李金昌《统计学》(最新版)精品课件 第八章 时间数列分析
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统计学原理第8章-PPT精选文档
【例】我国91～97年普通高校各年的在校生人数(单位：万人)， 计算相应的逐期增长量和累计增长量，及年平均增长量。
按照时间序列的构成要素中统计指标值的表现形式， 时间序列分为：
绝对数时间序列——原始数列 相对数时间序列——派生数列 平均数时间序列——派生数列
统计学原理 华东交通大学经济管理学院
P5
8.1.1 时间序列的编制
绝对数时间序列——统计指标值表现为总量水平 依据指标值的时间特点不同，分为：
时期序列——时间序列中，每一指标值反映现象在一段 时期内发展的结果，即“过程总量”。 特点：①可加性 ②指标值大小与所属时间长短有直接联系 ③指标值采用连续登记的方式取得 时点序列——每一指标值反映现象在一定时点上的瞬间 水平。 特点：①不可性 ②指标值的大小与其时点间隔的长短没有关系 ③指标值采用间断登记的方式取得
增长量和平均增长量
增长量——报告期发展水平与基期发展水平之差，反映 报告期比基期增加（减少）的绝对数量 增长量＝报告期水平－基期水平 根据基期的不同，增长量分为： 逐期增长量：报告期水平与前一期水平之差
y y i i i 1
s i y i y 0
累计增长量：报告期水平与某一固定时期水平之差 同一时间序列中，累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。 年距增长量：本期发展水平与上年同期发展水平相比增 减的数量（按月/季编制的时间序列）
平均发展水平/序时平均数/动态平均数
绝对数时间序列序时平均数的计算 时点数据 连续时点序列——资料逐日登记
采用简单平均数方法：资料逐日登记且逐日排列
采用加权平均数方法：资料登记的时间单位是1天， 但只在指标值发生变动时才记录一次（权数为每一 n 指标值持续的天数）
时间数列分析 经管类课件
（12721）81指标数值（7y54或3 a）。
2210 2253 2366
STAT
中国 GDP 一览表
总体 95 年的年龄分布
3 、年份时 间 数 列G与DP 变 量 数 列 的 比 对年龄
（1119999）01
时
间1状85况47.不9 21617.8
同
；
19 20
（1299）2 变量2性66质38.不1 同；
STAT
（2）相对数时间数列
A动、态种六类种某：。地计积划累完率成及、职结工构年平、均比工例资、资比料较 、 强 度 、
时间
1991 1992 1993 1994 1995
积累率%
2五3.年76平2均6.的39积2累4.率21 27.81 22.89
平均工资=（(0元.2）37262+000.26243590+…3+0100.2238298)0/5 3925
时1、间定义：19各91期的指19标92数值 199a3 t 1994 1995
2G、DP种类21617.8 26638.1 34634.4 46622.3 58260.5
对（比1）按计a算0 方法区a分1 ：报告a期2 水平、a基3 期水平a4
平均 [例]
a2–aa11=报告期a2水平–基a期3 水平；a4
1998 78345
124219
6307
1999 （8230）67外推预测12。5927
6517
2090 2162 2210
2000 2001 2002
89442
列95933
102398
126259 国内生产7总084值等指标时间22数53
127181
现代统计技术第八章
第八章 时间数列分析
第一节 时间数列分析概述 第二节 时间数列的水平指标 第三节 时间数列的速度指标 第四节 时间数列因素分析 第五节 Excel在时间数列分析中的应用 第六节 时间数列因素分析案例介绍
第一节 时间数列分析概述
一、时间数列及其分类 二、编制时间数列的原则 三、时间数列的常用分析方法
ca b
二、平均发展水平
08(255-294)P40 wx_Embed_11.jpg
三、增长水平
增长水平又称为增长量，指报告期发展水平与基期发展水平之 差，说明现象在一定时期内数量增长的绝对水平。其计算公式 为
增长量 报告期水平基期水平
三、增长水平
（1）累积增长量等于相应的各逐期增长量之和，即： （2）相邻两期的累积增长量之差等于相应时期的逐期增长量，
二、平均发展水平
08(255-294)P40 wx_Embed_6.jpg
二、平均发展水平
所谓平均发展水平，是指对时间数列中各个指标数值加以平均所得 到的平均数，统计上又称为序时平均数，用符号“”表示，它能从 动态上反映现象在一段时间内发展变化达到的一般水平。
（一）绝对数时间数列的序时平均数 由于绝对数时间数列有时期数列和时点数列之分，因此计算序时 平均数的方法也有所区别。 1．时期数列的序时平均数 因时期数列中的各项指标数值可以直 接相加，故可采用简单算术平均法计算序时平均数，其计算公式 为
三、时间数列的常用分析方法
•时间数列分析最常用的方法有两种：指标分析法和构成因素分析法。 •（一）指标分析法 •所谓指标分析法，是指通过计算一系列时间数列分析指标，包括发 展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量、发展速度、平均发 展速度、增长速度、平均增长速度等指标，揭示现象的发展状况和 发展变化程度的分析方法。 •（二）构成因素分析法 •所谓构成因素分析法，是指将时间数列看作由长期趋势、季节变动、 循环变动和不规则变动几种因素所构成的，通过对这些因素的分析， 揭示现象随时间而演变的规律，并在此基础上，通过建立数学模型， 预测现象未来的发展变化趋势。
第一节 时间数列分析概述 第二节 时间数列的水平指标 第三节 时间数列的速度指标 第四节 时间数列因素分析 第五节 Excel在时间数列分析中的应用 第六节 时间数列因素分析案例介绍
第一节 时间数列分析概述
一、时间数列及其分类 二、编制时间数列的原则 三、时间数列的常用分析方法
ca b
二、平均发展水平
08(255-294)P40 wx_Embed_11.jpg
三、增长水平
增长水平又称为增长量，指报告期发展水平与基期发展水平之 差，说明现象在一定时期内数量增长的绝对水平。其计算公式 为
增长量 报告期水平基期水平
三、增长水平
（1）累积增长量等于相应的各逐期增长量之和，即： （2）相邻两期的累积增长量之差等于相应时期的逐期增长量，
二、平均发展水平
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二、平均发展水平
所谓平均发展水平，是指对时间数列中各个指标数值加以平均所得 到的平均数，统计上又称为序时平均数，用符号“”表示，它能从 动态上反映现象在一段时间内发展变化达到的一般水平。
（一）绝对数时间数列的序时平均数 由于绝对数时间数列有时期数列和时点数列之分，因此计算序时 平均数的方法也有所区别。 1．时期数列的序时平均数 因时期数列中的各项指标数值可以直 接相加，故可采用简单算术平均法计算序时平均数，其计算公式 为
三、时间数列的常用分析方法
•时间数列分析最常用的方法有两种：指标分析法和构成因素分析法。 •（一）指标分析法 •所谓指标分析法，是指通过计算一系列时间数列分析指标，包括发 展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量、发展速度、平均发 展速度、增长速度、平均增长速度等指标，揭示现象的发展状况和 发展变化程度的分析方法。 •（二）构成因素分析法 •所谓构成因素分析法，是指将时间数列看作由长期趋势、季节变动、 循环变动和不规则变动几种因素所构成的，通过对这些因素的分析， 揭示现象随时间而演变的规律，并在此基础上，通过建立数学模型， 预测现象未来的发展变化趋势。
统计学课件
-45663.6 -42456.5 -37792.0 -29496.6 -20418.2 -11147.7 0 14452.9 32566.2 53981.1 78873.6 107273.5 138774.0 238946.7
36 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 36 182
∑ t = 0， n = 13 , ∑ y = 182505 .8, ∑ ty = 238946 .7 , ∑ t = 182 , 则 ∑ ty = 238946 .7 = 1312 .89 b= 182 ∑t ∑ y = y = 182505 .8 = 14038 .91 a=
2 2 2 2
= 1312 .89 182505 .8 91 a = y − bt = − 1312 .89 × = 4848 .68 13 13 即直线趋势方程为： ˆ y = 4848 .68 + 1312 .89 t
预测：y1999 = 4848.68 + 1312.89 × 14 = 23229 .14(亿元 ) 预测： ˆ
求解a 求解a、b的简捷方法
y
y′
a′
4 0 5 1 6 2
ˆ y = a + bt
a
0 1 2 3 -3 -2 -1
7 3
t
取时间数列中间项为原点
∑t = 0
当 ∑ t = 0时 ， 有 0时
∑ y = na + b ∑ t ∑ ty = a ∑ t + b ∑ t
b= n ∑ t − (∑ t )
三项移动平均线
30 25 20 15 10 5 0 第一年
某种商品零售量
第二年
第三年
第四年
李金昌《统计学》(最新版)精品课件 Excel在统计学中的应用
附图4－1
Statistics
第1步：单击工具菜单，选择“数据分析”选项，打开 “数据分析”对话框，从中选择“抽样”，如附图4－ 2所示。
附图4－2
Statistics
第2步：单击“抽样”选项，弹出“抽样”对话框，如 附图4－3。
附图4－3
Statistics
第3步：在输入区域框中输入总体单位编号所在的单元 格区域，在本例是 $A$1:$H$10 ，系统将从 A 列开始抽 取样本，然后按顺序抽取B列至H列。如果输入区域的 第一行或第一列为标志项（横行标题或纵列标题）， 可单击标志复选框。 第4步：在抽样方法项下，有周期和随机两种抽样模式： 第5步：指定输出区域，在这里我们输入 $A$12 ，单击 确定后，即可得到抽样结果。
Statistics
附表5－1
样本数据 42 45 43 40 38 36 35 计算指标 样本数据个数 样本均值 样本标准差 抽样平均误差 置信水平 自由度 t值 计算公式 C2=COUNT(A2:A11) 10 计算结果
C3=AVERAGE(A2:A1 38.4 1) C4=STDEV(A2：A11) 4.195235393 C5=C4/SQRT(C2) C6=0.95 C7=C2-1 C8=TINV(1-C6，C7) 1.326649916 0.95 9 2.262158887
Statistics
• 设某班40名学生《统计学》考试成绩分别为： 66 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 对该班学生的考试成绩进行描述统计分析。
统计学原理时间序列分析PPT课件
（二）增减速度
❖ 1、定义：增长量与基期水平之比 ❖ 2、反映内容：现象的增长程度 ❖ 3、公式：增长速度
vi
增长量 基期 水平 1 0% 0
发展水平1
第26页/共77页
（三）平均发展速度
❖ 1、定义 ❖ 各个时间单位的环比发展速度的序时平均数 ❖ 2、反映内容： ❖ 较长时期内逐期平均发展变化的程度 ❖ 3、平均发展速度的计算
年 份 旅游人数
季平均旅游人数
1999
1614020来自0202512001
272
68
第40页/共77页
缺点 ❖ 扩大的时距大小要符合现象的自身特点。 ❖ 扩大的时距要一致。 ❖ 信息损失过多，无法预测。
第41页/共77页
移动平均法
❖（1）原理：是时距扩大法的改良，
按照事先规定的移动时间长度K，采取逐项 向后递移，计算出序时平均数序列，主要 修匀不规则变动和季节变动的影响，使序 列呈现出比较明显的趋势。
均增长速度。
第29页/共77页
例题
某企业第四季度总产值和劳动生产率资料如下：
要求：(1)计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。 (2)计算该企业第四季度劳动生产率。
第30页/共77页
第三节 时间序列模型分析
一、时间序列的构成及模型 二、长期趋势的测定和分析 三、季节变动的分析原理与方法 四、循环变动分析 五、不规则变动分析
第42页/共77页
移动平均法
首先，确定移动平均数的移动周期长度。
①移动周期一般以季节周期、循环变动周期长度为准； ②如若不存在明显的季节周期和循环周期，一般而言，我们在确
i1
a a 累计增长量：
i
0
4、二者关系：各逐期增长量第之12页和/共等77于页 相应的累计增长量。
最新《统计学》精品课件06第六章 时间数列分析
《统计学》课件
第六章 时间数列分析
制作人：
胡 宝 臣
教学目的与要求
通过本章学习，要明确时间数列分析的意义、 种类和编制原则；掌握时间数列水平指标、速度指 标的计算方法以及长期趋势和季节变动的测定方法， 并能运用这些方法对社会经济现象进行动态分析。
教学重点与难点
重点：时间数列分析指标的计算；平均速度的 两种计算方法；季节变动分析。 难点：最小平方法；测定季节变动的趋势剔除。
af f
例：某企业3月职工人数资料
时 间 人 数 1日-10日 11日-18日 100 120 19日-25日 118 26日-31日 126
（2）根据间断时点数列计算平均发展水平 ①间隔相等的间断时点数列，采用首尾折半法：
an a1 a 2 ... a n 1 2 a 2 n 1
112.7
114.2 24721
城镇职工平均报酬（元） 20856
二、 时间数列的构成要素及种类
时间 数列 构成 要素 及 种类 时间（现象所属时间）
（如年、季、月、周、日、五年等） 绝对数 时间数列
时期数列
指标数值
（表现形式）
相对数 时间数列 平均数 时间数列
时点数列
注 意
①数列的编排形式：纵向或横向。具体采用哪一种要考虑排版和 视觉效果的需要，有的要延伸以增加计算栏。 ②在同一数列中可同时有多个相互联系的指标，更利于分析对比。
注 意
平均发展水平的计算首先要
判断所掌握的时间数列的类型。
不同时间数列对应的平均发展水平的计算方法
时期数列 绝对数 时间数列 计算平均 发展水平 连续时 点数列 间断时 点数列
简单算术平均 逐日登记 分组资料 间隔相等 间隔不等 相对数或平均数数列计算平均发展水平 简单算术平均 加权算术平均 首尾折半法 分层加权平均
第六章 时间数列分析
制作人：
胡 宝 臣
教学目的与要求
通过本章学习，要明确时间数列分析的意义、 种类和编制原则；掌握时间数列水平指标、速度指 标的计算方法以及长期趋势和季节变动的测定方法， 并能运用这些方法对社会经济现象进行动态分析。
教学重点与难点
重点：时间数列分析指标的计算；平均速度的 两种计算方法；季节变动分析。 难点：最小平方法；测定季节变动的趋势剔除。
af f
例：某企业3月职工人数资料
时 间 人 数 1日-10日 11日-18日 100 120 19日-25日 118 26日-31日 126
（2）根据间断时点数列计算平均发展水平 ①间隔相等的间断时点数列，采用首尾折半法：
an a1 a 2 ... a n 1 2 a 2 n 1
112.7
114.2 24721
城镇职工平均报酬（元） 20856
二、 时间数列的构成要素及种类
时间 数列 构成 要素 及 种类 时间（现象所属时间）
（如年、季、月、周、日、五年等） 绝对数 时间数列
时期数列
指标数值
（表现形式）
相对数 时间数列 平均数 时间数列
时点数列
注 意
①数列的编排形式：纵向或横向。具体采用哪一种要考虑排版和 视觉效果的需要，有的要延伸以增加计算栏。 ②在同一数列中可同时有多个相互联系的指标，更利于分析对比。
注 意
平均发展水平的计算首先要
判断所掌握的时间数列的类型。
不同时间数列对应的平均发展水平的计算方法
时期数列 绝对数 时间数列 计算平均 发展水平 连续时 点数列 间断时 点数列
简单算术平均 逐日登记 分组资料 间隔相等 间隔不等 相对数或平均数数列计算平均发展水平 简单算术平均 加权算术平均 首尾折半法 分层加权平均
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• 构成时间数列有两个基本要素： 一、现象所属的时间，实践中，构成时间数列的时间 单位长短视研究目的与现象性质而定。 二、现象在相应时间所达到的水平（即指标数值）。
Statistics
• 时间数列的统计研究具有重要的意义。主要有： （1）通过观察时间数列，可以了解社会经济现象总体 的动态变化全过程，便于人们客观、全面地认识事物 的发展方向和速度。 （2）通过对时间数列的分析，可以研究哪些因素对时 间数列的指标数值大小在起作用，可以进一步掌握事 物发展变化的趋势和规律性。 （3）根据时间数列原有的发展变化规律，进行短期或 长期预测，是生产、管理、决策过程中不可缺少的有 利工具。
时间数列就是各因素的代数和。 Y T S C I • 乘法模型：当时间数列的四种变动因素相互影响时， 时间数列就是各因素的乘积。 Y T S C I
• Y代表时间数列的观察值，T是长期趋势值，S为季节变动值，C是循环变 动值，I为不规则变动值。在加法模式中，S，C，I，是关于T的数量变 量，用绝对数表示。
Statistics
• 事物总是发展的，统计研究的具体对象也是如此。从 一段较长的时间上观察一个现象的发展变化，可以更 好地把握其发展规律。 • 时间数列是某一指标数值按时间先后顺序加以排列而 形成的统计序列。由于时间数列是从动态上反映社会 经济现象的数量发展变化的，所以又称动态数列。
Statistics
• 平均增长量=逐期增长量之和÷逐期增长量个数 水平法
平均增长量
(a a
i 1 i
n
i 1
)
n
an a0 n
累计法
(a0 ) (a0 2) na0 (1 2
n
( a0 n ) a1 a2
n i 1
an
n) ai
发展速度 基期发展水平
•
种类：
一、环比发展速度=报告期发展水平÷前一期发展水平 二、定基发展速度=报告期发展水平÷某一固定时期发展水平
•
其它相关指标
一、年距发展速度 二、超过速度
Statistics
• 增长速度是反映现象增长程度的相对指标，是报告 期增长量与基期发展水平之比。
增长速度 报告期增长量 报告期发展水平-基期发展水平 发展速度 100% 基期发展水平 基期发展水平
Statistics
• 时间数列的种类
时期数列 时点数列 相对数时间数列 平均指标时间数列
总量指标时间数列
时间数列
性质
时间状态
Statistics
• 时间数列的影响要素
长期趋势 季节变动 循环变动
不规则变动
Statistics
• 将时间数列的变动分解成上述四种因素，为描述时间 序列提供了方便。时间数列的波动可以解释为这四种 变动的综合后果。 • 加法模式：当时间数列的四种变动因素相互独立时，
Statistics
• 平均发展水平又称“序时平均数”或“动态平均数”。
• 在动态分析中，计算平均发展水平可把现象在不同时 间上的数量差异抽象化，消除短期波动对它的影响， 便于各段时间内的分析对比。
Statistics
• 平均发展水平指标的计算 一、时期数列序时平均数的计算 二、时点数列序时平均数的计算
Statistics
第八章 时间数列分析
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 时间数列的基本问题 时间数列的水平分析 时间数列的速度分析 长期趋势的测定 季节变动的测定 循环变动的测定
Statistics
第一节 时间数列的基本问题
• • • • 一、时间数列的含义及其类型 二、时间数列的种类 三、时间数列的影响要素 四、时间数列的编制原则
则 2 (ai a0 ) / n(n 1)
i 1
Statistics
第三节 时间数列的速度分析
• • • • 一、发展速度指标 二、增长速度指标 三、平均发展速度指标 四、平均增长速度
Statistics
• 发展速度是以相对数表现的动态分析指标，是报告 期发展水平与基期发展水平的商，说明报告期发展 水平是基期的多少倍或百分之几，亦称动态系数。 即： 报告期发展水平
• 为便于区别，习惯上常把时间数列中第一项的水平称 为最初水平，用（时点数列）或（时期数列）来表示。 最末一项的水平称为最末水平，用表示，中间各项则 称中间水平。同时，一般把被研究的时期称为“报告 期”，相应的发展水平称为“报告期发展水平”，而 把研究中作为比较基数的时期称为“基期”，相应的 发展水平称为“基期发展水平”。
（一）、连续登记间隔相同的时点数列 （二）、连续登记间隔不同的时点数列 （三）、不连续登记间隔相等的时点数列
（四）、不连续登记间隔不等的时点数列
三、相对数和平均数序时平均数的计算
Statistics
• 增长量=报告期发展水平—基期发展水平
逐期增长量=报告期发展水平 — 上一期发展水平
累计增长量=报告期发展水平 — 固定期发展水平
•
基于增长量的相关指标
（1）年距增长量指标 年距增长量=报告期某月（季）发展水平 — 上年同月（季）
发展水平
（2）边际倾向指标 a a0 a m n bn b0 b 这一指标的含义是：指标每增加一个单位引起指标增加的绝对 量。因此它常常用来测度指标增长对指标增长的贡献大小。
Statistics
Statistics
• 时间数列的编制原则
时间的一致性 总体范围的一致性 经济内容的一致性
计算方法的一致性
Statistics
第二节 时间数列的水平分析
• • • • 一、发展水平指标 二、平均发展水平指标 三、增长量指标 四、平均增长量指标
Statistics
• 发展水平是反映现象实际已经达到的规模和水平，是 时间数列的最基本指标。时间数列中的各项指标数值， 就是发展水平。通常用 a1, a2, 表示。 , an
•
种类：
一、环比增长速度=报告期逐期增长量÷前一期发展水平 二、定基增长速度=报告期累积增长量÷某一固定时期发展水平
•
其它相关指标
一、年距增长速度 二tistics
• 均发展速度就是各期环比发展速度的序时平均数， 用以说明现象在较长一段时间内的发展变化的平均 速度。
Statistics
• 时间数列的统计研究具有重要的意义。主要有： （1）通过观察时间数列，可以了解社会经济现象总体 的动态变化全过程，便于人们客观、全面地认识事物 的发展方向和速度。 （2）通过对时间数列的分析，可以研究哪些因素对时 间数列的指标数值大小在起作用，可以进一步掌握事 物发展变化的趋势和规律性。 （3）根据时间数列原有的发展变化规律，进行短期或 长期预测，是生产、管理、决策过程中不可缺少的有 利工具。
时间数列就是各因素的代数和。 Y T S C I • 乘法模型：当时间数列的四种变动因素相互影响时， 时间数列就是各因素的乘积。 Y T S C I
• Y代表时间数列的观察值，T是长期趋势值，S为季节变动值，C是循环变 动值，I为不规则变动值。在加法模式中，S，C，I，是关于T的数量变 量，用绝对数表示。
Statistics
• 事物总是发展的，统计研究的具体对象也是如此。从 一段较长的时间上观察一个现象的发展变化，可以更 好地把握其发展规律。 • 时间数列是某一指标数值按时间先后顺序加以排列而 形成的统计序列。由于时间数列是从动态上反映社会 经济现象的数量发展变化的，所以又称动态数列。
Statistics
• 平均增长量=逐期增长量之和÷逐期增长量个数 水平法
平均增长量
(a a
i 1 i
n
i 1
)
n
an a0 n
累计法
(a0 ) (a0 2) na0 (1 2
n
( a0 n ) a1 a2
n i 1
an
n) ai
发展速度 基期发展水平
•
种类：
一、环比发展速度=报告期发展水平÷前一期发展水平 二、定基发展速度=报告期发展水平÷某一固定时期发展水平
•
其它相关指标
一、年距发展速度 二、超过速度
Statistics
• 增长速度是反映现象增长程度的相对指标，是报告 期增长量与基期发展水平之比。
增长速度 报告期增长量 报告期发展水平-基期发展水平 发展速度 100% 基期发展水平 基期发展水平
Statistics
• 时间数列的种类
时期数列 时点数列 相对数时间数列 平均指标时间数列
总量指标时间数列
时间数列
性质
时间状态
Statistics
• 时间数列的影响要素
长期趋势 季节变动 循环变动
不规则变动
Statistics
• 将时间数列的变动分解成上述四种因素，为描述时间 序列提供了方便。时间数列的波动可以解释为这四种 变动的综合后果。 • 加法模式：当时间数列的四种变动因素相互独立时，
Statistics
• 平均发展水平又称“序时平均数”或“动态平均数”。
• 在动态分析中，计算平均发展水平可把现象在不同时 间上的数量差异抽象化，消除短期波动对它的影响， 便于各段时间内的分析对比。
Statistics
• 平均发展水平指标的计算 一、时期数列序时平均数的计算 二、时点数列序时平均数的计算
Statistics
第八章 时间数列分析
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 时间数列的基本问题 时间数列的水平分析 时间数列的速度分析 长期趋势的测定 季节变动的测定 循环变动的测定
Statistics
第一节 时间数列的基本问题
• • • • 一、时间数列的含义及其类型 二、时间数列的种类 三、时间数列的影响要素 四、时间数列的编制原则
则 2 (ai a0 ) / n(n 1)
i 1
Statistics
第三节 时间数列的速度分析
• • • • 一、发展速度指标 二、增长速度指标 三、平均发展速度指标 四、平均增长速度
Statistics
• 发展速度是以相对数表现的动态分析指标，是报告 期发展水平与基期发展水平的商，说明报告期发展 水平是基期的多少倍或百分之几，亦称动态系数。 即： 报告期发展水平
• 为便于区别，习惯上常把时间数列中第一项的水平称 为最初水平，用（时点数列）或（时期数列）来表示。 最末一项的水平称为最末水平，用表示，中间各项则 称中间水平。同时，一般把被研究的时期称为“报告 期”，相应的发展水平称为“报告期发展水平”，而 把研究中作为比较基数的时期称为“基期”，相应的 发展水平称为“基期发展水平”。
（一）、连续登记间隔相同的时点数列 （二）、连续登记间隔不同的时点数列 （三）、不连续登记间隔相等的时点数列
（四）、不连续登记间隔不等的时点数列
三、相对数和平均数序时平均数的计算
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• 增长量=报告期发展水平—基期发展水平
逐期增长量=报告期发展水平 — 上一期发展水平
累计增长量=报告期发展水平 — 固定期发展水平
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基于增长量的相关指标
（1）年距增长量指标 年距增长量=报告期某月（季）发展水平 — 上年同月（季）
发展水平
（2）边际倾向指标 a a0 a m n bn b0 b 这一指标的含义是：指标每增加一个单位引起指标增加的绝对 量。因此它常常用来测度指标增长对指标增长的贡献大小。
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• 时间数列的编制原则
时间的一致性 总体范围的一致性 经济内容的一致性
计算方法的一致性
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第二节 时间数列的水平分析
• • • • 一、发展水平指标 二、平均发展水平指标 三、增长量指标 四、平均增长量指标
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• 发展水平是反映现象实际已经达到的规模和水平，是 时间数列的最基本指标。时间数列中的各项指标数值， 就是发展水平。通常用 a1, a2, 表示。 , an
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种类：
一、环比增长速度=报告期逐期增长量÷前一期发展水平 二、定基增长速度=报告期累积增长量÷某一固定时期发展水平
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其它相关指标
一、年距增长速度 二tistics
• 均发展速度就是各期环比发展速度的序时平均数， 用以说明现象在较长一段时间内的发展变化的平均 速度。