北师大版初一数学上册字母表示数

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北师大版七年级数学上册3.1 字母表示数课件(共48张ppt)

北师大版七年级数学上册3.1 字母表示数课件(共48张ppt)
6.一台电视机的原价是a元,现按原价的9折出售,则这台电视机现在的售 价为 90%a .
7.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温 变化现象.乌鲁木齐市五月的某一天,最低气温是t ℃,温差是15 ℃ ,则当天的最高气温是 (t+15) ℃.
8.吉林广播电视塔五一假期第一m天+接n待游客m人,第二天接待游客n 人,则这2天平均每天接待游客 2 人.(用含m,n的代数式表示)
巩固新知
用棋子摆成下列一组图案:
(1)填写下表: 图案编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑩ 火柴棒根数 3 6 9 12 15 30 100 (2)摆第n个图案需要多少枚棋子?
解:摆第n个图案需要3n枚棋子.
合作探究
新知二 用字母表示运算律、公式等数学问题 在上面的活动中,我们借助字母描述了正方形的个数 和火柴棒的根数之间的关系.
A.(m-2)元
m C. 2 元
B.(m+2)元 D.2m元
2.苹果原价是每斤a元,现在按八折出售,假如现在
要买一斤,那么需要付费( A )
A.0.8a元
B.0.2a元
C.1.8a元
D.(a+0.8)元
归纳新知
字母可以表示任何数 字 母 表 示 数
用字母表示数的运 算律和公式法则
加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab) c=a (bc) 分配律:a(b +c)=ab+ac
9.买单价为a元的体温计n个,付出b元,应找回的钱数是( A) A.(b-na)元 B.(b-n)元 C.(na-b)元 D.(b-a)元

初一上数学课件(北师版)-字母表示数

初一上数学课件(北师版)-字母表示数

B.m+2
m C. 2
D.2m
8.长方体的长、宽、高分别为 a、b、c,则其表面积 S 的公式为( C )
A.S=ab+bc+ca
B.S=abc
C.S=2(ab+bc+ca)
D.S=6ab
9.某企业今年 3 月份产值为 a 万元,4 月份比 3 月份减少了 10%,5 月份比 4 月份增加了 15%,则 5 月份的产值是( C ) A.(a-10%)(a+15%)万元 B.a(1-90%)(1+85%)万元 C.a(1-10%)(1+15%)万元 D.a(1-10%+15%)万元
(3)当 0<m≤10 且为整数时,应付 ma 元,当 m>10 且为整数时,应付 0.85ma 元.
4×6+1=25=52

请你找出规律,并用公式表示出来:
.
【思路分析】仔细观察算式,等式左边是两个相差 2 的有理数的积与 1 的 和,左边是连续整数的平方,并且这三个数是连续的整数. 【规范解答】n(n+2)+1=(n+1)2(n 是正整数). 【题后反思】字母取代数能准确反映事物的内在规律.
知识点:用字母表示数
用字母既可以表示 任何数 ,也可以表示 式子 ,并且在表示数时,表 示的往往不是一个数,而符合某种条件的 无限个 数.
1.如果两个数的和是 100,其中一个数用字母 a 表示,那么这两个数的积
可以表示为( C )
A.a(100+a)
B.a(a-100)
C.a(100-a)
D.100-a
2.用字母表示:①一个数加上 m 后得 3,这个数是 3-m;②一个数减去 x
后得 8,这个数是 8-x;③一个数除以 15 得 y,这个数是 15y;④一个数乘
以 x 得 12,这个数是 12x.其中正确的有( B )

北师大版七年级数学上册用字母表示数课件

北师大版七年级数学上册用字母表示数课件

如用字母v表示速度,用字母s表示路程,那么她走的时间又如何表示
呢?
解:小莉走20 km所花的时间为 20÷ 5= 4(h).


若用字母v 表示速度,用字母s 表示路程,则时间 t=s÷v=
归纳总结
【注意】
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号;如:2×a=2a
②数与字母相乘时数字在前;如:a×3=3a
大、最重的在轨飞行航天器. 已知 “天宫一号” 大约每小时绕地球飞行2.844 万千
米,则它飞行2 h,2.5h分别飞行了多少万千米?如果时间为th,那么它飞行了多
少万千米?
练一练
“天宫一号”飞行2 h, 2.5
h 分别飞行了(2.844×2)万
千米,(2.844×2.5)万千
米.
th飞行了2.844t万千
(2)S=ab
(矩形的面积公式)
(3)S=2
(正方形的面积公式)
1
2
(4)S= (a+b)h
(5)S= 2
(梯形的面积公式)
(圆的面积公式)
新知讲授
2.字母可以表示数的运算律和数学公式
5+3=3+5
加法交换律:a+b=b+a
(5+2)+8=5+(2+8)
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
得到4+3×(200-1) = 601.你的结果与小明的结果一样吗?
归纳总结
议一议
在上面的活动中,我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的
根数之间的关系.你在以前的学习中有哪些地方用到了字母?这
些字母都表示什么?
练一练

七年级数学上册 3.1字母表示数课件 北师大版

七年级数学上册 3.1字母表示数课件 北师大版

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列代数式:
(1)小明100 m赛跑时用了ts,那么小明跑完 100 m的平均速度是多少? (2)长方形的周长为16 cm,一边长为acm, 这个长方形的面积是多少? (3)某校七年级有m名学生,其中女生人数是 全年级学生人数的5l%,女生人数是多少?
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练一练1
• 1 小明今年n岁,小丽比小明大两岁,小 丽今年 • _____岁. • 2 小丽5h走了s km,那么她的平均速度是 ____km/h. • 3 一本书标价a元,若按标价的8折出售, 则这本书的售价是________元。 • 4 小忆每分钟输入汉字62个,小忆m分 钟 • 输入______个字。
2以上9折优惠, 买15千克应付多少钱?
2.某种商品原价100元,第一次降价10%, 第二次降价10%降价后售价为多少元?
3.把上题中的100元改为x元,那么结果 又是什么呢?
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用字母表示数后,要会将以前常说的“术语” 用符号语言表示,请完成下表.
文字语言 符号 x,y互为相反数 a为正数 a为负数 a为非负数 a 为非正数 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数
• 1.用字母表示数时,数与字母,字母与字母中 的乘号可以省略不写;或用“·”表示。 • 例a×b记为ab. • 2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放 到字母前.例a×4记为4a. • 3.出现除式时,用分数表示。 • 例a÷2记为a/2. • 4.结果含加减运算的,单位前加“( )”。 • 例“a+2岁”应为(a+2)岁。 • 5.系数是带分数时,带分数要化成假分数.
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2) 这个数量关系对其它方框、任何一个月历 都成立吗?依据这个关系,结合月历,请你用 一个字母填出如下方框中的九个数

北师大版数学七年级上册3.1 字母表示数教案

北师大版数学七年级上册3.1 字母表示数教案
-字母的幂运算,例如a²表示a的平方。
4.实际问题中的字母表示数
-识别实际问题中的未知数,并用字母表示。
-将实际问题转化为字母表达式。
-运用字母表达式解决实际问题。
5.字母表示数的应用
-在代数式中使用字母表示数,简化表达式。
-在方程中运用字母表示未知数,解决方程问题。
-在不等式中使用字母表示数,解决不等式问题。
b.一个长方形的长度是e米,宽度是f米,求这个长方形的面积。
答案:长方形的面积是e * f平方米。
(3)解决实际问题:
a.一辆汽车以g千米/小时的速度行驶,行驶h小时后,汽车行驶了多少千米?
答案:汽车行驶了g * h千米。
b.如果每千克苹果的价格是i元,那么买j千克苹果需要支付多少钱?
答案:买j千克苹果需要支付i * j元。
教学过程
首先,我会以一个简单的实际问题引入今天的学习内容。
1.引入新课
(1)同学们,你们在生活中有没有遇到过需要解决但暂时不知道具体数值的问题呢?比如,小明的年龄比小红大3岁,如果小红今年x岁,那么小明今年几岁呢?
(2)通过这个例子,我们可以看到,字母可以代表一个未知的数。今天我们就来学习如何用字母表示数,并运用它来解决实际问题。
2.重点内容:
-字母代表未知数
-字母表达式的列式方法
-字母与数字/字母的乘法运算
-实际问题转化与解决
3.结构设计:
-中心:字母表示数的基本概念与方法
-分支:运算规则、实际应用、错误识别与纠正
4.艺术性与趣味性:
-使用不同颜色的粉笔,突出重点内容
-使用箭头和图形,形象展示字母表达式的关系
-举例:小明的年龄→ x岁,小红比小明大3岁→ x + 3岁

北师大版七年级数学上册字母表示数课件

北师大版七年级数学上册字母表示数课件
示的数为x,则点B所表示的数为( B )
A.-(x +1) B.-(x -1) C. x +1 D. x -1
练一练
3.如图,用灰白两色正方形瓷砖铺设地面,
第n个图案中白色瓷砖块数为( A )(用含
n的代数式表示)
A.2+3n C.3n-2
B.2n+3 D.2n-3
练一练
4.已知实数x,y满足|x﹣1|+(y+2)2=0,则
pm q
n
五、作业
P79 习题3.1
1,3.
练一练 8.把圆形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案 中有1个圆形,第②个图案中有5个圆形,第③个图案 有11个圆形,第④个图案有19个圆形,…,按此规律
排列下去,第7个图案中圆形的个数为( C )
A.42 B.54 C.55 D.56
三、归纳小结
1、字母可以表示任何数; 2、用字母可以把数量关系简明地表示出来,
则代数式2x+4y+1的值是( C )
A.1 B.4 C.7 D.不能确定
练一练
7.图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形
,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块 形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样
拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( B )
.A.2ab B.(a-b)2 C.(a+b)2 D.a2-b2
字母可以表示任何数.
练一练
1.某服装店新开张,第一天销售服装a件,第 二天比第一天多销售5件,第三天的销售量是
第二天的3倍少9件,则第三天销售了( A )
A.(3a+6)件
B.(3a+15)件

北师大版七年级数学上册3.1用字母表示数说课稿

(二)新知讲授
在新知讲授阶段,我将逐步呈现知识点,引导学生深入理解:
1.概念讲解:首先讲解字母表示数的概念,让学生明白字母可以代表一个数或数量关系。
2.方法介绍:通过实例演示,向学生介绍如何用字母表示已知的数量关系,以及如何进行简单的字母运算。
3.互动探究:组织学生进行小组讨论,让学生自主探究字母表示数的方法,并在小组内分享心得。
4.竞赛活动:设计字母表示数的竞赛,激发学生的竞争意识,提高学习效果;
5.联系实际:将字母表示数与实际生活相结合,让学生体会数学在实际生活中的应用,增强学习动机。
三、教学方法与手段
(一)教学策略
我将采用的主要教学方法包括启发式教学、探究式教学和任务驱动法。这些方法的选择基于以下理论依据:
1.启发式教学:通过提问、讨论等方式引导学生主动思考,激发学生的好奇心和求知欲,培养学生的创新意识。
五、板书设计与教学反思
(一)板书设计
我的板书设计将遵循清晰、简洁、结构化的原则。板书布局分为三个部分:左侧列出本节课的主要知识点,中间展示例题和关键步骤,右侧用于记录学生的疑问和解答。
1.主要内容:左侧包括字母表示数的定义、方法、应用等;中间部分通过具体例题展示字母表示数的运算过程;右侧记录学生在课堂上的疑问和教师的解答。
2.生生互动:
a.小组讨论:将学生分成小组,针对某一问题进行讨论,培养学生的合作精神和团队意识。
b.分享交流:鼓励学生将自己的思考和方法分享给其他同学,提高学生的表达能力和沟通能力。
c.竞赛活动:设计字母表示数的竞赛,让学生在竞争中合作,提高学习效果。
四、教学过程设计
(一)导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣,我将采用以下方式导入新课:
(三)学习动机

北师大版七年级上册数学字母表示数课件

北师大版七年级《数学》上册
第三章 整式及其加减
1.字母表示数
一.创设情境,诱发兴趣
招领启事 今 天 XX 同 学 在 校 园捡到一个钱包, 里面装有n元钱, 请失主前来认领。
校办公室
里面装有 n元钱是 什么意思?
唱一,并将空补充完整
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水; 2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水; 3只青蛙 张嘴, 只眼睛 条腿, 声扑通跳下水;
如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个 这样的正方形需要多少根火柴?
4+3 1+3 2 4-1

第1个 第2个
4根 3根
x 第100个
3根
4 3(1x001)


先 摆
第1个
1 根
3根
x 第100个
3根
1 31x00


第1个 第2个 2根 2根
x 第100个
2根
21x00 (1x00 1)
第1个 第2个
4根 3根
第100个
3根
4 3(1001)


先 摆
第1个
1 根
3根
第100个
3根
1 3100


第1个 第2个 2根 2根
第100个 2根
2100 (100 1)

第1个 4根

第100个 4根

4100 (100 1)

活动二:议一议 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
② 摆第n个图案需要_3_n__个棋子.
本课小结:
1、字母可以表示任何数;
2、用字母表示数的运算律和公式法则; 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出

北师大版七年级上册3.1字母表示数经典例题及提高(教案)

3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调字母的代入法和代数式的化简这两个重点。对于难点部分,我会通过实际例子和步骤分解来帮助大家理解。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与字母表示数相关的实际问题。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的代数式化简操作。这个操作将演示如何合并同类项。
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了字母表示数的基本概念、重要性和应用。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对字母表示数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
-提高题4:解决几何图形中与代数式相关的问题。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和问题解决能力。通过学习字母表示数,使学生能够:
1.理解并运用字母代表数的概念,发展数学抽象思维。
2.掌握代数式的化简方法,提高逻辑推理和运算能力。
3.能够将实际问题转化为代数表达式,培养数学建模和问题解决的能力。
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解字母表示数的基本概念。字母表示数是使用字母来代替具体的数值进行运算和推理的方法。它是代数学的基础,可以帮助我们解决生活中的各种问题。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何用字母表示数来解决一个简单的面积问题,以及它如何帮助我们进行逻辑推理和问题解决。
-难点二:代数式的化简过程。
-学生可能在合并同类项时出现混淆。

北师大版七年级上册字母表示数(课件)



第100个 4根

4100 (100 1)
(4)如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个这样的正方形需要
多少根火柴? …
第1个 第2个 4根 3根
第10x0个
3根
4 3 (1x00 1)
或者这样
先 摆 1 第1个第2个 根 3根 3根

第1x00个
3根
1 31x00

水平 第1个 第2个 第3个 第4个
练习&巩固
3.买单价为a元的体温计n个,付了b元,应找回的钱数是( )
A.(b-na)元
B.(b-n)元
C.(na-b)元
D.(b-a)元
练习&巩固
4.如图是两个同心圆,大圆半径为R,小圆半径为r,则阴影部分的 面积为( ) A.πR2 B.πr2 C.πR2+πr2 D.πR2-πr2
1.字母可以表示任何数;
例题欣赏 ☞
例1.下列数与字母相乘,符合书写规范的是( )
A.1×a
B.-1×a
C.a×(-1)
D.-a
例题&解析
知识点二 用字母表示数量关系
探索&交流

(1)按上面的方式,搭2个正方形需要_7_根火柴,搭3个正方形需 要_1_0__根火柴. (2)搭7个这样的正方形需要_2_2__根火柴.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴? …
方向 1+1 2+2 3+3
4+4
第x个 x+x
竖直 方向
1+1 2+1
3+1
4+1
x+1
1+1+1+1 2+2+2+1 3+3+3+1 4+4+4+1 x+x+(x+1)
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3.1 字母表示数
【教材分析】
《字母表示数》是北师大版七年级上册第三章第一节内容,又是学习代数式的基础。

本节充分体现由特殊到一般,由一般到特殊的思维过程,让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程,认识到字母代数的方便之处,感受到字母代数的优越性。

本节结合学生的生活经历和已有的知识经验,在学生熟悉的情境中呈现知识,让学生通过观察、试验、类比、推断等活动,体验数、符号和图形,能有效地描述现代世界的数量关系,发展了数感与符号感,既能提高其学习兴趣,又能培养学生运用数学的意识和能力。

【教学目标】
1.知识与技能:体会字母表示数的意义,形成初步符号感。

2.数学思考:在情境中体验引进字母表示数的必要性和优越性。

3.解决问题:能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。

4.情感与态度:通过动手、动脑实践,鼓励学生有个性、有创造的思考,同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功,培养学生的创新精神。

【教学重点】字母表示数的意义,符号感的形成。

【教学难点】探索规律,用字母表示数来表示数量关系。

【教具准备】火柴棒。

多媒体
【教学过程】
教学反思:
1.《新课程标准》指出:“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”课改的基本理念也强调:教育要以人为本,教育要促使人的发展,要关注学生、关注过程、关注发展。

而要体现这个基本理念,非创造性地使用教材不可。

2.《全日制义务教育数学课程标准》明确指出:“要努力实现数学学习方式的转变:数学学习的主要方式应由单纯的记忆、模仿和训练转变为自主探索、合作交流与实践创新;数学课堂由单纯传授知识的殿堂转变为学生主动从事数学活动,构建自己有效的数学理解的场所;数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者”。

因此,本节课的教学设计主要想体现的是:如何在努力贯彻《数学课程标准》新理念的同时,让学生经历“从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律”的过程,从而体会字母表示数的意义,形成初步的符号感,初步体会“特殊━一般━特殊”、“数形结合”等数学思想方法。

新课标在课程实施建议中强调:有条件的地区应尽可能在教学过程中使用现代教育技术,增加数学课程的
技术含量。

因此,在本节课的教学设计中,大量的运用了现代信息技术,直观形象地呈现方式,有助于学生对数学知识的理解和掌握。

3.教师要关注学生在学习过程表现出来的情感态度,使学生始终保持良好的精神状态。

注重构建平等、民主的师生关系,营造和谐、宽松的课堂气氛。

师生能在平等的对话中进行活动,使学生在愉悦的氛围中进行思考,获取知识。

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