千斤顶回归方程检验
应用线性回归模型校准液压千斤顶
应用线性回归模型校准液压千斤顶【摘要】本文先介绍了最小二乘法的定义和最小二乘法在线性回归模型中的表示方法。
然后再介绍了最小二乘法的相关公式。
最后利用已经校准的液压千斤顶来检测井盖的破坏荷载是否满足规范要求。
一、最小二乘法与线性回归模型1、最小二乘法的定义在实际工作中，常常会遇到这样的问题：给出两个变量x，y的n组试验数据，怎么才能从中找出变量x、y的函数关系式呢？然后利用这个函数关系式对x与y之间的除了试验数据之外的其它对应情况作出某种判断。
这样的问题一般可以分为两类：一类是对x与y之间所存在的对应规律一无所知，这时要从试验数据中找出符合实际情况的函数关系式是很困难的，这类问题为黑箱问题；另一类是通过问题作出分析，然后再建立数学模型或者通过整理归纳试验数据，得出x与y之间符合某种类型的函数关系式，其中有m个待定参数，这些参数的值可以通过n组试验数据来确定，这类问题称为灰箱问题。
解决灰箱问题的方法通常会利用到“最小二乘法”。
2、最小二乘法在线性回归模型中的表示方法上面我们已经说明了最小二乘法的数据全部来自于试验取得。
在建立一元线性回归方程中，虽然有很多种不同的方法来求样本回归函数，但是在回归分析中最常用的方法就是最小二乘法。
如果变量x与y有精确的线性关系比如说y=kx+b，那么观测值与回归值是相等的。
然而在实际工作中诸多变量的关系不一定都是如此，由于受到许多随机因素的干扰使得物与物之间没有那么明确的一一对应关系。
那么我们就需要通过数学的方法来来使之对应。
首先通过试验取得数据，其次把数据描绘出来。
然后拟合一条跟已知的函数图像最为接近的曲线，这样就可以相对地将他们之间的关系表示出来了。
在处理诸如此类的事件中常常应用到最小二乘法。
3、最小二乘法的适用范围（1）本文所讨论的最小二乘法仅且只适用于一元线性函数，比如y=bx+a。
（2）不适用于非线性函数和多元线性函数。
二、最小二乘法的公式为了定量地给出y=bx+a与实验数据之间线性关系的符合程度，可以用Pearson（皮尔逊）相关系数R来衡量。
浅谈一元线性回归分析在标定千斤顶中的应用
读数的关系。校验时，应将千斤顶及使用的张拉油泵、油压表一起配套进 抹第二遍抗裂砂浆将四角网包覆。整个抗裂防护层的厚度宜控制在 8～
行标定，并且要请有资质的单位进行张拉设备标定，标定前要准备好反 15mm，厚度太薄强度不够，厚度太厚，造价提高且荷载增大。d.粘贴面砖
力架，反力架要有足够的安全系数。校验仪器中采用压力试验机或传感 及勾缝：面砖接缝宽度不应小于 5mm，不得采用密缝粘贴。应采用压折比
直线方程的两个变量之间的线性关系的密切程度?必须给出一个数量的
指标叫相关系数，用 r 表示，由下式确定：
（上接 200 页） 把漆膜拉裂，而凹凸浮雕涂料的变形方向具有多向性，
r=Lxy/ 姨LxyLyy 式中 Lyy=∑ni=1yi2-1/n（∑ni=1yi）2，相关系数 r 接近于 1，说明所配的回 归线是最有意义的。
介绍一元线性回归分析在标定千斤顶中的应用，以对公路建设的其他质 2.2 应用中应注意的问题
量检测起抛砖引玉的作用。
首先，为确保 P 与 F 关系的准确，千斤顶标定前，应对压力表按专门
1 一元线性回归分析简介
规定校验；若标定时校验仪器采用压力试验机，还应对压力试验机进行
1.1 一元线性回归分析基本原理
线性关系，即可以用一条适当的直线来表示这两个变量的关系，此直线 平整度仪的相关分析。
方程为：y=a+bx，式中：a、b 为回归系数，a、b 值构成的最优直线必须使 y=
参考文献
a+bx 方程的函数值 yi 与实际测量值 yi 之间的偏差最小。理论分析和工 [1] 交通部第一公路工程总公司.公路施工手册 桥涵下册[M Nhomakorabea.北京：人民
程实践均表明，最小二乘法确定的回归方程偏差最小。根据最小二乘法
浅谈千斤顶的检校验及注意事项
浅谈千斤顶的检校验及注意事项浅谈千斤顶的检校验及注意事项摘要：桥梁工程中施加预应力所用的机具设备通常称为张拉设备。
常用的张拉设备由油压千斤顶和配套的高压油泵、压力表及外接油管组成。
液压千斤顶按其构造可分为台式（普通油压千斤顶）、穿心式、锥锚式和拉杆式。
工地上比较常见的张拉千斤顶一般为穿心结构，其主要结构包括张拉外套、活塞、油室。
千斤顶在张拉时，将其抵住工作锚具，将工作锚具安装在活塞前端，并安装工作、工具夹片，通过张拉油泵向进油嘴进油，在高压油的推动作用下，使活塞向前运动，在工具锚作用下，带动钢束向前运动，实现钢束的张拉。
油室内油压的大小通过张拉油泵上的油表读出。
关键词：千斤顶校验原因校验方法线性回归计算及验证注意事项千斤顶进行校验的原因由于每台千斤顶液压配合面实际尺寸和表面粗糙度不同，密封圈和防尘圈松紧程度不同，造成千斤顶内摩阻力不同，而且要随油压高低和使用时间变化而改变。
千斤顶能够张拉钢束的原因是千斤顶的活塞在高压油的作用下带动钢束伸长，高压油的油压大小通过张拉油泵的油表读数得到，活塞为受力简图见图所示。
从图中发现，由于活塞和千斤顶钢套之间存在摩擦力，油室内油压大小和作用于钢束的力是不相等的。
如张拉油缸的面积为A，有活塞力的平衡：可见，油表上的读数大于实际作用于钢束上的力，为准确控制作用于钢束上的力，按铁路桥规要求，在张拉钢束前，必须对千斤顶进行标定，即得到张拉油表读数和作用于钢束上张拉力间的线性回归方程。
千斤顶校验的方法1）校验用的标准器的准确度不得低于0.5级，压力表的准确度不宜低于1.5级，最大量程不宜小于设备额定张拉力的1.3倍，校验时，千斤顶活塞运行方向应与实际张拉工作状态一致。
2）千斤顶的校验可以根据现场实际情况，采用反力架、已经标定的传感器进行标定；3）标定时应将油压表、千斤顶等配套标定；4）在标定千斤顶时，应注意千斤顶的工作状态和实际相同，主动式出顶，既符合工况。
注意：有的单位采用压力试验机代替反力架，即让千斤顶顶压力试验机，不能让压力试验机压千斤顶的活塞，一方面这种方式不符合顶主动式出顶的工况，另一方面压力试验机油路中也存在回油和油液回缩的现象，对测定结果有明显影响。
关于检校张拉千斤顶的回归方程式
关于检校张拉千斤顶的回归方程式关于检校张拉千斤顶的回归方程式阐明由（一）式至（二）式的转换过程以及a 与b 的出处（一） Y = a + b X （试验室公式，旨在求得a 、b 。
） 试验室数据（“顶压机”法）油缸面积571.48cm 2=57148mm 20.4（1.0）级压力表读数MPa(Y) 千斤顶压 力值(KN) （理论计算）压力机读数KN(X)校正系数实测值理论值=K1.00≤K ≤1.051 2 3 均值 A B C D E F G i1 5 285.7 272.1 1.05 i2 10 571.5 544.3 1.05 i3 15 857.2 816.4 1.05 i4 20 1143.0 1088.6 1.05 i5 25 1428.7 1360.7 1.05 i6 30 1714.4 1632.8 1.05 i7 35 2000.2 1905.0 1.05 i8 40 2285.9 2177.0 1.05 i9 45 2571.7 2449.2 1.05 in …首先计算相关系数])([])([2222Y Y n X X n YX XY n ∑-∑*∑-∑∑*∑-∑=γ ≥0.9999计算公式：截距 222)(X n X X Y X XY a ∑-∑∑*∑-∑*∑=斜率 22)(Xn X XYn Y X b ∑-∑∑-∑*∑= 说明：①“Σ”读“西格玛”是“∑=ni 11”的简化。
表示与a 、b 相关的数据（即“回归因素”）Y 或X 由 i 1=5MPa(或272.1KN)……至i 9=45MPa(或2449.2KN)……i n =……之总和。
② n 表示数据量即因数发生的次数，此处n=9。
例如：22229124515105+++=∑= i y 。
()22914515105+++=⎪⎭⎫⎝⎛∑= i y 。
()2.2449454.816153.544101.2725991⨯+⨯+⨯+⨯=∑= i YX n 。
千斤顶回归分析及张拉读数确定
设计张拉力：3753.8KN分级张拉程序：压力（KN）摩阻取值锚圈口损失实际张拉力345.052 1.039 1.02325.6692.878 1.039 1.02653.91040.704 1.012 1.021007.71388.530 1.015 1.021340.61736.357 1.008 1.021688.62084.183 1.008 1.022026.92432.009 1.014 1.022350.82779.835 1.012 1.022691.73127.661 1.012 1.023028.53475.487 1.011 1.023369.53823.313 1.010 1.023710.23867.1651.0101.023753.8请问沈总：若选用的油压值介于标定报告上两个油压值之间时，如何采用内摩阻系数？上面的分级张拉程序是否正确？叶庆旱7月17日千斤顶校验回归分析油压（Mpa）48121620404444.524283236审核意见：（打电话给叶庆旱了）1、锚圈口摩阻损失系数应该取1.03.因为锚具厂家资料提供的是不大于0.0252、油顶大缸面积要确认是880.43cm2。
3、油顶校正系数可采用内插法取值，因为回归曲线比较接近直线。
4、张拉油顶读数计算时，考虑了回归曲线就不要再考虑校顶系数了，否则就 按5MPa一级进行张拉。
苏通的做法1：(这种做法是委外校顶时以压力值取整时采用）分级张拉力KN对应油表读数Mpa(内插法或方程法）375.38 4.4500 5.9750.768.7100011.5150017.3200022.9250028.8300034.5350040.23753.843.13828.87644.0苏通的做法2：(这种做法是委外校顶时以油压值取整时采用）对应油表读数Mpa分级张拉力KN(内插法或方程法）y = 0.01 4345.05228692.8783121040.704161388.53201736.357242084.183282432.009322779.835363127.661403475.48744.13828.876的是不大于0.025,是否包括喇叭管的损失，还不知道。
一元线性回归方程在预应力千斤顶标定中的应用
一千斤顶标定中的应用时榴，张定高（重庆桥梁工程总公司重庆400060）[摘要] 本文着重介绍了预应力千斤顶、油表配套标定后一元线性回归方程的建立、显著性检验、应用及注意事项。
[关键词] 预应力、回归方程、相关系数、显著性检验One yuan of linear recurrence equation is at prestressing force Application in the hoisting jack demarcationShi Liu,Zhang Ding Gao(Chongqing Bridge Engineering Company Chongqing 400060 , China )Abstract：In this article, authors is stressed and is introduced necessaryestablishment demarcating back one yuan of linear recurrence equation ofprestressing force hoisting jack and oil table, notable nature inspection,application and paying attention to the item.Key words：prestressing force, recurrence equation, correlation coefficient and notable nature inspection1、概述预应力混凝土经过近半世纪的发展，目前在我国已成为土建工程中一种十分重要的结构材料，应用范围日益扩大，由以往的单层及多层房屋、公路、铁路桥梁、水塔等。
在桥梁结构领域中，预应力技术既是一种结构手段又将与施工方法结合形成一套以节段式施工为主体的预应力施工方法。
主要有预应力悬臂分段施工技术，大节段预制吊装技术等。
关于检校张拉千斤顶的回归方程式
关于检校张拉千斤顶的回归方程式阐明由（一）式至（二）式的转换过程以及a 与b 的出处（一） Y = a + b X （试验室公式，旨在求得a 、b 。
） 试验室数据（“顶压机”法）油缸面积571.48cm 2=57148mm 2首先计算相关系数])([])([2222Y Y n X X n YX XY n ∑-∑*∑-∑∑*∑-∑=γ ≥0.9999计算公式：截距 222)(X n X X Y X XY a ∑-∑∑*∑-∑*∑=斜率 22)(Xn X XYn Y X b ∑-∑∑-∑*∑= 说明：①“Σ”读“西格玛”是“∑=ni 11”的简化。
表示与a 、b 相关的数据（即“回归因素”）Y 或X 由 i 1=5MPa(或272.1KN)……至i 9=45MPa(或2449.2KN)……i n =……之总和。
② n 表示数据量即因数发生的次数，此处n=9。
例如：22229124515105+++=∑= i y 。
()22914515105+++=⎪⎭⎫ ⎝⎛∑= i y 。
()2.2449454.816153.544101.2725991⨯+⨯+⨯+⨯=∑= i YX n 。
③ i 表示因素发生的次序，如i 1=5 ， i 2=10 ……i 9=45等等（因素：原因要素）。
④按公式计算求得Y = a + b X = 0 + 0.018373 X = 0.018373X回归方程（即经验方程、经验公式）之意义（使用价值）在于将各个处于离散分布状态的相关数据（因素）通过统计手段（如a 、b 计算公式）使它们趋于（回归于）统一稳定（如ρ = a + b F 方程式）。
因此，这种回归分析所得数据永远是一个近似数。
其近似于理想值（或理想状态、要求精度）的程度由相关系数γ表达，此处要求γ=0.9999，同时要求校正系数K等于1小于1.05，就是说当γ和K的条件满足后，a、b的运算结果可信（可以在实际生产、工作中应用）。
千斤顶回归方程常数如何确定-
0c63f4e 千斤顶
5、启动千斤顶油泵，使其千斤顶活塞上升与 试验机上压板接触后，匀速加荷至千斤顶需标定的 最大荷载，然后卸荷。
6、正式标定：分级加载，通常按要求的荷载
级别进行标定，也可按等荷载级别标定。千斤顶的 油泵匀速加载，由压力机表盘控制加荷级别，每加 一级荷载在千斤顶压力表上记录下对应的读数值。 分别加载至要求标定千斤顶的最大荷载为止，停止
0c63f4e 千斤顶
加荷，然后卸荷。 7、反复标定三次 五、检验结果处理
反复标定三次，将千斤顶的油压表上的三次读 数取其平均值，作为千斤顶所需标定的每级荷载 值。经标定后千斤顶成线型关系，允许使用，发给 检验报告。对于不符合要求的，线型关系不好，在
0c63f4e 千斤顶
2、由压力机控制千斤顶需标定的各级荷载值， 同时在千斤顶的压力表上记下对应此级荷载的读
数值。 四、检验方法 检验千斤顶所需的设备：压力机
0c63f4e 千斤顶
1、采用顶压机的方法进行千斤顶标定。
2、将千斤顶平稳放在试验机的平台上，对中 就位。
3、启动压力机的油泵，使其活塞上升，使安 放千斤顶的平台脱离压力机轨道。
检验报告中注明。 六、检验周期 千斤顶检验周期可根据具体使用情况确定
一、首先油压千斤顶是利用油液的压力，顶升 活塞，达到加力的目的。
二、技术要求
对于接受检验的不同千斤顶必须具备以下技 术指标：
1、额定能力 KN
2、额定油压 N/mm2 3、最大行程 m1、千斤顶是否正常，能否满足使用时所需的 最大荷载值。