数控系统与插补原理.共34页

第3章数控系统的插补原理与刀具补偿原理

N，说明直线还没插补完毕，应继续进行插补；否则，表明
直线已加工完毕．，应结束插补工作。
•上一页•下一 •返回
•
3.2 逐点比较插补法
例3-1 图3-5中的OA是要加工的直线。直线的起点在坐标原点，终点为A(4，3)。试用逐点比较法对该直线进行插补，并画出插补轨迹。
解：插补完这段直线刀具沿x、y轴应走的总步数为
(313)
若
，由表3-4可知，这时刀具位于圆外或圆上，如
图3-8a所示。为让刀具向终点B进给并靠近圆弧，应让刀具
沿y轴负向走一步，到达点P2( ， )。点P2的坐标由
下式计算：
•上一页•下一 •返回
•
3.2 逐点比较插补法
•上一页•下一 •返回
•
3.2 逐点比较插补法
即：
由此得到刀具的进给速度为
v=
（3-8）
插补完成直线OA所需的总循环数与刀具沿x、y轴应走的总步
数可用式（3-6）计算：
•上一页•下一 •返回
•
3.2 逐点比较插补法
把上式代入式（3-8），得到刀具速度的计算公式
（3-9）
从上式可知，刀具的进给速度与插补时钟频率成正比，与的关系如图3-6所示。在保持插补时钟频率不变的前提下，刀具的进给速度会随着直线倾角的不同而变化：加工0º或 90º倾角的直线时，刀具的进给速度最大为；加工45º倾角的直线时，刀具的进给速度最小，约为0.7 。
•上一页•下一 •返回
•
3.1 概述
3.1.2 常用插补方法
根据输出信号方式的不同，软件插补方法可分为脉冲插补法和数字增量插补法两类。
脉冲插补法是模拟硬件插补的原理，它把每次插补运算产生的指令脉冲输出到伺服系统，以驱动工作台运动。每发出一个脉冲，工作台就移动一个基本长度单位，即脉冲当量。输出脉冲的最大速度取决于执行一次运算所需的时间。该方法虽然插补程序比较简单，但进给速度受到一定的限制，所以用在进给速度不很高的数控系统或开环数控系统中。脉冲插补法最常用的是逐点比较插补法和数字积分插补法。

数控技术第3章插补原理

5. 运算举例（第Ⅰ 象限逆圆弧）运算举例（象限逆圆弧）加工圆弧AE 起点(4,3) AE， (4,3)，终点(0,5) E=(4-0)+(5加工圆弧AE，起点(4,3)，终点(0,5) ，E=(4-0)+(53)=6 插补过程演示
三.逐点比较法的进给速度逐点比较法的进给速度
逐点比较法除能插补直线和圆弧之外，还能插补椭圆、逐点比较法除能插补直线和圆弧之外，还能插补椭圆、抛物线和双曲线等二次曲线。此法进给速度平稳，抛物线和双曲线等二次曲线。此法进给速度平稳，精度较高。在两坐标联动机床中应用普遍. 精度较高。在两坐标联动机床中应用普遍. 对于某一坐标而言，对于某一坐标而言，进给脉冲的频率就决定了进给速度：
插补是数控系统最重要的功能；插补是数控系统最重要的功能；插补实际是数据密集化的过程；插补实际是数据密集化的过程；插补必须是实时的；插补必须是实时的；插补运算速度直接影响系统的控制速度；插补运算速度直接影响系统的控制速度；插补计算精度影响到整个数控系统的精度。插补计算精度影响到整个数控系统的精度。插补器按数学模型分类，可分为一次插补器、插补器按数学模型分类，可分为一次插补器、二次插补器及高次曲线插补器；次曲线插补器；根据插补所采用的原理和计算方法不同，根据插补所采用的原理和计算方法不同，分为软件插补和硬件插补。目前大多采用软件插补或软硬件结合插补。插补。目前大多采用软件插补或软硬件结合插补。根据插补原理可分为：脉冲增量插补和数字采样插补。根据插补原理可分为：脉冲增量插补和数字采样插补。
脉冲当量：脉冲当量：每一个脉冲使执行件按指令要求方向移动的直线距离，称为脉冲当量，表示。一般0.01mm 0.001mm。 0.01mm～距离，称为脉冲当量，用δ表示。一般0.01mm～0.001mm。脉冲当量越小，脉冲当量越小，则机床精度越高

第三章数控插补原理

解：插补完这段直线刀具沿Ｘ和Ｙ轴应走的总步数为 = x e + y e ＝5 + 3＝8。 Y 刀具的运动轨迹如图 E(5，3) 3
2 1 O 1 2 3 4 5 X
第二节基准脉冲插补
插补运算过程见表：
循环序号偏差判别 F ≥0 坐标进给 +X 偏差计算 Fi+1=Fi-ye
教案 3
终点判别
m
Y
m(Xm,Ym) B(XB,YB)
+Y2
2 m-R
若Fm=0，表示动点在圆弧上；
若Fm>0，表示动点在圆弧外；若Fm<0，表示动点在圆弧内。
Rm
R A(XA,YA)
第Ⅰ象限逆圆弧
X
第二节基准脉冲插补
2）坐标进给
教案 3
与直线插补同理，坐标进给应使加工点逼近给定圆弧,规定如下：当Fm≥0时，向-X方向进给一步；当Fm＜0时，向+Y方向进给一步。
教案 3
若Fi=0，表示动点在直线OE上，如P；若Fi>0，表示动点在直线OE上方，如P′；若Fi<0，表示动点在直线OE下方，如P″。
O
xi 第Ι象限直线
X
第二节基准脉冲插补
2）坐标进给
教案 3
坐标进给应逼近给定直线方向，使偏差缩小的方向进给一步，由插补装置发出一个进给脉冲控制向某一方向进给。
教案 3
直线线型进给方向偏差计算直线线型
L1、L4 L2、L3 +X -X Fi+1=Fi-ye L1、L2 L3、L4
偏差计算
Fi+1=Fi+xe
注：表中L1、L2、L3、L4分别表示第Ⅰ、第Ⅱ、第Ⅲ、第Ⅳ象限直线，偏差计算式中xe、ye均代入坐标绝对值。

数控机床插补原理

宋成伟
3.4.3.偏差计算 3.4.3.
进给一步后,计算新加工点与规定的轮廓的新偏差,为下一次偏差判别做准备, 根据偏差判别的结果给出计算方法. 当F≥0时,为F-Y,即沿+X方向走一步; 当F＜0时,为F+X,即沿方+Y向走一步;
宋成伟
3.4.4.终点判别 3.4.4.
判断加工点是否到达终点,若已到终点,则停止插补,否则再继续按此四个节拍继续进行插补. 1.讨论累计步数∑的问题. 2.讨论终点坐标时所要完成的插补步数的问题.
宋成伟
逐点比较法既可以实现直线插补也可以实现圆弧等插补,它的特点是运算直观,插补误差小于一个脉冲当量,输出脉冲均匀 ,速度变化小,调节方便,因此在两个坐标开环的CNC系统中应用比较普遍.
宋成伟
该方法一般不用于多轴联动,应用范围有一定限制.它的算法特点是: 3.2.1.1.每次插补的结果仅产生一个单位的位移增量(一个脉冲当量),以一个脉冲的方式输出给步进电机,采用以用折线逼近曲线的思维方式.
宋成伟
3.2.3.3.该算法比脉冲增量插补算法较为复杂,对计算机运算速度有一定要求. 它主要用于交,直流伺服电机驱动的闭环,半闭环CNC系统.也可用于步进电动机开环系统.
宋成伟
3.4.直线插补计算 Y .
这种插补方法是以阶梯折线来逼近直线和Ye 圆弧等曲线的,而阶梯折线与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差不超过一个脉冲当量,Ym 因此如果数控机床的脉冲当量足够小,就能够满足一定的加工精度的 0.0 要求.
宋成伟
使用数据采样插补的数控系统, 其位置伺服通过计算机及测量装置构成闭环.计算机定时地对反馈回路采样,采样的数据与插补程序所产生的指令数据相比较,用其误差信号输出去驱动伺服电动机.采样周期一般为10ms左右.

数控系统插补的方法和原理

数控系统插补的方法和原理数控机床上进行加工的各种工件，大部分由直线和圆弧构成。

因此，大多数数控装置都具有直线和圆弧的插补功能。

对于非圆弧曲线轮廓轨迹，可以用微小的直线段或圆弧段来拟合。

插补的任务就是要根据进给速度的要求，在轮廓起点和终点之间计算出若干中间掌握点的坐标值。

由于每个中间点计算的时间直接影响数控装置的掌握速度，而插补中间点的计算精度又影响整个数控系统的精度，所以插补算法对整个数控系统的性能至关重要，也就是说数控装置掌握软件的核心是插补。

插补的方法和原理许多，依据数控系统输出到伺服驱动装置的信号的不同，插补方法可归纳为脉冲增量插补和数据采样插补两种类型。

一、脉冲增量插补这类插补算法是以脉冲形式输出，每次插补运算一次，最多给每一轴一个进给脉冲。

把每次插补运算产生的指令脉冲输出到伺服系统，以驱动工作台运动。

一个脉冲产生的进给轴移动量叫脉冲当量，用δ表示。

脉冲当量是脉冲安排计算的基本单位，依据加工的精度选择，一般机床取δ＝0.01mm，较为精密的机床取δ＝1μm或0.1μm 。

插补误差不得大于一个脉冲当量。

这种方法掌握精度和进给速度低，主要运用于以步进电动机为驱动装置的开环掌握系统中。

二、数据采样插补数据采样插补又称时间标量插补或数字增量插补。

这类插补算法的特点是数控装置产生的不是单个脉冲，而是数字量。

插补运算分两步完成。

第一步为粗插补，它是在给定起点和终点的曲线之间插入若干个点，即用若干条微小直线段来拟合给定曲线，每一微小直线段的长度△L 都相等，且与给定进给速度有关。

粗插补时每一微小直线段的长度△L 与进给速度F和插补T周期有关，即△L＝FT。

图1 数据采样插补其次步为精插补，它是在粗插补算出的每一微小直线上再作“数据点的密化”工作。

这一步相当于对直线的脉冲增量插补。

数据采样插补方法适用于闭环、半闭环的直流或沟通伺服电动机为驱动装置的位置采样掌握系统中。

数控课件第4章轨迹插补与半径补偿原理 64页

2019/10/1
现代数控技术
9
第三节插补方法的分类与原理
一、插补方法的分类
目前插补器中应用的插补方法分为两大类。（一）基准脉冲插补（二）数据采样插补
2019/10/1
现代数控技术
10
第三节插补方法的分类与原理
（一）基准脉冲插补
基准脉冲插补又称为行程标量插补或脉冲增量插补。这种插补算法的特点是每次插补结束时数控装置向每个运动坐标输出基准脉冲序列，每个脉冲代表了最小位移，脉冲序列的频率代表了坐标运动速度，而脉冲的数量表示移动量。
采用逼近误差和计算误差较小的插补算法；采用优化的小数圆整法，如：逢奇（偶）四舍五入法、小数累进法等。
一般要求上述三误差的综合效应小于系统的最小运动指令或脉冲当量。
2019/10/1
现代数控技术
7
第二节评价插补算法的指标
合成速度的均匀性指标
合成速度的均匀性：插补运算输出的各轴进给率，
2019/10/1
现代数控技术
11
第三节插补方法的分类与原理
（一）基准脉冲插补
基准脉冲插补又称为行程标量插补或脉冲增量插补。这种插补算法的特点是每次插补结束时数控装置向每个运动坐标输出基准脉冲序列，每个脉冲代表了最小位移，脉冲序列的频率代表了坐标运动速度，而脉冲的数量表示移动量。
2019/10/1
脉冲增量插补的实现方法较简单。通常仅用加法和移位运算方法就可完成插补。因此容易用硬件来实现，运算的速度很快。也可用软件来完成这类算法。
2019/10/1
现代数控技术
13
第三节插补方法的分类与原理
（一）基准脉冲插补
这类插补算法有：逐点比较法；最小偏差法；数字积分法；目标点跟踪法；单步追综法等

数控系统的插补原理

y A(xe,ye) F>0 F<0 o x
+△x或+△y方向 +△x方向 +△y方向
新偏差计算 +△x进给： Fi 1, j xe y j ( xi 1) ye xe y j xi ye ye Fi , j ye
+△y进给： Fi , j 1 xe ( y j 1) xi ye xe y j xi ye xe Fi , j xe
第一拍判别第二拍进给第三拍运算第四拍比较
Fij 0 Fij 0
xBiblioteka yFi 1, j Fi , j 2 xi 1 yj yj x i 1 x i 1 Fi , j 1 Fi , j 2 y j 1
xi xi
E i j E终 1
数控系统的插补原理
第一章数控机床概述
概述数控技术的产生和发展数控机床的基本工作原理数控机床的分类数控系统的插补原理
插补技术是数控系统的核心技术
§1-1 概述
1. 插补的定义
加工直线的程序 N3G01X-45000Y-75000F150
§1-1 概述
1. 插补的定义
数据密集化的过程。数控系统根据输入的基本数据（直线起点、终点坐标，圆弧圆心、起点、终点坐标、进给速度等）运用一定的算法，自动的在有限坐标点之间形成一系列的坐标数据，从而自动的对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹分析，以满足加工精度的要求。要求：实时性好，算法误差小、精度高、速度均匀性好
类型 Ⅰ直线坐标进给偏差计算公式
Fij 0 Fij 0 Fij 0 Fij 0
x
y

数控插补

运动轨迹的插补原理
三、逐点比较法
逐点比较法又称区域判别法或醉步式近似法。
原理：被控制对象在数控装置的控制下，按要求的轨
迹运动时，每走一步都要和规定的轨迹比较，根据比较的结果决定下一步的移动方向。逐点比较法可以实现直线和圆弧插补。逐点比较法的应用对象主要在两坐标开环CNC系统中应用。
(一) 原理
第1章数控插补与刀补计算原理
学习目标
• 数控插补 • 刀补计算原理
1.1 数控插补 -- 运动轨迹的插补原理
1、运动轨迹插补的概念在数控加工中，一般已知运动轨迹的起点坐标、终点坐标和曲线方程，如何使切削加工运动沿着预定轨迹移动呢？
数控系统根据这些信息实时地计算出各个中间点的坐标，通常把这个过程称为“插补”。插补实质上是根据有限的信息完成“数据点的密化”工作。
1)判别函数及判别条件 • 若P点在圆弧上，则： • X2＋Y2=R2 • 若P点在圆弧外，则： • X2＋Y2>R2 • 若P点在圆弧内，则： • X2＋Y2<R2 定义F= X2＋Y2－R2为偏差函数，则可得到如下结论： • F=0 动点在圆弧上 • F> 0 动点在圆弧外 • F<0 动点在圆弧内
i=3<N
i=4<N i=5<N i=6<N i=7<N i=8=N 到达终点
Y A(5,3) 8
5
4 3
6
7
2
O 1
X
逐点比较法直线插补轨迹
4、四个象限直线插补进给方向
以II象限为例，直线起点在原点O，
终点位于A（-Xe,Ye）。设点P（-Xi，Yi）为任一动点。 F≥0时向-X轴进给， Xi+1= Xi +1 , Yi+1 = Yi Fi+1= XeYi – Xi+1Ye= XeYi – (Xi+1)Ye = XeYi – XiYe - Ye=Fi – Ye F<0时向+Y轴进给， Xi+1= Xi, Yi+1 = Yi +1 Fi+1= XeYi+1 – XiYe= Xe(Yi+1) – XiYe = XeYi – XiYe +Xe=Fi + Xe