122数轴教学案例
福建省建瓯市徐墩中学七年级数学上册《122数轴》教案
二、教学目标1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．使学生初步理解数形结合的思想方法．三、教学重点和难点四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．（二）、讲授新课让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．三、运用举例变式练习例1画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：例2指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．课堂练习说出下面数轴上A，B，C，D， O，M各点表示什么数？最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．（四）、小结指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．七、练习设计1．在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；。
【 七年级数学 上册】1.2.2《数轴》教案1
【七年级数学上册】1.2.2《数轴》教案1一. 教材分析《数轴》是七年级数学上册第一章第二节的内容，主要是让学生了解数轴的定义、特点和基本操作。
通过学习数轴，学生能够更好地理解实数的大小关系，提高解决问题的能力。
本节课的内容是学生学习更复杂数学知识的基础，具有重要的意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对数学符号有一定的了解。
但他们对数轴的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对数轴的应用场景感到陌生，需要教师通过实际例子来引导学生。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点和基本操作，能够运用数轴比较实数的大小。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生数形结合的思维方式。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与数学探究的精神。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。
2.数轴上实数的大小比较。
3.数轴在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入数轴的概念，让学生感受数轴的实际意义。
2.动手操作法：让学生亲自动手画数轴，加深对数轴的理解。
3.讨论法：分组讨论数轴上的问题，培养学生的合作能力。
4.引导发现法：引导学生发现数轴的性质和规律，提高学生的思维能力。
六. 教学准备1.教具：数轴模型、实数卡片、黑板。
2.教学素材：与数轴相关的例题和练习题。
3.教学课件：数轴的图片、动画等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如火车站在数轴上的位置，引出数轴的概念。
让学生思考：如何在数轴上表示这个实例？2.呈现（10分钟）展示数轴的图片和动画，引导学生观察数轴的定义和特点。
同时，介绍数轴上的基本操作，如正方向、原点、单位长度等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，互相画出数轴，并比较实数的大小。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示与数轴相关的练习题，让学生独立完成。
教师选取部分题目进行讲解，巩固数轴的知识。
1.2.2+数轴说课教案(优质课教案)
1.2.2 数轴教材：人教版七年级《数学》上册第10页1.2.2节一、教材分析1.教材的地位和作用本课是在学习了正负数的意义后，进一步学习数轴的概念，用数轴上的点表示有理数。
数轴作为数形结合的典范，是用“长度”度量各类量的抽象。
本课的学习将对理解相反数，绝对值的概念具有承上启下的作用，同时为推导有理数的运算法则，求不等式组的解集，以及研究平面直角坐标系等奠定了坚实的基础；另外，数轴概念的产生所渗透的类比、化归等数学思想方法对学生今后的数学学习也有着重要的意义。
2.教学重点和难点由于学生掌握用数轴上的点表示有理数后，相反数、绝对值概念的理解以及运用数轴比较有理数的大小就能得到较好的解决。
所以本课的重点应为会用数轴上的点表示有理数。
由于本课是通过类比温度计，从实际问题中建立数学模型，抽象得到数轴，这对于抽象思维尚处于初级阶段的七年级学生来说，认知困难较大，所以本课难点应为数轴概念的引入。
突破难点的关键为类比思想的运用。
3.教学目标：根据新课程标准的要求，及七年级学生的认知结构和心理特征，我将本课的教学目标确定如下：知识目标：理解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数。
能力目标：初步体会类比、数形结合思想在数学学习中的作用。
情感目标：鼓励学生积极主动参与“教”与“学”的整个过程，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生对数学学习的兴趣。
二、教法与学法分析1.本课主要采用直观演示法和引导发现法。
为了让学生直观理解，接受新知，借助多媒体辅助教学，通过动画展示数轴的形成过程，填补学生空间想象力不足，培养学生观察能力。
2.充分发挥教师的主导作用与学生的主体地位，教师精心设问，充分体现知识的发生、发展过程，解决学生的认知矛盾，培养学生思维的灵活性及创新意识。
3.充分体现理论与实践、直观与抽象相结合的原则。
三、教学过程教学流程图：1.创设情境、导入新知数学教师优秀课说课评比教案2.建立模型、探索新知3.范例研讨、拓展新知环节 教 学 程 序设 计 意 图问 题 情 境 多媒体演示一：情境一：在一条东西向的马路上，有一个汽车站， 从汽车站发出两辆出租车，分别向东、西方向开出，沿途经过几个站点。
122数轴教案范文
122数轴教案范文这是一个关于数轴的教案，教材是初中数学教材。
教学目标：1.理解数轴上的正数、负数、原点的含义。
2.初步掌握使用数轴表示和比较数的方法。
教学重点：1.正数、负数、原点的含义及其在数轴上的表示。
2.使用数轴比较数的大小。
教学难点：教学准备：1.数轴标尺、数轴卡片。
2.运算符号卡片。
3.支线活动卡片。
教学过程：Step 1：引入新知（5分钟）使用数轴卡片，教师可以选择一些数字，引导学生找出该数字在数轴上的位置。
然后，教师引导学生思考，任意两个数在数轴上的相对位置。
Step 2：理解数轴（10分钟）在黑板上画一个数轴，然后将数轴上的点标上1、-1和0，然后向学生解释这些点的含义。
同学们可以用自己的话将这些点的含义复述一遍。
Step 3：编写数轴故事（10分钟）教师可以给学生一个题目，让他们根据题目编写一个与数轴相关的故事，比如"小明从家到学校骑自行车，路上遇到了一个坡。
请你用数轴来描述小明所在的位置。
"学生可以用数轴来描述小明在坡上的位置，并写出小明与其他位置的相对位置。
Step 4：比较数的大小（15分钟）教师带领学生通过数轴来比较数的大小，首先让学生使用数轴卡片找出两个数的位置，然后使用运算符号卡片找出两个数的大小关系。
Step 5：巩固练习（10分钟）教师分发练习册，让学生完成一些关于数轴的练习题，如找出数轴上的一些点的位置，比较数的大小等。
Step 6：支线活动（10分钟）教师可以将学生分成小组，每个小组设计一个关于数轴的游戏或活动，鼓励学生通过活动来巩固数轴的知识。
Step 7：课堂总结（5分钟）教师与学生一起回顾本课的学习内容，并与学生一起总结数轴的概念及其使用方法。
同时也对学生的学习态度和参与度进行评价。
教学反思：本课采用了多种教学方法，如引入新知、讨论、编写故事等，学生的学习积极性较高。
但在教学过程中，教师可以适当增加一些实例分析，让学生更好地理解数轴的真实意义。
1.2.2数轴教案
1.2.2数轴教案篇一：1.2.2数轴1．2．2 数轴教学目标1．知识与技能①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．2．过程与方法①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．3．情感、态度与价值观使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．教学重点难点重点：数轴的概念．难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．教与学互动（一）创设情境，导入新课问题1 在一条东西方向的马路上，有一个，学校东50m和西150m?处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？（学生画图）教师活动：学生小组讨论解决问题的方法，学生代表画图演示。
学生画图后提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？（直线）（2）你认为学校起什么作用？（基准点）（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？（方向，与学校的距离）问题2 上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反的意义。
我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些书店、超市、邮局和医院与学校的位置呢？教师活动：学生画图表示后提问：（1）0代表什么？（基准点）（2）数的符号的实际意义是什么？（方向）（3）如图1，在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离，点B 用3表示，点C用7.5表示，行吗？为什么？（不行，单位不一致，与实际情镜不符）-4.8 -30 13 7.5(4)上述方法表示了书店、超市、邮局和医院与学校的相对位置关系。
例如，-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆，你能再举个例子吗？问题3 大家都见过温度计吧？你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？师生活动：教师可以先解释0℃的含义（冰水混合物的温度规定为0℃—温度的基准点）问题4 你能说说上述两个实例的共同点吗？（二）定义、辨析数轴概念明确数轴的概念：【定义】用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
122数轴教学设计
有理数，知道任意一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应 过程与方法 用数学的意识。
2、对学生渗透数形结合的思想方法。
1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩 情感态度与价 证唯物主义观点。
值观
2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，
了初步结合，这有利于今后对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数
学的重要思想方法之一，通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，
为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。 1、了解数轴的概念，体会数轴的三要素，能正确地画出数轴。
知识与技能 2、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的
情 有较强的合作意识，但仍有小数学生的学习目标不明确，学习懒散、不主动。
分
2、通过上一节的学习,学生已基本掌握正数和负数的概念、表示法的相关知识， 并能用相关知识解决一些简单的问题，为本课学习打下了基础。只是学生的基
析 础和理解能力较差,仍有一部分学生掌握的还不够好。
教 材 分 析
教 学 目 标
重点
本节课是学生第一次遇到用形表示数的问题，困难在于其中蕴含的思想。
数轴是一个非常抽象的数学概念，教学中教师对初学者学生不宜讲的过多，应
予以简单明白、深入浅出的分析，通过问题情境类比得到数轴的概念。数轴的 概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，
二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上 的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。有了数轴，数和形得到
师：象这种生活中的例子，同学还能 列举出来吗？（收音机的标尺、弹簧秤的 标记等）我们能否利用一个类似于温度计 图形，用它的刻度（也就是点）来表示所 有的有理数呢？这就是我们今天要一起研 究的——数轴．通过学习，你会发现有了 数轴，很多数学问题解决起来会很方便．
人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》教学设计
人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》教学设计一. 教材分析数轴是中学数学中的重要概念，是实数与数轴上的点一一对应的基础。
人教版七年级数学上册1.2.2《数轴》一节，主要让学生了解数轴的定义、特点及数轴上的基本运算。
通过本节课的学习，学生能理解数轴的概念，会画数轴，能在数轴上表示实数，并进行简单的运算。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对实数有一定的了解，但数轴的概念和运用对他们来说是一个新的挑战。
学生在学习本节课时，需要将已有的实数知识与数轴相结合，形成直观的数形结合思想。
同时，学生需要通过实践活动，掌握数轴的画法和运用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解数轴的定义，掌握数轴的特点，能在数轴上表示实数，并进行简单的运算。
2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的数形结合思想，提高学生的动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。
2.数轴上的基本运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、实践活动法和合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过实践活动，让学生亲身体验数轴的运用；通过合作学习，培养学生团队合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.数轴图示。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是数轴？数轴有什么特点？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示数轴的定义和特点，让学生直观地理解数轴的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组画出一个数轴，并在数轴上表示给定的实数。
通过实践活动，让学生掌握数轴的画法。
4.巩固（10分钟）让学生进行小组讨论，总结数轴上的基本运算，如加法、减法、比较大小等。
通过小组讨论，巩固学生对数轴的理解。
5.拓展（5分钟）出示一些有关数轴的拓展问题，让学生独立解答。
如：“已知数轴上两点A、B，求线段AB的长度。
”通过拓展问题，提高学生的运用能力。
《1.2.2数轴》教学设计
《1.2.2数轴》教学设计《1.2.2数轴》教学设计杨芳中学张国树一、内容和内容解析1．内容数轴的概念和应用。
2．内容解析本小节内容分为三个部分，一是由一条东西向马路上汽车站牌及其东、西电线杆、柳树、杨树、槐树的表示，指出可以借助于画图表示物体的位置，二是类比温度计给出了数轴的概念，数轴的画法和要领，以及用数轴上的点表示有理数，三是对数轴表示的正、负数的位置作了归纳和总结，指明(有理)数与形(数轴)的对应关系.从知识上讲，数轴是初中数学学习和研究的重要工具，它主要应用于相反数、绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导及不等式的求解.同时，也是以后学习直角坐标系的基础.从思想方法上讲，数轴是初中数形结合的重要体现，而数形结合是学生理解数学，学好数学的重要思想方法.数轴是形象直观表示数的一种方法，在数字问题和生活实际中有着广泛应用，掌握好本节内容对今后学习和生活有着积极意义.二、目标和目标解析1．教学目标⑴了解数轴的概念，理解数轴的三要素的作用，会准确地画出数轴.⑵会用数轴上的点表示有理数，了解有理数集合与数轴上的点之间的对应关系，体会数形结合思想.2．教学目标解析⑴了解数轴的概念，就是让学生知道数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线，是一个几何图形.会画出数轴，即能够根据问题的需要，正确地确定一条数轴的正方向、原点的位置与单位长度的大小.⑵“会用数轴上的点表示有理数”是指，对于给定的一个有理数，能够在数轴上找到与它对应的点.反之，数轴上每一个点表示一个数，只是不一定是有理数，也可能是无理数(如无限不循环小数等).教学中，鉴于学生刚接触有理数，可以不提无理数的名词，只说明是一个数(实数)，防止给学生的学习增加困难.⑶有理数与数轴上的点之间存在对应关系，但不是一一对应关系.这种对应关系，体现了数形结合的思想，体现了借助于形(数轴)研究(有理)数的重要性.三．教学重、难点解析1．教学重点：1.数轴的概念。
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七年级数学教学案例——1.2.2 数轴惠东县平海中学廖火权一、案例实施背景本节课是2012年9月份（开学初）本人上的一节示范课，班级各个层次的学生都有，所用的教材是人教版义务教育教科书七年级数学（上册）。
二、案例的主题分析与设计本节课是人教版义务教育教科书七年级数学（上册）第一章有理数第2节内容-1.2.2数轴，主要内容是探究数轴的概念及用数轴上的点表示有理数。
数轴的概念是初中数学的核心概念，本节课的知识是本章的基础，为后面提供了理解相反数、绝对值的直观工具，也是后面学习有理数的大小比较和运算等知识的必备基础和重要组成部分。
同时，还是学习不等式的求解和直角坐标系的基础。
从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。
学生第一次遇到用形表示数的问题，对数轴概念和数轴的三要素不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。
教学中，以温度计为模型，引出数轴的概念，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。
数轴是一个非常抽象的数学概念，对初学者学生不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。
例如，向学生提问：在数轴上对应一千万分之一的点，你能画出来吗？它是否存在等。
在活动中激发学生积极思考，主动参与，从而促进学生研究型学习形式的形成，同时，培养学生合作性学习精神。
三、案例教学目标（一）知识与技能1、了解数轴的概念，体会数轴的三要素，能正确地画出数轴。
2、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的有理数，知道任意一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
（二）过程与方法1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。
2、对学生渗透数形结合的思想方法。
（三）情感、态度与价值观1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。
2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
四、案例教学问题诊断分析和重点、难点本节课是学生第一次遇到用形表示数的问题，困难在于其中蕴含的思想，可以借鉴引入负数时的经验、学生的生活经验以及借助于具体情境，教师先讲解，学生获得体验后进行模仿式举例。
数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。
另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。
有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。
本节课的重点是初步感受数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
五、案例学法引导1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。
2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。
六、案例教学用具准备电脑、投影仪、三角板七、案例教学过程设计（一）、创设问题情景，引入研究课题教师：问题1：请大家看，这是一支温度计，它的用途大家是知道的．但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度（22度）．这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度．这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数．问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．学生思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？象这种生活中的例子，同学还能列举出来吗？（收音机的标尺、弹簧秤的标记等）我们能否利用一个类似于温度计图形，用它的刻度（也就是点）来表示所有的有理数呢？这就是我们今天要一起研究的——数轴．（二）、探索新知、讲授新课活动1：观察温度计的刻度规律，你能描述一下温度计的结构吗？你认为它用了什么数学知识？师生活动：学生观察温度计，从温度计上发现：刻度有正有负也有0等特点，教师可以先解释0℃的含义（冰水混合物的温度规定为0℃——温度的基准点）。
活动2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7．5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4．8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．师生活动：小组讨论解决问题的方法，交流合作，动手操作画图（学生代表画图演示）。
主观体现：如教科书图1.2-1，画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上用点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长。
于是在点O的右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置；在点O的左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置。
学生思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？再次引导学生观察比较图1.2-1、温度计，找出它们之间的共同点（把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来）。
活动3：学习数轴概念师：与上面的两个实例（如温度计）类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…（教科书图1.2-4）师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数) 让学生观察画好的直线，思考以下问题：（1）原点表示什么数，起什么作用？（表示0，是正数和负数的分界点）（2）原点右方表示什么数？（正数）原点左方表示什么数？（负数）（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？学生根据老师画图的步骤思考：在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的概念．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．归纳数轴的规范画法：1.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度；（缺一不可）2. 刻度要在直线上，且是细短线，数字在下，字母在上。
3.数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数(越大)；在原点的左边，离原点越远的点所表示的数（越小）。
（宏观看大小）（三）、动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的认识．活动4：尝试反馈，巩固练习1、教书第9页练习1，2；2、数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示数-2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设a表示一个正数，对表示a的点和表示-a的点进行同样的讨论。
引导学生归纳：一般地，设a表示一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是 a 个单位长度。
3、思考：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？设计意图：学生思考、交流，阐述自己的想法，深化对数轴概念的认识。
【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括（由具体的数到字母表示的数）和口头表达能力．（四）、小结师生一起回顾本节课所学的主要内容，并让学生思考回答以下问题：1、本节课学了哪些主要内容？2、数轴的“三要素”各指什么？它们各起什么作用？3、如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？（五）、布置作业：教科书第9页练习第3题， 习题1.2第2题 。
（六）、板书设计（七）、目标检测1、在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距离原点 个单位长度；表示数-6的点在原点的 侧，距离原点 个单位长度；两点之间的距离为 个单位长度。
设计意图：检测学生对数轴的正方向和单位长度的理解。
2、画数轴并表示下列各数：+3，-3，0，211，21 设计意图：检测学生对数轴概念及用数轴上的点表示有理数的掌握情况。
3、在数轴上，把表示2的点A 沿着数轴负方向移动5个单位长度，到达点B ，则点B 表示的数是 。
设计意图：体会点在运动过程中所表示的数的变化规律。
4、小明的家门口（记为A ）、他上学的学校门口（记为B ）以及书店门口（记为C ）依次坐落在一条东西向的大街上，A 位于B 西边300m 处，C 位于B 东边1000m 处，小明从学校门口出发，沿这条街向东走400m ，接着又向西走了700m ，到达D 处，试用数轴表示上述A ，B ，C ，D 的位置。
设计意图：检测学生利用数轴上的点及对应的有理数表示实际问题中的物体 的位置掌握情况，原点的选择决定的坐标的不同结果，一般以基准点学校门口为原点。
八、案例教学反思1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于学生的生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，体验了从感性认识到理性认识到抽象概括的认识规律。
2、教学过程通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上点的特点，逐步培养了学生的抽象概括（由具体的数到字母表示的数）能力，突出了由情境到抽象到概括的主线，渗透了数形结合的数学思想方法。
3、教学中注意从学生的知识经验出发，采用类比的方法，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂上感悟知识的生成、发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。