中考力学综合计算题.doc

中考力学综合计算题（一）（含解析）典题欣赏：1．（2018?聊城）考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积约为32m．如图所示，在打捞石像的过程中，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升，需要竖直向上的拉力F=× 104N．在没有将石像提出水面前，若不计摩擦和滑轮重力，（ρ水 =× 103kg/m， g=10N/kg ）求：（1）石像受到的浮力。

（2）石像的重力。

（3）石像的密度。

（4）若将石像提升了 3m，石像受到水的压强减少了多少【分析】（ 1）利用阿基米德原理 F 浮=G 排=ρ液 gV 排求出石块受到的浮力；（ 2）若不计摩擦和滑轮重力，根据F=（ G﹣ F 浮）可求石像的重力；（3）根据 m=可求石像的质量，利用密度公式求出石像的密度；（4）已知△ h=3m，根据△ P=ρg△ h 可求石像减少的水的压强。

【解答】解：（ 1）石像受到的浮力：F 浮 =G排 =ρ液 gV 排 =1×10 3 3 3 4 kg/m × 10N/kg × 2m=2 × 10 N；（ 2）不计摩擦和滑轮重力，根据F=（G﹣ F 浮）可得石像的重力：G=2F+F浮 =2×× 104N+2× 104N=× 104N；（ 3）石像的质量：m===× 103kg；石像的密度：ρ===× 103kg/m3；（ 4）石像减少的水的压强△P=ρg△ h=1× 103kg/m3× 10N/kg × 3m=3×104Pa；答：（ 1）石像受到的浮力是 2×104N；（ 2）石像的重力× 104N；（3）石像的密度是× 103kg/m3；（4）若将石像提升了 3m，石像受到水的压强减少了3× 104Pa。

【点评】本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的灵活运用，解本题的关键是物体完全浸入水中时排开的水的体积等于物体的体积。

2．（ 2017 年日照）我市正在争创全国文明城市，各单位都加大了“创城”工作的力度。

为了净化市区空气，环卫工人每天清晨都驾驶洒水车对市区道路洒水（如图）．下表是某洒水车的相关数据。

已知水的密度为× 103kg/m 3，汽油的燃烧值为×107J/kg ， g 取 10N/kg ．请根据题意回答下列问题：空车质量水罐容积装满水时车轮与地面的总接触面积额定功率5t3120kW 4m（1）若该洒水车的发动机是汽油发动机，发动机工作时哪个冲程将内能转化为机械能燃烧汽油能产生多少热量（2）该洒水车装满水时对地面的压强为多少﹣3 3（ 3）若水罐内有一漂浮的物体浸没在水中的体积为×10 m，则该物体受到的浮力为多大（ 4）该洒水车在水平路面上以额定功率匀速行驶 5 000m 用时 10min ，试计算此过程汽车所受到的阻力大小。

【分析】（ 1）内燃机的四个冲程有吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程，将机械能转化为内能的是压缩冲程，将内能转化为机械能的是做功冲程；根据Q=mq可求得燃烧汽油能产生多少热量；（ 2）此时汽车对地面的压力等于汽车和水的总重力，根据p=即可求出汽车对地面的压强；（3）已知浸没在水中的体积，利用F 浮 =ρgV 排可求得该物体受到的浮力；（4）根据 P===Fv 可求得洒水车在水平路面上牵引力，因为匀速行驶，所以受到的阻力大小等于牵引力。

【解答】解：（1）汽油机的一个工作循环包括：吸气、压缩、做功、排气四个冲程；做功冲程是高温高压的燃气对活塞做功完成的，是将内能转化为机械能的过程。

燃烧汽油产生的热量：Q=m汽油 q=×× 107J/kg= × 107J；（ 2）由ρ=可知，装满水的质量： m=ρV=×3 3 3 310 kg/m × 4m=4 ×10 kg，33 4汽车和水的总重：G总=G车 +G水=（ m车 +m水） g=（5× 10 kg+4 ×10 kg）× 10N/kg=9 × 10 N；4该洒水车装满水时对地面的压力：F=G总=9×10 N；该洒水车装满水时对地面的压强：p===× 105Pa；（ 3）该物体受到的浮力：33×× 10﹣3 3F 浮 =ρ水 gV 排 =× 10 kg/m ×10N/kg m=10N；（4）洒水车行驶 5000m用时 10min ，则行驶速度： v===m/s，由 P===Fv 可得牵引力：F===× 104N，因为洒水车匀速行驶，所以受到的阻力：f=F= × 104N。

答：（ 1）发动机工作时做功冲程将内能转化为机械能；燃烧汽油能产生×107J 热量；（2）该洒水车装满水时对地面的压强为×105Pa；（3）则该物体受到的浮力为 10N；（4）此过程汽车所受到的阻力大小为×104N。

【点评】本题考查功、电能的计算和二力平衡条件的应用，还涉及到汽油机四冲程中的能量转化，能从汽车说明书得出相关信息是关键。

3．（2018?德州）我国首款大型水陆两栖飞机“餛龙”AG600如图所示，该飞机蓄满水后总质量。

为检测飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。

在灭火测试中：飞机盘悬在火场上方水分次投下，每次投水200kg ，用时 20s 到达地面。

在水面滑行测试中：飞机在水平面上以150m 处，将所蓄10m/s 的速度沿直线匀速滑行了60s，若飞机发动机牵引力的总功率始终保持×求106W．（ρ水=× 103kg/m3 g=10N/kg ）（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积；（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率；（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力。

【分析】（ 1）AG600蓄满水后静止在某湖面上时，浮力等于其总重力，根据G=mg求出，然后根据 F 浮 =ρ水gV 排求解其排开水的体积。

（ 2）利用 W=Gh计算每次投下的水在下落过程中重力做功，然后利用P=计算功率；（ 3）利用 P===Fv 计算飞机所受的牵引力。

【解答】解：（ 1）因为 AG600蓄满水后静止在水面上，所以飞机受到的浮力： F 浮 =G=mg=×103kg× 10N/kg= × 105 N，由ρ水 gV 排可得，排开水的体积：V 排 ===；（ 2）每次投下的水在下落过程中重力做功：水10N/kg × 150m=3× 10 5 J，W=Gh=m gh=200kg ×重力做功的平均功率：P===× 104W；（3）飞机发动机牵引力的总功率始终保持×106W，因为 P===Fv，所以，飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力：F===× 105N。

答：（ 1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积为；（ 2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率为×104W；（ 3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力为×105N。

【点评】此题考查功和功率的计算、阿基米德原理，综合性较强，关键是相关公式的灵活运用，同时要利用好物体漂浮条件。

4．（ 6 分）（2018?泰安）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。

从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。

物块下放过程中，弹簧测力计示数 F 与物块下表面浸入水的深度h 的关系如图乙。

g 取 10N/kg ，水的密度是×103kg/m 3．求：（1）物块受到的重力；（2）物块完全浸没在水中受到的浮力；（3）物块的密度。

【分析】（ 1）测力计可以直接测量物体的重力；（2）根据 F=G﹣ F 得出所受浮力的大小；（3）根据阿基米德原理求出物体的体积；根据密度公式求出密度。

【解答】解：（ 1）由图可知，物体浸入水中时测力计示数为18N，故物体的重力为G=18N；（ 2）物体全部浸入水中时，测力计的示数为F=10N，则在水中受到的浮力为 F 浮 =G﹣ F=18N﹣ 10N=8N，（ 3）由 F 浮=ρ液 gV 排得，物体的体积为：V=V排=，物体的重力为G，质量为m=，333 3则物体的密度为：ρ ===ρ水=××10 kg/m=×10 kg/m 。

（ 2）物块完全浸没在水中受到的浮力为8N；（ 3）物块的密度为×103kg/m3。

【点评】此题是探究影响浮力大小的因素实验，考查了学生分析图象和数据的能力，注意分析问题过程中控制变量法的应用，同时要熟练掌握密度公式及阿基米德原理公式，做到灵活应用。

5．（ 8 分）（2018?威海）图甲是海上打捞平台装置示意图，使用电动机和滑轮组将实心物体 A 从海底竖直向上始终以s 的速度匀速吊起，图乙是物体 A 所受拉力 F 随时间 t 变化的图象（不计摩擦、水的阻力及绳重，ρ水 =× 103kg/m3． g=10N/kg ）。

请解答下列问题：（ 1）物体 A 的体积是多少（ 2）物体 A 完全浸没在水中时滑轮组的机械效率为80%，当物体 A 完全离开水面后，滑轮组的机械效率是多少（3）当物体 A 完全离开水面后，电动机两端电压为 380V，通过的电流为 5A，电动机线圈的电阻为多少（不计电动机内部摩擦）【分析】（ 1）当物体在水中时，排开水的体积不变、受到水的浮力不变，拉力较小，拉力 F =G﹣F浮；当物1体露出水面时，拉力较大，拉力F2=G；据此求物体受到的浮力，再利用阿基米德原理 F 浮=ρ水 V 排 g=ρ水 Vg 求物体的体积；（ 2）不计摩擦、水的阻力及绳重，物体 A 完全浸没在水中时滑轮组的机械效率η===，据此求动滑轮体重力；当物体 A 完全离开水面后，滑轮组的机械效率η′ ===；（ 3）不计摩擦、绳重，当物体 A 完全离开水面后，电动机施加的拉力F=（ G+G轮），利用 P===Fv 求电动机做的有用功率，利用P=UI 求电流做功的功率，电动机线圈的发热功率（额外功率）等于电流做功的功率减去电动机做的有用功率，再利用P=I 2R求电动机线圈的电阻。

【解答】解：（1）由题知，图乙是物体 A 所受拉力 F 随时间 t 变化的图象，当物体浸没在水中时，由于物体受到水的浮力，所以此时滑轮组对物体的拉力较小，由图乙可知，此时滑轮组对物体的拉力： F1=2× 104N，当物体完全露出水面后，拉力较大，由图乙可知，此时滑轮组对物体的拉力：F2=G=3× 104N；则物体浸没在水中时受到的浮力： F 浮=G﹣ F1 =3× 104N﹣ 2×104N=1×104N，由 F 浮 =ρ水 V 排 g=ρ水 Vg 可得物体的体积：3V===1m；（ 2）不计摩擦、水的阻力及绳重，物体 A 完全浸没在水中时，滑轮组对物体的拉力F1做的功为有用功，此时滑轮组的机械效率：η======80%，解得动滑轮的重力： G轮=5000N；当物体 A 完全离开水面后，滑轮组的机械效率：η′ ====× 100%≈ %；（ 3）由图知n=2，不计摩擦、绳重，当物体 A 完全离开水面后，电动机施加的拉力：F=（ G+G轮） =（3× 104N+5000N） =× 104N，由 P===Fv 可得，电动机做的有用功率：P 有用 =Fv 绳 =F× 2v 物 =× 104N× 2× s=1750W，电流做功的功率：P=UI=380V× 5A=1900W，则电动机线圈的发热功率（额外功率）：P 热 =P﹣ P 有用 =1900W﹣ 1750W=150W，由 P 热 =I 2R 可得电动机线圈的电阻：R===6Ω。