轮胎纵向动力学
汽车动力学-轮胎动力学
转偏率
轮胎模型
纵向力Fx 侧向力Fy 法向力Fz 轮胎六 侧倾力矩M x 分力 滚动阻力矩M y 回正力矩 M z
➢轮胎模型分类
□轮胎纵滑模型，预测车辆在驱动和制动工况时的纵向力。 □轮胎侧偏和侧倾模型，预测侧向力和回正力矩。 □轮胎垂向振动模型，用于高频垂向振动的评价。
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9
3.3轮胎模型
滚动阻力系数
fR
FR F z ,w
滚动阻力系数
fR
eR rd
■滚动阻力系数随着胎压增加而降低
■滚动阻力系数随着车轮载荷增加而降低 ■滚动阻力系数随着车速增加而增加
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3.4轮胎纵向力学特性
➢轮胎滚动阻力
□滚动阻力系数测量 ■整车道路测试 ■室内台架测试
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16
3.4轮胎纵向力学特性
2.道路条件产生的附加阻力
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24
3.5轮胎垂向力学特性
1.轮胎的垂向特性
➢非滚动动刚度 ➢滚动动刚度
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3.5轮胎垂向力学特性
2.轮胎噪声
轮胎噪声产生的机理： (1)空气泵吸效应 (2)胎面单元振动
3.轮胎垂向振动力学模型
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弹簧-阻尼模型
3.5轮胎垂向力学特性
4.轮胎振动对汽车性能的影响
➢对汽车平顺性的影响
3.2轮胎的功能、结构及发展
➢轮胎的结构 □胎体 决定轮胎基本性能 □胎圈 便于胎体装卸 □胎面 保护胎体、内胎
■胎冠
■胎肩 ■胎侧
▲常用的充气轮胎有两种，斜交轮胎和子午线轮胎，主要 是胎体帘线角度的不同，前者为20-40度，后者为85-90度。
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6
轮胎动力学
3、轮胎垂向振动模型
高频垂向振动评价
2017/11/15
第三章
轮胎动力学
轮胎纵滑侧偏模型：
轮胎参数：轮胎尺寸、轮胎压力、 地面条件
侧偏角 外倾角 轮胎模型
侧向力 纵向力 回正力矩
滑移率
垂向载荷
车辆模型
2017/11/15
第三章
轮胎动力学
第三章
轮胎动力学
1. 轮胎胎面：1个厚厚的 橡胶层，提供了与地面的 接触界面，还具有排水和 耐旧的性能。 2. 胎冠带束层：双层或 3 层加强带束层具有垂直 方向上的柔韧度和极高的 横向刚性，提供了转向力。 3. 胎侧：胎侧容纳并保 护胎体帘布层，而胎体帘 布层的功能是将轮胎的胎 面固定在轮辋上。
第三章
轮胎动力学
子午线轮胎的帘布层 相当于轮胎的基本骨架， 其排列方向与轮胎子午 断面一致。由于行驶时 轮胎要承受较大的切向 作用力，为保证帘线的 稳固，在其外部又有若 干层由高强度、不易拉 伸的材料制成的带束层 ( 又称箍紧层 ) ，其帘线 方向与子午断面呈较大 的交角。（85-90度）
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轮胎动力学模型分为理论模型、经验模型、半 经验模型、自适应模型四大类。 理论模型
轮胎理论模型( 有的学者称之为分析轮胎模型)是在简化 的轮胎物理模型的基础上建立的对轮胎力学特性的一种数学 描述的轮胎模型。它虽然精度较高, 但是求解速度一般较低, 用数学表示的公式常常很复杂, 同时需要更多的对轮胎结构
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第三章
轮胎动力学
4. 用于固定在轮辋的 胎唇部分：它内部的胎 唇钢丝圈可以使轮胎牢 牢地固定在轮辋上，使 之结合在一起。 5. 气密层：它保证了
第5章 充气轮胎动力学(贺岩松老师)
轮胎模型的基本问题
¾轮胎模型的分类
• 物理模型(理论模型)
弦模型, 梁模型, 刷子模型, 辐条模型
• 经验模型
“魔术”公式模型
• 半经验模型
幂指数统一轮胎模型
几种常见的轮胎模型
¾Fiala轮胎模型
⎧ ⎪⎪ ⎨ ⎪ ⎪⎩
M Pz μ
Py Pz μ y =1 Lr 6
= φ
φ −
− 1φ2 + 1 φ3 3 27
• 尺寸↑的轮胎，k ↑； • 子午线轮胎接地面宽，k大； • 钢丝比尼龙轮胎k大； • 扁平率：轮胎断面高度与断面宽度之比H /B↓，
k↑； • 在一定范围内，载荷↑（FZ ↑） ，k ↑ 。但载荷↑
太大时，k↓； • 轮胎充气压力↑，k ↑； • 行驶车速对k影响较小； • 潮湿特别在积水时，k ↓很大。
轮胎结构1：
轮胎结构2:
轮胎结构3:
轮胎结构4:
轮胎结构5:
5.3 轮胎模型
¾轮胎模型用途: 描述轮胎6个分力与车轮运动参数间的数学关系
• 轮胎纵滑模型
预测车辆驱动和制动工况时的纵向力(In: 纵向滑移率 垂直载荷等 Out: 纵向力)
• 轮胎侧偏模型和侧倾模型
预测轮胎的侧向力和回正力矩，评价转向工况下低频角输入响应(In:轮 胎侧偏角 垂直载荷等 Out:轮胎侧向力和回正力矩)
“魔术”公式轮胎模型
¾ 纵滑模型和侧偏模型仿真
考虑垂直载荷的影响，利用试验数据对各个系数进行拟合:
Fy = Dy sin(Cy arctan(By α - Ey (By α - arctan(By α ))))
z轴： 与地面垂直，向下为正。
• 轮胎的六分力：
纵向力Fx；侧向力Fy；法向力Fz；
车辆动力学 - 轮胎 - 2解读
使用的模型参数少，拟合方便。
• 1973年，郭孔辉教授于长春汽车研究所领导设计 了我国第一台轮胎静特性试验台QY7329在大量试 验和理论研究的基础上，于1986年提出了一种适 用于较大载荷和侧偏角变化范围的轮胎侧偏特性 半经验模型(单E指数模型)，其表达式为:
UniTire轮胎模型
• 到1994年，为满足边界条件，进一步改进为以下 模型
• 另外一个试验轮胎和工况的拟合情况
经典稳态轮胎模型—Magic Formula
3.幂指数统一轮胎模型
郭孔辉院士提出的半经验模型- 幂指数统一轮胎模型
可用于轮胎的稳态侧偏、纵滑和纵滑侧偏联合工况。
通过获得有效的滑移率，也可计算非稳态工况下的轮 胎纵向力、侧向力及回正力矩。
模型特点
一次台架试验得到的试验数据可用于模拟不同的路面 只需改变路面的附着特性参数 纯工况和联合工况的表达式是统一的； 可表达各种垂向载荷下的轮胎特性；
车辆动力学 - 轮胎
北京科技大学USTB 车辆工程专业
轮胎结构
1. 轮胎模型
• 轮胎纵滑模型： 驱动和制动 工况的纵向力 • 轮胎侧偏模型 和侧倾模型： 侧向力，回 正力矩 • 轮胎垂向振动 模型： 高频振动
轮胎的输入与输出的关系
轮胎模型的分类
• 单一工况模型 – 轮胎纵滑模型 • 用于预测驱动和制动工况时的纵向力 – 轮胎侧偏模型和侧倾模型 • 侧向力和回正力矩 – 轮胎垂向振动模型 • 高频垂向振动 • 联合工况模型 – 轮胎纵滑侧偏特性模型
轮胎模型
用于轮胎设计的轮胎模 型：
• 预测轮胎性能，滚动阻力， 耐久性，噪声，胎面磨损， 应力/应变，印迹形状 • 定性或定量模型 • 有限元模型
FEM 有限元模型 tyre model runing over step
6汽车系统动力学-纵向动力学控制系统
（a）霍尔元件磁场较弱 （b）霍尔元件磁场较强 图 霍尔式车轮转速传感器 1—霍尔元件；2—永久磁铁；3-齿圈
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6.1防抱死制动控制系统
霍尔元件输出的是毫伏级的准正弦波电压，通过电子电路转 换成标准的脉冲电压输出信号，电压幅值为 7V～14V，如图所示。
图
霍尔式车轮转速传感器电压波形
霍尔车轮转速传感器具有以下优点：输出信号电压幅值不受转 速的影响；频率响应高，其响应频率高达20 kHz，相当于车速为 1000km／h时所检测的信号频率；抗电磁干扰能力强。
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6.2驱动力控制系统 基本原理和控制目标
■TCS(Bosch公司ASR)是在ABS基础上发展起来的主动安全系统
27
6.2驱动力控制系统
汽车牵引力控制系统的作用 汽车牵引力控制系统（Traction control System，TCS。也称 TRC）是继防抱死制动系统之后应用于车轮防滑的电子控制系统， 其功用是防止汽车在起步、加速时和在滑溜路面行驶时的驱动轮 滑转。故有些汽车公司也将该技术称为驱动防滑系统 (Acceleration Slip Regulation, ASR)。 当车轮转动而车身不动或是汽车的速度低于转动车轮的轮缘速 度时，轮胎与地面之间就有相对的滑动，这种滑动称为“滑转”。 汽车防滑控制系统可以在车轮出现滑转时，通过对滑转车轮 施以制动力或控制发动机的动力输出来抑制车轮的滑转，以避免 汽车牵引力和行驶稳定性下降。
2
6.1防抱死制动控制系统 控制目标
——由于前轮抱死，车辆失去转向能力；而
后轮抱死属于不稳定工况，易引起车辆急速 摔尾的危险。
——制动力通常在滑移率为某一特定值附近
达到最大值，因而将该滑移率值认为是最佳 滑移率，并作为ABS的控制目标。 ——由于车轮的滑移率不易直接测得，因此 必须采用其他参数作为ABS的控制目标参数。
汽车动力学-轮胎动力学
◇无量纲，表达式统一，可表达各种垂向载荷下的
轮胎特性，参数拟合方便，能拟合原点刚度。
汽车系统动力学
3.3轮胎模型
□“魔术公式”轮胎模型 Pacejka提出，以三角函数组合的形式来拟合轮胎试验 数据，得出一套公式可以同时表达纵向力、侧向力和 回正力矩的轮胎模型。
汽车系统动力学
主讲：彭琪凯
汽车系统动力学
第三章 充气轮胎动力学
3.1概述 3.2轮胎的功能、结构与发展 3.3轮胎模型 3.4轮胎纵向力学特性 3.5轮胎垂向力学特性 3.6轮胎侧向力学特性
1
汽车系统动力学
3.1概述
1.轮胎运动坐标系
2
Fx □侧向力 F y □法向力 F z □翻转力矩 M x □滚动阻力矩 M y
□纵向力 □回正力矩
Mz
汽车系统动力学
3.1概述
3
2.车轮运动参数 □滑动率(s=0~1) ,表示车轮相对于 纯滚动(或纯滑动)状态的偏离程度。 ▢滑转率(驱动时) ▢滑移率(制动时)
rd uw s 100% rd u r sb w d 100% uw
旋转轴
Fz
uw
车轮运动方向 负侧偏角
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轮胎模型分类
□轮胎纵滑模型，预测车辆在驱动和制动工况时的纵向力。 □轮胎侧偏和侧倾模型，预测侧向力和回正力矩。
□轮胎垂向振动模型，用于高频垂向振动的评价。
汽车系统动力学
3.3轮胎模型
几种常用的轮胎模型
□幂指数统一轮胎模型
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由郭孔辉院士提出，用于预测轮胎的稳态特性。
x ▢稳态纯纵滑工况纵向力 Fx x Fz Fx x y y Fz Fy ▢稳态纯侧偏工况纵向力 Fy y
轮胎动力学
l −l
接触区
− Rθ +l+ L
+ KR ∫
2
−l sin − 1 R
−π
非接触区
+ KR ∫
2
π
l sin − 1 R
(η e
1
(η e
1
σ
+η e
2
Rθ +l
σ
l− Rθ
σ
+η e
2
Rθ −l− L
σபைடு நூலகம்
)sin θ d θ
) sin θ d θ
简化并积分后得： M = K
2 2 F y = ∫0 l kη (ξ )dξ + ∫2ll + L kη (ξ )dξ 2 L = ∫0 l kη (ξ ) dξ + ∫0 kη (ξ ′) dξ ′
接触区 非接触区
为了确定轮胎在不接触(“自由”)部份的侧向位移 η (ξ ) 。 让我们来观察模型中的一个微元 dξ ′
2009-10-19 16
∫ η (ξ )ξ d ξ
−l
l
+ K σ (η 1 − η 2 )( l + σ )
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第二章
Q
轮胎动力学
−l ≤ ξ ≤ l
η (ξ ) = − ξϕ ,
η = − lΨ ,
1
η = lΨ
2
扭角ψ所产生的回正力矩为： 扭转刚度:
M = − 2 Kl Ψ [
l2 + σ ( l + σ )] 3
2009-10-19
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第二章
轮胎动力学
魔术公式——精选推荐
Pacejka 的“魔术公式”是近期在汽车操纵动力学研究中比较流行的公式，它是用特殊正弦函数建立的轮胎的纵向力、横向力和自回正力矩模型。
因只用一套公式就完整地表达了纯工况下轮胎的力特性，故成为“魔术公式”。
“魔术公式”表达如下：sin(arctan((arctan())))vhY y Sy D C Bx E Bx Bx x X S =+=--=+其中，Y 表示侧向力、纵向力或回正力矩，X 表示侧偏角a 或滑移率s 。
现以侧向力为例说明公式中各系数的意义。
式中D --峰值因子，表示曲线的最大值B C D ××--侧偏角趋于零时轮胎的侧偏刚度，曲线中表示原点的斜率E --曲线形态因子，决定曲线最大值附近的形状C --决定曲线的形状，即曲线是像侧向力、纵向力还是回正力矩h S --水平方向漂移v S --垂直方向漂移除C 外，“魔术公式”中的参数都是垂直载荷和侧倾角g 的函数。
以下为轮胎纵向动力学特性在MA TLAB中的具体实现212x z zD a F a F =+1.65x C=2678x zz E a F a F a =++5234()///za F x z z x x B a F a F e C D =+52342122678sin(arctan((arctan())))()///1.65zx x x x x x x a F x z z x xx xz zxzz F D C B E B B B a F a F e C D C D a F a F E a F a F a k k k =--=+==+=++sin(arctan((arctan())))(arctan((arctan())))cos(arctan((arctan())))x xx x x x x z zx x x x xxxxxxxzdF dD C B E B B dF dF d B E B B D C B E B B CdF k k k k k k k k k =--+----2(arctan((arctan())))(arctan())1((arctan()))1((arctan()))x x x x z x x x x x x xx x x x z z z d B E B B dF dB dE d B B B B E B E B B dFdF dF k k k k k k k k k k k --=----+--222(arctan())()11()1()xx xxxx zz x z x z d B B dB dB B dB dF dF B dF B dFk k k k k k k k -=-=++ 555522343422234345(()///)()///(()///)(()///)zzzza F a F xzzx x z z xxz zza F a F x z z x x z z x x zdBd a F a F eC D d a F a F eC D dF dF dF dD a F a F eC D a F a F eC D a dF ++==-+-+sin(arctan((arctan())))x x x x x x x F D C B E B B k k k =--22cos(arctan((arctan())))(())1()1((arctan())x xxxxxxxxxxxxx x x x B D C BE BB C B E B dF B d B E B B kkkk kk k k ----+=+--车辆防抱死制动系统的控制技术研究车辆防抱死制动系统的控制技术研究 东大，侯光钰，张为公东大，侯光钰，张为公2.3.1 H.B.Pacejka 的魔术公式的魔术公式Pacejka 的“魔术公式”是汽车操纵动力学研究中应用比较广泛的轮胎力学模型，它用特殊的正弦函数建立轮胎的纵向力、横向力和回正力矩的函数表达式。