答】解：（1）∵△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，∴∠1=30°．过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，∵OB1=2，∴CB1=1，OC=，∴B1（，1），∴1=k，解得k=．故答案为：；（2）∵由（1）知，点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，∴A（0，2），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，∴CO=OB1cos30°=，∴B1的横坐标为：，则A1的横坐标为：，连接AA1，可知所有三角形顶点都在直线AA1上，∵点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，AO=2，∴直线AA1的解析式为：y=x+2，∴y=×+2=3，∴A1（，3），同理可得出：A2的横坐标为：2，∴y=×2+2=4，∴A2（2，4），∴A3（3，5），…A2015（2015，2017）．故答案为：（2015，2017）．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．三、解答题（本大题共有4小题，共20分）15．计算：3﹣+﹣．【分析】先进行二次根式的化简，然后合并．【解答】解：原式=3﹣2+﹣3=﹣．【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及合并．16．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，，∠A=60°，求b、c．【分析】根据三角函数关系即可求解a、c的值．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，所以b=atanB，c=，代入数据即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∴∠B=30°，∴b=atanB=×=，c===2．即，．【点评】这道题目简单的考查了三角函数知识在解直角三角形中的一般应用，属于基础题，要求熟练掌握特殊角的三角函数值及其计算．17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（6，﹣3）和点B（﹣2，5）．（1）求这个一次函数的表达式．（2）判断点C（﹣1，4）是否在该函数图象上．【分析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）把x=﹣1代入一次函数解析式求出y，即可做出判断．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把A（6，﹣3）与B（﹣2，5）代入得：，解得：，则一次函数解析式为y=﹣x+3；（2）把x=﹣1代入一次函数解析式得：y=1+3=4，则点C在该函数图象上．【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．18．已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．【分析】连结BD，与AC交于点O，根据四边形ABCD是平行四边形可得AO=CO，BO=DO，再由AE=CF，可得EO=FO，进而得到四边形BEDF为平行四边形．【解答】证明：连结BD，与AC交于点O，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，又∵AE=CF，∴AO﹣AE=CO﹣CF，∴EO=FO，∴四边形BEDF为平行四边形．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质和判定，关键是掌握平行四边形对角线互相平分；对角线互相平分的四边形是平行四边形．四、解答题（本大题共有2小题，共14分）19．图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图：（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；（2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．【分析】（1）根据勾股定理，结合网格结构，作出两边分别为的等腰三角形即可；（2）根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出边长为的正方形；（3）根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出最长的线段作为正方形的边长即可．【解答】解：（1）如图①，符合条件的C点有5个：；（2）如图②，正方形ABCD即为满足条件的图形：；（3）如图③，边长为的正方形ABCD的面积最大．．【点评】本题考查了作图﹣应用与设计作图．熟记勾股定理，等腰三角形的性质以及正方形的性质是解题的关键所在．20．要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大；（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．【分析】（1）根据平均数的计算公式和折线统计图给出的数据即可得出答案；（2）根据图形波动的大小可直接得出答案；（3）根据射击成绩都在7环左右的多少可得出乙参赛更合适；根据射击成绩都在9环左右的多少可得出甲参赛更合适．【解答】解：（1）乙的平均成绩是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）÷10=8（环）；（2）根据图象可知：甲的波动大于乙的波动，则s甲2＞s乙2；（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．故答案为：乙，甲．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．五、解答题（本大题共有2小题，共16分）21．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．（1）当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；（2）直接写出每分进水，出水各多少升．【分析】（1）用待定系数法求对应的函数关系式；（2）每分钟的进水量根据前4分钟的图象求出，出水量根据后8分钟的水量变化求解．【解答】解：（1）设当4≤x≤12时的直线方程为：y=kx+b（k≠0）．∵图象过（4，20）、（12，30），∴，解得：，∴y=x+15 （4≤x≤12）；（2）根据图象，每分钟进水20÷4=5升，设每分钟出水m升，则5×8﹣8m=30﹣20，解得：m=．故每分钟进水、出水各是5升、升．【点评】此题考查了一次函数的应用，解题时首先正确理解题意，然后根据题意利用待定系数法确定函数的解析式，接着利用函数的性质即可解决问题．22．将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形的边长；（3）在（2）的条件下折痕EF的长．【分析】（1）根据折叠的性质得OA=OC，EF⊥AC，EA=EC，再利用AD∥AC得到∠FAC=∠ECA，则可根据“ASA”判断△AOF≌△COE，得到OF=OE，加上OA=OC，AC⊥EF，于是可根据菱形的判定方法得到四边形AECF为菱形；（2）设菱形的边长为x，则BE=BC﹣CE=8﹣x，AE=x，在Rt△ABE中根据勾股定理得（8﹣x）2+42=x2，然后解方程即可得到菱形的边长；（3）先在Rt△ABC中，利用勾股定理计算出AC=4，则OA=AC=2，然后在Rt△AOE中，利用勾股定理计算出OE=，所以EF=2OE=2．【解答】（1）证明：∵矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕为EF，∴OA=OC，EF⊥AC，EA=EC，∵AD∥AC，∴∠FAC=∠ECA，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE，∴OF=OE，∵OA=OC，AC⊥EF，∴四边形AECF为菱形；（2）解：设菱形的边长为x，则BE=BC﹣CE=8﹣x，AE=x，在Rt△ABE中，∵BE2+AB2=AE2，∴（8﹣x）2+42=x2，解得x=5，即菱形的边长为5；（3）解：在Rt△ABC中，AC===4，∴OA=AC=2，在Rt△AOE中，OE===，∴EF=2OE=2．【点评】本题考查了菱形的判定与性质：菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法．也考查了折叠的性质．六、解答题（本大题共有2小题，共20分）23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，动点F在线段BC的垂直平分线DG上，垂足为D，DG交AB于E，连接CE，AF，动点F从D点出发以1cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）．（1）当t=6s时，求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）①在（1）的条件下，当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形；②当t=4s时，四边形ACDF是矩形．【分析】（1）根据垂直平分线的性质找出∠BDE=∠BCA=90°，进而得出DE∥AC，再根据三角形中位线的性质可得出DE的长度，根据边与边之间的关系可得出EF=AC，从而可证出四边形ACEF是平行四边形；（2）①根据垂直平分线的性质可得出BE=EC=AB，再根据菱形的性质可得出AC=CE=AB，利用特殊角的正弦值即可得出∠B的度数；②根据矩形的性质可得出DF=AC，再根据运动时间=路程÷速度即可得出结论．【解答】（1）证明：当t=6时，DF=6cm．∵DG是BC的垂直平分线，∠ACB=90°，∴∠BDE=∠BCA=90°，∴DE∥AC，DE为△BAC的中位线，∴DE=AC=2．∵EF=DF﹣DE=4=AC，EF∥AC，∴四边形ACEF是平行四边形．（2）①∵DG是BC的垂直平分线，∴BE=EC=AB，∵四边形ACEF是菱形，∴AC=CE=AB，∴sin∠B==，∴∠B=30°．故答案为：30°．②∵四边形ACDF是矩形，∴DF=AC=4，∵动点F从D点出发以1cm/s的速度移动，∴t=4÷1=4（秒）．故答案为：4．【点评】本题考查了平行四边形的判定、菱形的性质、特殊角的三角函数值以及矩形的性质，解题的关键是：（1）找出EF=AC，且EF∥AC；（2）①找出sin∠B==；②根据数量关系算出时间t．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行四边形（菱形或矩形）的性质找出相等的边角关系是关键．24．如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点A的坐标为（﹣6，0），P（x，y）是直线y=x+6上一个动点．（1）在点P运动过程中，试写出△OPA的面积s与x的函数关系式；（2）当P运动到什么位置，△OPA的面积为，求出此时点P的坐标；（3）过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D．是否存在这样的点P，使△COD≌△FOE？若存在，直接写出此时点P的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请说明理由．【分析】（1）求出P的坐标，当P在第一、二象限时，根据三角形的面积公式求出面积即可；当P在第三象限时，根据三角形的面积公式求出解析式即可；（2）把s的值代入解析式，求出即可；（3）根据全等求出OC、OD的值，如图①所示，求出C、D的坐标，设直线CD的解析式是y=kx+b，把C（﹣6，0），D（0，﹣8）代入，求出直线CD的解析式，再求出直线CD和直线y=x+6的交点坐标即可；如图②所示，求出C、D的坐标，求出直线CD的解析式，再求出直线CD和直线y=x+6的交点坐标即可．【解答】解：（1）∵P（x，y）代入y=x+6得：y=x+6，∴P（x，x+6），当P在第一、二象限时，△OPA的面积是s=OA×y=×|﹣6|×（x+6）=x+18（x＞﹣8）当P在第三象限时，△OPA的面积是s=OA×（﹣y）=﹣x﹣18（x＜﹣8）答：在点P运动过程中，△OPA的面积s与x的函数关系式是s=x+18（x＞﹣8）或s=﹣x﹣18（x＜﹣8）．解：（2）把s=代入得：=x+18或=﹣x﹣18，解得：x=﹣6.5或x=﹣9.5，x=﹣6.5时，y=，x=﹣9.5时，y=﹣1.125，∴P点的坐标是（﹣6.5，）或（﹣9.5，﹣1.125）．（3）解：假设存在P点，使△COD≌△FOE，①如图所示：P的坐标是（﹣，）；②如图所示：P的坐标是（，）存在P点，使△COD≌△FOE，P的坐标是（﹣，）或（，）．【点评】本题综合考查了三角形的面积，解二元一次方程组，全等三角形的性质和判定，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点，此题综合性比较强，用的数学思想是分类讨论思想和数形结合思想，难度较大，对学生有较高的要求．八年级期末学业水平测试数学试题（卷）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
八年级(下)数学期末试卷(含答案)北师大版
八年级 ( 下) 数学期末试卷 ( 含答案 ) 北师大版一.选择题(每题3分,共30分)1.若 2y－ 7x＝0,则 x∶ y 等于（）A.2∶7B. 4∶7C. 7∶2D. 7∶42.以下多项式能因式分解的是（）22222- 4x+4A. x - yB. x +1C.x +xy+yD. xx2y 2）3.化简的结果（x yA. x+yB.x- yC.y-xD. - x-y4.已知 : 如图 ,以下条件中不可以判断直线l 1∥ l 2的是（）A. ∠1＝∠ 3B.∠ 2＝∠ 3C.∠ 4＝∠ 5D.∠ 2＋∠ 4＝ 180°5.为认识我校八年级800 名学生期中数学考试状况 ,从中抽取了200 名学生的数学成绩进行统计.以下判断：①这类检查方式是抽样检查；②800名学生是整体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是整体的一个样本；⑤ 200 名学生是样本容量.此中正确的判断有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6.如图 ,在△ ABC 中 ,若∠ AED ＝∠ B,DE＝ 6,AB＝10,AE＝ 8,则 BC 的长为（）15B． 71524A ．C．D．425(第 4 题图)(第 6题图)7.以下各命题中 ,属于假命题的是（）A ．若 a－ b＝ 0,则 a＝ b＝ 0B．若 a－b＞ 0,则 a＞ bC．若 a－b＜ 0,则 a＜ b D．若 a－b≠ 0,则 a≠ b8.假如对于 x 的不等式 ( a+1) x>a+1 的解集为 x<1,则 a 的取值范围是（）A. a<0B. a<- 1C.a>1D. a>- 19.在梯形 ABCD中 ,AD ∥ BC,AC 与 BD 订交于 O,假如 AD ∶ BC=1 ∶ 3,那么以下结论正确的选项是（）A.S △COD=9S△AODB.S△ABC =9S△ACDC.S△BOC =9S△AODD.S △DBC =9S△AOD10.某班学生在颁奖大会上得悉该班获取奖赏的状况以下表：已知该班共有28 人获取奖赏 ,此中只获取两项奖赏的有13 人 ,那么该班获取奖赏最多的一位同学可能获取的奖赏为（）A．3项B．4项C．5项D．6 项二.填空题(每题3分,共24分)x2011.不等式组1的解集是；x012.若代数式x2的值等于零 ,则 x＝x213.分解因式：a24ab 4b 2＝14.如图 ,A.B 两点被池塘分开 ,在 AB外选一点C,连接 AC 和 BC, 并分别找出它们的中＝15m,则 A.B 两点的距离为(第 14题图)(第 15题图)(第 17 题图)15.如图 ,在□ABCD 中 ,E 为 CD 中点 ,AE 与 BD 订交于点△2△AOB等O,S DOE =12cm ,则S16.一次数学测试 ,满分为100 分．测试分数出来后,同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进俩分数的和是 160 分 ,吴珊说：我俩分数的差是60 分．那么对于以下两个命题：的 ,②起码有一人说错了．真命题是（填写序号）．17.如图 ,以下结论：①∠ A >∠ ACD ；②∠ B+∠ ACB=180 ° - ∠ A ；③∠ B+∠ ACB<180中正确的选项是(填上你以为正确的全部序号).18.如图 ,在四个正方形拼接成的图形中,以A1 . A2 . A3 . . A10这十个点中随意三点为极点等腰直角三角形．你愿意把获取上述结论的研究方法与别人沟通吗?若愿意 ,请在过程 (结论正确且所写的过程矫捷合理可另加 2 分 , 但全卷总分不超出100分)：____________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________三.(每题6分,共18分)2x－1＞0,19.解不等式组 1 ( x＋4)＜3.并把解集在数轴上表示出来.220.已知 x= 31,y= 3 1,求x 2y22 y的值 .x xy 2x14121.解方程：1x 2x1四.(每题6分,共12分)22.为了认识中学生的体能状况,抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出以下图的频率散布直方图 ,已知图中从左到右前三个小组的频次分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为 5.(1)第四小组的频次是 __________人数(2)参加此次测试的学生是_________ 人(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？(4)求成绩在 100 次以上 (包含 100 次 ) 的学生占测试人数的百分率 .次数49.574.599.5 124.5 149.523.已知：如图 ,把长方形纸片ABCD 沿 EF 折叠后．点 D 与点 B 重合 ,点 C 落在点C′的地点上．若∠1＝60° ,AE=1 ．(1)求∠ 2.∠ 3 的度数；(2)求长方形纸片 ABCD 的面积 S．五.(每题8分,共16分)24.在争创全国卫生城市的活动中,我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100居民主动参加到义务劳动中,使清运垃圾的速度比原计划提升了一倍,结果提早4突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？25.某校餐厅计划购置12 张餐桌和一批餐椅 ,现从甲 .乙两商场认识到：同一型号的餐桌报餐椅报价每把均为50 元．中商场称：每购置一张餐桌赠予一把餐椅；乙商场规定：全的八五折销售．那么,什么状况下到甲商场购置更优惠？参照答案一 .ADABB CABCB二 .11.空集 (无解 )12.213.(a+2b)214.30m15.48cm216.②18.30设小正方形的边长为1,则等腰直角三角形有以下三种情况：(1) 直角边长为 1 的等腰直角三角形有4×4+2=18 个；(2) 直角边长为 2 的等腰直角三角形有2× 5=10 个；(3) 直角边长为 2 的等腰直角三角形有 2 个.因此等腰直角三角形共有18+10+2=30三.19. 1<x<2图略x y21.原方程无解20.12xy四.22.(1)0.2(2)25(3) 成绩落在99.5~124.5 这组数据范围内的人数最多,有 10 人(4)60%23.(1) ∠ 1=∠ 2=60°(2)S= 3 3五.24.解：设“青年突击队”原计划每小时清运x 吨垃圾 ,依据题意 ,得1001004解得 x=12.5x2x经查验： x=12.5 是原方程的解答：略25.解：设学校购置12 张餐桌和x 把餐椅 ,到购置甲商场的花费为y1元 ,到乙商场购置的花费为y2元 ,则有y1=200 × 12+50(x-12)=50x+1800y2=85% × (200× 12+50x)=42.5x+2040y1-y2=7.5x-240当 7.5x-240<0, 即 x<32 时,y1<y 2答：当学校购置的餐椅少于32 把时 ,到甲商场购置更优惠.。
新北师大版八年级下数学期末考试试卷(有答案)
新北师大版八年级下数学期末考试试卷25、（本小题10分）如图1，图2，四边形ABCD 是正方形，M 是AB 延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D ，且直角顶点E 在AB 边上滑动（点E 不与点A ，B 重合），另一条直角边与∠CBM 的平分线BF 相交于点F ．（1）如图1，当点E 在AB 边的中点位置时：①通过测量DE ，EF 的长度，猜想DE 与EF 满足的数量关系是； BF （2与EF 26、x ，图中的折线表示y 11119分别以M N ，为圆心，大于12MN 长为半径画弧．两弧相交于点P ．过B P ，作射线BF 交AC 于F ． （2）证明：AD BC ∥，DAC C ∴=∠∠．又BF 平分ABC ∠，∴∠ABC ＝2∠FBC ，∵2ABC ADG =∠∠，D BFC ∴=∠∠，又AD BC =，ADE CBF ∴△≌△，DE BF ∴=．21、证法一：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝BC ，AB ＝CD ，∠A ＝∠C ，∵AM ＝CN ，∴△ABM ≌△CDN （SAS ） ∴BM ＝DN ．∵AD －AM ＝BC －CN ，即MD ＝NB ，C∴四边形MBND 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 证法二：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，∵AM ＝CN ，∴AD －AM ＝BC －CN ，∴MD ＝NB ，∴四边形MBND 是平行四边形，24、25、（1）①DE ＝EF ②NE=B ③解：∵四边形ABCDAD ＝AB ，∠DAE ＝∠CBM ＝900∵点N、E分别为AD、AB DN＝12AD，AE＝12AB∴DN＝EB在R t ANE中，∠ANE＝∠AEN＝450DNE＝1350∵BF平分∠CBM FBM＝450EBF＝1350DNE＝∠EBF ∵∠FBM＋∠DEA＝900∠ADE＋∠DEA＝900FBM＝∠ADE∴△DNE≌△EBF DE＝EFNE＝BF(2)在AD上截取AN＝AE，连结NE，证法同上类似26、（1④。
初二下学期期末考试数学试卷含答案(共3套,北师大版)
北师大版八年级下学期期末考试数学试卷含答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1.将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（ ） A.1，2，3 B.5，12，13 C.4，5，7 D.9，10，112.在实数722-、0、3-、506、π、..101.0中，无理数的个数是 （ ）A.2个B.3个C.4个D.5个 3.4的平方根是（ ）A ． 4B ．－4C ． 2D ． ±2 4.下列平方根中, 已经化简的是（ ）A. 31B. 20C. 22D. 1215.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为 （ ） A.1B.2C.3D.46. 点P （-1，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ） A.（1，-2） B.（-1，-2） C.（1，2） D.（2，1）7. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A. 对角线互相平分 B.对角线相等 C. 四条边都相等 D. 对角线互相垂直8.下列说法正确的是 （ ）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某个方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D. 经过旋转，对应角相等，对应线段一定相等且平行9. 鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的 （ ）A.平均数B.众数C.中位数D.众数或中位数10. 一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共30分）11. 在Rt △ABC 中，∠C=90°a=3，b=4，则c= 。
12. 一个菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则菱形的面积等于 13. 在ABCD 中，若AB=3cm ，BC=4cm ，则ABCD 的周长为 。
2016～2017学年北师大版八年级数学第二学期期末测试卷及答案(精选2套)
第5题图 2016～2017学年度第二学期期末测试题八年级数学本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共6页，满分为84分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题 共36分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A.(a +3)(a —3)=a 2-9B.()2241026x x x ++=++ C.()22693x x x -+=- D.()()243223x x x x x -+=-++ 2. 分式293x x --的值为零，则x 的取值（ ）.A ．3B ．3-C ．3±D ．03. 下列变形正确的是（ ）．A ．11a ab b+=+ B ．11a ab b--=-- C ．221a b a b a b-=--D ．22()1()a b a b --=-+ 4. 有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ） A ．5 BC ．5D ．不确定5. 如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（ ）A ．425B ．525C ．625D ．9256. 下列命题中正确的是 ( )A ．有两条边相等的两个等腰三角形全等B ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C ．两角对应相等的两个等腰三角形全等D ．一边对应相等的两个等边三角形全等 7. 如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（ ）8. 下列说法中，正确的是（ ）设 ( )A ．∠A ＝∠B B ．AB ＝BC C ．∠B ＝∠CD ．∠A ＝∠C10.如图，在△ABC 中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB ′C ′的位11. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘乘轿车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（ ） A ．x x 5.28158=+ B ．155.288+=x xC ．x x 5.28418=+D ．415.288+=x x12 . 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．19第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答． 2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)13. 当x 时，分式x-31有意义 14. 在△ABC 中，∠A:∠B:∠C ＝1:2:3，AB ＝6cm ，则BC ＝ cm ． 15. 分解因式：3223x y 2x y +xy =- 16. 若关于x 的方程2222x m x x++=--有增根，则m 的值是______ 17.．两个连续整数的积为42，这两个数分别为18. 如图4,正方形ABCD 中,点E 在BC 的延长线上，AC=CE,则下列结论: （1）∠ACE=1350.(2)∠E=22.50,(3)∠2=112.50.（4）AF 平分∠DAC. (5)DF=FC. 其中正确的有三、解答题(本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)（1）因式分解 m 3n －9mn ． （2）计算 2111a a a a -++-20. (本小题满分8分)（1）解方程 )12(3)12(4+=+x x x ；（2）解分式方程22121--=--xx x21. (本小题满分8分)某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？23(本小题满分8分)如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O ,经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F .求证：OE =OF .B小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？25. (本小题满分9分)如图所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．（1）用a ，b ，x 表示纸片剩余部分的面积；（2）当a =6，b =4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．26. (本小题满分10分)如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以AC 为一边向外作等边三角形ACD ，点E 为AB 的中点，连结DE ．（1）证明DE ∥CB ；（2）探索AC 与AB 满足怎样的数量关系时，四边形DCBE 是平行四边形．一．选择CBBCD D C C CA DB二．填空13.≠3, 14. 3 15.a+b 16.0 17 6\7 或-6\-7 18. (1)(2)(3)(4)(5)19.20. -1\2 3\423. 解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC,AB∥CD ……………2′∴∠OAE=∠OCF ……………4′∵∠AOE=∠COF ……………6′∴△OAE≌△OCF（ASA）∴OE=OF ……………8′25x1=即正方形的边长为中，，=AC= AC=2016—2017学年期末测试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分请把正确选项填在相应题号下的空格里。