加筋圆柱壳开孔围栏肘板拓扑优化设计
浅谈ANSYS Workbench的柱箍拓扑优化
浅谈ANSYS Workbench的柱箍拓扑优化清水混凝土结构工程施工中，保证构件截面尺寸和观感质量至关重要。
混凝土框架柱截面高度大于800mm时，常采用在槽钢作为柱箍加固，然而，随着柱子截面高度的增加，槽钢的长度也随之增加，其跨中抗弯刚度降低，继续按照两端用对拉螺杆固定的简支形式加固，其跨中挠度将不能满足使用要求，直接造成柱面涨模，故采取在槽钢跨中增加一道对拉螺杆的方法，以避免柱面涨模，但是，拆模后的柱面中部会留下螺杆孔眼，难以完好处理，对清水混凝土观感质量是一硬伤。
众所周知，采用槽钢充当柱箍，显然是利用了槽钢截面绕其强轴具有较大的抗弯刚度的特性，以此承受流态混凝土产生的侧压荷载，槽钢中部穿对拉螺杆是将单跨形式转化为多跨连续形式，以增大跨中的抗弯刚度，避免涨模。
那么，利用钢材可焊接、可组合及高强质轻的特性，制作而成的轻型桁架柱箍（见图1、图2），在荷载作用面内与跨中穿对拉螺杆的槽钢具有相同甚至更高抗弯刚度，不仅可以确保柱模板加固质量，还可以避免螺杆孔眼对清水混凝土柱面观感的伤害。
为此，轻型小桁架柱箍应运而生，但使用过程中出现了小桁架下弦弯曲的现象，小桁架构造的最佳构造形式引起人们重视，若能对柱箍结构进行拓扑优化，寻求一种最佳的构造形式，将有助于推动此类柱箍的推广应用。
1 柱箍荷载和受力模型简化柱箍工作时主要承受柱模板内流态混凝土产生的侧压力。
清水混凝土框架柱施工时常常一次浇筑成型，其截面尺寸可达1.5米×1.0米，浇筑高度达8米，按照柱箍间距为300mm设置，柱箍50mm厚度，结合施工手册有关公式进行核算[1]，单个柱箍所承受的最大侧压力为30KN/M2。
在混凝土侧压力荷载向柱箍传递过程中，必须通过方木次背楞，由方木次背楞与柱箍的接触面传递荷载，此时连续的面荷载转化为了间断式面荷载，按照方木次背楞（规格50mm×70mm）间距100mm的布置方式，可布置11个方木，所以每个接触面上承受0.12MPa 的荷载。
《中国舰船研究》2018年度总目次
93 舵空化的精细流场及其非定常水动力性能数值计算 于安斌，叶金铭，王友乾
13（5）：61-67 13（5）：68-76
94 参数化单元边界元法解势流速度场问题
刘梦超，刘延俊，薛钢，吴瀚崚
13（5）：77-84，90
第6期
2018 年总目次
169
序号
文题
作者
卷（期）：页码
舰船动力系统排烟对甲板上方空间温度场影响的 张佳佳，付云鹏，叶正华，孙鹏，
19 基于 W5200 的双冗余以太网通信系统应用研究
张 高 明 ，李 维 波 ，华 逸 飞 ，范 磊 ， 许智豪，徐聪
13（1）：127-132
20 舰艇对空中来袭目标意图的预判方法
赵捍东，马焱，张玮，张磊，李营， 李旭东
13（1）：133-139
21 船舶动力装置模块化建造工艺设计及精度分配
张金国，刘春林，王刚伟，田佳彬 13（1）：140-144
舱内爆炸载荷下箱型梁船体节点结构强度分析
张弩，刘均，李凯，李德聪
耐压抗冲覆盖层在水下爆炸载荷作用下的冲击防 护特性
极间弹体偏转电磁力的影响因素仿真研究
200 t 级浮动冲击平台水下爆炸试验低频冲击响应 数据分析
水下爆炸气泡对舰船冲击环境的影响
殷彩玉，金泽宇，谌勇，华宏星
陈恩涛，刘建湖，张显丕，张伦平 张磊，杜志鹏，吴静波，计晨， 张春辉，冯麟涵 曾令玉，蔡尚，王诗平
杜志鹏，张磊，赵鹏铎
伍星星，刘建湖，张伦平，孟利平， 汪俊
13（3）：103-109 13（3）：110-117
秦业志，姚熊亮，王志凯，王莹
13（3）：118-124
59 基于典型舰船结构特征的陆地靶标设计方案
吴子奇，徐振桓，王志凯，王治，姚熊亮 13（3）：125-130
HyperWorks在精密铸造产品优化设计中的应用
HyperWorks在精密铸造产品优化设计中的应用论文关键词: 拓扑优化形状优化精密铸造后悬置支架有限元分析论文摘要: 本文主要阐述借助于Alatir公司的Hyperworks结构优化软件，对精密铸造产品进行结构优化设计，且以对某汽车驾驶室后悬置支架的结构优化为例，着重介绍了拓扑优化和形状优化在精密铸造产品结构设计上的应用方法及功能。
事实表明拓扑优化和形状优化的联合应用，对精密铸造产品的结构设计起到非常关键的帮助作用，最后通过此软件对优化后的产品结构进行有限元分析，验证优化后产品结构的强度和刚度。
HyperWorks在精密铸造产品优化设计中的应用一、引言在当前的汽车工业中，减轻设计重量和缩短设计周期是两个突出的问题，在传统的设计中，由于机械产品机构的复杂性，长期以来主要应用经验类比设计，对产品结构作定性分析和经验类比估算，在决定实际结构时，一般都取较大的安全系数，结果使得产品都是“傻”、“大”、“粗”，使材料的潜力得不到充分发挥，产品的性能也得不到充分的把握。
所以传统的汽车设计思路已经不能满足当前设计的需要。
汽车轻量化设计开始占据了汽车发展中的主要地位，它既可以提高车辆的动力性，降低成本，减少能源消耗又能减少污染。
但是，简单的汽车轻量化设计却是一把双刃剑，它在减轻汽车重量的同时，也牺牲了车辆的强度和刚度，甚至对产品的结构寿命也产生影响，在此情况下，有限元分析方法在汽车设计中的合理应用就得到了充分体现，经过近几年的实践证明，Altair公司的有限元分析技术以及拓扑优化技术在汽车行业获得了非常成功的应用。
特别是对于一些结构复杂的汽车铸造结构件，Hyperworks 的有限元分析技术、拓扑优化和形状优化技术的推广使得材料的潜能及铸造的优势得到了充分的发挥。
本文将详细介绍利用Hyperworks的拓扑优化和形状优化技术对东风商用车驾驶室后悬置支架进行减重优化设计的应用过程。
以及如何应用Hyperworks验证改进结构后的应力和应变情况，使该后悬置支架减重优化后的结构能够满足产品的使用性能和铸造工艺性要求。
某中心开孔加筋扁球壳稳定性设计
某中心开孔加筋扁球壳稳定性设计邵同平【摘要】利用ANSYS软件进行了均布荷载下中心开孔加筋扁球壳的荷载一位移全过程分析,得到稳定极限承载力,并按稳定理论修正公式计算了该结构的局部稳定承载力,通过等稳条件,最终确定了该加筋扁球壳的稳定性容许承载力并进而求出了稳定系数K.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2014(040)036【总页数】3页(P22-24)【关键词】加筋扁球壳;非线性屈曲;有限元分析【作者】邵同平【作者单位】中冶南方工程技术有限公司技术研究院,湖北武汉430223【正文语种】中文【中图分类】TU378.7随着近代工程技术的发展，薄壳非线性稳定问题的研究越来越引人注目，求解它的精确解在数学上存在很大困难，通常解决的问题范围较窄。
多年来，人们大都采用某种近似方法来求解结构较简单的扁球壳稳定性问题，而对于结构较复杂的开孔扁球壳的研究比较少。
刘人怀[1]、Tillman[2]和康盛亮[3]等人先后利用修正迭代等方法研究了开孔扁球光壳的非线性稳定问题，获得了一些有益的结果。
但对于几何参数较大的开孔加筋扁球壳的非线性稳定问题基本上未见相关文献。
本文将利用ANSYS软件，按考虑几何非线性的有限元方法计算稳定极限承载力，并结合局部、整体屈曲的稳定关系条件，得出此问题的稳定容许承载力和稳定系数并指导设计。
某新型煤气柜的柜顶结构，是典型的具有硬中心的开孔加筋扁球壳结构(见图1)。
它的环向加筋肋梁有10圈，径向加筋肋梁有32根，径向加筋肋梁的外端支承在气柜的立柱上，里端支承在开孔处的刚性中央环梁上，加筋肋梁上铺设钢板。
为了保证壳体与加筋肋梁共同工作，径、环向加筋肋以及加筋肋与钢板壳体之间的连接一律用满焊连接，同时，由于加筋肋之间板格单元的尺寸过大，还在各个板格单元上又设置了角钢加筋肋，以加强板格单元的局部屈曲承载能力。
该结构按加筋薄壁壳结构理论设计，能充分利用材料的性能，具有轻质、大跨度、承载力大的特点，属于稳定性敏感结构，因此，进行稳定分析特别重要。
加筋圆柱壳开孔结构强度分析
加筋圆柱壳开孔结构强度分析张锦岚;刘勇;李铭【摘要】The stiffened cylindrical shell with a circular opening is one of the main typical pressure hull structures used in submarine. How to avoid the stress concentration around the opening is a particular concern in the project. In the design process, a number of modeling analysis will lead to low efficiency of design analysis. So, the parametric modeling and ana-lysis program of stiffened cylindrical shell with opening structure is developed. Based on parametric modeling and analysis program, the influence of multi parameters on the stress concentration around the open hole is discussed.%加筋圆柱壳开孔结构是潜艇典型耐压船体的主要结构形式之一,如何避免在开孔周围造成应力集中,即开孔结构补强是工程中特别关心的问题.在设计过程中,因为要多次建模分析,会导致设计分析效率变低,所以开发了加筋圆柱壳开孔结构的参数化建模分析程序.基于参数化建模分析程序,讨论了多参数对于开孔周围应力集中的影响.【期刊名称】《舰船科学技术》【年(卷),期】2017(039)001【总页数】5页(P12-16)【关键词】加筋圆柱壳开孔结构;参数化建模;应力集中【作者】张锦岚;刘勇;李铭【作者单位】武汉第二船舶设计研究所,湖北武汉 430064;武汉第二船舶设计研究所,湖北武汉 430064;武汉第二船舶设计研究所,湖北武汉 430064【正文语种】中文【中图分类】U663.2潜艇作为一种典型的水下结构物，需要承受巨大的深水压力，它必须有坚固的耐压船体。
%%网格加筋中长圆柱壳网格角度的优化分析
第34卷第4期STRUCTURE & ENVIRONMENT ENGINEERING V ol.34, No.4网格加筋中长圆柱壳网格角度的优化分析王江1 黄诚1 徐卫秀1 盛祖铭1 马斌捷2 敖林1（1 北京宇航系统工程研究所，北京 100076；2 北京强度环境研究所，北京 100076）摘要：为得到最佳的网格角度，考虑了筋条拉、弯的耦合影响，编写了计算网格加筋中长圆柱壳临界轴压的程序。
进行了网格角度的优化分析，经过化铣网格加筋的试验验证表明：最优网格角度与网格筋条重量与蒙皮重量之比m b有关。
m b通常在0.6~0.4之间，此时的最优网格角度约为±39º~±40º，相对网格角度为±45º的圆柱壳，临界轴压提高约20%~27%。
关键词：网格加筋圆柱壳；临界轴压；优化；耦合项中图分类号：TB121 文献标识码：A文章编号：1006-3919(2007)04-0026-06Optimum analysis on included angle between ribs of stiffenedcylindrical shellWANG Jiang1 HUANG Cheng1 XU Wei-xiu1 SHENG Zu-ming1 MA Bin-jie2 AO Lin1(1 Beijing Institute of Astronautic System Engineering, Beijing 100076, China)(2 Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing 10076, China)Abstract：In order to obtain the best included angle between ribs, this paper presents a program to calculate the critical axial load of stiffened cylindrical shell considering the coupling effect of the ribs’ axial-loading stiffness and bending stiffness. A series of analysis is proceeded based on the program. It is concluded that the optimum angle which is related to m b should be ±39º—±40º, the ratio of the mass of ribs and shell．The range of m b is usually between 0.6-0.4 ，and the structure efficiency under axial load is 20%-27% higher than those with the angle of ±45º．Key Words：stiffened cylindrical shell; critical axial load; optimum; coupling1 引言化铣网格加筋圆柱壳是航天结构中常见的结构形式之一，它主要用来承受轴外压载荷，因此这种结构的临界轴外压计算方法也研究得非常深入[1-4]，总的来讲，大部分都基于八阶Donnell型方程，用解析解求最小值的方法求得临界轴外压。
《2024年加筋板结构可靠性拓扑优化与工程化设计》范文
《加筋板结构可靠性拓扑优化与工程化设计》篇一摘要：在当今工程实践中，加筋板结构广泛应用于船舶、航空、汽车和建筑等各个领域。
为确保结构的高可靠性和性能，其设计需在优化技术方面持续改进。
本文通过结合拓扑优化方法和工程化设计手段，探讨了加筋板结构的可靠性问题，并提出一种高效的优化设计方案。
本文旨在通过深入的研究，为相关工程实践提供参考与指导。
一、引言加筋板结构是众多工程领域中广泛使用的一种承载结构。
它不仅在负载承载上具有出色的表现，同时其结构形式也具有较高的可靠性。
然而，随着工程要求的不断提高，如何进一步提高加筋板结构的可靠性，并实现其拓扑优化和工程化设计，成为了一个重要的研究课题。
二、加筋板结构的基本原理与特点加筋板结构通过在平板上增加加强筋来提高结构的承载能力和刚度。
这种结构形式简单、成本低廉，同时具有良好的稳定性和抗弯性能。
在船舶、桥梁、建筑等工程领域中，其应用广泛。
三、拓扑优化方法在加筋板结构设计中的应用拓扑优化是一种通过数学方法寻找材料最优分布的技术。
在加筋板结构设计中，拓扑优化可以有效地确定加强筋的最佳布局和数量，以实现结构的轻量化和高可靠性。
本文采用先进的拓扑优化算法，对加筋板结构进行多目标优化设计，提高了其性能表现。
四、工程化设计的考虑因素与实施步骤工程化设计过程中需要考虑诸多因素，如结构材料的选择、制造工艺的可行性、以及后期的维护和修理等。
针对加筋板结构的设计，本文提出以下步骤：首先进行结构设计分析，确定加筋板的初始方案；然后根据实际工程要求，运用拓扑优化技术对设计方案进行优化；接着根据制造工艺要求，确定合理的制造方法和工艺流程；最后进行实地验证和调试，确保设计方案的可行性和可靠性。
五、案例分析与实践应用本文以某船舶加筋板结构设计为例，详细介绍了拓扑优化和工程化设计的具体实施过程。
通过对比优化前后的结构性能和制造成本，验证了本文所提方法的可行性和有效性。
同时，该案例也为其他类似工程提供了宝贵的参考经验。
基于遗传算法的薄壁加筋圆柱壳屈曲承载力优化
基于遗传算法的薄壁加筋圆柱壳屈曲承载力优化赵斌，龙连春（北京工业大学机电学院，北京，100124）摘要：本文以承受轴压的薄壁加筋圆柱壳屈曲承载力为目标，考虑加筋数量及主要尺寸的影响，建立了优化模型，对既含有连续变量又含有离散变量的优化模型用遗传算法求解。
利用ANSYS提供的参数化语言APDL建立参数化分析模型，用MA TLAB遗传算法工具箱中的优化求解程序求解。
优化迭代过程中，由MA TLAB遗传算法程序调用ANSYS有限元分析程序对壳体结构进行屈曲分析。
优化设计得到了较理想的配筋数目以及筋条的截面尺寸。
并将优化后的结构特性与等体积的无加筋光滑圆柱壳作了对比，结果表明：与等体积的不加筋光滑圆柱壳相比，在施加适当的加筋数目，筋条截面尺寸合理的情况下，结构的临界失稳承载力有了显著提高。
关键词：加筋圆柱壳；遗传算法；屈曲承载力；优化设计1引言薄壳结构在实际工程中的应用极为广泛，但是这类结构在受载过程中都有稳定性的问题。
如何提高薄壁壳体结构稳定性一直受到理论研究者和工程师的重视。
在薄壁圆柱壳的屈曲理论和实验研究方面。
祝恩淳等[1]通过对大量的实验数据进行数理统计分析，提出了计算轴心受压圆柱壳屈曲应力的经验公式。
沈敏敬等[2]分别采用解析方法与特征值屈曲有限元方法分析了圆柱壳结构在均匀轴压作用下的稳定性能，得到了屈曲承载力，并进行了对比分析。
ncaster等[3]对承受轴向压力的薄壁圆柱壳的反常屈曲行为进行了分析。
指出试验中特殊的边界条件、底端支撑条件和试验假设影响了试验结果。
L.Wullschleger[4]等采用包括线性，非线性以及动态非线性有限元方法，进行了具有几何缺陷圆柱壳屈曲承载力的分析，讨论了相关的效果和潜在的困难。
同时，如何提高薄壁圆柱壳屈曲承载力也是学者们关注的问题。
提高薄壁圆柱壳屈曲承载力的方法有很多种，其中在圆柱壳施加纵向和环向的筋条，是一种有效地提高圆柱壳屈曲承载力的方法。
基金项目：国家自然科技基金资助项目（10972013）作者简介：龙连春(1963-)，男，教授，博士， longlc@ 在圆柱壳上添加筋条，可以增大圆柱壳的整体刚度，发挥筋条和蒙皮的双重作用，提高圆柱壳结构的稳定性。
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加筋圆柱壳开孔围栏肘板拓扑优化设计宋晓飞;肖伟;何其健;刘均;程远胜【摘要】[Objectives]Stress concentration is prone to take place at connections between the opening fence and ring ribs of a ring-stiffened cylindrical shell under external pressure.[Methods]In this paper, a topological optimization method for the brackets that connect the fence to the ring ribs is proposed in order to effectively reduce the local high stress in the brackets.The sub-model technique is used to analyze the stress of the connecting brackets. In the design,the connection brackets are used as design variables and the stress of the shell,fence and ribs are used as constraints. The maximum stress of the bracket is minimized as the objective function. The topology optimization results are engineered to obtain the final form of the brackets.[Results]The calculation results show that brackets of which the panel is partially widened can effectively reduce the stress concentration position of the opening fence transverse offset if the side of the bracket away from the longitudinal section is longer;the opening fence is offset relative to the brackets,and the symmetrical design of the brackets is feasible.[Conclusions]This research provides a reference for similar structural design.%[目的]在水下耐压圆柱壳结构开孔围栏与环向肋骨连接处,易出现应力集中.[方法]为此,提出一种开孔围栏与环向肋骨连接肘板拓扑优化设计方法,以有效降低肘板区域的局部高应力.首先,采用子模型技术对连接肘板区域结构进行精细化应力分析;然后,以连接肘板为设计变量,考虑耐压壳板、围栏和肋骨特征点的应力约束,以肘板区域最大应力最小化为目标函数进行拓扑优化,并对拓扑优化结果进行工程化处理,得到最终的肘板形式.[结果]计算结果表明,面板局部加宽的肘板形式可以有效降低应力集中程度;开孔围栏位置横向偏置时,远离中纵剖面一侧的肘板面板加宽长度较大;连接肘板与开孔围栏中心偏置时,肘板面板关于其腹板对称设计即可.[结论]所做研究可为类似结构设计提供参考.【期刊名称】《中国舰船研究》【年(卷),期】2018(013)001【总页数】7页(P46-52)【关键词】加筋圆柱壳;开孔围栏;肘板;子模型;拓扑优化【作者】宋晓飞;肖伟;何其健;刘均;程远胜【作者单位】华中科技大学船舶与海洋工程学院,湖北武汉430074;中国舰船研究设计中心,湖北武汉430064;中国舰船研究设计中心,湖北武汉430064;华中科技大学船舶与海洋工程学院,湖北武汉430074;华中科技大学船舶与海洋工程学院,湖北武汉430074【正文语种】中文【中图分类】U661.430 引言出于人员进出等原因，在耐压圆柱壳上必须设置开孔围栏，而开孔围栏的出现打断了环向肋骨的连续性，因而在开孔围栏与肋骨的连接处易出现应力集中。
因此，需对开孔围栏与环向肋骨连接肘板进行优化设计，以降低连接处的局部应力集中程度。
张会新等［1］以船底板架和上层建筑板架为研究对象，探讨了结构拓扑与形状优化设计方法在船舶设计中的应用，对船底板架结构进行优化后，结构重量减少了15.82%。
王波等［2］针对船体的梁连接节点，在ANSYS中建立连接节点的壳单元模型，探讨了肘板尺寸变化对节点承载能力的影响规律，并对比了几种常见节点的强度和屈曲性能。
程远胜等［3］对船舶构件间的三角形连接肘板进行拓扑优化分析，提出了一种新的肘板结构型式，相对于传统的三角形肘板，新型肘板结构有效降低了节点应力集中程度。
经过多年的研究，针对局部结构（如舱口形状、剖面结构等）的尺寸优化和形状优化已相当成功，而结构拓扑优化的进展则相对缓慢。
目前，连续体拓扑优化理论已较为成熟，在汽车工业、航天工程等领域有着较广泛的应用［4］，在船舶行业亦有所应用。
但有关实用化的船舶构件拓扑与形状优化设计案例还较少。
本文将以开孔围栏和环向肋骨连接肘板结构为研究对象进行拓扑优化研究，分别研究开孔围栏位置以及连接肘板和开孔围栏中心偏置时对肘板拓扑优化结果的影响，用以为类似的结构设计提供参考。
1 耐压圆柱壳开孔围栏与环向肋骨连接节点应力分析1.1 整体模型应力计算选取含正交开孔围栏的耐压加筋圆柱壳为研究对象，开孔围栏位于耐压圆柱壳正中，环向肋骨通过围栏中心，结构如图1所示。
耐压圆柱壳全长L=8 m，直径Ø=6 m，肋距l=0.4 m，壳板厚24 mm；环向肋骨尺寸为；开孔围栏直径为660 mm，围栏高500 mm，围栏厚56 mm。
结构材料弹性模量E=196 GPa，泊松比μ=0.3，材料密度ρ=7 800 kg/m3。
图1 正交开孔围栏耐压圆柱壳Fig.1 Pressure cylindrical shell with orthogonal opening fence整体结构有限元模型全局坐标系为圆柱坐标系，坐标原点位于耐压圆柱壳左端圆心处，耐压圆柱壳的径向为X轴，周向角度为Y轴，轴向为Z轴。
整体结构的有限元模型全部采用Shell 181单元模拟，共划分有114 483个单元。
为模拟耐压圆柱壳的水下受力情况，在耐压圆柱壳左端约束其X，Y，Z方向的自由度，在其右端约束X，Y方向的自由度，然后在耐压圆柱壳（含围栏）外表面施加5 MPa的均布压力，并将轴向压力转化为相应的节点力施加在耐压圆柱壳右端的所有节点上。
1.2 子模型应力计算1.2.1 有限元子模型本文采用子模型的方法对肘板节点应力进行精细化分析。
子模型法基于圣维南原理，以等效载荷代替实际分布载荷，并保证子模型切割边界避开载荷集中及应力集中位置，在子模型内部就可以得到较精确的应力解［5-6］。
本文以围栏开孔为中心沿Z轴正负方向各3档肋距、沿Y轴正负方向各45°范围内的结构为子模型（图2），子模型的网格尺寸为15 mm。
在进行边界切割、插值后，在子模型上施加相应的约束及载荷。
经静力计算后，对比子模型边界的von Mises应力和整体模型在切割位置的von Mises应力，确认两者的应力趋势一致，若应力值比较接近，则认为子模型的边界选取较为合理。
图2 正交开孔围栏耐压圆柱壳子模型Fig.2 The sub-model of pressure cylindrical shell with orthogonal opening fence1.2.2 有限元子模型强度计算结果分析将有限元子模型导入商业软件Optistruct中进行强度计算，子模型的von Mises应力云图如图3所示。
由应力云图可以发现，最大应力出现在环向肋骨与围栏连接处，为1 114 MPa。
为了降低该处的应力集中程度，加宽了连接处肋骨的面板。
根据舰船通用规范中对骨材尺寸的要求，肋骨面板宽度不超过板厚的8倍，同时为了保证自然过渡，长度不宜过小。
本文肋骨面板加宽后的宽度取上限值160 mm，加宽区域的长度为宽度区域变化值的4倍，为424 mm。
按照上述方法截取含加宽面板的子模型后，同样计算了其强度，整体von Mises应力云图如图4所示。
因两侧加宽面板相同，取一侧加宽面板的von Mises应力云图如图5所示。
图3 正交开孔围栏无肘板子模型von Mises应力云图Fig.3 The von Mises stress contours of sub-model without bracket of orthogonal opening fence 图4 正交开孔围栏含肘板子模型von Mises应力云图Fig.4 The von Mises stress contours of sub-model with bracket of orthogonal opening fence图5 正交开孔围栏肋骨面板和肘板von Mises应力云图Fig.5 The von Mises stress contours of the flange of orthogonal opening fence and initial brackets由图5可见，面板区域共有3个高应力节点：第1个位于加宽面板远离围栏一端，称为高应力节点1，应力值为962 MPa；第2个位于加宽面板与围栏连接处的侧边端点，称为高应力节点2，应力值为670 MPa；第3个位于加宽面板与围栏连接处的中点，称为高应力节点3，应力值为760 MPa。
在之后的分析中，将以高应力节点1，2和3来区分各应力的位置。
经对比发现，在加宽连接处的面板后，面板最大von Mises应力降低了152 MPa，约13.6%；且最大应力位置由连接处转移到了高应力节点1处，加宽面板起到了肘板的作用。
下一步，将通过对加宽面板（即肘板）的拓扑优化进一步降低面板区域应力。
2 耐压圆柱壳开孔围栏与环向肋骨连接节点结构的拓扑优化2.1 拓扑优化数学模型本文基于有限元软件Optistruct进行连接节点拓扑优化，Optistruct拓扑优化的材料模式采用密度法（SIMP方法），即将有限元模型设计空间每个单元的“单元密度”作为设计变量。