专题：传送带模型
专题4 倾斜传送带模型(教学课件)
v0 v v
v v0
若μ＜tanθ，则
v
先以a1加速后以a2 v0
加速（ a1>a2）
t1
v
若μ≥tanθ，则 v0
先做匀加速后匀速
t1
t t t2 t t2 t
【问题】如图所示,传送带与水平面夹角为θ,从A到B长度为L,传送带以v0 的速率顺时针转动.在传送带A端无初速地放一个质量为m的物体,它与传
于受静摩擦力而做匀速运动)
a f Gx g cos g sin
m
物体做匀加速时间为t1,则: v at1
s
g sin
物体做匀加速位移为x1,则: v2 2ax1
得：
x1
v0 2
2(g cos
g sin )
L x1
x1
物体做匀速时间为:
t
2
L
v
x1
物体运动的总时间为: t t1 t 2
【解析】物块刚放到传送带上时，根据牛顿第二定律 mg sin mg cos ma1 当物块速度与传送带速度相等之后，若 mg sin mg cos 则物块与传送带一起匀速运动。若 mg sin mg cos ，物块仍然加速，根据牛顿第二 定律 mg sin mg cos ma2 ，解得 a2 a1 故，物块可能先加速后匀速，也可能先以较大的 加速度加速运动再以较小的加速度加速运动。故选 AD。
【问题】如图所示,传送带与水平面夹角为θ,从A到B长度为L,传送带以v0 的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与
传送带间的动摩擦因数为μ，求物体从A运动到B需要的时间.
【讨论1】若传送带“不够长”(物体到达B时,速度仍小于传送带的速度)
专题5 水平传送带模型(课件) (27张PPT)
07. 典例分析
高中物理必修第一册课件
【解析】A．开始时行李的加速度为 a g 2m/s2 ，当加速到与传送带共速时的时间
t1
v a
0.2s
，运动的距离
x1
v 2
t1
0.04m
，共速后行李
随传送带匀速运动，
加速度为零，
则选项
A
错误；
B．该行李到达
B
处的时间 t
t1 t2
t1
L x1 v
如图,传送带从A到B长度为L,以v0的速率顺时针转动。一个质量为m 的物体从A端以速度v1滑上传送带,设物体与传送带间的动摩擦因数为 μ,试分析滑块在传送带上的运动情况。
v1
v0
A
B
04. 分类讨论1：v1<v0
传送带 长度
传送带 不够长
传送带 刚够长
传送带 足够长
滑块在传送带上的运动情景
v0
v
v0
v0
v
v0
v0
v0 v0
高中物理必修第一册课件
滑块运动情况
滑块一直 做匀减速
滑块一直 做匀减速
滑块先做匀 减速后匀速
滑块运动的v-t图像
v1 v v0 vv01 v v1 v v0
tt tt
t1 t t
06. 典例分析
高中物理必修第一册课件
【例题1】如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简 化为如图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持v=0.4m/s的恒定速率运行， 行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，A、B间的距离为2m，g取10m/s2. 旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，经过一段时间运动到B 处，则下列说法正确的是 A．该行李的加速度大小一直为2m/s2 B．该行李经过5s到达B处 C．该行李相对传送带滑行距离为0.08m D．若传送带速度足够大，行李最快也要才能到达B处 【参考答案】D
2023届高考物理二轮复习专题课件：传送带模型
sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a;
(2)小包裹通过传送带所需的时间t。
[思路导引]
①分析包裹刚滑上传送带时受到摩擦力的方向
↓
②根据牛顿第二定律求刚滑上传送带时的加速度大小
↓
③判断当包裹与传送带速度相等后是随传送带一起匀速运动的
道 AB 滑下，斜道倾角 37 ；离 B 点很近衔接一长 L=2m 的水平传送带，B 与 C 两点可认
为平滑衔接（速度大小不变），A 点距传送带垂直距离为 h=2.4m，冲关者经 C 点到 D 点后
水平抛出，落在水面上一点 E。已知：传送带末端距水面高度 H=0.8m，坐垫与 AB 斜道间
动摩擦因数为µ1=0.5，坐垫与传送带间动摩擦因数为µ2=0.2。（ sin37 0.6 ， cos37 0.8 ）
C．0~t2时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
D．0~t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
2．下图是行李安检机示意图。行李箱由静止放上匀速运行的传送带，后沿着斜面滑到地面
上，不计行李箱在 MN 转折处的机械能损失和斜面的摩擦力。关于行李箱在传送带和斜面的
速度 v 或加速度 a 随时间 t 变化的图像，下列可能正确的是（ C ）
B重合。已知:传送带匀速运动的速度大小为v,方向如图,物品(可视为质点)由
A端无初速度释放,加速到传送带速度一半时恰好进入探测区域,最后匀速通
过B端进入平台并减速至0,各处的动摩擦因数均相同,空气阻力忽略不计,重力
加速度为g。求:
(1)物品与传送带间的动摩擦因数μ;
(2)物品运动的总时间t。
2024-2025学年高一物理必修第一册(人教版)专题提升9传送带模型板块模型
角度2倾斜传送带问题
【例题2】 (多选)(2024山东东营高一期末)机场地勤工作人员利用传送带从飞机
上卸行李。如图所示,以恒定速率v1=0.6 m/s运行的传送带与水平面间的夹角
α=37°,转轴间距L=3.17 m。工作人员沿传送带方向以速度v2=1.6 m/s从传送带
顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。
典例剖析
角度1光滑水平面上的板块模型
【例题3】 (多选)(2024河南郑州高一联考)如图所示,物块A放在木板B上,木板
B放在光滑的水平面上。已知mA=2 kg,mB=4 kg,A、B间动摩擦因数μ=0.3。
对物块A施加一水平向右的拉力F,g取10 m/s2。下列说法正确的是( AD )
A.当拉力0<F<6 N时,物块A相对木板B静止
拉力0<F<6 N时,物块A相对木板B静止;当拉力F>F0=9 N时,物块A相对木
板B滑动,A正确,B错误。当拉力F=7.5 N<F0时,物块A相对木板B静止,此时
整体的加速度a1= + =1.25 m/s2,木板B受到物块A的摩擦力
Ff1=mBa1=5 N,C错误。当拉力F=12 N>F0时,物块A相对木板B滑动,木板B
重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,设最大静摩擦力等于滑动摩
擦力。下列说法正确的是( BC )
A.小包裹刚滑上传送带时的加速度大小为12.4 m/s2
B.小包裹在传送带上运动的时间为3.2 s
C.小包裹相对于传送带滑行的距离为1.25 m
D.如果传送带以相同的速率顺时针转动,小包裹将不能滑至传送带低端
专题17 传送带模型(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题17 传送带模型特训目标 特训内容目标1 水平传送带模型（1T —5T ） 目标2 水平传送带图像问题（6T —10T ） 目标3 倾斜传送带模型（11T —15T ） 目标4倾斜传送带图像问题（16T —20T ）一、水平传送带模型1．如图所示，水平匀速转动的传送带左右两端相距 3.5m L =，物块A （可看做质点）以水平速度04m/s v =滑上传送带左端，物块与传送带间的动摩擦因数0.1μ=，设A 到达传送带右端时的瞬时速度为v ，g 取10m/s 2，下列说法不正确的是（ ）A ．若传送带速度等于2m/s ，物块不可能先减速运动后匀速运动B ．若传送带速度等于3.5m/s ，v 可能等于3m/sC ．若A 到达传送带右端时的瞬时速度v 等于3m/s ，传送带可能沿逆时针方向转动D ．若A 到达传送带右端时的瞬时速度v 等于3m/s ，则传送带的速度不大于3m/s 【答案】D【详解】A ．物体在传送带上的加速度大小为21m/s mga mμ==若物体一直做匀减速运动到传送带右端时，根据'2202v v aL -=-解得'3m/s 2m/s v =>可知当传送带速度等于2m/s 时，物块一直减速到最右端，故A 正确；B ．当传送带速度等于3.5m/s ，v 可能等于3m/s ，故B 正确；CD ．若A 到达传送带右端时的瞬时速度v 等于3m/s ，传送带可能沿逆时针方向转动；若A 到达传送带右端时的瞬时速度v 等于3m/s ，传送带顺时针转动时，则传送带的速度要大于3m/s 。
故C 正确，D 错误。
本题选不正确的，故选D 。
2．足够长的传送带水平放置，在电动机的作用下以速度v 2逆时针匀速转动，一质量为m 的小煤块以速度v 1滑上水平传送带的左端，且v 1>v 2。
小煤块与传送带间的动摩擦因数μ，重力加速度大小为g 。
专题19 动力学中的“传送带模型” (解析版)
专题19 动力学中的“传送带模型”专题导航目录常考点 动力学中的“传送带模型”分类分析 ............................................................................................................... 1 考点拓展练习 . (9)常考点 动力学中的“传送带模型”分类分析【典例1】如图，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m 的煤块(可视为质点) ，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是以速度v 作匀速直线运动；现让传送带以加速度a 作匀减速运动，速度减为零后保持静止；又经过一段时间，煤块静止，传送带上留下了一段黑色痕迹，重力加速度大小为g ，则痕迹长度为（ ）A ．22v gμB ．22v aC ．2222v v g a μ+ D ．2222v v g aμ- 【解析】传送带的运动是匀减速直线运动，加速度为a ，减速到零运动的位移为：x 1=22v a，而煤块的运动也是匀减速直线运动，根据牛顿第二定律:=a g μ煤，减速到零运动走过的位移为x 2=22v gμ，由于煤块和皮带是同一方向运动的，所以痕迹的长度即相对位移为：222122v v x x x g aμ∆=-=-，故D 正确，ABC 错误。
【典例2】重物A 放在倾斜的传送带上，它和传送带一直相对静止没有打滑，传送带与水平面的夹角为θ，如图所示，传送带工作时，关于重物受到的摩擦力的大小，下列说法正确的是（ ）A．重物静止时受到的摩擦力一定小于它斜向上匀速运动时受到的摩擦力B．重物斜向上加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大C．重物斜向下加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大D．重物斜向上匀速运动时，速度越大，摩擦力一定越大【解析】AD．重物静止时，受到的摩擦力大小F f=mg sinθ重物匀速上升时，受到的摩擦力大小仍为mg sinθ，且与速度大小无关，AD错误；B．重物斜向上加速运动时，根据牛顿第二定律，摩擦力F f′=mg sinθ+ma加速度越大，摩擦力越大，B正确；C．重物沿斜面向下加速运动时F f″=mg sinθ-ma或F f″=ma-mg sinθ加速度越大，摩擦力不一定越大，C错误。
高三物理热点专题传送带模型中的功能问题
高三物理热点专题 传送带模型中的功能问题1．模型概述：传送带模型典型的有水平和倾斜两种情况，涉及功能角度的问题主要有：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．2．传送带模型问题中的功能关系分析 (1)功能关系分析：W F ＝ΔE k ＋ΔE p ＋Q . (2)对W F 和Q 的理解： ①传送带的功：W F ＝Fx 传； ②产生的内能Q ＝F f s 相对． 3．传送带模型问题的分析流程[规范解答]————————————该得的分一分不丢！(1)由题图可知，皮带长x ＝hsin θ＝3 m ．工件速度达v 0前，做匀加速运动的位移x 1＝v t 1＝v 02t 1(2分)匀速运动的位移为x －x 1＝v 0(t －t 1)(1分) 解得加速运动的时间t 1＝0.8 s(1分) 加速运动的位移x 1＝0.8 m(1分) 所以加速度a ＝v 0t 1＝2.5 m/s 2(1分)由牛顿第二定律有：μmg cos θ－mg sin θ＝ma (2分) 解得：μ＝32.(1分)(2)从能量守恒的观点，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功发出的热量．在时间t 1内，皮带运动的位移x 皮＝v 0t 1＝1.6 m(1分) 在时间t 1内，工件相对皮带的位移x 相＝x 皮－x 1＝0.8 m(1分) 在时间t 1内，摩擦生热Q ＝μmg cos θ·x 相＝60 J(2分)工件获得的动能E k ＝12mv 20＝20 J(1分)工件增加的势能E p ＝mgh ＝150 J(1分)电动机多消耗的电能W ＝Q ＋E k ＋E p ＝230 J ．(1分) [答案] (1)32 (2)230 J4．飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带，传送带的总质量为M ，其俯视图如图所示．现开启电动机，传送带达到稳定运行的速度v 后，将行李依次轻轻放到传送带上．若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客．假设在转弯处行李与传送带无相对滑动，忽略皮带轮、电动机损失的能量．求从电动机开启到运送完行李需要消耗的电能为多少？范例(10分)如图所示，若将小球拉到绳与水平方向成30°角的位置处由静止释放，求小球到达最低点C时绳对小球的拉力是多大？[规范解答]————————————该得的分一分不丢！小球先做自由落体运动，到绳与水平方向再次成30°角时，绳被拉直，然后小球做圆周运动，如图所示．绳被拉直时小球下降的高度为L，设此时小球的速度为v.根据自由落体运动的规律有v＝2gL①(2分)将v分解为沿绳方向的速度v1和垂直于绳方向的速度v2，当绳绷直的瞬间，v1损失v2＝v cos θ＝6gL2②(2分)绳绷直后，小球在竖直平面内做圆周运动，设小球到达最低点C时的速度为v′，由机械能守恒定律有12mv′2＝12mv22＋mgL[1－cos(90°－θ)]③(2分)设在C点绳对小球的拉力为F，根据牛顿第二定律有F－mg＝mv′2L④(2分)联立②③④式解得：F＝72mg.(2分)[答案]72mg一高考题组1.如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( ) A．两滑块组成系统的机械能守恒B．重力对M做的功等于M动能的增加C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功2．质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长．分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为h A、h B，上述过程中克服重力做功分别为W A、W B.若( )A．h A＝h B，则一定有W A＝W BB．h A>h B，则可能有W A<W BC．h A<h B，则可能有W A＝W BD．h A>h B，则一定有W A>W B3.如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( )A．物块的机械能逐渐增加B．软绳重力势能共减少了14 mglC．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和二、模拟题组4.如图所示，质量为m的长木块A静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m的滑块B，已知木块长为L，它与滑块之间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F拉滑块B.(1)当长木块A的位移为多少时，B从A的右端滑出？(2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．5．如图所示，一质量为m＝2 kg的滑块从半径为R＝0.2 m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行的速度为v0＝4m/s，B点到传送带右端C 点的距离为L＝2m．当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同．(g＝10 m/s2)，求：(1)滑块到达底端B时对轨道的压力；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q.。
高中物理课件4-3 传送带模型
第3节 传送带模型
二、倾斜传送带 1.倾斜传送带的速度与木块的速度同向 【原型题8】如图所示，倾斜传送带长为 L，倾斜角为θ，传送带以速度 v0逆时针转动，物块以速 度 v 从上端滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重 力加速度为 g，分析物块的运动状态并画出物块的运动图像.
第3节 传送带模型
一、水平传送带 3.水平传送带上划痕问题 【原型题7】有一水平足够长的传送带，以 v1＝3m/s 的速度沿顺时针方向匀速运转，传送带右端 与倾角为37°的粗糙固定斜面底端 B 平滑连接，一质量1kg 的小滑块从斜面上 A 点由静止释放， 经过一段时间后，最终停在传送带与斜面的连接处.小滑块与斜面、传送带之间的动摩擦因数均 为0.5，A、B 间距离为4m.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s2，求：
第3节 传送带模型
一、水平传送带
2.物块的速度与传送带的速度反向
总结
(1)传送带长度 L 小于 L0时，物块从传送带左端滑出，无法回到传送带的右端.
(2)传送带足够长：
若传送带的速度小于物块的速度，则物块以传送带的速度回到传送带右端；
若传送带的速度大于等于物块的速度，则物块以原速率回到传送带的右端.
(1)小滑块从释放到第一次到达 B 点经历的时间； (2)小滑块第三次通过 B 点的速度大小； (3)从释放到最终停止，小滑块运动的总路程.
第3节 传送带模型
二、倾斜传送带 1.倾斜传送带的速度与木块的速度同向
笔记
倾斜传送带与水平传送带的分析原理相同. 临界条件：物块与传送带共速，所有问题均基于临界条件分析求解. 无论传送带运动方向如何，当倾斜传送带与物块共速后，物块受到的摩擦力均沿倾斜传送 带向上.
传送带模型问题专题分析
“传送带〞模型问题专题分析一．模型特点:1．水平传送带情景一物块可能运动情况：(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景二(1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速(2)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速情景三(1)传送带较短时,滑块一直减速到达左端(2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端。
其中v0>v返回时速度为v,当v0<v返回时速度为v02倾斜传送带。
情景一(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景二(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速二.思路方法:(1)水平传送带问题:求解关键在于对物体所受摩擦力进展正确的分析判断。
进一步分析物体的运动情况,物体的速度与传送带速度相等的时刻摩擦力发生突变。
(2)倾斜传送带问题:求解关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况。
进一步分析物体所受摩擦力的情况及运动情况。
当物体速度与传送带速度相等时,物体所受摩擦力可能发生突变。
例1.如下图,水平传送带以5m/s的恒定速度运动,传送带长l=2.5m,今在其左端A处将一工件轻轻放在上面,工件被带动,传送到右端B处,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,试求:工件经多少时间由传送带左端A运动到右端B(g取10m/s2)答案:1s2.(多项选择)(2021·锦州模拟)如下图,水平传送带A、B两端相距s=3.5m,物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1, 物体滑上传送带A端的瞬时速度vA=4m/s,到达B端的瞬时速度设为vB。
以下说法中正确的选项是()A.假设传送带不动,vB=3m/sB.假设传送带逆时针匀速转动,vB一定等于3m/sC.假设传送带顺时针匀速转动,vB一定等于3m/sD.假设传送带顺时针匀速转动,vB有可能等于3m/s【解析】选A、B、D总结:〔一〕受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变〔发生在v物与v带一样的时刻〕，对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。
专题06 传送带模型--2024届新课标高中物理模型与方法(解析版)
版新课标高中物理模型与方法）判断共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？(1)可能滑块一直加速；(2)可能滑块先加速后匀速；(1)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速；(2)v0>v时，可能一直减速，传送带较短时，滑块一直减速达到左端．传送带较长时，滑块还要被传送带如图甲为机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简A．行李一直受到摩擦力作用，方向先水平向左，再水平向右B．行李到达B处时速率为1m/sC．行李到达B处所需的时间为D．行李与传送带间的相对位移为【答案】BCA．6m/s B．7m/s C．8m/s【答案】BCD【详解】从A点到返回B点的过程中，假设B点的速度刚好为零，则根据动能定理可得点滑上传送带，在传送带上运动时动能随路程变化的A．传送带的运行速率为v1=1m/sB．滑块在传送带上的运动时间为4.5sC．若传送带的运动速率增大，则滑块在传送带上运动时间一定越来越小D．滑块从滑上传送带到再次滑回平台的整个过程中因摩擦产生的热量为36J【答案】BDA ．传送带长L 为24mB ．若10v =，全程快递箱在传送带上留下的痕迹长为C ．若121v v =，则全程快递箱的路程与传送带的路程之比为A．快件所受摩擦力的方向与其运动方向始终相反B．快件先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用【答案】（1）1N s⋅；（2）0.5mv v>，物体受到传送带向右的滑动摩擦力，若物体一直做加速直线运动，时间最短，设物【详解】（1）若0体运动的加速度为a，运动到传送带右端的时间为L≥【答案】 3.0m【详解】根据题意，设行李包在空中运动的时间为水平方向上有x vt=解得4.0m/s=v 设行李包的质量为m ，与传送带相对运动时的加速度为a ，则滑动摩擦力f F mg maμ==解得220.2510m/s 2.5m/s a g μ==⨯=设行李包在传送带上通过的距离为0s ，根据速度位移关系式22002as v v =-代入数据解得0 3.0ms =故传送带的长度L 应满足的条件为0 3.0mL s ≥=【模型演练9】．（2023·山东·高三专题练习）我国物流市场规模连续七年位列全球第一。
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二 倾斜传送带模型
1.由顶端向底端运送物体的分析 〖典例〗. 如图,传送带与水平地面倾角θ=37º，从 A 端到 B 端 的距离 L=16m，传送带以 v=10m/s 的速率逆时针转动,在传送 带的上端 A 无初速度地放一个质量为 0.5kg 的小物体，若已知 该物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，求小物体从 A 端运
(3)若小煤块以水平初速度V=7m/s向右滑上A端，传送带以
V(04=)4若m/小s逆煤时块针以运水转平，初小速煤度块3V=m离5m开//ss传向送右带滑的上速A端度，？传送带以17m / s
V0=4m/s逆时针运转，小煤块离开传送带的速度？
4m/ s
小结：水平传送带模型
项目 情景 1 情景 2
情景 3
解析 (1)设物体速度大于传送带速度时加速度大小为 a1，由牛顿第二定律 得 Mgsinθ＋μMgcosθ＝Ma1①
设经过时间 t1 物体的速度与传送带速度相同，
t1＝v0－v②
a1
通过的位移 x速度时物体的加速度为 a2 M gsin θ－μM gcosθ＝M a2④ 物体继续减速，设经 t2 速度到达传送带 B 点
一 水平传送带模型 母题导航
【母题】(多选)如图所示，水平传送带 A、B 两端相距 x＝4 m，
以 v0＝4 m/s 的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤
块(可视为质点)无初速度地轻放置 A 端，由于煤块与传送带之 间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。已知煤块与传送带间
的动摩擦因数μ＝0.4，取重力加速度大小 g＝10 m/s2，则煤块
图示
滑块可能的运动情况 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速
(1)v0>v 时，可能一直减速，也
可能先减速再匀速
(2)v0<v 时，可能一直加速，也
可能先加速再匀速 (1)传送带较短时，滑块一直减 速到达左端(2)传送带较长时， 滑块还要被传送带传回右
端．其中 v0>v 返回时速度为 v，
当 v0<v 返回时速度为 v0
高三物理第一轮总复习
第三章 牛顿运动定律
第三讲 牛顿运动定律的综合应用
“传送带”模型
典型物理模型：传送带模型
物体在传送带上运动的情形统称为传送带模型． 传送带问题分类 按放置分: 水平、倾斜 、水平与倾斜交接 按转向分: 顺时针、逆时针。 1．水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行 正确的分析判断。判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与 传送带的速度，也就是分析物体在运动位移 x(对地)的过程中速 度是否和传送带速度相等。物体的速度与传送带速度相等的时 刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。 2．倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的 相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用，如果受 到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体 的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相 等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。
动到 B 端所需的时间是多少？ 2s
（ g 取 10m/s2 ,sin370=0.6 ）
若μ＝0.8
小结：1.摩擦力可以是动力，也可以是阻力． 2.若μ＜tanθ时，物体加速至与传送带速度相同后， 仍将继续加速；若μ＞tanθ时，物体加速至与传送带 速度相同后，将与传送带相对静止一起匀速运动.
解：过程一．物体放在传送带后，受到滑动摩擦力的方向沿斜面 向下，物体沿传送带向下做初速度为零的匀加速运动
继续做加速运动．当物体的速度大于传送带的速度时，受到滑动
摩擦力的方向沿斜面向上．
mg sin 37 0 mg cos37 0 ma2
a2 g(sin 37 0 cos37 0 ) 2m / s2
设后一阶段直滑至底端所用的时间为t2，由
L
s
v t2
1 2
a2t
2 2
370
解得：t2=1s t2=-11s（舍去）
从 A 运动到 B 的过程中( BD)
V
A．煤块从 A 运动到 B 的时间是 2.25 s
B．煤块从 A 运动到 B 的时间是 1.5 s
V0
C．划痕长度是 0.5 m
D．划痕长度是 2 m (1)若小煤块以水平初速度V=7m/s向右滑上A端，VB=？
17m / s
(2)若小煤块以水平初速度V=6m/s向右滑上A端，VB=？ 4m/ s
小结：倾斜传送带模型
项目 情景 1 情景 2
情景 3
情景 4
图示
滑块可能的运动情况
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以 a1 加速后以 a2 加速 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能一直匀速 (4)可能先以 a1 加速后，再以 a2 加 速
mg sin 37 0 mg cos37 0 ma1 a1 g(sin 37 0 cos37 0 ) 10m / s2
物体加速到与传送带速度相等所用的时间
v
370
mg
t1 a1 1s
物体在t1时间内的位移 s
1 2
a1t12
5m
过程二．当物体的速度达到传送带的速度时，由于μ＜tanθ ,
所以物体从A端运动到B端的时间t=t1+t2=2s
mg
2. 由底端向顶端运送物的分析
子题微练
2．如图所示，为传送带传输装置示意图的一部分，传送带与 水平地面的倾角θ＝37°，A、B 两端相距 L＝5.0 m，质量为 M
＝10 kg 的物体以 v0＝6.0 m/s 的速度沿 AB 方向
从 A 端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦
L －x 1＝vt2－12a2t22⑤
联立得①②③④⑤式可得： t＝t1＋t2＝2.2 s (2)若传送带的速度较大，物体沿 AB 上滑时所受摩擦力一直沿传送带向上，
则所用时间最短，此种情况加速度一直为 a2，
L ＝v0t′－12a2t′2
t′＝1 s(t′＝5 s 舍去)
答案 (1)2.2 s (2)1 s
因数处处相同，均为 00..58。传送带顺时针运转的
速度 v＝4.0 m/s。(g 取 10 m/s2，sin37°＝0.6，
cos37°＝0.8)求： tAB=? (1)物体从 A 点到达 B 点所需的时间；2.2s
(2)若传送带顺时针运动的速度可以调节，物体从 A 点到达 B
点的最短时间是多少？1s