七年级上册数学 第一章 有理数 训练题 (6)-0725(含答案解析)
七年级上册数学 第一章 有理数 训练题 (6)一、单选题1．小明的爸爸买了一种股票，每股10元，下表记录了在一周内该股票的涨跌的情况用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数，该股票这五天中的最高价是星期 一 二 三四 五 股票涨跌元A.元B.元C.元 D.元2．如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按顺时方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2019的点与正方形上的数字对应的是A. 0B. 2C. 4D. 63．若7x =，5y =，且x y >，那么x y -的值是（ ） A ．-2或12B ．2或-12C ．2或12D ．-2或-124．下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（ ） A ．0.520精确到百分位 B ．3.056×104精确到千分位 C ．6.3万精确到十分位 D ．1.50精确到0.015．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．Φ44.98D ．Φ45.016．绝对值小于5的所有整数的和是（ ） A ．8B ．-8C ．0D ．47．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳4280000吨，把数4280000用科学记数法表示为( ) A ．54.2810⨯B ．64.2810⨯C ．542.810⨯D ．0.42810⨯8．电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星．已知光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿千米，则4光年约为（ ）A ．9.5×104亿千米B ．95×104亿千米C ．3.8×105亿千米D ．3.8×104亿千米9．若一个数的相反数是3-，则这个数是（ ）. A ．3B ．3-C ．13D ．13-10．新冠肺炎疫情期间，粮食安全问题受到许多国家的重视．据新华社报道，我国粮食总产量连续5年稳定在6500亿公斤以上，粮食储备充足，口粮绝对安全．将数据“6500亿”用科学记数法表示为（ ） A ．65×1011B ．6.5×1011C ．65×1012D ．6.5×101211．下列式子中，正确的是A.B.C.D.12．下列结论正确的是A. 有理数包括正数和负数B. 数轴上原点两侧的数互为相反数C. 0是绝对值最小的数D. 倒数等于本身的数是0、1、二、填空题13．定义一种新的运算，如，则______．14．填等号或不等号：0______，______．15．比较大小：﹣9_______﹣13（填“＞”或“＜”号） 16．如果2|1|(2)0a b -++=，则2019()a b +的值是______．17．如图所示是2020年2月公布的《中华人民共和国2019年国民经济和社会发展统计公报》中的一张图表数据显示，2019年年末固定互联网宽带接人用户数为44928万户，数据44928万户用科学记数法表示为________户．18．1－（－2）×（－3）÷3＝____________；19．截至北京时间2020年3月22日14时30分，全球新冠肺炎确诊病例达305740例，将“305740”这个数字用科学记数法表示为___________．20．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：，，，，利用以上规律计算：______．三、解答题21．一天有秒，一年按365天计算，请用科学记数法表示一年有多少秒．22．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量有出入下表是某周的生产情况超产记为正，减产记为负：星期一二三四五六日增减实际每天生产量辆根据表格中每日生产量的增减情况，填写实际每天生产量；根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；该自行车厂规定，每生产一辆自行车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元，少生产一辆自行车扣20元，那么按周计工资，该厂工人这一周的工资总额是多少元23．已知互为相反数求：，b的值；的值．24．在数1，2，3，4，5，6，7，8前添加“”或“”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？列式计算，列出一个算式即可在数1，2，3，，2015前添加“”或“”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？列式计算，列出一个算式即可在数1，2，3，，n前添加“”或“”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？直接写出答案即可25．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数均不等的除法运算叫做除方，如，等类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作，读作“a的圈n次方”．【初步探究】直接写出计算结果：．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那有理数的除方运算也可以转化为乘方运算。
试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式。
；．将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式：．利用的结论计算：26．计算或化简（1）12﹣3tan30212-⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）（x+3）（x﹣3）﹣（x﹣2）227．一辆货车从超市出发，向东行驶了3千米到达小彬家，继续向东行驶了1.5千米到达小颖家，然后向西行驶了9.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，向东为正，以1个单位长度表示1km，在数轴上表示出上述各地点的位置．（2）请列式计算小明家在超市什么方向？距超市多远？（3）若货车每千米油耗0.5升，这辆货车共耗油多少升？28．(56)(79)---【答案与解析】一、单选题1．A解析：A本题主要考查了正负数的意义和有理数的加法，根据表格数据，分别计算出从周一到周五的股票价格即可．【解答】解：周一价格：元；周二：元；周三：元；周四：元；周五：元；从以上可以看出周四的价格最高，最高价格是元．故选A．2．C解析：C本题考查了数轴．找出正方形的周长与数轴上的数字的对应关系是解答此类题目的关键根据从点到点2019共2020个单位长度，正方形的周长为个单位长度，，由结果可推出结论．【解答】解：从点到点2019共2020个单位长度，正方形的周长为个单位长度，，故数轴上表示2019的点与正方形上表示数字4的点重合，3．C解析：C根据绝对值的性质求出x、y的值，然后确定出x、y的对应情况，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5，∵x＞y，∴x=7，y=±5，∴x-y=7-5=2，或x-y=7-（-5）=7+5=12，所以，x-y的值是2或12．故选C．【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，难点在于判断出x、y的值，熟记运算法则是解题的关键．4．D解析：D根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，分别对每一项进行分析，即可得出答案．解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；B、3.056×104精确到十位，故本选项错误；C、6.3万精确到千位，故本选项错误；D、1.50精确到0.01，故本选项正确；故选D．【点睛】此题考查了近似数，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．5．B解析：B依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选B．6．C找出绝对值小于5的所有整数，求出之和即可．绝对值小于5的所有整数为：0，±1，±2，±3，±4，之和为0. 故选C. 【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是知道绝对值的定义，运用加法运算.7．B解析：B科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数． 4280000的小数点向左移动6位得到4.28， 所以4280000用科学记数法表示为64.2810⨯， 故选B ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8．C解析：C用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可．解：95000×4＝380000380000亿千米＝3.8×105亿千米． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．9．A解析：A因为3+（－3）＝0， 所以这个数是3. 故选A.10．B解析：B科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 6.5a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数。
本题小数点往左移动到4的后面，所以11.n = 解：6500亿＝6500×108＝6.5×1011．【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．11．C解析：C【分析】本题考查有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的方法是解题关键根据正数大于零，负数小于零，两个负数相比较，绝对值大的反而小分析即可．【解答】解：A．，故不正确；B.，，，故不正确；C.，，，故正确；D.，故不正确．故选C．12．C二、填空题13．81解析：81解：根据题中的新定义得：原式，故答案为：81原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．>>解析：解：根据有理数比较大小的方法，可得，．故答案为：、．有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．15．＞解析：＞有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． ∵913-<- ， ∴-9>-13. 故答案为＞.16．－1解析：－1根据绝对值的非负性以及数或式的平方的非负性，要使非负数之和为零，只有加数都为零，进而列方程即得．2|1|(2)0a b -++=∴10a -=，20b +=∴1a =，=2b -∴201920192019()=(1-2)=(-1)1+=-a b故答案为：－1． 【点睛】本题考查绝对值的非负性，数或式的平方的非负性以及实数乘方运算，“非负数之和为零则每个数都为零”是解题关键．17．{解析}科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|＜10n 为整数确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时n 是正数；当原数的绝对值＜ 解析：84.492810⨯{解析}科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 解：44928万=8449280000 4.492810=⨯； 故答案为：84.492810⨯． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．-1解：原式=1-6÷3=1-2=-1．19．30574×105解析：【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．据此即可得到答案．【解答】解：将“305740”用科学记数法表示为：．故答案为．20．-2解析：解：．故答案为：．根据题意，分析可得的解析式，当n为整数，有，同理可得；代入中计算可得答案．此题主要考查了有理数的混合运算，数字变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．三、解答题21．解：秒．答：一年有秒本题考查了科学记数法绝对值较大的数及有理数的乘法，属于基础题．用乘以365后，用科学记数法表示即可．22．解：从左至右依次是：206，198，196，212，190，216，192；填表如下：；；元，故按周计工资，该厂工人这一周的工资总额是113050元．【分析】本题考查正数，负数，有理数的混合运算．根据该厂每天记录的数加上200即可得到每天的实际产量；该厂本周实际生产自行车辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；首先把表格数据求和，然后加上1400求出该厂本周实际生产自行车的辆数，再根据已知条件得出该厂工人这一周的工资总额．【解答】解：见答案；辆，故答案为1410；产量最多的一天是周六，超额辆，产量最少的一天是周五，减产辆，所以辆，故答案为26．见答案．23．解：互为相反数，，，．题目主要考查了绝对值的非负性和偶次方的非负性及归纳推理在计算中的应用首先根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出a，b的值，然后代人所求代数式，通过观察分析发现规律，归纳总结后，依据规律即可求出结果．24．解：根据题意得：，所得结果可能的最小非负数是0；根据题意，由于，因此可列式为：，所得结果可能的最小非负数是0分四种情况讨论：当n是4的倍数时，，结果可能的最小非负数为0；当n除以4余1时，，结果可能的最小非负数为1；当n除以4余2时，，结果可能的最小非负数为1；当n除以4余3时，，结果可能的最小非负数为0．综上所得结果可能的最小非负数是0或1．本题考查了数字变化规律问题以及有理数加减混合运算，解题关键是找出规律：在自然数n，，，前添加“”或“”所得结果是最小非负数的式子为根据规律可列算式为，计算即可；由于，因此可以把前3个数字写成，后面的数字按照规律添加“”或“”，即可得出答案；分四种情况讨论：当n是4的倍数时；当n除以4余1时；当n除以4余2时；当n除以4余3时，分别根据规律求解即可．25．解：；；或；或或；原式．本题是有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读能力；注意：负数的奇数次幂为负数，负数的偶数次幂为正数，同时也要注意乘方要加括号，对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．按照公式计算即可；分别按照公式计算即可；结果前两个数相除为1，第三个及后面的数变为，则；将的规律代入计算即可，注意运算顺序．26．（134；（2）4x﹣13（1）先根据二次根式的性质，特殊角的三角函数值，负整数指数幂进行计算，再求出即可；（2）先算乘法，再换上同类项即可．解：（1）原式＝233×33﹣4＝33434；（2）原式＝x2﹣9﹣x2+4x﹣4＝4x﹣13．【点睛】本题考查了二次根式的性质，特殊角的三角函数值，负整数指数，整式的混合运算等知识点，能求出每一部分的值是解（1）的关键，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．27．（1）见解析；（2）小明家在超市西面，距超市5千米；（3）货车从超市出发，最后回到超市共耗油9.5升（1）画出数轴，表示出对应的位置，即可解答；（2）根据数轴，利用绝对值即可解答；（3）先计算出总路程，再乘以0.5升，即可解答．（1）位置如图所示；+-=-（千米），（2）3 1.59.55答：小明家在超市西面，距超市5千米；（3）货车从超市出发，最后回到超市走的路程是：3+1.5+9.5+5=19（千米）19×0.5=9.5（升），答：货车从超市出发，最后回到超市共耗油9.5升．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，解决本题的关键是根据题意画出数轴，表示出各个家的位置．28．1先计算括号，再计算减法即可.---=-1-（-2）=-1+2=1.(56)(79)【点睛】此题考查有理数的计算，正确掌握有理数的加法法则、减法法则是解题的关键.。
(完整版)七年级上册数学第一章《有理数》测试题(含答案)(最新整理)
A、5B、-1源自C、-5 或-1 D、±1
9、已知数轴上的 A 点到原点的距离为 2 个单位长度，那么在数轴上到 A 点的距离
是 3 个单位长度的点所表示的数有（ ）
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
10、有一张厚度是 0.1mm 的纸，将它对折 20 次后，其厚度可表示为（ ）
A、（0.1×20）mm B、(0.1×40)mm C 、(0.1×2 20 )mm D、(0.1×20 2
A、有最小的有理数
B、有最小的负数
C、有绝对值最小的数
D、有最小的正数
7、小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单
位：m）：500，－400，－700，800 小明同学跑步的总路程为（ ）
A、800 m B、200 m
C、2400 m D、－200 m
8、已知︱x︱＝2，y 2 =9,且 x·y<0,则 x＋y=( )
（2）小明家距小彬家多远？
（3）货车一共行驶了多少 km？
九、计算题（10 分）
24.已知∣x∣=2,y2=36,求 x+y 的值。（5 分）
25.如果∣m-5∣+(n+6)2＝0，求（m+n)2008+m3 的值。（5 分)
第4页共5页
第5页共5页
17，
，
.
三、（4 分×2＝8 分）
15、下面给出了五个有理数.
-1.5 6 2 0 -4 3
（1）将上面各数分别填入相应的集合圈内.
正数 （2） 请计算其中的整数的和与分数积的差。
负数
16、下表是某一天我国部分城市的最低气温：
北京
上海
广州
人教版数学七年级上册第一章有理数-测试题含答案(共两份)
人教版数学七年级上册第一章有理数测试题（一）一、填空题（每小题3分，共30分）1．－2+2=__________,＋2－(－2)=______．2．=-+--+-)3(2)32()31(________．3．10_______5-=+-,6________312-=--．4．比－5大6的数是________．5．+2减去－1的差是_______．6．甲潜水员所在高度为－45米,乙潜水员在甲的上方15米处,则乙潜水员的所在的高度是__________．7．把(－12)－(－13)+(－14)－(+15)+(+16)统一成加法的形式是________________,写成省略加号的形式是_________________,读作．8．写出两个负数的差是正数的例子：．9．1－3+5―7+……+97―99=____________．10.结合生活经验．．．．,对式子(+6)+(－9)=－3作出解释：．二、选择题（每题2分，共20分）11．室内温度是150C,室外温度是－30C,则室外温度比室内温度低()(A)120C(B)180C(C)－120C(D)－180C12．下列代数和是8的式子是（）(A)(－2)+(+10)(B)(－6)+(+2)(C))212()215(-+-(D))3110()312(-+13．下列运算结果正确的是()(A)－6－6=0(B)－4－4=8(C)1125.0811-=--(D)25.1811(125.0=--14．数轴上表示―10与10这两个点之间的距离是()(A)(B)10(C)20(D)无法计算15．2个有理数相加，若和为负数，则加数中负数的个数（）(A)有2个(B)只有1个(C)至少1个(D)也可能是0个16．数－4与－3的和比它们的绝对值的和()(A)大7(B)小7(C)小14(D)相等17．若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）(A)这三个数都是0(B)最少有两个数是负数(C)最多有两个正数(D)这三个数是互为相反数18．一个数的绝对值小于另一个数的绝对值,则这两个数的和是(A)正数(B)负数(C)零(D)不可能是零19．绝对值等于32的数与213-的和等于()(A)218(B)614(C)2182120-或(D)614652--或20．两个数的差是负数,则这两个数一定是()(A)被减数是正数,减数是负数(B)被减数是负数,减数是正数(C)被减数是负数,减数也是负数(D)被减数比减数小三、解答题(共50分)21．(24分)计算下列各题:(1))8()9()2()5(--++-+-(2))8()2()7()15()3(15-++-++--++-(3))3()85.1(432()75.0(85.0++-++-++(4)⎥⎦⎤⎢⎣⎡----31()325(2(5)4331()21(1--+--(6)111174417431115-+-22．(8分)列式计算:(1)―3与32-的差．(2).―2与―3的倒数的和23．(8分)某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋,复称时发现误差如下(超过记为正,不足记为负):+0.6,+1.8,―2.2,+0.4,―1.4,―0.9,+0.3,+1.5,+0.9,―0.8问:该面粉厂实际收到面粉多少千克?24．(10分)某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:(1)聪聪家与刚刚家相距多远?(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).(3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?答案一．1.0，42.-63.-5，3234.15.36.-30米7.（-12）+（+13）+（-14）+（-15）+（+16）,-12+13-14-15+16-12，有两种读法8.开放题9.-5010.开放题二．11.B 12.A 13.D 14.C 15.C 16.C 17.C 18.D 19.D 20.D 三．21.（1）10（2）0（3）0（4）313-（5）125（6）622.（1）312323----）＝（（2）321312-⎪⎭⎫⎝⎛---＝23.10×50+0.2＝500.224.（1）350米（2）略（3）-110（4）21x x d -=人教版数学七年级上册第一章有理数测试题（二）一、仔细填一填（每空2分，共32分）1．一个数与－0.5的积是1,则这个数是_________．2．在,)1(10中-―1叫做_________,运算的结果叫做__________.3．近似数2.13万精确到__________位有个有效数字．4．用计算器按的顺序按鍵，所得的结果是______．5．平方得9的数是，一个数的立方是它本身,则这个数是___________．3.6÷9＝6．根据下列语句列出算式，并计算其结果：2减去43与432的积，算式是，其计算结果是．7．所有绝对值小于4的整数的积是____________，和是．8．计算：=-⨯-20042003)5.0()2(__________；（-2）100+（-2）101=.9．两个有理数，它们的商是－１，则这两个有理数的关系是_．10．将一根长1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去，截至第五次,剩下的木棒长是________米．二、精心选一选（每题3分，共30分）11．2007-的倒数是()(A)2007-(B)2007(C)20071(D)20071-12．(－3)4表示（）(A)－3个4相乘(B)4个－3相乘(C)3个4相乘(D)4个3相乘13．下列四个式子：①―(―1),②1--,③(―1)3,④(―1)8.其中计算结果为1的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个14．下列计算正确的是()(A)09)3(3=+-(B)36)9()4(-=-⨯-(C)13223=÷(D)4)2(23=-÷-15．2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。
七年级上册数学第一章《有理数》测试题(含答案)人教版
第一章 有理数一、选择题（4分×10＝40分）1、2008的绝对值是（ ）A 、2008B 、－2008C 、±2008D 、20081 2、下列计算正确的是（ ）A 、－2＋1=－3B 、－5－2=－3C 、－112-=D 、1)1(2-=-3、近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为（ ）A 、0.334×710人B 、33.4×510人C 、3.34×210人D 、3.34×610人4、下列各对数互为相反数的是（ ）A 、－（－8）与＋（＋8）B 、－（＋8）与＋︱－8︱C 、－2222）与（－D 、－︱－8︱与＋（－8）5、计算（－1）÷（－5）×51的结果是（ ） A 、－1 B 、1 C 、251 D 、－25 6、下列说法中，正确的是（ ）A 、有最小的有理数B 、有最小的负数C 、有绝对值最小的数D 、有最小的正数7、小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m ）：500，－400，－700，800 小明同学跑步的总路程为（ ）A 、800 mB 、200 mC 、2400 mD 、－200 m8、已知︱x ︱＝2，y 2=9,且x ·y<0,则x ＋y=( )A 、5B 、-1C 、-5或-1D 、±19、已知数轴上的A 点到原点的距离为2个单位长度，那么在数轴上到A 点的距离是3个单位长度的点所表示的数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10、有一张厚度是0.1mm 的纸，将它对折20次后，其厚度可表示为（ ）A 、（0.1×20）mmB 、(0.1×40)mmC 、(0.1×220)mmD 、(0.1×202)mm二、填空题（5分×4＝20）11、妈妈给小颖10元钱，小颖记作“＋10元”，那么“-5元”可能表示什么12、一个正整数，加上-10，其和小于0，则这个正整数可能是 .（写出两个即可）13、某同学用计算器计算“2÷13”时，计算器上显示结果为0.153846153，将此结果保留三位有效数字为 .14、观察下列各数，按规律在横线上填上适当的数。
七年级上册数学 第一章 有理数 训练题 (3)-0725(含答案解析)
七年级上册数学第一章有理数训练题 (3)一、单选题1．已知a，b为有理数，下列说法：若a，b互为相反数，则；若，，则；若，则；若，则是正数，其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．若x，y互为相反数，m，n互为倒数，，则的值为A. 1B. 2C. 0或2D.3．以下说法中正确的是A. 符号不同的数互为相反数B. 除以一个数等于乘于这个数的倒数C. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴D. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右4．定义：对任意有理数a，b都满足，若，则A. 1B.C. 361D.5．2018年10月24日，被外媒冠以“中国奇迹”之称的“超级工程”港珠澳大桥，正式通车.港珠澳大桥是新中国建设史上里程最长投资最多施工难度最大的跨海桥梁。
其中最大沉管隧道排水量超过75000吨。
75000用科学记数法表示为（）A．0.75×105 B．75×103 C．7.5×104 D．7.5×1056．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．2019-=( )A．2019 B．-2019 C．12019D．12019-8．下列关于“1-”的说法中，错误的是（）A．-1的相反数是1B．-1是最大的负整数C．-1的绝对值是1D．-1是最小的负整数9．2019年9月25日正式通航的北京大兴国际机场，为4F 级国际机场、大型国际枢纽机场．距北京大兴国际机场官方微博显示，2019年北京大兴国际机场共完成旅客吞吐量313.82万人次，保障航班约21000架次，货邮吞吐量7375.53吨，航班放行正点率达96%以上．将21000用科学记数法表示应为（ ） A ．2.1×104 B ．21×103C ．0.21×105D ．2.1×10310．2020-=( )A ．2020B ．-2020C ．12020D ．12020-11．如图所示，有理数a 、b 在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是A.B.C.D.12．现有以下五个结论：正数、负数和0统称为有理数；若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于；任何数的平方都是正数；绝对值等于其本身的有理数是零；几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题13．在一次立定跳远测试中，合格的标准是，小明跳出了，记为；小敏跳出了，记为______14．若，则a 取值范围是______________。
七年级上册《数学》第一章有理数专项练习题(含答案)
七年级上册《数学》第一章有理数专项练习题1.1正数和负数一、能力提升1.团团和圆圆共同写了下列四组数:①-3,2.3,;②,0,2;③,0.3,7;④,2.其中,3个数都不是负数的是()A.①②B.②④C.③④D.②③④2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示()A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%3.纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的小时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的小时数):城市悉尼纽约时差/时 +2 -13当北京时间为6月15日23时时,悉尼、纽约的时间分别是()A.6月16日1时、6月15日10时B.6月16日1时、6月14日10时C.6月15日21时、6月15日10时D.6月15日21时、6月16日12时4.某同学计划在假期每天做6道数学题,超过的题数记为正数,不足的题数记为负数,十天中做题记录如下:-3,5,-4,2,-1,1,0,-3,8,7,那么他十天共做的数学题有道.5.墨西哥素有“仙人掌王国”之称.每食100 g仙人掌可以产生2千焦的热量,2千焦的含义是产生的热量在千焦至千焦之间.6.前进5 m记为+5 m,若再前进-5 m,则总共走了m,这时距离出发地m.7.某班同学的平均身高为170 cm,如果用正数表示身高高于平均身高的高度,那么:(1)+5 cm和-13 cm分别表示什么?(2)身高低于平均身高10 cm和高于平均身高8 cm分别怎么表示?8.某条河某星期周一至周日的水位变化量(单位:m)分别为:+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1,其中正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日的水位是50 m.(1)水位哪天最高?哪天最低?分别为多少?(2)与上周日相比,本周日的水位是上升了还是下降了?上升(下降)了多少?二、创新应用9.观察下面一列数,探究其规律:-1,,-,-,….请问:(1)第7个数、第8个数、第9个数分别是多少?(2)第100个数是多少?它是正数还是负数?(3)分数是不是这列数中的数?如果是,是第几个数?如果不是,说明理由.(4)如果把这一列数无限地排列下去,那么将与哪个数越来越接近?答案一、能力提升1.D2.C3.A由题意可知,同一时刻,悉尼比北京时间早2个小时,纽约比北京时间晚13个小时,因此当北京时间为6月15日23时时,悉尼、纽约的时间分别是6月16日1时、6月15日10时.4.72;-3+5-4+2-1+1+0-3+8+7=12,6×10=60,60+12=72.故答案为72.5.25;30.6.10;0.因为前进-5 m相当于后退5 m,所以总共走了10 m,又回到出发地,即距离出发地0 m.7.解:(1)+5 cm表示比平均身高高5 cm,-13 cm表示比平均身高矮13 cm.(2)身高低于平均身高10 cm表示为-10 cm,身高高于平均身高8 cm表示为+8 cm.8.解:(1)周二水位最高,周一水位最低,分别为50.5 m和50.1 m.(2)0.1+0.4-0.25-0.1+0.05+0.25-0.1=0.35(m),因此,与上周日相比,本周日的水位上升了,上升了0.35 m.二、创新应用9.解:(1)第7个数是-,第8个数是,第9个数是-.(2)第100个数是是正数.(3)不是这列数中的数,当分母为奇数时,这个数应是负数;是这列数中的数,且是第2 020个数.(4)如果把这一列数无限地排列下去,那么将与0越来越接近.1.2.1有理数一、能力提升1.-不属于()A.负数B.分数C.整数D.有理数2.下列说法:①整数包括正整数与负整数;②分数包括正分数和负分数;③正有理数和负有理数组成全体有理数;④一个数不是正数就是负数;⑤无限小数一定不是有理数.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.43.在有理数中,不存在这样的数()A.既是整数,又是负数B.既不是整数,也不是负数C.既是正数,又是负数D.既是分数,又是负数4.在有理数中,是整数而不是正数的是,是分数而不是负分数的是,最小的正整数是.5.用“√”表示表中各数属于哪类数.正有理有理数整数分数负整数非正数数5-0.8-2-36.将下面一组数填入相应集合的圈内:-0.5,-7,+2.8,-900,-3,99.9,0,4.(1)(2)7.写出五个数(不能重复),同时满足下列三个条件:①其中三个数是非正数;②其中三个数是非负数;③五个数都是有理数.8.将一串有理数按下列规律排列,回答下列问题.(1)在A处的数是正数还是负数?(2)负数排在A,B,C,D中的什么位置?(3)第2 021个数是正数还是负数?排在对应于A,B,C,D中的什么位置?二、创新应用9.黑板上有10个有理数,小明说“其中有6个正数”,小红说“其中有6个整数”,小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”,小林说“负数的个数不超过3个”.请你根据四名同学的叙述判断这10个有理数中共有几个负整数.答案一、能力提升1.C-既是负数,又是分数,还是有理数.2.A3.C4.零和负整数;正分数;1.5.正有理有理数整数分数负整数非正数数5 √√-0.8 √√0 √√√√-2-3 √√√6.解:(1)(2)7.分析:非正数指的是负数和0,非负数指的是正数和0.解:(答案不唯一)如-2,-1,0,1,2或-3,-1,0,3,4.8.解:(1)在A处的数是正数.(2)负数排在B和D的位置.(3)第2 021个数是负数,排在对应于B的位置.二、创新应用9.解:由小红的叙述可知有4个分数,由小华的叙述可知有2个正分数和2个负分数,由小明的叙述可知有4个非正数,由小林的叙述可知有3个负数,另一个非正数为0,因此负整数有1个.1.2.2数轴一、能力提升1.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是()A.正数B.整数C.非负数D.非正数2.如图,数轴上点P对应的数为p,则数轴上表示数-的点是()A.点AB.点BC.点CD.点D3.若五个城市的国际标准时间(单位:时)在数轴上表示如图所示,则B 市时间2020年8月8日20时应是()A.L市时间2020年8月8日11时B.P市时间2020年8月8日13时C.N市时间2020年8月8日5时D.S市时间2020年8月8日19时4.如图,数轴上的点P,O,Q,R,S表示某城市一条大街上的5个公交车站点.现有一辆公交车距P站点3 km,距Q站点0.7 km,则这辆公交车的位置在()A.R站点与S站点之间B.P站点与O站点之间C.O站点与Q站点之间D.Q站点与R站点之间5.在数轴上,表示数-6,2.1,-,0,-4,3,-3的点中,在原点左边的点有个,表示的点与原点的距离最远.6.已知点M表示的有理数是-1,若点M在数轴上向右移动3个单位长度后到达点N,则点N表示的有理数是.7.数轴上,与原点距离小于4的整数点有个.8.在数轴上,与-2所对应的点距离3个单位长度的点所表示的数是.9.小明的家、小强的家、学校与小丽的家依次位于一条东西走向的大街上,小明家位于学校西边30 m处,小丽家位于学校东边100 m处,小明从学校沿这条大街向东走了40 m,接着向西走了100 m到达小强家.试用数轴表示出小明家、学校、小丽家、小强家的位置.10.如图,一只蚂蚁从原点出发,先向右爬行2个单位长度到达点A,再向右爬行3个单位长度到达点B,最后向左爬行9个单位长度到达点C.(1)写出点A,B,C表示的数.(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度?二、创新应用11.如图,一根木棒放在数轴上,数轴上的1个单位长度为1 cm,木棒的左端与数轴上的点A重合,右端与点B重合.(1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为20;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点A时,它的左端在数轴上所对应的数为5,由此可得到木棒长为cm;(2)图中点A表示的数是,点B表示的数是;(3)由上面(1)(2)的启发,请你借助数轴这个工具帮助小红解决如下问题:一天,小红去问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生;你若是我现在这么大,我已经是125岁的老寿星了,哈哈!”请你求出爷爷现在的年龄.12.利用数轴解答下面的问题:有一座三层楼房不幸起火,一名消防员搭梯子爬往三楼去抢救物品.当他爬到梯子正中1级时,二楼窗口喷出火来,他就往下退了3级,等到火势过去了,他又向上爬了7级,这时屋顶有两块砖掉下来,他又后退了2级,幸好没打着他,他又向上爬了8级,这时他距离梯子最高层还有一级,问这个梯子共有几级?答案一、能力提升1.C在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是0和正数,即非负数.2.C3.B从数轴上可以看出:S市比B市早1个小时,P市、L市、N市分别比B市晚7个小时、8个小时、13个小时,因此,B市时间2020年8月8日20时,S市是当日21时,P市是当日13时,L市是当日12时,N 市是当日7时.4.D5.4;-6.6.27.7符合条件的点有-3,3,-2,2,-1,1,0,共7个.8.-5或1;画出数轴(图略),找出-2表示的点,与该点距离3个单位长度的点有两个,分别表示-5,1.9.解:10.解:(1)点A表示2,点B表示5,点C表示-4.(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向左爬行了4个单位长度.二、创新应用11.解:(1)5.(2)10;15.(3)借助数轴,把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB的长,当把“爷爷是小红这么大”看作当点B移动到点A时,此时点A所对应的数为-40;当把“小红是爷爷这么大”看作当点A移动到点B时,此时点B所对应的数为125,可知点A与点B之间的距离为165,则爷爷比小红大165÷3=55(岁),故爷爷现在的年龄为125-55=70(岁).12.解:设梯子正中1级为原点,向上爬的级数为正,后退的级数为负,由题意,得这个梯子共有23级.1.2.3相反数一、能力提升1.下列说法:①m与-m互为相反数,因此它们一定不相等;②相反数等于它本身的数只有0;③正数和负数互为相反数;④负数的相反数是正数;⑤a的相反数一定是负数.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.42.相反数不大于它本身的数是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数3.若一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点,则这个数是()A.-2B.2C.2D.-24.如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的位置是()A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点右侧D.原点5.-(-8)是的相反数,-(+6)是的相反数.6.在①+(+3)与-(-3);②-(+3)与+(-3);③+(+3)与-(+3);④+(-3)与-(-3)中,互为相反数的是.(填序号)7.已知a-4与-1互为相反数,求a的值.8.在一条东西走向的马路上,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校西边300 m处,商场在学校西边600 m处,医院在学校西边500 m处.若将该马路近似地看作一条直线,向东为正方向,1个单位长度表示100 m.找一个公共场所作为原点,在数轴上表示出这四家公共场所的位置,并使得其中两个公共场所所在位置表示的数互为相反数.二、创新应用9.如图,已知A,B,C,D四个点在一条没有标明原点的数轴上.(1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点为点;(2)若点B和点D表示的数互为相反数,则原点为点;(3)若点A和点D表示的数互为相反数,在数轴上表示出原点O的位置.答案一、能力提升1.B2.D3.D这对相反数在数轴上表示的点之间的距离为5,则这两个数分别为2与-2.由题意知这个数为-2.4.D a=-a表示一个数的相反数等于它本身,相反数等于它本身的数只有0,故表示数a的点在数轴上的位置是原点.5.-8;6;-(-8)=8,8是-8的相反数;-(+6)=-6,-6是6的相反数.6.③④.7.解:因为1与-1互为相反数,所以a-4=1,所以a=5,即a的值为5.8.解:若将青少年宫作为原点,则商场在原点左侧3个单位长度处,医院在原点左侧2个单位长度处,学校在原点右侧3个单位长度处(如图所示).此时商场和学校所在位置表示的数互为相反数.二、创新应用9.解:(1)B.(2)C.(3)原点O在点B与点C中间的点上,如图.第1课时绝对值的意义一、能力提升1.下列说法正确的是()A.-|a|一定是负数B.只有两个数相等时它们的绝对值才相等C.若|a|=|b|,则a与b相等D.若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数2.下列各组数中,互为相反数的一组是()A.|-3|与-B.|-3|与-(-3)C.|-3|与-|-3|D.|-3|与3.已知a为有理数,则下列四个数中一定为非负数的是()A.aB.-aC.|-a|D.-|-a|4.如图,数轴上有四个点M,P,N,Q,若点M,N表示的数互为相反数,则图中表示绝对值最大的数对应的点是()A.点MB.点NC.点PD.点Q5.如果|a|=-a,则a是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数6.绝对值最小的有理数是.7.在数轴上与原点的距离为4个单位长度的点表示的数的绝对值是,表示的数分别为,它们互为.8.绝对值小于5的整数有个,它们分别是;绝对值大于3且小于6的整数是.9.大家知道|5|=|5-0|,它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离,又如式子|6-3|,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离,类似地,式子|a+5|在数轴上的意义是.10.计算:(1)×|-9|;(2).11.已知+|b-2|+|5-c|=0,求a,b,c的值.二、创新应用12.已知a,b,c为有理数,且它们在数轴上的位置如图所示.(1)试判断a,b,c的正负性;(2)在数轴上分别标出a,b,c的相反数的位置;(3)根据数轴化简:①|a|=;②|b|=;③|c|=;④|-a|=;⑤|-b|=;⑥|-c|=;(4)若|a|=5.5,|b|=2.5,|c|=7,求a,b,c的值.答案一、能力提升1.D2.C3.C4.D5.C6.07.4;±4;相反数.8.9;±4,±3,±2,±1,0;±4,±5.9.表示数a的点与表示-5的点之间的距离根据相反数的意义可知,+5=-(-5),故有|a+5|=|a-(-5)|,则由题意可知,|a+5|在数轴上的意义是表示数a的点与表示-5的点之间的距离.10.解:(1)原式=2×9=×9=21;(2)原式=÷1.11.解:因为≥0,|b-2|≥0,|5-c|≥0,且+|b-2|+|5-c|=0,所以=0,|b-2|=0,|5-c|=0,所以a-=0,b-2=0,5-c=0,解得a=,b=2,c=5.二、创新应用12.解:(1)由数轴可得a是负数,b正数,c是正数;(2)如图:(3)①-a,②b,③c,④-a,⑤b,⑥c;(4)由|a|=5.5,|b|=2.5,|c|=7,且a<0,b>0,c>0,可知a=-5.5,b=2.5,c=7.第2课时有理数的大小比较一、能力提升1.将-(-1),-,-,0用“>”连接,正确的是()A.0>-(-1)>->-B.0>-(-1)>->-C.-(-1)>0>->-D.-(-1)>0>->-2.若在数轴上的A,B两点所表示的有理数分别是x,y,且|x|=2,|y|=3,则A,B两点间的距离是()A.5B.1C.5或1D.以上都不对3.比较大小:-|-5|-(-5).4.比-2大,且比小的所有整数有.5.比较下列各对数的大小:(1)-和-;(2)-2和-2.3;(3)-3.21和2.9;(4)-|-2.7|和-2.6.有理数a,b在数轴上如图所示,(1)在数轴上表示-a,-b;(2)试把a,b,0,-a,-b这五个数按从小到大的顺序用“<”连接起来;(3)用“>”“=”“<”填空:|a|a;|b| b.7.某工厂生产一批零件,零件质量要求为“零件的长度可以有0.2 cm的误差”.现抽查5个零件,超过规定长度的数据记为正,不足规定长度的数据记为负,检查结果如下表:零件编①②③④⑤号数据/cm +0.13 -0.25 +0.09 -0.11 +0.23(1)指出哪些零件是合格产品(即在规定误差范围内).(2)在合格产品中,几号零件的质量最好?为什么?试用绝对值的知识说明.8.已知|a|=5,|b|=3,且a>0,b>0,求a+b的值.二、创新应用9.规定x※y=-|y|,x△y=-x,如当x=3,y=4时,x※y=-|4|=-4,x△y=-3.根据以上运算法则比较5※(-7)与5△(-7)的大小.答案一、能力提升1.C2.C由|x|=2,|y|=3,可知x=±2,y=±3,则当x与y在原点同侧时,A,B两点间的距离是1;当x与y在原点异侧时,A,B两点间的距离是5.3.<.4.-1,0.5.解:(1).因为,所以->-.(2)=2,-2.3=-2=2.因为2>2,所以-2<-2.3.(3)因为正数大于负数,所以-3.21<2.9.(4)-|-2.7|=-2.7=-2,=2=2.因为2>2,所以-|-2.7|<-2.6.解:(1)在数轴上表示为:(2)a<-b<0<b<-a.(3)>;=.7.解:(1)第①件、第③件、第④件是合格产品.(2)③号.因为绝对值越小越接近规定长度,质量越好,绝对值越大则质量越差,所以③号产品质量最好.8.解:因为|a|=5,|b|=3,且a>0,b>0,所以a=5,b=3.所以a+b=5+3=8.二、创新应用9.解:因为5※(-7)=-|-7|=-7,5△(-7)=-5,又-7<-5,所以5※(-7)<5△(-7).第1课时有理数的加法法则一、能力提升1.两个数相加,若和为负数,则这两个数()A.必定都为负数B.总是一正一负C.一定是0和负数D.至少有一个负数2.关于两个有理数的和,下列说法正确的是()A.一定比任何一个有理数大B.至少比其中一个有理数大C.一定比任何一个有理数小D.以上说法都不正确3.若a与1互为相反数,则|a+1|等于()A.2B.-2C.0D.-14.在有理数2,0,-1,-3中,任意取两个数相加,和最小是()A.2B.-1C.-3D.-45.已知a>b,且a+b=0,则()A.a<0B.b>0C.b≤0D.a>06.任选一个大于-4的负整数填在□里,任选一个小于3的正整数填在◇里,对于“□+◇”,运算结果为负数的情况有()A.2种B.3种C.4种D.5种7.如果A地海拔是-43米,B地比A地高16米,那么B地的海拔是米.8.若x的相反数是-2,|y|=4,则x+y的值为.9.计算:(1)(-43)+(+18);(2)0+(-56.98);(3)+0.5;(4)+(-3.75).10.已知|x-1|+|y+3|=0,求x+y的值.二、创新应用11.用[x]表示不超过x的整数中最大的整数,如[2.23]=2,[-3.24]=-4.请计算:(1)[3.5]+[-3];(2)[-7.25]+.12.如图,在圆圈内填上不同的整数,使得每条线上的3个数之和为0,写出三种不同的答案.答案一、能力提升1.D两个数相加,和为负数,则这两个数可能为两负或一正一负或0与负数,故选项A,B,C均不正确.2.D两个负数相加,其和比任何一个加数都小,故A,B错误;一个正数(或0)加上一个负数,其和一定小于加数中的正数(或0),故C错误.3.C由题意知a=-1,故|a+1|=|-1+1|=0.4.D5.D由a+b=0可知a与b互为相反数.又因为a>b,所以a>0,b<0.6.B大于-4的负整数有-3,-2,-1,小于3的正整数有1,2.若两个符号不同的数的和是负数,则必须是负数的绝对值大于正数的绝对值,像这样的组合只有3种(-3+1=-2,-3+2=-1,-2+1=-1).7.-27;-43+16=-(43-16)=-27.8.-2或6;因为|4|=4,|-4|=4,所以y=±4.又因为x的相反数为-2,所以x=2.所以x+y=-2或6.9.解:(1)原式=-(43-18)=-25.(2)原式=-56.98.(3)原式=+.(4)原式=3.75+(-3.75)=0.10.解:因为|x-1|≥0,|y+3|≥0,又|x-1|+|y+3|=0,所以|x-1|=0,|y+3|=0,即x-1=0,y+3=0,解得x=1,y=-3,故x+y=1+(-3)=-2.二、创新应用11.解:(1)原式=3+(-3)=0.(2)原式=-8+(-1)=-(8+1)=-9.12.解:答案不唯一,如:第2课时有理数的加法运算律一、能力提升1.下列哪组数的和加上-111大于0()A.101,10B.0,|-106|C.-99,10D.-88,2002.下列使用加法的运算律最为合理的是()A.(-8)+(-5)+8=[(-8)+(-5)]+8B.C.(-2.6)+(+3.4)+(+1.7)+(-2.5)=[(-2.6)+(-2.5)]+[(+3.4)+(+1.7)]D.9+(-2)+(-4)+1+(-1)=[9+(-2)+(-4)+(-1)]+13.计算:(1)0.815+6.25+5.185=;(2)(-3.125)+(-4.5)+(-6.875)=.4.绝对值小于2 020的整数有个,它们的和是.5.已知数学成绩85分以上为优秀,以85分为基准作简记,例如:89分记为+4,83分记为-2.张老师将七年级6名同学的成绩简记为+7,-5,0,+15,+6,-5,则这6名同学的数学平均成绩为分.6.计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+(+100)+…+(+2 018)+(-2019)+(+2 020)+(-2 021)=.7.如图①,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.示例:即18+8=26.如图②,当y=303时,b的值为.图①图②8.在抗洪抢险中,人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地.规定向东为正,当天航行记录如下(单位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.(1)B地在A地的哪侧?相距多远?(2)若冲锋舟每千米耗油0.45 L,则这一天共消耗了多少升油?9.用简便方法计算:某产粮专业户出售余粮10袋,每袋的质量如下(单位:kg):199,201,197,203,200,195,197,199,202,196.(1)如果每袋余粮以200 kg为标准,这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克?(2)这10袋余粮一共有多少千克?二、创新应用10.已知钟面上有1~12共12个数字,试在某些数字的前面添上负号,使钟面上的所有数字之和等于0.(只要写出其中的一种方法即可)11.观察下表(1)中的数据,可发现每行、每列及对角线上各数之和都相等.我们把这样的图表称为“幻方”.请按下列要求正确填写幻方:把-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4这九个数填入表(2)中,构成幻方.表(1)表(2)答案一、能力提升1.D-88+200+(-111)=1>0.2.C选项A应先把互为相反数的两个数相加;选项B应先把同分母的分数相加;选项D应先把相加得整数的两个数相加.3.(1)12.25(2)-14.5(1)原式=0.815+5.185+6.25=6+6.25=12.25; (2)原式=-(3.125+6.875+4.5)=-(10+4.5)=-14.5.4.4 0390绝对值小于2 020的整数为±2 019,±2 018,±2 017,±2 016,…,±2,±1,0,共有2 019×2+1=4 039(个),除0外,其余整数两两互为相反数,故它们的和为0.5.88;=88(分).6.-1 011原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+…+[(-99)+(+100)]+…+[(-2 017)+(+2 018)]+[(-2 019)+(+2 020)]+(-2 021)=-1 011.7.解由题意得a=x+2x=3x,b=2x+3,因为a+b=303,所以3x+2x+3=303,解得x=60,所以b=2×60+3=123,故答案为123.8.解(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B地在A地的东侧,且两地相距28 km.(2)|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),74×0.45=33.3(L),故这一天共消耗油33.3 L.9.解(1)以200 kg为基准,超过200 kg的数记作正数,不足200 kg的数记作负数,则这10袋余粮的质量对应的数分别为-1,+1,-3,+3,0,-5,-3,-1,+2,-4.故(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)=-11(kg).答:这10袋余粮总计不足11 kg.(2)200×10+(-11)=2 000-11=1 989(kg).答:这10袋余粮一共有1 989 kg.二、创新应用10.分析由于1+2+…+12=(1+12)×12÷2=78,因此只需将和分为+39与-39两部分即可.解答案不唯一,如1+2+3+4+5+(-6)+7+8+9+(-10)+(-11)+(-12)=(1+2+3+4+5+7+8+9)+[(-6)+(-10)+(-11)+(-12)]=39+(-39)=0.11.解[(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4]÷3=0÷3=0,第1行的第3个数是0-(-1)-4=-3;第3行的第2个数是0-3-1=-4;第2行的第2个数是0-(-4)-4=0;第2行的第1个数是0-0-2=-2.-1 4 -3-2 0 23 -4 1表(2)第1课时有理数的减法一、能力提升1.某地2021年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表:日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气5 ℃ 4 ℃0 ℃ 4 ℃温最低气0 ℃-2 ℃-4 ℃-3 ℃温其中温差最大的一天是()A.1月1日B.1月2日C.1月3日D.1月4日2.下列计算正确的是()A.(-4)-|-4|=0B.C.0-5=5D.(-5)-(-4)=-13.下列说法正确的是()A.两数之差一定小于被减数B.某个数减去一个负数,一定大于这个数减去一个正数C.0减去任何一个数,都得负数D.互为相反数的两个数相减一定等于04.在数轴上,表示a的点总在表示b的点的右边,且|a|=6,|b|=3,则a-b的值为()A.-3B.-9C.-3或-9D.3或95.-的绝对值与-2的相反数的差是.6.计算:(1)(-14)-(-6)=;(2)(-8)-=-8;(3)0-(-2.86)=;(4)-(-5)=-3;(5)-=0.7.已知|x|=5,y=3,则x-y=.8.在某地有记载的最高温度是56.7 ℃(约合134 ℉,℉是华氏度的单位符号),发生在1913年7月10日.有记载的最低温度是-62.2 ℃(约合-80 ℉),是在1971年1月23日.(1)以摄氏度为单位,有记载的最高温度和最低温度相差多少?(2)以华氏度为单位,有记载的最高温度和最低温度相差多少?9.某中学九(1)班学生的平均身高是166 cm.(1)下表给出了该班6名同学的身高(单位:cm).试完成下表:(2)谁最高?谁最矮?(3)最高的同学与最矮的同学身高相差多少?10.在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中线段AB的长为2,线段BC的长为1.如图,设点A,B,C所表示的数的和是p.(1)若以B为原点,写出点A,C所表示的数,并计算p的值;若以C为原点,p的值又是多少?(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且线段CO的长为28,求p的值.二、创新应用11.规定a※b=a-b.(1)求4※(-6)的值;(2)求(-6)※4的值;(3)猜想:a※b和b※a的计算结果有什么关系?答案一、能力提升1.D2.D3.B4.D5.-,-2的相反数等于2-2=-.6.(1)-8(2)0(3)2.86(4)-8(5)7.2或-8由|x|=5,得x=±5,故x-y=5-3=2或x-y=-5-3=-8.8.解(1)依题意,得56.7-(-62.2)=118.9(℃).故以摄氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差118.9 ℃. (2)依题意,得134-(-80)=214(℉).故以华氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差214 ℉.9.解(1)173158168-6+9(2)小武最高,小华最矮.(3)因为9-(-8)=17(cm),所以最高的同学与最矮的同学身高相差17 cm.10.解(1)若以B为原点,则点A表示-2,点C表示1,故p=-2+0+1=-1; 若以C为原点,则点A表示-3,点B表示-1,故p=(-3)+(-1)+0=-4. (2)若原点O在题图中数轴上点C的右边,且线段CO的长为28,则点C 表示-28,点B表示-29,点A表示-31,故p=(-31)+(-29)+(-28)=-88.二、创新应用11.解(1)4※(-6)=4-(-6)=4+6=10.(2)(-6)※4=-6-4=-6+(-4)=-10.(3)a※b和b※a的计算结果互为相反数.第2课时有理数的加减混合运算一、能力提升1.等式-2-7不能读作()A.-2与7的差B.负2、负7的和C.-2与-7的差D.负2减72.计算5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)是应用了()A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与加法结合律3.某地有一眼奇特的报时泉,泉眼在距山脚约100 m处的半山腰,专家沿泉眼向上游走了15m,又向下游走了15m,再向上游走了4m,这时专家在洞口的()A.上游11m处B.下游11 m处C.上游m处D.上游4m处4.“负8、正15、负20、负8、正12的和”用算式表示为.5.计算:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…-2 015+2 016+2 017-2 018-2019+2 020=.6.一只跳蚤在某条直线上从点O开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处与点O的距离是个单位.7.若|a+2|+|b+4|+|c-4|=0,则a+b-c=.8.计算:(1);(2)1-+|-4|;(3)3+5.9.已知a=-3,b=+2.5,c=+3,d=-1,求(a+b)+(c+d)的值.10.高速公路养护小组,乘车沿东西方向的公路巡视维护,约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:km):+18,-9,+7,-14,-3,+11,-6,-8,+6,+15.(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)养护过程中,最远处离出发点有多远?(3)若汽车行驶每千米耗油量为0.1 L,则这次养护小组的汽车共耗油多少升?二、创新应用11.如图,一口水井,水面比井口低3 m,一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬,第一次往上爬0.5 m后,又往下滑了0.1 m;第二次往上爬了0.47 m后,又往下滑了0.15 m;第三次往上爬了0.6 m后,又往下滑了0.15 m;第四次往上爬了0.8 m后,又往下滑了0.1 m;第五次往上爬了0.55 m没有下滑.问:它能爬出井口吗?如果不能,那么第六次它至少要往上爬多少米才能爬出井口?12.数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“@”,对于任意有理数a,b,都有a@b=a-b+1.请你根据新运算,计算[2@(-3)]@(-2)的值.答案一、能力提升1.C2.D3.D4.-8+15-20-8+125.06.50设向右跳为正,向左跳为负,由题意,得1-2+3-4+5-6+…+99-100==-50.第100次落在点O左侧50个单位处,故落点处与点O的距离是50个单位.7.-10根据绝对值的非负性和互为相反数的两个数和为0,得a+2=0,b+4=0,c-4=0,解得a=-2,b=-4,c=4,所以a+b-c=(-2)+(-4)-4=-2-4-4=-10.8.解(1)原式=+=.(2)原式=1-+4=1+5+4=10.(3)原式=+=9+(-11)=-2.9.解(a+b)+(c+d)。
七年级上册数学第一章《有理数》测试题(含答案)
七年级数学 ( 上)第一章有理数单元测试题（120 分）一、选择题（ 3 分× 10＝ 30 分）1、 2008 的绝对值是（）A、2008 B 、－ 2008C、± 2008 D、120082、下列计算正确的是（）A 、－ 2＋1=－3B 、－5－2=－3C 、－ 12 1 D、( 1)213、下列各对数互为相反数的是（）A、－（－ 8）与＋（＋ 8） B 、－（＋ 8）与＋︱－ 8︱C、－222D、－︱－︱与＋（－8）与（－）284、计算（－ 1）÷（－ 5）×1的结果是（）5A、－ 1 B 、 1 C 、1D、－ 25 255、两个互为相反数的有理数的乘积为（）A、正数 B 、负数C、0D、负数或 06、下列说法中，正确的是（）A、有最小的有理数B、有最小的负数C、有绝对值最小的数D、有最小的正数7、小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位： m）：500，－ 400，－ 700，800小明同学跑步的总路程为（）A、800 m B 、 200 m C 、2400 m D 、－ 200 m 8、已知︱ x︱＝ 2，y 2 =9, 且 x·y<0, 则 x＋y=( )A、5B、-1C、-5或-1D、±19、已知数轴上的 A 点到原点的距离为 2 个单位长度，那么在数轴上到 A 点的距离是 3 个单位长度的点所表示的数有（）A、1个B、2个 C 、3个 D 、4个10、有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折20 次后，其厚度可表示为（）A、（0.1 ×20）mmB、(0.1 × 40)mm C 、(0.1 ×2 20 )mm D、(0.1 ×20 2 )mm二、填空题（ 5 分× 3＝ 15）11、妈妈给小颖 10 元钱，小颖记作“＋ 10 元”，那么“-5 元”可能表示什么_____12、一个正整数，加上-10，其和小于0，则这个正整数可能是（写出两个即可）13、绝对值小于 2008 的所有整数的和是（）14、观察下列各数，按规律在横线上填上适当的数。
人教版七年级上册数学第一章 有理数含答案
人教版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在数轴上到原点的距离8个单位长度的点表示的数为（）A.8B.﹣8C.8或﹣8D.不能确定2、的相反数是（）A. B. C.-2 D.23、若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b的值是（）A.3或13B.13或-13C.3或-3D.-3或-134、下列说法中，正确的是（）A.将数60340精确到千位，得60B.近似数2.4×10 4精确到十分位 C.由四舍五入得到的近似数4.5万精确到千位 D.由四舍五入得到的近似数8.1750精确到0.0015、若x，y为实数，且︱x - 1︱+=0 ,则 x y的值为（）A.1B.-1C.2D.-26、如图，若数轴上A，B两点所对应的有理数分别为a，b，则a，b两数的绝对值大小关系为（）A.︱a︱大B.︱b︱大C.︱a︱＝︱b︱D.无法确定7、下列每组数中，相等的是（）A.-(-3)和-3；B.+(-3)和-(-3)；C.-(-3)和|-3|；D.-(-3)和-|-3|．8、我国自主研发的“天宫二号”对接成功，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，“天宫二号”火箭的飞行速度约为每秒8千米，也就是28800千米/时，“28800”用科学记数法表示为( )A. B. C. D.9、为数轴上表示－2的点，当点沿数轴移动4个单位长度到达点时，点所表示的数为（）A.2B.－6C.2或－6D.以上答案都不对10、3的倒数等于（）A. 3B.C.– 3D.–11、- 4的相反数是（）A. B. C.4 D.- 412、-7的相反数是（）A. B. C. D.13、已知，如图，则下列式子正确的是（）A.ab>0B.｜a｜>｜b｜C.a+b<0D.a－b<014、用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是（）A.169B.1690C.16900D.16900015、计算的结果是（）A.21B.-21C.5D.-5二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，数轴上，点的初始位置表示的数为，现点做如下移动：第次点向左移动个单位长度至点，第次从点向右移动个单位长度至点，第次从点向左移动个单位长度至点，，按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离不小于，那么的最小值是________．17、如图是一个数值转换器．输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝________．18、的倒数的是________；的绝对值是________；的相反数是________．19、计算：| ﹣1|=________20、若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为________ ．21、的相反数是________．22、讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28000万个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上约有________个细菌．23、已知实数x，y满足,则的值是________24、水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作________米．25、如图，将下列9个数：、、1、2、4、8、16、32、64填入方格中，使得所有行、列及对角线上各数的积相等，那么y－x的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣7﹣（﹣12）+（﹣3）+6．27、把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－，0，－30，0.15，－128，，＋20，－2.6.( 1 )非负数集合：{ …}；( 2 )负数集合：{ …}；( 3 )正整数集合：{ …}；( 4 )负分数集合：{ …}．28、在数轴上表示下列各数：0，－3， 2，－， 5．并将上述各数的绝对值用“<”号连接起来．29、把下列各数填在相应的大括号里：，0，，，，，，，，，（小数点后面两个1之间多一个．分数：整数：负有理数：无理数：30、一个食品加工厂从生产的某标准质量为的袋装面包中抽取样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如下表：与标准质量的差/g -5 -2 0 1 3袋数/袋 1 2 4 2 1求抽取检测的这批样品的总质量.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、A4、C5、A6、A7、C8、C9、C10、B11、C12、A13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。