第八章 时间数列
第八章 时间数列分析
值的比重） 两个时点数列之比（每万人口中大专以上学历
人口数） 时期数列和时点数列之比（商品流转次数=商品
销售额/商品库存量）
1/8/2020
13
1月 2月
3月
4月
5月
6月
7月
销售额 11.2 11.6 11.5
15
12
13
14.2
（万元）
平均库存 7 （吨）
1/8/2020
24
2、连续但是不等间隔
日期 1-3 4-5 6-9 10
职工人数 450 458 452 466
间隔日期 3 2 4 1
af 1350 916 1808 466
a
af f
454人
1/8/2020
25
3、不连续登记，间隔相同
例：某公司2006年第二季度对职工出勤情况进行抽查，结 果如下表所示，请计算该公司2006年第二季度的平均人数
26
第二季度平均每月的职工人数：
460 466 466 484 484 506
2
2
2 478人
3
因此计算公式可写为：
a (a0 a1) / 2 (a1 a2 ) / 2 (an1 an ) / 2 n
a0 / 2 a1 an1 an / 2 n
年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
人均支出 0.71 0.88 （万元）
0.98
1.15
1.25
1.48
1.98
相对数时间数列与平均数时间数列的关系： 相似点：不具有可加性；
第八章 时间数列分析(下)
不规则变动(I) 不规则变动(I)
不规则变动是指由意外的偶然性因素引 不规则变动是指由意外的偶然性因素引 是指由意外的偶然性因素 起的，突然发生的、无周期的随机波动。 起的，突然发生的、无周期的随机波动。 例如，地震、 例如，地震、水、旱、风、虫灾害和原 因不明所引起的各种变动。 因不明所引起的各种变动。
Y-T=S+C+I
其次，将时间数列中的实际数据减去季节变动值， 其次，将时间数列中的实际数据减去季节变动值，测定循环变 动和不规则变动的绝对额。 动和不规则变动的绝对额。
Y-T-S=C+I
再次，将循环变动和不规则变动绝对额进行移动平均， 再次，将循环变动和不规则变动绝对额进行移动平均，剔除不 规则变动影响，测定循环变动绝对额。 规则变动影响，测定循环变动绝对额。将时间数列中的实际数 据减去长期趋势、季节变动、循环变动， 据减去长期趋势、季节变动、循环变动，其差额就是不规则变 也可用循环、不规则变动减去循环变动计算不规则变动。 动。也可用循环、不规则变动减去循环变动计算不规则变动。
作用： 消除较小时距单位内偶然因素的影响， 作用：—消除较小时距单位内偶然因素的影响，显 示现象变动的基本趋势
y1 y2 y1 + y2 + y3 y = y1 + y2 + y3 2 3 y3 y4 y4 + y5 + y6 y4 + y5 + y6 y = y5 5 3 y6 y7 yn − 2 + yn − 1 + yn y = 3 M yn − 2 + y n − 1 + yn n − 1 yn
应用时距扩大法时需要注意以下几个问题： 应用时距扩大法时需要注意以下几个问题： 1、扩大的时距多大为宜取决于现象自身 的特点。对于呈现周期波动的动态数列， 的特点。对于呈现周期波动的动态数列，扩大 的时距应与波动的周期相吻合； 的时距应与波动的周期相吻合；对于一般的动 态数列，则要逐步扩大时距， 态数列，则要逐步扩大时距，以能够显示趋势 变动的方向为宜。时距扩大太大， 变动的方向为宜。时距扩大太大，将造成信息 的损失。 的损失。 扩大的时距要一致， 2、扩大的时距要一致，相应的发展水平 才具有可比性。 才具有可比性。
第八章时间数列
（3）如果一个时间数列的自相关系数r1最大，r2、r3 等多个自相关系数逐渐递减但不为零，表明该时间数 列存在着某种趋势。
（4）如果一个时间数列的自相关系数出现周期性的 变化，每间隔若干个便有一个高峰，表明该时间数列 是季节性时间数列。
二、长期趋势（T）的测定
1、随手法
（一）修匀法： 2、时距扩大法和序时平均法
移动项数
3、移动平均法 新数列项数＝原数列项
（二）长期趋势的数字模型
数－移动项数＋1
（以时间t为自变量构造回归模型）
yˆ a bt yˆ abt yˆ a bt ct2 yˆ k abt
t－时期数 例 按序编制
0.979 6
1.001 4
0.985 1
2.966 1
0.988 7
0.977 9
0.997 4
0.987 8
2.963 1
0.987 7
0.991 8
1.006 7
1.001 1
2.999 6
0.999 9
循环变动的测定
方法：残余法。
从数列中消除（T） 从余值中消除（S） 从余值中消除（I）
Y/T=S·C·I
2.自相关系数的显著性检验
H0：ρ=0；H1：ρ≠0
0 Z
2
1 n
如果时滞为1，2，…，k的自相关系数大部分都落在
置信区间内，便可接受原假设，认为该时间数列回归
模型的误差项符合独立性的要求。
如果这些自相关系数大部分都落在置信区间之外，则 必需在回归模型的自变量中加入前期的因变量，建立 自回归模型。
第八章时间序列分析
第八章时间序列分析一、填空题：1. 由于决定时间数列变化的因数是多方面的，因此通常把时间数列上各期发展水平按其影响因素的不同分解成几个不同的组成部分，即长期趋势、、循环波动和不规则变动。
2.时间序列按照数列中排列指标的性质不同，可分为、和。
3. “增长1%绝对值”指标其实质是水平的1%。
4. 是把原动态数列的时距扩大，再采用逐项移动的方法计算扩大了时距的序时平均数。
5．就是研究某种现象在一个相当长的时期内持续向上或向下发展变动的趋势。
6. 就是指某些社会现象由于受生产条件或自然条件因素的影响，在一年内随着季节的更换而呈现出比较有规律的变动。
二、单项选择题：1. 时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为（）A、趋势B、季节性C、周期性D、随机性2. 增长一个百分点而增加的绝对数量称为（）A、环比增长率B、平均增长率C、年度化增长率D、增长1%绝对值3. 某银行投资额2004年比2003年增长了10%，2005年比2003年增长了15%，2005年比2004年增长了（）A、15%÷10%B、115%÷110%C、（110%×115%）+1D、（115%÷110%）-14．某种股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了5%，两天累计张幅达（）A、15%B、15.5%C、4.8%D、5%5．如果某月份的商品销售额为84万元，该月的季节指数为1.2，在消除季节因素后该月的销售额为（）A、60万元B、70万元C、90.8万元D、100.8万元6. 时间数列的构成要素是（）。
A、变量和次数B、时间和指标数值C、时间和次数D、主词和宾词7. 定基增长速度与环比增长速度的关系为（）。
A、定基增长速度等于相应的环比增长速度各个的算术和B、定基增长速度等于相应的环比增长速度各个的连乘积C、定基增长速度等于相应的环比增长速度加1后的连乘积再减1D、定基增长速度等于相应的环比增长速度各个的连乘积加18. 以1950年a0为最初水平，1997年a n为最末水平，计算钢产量的年平均发展速度时，须开（）。
统计学基础课件第8章 时间数列
基期水平：指作为比较基准时期的发展水平。
报告期水平和基期水平不是固定不变的，而是随着研 究目的的改变而发生变化。
8.2.2 增长量
增长量是报告期水平与基期水平之差，用来说 明社会经济现象在一定时期内增长的绝对数量 。用公式表示为：
8.1.3 时间数列的编制原则
(一)时间长短要一致 (二)总体范围应一致 (三)计算方法应一致 (四)经济含义要一致
(一)时间长短要一致 由于时期数列中各指标数值的大小与所属时间长短有直接关系，
因此，要求数列中各项指标所属时间长短应一致，否则，很难做 出判断进行比较；对时点数列，虽然各指标数值的大小与间隔长 短没有直接关系，但各指标间的间隔也最好相等，以便于分析。 (二)总体范围应一致 时间数列中，各个指标所包含的总体范围前后应当统一，否则， 前后资料将难以直接对比。例如，从1998年开始，在统计国有工 业企业增加值等指标时，包括500万元以上的非国有企业，这样 总体范围发生了变动，必须将资料进行调整，以保持指标的可比 性。我国各地的行政区划，时有变更，在进行动态分析时尤应注 意。
(三)计算方法应一致 统计指标的计算方法，由于适应不同时期的发展情况，往往有所
改变，为此，就要将这些指标按照统一的计算方法进行调整和核 算，这样，才具有可比性。计算方法即通常说的计算口径，包括 统计方法、计算公式、计算价格、计量单位等，都要前后统一。 如工业统计用工厂法，农业统计用产品法。产值指标，有现行价 格和不变价格两种计算方法，对比时要统一调整为不变价。实物 量的计量单位，过去多用国内标准，加入WTO之后，要统一用 国际标准，需要进行换算。 (四)经济含义要一致 经济含义，是指各个指标内容的同质性和经济内容的统一性。不 同质的指标，不能混编时间数列，否则就缺乏可比性。因此，要 注意时间数列中各指标经济含义的前后一致，不能就数量论数量 ，要对指标含义进行质的分析。
第八章 时间序列分析 思考题及练习题
第八章思考题及练习题(一) 填空题1、时间数列又称数列,一般由和两个基本要素构成。
2、动态数列按统计指标的表现形式可分为、和三大类，其中最基本的时间数列是。
3、编制动态数列最基本的原则是。
4、时间数列中的四种变动（构成因素）分别是：、、、和5、时间数列中的各项指标数值，就叫，通常用a表示。
6、平均发展水平是对时间数列的各指标求平均，反映经济现象在不同时间的平均水平或代表性水平，又称：平均数，或平均数。
7、增长量由于采用的基期不同，分为增长量和增长量，各增长量之和等于相应的增长量。
8、把报告期的发展水平除以基期的发展水平得到的相对数叫，亦称动态系数。
根据采用的基期不同，它又可分为发展速度和发展速度两种。
9、平均发展速度的计算方法有法和法两种。
10、某企业2000年的粮食产量比90年增长了2倍，比95年增长了0.8倍，则95年粮食产量比90年增长了倍。
11、把增长速度和增长量结合起来而计算出来的相对指标是：。
12、由一个时期数列各逐期增长量构成的动态数列，仍属时期数列；由一个时点数列各逐期增长量构成的动态数列，属数列。
13、在时间数列的变动影响因素中，最基本、最常见的因素是，举出三种常用的测定方法、、。
14、若原动态数列为月份资料，而且现象有季节变动，使用移动平均法对之修匀时，时距宜确定为项，但所得各项移动平均数，尚需，以扶正其位置。
15、使用最小平方法配合趋势直线时，求解 a、b参数值的那两个标准方程式为。
16、通常情况下，当时间数列的一级增长量大致相等时，可拟合趋势方程，而当时间数列中各二级增长量大致相等时，宜配合趋势方程。
17、用半数平均法求解直线趋势方程的参数时，先将时间数列分成的两部分，再分别计算出各部分指标平均数和的平均数，代入相应的联立方程求解即得。
18、分析和测定季节变动最常用、最简便的方法是。
这种方法是通过对若干年资料的数据，求出与全数列总平均水平，然后对比得出各月份的。
19、如果时间数列中既有长期趋势又有季节变动，则应用法来计算季节比率。
统计学第八章 时间数列分析试题及答案
第八章时间数列分析(二) 单项选择题1、组成动态数列的两个基本要素是(A )。
A、时间和指标数值B、变量和次数（频数）C、主词和宾词D、水平指标和速度指标2、下列数列中哪一个属于动态数列（ C ）A、学生按学习成绩分组形成的数列B、职工按工资水平分组形成的数列C、企业总产值按时间顺序形成的数列D、企业按职工人数多少形成的分组数列3、下列属于时点数列的是( C )。
A、某工厂各年工业总产值；B、某厂各年劳动生产率；C、某厂历年年初固定资产额D、某厂历年新增职工人数。
3、时间数列中，各项指标数值可以相加的是( A )。
A、时期数列B、相对数时间数列C、平均数时间数列D、时点数列5、工人劳动生产率时间数列，属于( C )。
A、时期数列B、时点数列C、相对数时间数列D、平均数时点数列6、在时点数列中，称为“间隔”的是( C )。
A、最初水平与最末水平之间的距离；B、最初水平与最末水平之差；C、两个相邻指标在时间上的距离；D、两个相邻指标数值之间的距离。
7、对时间数列进行动态分析基础指标是( A )。
A、发展水平；B、平均发展水平；C、发展速度；D、平均发展速度。
8、计算序时平均数与一般平均数的资料来源是（ D）A、前者为时点数列，后者为时期数列B、前者为时期数列，后者为时点数列C、前者为变量数列，后者为时间数列D、前者为时间数列，后者为变量数列9、根据时期数列计算序时平均数应采用（ B ）A、首尾折半法B、简单算术平均法C、加权算术平均法D、几何平均法10、某企业某年1-4月初的商品库存额如下表：（单位：万元）月份 1 2 3 4月初库存额 20 24 18 22则第一季度的平均库存额为（ C ）A、（20+24+18+22）/4B、（20+24+18）/3C、（10+24+18+11）/3D、（10+24+9）/311、上题中如果把月初库存额指标换成企业利润额，则第一季度的平均利润额为（ B ）A、（20+24+18+22）/4B、（20+24+18）/3C、（10+24+18+11）/3D、（10+24+9）/312、某企业某年一季度的利润额为150万元，职工人数120人，则一季度平均每月的利润额和平均每月的职工人数分别为：（ B ）A、50万元，40人B、 50万元，120人C、150万元，120人D、以上全错13、定基增长量和环比增长量的关系是( B )。
第八章_时间数列作业
一填空题1 时间数列的两个构成要素是＿＿＿和＿＿＿4 平均指标数列由一系列＿＿＿＿＿组成，它反映现象的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的变动的情况。
7 发展速度是报告期水平与＿＿＿＿之比。
9 增长1％的绝对值是＿＿＿除以100的绝对值。
11 平均发展速度是＿＿＿的序时平均数。
二是非题1 通过时间数列前后个时间上指标值的对比，它可以反映现象的发展变化过程及其规律。
（）3 时点数列中，各个时点的指标值可以相加。
（）5 相邻两项的累积长量之差等于相应的逐期增长值。
（）7 相对数时间数列求序时平均数时，根据所给数列简单平均即可。
（）9 两个相邻的定基发展速度相除可得最初水平。
（）三单项选择2 时间数列中，每个指标数值可以相加的是（）Ａ相对数时间数列Ｂ时期数列Ｃ平均数时间数列Ｄ时间数列３时间数列中的每一个指标数值是（）Ａ定期的统计一次Ｂ连续不断统计而得Ｃ每隔一定时间统计一次Ｄ每隔一个月统计一次４在时点数列中（）Ａ各指标数值之间的距离称做“间隔”Ｂ各指标数值所属的时期长短称做“间隔”Ｃ最初水平与最末水平之差称做“间隔Ｄ最初水平与最末水平之间的距离称做“间隔”６时期数列中增长速度计算公式是（）Ａ增长速度≡增长量÷报告期水平Ｂ增长速度≡增长量÷期初水平Ｃ增长速度≡增长量÷期末水平Ｄ增长速度≡增长量÷基期水平7、已知各期环比增长速度为7.1%、3.4%、3.6%、5.3%，则定期增长速度是（）。
A、7.1%×3.4%×3.6%×5.3%B、（7.1%×3.4%×3.6%×5.3%）—1C、107．1%×103.4%×103.6%×105.3%D、（107．1%×103.4%×103.6%×105.3%）—18、发展速度与增长速度相比较（）。
A、定基增长速度等于环比增长速度连乘积B、定基发展速度等于各环比增长速度连乘积C、发展速度不包括基期水平D、增长速度不包括基期水平10、应用几何平均法计算平均发展速度主要是因为（）。
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第八章 时间数列分析一、本章学习要点（一）将某一统计指标在不同时间上的不同数值，按其时间先后顺序排列起来，就形成了时间数列，又称动态序列。
其构成的基本要素是：现象所属的时间、具体的指标数值。
时间数列有绝对指标时间数列、相对指标时间数列和平均指标时间数列三种。
其中绝对指标时间数列是基础数列，它根据总量指标的特点又可分为时期数列和时点数列，二者存在重要的差别。
一般可以将时间数列的影响因素（或者说构成要素）分成四种：长期趋势（T ）、循环变动（C ）、季节变动（S ）和不规则变动（I ）。
上述因素作用的模式不同，理论上有加法模型和乘法模型。
时间数列编制的基本原则是：可比性或一致性，具体包括日间一致性、总体范围一致性、经济内容一致性、计算方法一致性。
（二）时间数列水平指标常用的是发展水平（i a ）、、平均发展水平(a )、增长量、平均增长量。
发展水平又称发展量或时间数列水平，实际上就是时间数列中的每一项指标数值。
有最初水平、最末水平和中间水平之分。
平均发展水平是将时间数列中不同时期的发展水平加以平均而得的平均数，又称序时平均数或动态平均数。
序时平均数的计算相对较复杂，实际中应根据不同的时间数列种类选用相应的方法。
对于时期数列，其序时平均数的计算可以直接用简单算术平均法计算。
对于时点数列，通常都是不连续登记的，这时需区分时点数列的间隔是否相等。
当间隔相等时采用首尾折半法。
即na a a a a n22210+⋅⋅⋅+++= 当间隔不等时可以间隔时间为权数采用加权算术平均法。
即 ∑∑==--+=+⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++++=n t tn t t t t n n n n ff a a f f f f a a f a a f a a a 1112112211102222 对于相对指标时间数列和平均指标时间数列，其序时平均数计算的总原则是：先计算出所对比的两个数列（即分子分母）的序时平均数，再进行对比所得。
即a b a =增长量是时间数列中两个发展水平之差，有环比增长量（或称逐期增长量）和定基增长量（或称累计增长量）之分，二者具有一定的数量关系。
必要时还需要计算年距增长量。
平均增长量是说明现象在一定时期内平均每期的增长量，是逐期增长量的统计平均。
平均增长量=∑逐期增长量/逐期增长量的个数=累计增长量/动态数列项数-1(三)与水平指标相对应，现象速度指标最主要的也有四类：发展速度、平均发展速度、增长速度、平均增长速度。
发展速度是由两个不同时期的发展水平对比而得到的相对指标，说明报告期的发展水平是基期水平的百分之几或若干倍，又称动态系数。
根据对比的时期不同，发展速度有环比发展速度和定基发展速度。
二者存在重要的数量关系。
平均发展速度表明现象在一段时期内平均逐期发展变动的相对程度，它是环比发展速度的统计平均。
根据计算目的的不同，有两种方法：水平法（又称几何平均法）和累计法（又称方程式法）。
水平法表示从基期发展水平（a o ）出发，平均每期以多大的速度（x ）发展，才能达到最末期发展水平（a n ）。
计算公式有：n n a a x 0= 累计法表示从最初水平（a o ）出发，平均每期以多大的速度（x ）发展，才能使各期计算水平的累计总和与实际水平总和相等，得到的方程式是：x +x 2+x 3+…+x n =∑a/a 0上述两种平均方法各有不同的特点及应用场合。
实践中最常用的是水平法。
均增长速度是报告期增长量与基期发展水平之比，说明现象增长的相对程度，它等于发展速度减100%。
增长速度也有环比增长速度、定基增长速度、年距增长速度之分。
平均发展速度-1=平均增长速度。
它本质上是环比增长速度的统计平均。
但不能直接套用上述的几何平均数公式。
实践中可把速度指标和水平指标结合起来分析。
通常可以计算增长1%的绝对值。
（四）长期趋势是指现象在较长时间内，由于受普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，其发展水平沿着一个方向持续上升或下降的一种变动趋势。
测定长期趋势的方法主要有移动平均法、趋势方程拟合法（如半数平均法、最小平方法）等。
最小平方法是拟合长期趋势方程的最常用方法。
其中心思想是：寻找一条理想的趋势方程 c y =a+bt 使得原数列指标值y 与由该趋势线推算值 c y 之间的离差总和为零，且离差平方和是同类型线中最小的。
在直线趋势方程中，用最小平方法计算参数的公式是：a=y -b t ∑∑∑∑∑--=22)(t t n yt ty n b若时间变量设定成为等差数列且满足∑t=0时，称为简捷法，此时a=Σy/n ，b ＝Σty/Σt 2（五）季节变动是指现象在一段时间内（通常指一年或更短时期内）呈现有规律的、周期性的变动。
测定季节变动有利于掌握现象的变动规律，合理安排生产和生活。
测定季节变动的方法有：按月（季）平均法、趋势剔除法。
测定季节变动的主要指标是季节指数（季节比率）。
若时间数列中没有明显的长期趋势时，可采用按月（季）平均法计算季节指数。
该法的基本思想是：先求月（季）平均值x ，再求总平均值X ，将同月平均与总平均相除，即得季节指数。
若时间数列既有季节变动，又有明显的长期趋势，则应先剔除长期趋势，再计算季节比率。
季节比率（季节指数）大于100%表示旺节，小于100%表示淡季，等于100%表示没有季节变动。
二、本章思考题及练习题(一) 填空题1、时间数列又称 数列,一般由 和 两个基本要素构成。
2、动态数列按统计指标的表现形式可分为 、 和 三大类，其中最基本的时间数列是 。
3、编制动态数列最基本的原则是 。
4、时间数列中的四种变动（构成因素）分别是： 、 、 、和5、时间数列中的各项指标数值，就叫 ，通常用a 表示。
6、平均发展水平是对时间数列的各指标求平均，反映经济现象在不同时间的平均水平或代表性水平，又称： 平均数，或 平均数。
7、增长量由于采用的基期不同，分为 增长量和 增长量，各 增长量之和等于相应的 增长量。
8、把报告期的发展水平除以基期的发展水平得到的相对数叫 ，亦称动态系数。
根据采用的基期不同，它又可分为 发展速度和 发展速度两种。
9、平均发展速度的计算方法有 法和 法两种。
10、某企业2000年的粮食产量比90年增长了2倍，比95年增长了0.8倍，则95年粮食产量比90年增长了 倍。
11、把增长速度和增长量结合起来而计算出来的相对指标是： 。
12、由一个时期数列各逐期增长量构成的动态数列，仍属时期数列；由一个时点数列各逐期增长量构成的动态数列，属数列。
13、在时间数列的变动影响因素中，最基本、最常见的因素是，举出三种常用的测定方法、、。
14、若原动态数列为月份资料，而且现象有季节变动，使用移动平均法对之修匀时，时距宜确定为项，但所得各项移动平均数，尚需，以扶正其位置。
15、使用最小平方法配合趋势直线时，求解 a、b参数值的那两个标准方程式为。
16、通常情况下，当时间数列的一级增长量大致相等时，可拟合趋势方程，而当时间数列中各二级增长量大致相等时，宜配合趋势方程。
17、用半数平均法求解直线趋势方程的参数时，先将时间数列分成的两部分，再分别计算出各部分指标平均数和的平均数，代入相应的联立方程求解即得。
18、分析和测定季节变动最常用、最简便的方法是。
这种方法是通过对若干年资料的数据，求出与全数列总平均水平，然后对比得出各月份的。
19、如果时间数列中既有长期趋势又有季节变动，则应用法来计算季节比率。
20、商业周期往往经历了从萧条、复苏、繁荣再萧条、复苏、繁荣……的过程，这种变动称为变动。
(二) 单项选择题1、组成动态数列的两个基本要素是( )。
A、时间和指标数值B、变量和次数（频数）C、主词和宾词D、水平指标和速度指标2、下列数列中哪一个属于动态数列（）①学生按学习成绩分组形成的数列②职工按工资水平分组形成的数列③企业总产值按时间顺序形成的数列④企业按职工人数多少形成的分组数列3、下列属于时点数列的是( )。
A、某工厂各年工业总产值；B、某厂各年劳动生产率；C、某厂历年年初固定资产额D、某厂历年新增职工人数。
4、时间数列中，各项指标数值可以相加的是( )。
①时期数列 B、相对数时间数列C、平均数时间数列D、时点数列5、工人劳动生产率时间数列，属于( )。
A、时期数列B、时点数列C、相对数时间数列D、平均数时点数列6、在时点数列中，称为“间隔”的是( )。
A、最初水平与最末水平之间的距离；B、最初水平与最末水平之差；C、两个相邻指标在时间上的距离；D、两个相邻指标数值之间的距离。
7、对时间数列进行动态分析基础指标是( )。
A、发展水平；B、平均发展水平；C、发展速度；D、平均发展速度。
8、计算序时平均数与一般平均数的资料来源是（）①前者为时点数列，后者为时期数列②前者为时期数列，后者为时点数列③前者为变量数列，后者为时间数列④前者为时间数列，后者为变量数列9、根据时期数列计算序时平均数应采用（）①首尾折半法 B、简单算术平均法C、加权算术平均法D、几何平均法10、某企业2002年1-4月初的商品库存额如下表：（单位：万元）月份 1 2 3 4月初库存额 20 24 18 22则第一季度的平均库存额为（）A、（20+24+18+22）/4B、（20+24+18）/3C、（10+24+18+11）/3D、（10+24+9）/311、上题中如果把月初库存额指标换成企业利润额，则第一季度的平均利润额为（）A、（20+24+18+22）/4B、（20+24+18）/3C、（10+24+18+11）/3D、（10+24+9）/312、某企业02年一季度的利润额为150万元，职工人数120人，则一季度平均每月的利润额和平均每月的职工人数分别为：（）A、50万元，40人B、 50万元，120人C、150万元，120人D、以上全错13、定基增长量和环比增长量的关系是( )。
①定基增长量-1=环比增长量②定基增长量等于各环比增长量之和C、环比增长量的连乘积=定基增长量D、相邻两环比增长量之差等于相应的定基增长量14、定基发展速度和环比发展速度的关系是( )。
A、相邻两个定基发展速度之商=其相应的环比发展速度；B、相邻两个定基发展速度之积=其相应的环比发展速度；C、相邻两个定基发展速度之差=其相应的环比发展速度；D、相邻两个定基发展速度之和=其相应的环比发展速度。
15、某企业1998年的产值比1994年增长了200%，则年平均增长速度为（）A、50%B、13.89%C、31.61%D、29.73%16、1990某市年末人口为120万人， 2000年末达到153万人，则年平均增长量为（）A、 3.3万人B、3万人C、33万人D、 30万人17、上题中人口的平均发展速度是（）A、2.46%B、2.23%C、102.23%D、102.46%18、当时期数列分析的目的侧重于研究某现象在各时期发展水平的累计总和时，应采用( )方法计算平均发展速度。