数学人教版六年级下册《鸽巢问题》例3教学设计
2023年人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(优选3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案第【1】篇〗一、教材分析“鸽巢问题”是六年级下册教学内容，“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，是组合教学中最基本最简单的原理之一，灵活多变，应用广泛。
教学“鸽巢问题”，教材安排了两个例题。
这节课教学内容是例1。
例1把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情景，介绍“鸽巢原理”的最基本形式。
初步接触“鸽巢问题”对于学生来说，有一定的难度。
教学时，应放手让学生自主探索。
教师要引导学生对教材上提供的两种方法进行比较，思考枚举的方法有什么优越性和局限性，假设的方法有什么独特的优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
二、教学内容教材第68页例1及“做一做”第1、2题。
三、教学目标1.让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，通过数学活动理解“鸽巢原理”，学会简单的“鸽巢问题”分析方法，并解决一些简单问题。
2.结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动使学生经历“鸽巢原理”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高解决实际问题的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中，让学生感受到数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
四、教学重难点教学重点：能用“鸽巢原理”解决最基本的相关实际问题。
教学难点：初步理解“鸽巢原理”，能口头表达推理过程。
五、教学准备一副扑克牌、课件等。
六、教学过程（一）引入新知1.抢凳子游戏。
2.抽扑克牌游戏。
教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。
因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来玩数量较小的抢凳子游戏。
【设计意图】从学生喜欢的“抢凳子”“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探究新知1.教学例1。
（1）把3枝铅笔放进2个笔筒中。
想一想：可以怎样放？有几种不同的放法？（不考虑笔筒摆放顺序，学生可用笔盒当笔筒）摆一摆：先用来学具摆一摆，然后用自己喜欢的方法表示出来，如画一画，写一写。
2023年人教版数学六年级下册鸽巢问题说课(优选3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题说课（优选３篇）〖人教版数学六年级下册鸽巢问题说课第【1】篇〗说教学目标：1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。
2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
说教学重点：了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。
说教学难点：运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题，理解数学中的优化思想。
说教学过程：一、游戏激趣导入新课1.同学们看，老师手中拿的是什么？拿出大王和小王，剩下的牌中共有几种花色？2.现在我们一起来玩猜花色的游戏，请5位同学到前面每人随意抽一张纸牌，抽完后不要让老师看到。
3.抽后老师大胆猜测：一副扑克牌，取出大王和小王，5人每人随意抽一张，至少有2张牌花色相同（课件出示）。
4.有些同学一定觉得老师只是凑巧猜对了，我们再抽一次，老师还大胆猜测：一副扑克牌，取出大王和小王，5人每人随意抽一张，至少有2张牌花色相同。
如果老师猜对了，就给老师点掌声。
5.如果老师再换5名同学来抽牌，我还敢确定的说至少有2张牌的花色相同，这是为什么呢？其实这里面蕴藏着一个有趣的数学原理--抽屉原理，也叫鸽巢原理或鸽巢问题，这节课我们就一起来研究这个问题。
（说板书课题）（设计意图：通过这个游戏激发学生学习本节课的好奇心，也使学生感受到数学和生活中的联系，知道学习本节课的重要性。
）二、呈现问题自主探究1.小红在整理自己的学习用品是有这样的发现（课件出示：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
）学生齐读。
2.在这句话中你有什么不理解的吗？学生提出不理解的词语。
（1）不管：随意，想想怎么放就怎么放。
（2）总有：一定有。
（3）至少：最少，最起码。
师提问：最少2支指的是几支呢？具体来说。
2.把整句话翻译过来再说一遍。
（设计意图：让学生充分理解这句话的意思，为接下来的研究做好铺垫。
）2.你觉得这句话说得对吗？给同学们1分钟时间同学生静静思考一下。
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计推荐3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计第【1】篇〗第五单元数学广角——鸽巢问题第一课时课题：鸽巢问题教学内容：教材第68-70页例1、例22，及“做一做”的第1题，及第71页练习十三的1-2题。
教学目标：1、知识与技能：理解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。
使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜想、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重难点：重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门实行反复推理。
教学准备：课件。
教学过程：一．情境导入二、探究新知1.教学例1.(课件出例如题1情境图）思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→理解“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。
(1)操作发现规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，能够发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。
(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
(3)探究证明。
方法一：用“枚举法”证明。
方法二：用“分解法”证明。
把4分解成3个数。
由图可知，把4分解3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。
方法三：用“假设法”证明。
通过以上几种方法证明都能够发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。
（4）理解“鸽巢问题”像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。
在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描绘就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。
2024年人教版数学六年级下册第28课鸽巢问题的应用教学设计精选3篇
人教版数学六年级下册第２８课鸽巢问题的应用教学设计精选３篇〖人教版数学六年级下册第28课鸽巢问题的应用教学设计第【1】篇〗一、教学三维目标1.知识与技能目标：初步理解鸽巢原理；2.过程与方法目标：经历鸽巢原理的的探究过程，培养学生的模型思想；3.情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
二、教学重点经历探究过程，初步了解鸽巢原理；三、教学难点理解鸽巢原理；四、教学过程1.游戏引入教师提问：你们玩过“抢椅子”的游戏吗？谁能说说游戏规则呢？学生回答后，组织学生进行几次“抢椅子”的游戏。
请学生注意观察，提问：一个简单的游戏里，蕴含着什么数学知识呢？顺势引入课题。
2.讲授新知活动一：初步认识鸽巢原理出示例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
提问：你得到了什么数学信息？至少和总有是什么意思？总结：总有就是一定存在的意思，至少表示最低限度，有最少的意思。
再提问：这句话对吗？组织小组活动，进行验证。
总结：学生探究出两种方法，方法一是枚举法，将可能的情况都列出进行观察；方法二是假设法。
两种方法都能验证这句话是正确的。
在此基础上，教师把铅笔换成鸽子，笔筒换成鸽笼，介绍鸽巢问题。
活动二：探究一般形式出示例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
提问：这句话对吗？为什么？组织小组活动，进行探究。
总结：用枚举法和假设法都能证明这句话是对的，教师利用除法算式7÷3=21，引导理解用“平均分”的思维来理解假设法。
追问：如果有8本书会怎样？10本呢？组织同桌交流，指名学生回答。
学生回答时继续用除法表示，最后提问：观察算式，你发现了什么？师生总结：观察3个算式，发现至少放的本数是商+1，而不是商+余数。
引出鸽巢问题又叫抽屉问题。
3.巩固练习完成做一做4.课堂小结教师提问：你有什么收获？学生回答后教师总结完善。
5.布置作业课后习题1、2题，将今天学到的整理成数学日记〖人教版数学六年级下册第28课鸽巢问题的应用教学设计第【2】篇〗一、教学三维目标1.知识与技能目标：初步理解鸽巢原理；2.过程与方法目标：经历鸽巢原理的的探究过程，培养学生的模型思想；3.情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿【第1篇】说教学目标：（一）知识与技能：1、通过观察、猜测、实验等活动，使学生初步了解并找出简单事物的组合数；2、使学生获得一些初步的数学实践活动经验。
（二）过程与方法：1、培养学生初步观察、分析推理能力以及有序地、全面地思考总是的方法和意识；2、感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。
（三）情感、态度和价值观：1、通过活动培养学生学习数学的兴趣和合作意识；2、初步学会表达解决总是的大致过程和结果。
说教学重点：简单的排列组合的方法。
说教学难点：有序的思考问题。
教学任务分析：“实践与综合应用”是数学课程内容标准中的四个领域之一。
在第一学段中，要特别加强实践活动，“搭配中的学问”是本册书的四个专题活动之一。
通过这一专题让学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的实践能力。
通过本节课的教学重在训练学生有序思考能力，这种能力对学生今后学习数学乃至其他学科，以及解决生活中的实际问题都起着重要的作用。
说学情分析：学生对新奇的具体的事物感兴趣，爱动、好问，注意力不够稳定，而不善于记忆抽象的内容等。
同时对身边的数学有浓厚的兴趣，乐于探究生活中的数学；有较强的语言表达能力、动手操作能力，初步具备了用所学知识解决实际问题的能力；思维活跃，能多角度思考问题，富有创新精神。
因此我在数学广角这一主题中安排了五个板块进行教学，循序渐进，螺旋上升。
说教学过程：一、创设情况，提出搭配中的问题谈话：今天我感到很高兴，因为有这样难得的机会和大家在一起学习，希望在这节课中我们能够成为好朋友！今天我们初次见面，我给你们先讲个“田忌赛马”的故事，想听吗？（教师讲故事，大屏幕播放连环画）（学生聚精会神地边听故事边看画面。
）谈话：故事讲完了，你知道孙膑是如何帮助田忌反败为胜的吗？田忌赛马是用到了数学中的什么学问，学习了今天的知识，你就能揭开这其中的奥秘，也能成为聪明的军事家孙膑。
《鸽巢问题-》教学设计教案
《鸽巢问题》教学设计教案第一章：教学目标1.1 知识与技能（1）让学生理解鸽巢问题的概念，了解鸽巢问题与鸽笼原理的关系。
（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
1.2 过程与方法（1）通过生活中的实例，引导学生发现并提出鸽巢问题。
（2）利用图形、表格等直观教具，帮助学生理解鸽巢问题的解决方法。
1.3 情感态度与价值观（1）培养学生积极探索、合作交流的学习态度。
（2）培养学生面对实际问题，勇于挑战、解决问题的信心。
第二章：教学内容2.1 教材分析本节课以鸽巢问题为载体，让学生在解决实际问题的过程中，体会和理解鸽巢问题的本质，掌握解决鸽巢问题的方法。
2.2 学情分析学生在学习过程中已具备了一定的数学基础知识，具备一定的逻辑思维能力，但解决实际问题的能力有待提高。
2.3 教学目标让学生掌握鸽巢问题的解题方法，能够运用鸽巢问题解决实际问题。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点（1）理解鸽巢问题的概念。
（2）掌握解决鸽巢问题的方法。
3.2 教学难点如何引导学生发现生活中的鸽巢问题，并运用数学知识解决。
第四章：教学过程4.1 导入新课通过一个生活中的实例，引导学生发现并提出鸽巢问题，激发学生的学习兴趣。
4.2 探究新知（2）利用图形、表格等直观教具，帮助学生理解鸽巢问题的解决方法。
4.3 巩固练习设计一些练习题，让学生运用新学的知识解决实际问题，巩固所学内容。
4.4 课堂小结第五章：课后作业设计一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。
教学反思：在课后对教学效果进行反思，看是否达到了预期的教学目标，学生是否掌握了鸽巢问题的解题方法，为下一步的教学做好准备。
第六章：教学评价6.1 评价目标（1）了解学生对鸽巢问题知识的掌握程度。
（2）考察学生运用鸽巢问题解决实际问题的能力。
6.2 评价方法（1）课堂问答：通过提问，了解学生对鸽巢问题的理解程度。
（2）课后作业：通过学生的作业，检查学生对鸽巢问题的掌握情况。
六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》(人教版) (3)
六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》（人教版）(3)一、教学目标知识与技能1.能够理解鸽巢问题的背景和含义。
2.能够运用鸽巢问题解决实际生活中的问题。
3.能够灵活运用相关概念进行数学推理。
过程与方法1.通过实例引入，激发学生对数学问题的兴趣。
2.注重培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3.通过小组合作、讨论、展示等多种教学方法，提高学生的团队合作精神和表达能力。
情感态度价值观1.培养学生对数学学科的兴趣和自信心。
2.培养学生合作共赢的意识和团队精神。
3.培养学生对解决问题的耐心和毅力。
二、教学重点与难点重点1.理解鸽巢问题的数学模型。
2.运用鸽巢问题解决实际问题。
难点1.鸽巢问题的抽象化，如何将实际问题转化为数学问题。
2.运用鸽巢问题解决复杂情境下的问题。
三、教学过程第一课时：引入1.利用故事引入，讲述“鸽巢问题”背后的故事，激发学生探究的兴趣。
2.引导学生思考：在一定条件下，鸽巢问题是如何解决的？3.提出问题：什么是鸽巢问题？它与我们日常生活有何联系？第二课时：探究1.结合具体生活案例，引导学生分组讨论解决问题的方法。
2.学生通过小组讨论，提出自己的解决方案，并进行展示。
3.教师引导学生总结规律，归纳鸽巢问题的解决思路。
第三课时：拓展1.提出更复杂的问题情境，让学生灵活运用鸽巢问题解决。
2.学生个人或小组完成拓展问题，并进行自主探究。
3.教师指导学生总结拓展问题的解题方法和注意事项。
第四课时：总结1.学生展示拓展问题的解决过程并进行评价和讨论。
2.教师总结本次教学，强调鸽巢问题的重要性和实际应用。
3.布置作业：完成相关习题，巩固鸽巢问题的应用技能。
四、教学反思本次教学中，通过生动的引入故事和实例，激发了学生的学习兴趣，但在探究和拓展环节中，部分学生在抽象化思维和解决复杂问题方面仍存在困难。
因此，在以后的教学中，需要注重引导学生培养抽象思维能力，引导他们更灵活地运用鸽巢问题解决各类问题。
六年级数学下册5数学广角__鸽巢问题例3编写意图及教学建议新人教版
数学广角——鸽巢问题（例3）编写意图（1）本例是“抽屉原理”的具体应用,也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。
要解决这个问题,可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”,“同色”就意味着“同一抽屉”。
这样,就可以把“摸球问题”转化成“抽屉问题”。
（2）教材通过学生的对话,指出了可以通过先猜测再验证的方法来解决问题,也反映了学生在解决这个问题时有可能会遇到的困难。
例如,本例中的“4个红球和4个蓝球”很容易给学生造成干扰。
（3）教材引导学生把这个结论进一步推广,指出“只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色”而和每种颜色的球的个数无关。
例如,球的颜色有三种,至少要摸出四个球,才能保证摸出的球里有两个同色。
“做一做”第2题描述的就是这种情形。
（4）“做一做”第1题也是“抽屉原理”的典型例子。
其中“367名学生中一定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类,“49名学生中一定有5人的出生月份相同”则与例2的类型相同。
教学建议（1）先让学生通过猜测、尝试、验证等形式找到答案,形成初步感悟。
教师在呈现问题后,可以让学生猜一猜,有学生会猜2个球,有学生会猜5个球,也有学生会猜对。
教师可提出让学生自己画一画、写一写等方法来说明理由。
结合学生的个性化表达,教师可进行展示,通过分析逐步消除学生的各种错误认识,让学生形成对这类问题中抽屉的模型结构的初步感知。
（2）要引导学生学会把实际问题转化为“抽屉问题”。
在得出答案后,教师应向学生提出用“抽屉原理”来思考这个问题的要求。
学生遇到困难,教师可引导他们如下思考：把两种颜色看成两个抽屉,要保证有一个抽屉至少有2个球,分的物体个数至少要比抽屉数多1,所以最少要摸出3个球。
想到问题中可把什么看成“抽屉”,“抽屉”有几个,怎么用“抽屉原理”的思考方法去解决,是解决这类问题的教学重点,教师需予以引导和示范。
“做一做”第2题,可强化对此思路的掌握。
（3）“做一做”第1题,是顺向思考的“抽屉原理”,只需要分别把一年最多366天和12个月看成366个和12个抽屉即可。
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《鸽巢问题》例3教学设计
南康区逸夫小学郑燕青
教学内容：人教版六年级下册第5单元《鸽巢问题》例3
教学目标：
1、在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透模型的数学思想。
3、通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，培养推理能力。
使学生感受数学的魅力。
教学重点：运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题
教学难点：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，渗透模型的数学思想。
教学过程：
一：复习导入
出示幻灯片：
1、9只鸽子飞进4个鸽巢，至少有（）只鸽子飞进同一个鸽巢。
2、六（2）班50名学生，至少有（）名同学同一月出生。
二、揭题并板书：鸽巢问题
三、新知探究
出示例3：
1、大胆猜测
师：你能大胆地猜一猜，至少要摸几个球吗？（指名答）
和你的同桌讨论你是怎么猜的？
2、验证猜想
师：至少摸几个球，就能保证一定有2个同色的？你是怎样想的？老师把你的想法画下来。
3、汇报、交流，
（指名回答，摸球存在可能性，关注他们的说理过程及表达方式，摸球存在可能
性，引导学生表达：假设第一个摸到的是红球、第二个是**
板书：红、蓝、（随便）
4、师小结
其实同学们在说明道理时，就是数学中常用的“假设法”，假设自己每次摸到的结果都不一样，跟昨天的例1是一样的道理，尽可能平均分，就是每次摸球的结果尽可能不一样。
要考虑到所有的可能，在所有的可能中往不利的方向去想，或逆方向去思考，这样在不利的情况下都能保证2个同色的，那最有利的的情况下就更能保证了。
5、即时练习
出示2组颜色更多、数量也更多的，让学生同样在纸上画一画、写一写，至少取多少球可以保证取到两个颜色相同的球？
①把红、黄、蓝三种颜色大小一样的球各5个放一个袋中，至少取多少个球可以保证取到两个颜色相同的球？
生说过程并板书：红、黄、蓝、（） 3+1
②把红、黄、蓝、白四种颜色大小一样的球各10个放一个袋中，至少取多少个球可以保证取到两个颜色相同的球？
生说过程并板书：红、黄、蓝、白、（）4+1
6、发现规律，建立模型
师：观察以上三题，你发现了它们有什么共同之处？
生：要保证摸2个颜色相同的球，摸出的球比颜色数多1.
（板书：颜色数+1）
师小结：看来，要保证摸2个同色的球，摸球的个数跟颜色的种类有很大的关系，谁妨碍了你的视线？
师：老师要考考大家了，看谁的反应快？仔细听。
袋子里有4种不同颜色的球各3个，至少摸几个可以保证摸到2个颜色相同的球？
四、扩展延伸
1、师：看来摸2个同色的球难不倒大家了，我们来点难度系数大点的，有没有信心？
将问题：2个同色的改成3个同色，请大家在纸上画一画，写一写，至少摸几个能保证摸到3个同色的。
2、生汇报，师板书：红、蓝、红、蓝（）颜色数*2+1
3、继续挑战，4个同色呢，至少要摸几个？（颜色数*3+1）
（师应该关注学生说理的过程，为什么每次摸的结果不一样，找到其中的规律，几个为一组）
4、师小结：看来大家比较快就掌握了像这类摸球问题中的学问。
就是在摸球时要考虑所有的可能，在所有的可能中往不利的方向去想，要摸相同颜色就相摸到的都是不同色，也就是：求同想异。
5、：看来要摸同色的球已经难不倒大家了，我们来点难度系数更大些的，来摸不同色的球，请看。
你是怎样想的.
6、师小结：要摸不同色就要往不利的方向去想，每次摸到的都是同色，你觉得可以用哪几个字来概括这种思维方式?（求异想同）
五、运用模型，巩固应用。
出示书的练习。
六、课堂小结
师：同学们，一节课很快就过去了。
我们一起来回顾下我们这节课的学习过程。
首先，我们对问题进行了猜测，其次，是大家一起对问题进行验证，从而，发现规律，再运用规律，解决生活中的问题。
像这样的过程，对我们学习数学很有帮助，希望大家在以后的学习中，也能很好的运用。
师：通过这节课的学习，你有什么收获？。