江苏赣榆县海头高级中学14-15学年高二下学期周末训练数学(理)试题(4) (Word版含答案)

江苏省海头高级中学2014-2015学年第二学期周末训练（4）

高二数学试题（选修物理）

（考试时间120分钟，总分160分）

1.已知32 x-3y 1 7,x+y x-y a b x y A B +-????==????????

，若A =B ，则x y a b +++= ． 2.设,,a b R ∈若M=??

????b a 01把直线l ：2x+y+7=0变换为自身，则a = ，b = ．

3.设A =1 33 1??????，B = 2 00 -4??????

，则11A B --= ． 4.试求圆221x y +=经 2 00 1A ??=?

???对应的变换后的曲线方程为 ． 5．矩阵的特征值为 ___ __ ．

6.

在82

x ? ?的展开式中的常数项是 ． 7. 555515+除以8余数是

8．如图，在某个城市中，M ，N 两地之间有南北街道5条、东西街道4条，现要求沿图中的街道，以最短的路程从M 走到N ，则不同的走法共有 _____ 种．

9．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为 _______ ．

10.某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医生中都有人参加，则有 种选法（用数字作答）．

11. 从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为

12.用数学归纳法证明“1

2131211-++++n ＜n *(N n ∈，n ＞1)”时，由k n =k (＞1)不等式成立，推证1+=k n 时，左边应增加的项数是 ．

13.一项“过关游戏”规则规定：在第n 关要抛掷一颗骰子n 次，如果这n 次抛掷所出现的点数之和大于2

n ，则算过关，那么，连过前二关的概率是___

____.

14.

已知5

2x ? ?的展开式中的常数项为T ，()f x 是以T 为周期的偶函数，且当[0,1]x ∈时，()f x x =，若在区间[1,3]-内，函数()()g x f x kx k =--有4个零点，则实数k 的取值范围是_______；

15.已知矩阵121x -??=????A ，1121??=??-??

B ，向量2y ??=????α，x y ，为实数，若A α=B α，求x y ，的值．

16. 求直线10x y --=

在矩阵M ?=???

的变换下所得曲线的方程.

17.设函数()(,n)1n f x x =+,()

n N *∈． （1）求(,6)f x 的展开式中系数最大的项；（2）若(,n)32f i i =（i 为虚数单位）,求13579n n n n n

C C C C C -+-+．

18．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，通项公式为1n a n =，2211()2n n

n S n f n S S n -=?=?-≥?， ，. （1）计算(1),(2),(3)f f f 的值；

（2）比较()f n 与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.

19．某同学参加高二学业水平测试的4门必修科目考试．已知该同学每门学科考试成绩达到“A ”等级的概率均为3

2，且每门考试成绩的结果互不影响． （1）求该同学至少得到两个“A ”的概率；

（2）已知在高考成绩计分时，每有一科达到“A”，则高考成绩加1分，如果4门学科均达到“A”，则高考成绩额外再加1分．现用随机变量Y 表示该同学学业水平测试的总加分，求Y 的概率分别列和数学期望．

20． 已知函数()ln f x x ax =-，a 为常数.

（1）若函数()f x 在1x =处的切线与x 轴平行，求a 的值；

（2）当=1a 时，试比较()f m 与1f m ??

???

的大小； （3）若函数()f x 有两个零点1x 、2x ，试证明212x x e >.