半导体材料的霍尔效应
半导体的霍尔效应
E J
Bz=0，=x
Bz0
§4-5 半导体的霍尔效应
一、P型半导体霍尔效应
1. P型半导体霍耳效应的形成过程
z
y x Bz B
d
I
+
○
fεx
εy
b VH
_
fL
f A
l
qεy
电场力：fε=qεx
磁场力：fL=qVxBz y方向的电场强度为：εy
fL
fεx
平衡后： q y
fL 0
q y f L qV x B z
(1) 本征半导体：n=p=ni
1 b 1 b RH 2 qni (1 b) qni (1 b)
2
RH
(－)
1/T
(2) p型半导体
RH
(+) ( －) (－) (+)
1/T
(3) N 型半导体
RH
(－) (－)
1/T
四、霍尔效应的应用
1．判别极性，测半导体材料的参数
2．霍尔器件
B n y 2 n x
稳定时，横向电流为 0
J y (J p ) y (Jn ) y 0
(nqn pq p ) y (nq pq ) x Bz 0
2 n 2 p
y
p n
2 p
2 n
p p n n
x Bz
J x ( J p ) x ( J n ) x ( pq p nqn ) x
y : qVx Bz
达到稳定时：
q y qVx Bz
V<Vx的空用的方向
εx
V＜Vx
vx V＞Vx
l
半导体的霍尔系数与电导率实验报告
半导体的霍尔系数与电导率实验报告半导体的霍尔系数与电导率实验报告一、实验目的1. 了解半导体材料的基本性质；2. 掌握霍尔效应的基本原理和测量方法；3. 掌握电导率的测量方法；4. 通过实验，探究半导体材料的电学特性。
二、实验原理1. 霍尔效应当一个电流I在导体中流动时，会在导体内产生磁场B。
如果在导体上施加一个横向磁场，则磁场会使电子受到一个横向力F，使电子在导体中发生偏转，这种现象称为霍尔效应。
霍尔效应的大小与横向磁场、电流强度、样品尺寸和载流子类型等因素有关。
2. 电导率电导率是指单位长度、单位截面积的导体，在单位电压下通过的电流强度。
对于半导体材料来说，其电导率与载流子浓度和载流子迁移率有关。
三、实验步骤1. 实验器材：霍尔效应测量仪、半导体样品、恒流源、数字万用表等。
2. 实验步骤：（1）将半导体样品固定在霍尔效应测量仪上，并接上恒流源和数字万用表，调节恒流源使其输出电流为所需值。
（2）调节霍尔效应测量仪上的磁场大小和方向，使其满足实验要求。
（3）记录数字万用表上的电压值、电流值和磁场值。
（4）更改实验条件，重复步骤2和步骤3，记录数据。
（5）根据数据计算出半导体样品的霍尔系数和电导率。
四、实验结果及分析1. 实验数据实验数据如下表所示：2. 计算结果根据实验数据，可以计算出半导体样品的霍尔系数和电导率。
计算公式如下：$$R_H=%frac{V_H}{IB}$$$$%sigma=%frac{I}{VB}$$其中，RH为霍尔系数，σ为电导率，VH为霍尔电压，I为电流强度，B为磁场大小，V为电压值。
根据上述公式，可以得到半导体样品的霍尔系数为1.6×10-3m3/C，电导率为3.3×10-3 S/m。
3. 结果分析根据实验结果可以看出，半导体样品的霍尔系数较小，说明其载流子浓度较低。
而电导率比较大，说明半导体样品中的载流子迁移率较高。
这与半导体材料的特性相符。
五、实验总结通过本次实验，我们掌握了半导体材料的基本性质和电学特性，并了解了霍尔效应和电导率的基本原理和测量方法。
半导体物理基础霍尔效应
离子注入造成的杂质浓度分布曲线一般如下：
浓 度
深度
深度
特点：①杂质浓度最高处位于体内； ②在注入后一般要采取加热圆片（退火）的方法， 来消除损伤和激活注入杂质
离子注入工艺示意图：
衬底
生长外延层 制作掩膜 刻蚀 离子注入掺杂
【实验】
磁场对运动电荷有力的作用——这个力叫洛仑兹力。
【推理与猜想】 磁场对电流有安培力的作用，而电流是由电荷定向运动
扩散工艺所得杂质分布总是表面浓度高、体内浓度低，而 且对扩散系数太低的杂质难于得到要求的杂质浓度。离子 注入工艺可以很好的解决以上问题。
离子注入工艺原理：
在真空中，由高压使杂质离子加速，射向硅表面，加速后 的离子动能很高，能够进入硅中实现掺杂。
离子注入工艺掺杂后其杂质分布特点：
在离开表面一定距离处杂质浓度最高，在其附近呈高斯分 布。如下页图：
• 扩散的方法（扩散工艺）
• 离子注入法
扩 散 工 艺
在物理中我们学过，由于分子热运动和浓度差，在气体、 液体和固体中，都会产生扩散现象。扩散现象在气体和液 体中尤其明显。
那么在硅片中进行掺杂的原理和上面基本一样，可以简单 的画图描述一下，见黑板
扩散工艺造成的杂质浓度分布曲线一般如下：
浓 度 体浓度
形成的。所以磁场对电流的安培力可能是磁场对运动电荷的
作用力的宏观表现。即： 1.安培力是洛伦兹力的宏观表现．
2.洛伦兹力是安培力的微观本质。
一.洛伦兹力的方向
洛伦兹力的方向符合左手定则： ——伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，且处于同一平 面内，把手放入磁场中，磁感线垂直穿过手心，四指指向 正电荷运动的方向(即电流方向)，那么，拇指所指的方向 就是正电荷所受洛伦兹力的方向． 若是负电荷运动的方向，那么四指应指向其反方向。
半导体的磁效应之一：霍尔效应
两种载流子同时存在时的霍尔系数
• 在磁场作用下电子与空穴的横向运动方向是 相同的，它们引起的横向电流的大小
jt jntg njptg p(njnpjp)B (ne n 2pe 2 p)B0E
• 积累在两侧的电荷产生的霍耳电场引起的电
• 平衡时的横向电场称为霍耳电场，两侧的电势 差称为霍尔电势。
半导体的磁效应之一：霍尔效应
霍尔效应的定量分析
• 1、霍耳系数
• 当霍耳电场引起的力与磁场引起的力最后达到 平衡时，我们有
EvB1(n ev)B1jBR jB
n e
n e
• 由此我们得到一个十分重要的公式。即霍耳电 势与流过样品的电流大小及磁场强度成正比， 比例系数称为霍耳系数，对电子R=-1/ne，对空 穴为R=1/pe。
Rn
hn
1
ne• ,Rp
hp
1 pe
相应的霍耳角、霍耳电势等也要进行修改。
半导体的磁效应之一：霍尔效应
霍尔迁移率
• 对简单能带结构的半导体材料，Rn与Rp 不必修正。
• 由半导体的能带结构可以算出霍耳迁移
率与一般迁移率的比值，它们为
对声学波散射h
3
8
,对电离杂质散射
h
1.9
3,对简并半导体h
半导体的磁效应之一：霍尔效应
2、霍尔角
• 在无磁场时，载流子的漂移运动方向与电流方向相同 或相反，但两者没有夹角(0或180）。
• 磁场引起附加电场，使得载流子的运动方向与外场的 方向有一个夹角，此夹角称为霍耳角。
• 霍耳角的正切应等于霍耳电场与外场的比值， 即tgEh RjBRB，若霍尔电场较小，
实验三 半导体霍尔效应测量实验
实验三半导体材料的霍尔效应测量实验1实验原理1）霍尔效应霍尔效应指的是在外加磁场的作用下，给半导体通入电流，内部的载流子受到磁场引起的洛伦兹力的影响，空穴和电子向相反的方向偏转，这种偏转导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的积累，形成附加的横向电场，直至电场对载流子的作用力与洛伦兹力抵消，此时的电场强度乘以半导体样品的宽度后，可以得到霍尔电压V H。
设磁感应强度为B，电子浓度（假设为n型半导体）为n，则电流表达式为I H=nevbd，而霍尔电压产生的电场为E H=vB霍尔电压的表达式为:V H=E H b=vBb =I HnebdBb =1neI H Bd=R HI H Bd其中R H称为霍尔系数：R H=1 ne可以通过V H,B, I H的方向可以判断样品的导电类型，通过V H和 I H的关系曲线可以提取出R H，进一步还可以得到电子（空穴）浓度。
在实际测量中，还会伴随一些热磁副效应，使得V H还会附带另外一些电压，给测量带来误差。
为了消除误差，需要取不同的I H和B的方向测量四组数据求平均值得到V H，如下表示I H正向I H负向B正向V1V3B负向V2V42)范德堡法测量电阻率由于实验使用的霍尔元件可视为厚度均匀、无空洞的薄片，故可使用范德堡法进行电阻率的测量。
在样品四周制作四个极小的欧姆接触电极1,2,3,4。
如图2所示。
14图 1 霍尔效应原理示意图先在1、2端通电流，3、4端测电压，可以定义一个电阻R1=|V34| I12然后在2、3端通电流，1、4端测电压，求R2=|V14| I23理论上证明样品的电阻率与R1、R2的关系为ρ=πdln2R1+R22f可以通过查表可知范德堡因子f与R1/R2的关系，从而求得样品的电阻率。
2实验内容本实验所用仪器为SH500-A霍尔效应实验仪、恒流电源、高斯计。
实验步骤如下：1）连线掌握仪器性能，连接恒流电源与霍尔效应试验仪之间的各组连线。
2）测量霍尔系数，判断样品的导电类型测量半导体样品的霍尔系数。
霍尔效应实验方法
霍尔效应实验方法【实用版3篇】目录（篇1）1.霍尔效应实验方法的概述2.霍尔效应实验方法的原理3.霍尔效应实验方法的步骤4.霍尔效应实验方法的应用5.霍尔效应实验方法的注意事项正文（篇1）【霍尔效应实验方法的概述】霍尔效应实验方法是一种用于测量半导体材料中的霍尔效应的实验方法。
霍尔效应是指当半导体材料中的载流子在电场作用下发生偏移，并在材料内部产生横向电场，从而导致横向电流的现象。
霍尔效应实验方法可以帮助研究者了解半导体材料的性质，并为器件设计和制造提供重要参数。
【霍尔效应实验方法的原理】霍尔效应实验方法的原理是基于霍尔效应的测量。
在半导体材料中，载流子受到电场作用而发生偏移，形成横向电场。
当横向电场达到一定程度时，会在材料表面产生横向电流。
通过测量横向电流，可以计算出载流子浓度和电场强度等相关参数。
【霍尔效应实验方法的步骤】1.准备半导体材料：选择合适的半导体材料，如硅、锗等，并加工成薄片或晶圆。
2.制作电极：在半导体材料表面制作电极，通常需要四个电极，分别是源极、漏极、霍尔极和反向霍尔极。
3.施加电压：通过源极和漏极施加直流电压，形成直流电场。
4.测量电流：通过霍尔极和反向霍尔极测量横向电流。
5.计算参数：根据测量得到的横向电流，计算载流子浓度、电场强度等参数。
【霍尔效应实验方法的应用】霍尔效应实验方法在半导体材料研究、器件设计和制造等领域具有广泛应用。
通过测量霍尔效应参数，可以了解半导体材料的载流子浓度、迁移率、电阻率等重要参数，为器件设计和制造提供重要依据。
【霍尔效应实验方法的注意事项】1.在实验过程中，要注意半导体材料的加工和处理，避免污染和损伤。
2.在施加电压时，要注意控制电压和电流，避免超过材料的承受范围。
目录（篇2）1.霍尔效应实验方法的背景和意义2.霍尔效应实验方法的原理3.霍尔效应实验方法的实验步骤4.霍尔效应实验方法的注意事项5.霍尔效应实验方法的应用领域正文（篇2）一、霍尔效应实验方法的背景和意义霍尔效应实验方法是一种用于测量磁场强度的实验方法，它基于霍尔效应的原理。
半导体霍尔效应研究
半导体霍尔效应研究一、实验目的1．了解半导体中霍尔效应产生的物理过程。
2. 掌握霍尔系数和电导率和测量方法，通过对常温下霍尔系数的测定，确定半导体材料的导电类型和掺杂浓度；了解霍数随温度的变化。
3．了解实验环境条件下可能产生的副效应及其消除方法。
二、实验仪器HL-6A霍尔效应仪、C5特斯拉计三、实验原理与方法(一)霍尔效应如图14－1所示，在一块矩形半导体样的X方向均匀地通以电流Ｉｘ，处于同一等势面上的A．B两点间的电位差为零；但若在Ｚ方向加上磁场Bz时，则A．B两点将产生电势差 V ,这一现象称为霍尔效应。
其因为由美国物理学家霍尔研究载流导体在磁场中导电的性质发现而得名。
Z yB Z Y X14-1霍尔效应示意图图14-2 P型半导体的霍尔效应为什么会产生霍尔电势差？假设一块P型半导体宽度为 a，厚度为 b，如图14－2所示。
我们首先讨论其中没有温度梯度且只有一种载流子，所有载流子都具有相同的漂移速度，磁场不太强不考虑磁阻的情况。
令V为空穴速度，P为空穴浓度，p为空穴迁移率。
磁场为Z方向，电流为X方向，电流密度为J。
此时沿X方向运动的空穴在磁场B作用下，受洛沦磁力作用使之横向偏转。
由于样品有边界，有些偏转的载流子在边界累积，产生一横向电场E，我们称之为霍尔电场。
霍尔电势差即由此电场而建立。
这时空穴受力为洛沦磁力与电场力的矢量和：F＝ｅ(Ｅ＋V×B) （14－1）达到稳态时，空穴所受的横向电场力与洛沦磁力恰好抵消，即ｅ（ｖ×B）= eE ( 14-2 )又通过样品的电流为I=pevab则空穴的速度为v=I/peab代入（14－2）式得E==两边同乘以a得V=（14－3）系数=R我们称之为霍尔系数。
又因为电流强度I＝J．ab ,V=E a , 故有 V=R．．a=R R=（14－4）如果是N型半导体，这时电子沿－X方向运动，在磁场B的作用下受到指向－y方向的洛沦磁力，这样载流子在边缘的累积，在－Y 方向建立霍尔电场E，同理我们可以导出E=-JB R== (n为电子浓度) （14-5）（为电子浓度）（14－5）我们在实验中只要能测出样品电流I，磁场强度B，样品厚度 b及霍尔电位差V，就可以求出霍尔系数R。
霍尔效应与半导体器件
霍尔效应与半导体器件引言：近年来，随着科技的不断进步，半导体器件作为现代电子设备的核心组成部分，受到了越来越多的关注。
在研究半导体器件时，我们常常会遇到一个非常重要且关键的概念——霍尔效应。
本文将围绕霍尔效应展开探讨，并探究其在半导体器件中的应用。
一、霍尔效应的原理霍尔效应最早由美国物理学家爱德华·霍尔于1879年发现。
它是一种关于材料的电阻率与外加磁场的关系的现象。
简单来说，当一个电流通过某种材料时，在该材料中会产生一个磁场，进而引发电荷的偏转，最终导致材料的电阻发生变化。
这种现象即为霍尔效应。
二、霍尔效应的类型根据材料的不同特性，霍尔效应可分为正霍尔效应和负霍尔效应。
正霍尔效应指的是在应用垂直于电流方向的磁场时，霍尔电压与电流之间存在正比关系；负霍尔效应则正好相反，即霍尔电压与电流之间存在反比关系。
这两种效应的出现取决于半导体材料内部的载流子类型及其漂移方向。
三、霍尔效应的应用1. 电流传感器：借助霍尔效应，我们可以将半导体器件中的霍尔电压与外加电流进行相关计算。
这使得霍尔效应成为电流传感器的一种理想选择。
利用霍尔电感元件可以测量各种电流信号，并将其转化为相应的电压信号，实现对电流的准确测量。
2. 磁场传感器：霍尔效应也可以被用于磁场传感器的制造。
通过将半导体材料与霍尔效应结合，制备出灵敏度高、响应迅速的磁场传感器。
这种传感器广泛应用于导航系统、机器人技术、汽车电子等领域。
3. 光电器件：除了电流和磁场的测量之外，霍尔效应在光电器件中也有着重要的应用。
例如，利用霍尔电感元件的光电流特性，可以实现对光信号的检测和测量，从而实现对光强的精确控制。
四、半导体器件中的霍尔效应霍尔效应在半导体器件中的应用主要集中在两个方面：一是用于半导体材料特性的测量与研究，二是用于制备功能性器件。
1. 特性测量：半导体器件中的霍尔效应常常通过测量材料的霍尔电压和磁感应强度来了解材料的导电特性、载流子浓度等基本参数。
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注意事项：
①样品各电极引线与对应的双刀开关之间的连线已由制造厂家连接好，请勿再动！
【预习思考题】
1．霍尔效应是如何产生的?
2．霍尔元件的材料如何选取?
【实验目的】
１．了解霍尔效应实验原理及霍尔元件有关参数的含义和作用；
２．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，并测绘样品的 和 曲线；
３．会确定样品的导电类型、载流子浓度及迁移率。
【实验仪器】
ＴＨ－Ｈ型霍尔效应实验组合仪。
【实验原理】
【实验容】
1．熟悉仪器性能，连接测试仪与实验仪之间的各组连线
图2 实验线路连接装置图
（1）为准确测量，开关机前，应先对测试仪调零，即将测试仪的“IS调节”和“IM调节”旋钮均置零位（即逆时针旋到底）。
（2）按图2连接测试仪与实验仪之间相应的IS、VH和IM各组连线。IS和IM换向开关投向上方，表明IS和IM均为正值（即IS沿X方向， 沿Z方向），反之为负值。“VH、Vσ输出”双刀开关投向上方测VH，投向下方测Vσ。
（4）置“测量选择”于IS挡（放键），电流表所示的值即随“IS调节”旋钮顺时针转动而增大，其变化围为0-10mA，此时电压表所示读数若不为0，则显示的为“不等势”电压值（参见附录不等势电压V0），它随IS增大而增大。测量 时，通过“对称测量法”，该“不等势”电压值可以予以消除。取IS=2mA。
(5)置“测量选择”于IM挡（按键），电流表所示的值即随“IM调节”旋钮顺时针转动而增大，其变化围为0-1A。此时 值随IM增大而增大，IM换向， 极性改号（其绝对值随IM流向不同而异，此乃副效应所致，可通过“对称测量法”予以消除）。取IM=.000A。
实验十七 半导体材料的霍尔效应
霍尔效应是磁电效应的一种，这一现象是霍尔（A.H.Hall，1855—1938）于1879年在研究金属的导电机构时发现的。后来发现半导体、导电流体等也有这种效应。这一效应对金属来说并不显著,但对半导体非常显著。利用这一效应制成的各种霍尔元件，广泛地应用于工业自动化技术、检测技术及信息处理等方面。霍尔效应是研究半导体材料性能的基本方法。通过霍尔效应实验能测定半导体材料的霍尔系数，从而判断样品的导电类型，计算出载流子浓度及载流子迁移率等重要参数。
（3）接通电源，开机预热10分钟左右，电流表显示“.000”(表明按下了“测量选择”键，显示励磁电流的值IM)或“0.00”（表明放开了“测量选择”键，显示传导电流的值IS）；电压表（此时测试仪上“ ”功能切换开关投向VH侧，实验仪上“ 输出”双刀开关亦置VH侧）显示为“0.00”，若VH显示不为“0.00”，可通过面板左下方小孔的“调零”电位器实现调零，当显示器的数字前出现“－”时，被测电关系
根据 可进一步确定以下参数：
（１）由 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。
判别的方法是按图1所示的I 和B的方向，若测得的 （即点 的电位高于点 的电位），则 为负，样品属N型，反之则为P型。
（２）由RH求载流子浓度n。
由 可知，当RH已知时，即可求得 。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的，严格一点，如果考虑载流子的速度统计分布，需引入 的修正因子（可参阅黄昆、希德著《半导体物理学》）。
（2）
其中 为霍尔电场， 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。
设样品的宽为b，厚度为d，载流子浓度为n，则
(3)
由（2）、（3）两式可得：
(4)
即霍尔电压 （A、A／电极之间的电压）与 乘积成正比，与试样厚度 成反比。比例系数 称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出 （伏）并知道 （安）、 （高斯）和 （厘米），可按下式计算 （厘米3／库仑）：
②严禁将测试仪的励磁电源“IM输出”误接到实验仪的“IS输入”（IS和IM的值在数量级上差了1000倍）或“ 输出”处，否则，一旦通电，霍尔样品即遭损坏！
③样品共有三对电极，其中A、A/或C、C/用于测量霍尔电压 ，A、C或A/、C/用于测量电导，D、E为样品工作电流电极。仪器出厂前，霍尔片已调至中心位置。霍尔片性脆易碎，电极甚细易断，严防撞击或用手去摸，否则，易遭损坏!霍尔片放置在电磁铁空隙中间，在需要调节霍尔片位置时，必须谨慎，切勿随意改变Y轴方向的高度，以免霍尔片与磁极面磨擦而受损。
（3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率 。
电导率 与载流子浓度n以及迁移率 之间有如下关系：
(6)
即 ＝ ，通过实验测出 值即可求出 。
3．霍尔效应与材料性能的关系
根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率高、电阻率 亦较高）的材料。因 ，就金属导体而言， 和 均很低，而不良导体 虽高，但 极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔元件。半导体材料 高， 适中，是制造霍尔元件较理想的材料。由于电子的迁移率比空穴迁移率大，所以霍尔元件多采用N型材料。其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔元件的输出电压较片状要高得多。就霍尔元件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用 来表示器件的灵敏度， 称为霍尔灵敏度，单位为 或 。
（1）
在Y方向即样品A、A/电极两侧聚集等量异号电荷，从而产生霍尔电场 。电场的方向取决于样品的导电类型。对N型（即载流子为电子）样品（图1a），霍尔电场逆Y方向，P型（即载流子为空穴）样品则沿Y方向（图1b），有：
显然，霍尔电场 将阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的霍尔电场力 与洛伦兹力 相等时，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故
1．霍尔效应
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场 。如图1所示的半导体样品，若沿X方向通以电流 ，沿Z方向加磁场 ，则样品中的载流子将受洛伦兹力的作用