高中数学教育案例分析

高中数学教育案例分析
高中数学教育案例分析

高中数学教育案例分析

高中数学教育是培养中学生数学逻辑思维和数学运算的重要阶段,高中数学课程教育的质量一方面决定了学生高考成绩的好坏,另一方面决定了学生创新性能力的培养。下面是小编为大家整理的高中数学教育案例分析,一起来看看吧!

高中数学教育案例分析一

我是从一名初中数学任课转为职业高中数学任课的教师,对于职业高中的学生学习数学的情况感到很棘手。教学实践中,我们发现“数学学习优秀生”将学业成功更多地归结为积极原因,他们普遍认为努力学习数学,正确的数学学习方法,良好的数学思考习惯是取得好的数学学习成绩的关键。而与“数学学习优秀生”相比,“数学学习困难生”所感觉到的数学学业失败的原因大多是消极的。“数学学习困难生”的归因倾向有哪些主要类型,针对具体类型,在转化中有什么注意事项,*通过个案予以初步研究.

教学案例:

袁某,男,职高一年级学生。袁某的父亲母亲都是从事个体经商,家庭经济状况较好,平常工作都很忙,几乎无暇顾及袁某

的学习。袁某为家中独生子,平时由姥姥和姥爷照顾,家人对其期望较高,但中考失利,最后决定就读职业高中.上高中后,他的各科成绩都不乐观,在高一上学期第一次测验时,数学成绩仅为28分,为名副其实的数学学习困难生。

高一上学期第一次测验后,我叫袁某到办公室,很轻松地问袁某觉得自己数学学得怎么样,他说:“很烂,我什么都不懂。”“那你愿意学吗? ”“还行吧,我以前数学很好的。”“那现在怎么不好了?”“这个问题啊,”他迟疑地说,“我初中的数学老师可讨厌了,她课讲得不好,脾气还大得很,整天只知道考试、分数,我看到她就烦。你说,她是不是到更年期啦。”我诧异他竟然对初中数学老师有这么大成见,问他是否还有别的原因。他想了想说,“也有,比如说,考试时总有很多人作弊,老师也抓不住。他每次考试后都在全班点名批评不及格的同学,好几次都有我。再比如,目前的数学教材各章节没什么联系,我对此不太适应。”“那你认为自己能学好数学吗?”“能,我稍微学一点,多做些题就比别人强,我只是不想学。”说这话时,满脸的自信与得意。我微笑着说:“你很聪明,反应快,努力学学,这章单元测验能超过某某吗?”“没问题,您看我的!”

期中考试结束后,我和袁某利用中午的时间在教室又一次沟通。我拿出试卷问他:“这次考试还是不理想,你觉得是哪方面的问题呢?”“噢,我没写完,有一道题我看错题了,下次不会了。”

他故作轻松地说。“为什么在规定的时间完成不了试卷呢?”“我们考场有位同学不舒服,老师找同学送她去医护室,我关心这些事情,耽误了时间。”“这几道平时做过的试题怎么也出问题了呢?” “我都会,但一考试就错,可能是太紧张了吧。”“前几天的数学课怎么都没上呢?”“因为与同学打架,被学校停课处理问题了。”“能答应老师以后尽量避免缺课现象吗?”“我尽力吧。”最后,我鼓励道:“希望你在下一阶段的学习中能持之以恒地努力。”

针对一系列测试结果和袁某平时的表现,我发现袁某平时学习不努力、不主动,没有兴趣,却经常怨天尤人,抱怨数学枯燥,高中数学课程知识凌乱,从不在自己身上找原因,断定李某具有较明显的外在归因倾向,且表现欲较强,因此制定了以下转化策略。

(1)客观地分析数学成绩差的原因:我建议袁某的母亲以后尽量对他某一具体行为进行表扬而不只是笼统地夸他聪明,否则很容易使他停留在问题表面,无法深入了解数学成绩较差的原因。并且指出袁某在意志品质方面存在较大缺陷,应对他全面了解,不能一味指责,要耐心地引导他认清自己的长处和缺点,客观地分析成功和失败的原因。袁某的母亲表示以后会尽力配合。

(2)鼓励多做努力不够的归因:袁某对体育颇感兴趣,每天的体育新闻必看。我对他的执著大加赞赏,并很虚心地向他请教这方面的知识,同时暗示他数学学习也一样,同样需要下工夫,持

之以恒。我告诉他数学成绩不好,可能有老师甚至课程的原因,但为什么有许多同学能够学好数学呢?所以,更应从自身找原因。

(3)充分搭建展示平台,督促养成好的学习习惯:针对袁某外向型的性格特点,在课堂上尽可能地给袁某展示的机会,让他时刻感觉到老师在关注他,增强其成就期望。对袁某的数学作业实行面批面改,遇到错题,都先让他自己分析原因,再给讲解,并督促其订正。及时与家长联系,杜绝袁某的旷课现象。

(4)重视每一次考试成败归因:每次测验或一阶段学习结束后,我要和袁某进行一次推心置腹的谈话,对他这一阶段的学习进行合理评价,从自身找原因,积极鼓励他与班级同学相互合作,帮助他树立新的目标,相互竞争。

经过努力,李某的数学成绩开始出现及格,有了较高的数学学习热情,有了明确的学习目标,人也变得稳重多了。

分析:

对于平时学习不努力、不主动,没有兴趣,却经常怨天尤人,抱怨数学枯燥,数学课程教材编写不好,教师教得也不好,从不在自己身上找原因的这类学生,教师既要肯定其能力,充分搭建展示平台,更要帮助他们客观地分析数学成绩差的原因。教师可以通过每一次考试后与其单独谈话,逐题分析,有必要时还可以做备忘录以便前后对比,勤而行之等教学行为,让他们逐渐丢掉

“粗心”“教材体系混乱”“缺乏师长的关心”“学习环境不好”和“家

长不督促学习”等泛泛的防御性理由。同时教师还应联合家长督促学生养成脚踏实地的数学学习态度,注重基本数学知识和技能的落实。

高中数学教育案例分析二

摘要:随着教学的深入,如何使学生接受复杂繁琐的内容是一个重要的问题,好的教学导入方法可以使学生很快地进入学习状态,不仅使学生成绩更快地提高,也提高了老师的教学进度。以下是介绍高中数学课堂导入的方法和教学实际案例的解析。

关键词:高中数学;导入;案例

中图分类号:G632 文献标识码:B *编号:

1002-7661(20xx)30-150-01

课堂教学是一个完整而系统的过程,每一个关节都是至关重要的,任何一个环节出现差错都会影响到整堂课的教学质量和教学进度。一个好的开端可以使学生快速地集中注意力从而进入学习状态,使学生们的思维更加活跃、提高课堂效率和减轻老师的教学负担。下面通过介绍几种课堂上的教学方式和具体的案例来进行详细地阐述。

一、创新教学模式

1、激发学习兴趣

新鲜的事物对青少年具有很大的吸引力,老师只有在教学过程中摆脱古板的教学方式,不断地创新才能抓住学生的兴趣点。真正的优秀的教学方式可以使学生的思维快速随着教师的思维运转,因为面对着繁重的课业负担的高中生很容易对数学这一课程产生厌烦甚至放弃学习,只有学生从自身意识到学习的重要性和对数学产生学习的兴趣,才能真正地融入到高中数学的学习中。而一个好的开端则可以吸引学生的注意力,慢慢在喜欢上数学。面对传统的“填鸭式”教学,使用生动形象的直观方法则可以使学生对所学知识一目了然。例如在分析立体几何时,不要单纯地将一些计算公式或者规律直接告诉学生,应当画出立体几何的透视图或者展出相关的实物模型,有条件的情况下要求学生亲手制作一些模型,这样既增加了教学过程中的趣味性,又提高了学生的学习兴趣和动手操作能力。

2、由浅入深的推导

学习是一个循序渐进的过程,没有谁可以“一口吃成大胖子”。很多时候我们只能看到事物的表象,而其中的内涵则需要我们一步一步去挖掘。很多学生极易被表象所迷惑,如何正确地引导他们不会误入歧途就是我们教师要求掌握的教学手法之一。当学生在接触到一个新知识并对其有所了解后而沾沾自喜时,就需要引导他们向更深层次去探索,只有不断前进才能有所收获。假设在学习“对数”这节课时,可以这样导入:假设用一块厚度为

0.1毫米的金属板连续对折三次,计算其厚度,如果连续对折五十次,其厚度能达到多少呢?如果在不借助计算工具的情况下,学生们通过乘法是很难在短时间算出正确的数值,这时学生们就需要一种新的算法来得到他们需要的答案。通过这种方式不仅激发了学生的求知欲,在大家畅所欲言的同时也使课堂气氛更活跃。

3、课前温习

在每天教授新知识前,应当先回顾一下上一堂课学习的内容,这样做的目的是为了使学生进一步巩固学习过的知识,同时还起到了承上启下的作用,为新授知识做一个铺垫,使学生更快地接受新内容,巩固旧的知识,在教学上实现“双赢”。

例如在学习证明立体几何平行或垂直关系这堂课时,老师可以先引入平行关系:包括线面平行和面面平行;垂直关系:线线垂直、线面垂直和面面垂直。同时在黑板上写下本堂课的关于四个判定和性质定理的学习内容,四个判断定理:1、若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行2、如果一个平面内有两条相交直线都平行于一个平面,那么两个平面平行3、如果一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直4、如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直;四个性质定理:1、一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行

2、两个平面平行,则任一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行

3、垂直于同一平面的两条直线平行

4、两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

将新知识与旧知识同时列在黑板上,使学生直观地认识到两者之间的联系,从而进行对比,不仅巩固了之前的内容,也对新知识有了更多认识,此时教师让学生再通过字面意思进行预习,将新旧知识相互联系后就会达到事半功倍的学习效果。

4、联系实际

数学同其他课程相比更为枯燥,所以如何使学生对数学产生兴趣则至关重要,将数学与生活实际相联系,使用应用题的形式就要比单纯的计算更富有趣味性,同时也可以在课堂上举行一些“谁最快最准确”的小比赛,使学生在做题时更有动力,活跃的课堂气氛会使学生的思维更加敏捷。

综上所述导入的方法是一堂课成功与否的关键,由此可以看出好的教育方法在学习中的重要性。

二、课堂教学经典案例解析

1、随着教育地不断发展,传统的教学方法已经越来越不能适应现在的教育了,以学习“数列”为例,如果在课堂上老师的提问方式不得当,例如在上课刚刚开始时就提出一连串的关于“数列”的问题:什么是数列?等差数列有什么样的性质?它有哪些计

算公式?它与等比数列有何差别,又有何联系?当学生面临老师一连串的提问时,就会产生烦躁的情绪,注意力下降,思想“开小差”。这就说明老师的教学抓不住学生的兴趣点,使学生失去了学习的耐心。如果老师换一种方法,先在黑板上列出几组等差数列和等比数列,要求学生自己观察并总结出其中的性质和异同点,当学生有参考目标时就会充满学习的欲望和兴趣,就会变得更加主动。优秀的教育方式不在于一堂课能讲多少,而是能让学生学会多少。

2、上课要做到“有始有终”,有一个好的开始就要有一个好的结束,如何利用好下课前的几分钟也是一种学问。有些老师会让学生在教室提前休息,这样不仅仅浪费了时间,也会扰乱课堂纪律,因此老师可以出一两道简单的题对所学内容进行巩固,或布置下预习作业,但是切记布置的任务不要太多,以免影响学生课间休息和使学生产生逆反心理。

高中数学教育案例分析三

一、课堂教学改革势在必行

新课标的基本理念是:构建共同基础,提供发展平台;提供多样课程,适应个性选择;倡导积极主动、勇于探索的学习方式;注重提高学生的数学思维能力;发展学生的数学应用意识。高度概括地说,老师的教与学生的学就是自主、合作、创新。

汇总高中数学教学案例分析.doc

教学案例 我所带的是高二(2)班,她是个庞大的班级,有56名学生。 在第一周上课的几天里,我渐渐的发现一名“怪”学生——张勇明。这名学生坐在教室正中间第二排的位置上。这样的位置是老师能看到的最佳位置,就在老师眼皮底下。上课时,其他这种位置的同学慑于被老师盯上,一般都规规矩矩的坐着,认认真真的听课,而这位同学却不然,他好象一点也不怕被我盯上。 上课时,先是看着黑板听一会儿,然后就弯下腰半趴在课桌上什么也不看,懒懒的样子,不知道在干什么。下课后我走到他跟前问他是不是有什么事,他笑着摇摇头说没有。 课后(2)班主任周老师告诉我,其实那个学生的数学基础挺扎实的,只是有些懒不能长久坚持下去,应该多注意多关照一下。 在以后的上课中,我在提问其他同学问题的时候,也有意无意的去提问他。课后,走到他跟前问他有没有不清楚的问题。 渐渐的在以后的课堂上,这位同学半趴在课桌上的次数少了,当讲到关键处时,我也能看到他在集中精力听。而且我还发现他一个很好的学习习惯——提前预习书本内容,提前做课后练习及习题。有一次我讲四种命题的关系,下课后我走到张勇明跟前,看到他已经把下一节充分必要条件的练习题做过啦,而且准确无误。 中段考试成绩出来了,张勇明的数学考了75分(满分150分),全班第一名。其中有一道数学大题难度较大,我曾在课堂上给同学们讲过,可是只有张勇明一个学生作对,其他做对的同学寥寥无几。 由此,我体会到:由于(2)班大部分同学基础比较薄弱,而高中阶段新内容新知识的接受又需要以前所学内容做铺垫,而以前的知识又没真正掌握,这样恶性循环下去以致使他们失去了学习的兴趣。所以在课堂上,多数同学听的蒙蒙胧胧似懂非懂。 针对这种现象,我要求同学做到:(1)把以前的数学课本从家里找到带到教室来,放在课桌上有意识的经常翻一翻。这样有些没记住的公式或不熟悉的公理定理就能记住了。(2)同学们作课堂笔记的时候,对于涉及到的旧知识内容如果不了解,那么也要做笔记。这样易于查漏补缺,新旧内容一起巩固并掌握。(3)当天事情当天做。每天上完新课后,若有不懂的问题争取当天解决,或者问我或者问同学。(4)经常复习巩固。 高二(班)路玉

高中数学优秀教学案例设计汇编(上册)

高中数学教学设计大赛获奖作品汇编 (上部)

目 录 1、集合与函数概念实习作业…………………………………… 2、指数函数的图象及其性质…………………………………… 3、对数的概念………………………………………………… 4、对数函数及其性质(1)…………………………………… 5、对数函数及其性质(2)…………………………………… 6、函数图象及其应用…………………………………… 7、方程的根与函数的零点…………………………………… 8、用二分法求方程的近似解…………………………………… 9、用二分法求方程的近似解…………………………………… 10、直线与平面平行的判定…………………………………… 11、循环结构 ………………………………………………… 12、任意角的三角函数(1)………………………………… 13、任意角的三角函数(2)…………………………………… 14、函数sin()y A x ω?=+的图象………………………… 15、向量的加法及其几何意义……………………………………… 16、平面向量数量积的物理背景及其含义(1)……………… 17、平面向量数量积的物理背景及其含义(2)…………………… 18、正弦定理(1)…………………………………………………… 19、正弦定理(2)…………………………………………………… 20、正弦定理(3)……………………………………………………

21、余弦定理……………………………………………… 22、等差数列……………………………………………… 23、等差数列的前n项和……………………………………… 24、等比数列的前n项和……………………………………… 25、简单的线性规划问题……………………………………… 26、拋物线及其标准方程……………………………………… 27、圆锥曲线定义的运用………………………………………

高中数学教案模板

高中数学教案模板 篇一:高中数学备课模板《空间中的垂直关系》教学计划- 1 -- 2 - - 3 - - 4 - 篇二:高中数学教案模板(1) 课题:三角函数模型的简单应用学校莱钢高中姓名李红一、教学目标:(1)通过对三角函数模型的简单应用的学习,使学生初步学会由图象求解析式的方法,根据解析式作出图象并研究性质;(2)体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型;(3)让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想,从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力。二、教学重点、难点:重点:用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题.难点:将某些问题抽象为三角函数模型。三、教学方法:数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科,本节课的内容是三角函数的应用,所以应让学生多参与,让其自主探究分析问题,然后由老师启发、总结、提炼,升华为分析和解决问题的能力。四、教学过程:(一)课题引入生活中普遍存在着周期性变化规律的现象,昼夜交替四季轮回,潮涨潮散、云卷云舒,情绪的起起落落,庭前的花开花谢,一切都逃不过数学的眼睛!这节课我们就来学习如何用数学的眼睛洞察我们身边存在的周期现象-----1.6三角函数模型的简单应用。(二)典型例题(1)由图象探求三角函数模型的解析式例1.如图,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数错误!未找到引用源。.(1)求这一天6~14时的最大温差;(2)写出这段曲线的函数解析式意图:切入本节课的课题,让学生明确学习任务和目标。同时以设问和探索的方式导入新课,创设情境,激发思维,做好基础铺垫,让学生带着问题,有目的地参与后续教学活动。解:(1)由图可知:这段时间的最大温差是20?C;(2)从图可以看出:从6~14是y?Asin(?x??)?b的半个周期的图象,∴ T ?14?6?8∴T?16 2 2? ∵T? ? ,∴?? ? 8 30?10?A??10??A?10?2又∵? ∴? b?20??b?30?10?20 ?2? ∴y?10? 8 x??)?20 3? ??)??1, 4 将点(6,10)代入得:∴ 3?3????2k??,k?Z,42 3?3? , ,k?Z,取?? 44 ∴??2k?? ?3? ∴y?10x?)?20,(6?x?14)。 84 【问题的反思】:①一般地,所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段的温度变化情况,因此应当特别注意自变量的变化范围;②与学生一起探索?的各种求法;(这是本题的关键!也是难点!)设计意图:提出问题,有学生动脑分析,

高中数学教学设计案例分析

高中数学教学设计案例分析 对数学概念的反思——学会数学的思考 对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的 眼光去看世界去了解世界。而对于数学教师来说,他还要从“教”的角度 去看数学去挖掘数学,他不仅要能“做”、“会理解”,还应当能够教会 别人去“做”、去“理解”,因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系、辨证等方面去展开。 以函数为例: 从逻辑的角度看,函数概念主要包含定义域、值域、对应法则三要素,以及函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的特殊函数,如:指数函数、对数函数等这些内容是函数教学的基础,但不是函数的全部。 从关系的角度来看,不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系,函数与其他中学数学内容也有着密切的联系。 方程的根可以作为函数的图象与轴交点的横坐标;

不等式的解就是函数的图象在轴上方的那一部分所对应的横坐标的集合; 数列也就是定义在自然数集合上的函数; 同样的几何内容也与函数有着密切的联系 2.对学数学的反思 教师在教学生是不能把他们看着“空的容器” ,按照自己的意思往这些“空的容器” 里“灌输数学” 这样常常会进入误区,因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异,这些差异使得他们对同一个教学 活动的感觉通常是不一样的。 要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材,一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来,使他们解决问题的思维过程暴露出来。 3.对教数学的反思

教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们 的意愿呢? 我们在上课、评卷、答疑解难时,我们自以为讲清楚明白了,学生受到了一定的启发,但反思后发现,自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平,从根本上解决学生存在的问题,只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题,学生当时也许明白了,但并没有理解问题的本质性的东西。 教学反思的四个视角 1.自我经历 在教学中,我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要 参照,我们每一个人都做过学生,我们每一个人都学过数学,在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐,紧张、痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪。 当然,我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多、更有价值、可用作反思的素材,那么我们可以“重新做一次学生”以学习者的身份从事一些探索性的活动,并有意识的对活动过程的有关行为做出反思。

高中数学教育案例_其他范文

高中数学教育案例 高中数学教育案例一作为一名高中数学教师,虽经验不足却对于教育教学有诸多热情,并视之为终身使命。平时一直关注新教育的改革,身为数学教师的我,力图理论和实践相结合,使新教学理念落实到教学实践中。以下是我的一些教育教学反思。 一、数学学习需要最佳心态 学习心态是学生学习时的心理状态。数学活动不仅是数学认知活动,而且也应是在情感心态的参与下进行的传感活动。成功的数学活动往往是伴随着最佳心态产生的。那么怎样构成学生学习数学的最佳心态呢?我认为,要构成数学学习最佳心态,就必须使学生在学习过程中有一种轻松感、愉悦感、严谨感和成功感。 二、学会数学的思考 对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的眼光去看世界去了解世界。而对于数学教师来说,还要从“教”的角度去看数学去挖掘数学,不仅要能“做”、“会理解”,还应当能够教会别人去“做”、去“理解”,因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系、辨证等方面去展开。 以函数为例,函数概念主要包含定义域、值域、对应法则三要素,以及函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的特殊函数,如:指数函数、对数函数、幂函数等,这些内容是函数教学1 / 8

的基础,但不是函数的全部。 教师在教学生时,不能把他们看作“空的容器”,按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”,这样常常会进入误区,因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异,这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。 三、多媒体走入课堂势在必行 课程改革是创新和继承并存的过程,课程理念的创新来自于实践,是对素质教育的深化。信息技术与新教材的整合更能体现信息技术的工具性,高中数学新教材简洁、实用,一改过去教材不注重培养学生学习数学的兴趣;“重结果轻过程”,对背景知识的关注和应用不够;不注重实践和应用。新教材中选取了与内容密切相关的、典型的和学生熟悉的教材,用生动的语言,创设能够体现数学的概念,结论及思想方法发生发展过程的学习情景,使学生感到数学是自然的,水到渠成的,引发学生“看个究竟”的冲动,从而兴趣盎然地投入学习。 利用多媒体现代教学手段,不仅优化了教学效果,扩充了课堂容量,而且减轻了学生课业负担,全面提高了学生的综合能力。而且,多媒体的应用还能使学生在学习过程中产生一种轻松感、愉悦感,增加了课堂的趣味性,一改老式数学教学的苦燥无谓。因此,多媒体走入课堂势在必行。 高中数学教育案例二彼岸花开 2 / 8

高中数学教学案例doc

高中数学《诱导公式》教学案例 教材分析:三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教B版)数学必修四,第一章第二节内容,其主要内容是公式(一)至公式(四)。本节课是第二课时, 教学内容是公式(三)。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义 和公式(一)(二)的基础上,发现他们与单位圆的交点坐标之间关系,进而发 现三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法。 教案背景:通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义和公式(一)(二)的基础上,发现他们与单位圆的交点坐标之间关系,进而发现三角函数值的关系。同时教材渗 透了转化与化归等数学思想方法,为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。 因此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 教学方法:以学生为主题,以发现为主线,尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法,采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式。 教学目标:借助单位圆探究诱导公式。 能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数。 教学重点:诱导公式(三)的推导及应用。 教学难点:诱导公式的应用。 教学手段:多媒体。 教学情景设计: 一.复习回顾: 诱导公式(一)(二)。 角(终边在一条直线上) 思考:下列一组角有什么特征?()能否用式子来表示? 二.新课: 已知由 可知 而(课件演示,学生发现) 所以 于是可得:(三) 设计意图:结合几何画板的演示利用同一点的坐标变换,导出公式。

由公式(一)(三)可以看出,角角相等。即: . 公式(一)(二)(三)都叫诱导公式。利用诱导公式可以求三角函数式的值或化简三角函数式。 设计意图:结合学过的公式(一)(二),发现特点,总结公式。 练习 (1) 设计意图:利用公式解决问题,发现新问题,小组研究讨论,得到新公式。 (学生板演,老师点评,用彩色粉笔强调重点,引导学生总结公式。) 三.例题 例3:求下列各三角函数值: (1) (2) (3) (4) 例4:化简 设计意图:利用公式解决问题。 练习: (1) (2)(学生板演,师生点评) 设计意图:观察公式特点,选择公式解决问题。 四.课堂小结:将任意角三角函数转化为锐角三角函数,体现转化化归,数形结合思想的应用,培养了学生分析问题、解决问题的能力,熟练应用解决问题。

高中数学新课程创新教学设计案例等比数列

高中数学新课程创新教学设计案例等比数列 文档编制序号:[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

47 等比数列 教学内容分析 这节课是在等差数列的基础上,运用同样的研究方法和研究步骤,研究另一种特殊数列———等比数列.重点是等比数列的定义和通项公式的发现过程及应用,难点是应用. 教学目标 1. 熟练掌握等比数列的定义、通项公式等基本知识,并熟练加以运用. 2. 进一步培养学生的类比、推理、抽象、概括、归纳、猜想能力. 3. 感受等比数列丰富的现实背景,进一步培养学生对数学学习的积极情感. 任务分析 这节内容由于是在等差数列的基础上,运用同样的方法和步骤,研究类似的问题,学生接受起来较为容易,所以应多放手让学生思考,并注意运用类比思想,这样不仅有利于学生分清等差和等比数列的区别,而且可以锻炼学生从多角度、多层次分析和解决问题的能力.另外,与等差数列相比等比数列须要注意的细节较多,如没有零项、q≠0等,在教学中应注意加以比较. 教学设计 一、问题情景 在前面我们学习了等差数列,在现实生活中,我们还会遇到下面的特殊数列: 1. 在现实生活中,经常会遇到下面一类特殊数列.下图是某种细胞分裂的模型. 细胞分裂个数可以组成下面的数列: 1,2,4,8,… 2. 一种计算机病毒可以查找计算机中的地址薄,通过电子函件进行传播.如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮,函件接收者发送病毒称为第二轮,依此类推.假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机,那么,在不重复的情况下,这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是 1,20,202,203,…

(3)除了单利,银行还有一种支付利息的方式———复利,即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息,也就是通常说的“利滚利”.按照复利计算本利和的公式是 本利和=本金×(1+利率)存期 例如,现在存入银行10000元钱,年利率是%,那么按照复利,5年内各年末得到的本利和分别是(计算时精确到小数点后2位): 表47-1 时间年初本金(元)年末本利和(元) 第1年10000 10000× 第2年10000×10000× 第3年10000×10000× 第4年10000×10000× 第5年10000×10000× 各年末的本利和(单位:元)组成了下面的数列: 10000×10198,10000×101982,10000×101983,10000×101984,10000×101985. 问题:回忆等差数列的研究方法,我们对这些数列应作如何研究 二、建立模型 结合等差数列的研究方法,引导学生运用从特殊到一般的思想方法分析和探究,发现这些数列的共同特点,从而归纳出等比数列的定义及符号表示: 一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列 叫作等比数列,这个常数叫作等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).即 [问题] 1. q可以为0吗有没有既是等差,又是等比的数列 2. 运用类比的思想可以发现,等比数列的定义是把等差数列的定义中的“差”换成了“比”,同样,你能类比得出等比数列的通项公式吗如果能得出,试用以上例子加以检验. 对于2,引导学生运用类比的方法:等差数列通项公式为an=a1+(n-1)d,即a1与(n-1)个d的和,等比数列的通项公式应为an等于a1与(n-1)个q的乘积,即an=a1qn-1.上面的几个例子都满足通项公式. 3. 你如何论证上述公式的正确性.

(完整版)高中数学教学案例

高中数学教学案例 孙世纪 直线与平面平行的判定 一、教学内容分析: 本节教材选自人教A版数学必修②第二章第一节课,本节内容在立几学习中起着承上启下的作用,具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点,结合有关的实物模型,通过直观感知、操作确认(合情推理,不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用,特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。 二、学生学习情况分析: 任教的学生在年段属中上程度,学生学习兴趣较高,但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足,学习方面有一定困难。 三、设计思想 本节课的设计遵循从具体到抽象的原则,适当运用多媒体辅助教学手段,借助 实物模型,通过直观感知,操作确认,合情推理,归纳出直线与平面平行的判定定 理,将合情推理与演绎推理有机结合,让学生在观察分析、自主探索、合作交流的 过程中,揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念,领会数学的思想方法,养 成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式,发展学生的空间观念和空间想象力, 提高学生的数学逻辑思维能力。 四、教学目标 通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理,掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习,在自主合作、交流中学习,体验学习的乐趣,增强自信心,树立积极的学习态度,提高学习的自我效能感。 五、教学重点与难点 重点是判定定理的引入与理解,难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。 六、教学过程设计 (一)知识准备、新课引入

高中数学教案模板(1)

课题:三角函数模型的简单应用 学校莱钢高中姓名李红 一、教学目标: (1)通过对三角函数模型的简单应用的学习,使学生初步学会由图象求解析式的方法,根据解析式作出图象并研究性质; (2)体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型; (3)让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想,从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力。 二、教学重点、难点: 重点:用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题. 难点:将某些问题抽象为三角函数模型。 三、教学方法: 数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科,本节课的内容是三角函数的应用,所以应让学生多参与,让其自主探究分析问题,然后由老师启发、总结、提炼,升华为分析和解决问题的能力。 四、教学过程: (一)课题引入 生活中普遍存在着周期性变化规律的现象,昼夜交替四季轮回,潮涨潮散、云卷云舒,情绪的起起落落,庭前的花开花谢,一切都逃不过数学的眼睛!这节课我们就来学习如何用数学的眼睛洞察我们身边存在的周期现象-----1.6三角函数模型的简单应用。 (二)典型例题 (1)由图象探求三角函数模型的解析式 例1.如图,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数错误!未找到 引用源。.Array(1)求这一天6~14时的最大温差; (2)写出这段曲线的函数解析式

设计意图:切入本节课的课题,让学生明确学习任务和目标。同时以设问和探索的方式导入新课,创设情境,激发思维,做好基础铺垫,让学生带着问题,有目的地参与后续教学活动。 解:(1)由图可知:这段时间的最大温差是C 20; (2)从图可以看出:从6~14是b x A y ++=)sin(?ω的 半个周期的图象, ∴ 86142 =-=T ∴16=T ∵ω π 2= T ,∴8 π ω= 又∵??? ????=+==-=20 210301021030b A ∴???==2010b A ∴20)8 sin( 10++=?π x y 将点)10,6(代入得:1)4 3sin(-=+?π , ∴ Z k k ∈+=+,2 3243ππ?π, ∴Z k k ∈+ =,432ππ?,取4 3π ?= , ∴)146(,20)4 38sin(10≤≤++=x x y π π。 【问题的反思】: ①一般地,所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段的温度变化情况,因此应当特 别注意自变量的变化范围; ②与学生一起探索?的各种求法;(这是本题的关键!也是难点!) 设计意图:提出问题,有学生动脑分析,自主探究,培养学生数形结合的数学思考习惯。

最新高中数学选修2-2《分析法》教学案例精品版

2020年高中数学选修2-2《分析法》教学 案例精品版

人教版高中数学(选修2-2)《分析法》教学案例本节课的教学课题是:人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《数学(选修2-2)》,第二章“2.2.1综合法和分析法”中“分析法”的第一课时。 一、设计要点 本教案在挖掘教材中的创新因素和蕴涵的数学思想方法的基础上,以“创设情境、切入主题、感受新知、合作交流、尝试练习、感悟探究、综合提高、回顾小结”为基本教学过程,通过揭示知识的发现和发生过程,使学生在掌握分析法的同时,体验有关的数学思想,提高观察与交流、分析与解决问题的能力,培养“用数学”的意识和合作意识。 二、教学目标 1.知识与技能:结合数学实例,了解用分析法思考问题的过程和特点,对分析法的有一个较完整的认识; 2.过程与方法:通过学习分析法,掌握探索和分析问题的基本方法,培养思维的灵活性和深刻性,提高分析问题、解决问题的能力,提高观察、交流能力和发散性思维能力; 3.情感、态度与价值观:体会数学证明的特点,感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用,养成言之有理、论证有据的习惯,激发勇于探索、创新的精神,磨练意志品质。 三、教学重点、难点、关键 1.重点:(1)了解分析法的思考过程和特点; (2)运用分析法证明数学问题。

2.难点:对分析法的思考过程和特点的概括。 3.关键:展现知识的内在联系,启发学生思考、探索。 四、教学方法 启发式与探究式相结合 五、教学过程 1.创设情境 教师请全体学生一起完成如下填空。 已知:如图,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,D为直线BS上一点,求证:BC⊥AD 证明:∵SA⊥平面ABC ∵BC?平面ABC ∴(___________________) ∵(___________________) ∴BC⊥平面SAB ∵点D在直线BS上 ∴AD?平面SAB ∴BC⊥AD 教师教学时注意知识点拨:综合法表述形式:因为…,所以…;综合法思维过程:由因导果;综合法推理特点:顺推。并通过思路分析启发学生产生新的 证明思路和方法。 思路分析: 要证BC⊥AD 只需证BC⊥平面SAB( ∵______________) 只需证BC⊥SA( ∵____________________) 由SA⊥平面ABC知上式成立 ∴BC⊥AD成立

高中数学教育案例分析

高中数学教育案例分析 高中数学教育是培养中学生数学逻辑思维和数学运算的重要阶段,高中数学课程教育的质量一方面决定了学生高考成绩的好坏,另一方面决定了学生创新性能力的培养。下面是小编为大家整理的高中数学教育案例分析,一起来看看吧! 高中数学教育案例分析一 我是从一名初中数学任课转为职业高中数学任课的教师,对于职业高中的学生学习数学的情况感到很棘手。教学实践中,我们发现“数学学习优秀生”将学业成功更多地归结为积极原因,他们普遍认为努力学习数学,正确的数学学习方法,良好的数学思考习惯是取得好的数学学习成绩的关键。而与“数学学习优秀生”相比,“数学学习困难生”所感觉到的数学学业失败的原因大多是消极的。“数学学习困难生”的归因倾向有哪些主要类型,针对具体类型,在转化中有什么注意事项,*通过个案予以初步研究. 教学案例: 袁某,男,职高一年级学生。袁某的父亲母亲都是从事个体经商,家庭经济状况较好,平常工作都很忙,几乎无暇顾及袁某

的学习。袁某为家中独生子,平时由姥姥和姥爷照顾,家人对其期望较高,但中考失利,最后决定就读职业高中.上高中后,他的各科成绩都不乐观,在高一上学期第一次测验时,数学成绩仅为28分,为名副其实的数学学习困难生。 高一上学期第一次测验后,我叫袁某到办公室,很轻松地问袁某觉得自己数学学得怎么样,他说:“很烂,我什么都不懂。”“那你愿意学吗? ”“还行吧,我以前数学很好的。”“那现在怎么不好了?”“这个问题啊,”他迟疑地说,“我初中的数学老师可讨厌了,她课讲得不好,脾气还大得很,整天只知道考试、分数,我看到她就烦。你说,她是不是到更年期啦。”我诧异他竟然对初中数学老师有这么大成见,问他是否还有别的原因。他想了想说,“也有,比如说,考试时总有很多人作弊,老师也抓不住。他每次考试后都在全班点名批评不及格的同学,好几次都有我。再比如,目前的数学教材各章节没什么联系,我对此不太适应。”“那你认为自己能学好数学吗?”“能,我稍微学一点,多做些题就比别人强,我只是不想学。”说这话时,满脸的自信与得意。我微笑着说:“你很聪明,反应快,努力学学,这章单元测验能超过某某吗?”“没问题,您看我的!” 期中考试结束后,我和袁某利用中午的时间在教室又一次沟通。我拿出试卷问他:“这次考试还是不理想,你觉得是哪方面的问题呢?”“噢,我没写完,有一道题我看错题了,下次不会了。”

高中数学教学案例分析(独立性检验)

高中数学人教A版选修2-3第三章3.2独立性检验的基本思 想及其初步应用教学设计 一、教材分析 本节课是人教A版(选修)2—3第三章第二单元第二节第一课时的内容.在本课之前,学生已经学习过事件的相互独立性、正态分布及回归分析的基本思想及初步应用。本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系,是高中数学知识中体现统计思想的重要课节,也是高考的重要考点。 在本节课的教学中,要把重点放在独立性检验的统计学原理上,理解独立性检验的基本思想,明确独立性检验的基本步骤。在独立性检验中,通过典型案例的研究,介绍了独立性检验的基本思想、方法和初步应用。独立性检验的基本思想和反证法类似,它们都是假设论不成立,反证法是在假设结论不成立基础上推出矛盾从而证得结论成立,而独立性检验是在假设结论不成立基础上推出有利于结论成立的小概率事件发生,于是认为结论在很大程度上是成立的。因为小概率事件在一次试验中通常是不会发生的,所以有利于结论成立的小概率事件的发生为否定假设提供了有力的证据。 学习独立性检验的目的是“通过典型案例介绍独立性检验的基本思想、方法及其初步应用,使学生认识统计方法在决策中的作用”。在大数据时代,我们每天都会接触到影响生活的统计方面的信息,因此具备一些统计知识已经成为现代人已具备的一种数学素养。 二、学情分析 授课对象:高二理科15班(重二班)。 知识上:学生已经学习过统计、变量回归分析等知识,这为本节课的学习提供了知识基础。但本节课的内容独立性检验对学生来说是新的内容,为什么有这么一个方法?为什么要学习这个方法?通过课前的新闻引入可以让学生体会到本节课知识的应用性。独立性检验相当于建立一个判别“两个分类变量之间有关系”这一结论是否成立的规则,并且给出该规则把“两个分类变量之间没有有关系”错判成“两个分类变量之间有关系”的概率。所以首先要教会学生的是了解并初步理解这个规则,而后才是会用这个规则解决问题。 能力方面:学生具备了一定的认知、分析、归纳能力;能够进行小组活动。 但学生缺少深入探究问题的方法;运算能力和语言表达能力有待提高。针对这个问题,课堂上我通过适时引导学生探究,鼓励学生积极展示来解决。

高中数学课题教学设计案例

高中数学课程可选内容的资源 -------数学建模、数学课题学习的教学设计的案例1.升旗中的数学问题 (一)问题情景和任务 问题情景:在不同地区,同一天的日出和日落时间不尽相同;对一个地区而言,日出日落时间又是随日期的变化而变化的。北京的天安门广场上的国旗每天伴着太阳升起、伴着太阳降落,下表给出了是天安门广场2003年部分日期的升、降旗时刻表: 任务1:试根据上表提供的数据,分析升、降旗时间变化的大致规律;建立坐标系,将以上数据描在坐标系中; 任务2:分别建立日出时间和日落时间关于日期的近似函数模型;利用你建立的函数模型,计算“五一”国际劳动节、“十一”国庆节的升、降旗时间; 任务3:利用年鉴、互联网或其它资料,查阅北京天安门2003年升旗时间表,检验模型的准确度,分析误差原因,考虑如何改进自己的模型。 任务4:你所生活地区(城市、省、乡村等)某年不同的日期的“日出和日落”的时间,建立一个函数关系。 (二)实施建议与说明 通过对升旗中数学问题的求解和讨论,进一步了解相关数学知识的意义和作用,体验数学建模的基本过程,增强数学知识的应用意识。理解用函数拟合数据的方法,提高对数

据的观察、分析、处理、从中获取有益信息的能力。 在这个探求活动中,要特别重视观察、分析、处理数据的一般方法、现代技术的合理使用、数学得到的结果与实际情况不同的原因分析。 1.组成学习探究小组,集体讨论,互相启发,形成可行的探究方案,独立思考,完成每个人的“成果报告”。 2. 任务1的建议: 为了便于在坐标系中观察表中数据,选择适当的计量单位,如升旗时刻以10分之为一个单位,日期可以天为单位,即1月1日为第0天,12月31日为第364天;可借助图形计算器或其它工具绘制各点, 3.任务2的建议: 利用自己的生活经验,或者访问家长、地理老师等,结合散点图,选择学过的适当函数,作为刻画该关系的模型;要应注意关键数据(如最早升(降)旗时间和最迟升(降)旗时间等)在确定拟合函数参数中的作用; 4.任务3的建议: 根据观察坐标平面上所绘制点的走向趋势,可以考虑分段拟合函数。 5.“成果报告”的书写建议 成果报告可以下表形式呈现。 表1:探究学习成果报告表年级班完成时间

高中数学教学案例的反思

高中数学教学案例的反思 ---圆锥曲线定义的运用 中山市第二中学 王燕 一、教学内容分析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。 二、学生学习情况分析 我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强,思维活跃,但计算能力较差,推理能力较弱,使用数学语言的表达能力也略显不足。 三、设计思想 由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率. 四、教学目标 1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义,能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。 2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解,提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。 3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣. 五、教学重点与难点: 教学重点 1.对圆锥曲线定义的理解 2.利用圆锥曲线的定义求“最值” 3.“定义法”求轨迹方程 教学难点: 巧用圆锥曲线定义解题 六、教学过程设计 【设计思路】 (一)开门见山,提出问题 一上课,我就直截了当地给出—— 例题1:(1) 已知A (-2,0), B (2,0)动点M 满足|MA|+|MB|=2,则点M 的轨迹是( )。 (A )椭圆 (B )双曲线 (C )线段 (D )不存在 (2)已知动点 M (x ,y )满足|43|)2()1(22y x y x +=-+-,则点M 的轨迹是( )。 (A )椭圆 (B )双曲线 (C )抛物线 (D )两条相交直线 【设计意图】 定义是揭示概念内涵的逻辑方法,熟悉不同概念的不同定义方式,是学习和研究数学的一个必备条件,而通过一个阶段的学习之后,学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识,他们是否能真正掌握它们的本质,是我本节课首先要弄清楚的问题。 为了加深学生对圆锥曲线定义理解,我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。

高中数学教学案例分析

教学案例 林守梅 在第一周上课的几天里,我渐渐的发现一名“怪”学生——张勇明。这名学生坐在教室正中间第二排的位置上。这样的位置是老师能看到的最佳位置,就在老师眼皮底下。上课时,其他这种位置的同学慑于被老师盯上,一般都规规矩矩的坐着,认认真真的听课,而这位同学却不然,他好象一点也不怕被我盯上。 上课时,先是看着黑板听一会儿,然后就弯下腰半趴在课桌上什么也不看,懒懒的样子,不知道在干什么。下课后我走到他跟前问他是不是有什么事,他笑着摇摇头说没有。 课后(5)班主任林老师告诉我,其实那个学生的数学基础挺扎实的,只是有些懒不能长久坚持下去,应该多注意多关照一下。 在以后的上课中,我在提问其他同学问题的时候,也有意无意的去提问他。课后,走到他跟前问他有没有不清楚的问题。 渐渐的在以后的课堂上,这位同学半趴在课桌上的次数少了,当讲到关键处时,我也能看到他在集中精力听。而且我还发现他一个很好的学习习惯——提前预习书本内容,提前做课后练习及习题。有一次我讲四种命题的关系,下课后我走到张勇明跟前,看到他已经把下一节充分必要条件的练习题做过啦,而且准确无误。 上学期期末考试成绩出来了,张勇明的数学考了75分(满分150分),全班第一名。其中有一道数学大题难度较大,我曾在课堂上给同学们讲过,可是只有张勇明一个学生作对,其他做对的同学寥寥无几。 由此,我体会到:由于(5)班大部分同学基础比较薄弱,而高中阶段新内容新知识的接受又需要以前所学内容做铺垫,而以前的知识又没真正掌握,这样恶性循环下去以致使他们失去了学习的兴趣。所以在课堂上,多数同学听的蒙蒙胧胧似懂非懂。 针对这种现象,我要求同学做到:(1)把以前的数学课本从家里找到带到教室来,放在课桌上有意识的经常翻一翻。这样有些没记住的公式或不熟悉的公理定理就能记住了。(2)同学们作课堂笔记的时候,对于涉及到的旧知识内容如果不了解,那么也要做笔记。这样易于查漏补缺,新旧内容一起巩固并掌握。(3)当天事情当天做。每天上完新课后,若有不懂的问题争取当天解决,或者问我或者问同学。(4)经常复习巩固。

高一数学教案设计

高一数学教案设计 教学目的: (1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及记法 (2)使学生初步了解“属于”关系的意义 (3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点:集合的基本概念及表示方法 教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的 集合 授课类型:新授课 课时安排:1课时 教具:多媒体、实物投影仪 内容分析: 1、集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中,就渗透了集合的初步概念,到了初中,更进一步应用集合的语言表述一些问题例如,在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集至于逻辑,可以说,从开始学习数学就离不开对逻辑知识的 掌握和运用,基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中,也是认识问题、研究问题不可 缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义,也是本章学习的基础 把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始,是因为在高中数学中, 这些知识与其他内容有着密切联系,它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如,下 一章讲函数的概念与性质,就离不开集合与逻辑 本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手,引出集合与集合的元素的概念,并 且结合实例对集合的概念作了说明然后,介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描 述法,还给出了画图表示集合的例子 这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣,使 学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念 集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时,主要还是通过 实例,对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地,某些指定的对象集在一起就成为 一个集合,也简称集”这句话,只是对集合概念的描述性说明

高中数学教学设计案例分析参考

高中数学教学设计案例分析参考 高中数学《圆锥曲线定义的运用》教学案例的反思 一、教学内容分析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。 二、学生学习情况分析 我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强,思维活跃,但计算能力较差,推理能力较弱,使用数学语言的表达能力也略显不足。 三、设计思想 由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低

学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率. 四、教学目标 1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义,能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。 2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解,提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。 3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣. 五、教学重点与难点: 教学重点 1.对圆锥曲线定义的理解

2.利用圆锥曲线的定义求“最值” 3.“定义法”求轨迹方程 教学难点: 巧用圆锥曲线定义解题 六、教学过程设计 【设计思路】 (一)开门见山,提出问题 一上课,我就直截了当地给出—— 例题1:(1) 已知A(-2,0), B(2,0)动点M满足|MA|+|MB|=2,则点M的轨迹是()。 (A)椭圆(B)双曲线(C)线段(D)不存在

高中数学小故事教育案例(反其道正其心)

高中数学小故事教育案例(反其道正其心) ——记我的一个教学小故事曾经看过这样一个故事:1968年,两位美国心理学家来到一所小学,他们从一至六年级中各选3个班,在学生中进行了一次煞有介事的“发展测验”。然后,他们以赞美的口吻将有优异发展可能的学生名单通知有关老师。8个月后,他们又来到这所学校进行复试,结果名单上的学生成绩有了显著进步,而且情感、性格更为开朗,求知欲望强,敢于发表意见,与教师关系也特别融洽。实际上,这是心理学家进行的一次期望心理实验。这个令人赞叹不已的实验,后来被誉为“皮格马利翁效应”。 “皮格马利翁效应”留给我们这样一个启示:赞美、信任和期待具有一种能量,它能改变人的行为,当一个人获得另一个人的信任、赞美时,他便感觉获得了社会支持,从而增强了自我价值,变得自信、自尊,并尽力达到对方的期待,以避免对方失望,从而维持这种社会支持的连续性。看到这么一个理论,我便有意识地试着在我的教学实践中运用。 我有收纠错本的习惯,为此我还专门想了一个办法,制作了一些“免检”的标签,给一部分放心的学生贴上。这样,一来给学生了一定的自由度,二来也能调动学生的积极性,三来也减轻了自己的负担,以便让自己有足够的时间去关注那些自觉性不太好的学生。我们班有个学生张敏,自控能力不是很好,学习成绩也不理想,这天,我还是按照以往那样的收纠错本,收上来后看看大都很满意,可一看到张敏的纠错本,我先是一惊,惊其今次的纠错本为什么记这么好,再仔细一看笔迹,明显不是他的,应该是我们班已经“免检”的纠错本,我平时都一直奉守自己作为老师的准则,平静,平等,平心。可这是我三番五次和他们强调的事啊。一个学生他可以不记纠错本给我交上来,我会赞其诚实,一个学生可以做多少给我交上来多少,我会爱其正直,可他为什么要把别人的纠错本给我交上来,我该怎样面对欺骗呢?怒火在不断灼烧着我,恨铁不成钢的思维在我身上同样有了反

(完整版)高中数学教学案例反思

高中数学教学案例反思 本人任教高中数学新课程已有三年,通过实践,对高中新课程的教学理念有了进一步的了解,对新课标下的具体教学实施有了一些经验或想法。以下就是自己在新课改背景下,对一些教学内容所做的思考与体会。 一、将数学教学内容的学术形态转化为学生易于接受的教育形态 [案例1]弧度制的教学 在弧度制的教学中,教材在介绍了弧度制的概念时,直接给出“1弧度的角”的定义,然而学生难以接受,常常不解地问:“怎么想到要把长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角?”如果老师照本宣科,学生便更加感到乏味:“弧度,弧度,越学越糊涂。”“弧度制”这类学生在生活与社会实践中从未碰到过的概念,直接给出它的定义,学生会很难理解。在课堂教学中,可采用如下设计的教学过程。 1、创设故事情境 一个生病的小男孩得知自己的体温是“102”时,十分忧伤地独自一个人躺在床上“等死”。而他的爸爸对此却一无所知,他以为儿子是想休息,所以才没有陪伴他,等他从外面打猎回来,发现儿子不见好转时,才发现儿子没有吃药。一问才知道,他儿子在学校里听同学说一个人的体温是“44”度时就不能活。当爸爸告诉他就像英里和千米一样,有两种不同的体温测量标准,一种37度是正常,而另一种98度是正常时,他才一下子放松下来,委屈的泪水哗哗地流下来。 在生活、生产和科学研究中,一个量可以有几种不同的计量单位(老师可以让学生说出如长度、面积、质量等一些量的不同计量单位),并指出对于“角”仅用“度”做单位就很不方便。因此,我们要学习角的另一种计量单位——弧度。如此引入很.自然引出或鼓励学生猜测“角”还有没有其他度量方式,从而开启思维的闸门。 2、探索角新的度量方法 可从两种度量实质上的一致之处开始探索:拿两个量角器拼成一个圆,可以看出圆周被分成360份,其中每一份所对的圆心角的度数就是1度,然后提出问题“拿”圆上不同的圆弧,度量圆周时,得到的数值是否一样? 为了探索这个问题,把学生分成若干小组,思考下列问题: ①1度的角是如何规定的? ②用一个圆心角所对的弧长来度量一个圆心角的大小是否可行?同一个圆 心角在半径不等的圆中所对弧长相等吗? ③用一个圆的半径来度量该圆一个圆心角的大小是否可行?其值会不会由 于圆半径的变化而变化? ④如何定义圆心角的大小?说明这种度量的好处。 要求学生分组讨论以上问题,写出结果,在班内交流结果,师生共同确定答案。 这样处理可将弧度概念与度量有机结合起来,有效化解难点,在探索中又注重课堂交流能力的培养,使学生在不断的交流中逐渐明晰自己的思路。 二、由重结果走向重过程 新的课程标准不仅强调基础知识与基本技能的获得,更强调让学生经历知识的形成过程,以及伴随这一过程产生的积极的情感体验和正确的价值观。

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