舱壁打孔的环肋圆柱壳振动性能分析
舱壁与压载对流场中有限长圆柱壳声辐射影响
舱壁与压载对流场中有限长圆柱壳声辐射影响有限长圆柱壳是船舶、飞机等重要工程结构中的常见部件，其声辐射问题尤为突出。
圆柱壳在航行或飞行过程中，受到来自水或空气的流体动力作用，产生的压力波将引起圆柱壳表面震动，进而导致沿壳体传播的声振动和声辐射。
而壳体的舱壁和压载状态则会直接影响其声辐射特性。
首先，舱壁对有限长圆柱壳的声辐射影响主要体现在其对结构振动模态的限制上。
舱壁对圆柱壳的支撑和限制作用可以减小其振动幅值，降低其发出的噪声。
此外，舱壁的材料和厚度也会对其对声辐射的影响产生一定影响。
例如，在一定频率范围内，适当增加舱壁厚度可以提高其附加阻尼，抑制结构振动，从而降低声辐射。
其次，压载状态也是影响有限长圆柱壳声辐射的重要因素。
圆柱壳所受的流体动力作用和结构的刚度是影响其压力响应和振动响应的主要因素。
当流体动力影响较小时，圆柱壳表现为自由振动状态，其振动响应和声辐射特性主要受到自然频率和阻尼等参数的影响。
当流体动力影响增大时，圆柱壳的振动响应和声辐射特性会发生显著变化。
此时，压载状态对圆柱壳的振动模态、波浪压力响应和声辐射特性等方面都会产生直接影响。
最后，圆柱壳的表面粗糙度和形状也会对其声辐射特性产生影响。
在水中运行的船舶圆柱壳表面形态的复杂性和不规则性，会导致其产生较强的流体动力作用，从而增加结构振动和声辐射。
因此，船舶利用防污涂层等方法提高圆柱壳表面平滑度，可以有效减少其流体动力响应和噪声产生。
总之，舱壁和压载状态是影响有限长圆柱壳声辐射的主要因素之一。
对于船舶、飞机等重要工程结构来说，如何有效控制声辐射问题对于保证航行安全和提高乘客舒适度至关重要。
因此，深入研究舱壁和压载对有限长圆柱壳声辐射的影响规律，开展有效的声学控制和优化设计是提高结构阻尼和降低噪声水平的重要途径。
相关数据分析是对有限长圆柱壳声辐射影响的研究不可或缺的内容，下面我们将列举一些可能涉及的数据和进行分析。
1. 圆柱壳的外径和长度圆柱壳的大小直接影响其固有频率和压力响应特性。
复杂边界条件圆柱壳自由振动特性分析
复杂边界条件圆柱壳自由振动特性分析复杂边界条件下圆柱壳的自由振动特性分析是研究圆柱壳在振动过程中的频率和模态形式的一种方法。
在工程领域中，圆柱壳结构广泛应用于航空航天、汽车工程、建筑结构等领域，因此对其自由振动特性的研究具有重要的理论和实际意义。
圆柱壳的自由振动特性包括固有频率和振型两个方面。
固有频率是指圆柱壳在没有外界激励作用下，自身在特定模态下振动的频率。
振型是指圆柱壳在特定频率下的振动形式。
通过对圆柱壳自由振动特性的分析，可以了解和预测圆柱壳结构在振动情况下的响应特性，为工程设计和优化提供依据。
复杂边界条件下的圆柱壳自由振动特性分析主要涉及到两方面的问题：边界条件的确定和求解方法的选择。
对于边界条件的确定，一般有两种情况：一是边界固定的情况，即圆柱壳的边界处完全固定，不能发生位移；二是边界自由的情况，即圆柱壳的边界处可以发生位移。
在实际工程中，边界条件常常是复杂的，因此需要根据具体情况确定边界条件。
确定边界条件后，可以利用合适的数学模型进行求解。
在求解方法选择上，常用的方法有两类：解析方法和数值方法。
解析方法是指通过解析公式求解圆柱壳自由振动的特性。
这种方法适用于边界简单、材料均匀、形状规则的圆柱壳，可以得到准确的解析解。
当边界条件复杂、材料非均匀、形状不规则时，解析方法往往难以求解。
此时，可以采用数值方法进行求解，主要包括有限元法、边界元法、模态超元法等。
这些方法可以将复杂问题离散化为简单问题，通过数值计算得到近似解，具有较高的计算精度和适用性。
复杂边界条件下圆柱壳自由振动特性的分析是一个复杂而有挑战的问题。
需要根据具体情况确定边界条件，并选择合适的求解方法。
通过对圆柱壳自由振动特性的分析，可以深入了解圆柱壳的振动行为，为工程设计提供科学依据，具有重要的理论和应用价值。
嵌入式阻尼环筋开口圆柱壳的振动性能分析
关键词: 加筋圆柱壳ꎻ 动力学性能ꎻ Ｒａｙｌｅｉｇｈ￣Ｒｉｔｚ 法ꎻ 固有频率ꎻ 损耗因子
中图分类号: ＴＢ３３２ 文献标识码: Ａ 文章编号: ２０９６－８０００(２０２０)０２－００５４－０８
象ꎬ加强筋作离散元素处理ꎬ对此结构的动态特性进行了研究ꎮ 应用 Ｒａｙｌｅｉｇｈ￣Ｒｉｔｚ 能量法和 Ｎａｖｉｅｒ 双级数法ꎬ推导嵌入式共固
化阻尼复合材料环筋开口圆柱壳的应变能和动能表达式ꎬ建立其自由振动的控制方程ꎻ另外ꎬ利用 ＡＮＳＹＳ 建模获得此结构的
模拟结果ꎬ对两者结果进行了比较ꎬ验证了本文方法的有效性ꎮ 探讨了不同筋条高度及阻尼夹芯层厚度对本文所述环筋开口
ê ú
ê ú
ê ú
ê
ú
êë Ｋ ｘｙ úû
êë Ｎ ｘｙ úû
êë Ｍ ｘｙ úû
ê γ ０ｘｙ ú
ë û
壳的本构关系
基于上述基本假设ꎬ嵌入式共固化阻尼复合材
料开口加筋圆柱壳每层位移可表示为以下形式[８ꎬ９] :
—
Ｕ ｉ( ｘꎬθꎬｚꎬｔ) ＝ ｕ ｉ( ｘꎬθꎬｔ) ＋ ｚ ( ｉ) α ｉ( ｘꎬθꎬｔ)
扭曲率ꎮ
２ ３ 控制微分方程的推导
２ ３ １ 嵌入式共固化阻尼复合材料开口圆柱壳的
能量
Hale Waihona Puke 其中:ｉ ＝ １ꎬ２ꎬ３ꎻｕ ｉ 、ｖ ｉ 分别为第 ｉ 层中面上的位移ꎻ
和 ｙ 轴的转角ꎻ ｚ ( ｉ) 为第 ｉ 层的中面坐标ꎬ
－ｈ ｉ
２
≤ ｚ ( ｉ)
ꎮ
基于薄壳振动理论ꎬ在没有加筋的情况下ꎬ嵌入
式共固 化 阻 尼 复 合 材 料 开 口 圆 柱 壳 的 应 变 能 表
环肋圆柱壳的自由振动特性
响 。文 献 ［ ９ ］ 以一 阶剪 切变形 理论 为基 础 ， 考 虑转 动惯量 ， 研 究热 应 力 以及加 肋 对 功能 梯度 圆柱壳 的屈 曲和振 动 特性 。 由于环肋 壳结构 的特 性 比单 纯壳 结构 要复 杂得 多 ， 且研 究体 系 的考虑 因素 的复 杂性 ， 解
析法求 解 的局 限性 ， 目前缺 少解决 一般 性 问题 的更有 效 的理 论 和方法 ” 。
图 １ 加肋 圆柱 壳模 型
基金项 目： 国家 自然 科 学基 金 项 目（ ５ １ １ ０ ５ １ ３ ２ ） ； 河 南 省 自然 科 学 基 金 项 目 （ １ ２ ２ ３ ０ ０ ４ １ ０ １ ｌ ２ ） 作者简介 ： 刘小宛（ １ ９ ８ ７一）， 女， 河 南 洛 阳人 ， 硕士生 ； 梁 非 线 性 分 析 与优 化 设 计 ．
本 文 采用 Ｓ ａ ｎ ｄ ｅ ｒ 壳体 理论 ， 利用 Ｒ ａ ｙ ｌ ｅ ｉ ｇ ｈ — Ｒ ｉ ｔ ｚ 能量 法推 导 出环肋 圆柱 壳 自由振 动 固有 频率 的特 征
方程 ， 研究 了两端 简支 （ Ｓ Ｓ － Ｓ Ｓ ） 、 一端 固支 一端 自由（ Ｃ — Ｆ ） 两种 不 同边界 条件 下 壳体 的振 动特 性 ， 分析 了 加肋 位置及 边界 条件 对环 肋 圆柱 壳振 动频率 的影 响 。
有频率进行对 比 ， 验 证 了 本 文 研究 的 有 效性 和 正 确性 ， 计 算 了两 端 简 支 与 一 端 固 支 一 端 自 由等 不 同 边 界 条 件
下 壳 体 的 固有 频 率 ， 分 析 了 加 肋 位 置 及 边 界 条件 对 圆 柱 壳 振 动 频 率 的 影 响 。研 究 结 果 表 明 ： 加 肋 对 圆 柱 壳 的 固有 频 率 有 显 著 提 高 ， 两 端 简 支 边 界 条 件 下 的 频 率 大 于 一 端 固支 一 端 自 由边 界 条 件 的频 率 ； 肋 骨 位 置 对 于 频
带有凹陷的环肋圆柱壳水下声振特性分析-郑晗周其斗纪刚王路才(37)
经单元坐标向全局坐标的转换和组装， 借助
（6）
固耦合问题。考虑如图 1 所示的结构与流体相互 作用的系统， 其中 S 0 为弹性薄壳， Ω 0 和 Ω 分别为
c 为声 内域流体与外域流体，ρ 为外域流体密度，
单元匹配矩阵 [ L] 和式 （6） 中的 { p} ， 外域流体对 --结构作用的等效节点力 { p out} 可表示为： S S --ˉ - [C ] {- iωδ ˉ}（7） { p out} = [ L]{ p} = - [ M OA] - ω2 δ OA
W ref = 10- 12 W ， 轭值。其中， V ref = 5 ´ 10- 8 m/s 。
结构作用的等效节点力。 对外域流体， 有单层势形式的边界积分方程 ：
ϕ( P ) = σ (Q )G ( P Q )dS Q S
0
［ 10 ］
（2）
由公式 ϕ( P ) = [ A′]{σ } 和 p( P ) = iωρ 0 ϕ ， 可得到 声场中任一点 P 的速度势和声压， 从而得到外域 声场中任一点的辐射声压级： p L p = 20 lg p ref 式中，p ref = 1 ´ 10- 6 Pa。 （11）
郑
海军工程大学 船舶与动力学院， 湖北 武汉 430033
晗
周其斗
纪
刚
王路才
摘
TRAN 代码计算流体附加质量和附加阻尼， 用 DMAP 代码将附加质量和附加阻尼矩阵同结构质量和结构阻尼矩
要： 为研究凹陷对环肋圆柱壳水下振动与声辐射的影响， 采用结构有限元耦合流体边界元方法， 通过 FOR⁃
阵叠加， 实现了流固耦合计算， 得到了在不同凹陷范围、 凹陷深度、 凹陷位置， 以及力作用点与凹陷的相对位置 时， 圆柱壳的水下均方法向速度级和辐射声功率级频响曲线。分析结果表明： 当力的作用点不在凹陷位置时， 凹陷对圆柱壳的水下振动与辐射噪声影响很小， 可以忽略； 当力的作用点在凹陷位置时， 带有凹陷的圆柱壳水 下均方法向速度级和辐射声功率级的分贝值明显高于无凹陷时的情形， 曲线峰值相差达 4 dB 。因此， 在对带有 凹陷的环肋圆柱壳进行试验研究时， 应尽量避免激励力作用在凹陷位置， 这样得到的结果会更准确。 关键词： 环肋圆柱壳； 凹陷； 流固耦合； 振动； 声辐射； 潜艇 中图分类号： U661.44
复杂边界条件圆柱壳自由振动特性分析
复杂边界条件圆柱壳自由振动特性分析一、引言圆柱壳在工程结构中具有广泛的应用，其在静态载荷下的受力性能较为清晰，但在动态载荷下的振动特性分析则相对复杂。
特别是在考虑复杂边界条件下的自由振动特性时，需要对圆柱壳的动力学行为进行深入研究。
本文旨在探讨复杂边界条件下圆柱壳的自由振动特性，为工程结构设计和振动控制提供理论参考和技术支持。
二、圆柱壳的振动理论分析1. 圆柱壳的振动方程圆柱壳的振动方程可以通过Kirchhoff假设和能量法得到，一般可表示为：∇(D∇w)+ρhw=ρh∂^2w/∂t^2w为壳体的位移场，D为弹性模量矩阵，ρ为壳体的密度，h为壳体的厚度，t为时间。
上式描述了圆柱壳在动态载荷下的振动行为，是分析圆柱壳自由振动特性的基础方程。
圆柱壳的振动模态是指圆柱壳在自由振动过程中的振型和振频。
振型是指圆柱壳在振动过程中的形态和位移分布，而振频则是指圆柱壳振动的频率。
在复杂边界条件下，圆柱壳的振动模态可能会受到外界约束和影响，因此需要对其进行深入研究和分析。
3. 圆柱壳的边界条件圆柱壳在振动分析中需要考虑的边界条件包括支撑条件、约束条件和扰动条件等。
具体来说，圆柱壳的自由振动特性受到其边界条件的影响，当边界条件发生变化时，圆柱壳的振动模态和振频也会相应发生变化。
考虑复杂边界条件下的圆柱壳振动特性对于工程结构设计和振动控制具有重要意义。
在实际工程中，圆柱壳的支撑条件可能是复杂多样的，例如固定支撑、弹性支撑和自由支撑等。
不同的支撑条件会对圆柱壳的自由振动特性产生显著影响，因此需要对不同支撑条件下的圆柱壳振动特性进行研究和分析。
扰动条件是指圆柱壳在振动过程中受到的外界力和扰动，包括环境扰动和动力载荷等。
在实际工程中，圆柱壳可能会受到复杂的外界扰动条件，因此需要对圆柱壳在扰动条件下的振动特性进行深入研究。
1. 理论分析方法理论分析方法是指通过建立数学模型和方程进行圆柱壳振动特性的分析，包括有限元方法、模态叠加法和波动法等。
基于统计能量法的环肋圆柱壳中、高频振动与声辐射性能数值分析
ｔａ ｔｅＳ Ａ ｉ ａ ｐｉ ｂｅｔ ｓｃ ｒ ｍ ．Ｔ ｅｐ ｐ ｒ ｏｃ ｎ ａ ｓ ｎｔｅｖ ｒｔ ｎａｄｓｕ ｄｒｄ— ｈ ｔｈ Ｅ ｐ ｌ ａ ｌ ｏ ｕ ｈｐｏ ｓ ｃ Ｍｅ ｓ ｈ ａ ｅ ｎ ｅ ｔ ｔ ｉ ａ ｏ ｎ ｎ ｉ ｃ ｒｅ ｏ ｈ ｂ ｉ ｏ ａ
和 卫 平 陈 美 霞 高 菊 陈 清坤
华 中科 技 大学 船舶 与海 洋 工程 学 院 ， 湖北 武 汉 ４ ０ ７ ３０４
摘 要 ：基 于 统 计 能 量 法 （ Ｅ ） 力 激 励 下 的 环 肋 圆 柱 壳 中 、 频 振 动 与 声 辐 射 性 能 进 行 了数 值 分 析 ， 过 ＳＡ 对 高 通
与 解析 法 计 算 结 果 的对 比 ， 明 了 利 用 统计 能 量法 进 行 圆柱 壳 中 、 频 振 动 与 声 辐 射 研 究 的可 行 性 。 重 点 分 证 高
析 了双 层 圆 柱 壳 的振 动 与 声 辐 射 性 能 ， 到 一 些 有 价 值 的结 论 。最 后 ， 比分 析 了在 相 同激 励 力 下 的单 、 层 得 对 双 圆柱 壳 的声 辐 射 性 能 ， 双层 圆柱 壳 的外 场 辐 射 声 压 比单 层 圆柱 壳 的小 。 关 键 词 ：环 肋 圆 柱壳 ； 动 ； 辐 射 ； 计 能 量 分 析 振 声 统 中 图分 类 号 ： ６ １４ Ｕ ６ ．４ 文 献 标 志 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ ３— １５ ２０ ） ６— ７— ６ １７ ３ ８ （０ ８ ０ ０ ０
Ｎｕｍ ｅ ｉ ａ ｒ ｃ ｌＡｎａ ｙ ｉ ｆＭ ｉ ｌ － ｉ ｈ Ｆｒ ｑ ｎ ｙ Ｖｉ ｒ ｔｏ ｎ ｌ ｓｓ ｏ ｄｄ ｅ ｈ ｇ ｅ ｕｅ ｃ ｂ ａ ｉ ｎ ａ ｄ
Ｓ ｕ ｄ ａ ｉ ｎ ｆ ｏ ａ Ｒｉ — ｔｆｅ ｄ Ｃｙ ｉ ｒ ｃ ｌＳ ｌ ｂ ＥＡ ｏ ｎｄ Ｒａ ｉ ｔｏ ｒ ｍ ｎｇ ｓ ｉｆ ｎｅ ｌ ｎｄ ｉ ａ ｈｅｌ ｙ Ｓ
环肋椭圆柱壳流场耦合系统自由振动的解析求解方法
第36卷第4期海洋工程V o l. 36N o.4 2018 年7 月T H E O C E A N E N G IN E E R IN G Jul. 2018文章编号：1005-9865 (2018) 04-0060-10环肋椭圆柱壳流场耦合系统自由振动的解析求解方法方敏U2,3,朱翔U2,3,李天匀U2,3,金超超U2,3(1.华中科技大学船舶与海洋工程学院，湖北武汉430074; 2.船舶与海洋水动力湖北省重点实验室，湖 北武汉430074; 3.高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海200240)摘要:提出了分析环肋椭圆柱壳流场耦合系统自由振动的一种解析求解方法。
环肋通过“刚度均摊”到均质椭圆柱壳体 上，考虑流场对壳体振动特性的影响，通过H e lm h o ltz方程描述声介质的波动，建立环肋椭圆柱壳流场耦合系统的自由振动方 程，进而求得耦合系统的自由振动固有频率。
为了验证方法的准确性，将水下环肋椭圆柱壳退化成水下环肋圆柱壳和不加肋 的水下椭圆柱光壳，两个退化模型的计算结果与已有文献结果吻合良好。
并详细讨论了椭圆度、环肋间距等主要参数对耦合 系统自由振动特性的影响。
关键词:环肋椭圆柱壳;椭圆度；自由振动;环肋间距中图分类号：U661.43 文献标志码：A D0I:10.16483/j.iw n.1005-9865.2018.04.007Analytical method of free vibration characteristics of ring-stiffened ellipticcylindrical shell-fluid coupling systemF A NG M in1，2,3，ZH U X ia n g12,3，LI T ia n y u n'，2,3，JIN C haochao'2,3(1. School of N aval A rc h ite c tu re and Ocean E n g in e e rin g，H uazhong U n iv e rs ity of Science and T e ch n o lo g y，W uha n 430074，C h in a；2. H u b e i Key Laboratory of N aval A rc h ite c tu re and Ocean E ngineering H yd ro d yn a m ics，W uha n 430074, C hina ；3. C ollaborative Inn ovatio n C enter fo r A dvanced S hip and Deep-Sea E x p lo ra tio n，Shanghai 200240，C h in a)Abstract ：A the ore tical m ethod to solve the free v ib ra tio n characteristics of rin g-s tiffe n e d e llip tic c y lin d ric a l s h e ll-flu id co u p lin g system is proposed. The effects of rin g stiffeners are evaluated based on “ sm eared”stiffe ner theory w hereby the properties of the stiffeners are averaged over the she ll surface. T a kin g the effect of flo w fie ld on the v ib ra tio n of the she ll in to a cco u n t，the flu id sound pressure is described by the H elm h oltz e q u a tio n，and the free v ib ra tio n equation of the co u p lin g system is e sta b lish e d，and the na tura l frequency of the co u p lin g system is obtained. To ve rify the accuracy of the present m e th o d，the subm erged rin g-stiffe n e d e llip tic c y lin d ric a l she ll is degenerated in to two m o d e ls，one of w h ich is a submerged rin g-stiffe n e d c irc u la r c y lin d ric a l shell and the other of w h ich is a submerged e llip tic c y lin d ric a l shell w ith o u t rin g stiffeners. The present results of the two degenerated shells show good agreements w ith available results fro m lite ra tu re. The influences of the m a in param eters of the she ll and rin g stiffeners on the v ib ra tio n c h a ra cte ristics，such as e llip tic ity pa ra m e te r，stiffeners in te rv a l ratio and size of the stiffe n e rs，are also discussed in de ta il.Keywords：rin g-s tiffe n e d e llip tic c y lin d ric a l s h e ll；e llip tic ity; free v ib ra tio n；rin g rib spacing长期以来，柱壳结构在水下工程领域得到了广泛应用，例如潜艇轻外壳，水下小型航行器等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
舱壁打孔的环肋圆柱壳振动性能分析黄振卫;周其斗;纪刚;王路才;刘文玺【摘要】为研究舱壁打孔对结构振动性能的影响,以环肋圆柱壳为研究对象,采用有限元法,计算结构在不考虑开孔加强结构的条件下,改变圆形孔的大小、位置、数量以及含圆形孔的舱壁数量时的均方法向速度级.得到不同工况下整个结构的均方法向速度级频率响应曲线.数值计算结果的比较和分析表明:激振频率在150～350Hz 时,4种工况对模型均方法向速度级影响不大；350～1000Hz时,在部分激振频率下,4种工况对模型均方法向速度级的影响变大.可见舱壁开孔在满足工程需求的同时,也可有效减少艇体质量,但同时也会一定程度地改变结构振动特性,须在潜艇实际设计中予以考虑.%In order to investigate the effects of added holes on vibration of a structure, a stiffened cylinder was studied via finite element method. The mean-square velocity level of the structure was calculated with different radiuses, positions, amount of holes, and different bulkhead with holes, yet the stiffened structure near the hole was ignored. And the frequency response curve of mean-square velocity level was obtained under different conditions. The results show that in 150~350 Hz the effect on mean-square vibration velocity level is limited under four conditions, but within the band 350-1 000 Hz, the effect on mean-square velocity level becomes greater at some exciting frequencies. Holes can both satisfy the engineering requirements and decrease the mass of the submarine, but the changes of structural vibration performance should be further investigated.【期刊名称】《中国舰船研究》【年(卷),期】2012(007)001【总页数】6页(P41-46)【关键词】环肋圆柱壳;舱壁;圆形孔;有限元;均方法向速度【作者】黄振卫;周其斗;纪刚;王路才;刘文玺【作者单位】海军工程大学船舶与动力学院,湖北武汉430033;海军工程大学船舶与动力学院,湖北武汉430033;海军工程大学船舶与动力学院,湖北武汉430033;海军工程大学船舶与动力学院,湖北武汉430033;海军工程大学船舶与动力学院,湖北武汉430033【正文语种】中文【中图分类】U661.441 引言在潜艇舱段的实际结构中，由于主机轴承和鱼雷发射管的安装要求，往往需要在舱壁上布置圆形孔，从而导致舱壁结构发生变化。
因此，研究因舱壁出现圆形孔所导致的潜艇振动性能变化，对潜艇振动优化设计具有重要意义。
带肋圆柱壳作为潜艇的典型结构形式，近年来对它的研究越来越多［1-3］。
曾革委等［4］借助线弹性理论，建立了加肋圆柱壳声辐射计算模型，通过大量数值计算，研究了舱壁、环肋刚度与间距以及结构阻尼等因素对辐射声压的影响。
陈美霞等［5］研究了不同激励力对流场中敷设阻尼材料的有限长加筋双层圆柱壳的振动和声辐射性能的影响。
谢志勇等［6］采用结构有限元和内域流体有限元的流固耦合计算方法，对加筋双层圆柱壳的固有频率和振型进行了计算，并与试验结果进行了对比。
艾海峰等［7］研究了通过增加双层加肋圆柱壳的刚度降低低频噪声。
王路才等［8］采用结构有限元耦合流体边界元的附加质量附加阻尼算法，讨论了以舱段模型代替整艇模型进行噪声估算的可行性。
白雪飞等［9］以出现较大损伤变形的环肋圆柱壳为研究对象，计算了这种结构在静水外压作用下的应力分布和失稳临界压力。
但以上研究都是针对严格按照设计制作的舱壁完整结构展开的，而实际制作的结构由于设备安装的要求，在舱壁上需要布置一定数量和大小的圆形孔，对由此带来的整个结构振动性能的变化规律的研究，目前仍处于起步阶段。
本文将运用PATRAN建立结构有限元模型，计算结构在不考虑开孔加强结构的条件下，改变圆形孔的大小、位置、数量以及含圆形孔的舱壁数量时的均方法向速度级，并对数值计算结果进行初步的比较和分析，从而得到舱壁开孔对环肋圆柱壳真空中振动性能的影响。
2 结构有限元算法用有限元对模型进行有限元离散，并考虑稳态响应问题，可以得到：可得到结构面上的均方法向速度级。
式中，为第i号湿表面单元上的法向位移幅值；Si为第i号湿表面单元的面积；Vref＝5×10-8m／s。
3 环肋圆柱壳振动模型本文将以文献［11］中的环肋圆柱壳为研究对象，探讨舱壁上的圆形孔对整个结构振动性能的影响规律。
环肋圆柱壳的相关参数如表1所示。
用于讨论的环肋圆柱壳结构激振工况示意图如图1所示，其中激振力幅值为4.454 N，作用于极角为0°的位置，方向为径向。
带孔环肋圆柱壳是在完整的环肋圆柱壳舱壁上布置一定大小、位置、数量的圆形孔，环肋圆柱壳的其他参数不变。
为研究舱壁上的圆形孔对环肋圆柱壳振动性能的影响，将圆形孔的大小、位置、数量以及含圆形孔的舱壁数量设置为：圆形孔的半径为r0；以舱壁圆心为原点，x轴方向设为0°；圆形孔圆心与舱壁圆心的距离为r；圆形孔数量为k；含圆形孔的舱壁数量为m。
表1 环肋圆柱壳相关参数Tab.1 Parameters of the stiffened cylinder4 有限元网格划分本文对不同工况下的模型用PATRAN进行有限元建模，所有模型的表面与两侧端盖均使用三角形单元进行划分，肋骨使用四边形单元进行划分，在每个肋骨间距上设7个节点，6个单元。
舱壁带孔模型与完整模型网格划分的主要区别是，舱壁上圆形孔附近网格划分比较密集。
图2所示为部分工况下模型有限元网格划分示意图。
5 舱壁圆形孔对整个结构的表面均方法向速度级的影响本文将采用结构有限元法，研究在单点激振力作用下，忽略结构阻尼与材料阻尼以及自由边界条件时，舱壁上圆形孔的大小、位置、数量以及含圆形孔的舱壁数量对整个结构表面的均方法向速度级的影响。
激振频率取150～1 000 Hz，其中150～500 Hz的间隔频率为 5 Hz，500～1 000 Hz的间隔频率为10 Hz。
不同工况的算例描述如表2所示。
5.1 圆形孔大小对整个结构的表面均方法向速度级的影响取含圆形孔的舱壁数量m＝1，圆形孔数量k＝1，圆形孔位于舱壁中心r＝0 mm 处，以圆形孔的大小为变化参数，计算结构表面振动的均方法向速度级。
圆形孔大小用其半径r0进行度量，取r0=50～250 mm，间隔为50 mm。
表3所示为结构真空中部分阶的固有频率（Hz）。
表2 不同工况下模型的算例描述Tab.2 Calculation models under differentconditions图3所示为圆形孔的大小变化时整个结构表面的均方法向速度级随激振频率变化的曲线。
从图中可看出，在150～350 Hz范围内，圆形孔大小对整个结构表面的均方法向速度级影响不大；在350～1 000 Hz范围内，圆形孔大小对整个结构表面的均方法向速度级影响变大；至400 Hz时，圆形孔的大小改变了曲线幅值特性，圆形孔半径变大，幅值变小。
图4所示为孔的大小变化时模型在400 Hz时的振型图。
从图中可看出，与完整模型相比，在此频率点下，振型有一定的差别，圆形孔半径越大，其振动幅度便越小。
表3 结构的固有频率（工况1）Tab.3 Natural frequencies under condition 15.2 圆形孔位置对整个结构的表面均方法向速度级的影响取含圆形孔的舱壁数量m＝1，圆形孔数量k＝1，圆形孔半径r0＝50 mm，以圆形孔位置为变化参数，计算结构表面振动的均方法向速度级。
圆形孔的位置用孔的圆心与舱壁圆心的距离r度量，取r=0～400 mm，间隔为100 mm。
表4所示为结构真空中部分阶的固有频率（Hz）。
表4 结构的固有频率（工况2）Tab.4 Natural frequencies under condition 2图5所示为圆形孔分布在不同位置时整个结构表面均方法向速度级随激振频率变化的曲线。
从图中可看出，在150～350 Hz范围内，圆形孔的位置对整个结构表面均方法向速度级影响不大；在350～1 000 Hz范围内，在个别频率点处，圆形孔的位置改变了曲线的幅值特性。
5.3 圆形孔数量对整个结构的表面均方法向速度级的影响取含圆形孔的舱壁数量m＝1，半径为r0＝50 mm的圆形孔均匀布置在以舱壁中心为圆心、半径r＝317.5 mm的圆周上，以圆形孔的数量k为变化参数，k 取2，3，4，6，8。
表 5 所示为结构真空中部分阶的固有频率（Hz）。
表5 结构的固有频率（工况3）Tab.5 Natural frequencies under condition 3图6所示为圆形孔的数量不同时整个结构表面均方法向速度级随激振频率变化的曲线。
从图中可看出，在150～350 Hz，圆形孔数量的变化对模型均方速度级影响不大，但随着激振频率的增大，圆形孔数量的变化对模型均方速度级影响变大；在 400 Hz、730 Hz和 980 Hz处，随着圆形孔数量的增多，改变了曲线的幅值特性。
图7所示为圆形孔数量不同时模型在400 Hz时的振型图。
从图中可看出，随着孔的数量增大，振型有较大差别。
5.4 含圆形孔的舱壁数量对整个结构的表面均方法向速度级的影响取圆形孔数量k＝8，圆形孔半径r0＝50 mm，圆形孔圆心距舱壁中心r＝317.5 mm，以含圆形孔的舱壁数量为变化参数，舱壁数量m取1，2。
表6所示为结构真空中部分阶的固有频率。
表6 结构的固有频率（工况4）Tab.6 Natural frequencies under condition 4阶数含圆形孔舱壁数m=1 m=2 123 83.118 82.09 102.65 100.51 212.37 211.15 27 515.13 516.54图8所示为含圆形孔的舱壁数量变化时整个结构表面均方法向速度级随激振频率变化的曲线。