六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)
新人教版六年级下册小学数学第三单元圆柱与圆锥测试题(有答案解析)
新人教版六年级下册小学数学第三单元圆柱与圆锥测试题（有答案解析）一、选择题1．圆锥的高与底面直径都是4厘米，则圆锥的体积是（）立方厘米。
A. πB. πC. 16πD. 64π2．把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来（）倍。
A. 3 B. 9 C. 273．一个圆柱的底面半径是5cm，侧面积是62.8cm2，它的体积是（）A. 137cm3B. 147cm3C. 157cm3D. 167cm34．把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的（）不变。
A. 体积B. 表面积C. 侧面积5．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）A. B. C. D.6．将一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸板卷成一个圆柱，这个圆柱的底面半径不可能是（）cm。
（接口处忽略不计）A. 4B. 3C. 27．一根圆柱形木料长 1.5m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了37.68dm2，这根木料的横截面积是（）dm2。
A. 12.56B. 9.42C. 6.288．下面（）图形旋转就会形成圆锥。
A. B. C.9．圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（）A. 3B. 6C. 2710．圆柱形水泥柱高4米，一根长31.4米的绳子正好能沿水泥柱绕10圈，这根水泥柱的体积是（）立方米。
A. 3.14B. 12.56C. 314D. 125.6 11．圆柱形通风管的底面周长是31.4厘米，高2分米，制作这样一节通风管需（）铁皮。
A. 1.57升B. 6.28平方分米C. 628毫升D. 157平方厘米12．一根1米长的圆柱，底面半径是2厘米，把它平行于底面截成三段，表面积要增加（）平方厘米。
A. 16πB. 8πC. 24π二、填空题13．万叔叔家有一个近似圆锥形的麦堆，量得底面周长为12.56米，高位1.2米，它的体积大约是________立方米；若每立方米麦子重750千克，这个麦堆的麦子共有________千克．14．李老师在实验室里把8L药水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满．已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是________L，圆锥形容器的容积是________L．15．把一个底面半径5厘米、高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体（如图），表面积比原来增加了________平方厘米。
人教版数学6年级下册 第3单元(圆柱和圆锥)课后作业练习题(含答案)
人教版六年级下册第三单元圆柱和圆锥课后作业练习题一．选择题1．把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，它的体积是()立方分米。
A．50.24B．56.52C．16.75D．200.962．36个铁圆柱，可以熔铸成等底等高的圆锥体的个数是()A．12个B．18个C．36个D．108个3．两个圆柱的底面积相等，高之比是3:2，它们的体积之比是()A．3:2B．2:3C．9:44．一个圆柱与一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积多9立方米，圆锥的体积是()立方米．A．4.5B．3C．95．用两张同样的长方形硬纸板围成两个不同的圆柱形纸筒，再分别装上两个底面，那么这两个圆柱形纸筒的()一定相等。
A．底面积B．侧面积C．表面积D．体积6．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面直径也相等，则圆锥的高是圆柱的高的()A．13B．23C．3倍D．6倍7．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆柱的高是圆锥的3倍，圆锥的体积是5立方分米，圆柱的体积是()立方分米．A．5B．15C．458．一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大()A．3倍B．2倍C．1 3二．填空题9．底面积是212cm、高是9cm的圆锥的体积是3cm，和它等底等高的圆柱的体积是3cm．10．把6个形状完全相同的圆柱体铁块熔化后，可浇铸成与这种圆柱体等底等高的圆锥体铁块件。
11．一个圆柱的体积是3188.4cm，高是15cm，它的底面积是2cm．12．一个圆柱的底面周长是9.42分米，高3分米，它个圆柱的侧面积是平方分米，体积是立方分米。
13．把一根3米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是立方分米。
14．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是94.2立方厘米，这个圆柱的体积是立方厘米．又知圆锥的底面半径是3厘米，这个圆柱的侧面面积是平方厘米．15．做一节底面直径是10厘米，长为1米的圆柱形烟囱，至少需要一张平方厘米的铁皮。
人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》提升测评卷含答案
人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》提升测评卷一、选择题1．圆柱体的底面半径扩大3倍，那么它的体积扩大的倍数是（）A．3B．6C．9D．272．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都分别相等，圆柱的高是3分米，圆锥体的高是（）A．分米B．1分米C．6分米D．9分米3．一个圆锥与一个圆柱体积相等，高也相等。
已知圆柱的底面积是13dm2，则圆锥的底面积是（）dm2。
A．13B．19C．1D．164．李师傅准备用下图左面的长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，再从下图右面的铁皮中选一个作底面，可直接选用的底面有（）。
（接缝处忽略不计，无盖）（单位：cm）A．③③B．③③C．③③D．③③5．圆锥的体积不变，当底面半径扩大3倍时，则高应（）。
A．扩大3倍B．缩小3倍C．缩小9倍6．圆锥的体积是8立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）A．3立方分米B．2立方分米C．24立方分米7．把一个底面直径是6厘米，高是5厘米的圆柱体沿底面直径切开成两个半圆柱后，表面积增加了（）平方厘米．A．60B．788．圆柱内的沙子占圆柱体积的，倒入（）号圆锥内正好倒满．A．B．C．9．一个矿泉水瓶的容积约为500（）。
A．L B．mL C．3m D．千克10．压路机滚筒滚一周，求压路的面积是多少，就是求（）。
A．底面积B．—个底面积与侧面积的和C．两个底面积与侧面积的和D．侧面积11．由一个正方体木块加工成的最大圆锥，它的底面半径是5厘米，这个正方体的体积是（）立方厘米。
A．125B．6000C．1000D．250二、图形计算12．求圆锥的体积．（单位：厘米）三、填空题13．有一个长是8分米、宽是6分米、高是7分米的长方体木块，它的体积是( )3dm。
如果把两个这样的长方体拼成一个长方体，它的表面积最小是( )2dm。
如果把其中的一个长方体削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )3dm。
14．一个圆柱的底面半径是2 cm,高是5 cm,它的侧面积是( ),表面积是( ),体积是( )．15．如果圆锥的体积为628立方厘米，高为6厘米，那么它的底面半径是厘米．16．一个圆柱的底面直径和高都是8厘米，它的侧面积是，表面积是，体积是．17．圆柱的上、下两个底面都是____形，而且大小____，圆柱的侧面沿高展开是____形或____形，它的一边是圆柱的____，相邻的另一边是圆柱的____。
人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》单元培优提升达标练(含参考答案)
人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》单元培优提升达标练一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分)1.一个直角三角形，沿着它的一条直角边旋转一周后会得到一个( )。
A.圆柱B.圆台C.球D.圆锥2.如下图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，下面说法正确的是( )。
A.表面积不变，体积也不变B.表面积变小，体积不变C.表面积变大，体积不变D.表面积变大，体积也变大3.如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的高和它的( )一定相等。
A.底面半径B.底面直径C.底面周长D.底面面积4.把一个底面半径是3cm的圆柱侧面沿一条高剪开，得到一个正方形。
这个圆柱的高是( )cm。
A.3B.6C.18.84D.28.125.下图是一个直角三角形，已知AB∶BC=1∶2。
以AB边所在直线为轴将三角形旋转一周，得到立体图形甲；以BC边所在直线为轴将三角形旋转一周，得到立体图形乙。
甲、乙两个立体图形的体积之比是( )。
A.2˸1B.1˸2C.4˸1D.1:46.下面的图形中，( )是圆柱的展开图。
（单位：cm）A. B. C. D.二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)7.同圆柱一样，圆锥也有无数条高。
( )8.同一个圆柱底面之间的距离处处相等。
（）9.圆锥的底面直径扩大为原来的3倍，高不变，那么体积也扩大为原来的3倍。
( )10.圆柱是由3个面组成的立体图形。
( )11.圆柱的体积一般比它的表面积大。
( )三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)12.求做一个圆柱形的饮料罐要用多少铁皮，就是求圆柱的( )；求做一根圆柱形的通风管要用多少铁皮，就是求圆柱的( )；求一个圆柱形水桶能够装多少水，就是求圆柱形水桶的( )。
13.一个圆柱形水桶里面盛了一些水，底面内直径是6分米，水深4分米，桶内有水( )升。
14.一个圆柱的底面半径是4dm，高是5dm，它的侧面积是（）dm2，表面积是（）dm2，体积是（）dm3。
人教版六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥 测试卷附参考答案(实用)
人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥测试卷一.选择题(共5题，共10分)1.把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。
A.3倍B.C.D.2倍2.一个圆锥的底面直径为6cm，高是直径的，圆锥的体积为（）平方厘米。
A.141.3B.47.1C.31.43.小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器(如下图)，将圆柱形状容器中的水倒入第（）个圆锥形状的容器，正好可以倒满。
A. B. C.4.求圆柱形罐头盒的用料就是求圆柱（）。
A.体积B.容积C.表面积5.一个圆柱体纸盒，侧面展开是正方形。
这个纸盒的底面半径是5厘米，它的高是（）厘米。
A.10B.15.7C.31.4D.78.5二.判断题(共5题，共10分)1.圆柱的侧面展开是长方形，但不是正方形。
（）2.一个圆锥的体积是15立方分米，高是3分米，底面积是5平方分米。
（）3.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。
（）4.圆柱侧面展开后可以得到一个长方形或正方形。
（）5.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的一半。
（）三.填空题(共8题，共11分)1.把圆柱的侧面沿着一条高剪开，得到一个（），它的一条边等于圆柱的（），另一条边等于圆柱的（）。
2.把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。
3.如右图所示，把高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。
这个长方体的表面积比原来增加80cm2，那么原来圆柱底面积半径是（）厘米，体积是（）cm3。
4.一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20cm2，原钢材的体积是（）cm3。
5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，高是25.12 cm，这个圆柱的底面半径是（）cm。
6.一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米，这个油桶的容积是（）升。
7.一根圆柱形木料，长1.5米，把它平均锯成两个小圆柱后，表面积增加了0.6平方米，这根木料的体积是（）立方米。
六年级数学下册同步练习 第三单元 圆柱与圆锥 知识点疏理及强化练习含答案
六年级数学下册同步练习 第三单元圆柱与圆锥知识点疏理及强化练习圆柱、圆锥的重要知识点：1. 圆柱由3个面围成，上下两个底面是大小相等的圆，侧面是个曲面。
2. 两个底面圆心间的距离叫做圆柱的高。
3. 侧面沿高剪开是一个长方形或正方形。
这个长方形的长是底面的周长，宽是圆柱的高。
4. 一个长方形以长（或宽）为轴快速旋转得到一个圆柱，所得圆柱的高就是这条旋转轴所在的边，圆柱的底面半径就是这个长方形另外一条边。
5. 计算圆柱的表面积就是计算圆柱表面展开所得的3个面的面积之和。
分别是两个圆和侧面展开后的长方形。
6. 圆柱侧面积=长方形的面积=长×宽圆柱侧面积= 圆柱底面周长×高（字母公式：s=ch ）,如果已知半径，即可以这样求侧面积：（字母公式：s=2πrh ）。
7. 圆柱的表面积=侧面积+2×底面积（S 表=S 侧+2S 底）8. 已知圆柱的底面半径和高，表面积可以用公式(S=2πrh+2πr ²)表示。
9. 圆柱的体积或容积=底面积×高，这个公式与长方体、正方体的体积公式是相通的，都可以用“底面积×高”来计算。
字母公式v=sh ；如果知道半径底面半径，圆柱体积也可以这样算v=πr ²h 。
10. 圆锥的底面是一个圆，侧面展开图是一个扇形。
这个扇形的弧长是底面的周长。
圆锥顶点到底面圆心的距离是这个扇形的高。
11. 一个直角三角形以一条直角边为轴旋转，旋转得到的图形是圆锥。
这条旋转轴所在的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥底面的半径。
12. 圆锥是与它等底等高的圆柱体积的13。
圆锥的体积公式：V 圆锥=13V 圆柱=13Sh13. 如果圆锥与圆柱体积相等，底面积也相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍；如果圆锥与圆柱体积相等，高相等，则圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
圆柱、圆锥强化练习一、填空1.一个长方形的长和宽分别是8cm,6cm,以这个长方形的长为轴快速旋转得到一个（）体，这个图形的底面周长是（），高是（），侧面积是（）。
小学数学六年级下册新人教版第三单元圆柱与圆锥测试题(含答案解析)
小学数学六年级下册新人教版第三单元圆柱与圆锥测试题（含答案解析）一、选择题1．圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，体积扩大为原来的（）倍。
A. 2B. 4C. 6D. 82．一个圆柱的底面半径是5cm，侧面积是62.8cm2，它的体积是（）A. 137cm3B. 147cm3C. 157cm3D. 167cm33．下面图形以虚线为轴快速旋转一周，可以形成圆柱体的是（）。
A. B. C. D.4．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）A. B. C. D.5．一根圆柱形木料长 1.5m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了37.68dm2，这根木料的横截面积是（）dm2。
A. 12.56B. 9.42C. 6.286．下面（）图形旋转就会形成圆锥。
A. B. C.7．圆锥的底面半径扩大两倍，高也扩大两倍，则圆锥体积（）A. 扩大4倍B. 扩大6倍C. 扩大8倍8．将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比（）。
A. 面积小一些，周长大一些B. 面积相等，周长大一些C. 面积相等，周长小一些9．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体（）。
A. 底面积一定相等B. 侧面积一定相等C. 表面积一定相等D. 体积一定相等10．圆柱形通风管的底面周长是31.4厘米，高2分米，制作这样一节通风管需（）铁皮。
A. 1.57升B. 6.28平方分米C. 628毫升D. 157平方厘米11．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。
截后剩下的图形的体积是（）cm3。
A. 140B. 180C. 220D. 360 12．一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6分米，高是5分米，要做一个这样的水桶，至少需要（）平方分米的铁皮。
A. 122.46B. 94.2C. 565.2二、填空题13．一个圆柱底面周长是6.28分米，高是5分米，这个圆柱的侧面积是________平方分米，表面积是________平方分米。
(必考题)小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试题(有答案解析)(1)
（必考题）小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试题（有答案解析）(1)一、选择题1．一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（）。
A. 3.14×（）2×7B. 3.14×（）2×8C. 3.14×（）2×7D. 3.14×（）2×62．把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这时（）A. 体积扩大2倍B. 体积扩大4倍C. 体积扩大6倍D. 体积扩大8倍3．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（）cm3．A. 140B. 180C. 220D. 3604．如图是一个直角三角形，两条直角边分别是6cm和2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（）立方厘米．A. 25.12B. 12.56C. 75.365．下面图形以虚线为轴快速旋转一周，可以形成圆柱体的是（）。
A. B. C. D.6．两个圆柱的底面积相等，高之比是2：3 ，则体积之比是（）A. 2：3B. 4：9C. 8：27D. 4：6 7．把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，体积是（）立方分米。
A. 50.24B. 100.48C. 648．一根圆柱形木料长 1.5m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了37.68dm2，这根木料的横截面积是（）dm2。
A. 12.56B. 9.42C. 6.289．用一根小棒粘住长方形一条边，旋转一周，这个长方形转动后产生的图形是（）A. 三角形B. 圆形C. 圆柱10．将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比（）。
A. 面积小一些，周长大一些B. 面积相等，周长大一些C. 面积相等，周长小一些11．圆柱形通风管的底面周长是31.4厘米，高2分米，制作这样一节通风管需（）铁皮。
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六下第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)板块一圆柱的认识例题1.选择哪些材料恰好能做成一个圆柱形的盒子？d=2cm d=3cm d=4cmA B C练习1.在下面的材料中，选择（）能做成圆柱。
3号4号 5号A.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号例题2.一个圆柱的底面直径是6.28cm，高是4.5cm.如果沿底面直径垂直于底面把这个圆柱切成完全相同的两半，那么切面的面积是多少？练习2.（1）一个底面周长是9.42厘米，商是5厘米的圆柱，沿底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，切面的面积一共是多少平方厘米？（2）把一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个正方形，这个圆柱的商与底面直径的比是多少？例题3.一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是20厘米，高是15厘米，用彩绳将它捆扎（如右图），打结处在圆心，打结部分长30厘米。
求所用彩绳的全长是多少厘米？练习3.一个圆柱形蛋糕用彩绳捆扎，如果打结部分用了35厘米，打结处在圆心，一共用了多长彩绳？板块二圆柱的表面积例题1.一块长方形的钢板，利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶（接头处忽略不计），求这个水桶的表面积。
练习 1.（1）如下图，有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，原来这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？（2）有一张长方形铁皮（尺寸如图所示），剪下阴影部分正好能围成一个圆柱，求圆柱的表面积是多少。
例题2.工人师傅要在一个零件（如右图）的表面涂一层防锈材料。
这个零件是由两个圆柱构成的，小圆柱的直径是4厘米，高是2厘米；大圆柱的直径是6厘米，高是5厘米。
这个零件涂防锈材料的面积是多少？练习2.用3个高都是2分米，底面半径分别为2分米、1分米和0.5分米的圆柱组成一个物体（如图），求该物体的表面积。
例题3.如图，是长为8，宽为4的长方形，以长方形的长为轴旋转一周。
求所形成的立体图形的表面积。
练习3.正方形的边长为4，按照图中所示的方式旋转，那么得到的旋转体的表面积是多少？（π取3）板块三圆柱的体积（容积）例题1.如图所示，王老师用纸板做了一个学具，你能计算出它的体积吗？练习1.如下图，有一个底面周长为9.42厘米的圆柱，斜着截去圆柱的一半，剩余部分的体积是多少立方厘米？例2.把一根长3米的圆柱形木料沿横截面截掉2分米，它的表面积减少了18.84平方分米，还剩下多少立方分米的木料？练习2.一个圆柱的高是5厘米，若高增加2厘米（如图），圆柱的表面积就增加25.12厘米2.原来圆柱的体积是多少立方厘米？5cm例题3.一个皮球掉进盛有水的圆柱形玻璃缸内，从里面量玻璃缸的底面直径是20厘米，皮球有54的体积浸入水中（如下图）。
若把皮球从水中取出，则缸内水面下降2厘米，求皮球的体积。
练习3.（1）如图所示，一个高为15厘米，容积为300毫升的圆柱形容器里装满了水。
把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体铅块放入水中，容器中有一部分水溢出，当把铅块取出后，容器中的水有多高？（2）在一个盛满水的底面半径为15厘米的圆柱形容器中，有一块底面半径为10厘米的圆柱形钢材完全浸没于水中，当钢材取出后，容器内的水面下降2厘米，这块钢材的高是多少厘米？例题4.下面哪些圆能和长方形纸围成圆柱？围成的圆柱的体积最大是多少？练习4.小刚要用一张长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形纸围成一个圆柱，怎样围圆柱体积最大？例题5.一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为6.28立方厘米的圆柱。
纸盒的容积是多少？练习5.一个圆柱形纸盒中恰好能放入一个体积为8立方厘米的正方体。
纸盒的容积是多少？例题6.如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下端固定了一个实心圆柱，容器内盛有m 升水时，水面恰好经过圆柱的上底面。
如果将容器倒置，则圆柱有8厘米露出水面。
已知圆柱的底面积是正方体底面积的81，求圆柱的体积。
（2011年第9届“希望杯”数学邀请赛）8cm练习6.如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下端固定了一个实心圆柱，容器内盛有m 升水时，水面恰好经过圆柱的上底面。
如果将容器倒置，则圆柱有8厘米露出水面。
已知圆柱的底面积是正方体底面积的4120cm 20cm例题7.一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高是18厘米。
这个瓶子的容积是多少？18cm练习7.（1）一个酒瓶，从里面量瓶深是26厘米，底面直径是8厘米（如下图所示）。
根据所给信息，你能求出这个酒瓶的容积是多少升吗？（得数保留一位小数）(2)一瓶装满的矿泉水，矿泉水瓶的底面内半径是3厘米，小红喝了一些水，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米。
小红喝了多少毫升水？例题8.有一种饮料瓶的容积是480毫升。
现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料的高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米（如下图）。
瓶中现有饮料多少毫升？ 4cm20cm练习8.（1）一瓶饮料的容积是330毫升，乐乐喝了一些后，瓶内还剩12厘米高的饮料。
如果把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高5厘米。
乐乐喝了多少毫升的饮料？（得数保留整数）(2)丽丽感冒了，需输液100毫升。
已知点滴的流量是每分钟2.5毫升。
下面是12分钟后输液瓶内剩余的药液，试求出输液瓶的容积。
例题9.如图，是长为8，宽为4的长方形，以长方形的长为轴旋转一周。
求所形成的立体图形的体积。
练习9.正方形的边长为4，按照图中所示的方式旋转，那么得到的旋转体的体积是多少？（π取3） 100m L板块四圆锥的认识例题1.一个圆锥的底面半径为3厘米，高为7厘米，沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块。
切面的面积是多少？练习1.将一个底面直径是36厘米，高是8厘米的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少平方厘米？例题2.用一张半径为4厘米，圆心角度数为270°的扇形纸片和一张圆形纸片正好围成一个圆锥（接头处忽略不计）。
这个圆锥的表面积是多少平方厘米？练习2.如图，用这张扇形纸片刚好围成一个圆锥的侧面，圆锥的底面积是多少平方厘米？板块五圆锥的体积例题1.一个圆柱形鱼缸，底面直径是40厘米，高是32厘米，里面盛了一些水，把一个底面半径为10厘米的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸中的水面升高了2厘米。
这个圆锥的高是多少？（鱼缸的厚度忽略不计）练习1.（1）有一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，容器内的水中浸没着一个底面周长是18.84厘米，高是20厘米的圆锥形铁块。
取出铁块后，容器中的水面下降了多少厘米？（容器厚度忽略不计）（2）有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口3厘米。
若将一个圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出20毫升。
求铅锤的体积。
（玻璃杯的厚度忽略不计）例题2.如图，把三角形ABC以AC边为轴旋转一周，得到一个图形，求这个图形的体积。
(π取3）练习2.如图，把三角形ABC以AB边为轴旋转一周，得到一个图形，求这个图形的体积。
(π取3.1） A例题3.一个底面直径是12厘米的圆锥形木块，把它分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了120练习3.把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块（如图一），表面积增加了48厘米2；平行于底面切成三块（如图二），表面积增加了50.24厘米2；削成一个最大的圆锥（如图三），体积减少了多少立方厘米？例题4.如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？练习4.有一个倒圆锥形的容器，它的底面半径是5厘米，高是10厘米，容器内放着一些石子，石子的体积为3196π立方厘米，在容器内倒满水后，再把石子全部拿出来，求此时容器内水面的高度。
板块六 圆柱和圆锥综合例题1.一个铅笔头的形状如图所示，是由一个圆柱和一个圆锥组合而成的立体图形。
如果已知圆柱的高和圆锥的高都是2厘米，铅笔头的体积为12.56立方厘米，请求出这种铅笔的横截面面积。
（π取3.14）练习1.下面的容器倒过来后，水面的高度是多少厘米？例题2.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥的高是圆柱高的32，求圆锥和圆柱的底面积比是多少？练习 2.（1）一个圆锥的底面半径是圆柱底面半径的43，这个圆柱的体积是圆锥体积的32。
求这个圆锥的高与圆柱高的比。
（2）一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是3:4，它们的体积之比是9:7，求圆柱与圆锥高的比。
挑战极限1.在一个边长为4厘米的正方体的前后、上下、左右面的中心位置挖去一个底面半径为1厘米，高为1厘米的圆柱，求挖去后物体的表面积。
2.如图是一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱，在它的中间依次向下挖去半径分别为3厘米，2厘米，1厘米，高分别为2厘米，1厘米，0.5厘米的圆柱，最后得到的立体图形表面积是多少平方厘米？3.下图为一圈“心相印”圈纸的截面图，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴，若纸的厚度为0.4毫米，问：中心的卷轴到纸用完时大约会转多少圈？这卷纸展开后大约有多长？（π取3.14）4. 甲、乙两个圆锥形容器形状相同，体积相同，甲容器中水的高度是圆锥高的31，乙容器中水的高度是圆锥高的32，哪一个容器中盛水多？多的是少的几倍？甲 乙5.在一只底面半径为20厘米，高为40厘米的圆柱形玻璃瓶中，水深16厘米。
要在瓶中放入长和宽都是16厘米，高30厘米的一块长方体铁块。
使其一面紧贴玻璃瓶底面。
如果把铁块横着放入玻璃瓶完全浸没水中，瓶中的水会升高多少厘米？如果把铁块竖着放入玻璃瓶中，瓶中的水将会升高多少厘米？6.甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2:3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，求这时容器中水的高度是多少厘米？杯赛真题1.一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径改为原来的2倍后，可装水40千克，那么，原来的水桶可装水多少千克？（北京市第三届迎春杯数学竞赛初赛试题）2.如下图，厚度为0.25毫米的铜板纸被卷成一个空心圆柱（纸卷得很紧，没有空隙），它的外直径是180厘米，内直径是50厘米，这卷铜板纸的总长是多少米？（π取3.14）（2001年“《小学生数学报》杯”六年级决赛试题）3.有两块同样的长为10厘米、宽为6厘米，高为8厘米的长方体木块，如果把其中一块加工成最大的正方体，另一块加工成最大的圆柱体，那么加工后的正方体与圆柱体表面积之和是多少？把正方体和圆柱体再分别加工成最大的圆锥体，那么两个圆锥体的体积之和是多少？（杭州外国语学校招生试题）4.一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米，今将一个底面半径2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器中，求这时容器的水深是多少厘米？（第五届华杯赛复赛试题）5.一个圆柱体的容器内，放有一个长方体的铁块，现在打开一个水龙头往容器中注水3分钟时，水恰好没过长方体的顶面，又过了18分钟后，水灌满了容器。