项目管理常用工具蒙特卡罗
蒙特卡洛模型方法
二、理论和方法
蒙特卡洛模拟早在四十年前就用于求解核物理方面的问题。当管理问题更为复杂时，传统的数学方法就难以进行了。模拟是将一个真实事物模型化，然后对该模型做各种实验，模拟也是一个通过实验和纠正误差来寻求最佳选择的数值性求解的过程。模拟作为一种有效的数值处理方法，计算量大。以前只是停留在理论探讨上，手工是无法完成的。在管理领域由于规律复杂随机因素多，很多问题难以用线性数学公式分析和解决，用模拟则有效得多。在新式的计算机普及后，用模拟技术来求解管理问题已成为可能。
从表中数据可以看到，一直到公元20世纪初期，尽管实验次数数以千计，利用蒙特卡罗方法所得到的圆周率∏值，还是达不到公元5世纪祖冲之的推算精度。这可能是传统蒙特卡罗方法长期得不到推广的主要原因。
计算机技术的发展，使得蒙特卡罗方法在最近10年得到快速的普及。现代的蒙特卡罗方法，已经不必亲自动手做实验，而是借助计算机的高速运转能力，使得原本费时费力的实验过程，变成了快速和轻而易举的事情。它不但用于解决许多复杂的科学方面的问题，也被项目管理人员经常使用。
设有统计独立的随机变量Xi（i＝1，2，3，…，k），其对应的概率密度函数分别为fx1，fx2，…，fxk，功能函数式为Z＝g（x1，x2，…，xk）。
使用蒙特卡罗模拟分析对项目持续时间做出更好的的估计
使用蒙特卡罗模拟分析对项目持续时间做出更好的的估计预测项目的完成时间是项目经理所面临的主要挑战之一。
项目进度超过预期是相当常见的事，由于估计工作所需的时间存在很高的不确定性，缺乏完成项目的历史数据、组织文化、技能水平不足、项目性质的复杂以及难以考量还有其他许多因素。
PMI’s Pulse ofthe Profession研究与其他研究是一致表明，“只有不到三分之二的项目按期达成目标和业务要求(自2008年以来成功率一直在下降)，约17%的彻底失败．失败的项目会浪费组织的:资金，每一个失败的项目耗费10亿美元，其中1.35亿美元是永远消失… 无法恢复的。
”在2013年由PMI-KPMG发布的关于基础设施项目进度和成本超支的报到中，79%的受访者认为印度的基础设施行业面临着项目经理缺乏必备的熟练技能的问题，从而导致时间/进度超支。
项目低效交付的原因之一是在基础设施方面缺乏熟练的项目经理。
然而现在预测一个可实现项目的完成时间比以往任何时候都更重要，因为客户和公众对延期完工越来越不满，还有随之而来的高违约金(LD)或处罚费用。
传统的CPM技术的缺点毫无疑问，使用单点估计项目工作存在很高的风险，因为在估计的单点时间内，它是不可能完成所有的项目工作。
此外，大多数人对项目持续时间的估计与悲观的估计相比更倾向于乐观的估计。
最有可能的估计是传统的模型估计和关键路径方法(CPM)，其中有个前题就是假设活动数据服从正态分布。
在正态分布中，模型估计的关键路径持续时间只有50%的机会等于或低于预期完成时间。
换句话说，通常我们从项目完成时间进行估计，约有50%的可能在第二个项目开始时超过时限。
为什么要使用概率方法(PERT)使用三点估计的模型比如PERT模型，通过考虑在某种程度上乐观情况（T o）、最有可能的情况 (Tml))和悲观的情况(Tp) ，以减少对项目完成时间估计的不确定性。
宽度范围(Tp-To))显示了每个项目活动持续时间的风险程度。
项目管理流程中用到的132个工具和技术
分类工具与技术描述数据收集头脑风暴在短时间内获得大量创意，适用于团队环境，需要引导者引导（过程中可以天马行空，不要打断）包括：头脑风暴、头脑写作头脑写作：在开始小组创意讨论之前，个人可单独思考问题焦点小组召集相关方和主题专家讨论议题，比一对一访谈更有利于互动交流访谈与相关方直接交谈了解高层级需求、假设条件、制约因素、审批标准和其他信息核对单基于自身经验或行业标准制定表标准化的核对单，帮项目经理一项一项核对以防遗漏信息（结构化方式管理）⚠️质量核对单应该涵盖在范围基准中定义的验收标准问卷调查设计一系列书面问题，向众多受访者快速收集信息⚠️适用：受众多样化、需快速收集、受访者地理位置分散标杆对照将实际或计划的产品、过程和实践，与其他可比组织的实践进行比较，得到最佳实践，形成改进意见，并为绩效考核做依据⚠️标杆对照也允许不同领域或行业项目做类比核查表称为计数表，用于合理排列各种事项，以便有效收集关于潜在质量问题的有用数据统计抽样从目标总体中选取部分样本用于检查市场调研包括考察行业情况和具体卖方的能力数据分析备选方案分析分析和评估已识别的可选方案，确定要执行的纠正措施或纠正措施和预防措施的组合（如：出现偏差时）成本效益分析分析和估算备选方案优势和劣势的财务分析工具，以确定最节约成本的纠正措施（如：出现偏差时）挣值分析对范围、进度、成本进行的综合性分析（三个关键指标：PV、AC、EV）根本原因分析（RCA）识别问题的主要原因，（如出现偏差的原因）还可识别问题根本原因并解决问题用来确定引起偏差、缺陷或风险的根本原因的一种分析技术趋势分析根据以往绩效结果，来判断绩效是改善还是恶化，从而预测未来绩效，根据预测结果提出必要预防措施趋势分析包括：图表、预测偏差分析审查目标绩效与实际绩效之间的差异分析：持续时间估算、成本估算、资源使用、资源费率、技术绩效和其他测量指标包括：进度偏差SV、成本偏差CV、进度绩效指数SPI、成本绩效指数（CPI）文件分析审核和评估分析现有文件，有助于获取相应信息回归分析分析项目结果中不同变量之间的关系，来提高未来项目绩效储备分析用于确定项目所需的应急储备和管理储备（在估算持续时间中使用）⚠️应急储备应对已知风险，包含在基准里⚠️管理储备应对未知风险，不包含在基准里，如动用需要变更假设情景分析对各种情景进行评估，预测它们对项目目标的影响（如果X出现，情况会怎样）迭代燃尽图追踪未完项中尚待完成的工作，基于迭代规则中确定工作，分析与理想燃尽图片偏差⚠️：先确定理想线、画出实际线、预测未来线绩效审查测量、比较和分析计划的资源、进度使用和实际使用的不同质量成本（COQ）包括：一致性成本、不一致性成本⚠️一致性成本：预防成本、评估成本⚠️不一致性成本：内部失败成本、外部失败成本过程分析可识别过程改进机会，同时检查在过程期间遇到的问题、制约因素以及非增值活动相关方分析会产生相关方清单和关于相关方的各种信息，如：权利、兴趣、所有权、知识、贡献、风险偏好程度SWOT分析分析组织的优势、劣势、机会和威胁假设条件与制约因素分析这些假设条件和制约因素往往编制到范围基准和项目估算中，通过分析可确定引起什么风险自制或外购分析用于确定某项工作或成果最好由项目团队自行完成，还是应该从外部采购建议书评估确定卖方提交的建议书是否对招标文件包中的文件都做出了完整且充分的响应风险分析按照风险来源（如使用风险分解结构）、受影响的项目区域（如使用工作分解结构），或其他有用的分类标准（如项目阶段），对项目风险进行分类，以明确受不确定性影响最大的项目区域。
PMP经典工具汇总精选全文
可编辑修改精选全文完整版PMP经典工具汇总1.头脑风暴法: 常用于“收集需求”过程中, 属于群体创新技术。
联想是产生新观念的基本过程。
在集体讨论问题的过程中, 每提出一个新的观念, 都能引发他人的联想。
相继产生一连串的新观念, 产生连锁反应, 形成新观念堆, 为创造性地解决问题提供了更多的可能性。
在不受任何限制的情况下, 集体讨论问题能激发人的热情。
人人自由发言、相互影响、相互感染, 能形成热潮, 突破固有观念的束缚, 最大限度地发挥创造性地思维能力。
在有竞争意识情况下, 人人争先恐后, 竞相发言, 不断地开动思维机器, 力求有独到见解, 新奇观念。
心理学的原理告诉我们, 人类有争强好胜心理, 在有竞争意识的情况下, 人的心理活动效率可增加50%或更多。
2.德尔菲技术: 常用于“收集需求”过程中, 属于群体创新技术。
这一方法的步骤是: （1）根据问题的特点, 选择和邀请做过相关研究或有相关经验的专家。
（2）将与问题有关的信息分别提供给专家, 请他们各自独立发表自己的意见, 并写成书面材料。
（3）管理者收集并综合专家们的意见后, 将综合意见反馈给各位专家, 请他们再次发表意见。
如果分歧很大, 可以开会集中讨论；否则, 管理者分头与专家联络。
（4）如此反复多次, 最后形成代表专家组意见的方案。
德尔菲法的典型特征（1）吸收专家参与预测, 充分利用专家的经验和学识；（2）采用匿名或背靠背的方式, 能使每一位专家独立自由地作出自己的判断；（3）预测过程几轮反馈, 使专家的意见逐渐趋同。
优点：能充分发挥各位专家的作用, 集思广益, 准确性高。
能把各位专家意见的分歧点表达出来, 取各家之长, 避各家之短。
缺点：德尔菲法的主要缺点是过程比较复杂, 花费时间较长。
3.帕累托图: 常用于“实施质量控制”过程中。
帕累托图又叫排列图、主次图,是按照发生频率大小顺序绘制的直方图, 表示有多少结果是由已确认类型或范畴的原因所造成。
项目管理的经典技术
项目管理的经典技术项目管理的经典技术项目管理是运用各种相关技能、方法与工具，为满足或超越项目有关各方对项目的要求与期望，所开展的各种计划、组织、领导、控制等方面的活动。
下面为大家介绍一下项目管理的经典技术：1. 蒙托卡罗模拟技术蒙托卡罗模拟技术是项目风险管理——不确定性分析技术。
由于项目中许多因素是变化的，不能用一个固定的值来描述，例如，在软件开发项目中，开发某个子程序到底需要多长时间，一般来说，不能用一个定值(例如20天)描述，但是根据经验，往往可以给出一个范围，例如18-23天。
问题是，如果在一个项目中有多个因素都是具有不确定性，如何计算结果呢。
这就是蒙托卡罗模拟技术所要做的。
本技术中的主要内容包括：描述不确定性风险因素的方法如何建立项目模型抽样技术数据分析技术敏感性分析等2.决策树技术决策树技术也是项目风险管理中的技术，它是在具有多种方案中如何进行选择决策时使用的。
本技术中的主要内容包括：如何构造决策树决策点方案枝状态点概率枝单级(阶)决策树多级(阶)决策树3. 项目进展评价技术由于项目中有许多任务组成，在项目进行到一定阶段后就会发现，有些任务工期缩短了，有些加长了;有些任务超出了预算，有些低于预算。
如何从整体上评价进展呢?这就是本技术中要讨论的问题。
本技术中的主要内容包括：流逝时间评价法工期评价法工时评价法挣得值法(重点讲述)4. 关键路径法技术关键路径法是项目时间管理中的技术，简称CPM。
它是把完成任务需要进行的工作进行分解，估计每个任务的工期，然后在任务间建立相关性，形成一个“网络”，通过网络计算，找到最长的路径(主要矛盾)，再进行优化。
本技术的主要内容有：项目目标确定与时间、成本、资源的综合权衡工作分解结构建立工期估算影响因素正向计算反向计算时差计算等5. WBS、OBS、CBS、PBS分解技术WBS是项目范围管理中的技术，它是确定项目范围的一种主要技术，也是进行成本、资源的.估算的基础。
基于蒙特卡罗模拟法的项目风险分析
基于蒙特卡罗模拟法的项目风险分析项目风险无处不在，它可能会影响项目成本、时间进度、和最终结果的成功。
由于项目的不确定性，项目管理人员需要在项目周期的早期就开始识别和评估风险，并采取相应的措施来减轻或消除风险，以确保项目成功。
蒙特卡罗模拟法是一种评估项目风险并制定风险管理策略的有效工具。
蒙特卡罗模拟法是一种利用随机抽样的方法来模拟某些过程的统计方法。
在项目风险分析中，蒙特卡罗模拟法通常用于估算项目成本或时间进度的概率分布，以确定项目完成时间或成本的可能范围和概率。
这种方法在风险较大或风险未知的情况下很有用，它可以帮助项目管理人员评估风险并制定风险应对策略。
蒙特卡罗模拟法的过程包括以下步骤：1. 确定项目范围和目标，确定项目任务的各个子任务，并为每项任务估计时间和成本。
2. 确定每项任务的风险因素，并为每个风险因素分配概率分布。
这些风险因素可以是技术上的挑战，设备故障，特定资源的延迟或变化，或其它不确定因素。
3. 对每一个任务的成本或时间进行蒙特卡罗模拟。
每项任务的模拟包括从相应的风险因素的概率分布中产生随机数字。
4. 计算所需成本或时间的概率分布，这是所有任务模拟的结果之和。
5. 根据所得到的概率分布，确定项目完成时间或成本的可能范围和概率，并制定应对策略。
蒙特卡罗模拟法的优点在于它可以考虑许多因素对风险评估的影响。
此外，它可以为项目管理人员提供真实的数据，以帮助他们做出明智的决策。
最后，它还可以为项目提供多个可能的方案，并提供概率分布，以帮助项目管理人员选取最优的方案。
在实际应用中，蒙特卡罗模拟法需要使用计算机程序进行模拟，这些程序具有很高的计算能力，可以快速处理大量数据并进行概率分析。
此外，蒙特卡罗模拟法还需要精确的数据和可靠的概率分布，这些数据和分布通常需要通过历史数据或专家意见得出。
总之，蒙特卡罗模拟法是一种强大的工具，可帮助项目管理人员评估项目风险并制定风险管理策略。
通过模拟多个可能情况的概率分布，项目管理人员可以更好地了解项目风险，并在发生问题时采取更好的决策。
基于蒙特卡罗模拟法的项目风险分析
基于蒙特卡罗模拟法的项目风险分析项目管理是一门复杂的学科，它需要项目经理在整个项目周期中不断地管理和控制各种风险。
项目风险分析是项目管理中至关重要的一环，它可以帮助项目团队更好地理解项目中可能发生的风险，并采取相应的措施来降低风险并确保项目的成功完成。
而基于蒙特卡罗模拟法的项目风险分析是一种有效的工具，可以帮助项目团队更精准地评估项目中的风险，并提供决策支持，以便在项目中做出正确的决策。
蒙特卡罗模拟法是20世纪40年代飞行员约翰·冯·诺伊曼和斯坦尼斯拉夫·乌拉姆在洛斯阿拉莫斯国家实验室为解决核爆炸的放射性衰变问题而发明的一种数值计算方法。
通过随机抽样的方法，蒙特卡罗模拟法能够模拟出大量可能的结果，从而提供对风险事件发生的概率分布的估计。
在项目风险分析中，蒙特卡罗模拟法可以帮助项目团队更好地理解项目中各种不确定性因素的影响，并基于概率和统计数据进行决策。
进行基于蒙特卡罗模拟法的项目风险分析需要收集和整理项目相关的各种数据，包括项目的工期、成本、资源需求、技术风险、市场风险、政策风险等。
这些数据可以通过对历史数据的分析和专家的访谈来获取，从而建立项目的风险模型。
将收集到的数据输入到蒙特卡罗模拟软件中，通过随机抽样的方法生成大量可能的项目结果。
在模拟过程中，需要考虑项目中各种不确定性因素的影响，例如工期延误、成本增加、资源短缺等。
这些因素可以通过统计分布来描述，例如正态分布、均匀分布、泊松分布等。
通过模拟的方法，可以得到项目完成时间、成本和其他关键指标的概率分布。
接下来，需要对模拟结果进行分析和评估，以确定项目的风险水平和关键风险因素。
通过对模拟结果的统计分析，可以得出项目完成时间、成本等指标的均值、方差、置信区间等统计量。
通过对这些统计量的分析，可以确定项目的风险水平和不确定性程度，从而为项目决策提供参考和支持。
在基于蒙特卡罗模拟法的项目风险分析中，需要对风险事件的概率和影响进行评估，并制定相应的风险应对策略。
蒙特卡罗法在工程项目管理中的应用
的变 动特 性和 随机特 性 。
紧后
工作
时间 估计值 （，ｉ，ｂ ａ ｎ ）
１ ９， ２ ４， ３ Ｏ
计 划评 审技Βιβλιοθήκη 术计 算值 平均 值 ２ ４
工作
Ａ Ｃ ， Ｄ
方 差
３３ ．６
标 准差
１８ ＿２
Ｂ
Ｃ Ｄ Ｅ
Ｅ
Ｅ
３ ，３ ６ ８，４ ０
１ Ｏ． １ ２， １ ７ ４１ ４ ， ６， ５１ ２ ８， ３ ２， ３ ７
．
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２０ 年 第 ５期 ０７
工 程 建 设 项 目 管 理 与 总 承 包
・ 理论探 讨 ・
２蒙特 卡罗法 的应用
蒙特卡罗法是一种模拟技术，它使用随机数来
表达或模 拟 随机事 件 的发生情 况 ，模拟 实体 的 随机 变 化状 态 。为 了解 决计 划评 审技术 的误 差 问题 ，可 以引入更 为 精确 的蒙特 卡罗法 （ 也称 为统 计试 验法 ） 根 据这 种概 率插 值计 算方法 可 以逐项 计 算 出所 有工
３ ２．
时间为 ７ ０天，标准差Ｇ √ ０ ９ ３ ＝ １． ＝ ． １ ２天。由此可推 出 ，整 个 计 划在 ７ ＋ Ｇ＝７ 天 以 内完 成 的概率 为 ０ ３ ８ ．％，整 个计划 在 ９ Ｇ＝７ ４１ ＋２ ６天 以内完 成 的概率 为 ９ ．％，等等 。同时可 以看 出，按平均 时 间计 算 ， ７７ 线 路① 一② 一④ 和线 路 ① 一③ 一④ 是 关键 线 路 ，持 续 时间都 为 ７ ０天 ，而 非 关键线 路① 一② 一③ 一④ 的 时 间之和 等于 ６ ８天 ，与 关键线 路 的持续 时间仅 相差 ２天 ，整 个工 程 的完成 工期 为 ７ ０天 的计算 结 果明显 偏 小 ，因 为整 个 计 划 的完 成 时 间是取 各条 线 路 时 间 的最 大 者 ，如 果三 条 线 路 中有 一 条线 路 的持 续 时 间 大于平 均值 ７ 天 （ 种 可能性 很 大 ） ０ 这 ，则整个 计划 的完 成 时间就 必然 大于 ７ ０天 。而 三条线 路 的时间都 小于平 均值 ７ ０天 的可 能性 是很 小 的 ，所 以整个 计划 的完成 时间一般 不会 小于 平均 值 ７ 。 由此 可见 ， ０天 在 工 程 计划 中存在 多条 关键 线 路 ，或 者在 各 条线 路 的持 续 时 间较 为接 近 的情况 下 ，使用 计划 评 审技 术 确 定 工程 完成工 期 的时候 将会 产生较 大 的误差 。
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蒙特卡罗
模拟风险因素，评估项目风险
什么是蒙特卡罗
蒙特卡罗（Monte Carlo）得名于摩洛哥的一个着名赌城，它实质上是利用服从某种分布的随机变量来模拟现实系统中可能出现的随机现象。
在项目管理中，可以用来模拟计算不确定性很强的项目收益、进度和成本，以及评估不确定因素对项目结果的影响。
蒙特卡罗的作用
➢计算在众多不确定性因素影响下，项目可能的收益、进度和成本；
➢分析在众多不确定性因素影响下，达到项目目标的概率；
➢分析各种不确定性因素对项目的影响程度；
➢找出关键性的影响因素。
怎么做
1.确定要分析的不确定因素
例：三项项目活动的时间估计T1，T2，T3。
T1
①T2②
T3
2.确定目标函数
例：项目活动总时间＝Max(T1,T2,T)
3．找出不确定因素的概率分布
例：三项项目活动的时间T1，T2，T符合β分布。
项目管理中常用的概率分布：
4.利用随机数表或计算机在其概率区间内产生随机数
例：设项目活动的最短时间为8天，最长为12天，在8-12的区间内随机产生三个变量，分别模拟三项项目活动的时间。
5.进行大量次数的模拟实验
例：产生随量的过程重复300次（或以上）。
6.计算目标函数值
7.对实验结果进行统计
例：分别统计项目总时间分别落在“项目开始－第8天”、“第9天－第10天”、“第11天－第2天”的频率。
8.对影响项目结果的因素做出敏感性分析
例：分别计算T1，T2，T3落在关键路径上的次数，从而算出三条路径对项目总时间的影响程度。
适用范围：
1.蒙特卡罗的特点是模拟次数越多，计算结果的可靠性越大。
特别适用于在计算机上对大型项
目、新产品项目和其他含有大量不确定因素的复杂决策系统进行风险模拟分析；
2.蒙特卡罗模拟法不可能使计算结果发生实质性变化，但是可以给算结果的概率分布，便于预
测达到预期目标的可能性。
例：用蒙特卡罗做敏感性分析的流程图：。