第7章 晶体的其它衍射效应及复杂衍射花样特...分析
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第七章实际晶体的形态
线缺陷：位错、层错等
位错
晶体中原子排列的局部错乱现象，表现为一条线状的缺陷。位错会破坏晶体的周期性结构，导致晶体强度降低、 塑性增加，同时也会影响晶体的电学和热学性能。
层错
晶体中原子层之间的相对滑移现象。层错会改变晶体表面的形貌和粗糙度，影响晶体的力学性能和摩擦学性能。
面缺陷：晶界、孪晶界等
晶界
立方体晶体具有高度的对称性和稳定 性，是自然界中常见的晶体形态之一 。
正八面体形态
正八面体晶体由八个等边三角形 组成，每个面都是等边三角形。
正八面体晶体具有高度的对称性 和稳定性，也是自然界中常见的
晶体形态之一。
典型的正八面体晶体有钻石和萤 石等。
十二面体形态
十二面体晶体由12个 正五边形组成，每个 面都是正五边形。
电子显微镜观察法
透射电子显微镜（TEM）
利用高能电子束穿透样品，通过电磁透镜成像来观察晶体形貌和 结构。
扫描电子显微镜（SEM）
利用电子束扫描样品表面，通过收集样品发射的次级电子或反射电 子来形成图像，观察晶体表面形貌和微结构。
分析型电子显微镜
结合能谱仪等分析附件，可对晶体成分、晶体缺陷等进行定性和定 量分析。
应用领域
可用于观察晶体表面形貌、测量表面粗糙度、研究晶体生长机制等。
06
实际晶体形态应用领域及 前景展望
材料科学与工程领域应用举例
晶体形态对材料性能的影响
晶体形态的不同会导致材料在力学、热学、电学等方面的 性能差异，因此可以通过控制晶体形态来优化材料性能。
晶体生长与材料制备
在材料制备过程中，晶体生长是一个重要环节。通过控制 晶体生长条件，可以获得具有特定形态和性能的材料。
生长界面结构与性质
复杂电子衍射花样
3 二次衍射
原理：电子通过晶体时，产生的较强，它 们常常可以作为新的入射线，在晶体中再 次产生衍射。 现象：重合：强度反常；不重合：多出斑 点或出现“禁止斑点” 场合：多发生在两相合金衍射花样内，如 基体与析出相；同结构不同方位的晶体之 间，如孪晶，晶界附近；同一晶体内部
判断：二次衍射起因于花样的对称性，所 以可以通过将试样绕强衍射斑点倾斜10° 左右以产生双束条件，即透射束和一去强 衍射束。若起因于二次衍射，在双束条件 政斑点就会消失；若部分强度起因于这种 作用，强度就会减弱。也可用二次衍射斑 形成中心暗场象来区分，如晶界会亮。
补充：复杂电子衍射花样分析
简单花样：单质或均匀固溶体的散射，由近似 平行于晶带轴方向入射电子束所产生 复杂花样：在简单花样中出现许多“额外斑 点”，分析目的在于辩认额外信息，排除干扰。
1 双晶带的斑点花样
原因：Ewald球是一个有一定曲率的球面， 可能使两个晶带轴指数相差不大的晶带的0 层倒易面同时与球面相截，产生分属于两个 晶带的两套衍射斑点。 产生些情况必须具备的条件为：r1,r2夹角很 小；g1.r2 >0, g2.r1>0 现象：一边一套衍射斑。 标定方法：同简单花样。验证标定结果采用 上述必备条件。
6
调幅结构
原理：在某些稳定的第二相生成之前，固溶 体中常常产生不均匀的现象，溶质原子在某 些特定的晶面上偏聚。这样在每个溶质原子 富集区两侧就有可能出现溶质原子的贫乏区， 形成相继交替的周期性层状结构
特征：只在hkl斑点两侧出现卫星斑，在透 射斑两侧不产生。
铁素体电子衍射花样
2 高阶劳厄带
成因：当晶体点阵常数较大（即倒易面间距 较小），晶体试样较薄（即倒易点成杆状， 或入射束不严格平行于低指数晶带轴时，加 之Ewald球有曲率，导致球可同时与几层相 互平行的倒易面上的倒易杆相截，产生与之 相就的几套衍射斑点重叠的衍射花样 （(B//[uvw]和 B不平行于[uvw])）。 标定方法：采用前述的广义晶带定律
第7章 X射线法
（3）典型聚集态衍射谱图的特征 衍射谱图是记录仪上绘出的衍射强度（I) 与衍射角(2)的关系图
晶态试样 固态非晶试样
半晶态试样
半晶态试样
图7-10 四种典型聚集态衍射谱图的特征示意图
a—晶态试样衍射，特征是衍射峰尖锐， 基线缓平。同一样品，微晶的择优取向只 影响峰的相对强度。 b—固态非晶试样散射，呈现为一个（或 两个)相当宽化的“隆峰”。 c、d—半晶样品的谱图。 –c有尖锐峰；且被隆拱起，表明试样中晶 态与非晶态“两相’’差别明显。 –d呈现为隆峰之上有突出峰，但不尖锐； 这表明晶相很不完整。
各狭缝大小 信号处理系统各参数 b. 实验参数 入射线波长及其单色性 其他 空气散射 电源稳定性 c. 环境 其他
7.1.3 多晶X射线衍射在高聚物中的应用 作为一种考察物质微观结构形态的方法， 无论在小分子领域，还是在大分子领域，多晶X 射线所分析和测定的内容基本是相同的。高聚 物在结构形态上有其自身的复杂性和特殊性， 因此，用X射线衍射考察高聚物时，必须结合具 体情况进行分析，以获得对真实情况恰当、准 确的理解。 目前，在实际中，多晶照相法的大部分工 作已被多晶衍射仪法取代，下面要介绍的四种 应用均基于衍射仪法。它们依次是：物相分析、 结晶度测定、取向测定、晶粒尺寸测定 。
德拜相机结构简单，主要由相机圆筒、 光阑、承光管和位于圆筒中心的试样架构成。 相机圆筒上下有结合紧密的底盖密封，与圆 筒内壁周长相等的底片，圈成圆圈紧贴圆筒 内壁安装，并有卡环保证底片紧贴圆筒。
（2）制样 平板照相样品要制成细窄片 条，长约 10 mm，宽为 2～3 mm，厚以 0.5 ～ l mm为宜。板材需用刀片片切制样。 薄膜可剪制，不够厚时，将几层叠粘在一起， 各层保持原拉伸方向一致。纤维样品财要缠 绕在适当大小的框子上。 Derby照相试样成细丝状，径向尺寸 0.5 ～ l mm，长10 ～ 15mm。测试中样品 可随样品轴转动，以增加晶面族产生衍射的 几率。对高聚物材料，试样有时制成细窄片 条，类似平板照相试样，这种情况下，样品 轴在照相过程中要保持不动，以确保样品在 光路上。
晶体X射线衍射学衍射原理
21
根据图示，光程差：
干涉加强的条件是：
式中：d晶面间距，n为整数， 称为反射级数；θ为入射线 或反射线与反射面的夹角， 称为掠射角，由于它等于入 射线与衍射线夹角的一半， 故又称为半衍射角，把2 θ 称为衍射角。
22
因此，已经证明：当一束单色平行的X射线照射到晶体 时，
（1）同一晶面上的原子的散射线，在晶面反射方向上 可以相互加强；
晶面（hkl）的n级反射面n(hkl)，用（HKL）表示，称为反射面或 者干涉面。（hkl)是晶体中实际存在的晶面，（HKL）仅仅是为了 使问题简化而引入的虚拟晶面。干涉面的面指数称为干涉指数， 一般有公约数n，例如（200）、（222）等。当n=1，干涉指数变 为晶面指数。
注意：实际测量的衍射谱中的衍射线条对应的是干涉指数。即有可能 出现（200）、（222）、（300）等指数。
包括： 点阵消光 结构消光
33
系统消光
四种基本点阵的消光规律
34
结构消光
由两种以上等同点构成的点阵结构来说，一方面要遵循 点阵消光规律，另一方面，因为有附加原子的存在，还 有附加的消光，称为结构消光。这些消光规律，存在于 金刚石结构、密堆六方等结构中。
35
12
36
3.4 劳厄方程与布拉格方程的一致性
4
晶体的点阵结构使晶体对X射线、中子流和电子流等产 生衍射。其中X衍射法最重要，已测定了二十多万种晶体的 结构，是物质空间结构数据的主要来源。
5
3.1衍射的两个要素
晶体所产生的衍射花样都反映出晶体内部的原子 分布规律。 晶体的X射线衍射包括两个要素： （1） 衍射方向，即衍射线在空间的分布规律，由晶胞大 小、类别和位向决定（hkl）。 （2） 衍射强度，即衍射线束的强度， 取决于原子的种 类和它们在晶胞中的相对位置。
根据图示，光程差：
干涉加强的条件是：
式中：d晶面间距，n为整数， 称为反射级数；θ为入射线 或反射线与反射面的夹角， 称为掠射角，由于它等于入 射线与衍射线夹角的一半， 故又称为半衍射角，把2 θ 称为衍射角。
22
因此，已经证明：当一束单色平行的X射线照射到晶体 时，
（1）同一晶面上的原子的散射线，在晶面反射方向上 可以相互加强；
晶面（hkl）的n级反射面n(hkl)，用（HKL）表示，称为反射面或 者干涉面。（hkl)是晶体中实际存在的晶面，（HKL）仅仅是为了 使问题简化而引入的虚拟晶面。干涉面的面指数称为干涉指数， 一般有公约数n，例如（200）、（222）等。当n=1，干涉指数变 为晶面指数。
注意：实际测量的衍射谱中的衍射线条对应的是干涉指数。即有可能 出现（200）、（222）、（300）等指数。
包括： 点阵消光 结构消光
33
系统消光
四种基本点阵的消光规律
34
结构消光
由两种以上等同点构成的点阵结构来说，一方面要遵循 点阵消光规律，另一方面，因为有附加原子的存在，还 有附加的消光，称为结构消光。这些消光规律，存在于 金刚石结构、密堆六方等结构中。
35
12
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3.4 劳厄方程与布拉格方程的一致性
4
晶体的点阵结构使晶体对X射线、中子流和电子流等产 生衍射。其中X衍射法最重要，已测定了二十多万种晶体的 结构，是物质空间结构数据的主要来源。
5
3.1衍射的两个要素
晶体所产生的衍射花样都反映出晶体内部的原子 分布规律。 晶体的X射线衍射包括两个要素： （1） 衍射方向，即衍射线在空间的分布规律，由晶胞大 小、类别和位向决定（hkl）。 （2） 衍射强度，即衍射线束的强度， 取决于原子的种 类和它们在晶胞中的相对位置。
晶体X射线衍射分析参考课件
X射线的发展阶段
中期
从20世纪40年代后期至70年代后期，其 标志是用计数器作为X射线探测器取代了用底 片的照相机成为主要的实验仪器。
由于X射线衍射谱质量的提高，特别是衍 射强度准确性的提高，使物相分析在这时期 得到较快发展。
X射线的发展阶段
近 代
从20世纪70年代后期至今。以计算机应 用于X射线多晶衍射、全谱拟合法处理数据以 及同步辐射X射线衍射技术的应用为标志。
子突然减速或停止。
过程演示
冷却水 金 属 靶
X射线 电子
玻璃 钨灯丝
接变压器
铍窗口
X射线 X射线管剖面示意图
金属聚灯罩
X射线发生器的种类
X射线管——特殊的高压真空二级管 旋转阳极——已有管流100mA,管压100KV 同步辐射——具有宽波段、高准值、高偏振、
高纯净、高亮度、窄脉冲、可精确预知。 脉冲X射线发生器——用于研究生物、相变及
初期
从1916年Dedye提出方法到20世纪40年 代。实验技术是以照相底片作记录介质的各 种照相机。主要工作是用来解晶体结构，曾 成功测定了一些简单化合物的结构。
但在这一时期，实验方法是照相法，衍 射强度需要用测微光度计从照相底片上测量， 不易测准，达不到准确度要求，且也比较麻 烦，因此，物相的定量和定性分析发展缓慢。
X射线的产生
(1)产生原理； (2)产生条件； (3)过程演示；
产生原理
高速运动的电子与物体碰撞时，发生 能量转换，电子的运动受阻失去动能，其 中一小部分（1％左右）能量转变为X射线， 而绝大部分（99％左右）能量转变成热能 使物体温度升高。
产生条件
1.产生自由电子； 2.使电子作定向的高速运动; 3.在其运动的路径上设置一个障碍物使电
第7章 晶体的其它衍射效应及复杂衍射花样特...分析
(101 1) (1 010) (0001 )
即在（1011）产生的一次衍射束在（1010）晶面发生二 次衍射后，将在（0001）位置出现斑点。
(101 1) (1 010) (0001 )
（2） bcc 结构
Bcc结构，F0的条件
h + k + l = 偶数
若（h1k1l1）和（h2k2l2）之间发生二次衍射，二次衍射斑点
1) 如果衍射图中同时存在（h1k1l1）和（h2k2l2）斑点，利用 上述关系很容易确定这两个晶面之间产生的二次衍射斑 点的位臵； 2) 如果（h3k3l3）的结构因子为0，则通过（h1k1l1）和
（h2k2l2）晶面的二次衍射，在禁止反射的（h3k3l3）的位
臵出现二次衍射斑点。
3. 产生二次衍射的结果
“复杂花样”产生原因包括以下几方面：
1) Ewald球半径有限，衍射时有多个晶带参与，在衍射花样中出现高阶 劳厄带斑点、双晶带衍射等。 2) 晶体结构有序化产生超点阵斑点。 3) 入射电子多次散射，产生二次衍射和菊池线。 4) 两个或两相晶体同时参与衍射，出现两套斑点，或产生二次衍射。 5) 晶体形状、尺寸及晶体缺陷，导致衍射斑点变形或分裂，在花样中 出现芒线、衍射条纹或卫星斑点。
例2：如图所示为体心立方的（121）孪晶，基体相对于入射
束的取向[110]M，孪晶面相对入射束倾斜600。 注意：不考虑斑点强度差别，由于二次衍射斑点的出现，使 基体、孪晶、二次衍射重叠的衍射图似乎是一套斑点。
M
T
M
7.3 层错的衍射条纹 Fcc晶体{111}面的正常堆垛顺序： ABCABCABCABC· · ·· · · 当堆垛顺序发生错误时，形成层错。 FCC晶体的层错有两类： （1）内禀层错，或抽出型层错 C ABCAB ABCABC· · ·· · ·
晶体衍射知识点
晶体衍射知识点晶体衍射是研究晶体结构和性质的重要手段，它通过测量射线与晶体相互作用后的衍射现象，得到晶体的构型和原子排列信息。
本文将介绍晶体衍射的基本原理、实验方法、以及在科学研究、材料分析等方面的应用。
一、晶体衍射基本原理晶体衍射基于波动理论，利用射线（如X射线、电子束等）与晶体相互作用时的衍射现象推导晶体结构信息。
晶体衍射的基本原理包括以下几点：1. 布拉格方程：布拉格方程描述了衍射峰的产生条件，即衍射峰的位置和晶体的晶格常数及入射射线的波长有关。
它的数学表达式为：nλ = 2dsinθ其中，n表示衍射级别，λ表示入射射线的波长，d表示晶面间距，θ表示衍射角。
2. 晶格结构：晶体由一定方式排列的原子或离子构成，晶体衍射的核心在于晶格结构的信息。
晶体的晶格常数、晶胞大小和原子间的相对位置等都可以通过衍射模式得到。
3. 动态散射理论：晶体衍射的解释可以借助于动态散射理论，即入射波在晶体中被散射后，在不同方向上的干涉现象。
这种散射和干涉的原理，解释了衍射峰的形成。
二、晶体衍射的实验方法1. X射线衍射：X射线衍射是应用最广泛的晶体衍射实验方法之一。
它利用高能X射线与晶体相互作用后的衍射现象来研究晶体的结构和性质。
X射线衍射实验需要专用的仪器设备，如X射线发生器、样品台、衍射仪等。
2. 中子衍射：中子衍射是另一种常用的晶体衍射实验方法。
相比于X射线，中子的波长较长，穿透性强，对晶体结构的研究更为敏感。
中子衍射实验通常在中子源实验室进行，需要使用中子源和衍射仪器。
3. 电子衍射：电子衍射是利用电子束与晶体相互作用产生衍射现象的实验方法。
电子具有波粒二象性，电子束的波长与晶体的晶格尺寸相当，因此可以用来研究晶体结构。
电子衍射实验可以在透射电子显微镜或电子衍射仪上进行。
三、晶体衍射的应用晶体衍射在科学研究和材料分析中有着广泛的应用，以下列举几个典型应用领域：1. 晶体结构研究：晶体衍射是研究晶体结构的关键方法。
晶体的X射线衍射理论课件
01
X射线衍射实验方法
通过X射线衍射实验，获取晶体的衍射图谱，进一步分析点阵参数。
02
点阵常数的计算
利用衍射图谱中的衍射角、波长等信息，计算晶体的点阵常数。
03
点阵类型的确定
根据点阵常数的计算结果和晶体对称性，确定晶体的点阵类型。
晶体结构解析实例
结构因子的计算
以具体晶体为例，计算 其结构因子，为后续的 晶体结构解析奠定基础。
倒易点阵与正点阵关系 倒易点阵是在倒易空间中描述晶体衍射的点阵，与正点阵 存在倒数关系，即正点阵中晶胞体积越大，倒易点阵中对 应点越密集。
倒易空间中矢量运算 倒易空间中矢量运算遵循与正空间相同的规则，如点乘、 叉乘等，方便进行衍射计算。
衍射几何关系建立
布拉格方程
01
布拉格方程描述了晶体衍射中入射X射线、衍射X射线和晶格平
X射线产生与特性
X射线产生
X射线管中的电子在高压电场下被 加速撞击金属靶而产生的。
X射线特性
波长短、穿透力强、散射能力强等。
晶体与X射线相互作用
衍射现象
X射线通过晶体时，受到晶体内部原子的散射而发生干涉现象，形 成衍射图谱。
布拉格方程
描述衍射现象的基本方程，可用于计算晶格常数、晶面间距等参数。
衍射实验方法
衍射花样形成机制
衍射花样
晶体衍射实验得到的衍射图谱， 反映了晶体内部原子排列的信息。
形成机制
X射线在晶体中产生衍射，形成 一系列不同角度的衍射束，这些 衍射束相互干涉，形成特定的衍
射花样。
衍射花样分析
通过对衍射花样进行指标化、点 阵类型确定和晶胞参数计算等步 骤，可以解析出晶体的结构信息。
03
衍射实验方法与技巧
X射线衍射实验方法
通过X射线衍射实验，获取晶体的衍射图谱，进一步分析点阵参数。
02
点阵常数的计算
利用衍射图谱中的衍射角、波长等信息，计算晶体的点阵常数。
03
点阵类型的确定
根据点阵常数的计算结果和晶体对称性，确定晶体的点阵类型。
晶体结构解析实例
结构因子的计算
以具体晶体为例，计算 其结构因子，为后续的 晶体结构解析奠定基础。
倒易点阵与正点阵关系 倒易点阵是在倒易空间中描述晶体衍射的点阵，与正点阵 存在倒数关系，即正点阵中晶胞体积越大，倒易点阵中对 应点越密集。
倒易空间中矢量运算 倒易空间中矢量运算遵循与正空间相同的规则，如点乘、 叉乘等，方便进行衍射计算。
衍射几何关系建立
布拉格方程
01
布拉格方程描述了晶体衍射中入射X射线、衍射X射线和晶格平
X射线产生与特性
X射线产生
X射线管中的电子在高压电场下被 加速撞击金属靶而产生的。
X射线特性
波长短、穿透力强、散射能力强等。
晶体与X射线相互作用
衍射现象
X射线通过晶体时，受到晶体内部原子的散射而发生干涉现象，形 成衍射图谱。
布拉格方程
描述衍射现象的基本方程，可用于计算晶格常数、晶面间距等参数。
衍射实验方法
衍射花样形成机制
衍射花样
晶体衍射实验得到的衍射图谱， 反映了晶体内部原子排列的信息。
形成机制
X射线在晶体中产生衍射，形成 一系列不同角度的衍射束，这些 衍射束相互干涉，形成特定的衍
射花样。
衍射花样分析
通过对衍射花样进行指标化、点 阵类型确定和晶胞参数计算等步 骤，可以解析出晶体的结构信息。
03
衍射实验方法与技巧
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Fa' f Au fCu [ei ( h k ) ei ( h l ) ei ( k l ) ]
当H, k, l全奇全偶时，结构振幅
Fa' f Au 3 fCu
当H, k, l有奇有偶时， Fa' f Au fCu 0 不产生消光。 以上分析表明，在无序固溶体态时，由于结构因子为0 应当抹去的一些阵点（结构消光），在有序化后其F不为0， 衍射花样中出现相应的额外斑点，即超点阵斑点。
“复杂花样”产生原因包括以下几方面：
1) Ewald球半径有限，衍射时有多个晶带参与，在衍射花样中出现高阶 劳厄带斑点、双晶带衍射等。 2) 晶体结构有序化产生超点阵斑点。 3) 入射电子多次散射，产生二次衍射和菊池线。 4) 两个或两相晶体同时参与衍射，出现两套斑点，或产生二次衍射。 5) 晶体形状、尺寸及晶体缺陷，导致衍射斑点变形或分裂，在花样中 出现芒线、衍射条纹或卫星斑点。
时，在晶面组（h1k1l1）的衍射束D1作为晶面（h2k2l2）的
入射束发生衍射，称为二次衍射。或者定义为一次衍射束 的再次相干散射。
2. 产生二次衍射的几何关系
D1
D0
D/
二次衍射的反射球构图。衍射的几何条件要求(h1k1l1)产生的一次和 (h2k2l2)产生的二次衍射时其相应的倒易点分别位于以O1和O2为中心的反射 球上。其中，二次衍射束应合成到O1球面上，相当于G3。
(101 1) (1 010) (0001 )
即在（1011）产生的一次衍射束在（1010）晶面发生二 次衍射后，将在（0001）位置出现斑点。
(101 1) (1 010) (0001 )
（2） bcc 结构
Bcc结构，F0的条件
h + k + l = 偶数
若（h1k1l1）和（h2k2l2）之间发生二次衍射，二次衍射斑点
（h3k3l3）=（h1k1l1）+（h2k2l2）
h3 + k3 + l3 = 偶数 （h3k3l3）本身Fh3k3l3 0，即应该出现的。 即不会出现多余的斑点，仅是斑点强度发生了变化。
（3） fcc 结构
Bcc结构，F0的条件是：h, k, l 全奇数或全偶数
显然
（h3k3l3）=（h1k1l1）+（h2k2l2） H3、k3、l3 为全奇数或全偶数，本身是存在的。 因此，不会出现多余的斑点，仅是斑点强度发生了变化。
由图7-3(b)有
k1 g 2 k3
k g1 k1
k g3 k3
k g1 g 2 k3
g 3 g1 g 2
(h3 k3l3 ) (h1k1l1 ) (h2 k 2l2 )
形成的复杂花样主要有：
超点阵斑点 双衍射斑点 高阶劳厄斑点 孪晶电子衍射 菊池衍射花样 衍射条纹、卫星斑
7.2 超点阵斑点
对单质或无序结构，当晶面满足消光条件时，其衍射斑点 不存在（如f.c.c,消光条件为h.k.l奇偶混合，（F=0））。
但实际上遇到很多晶体为有序结构或产生有序化转变，构
Cu3Au面心立方固溶体，在一定条件下会形成有序固溶体，
其中Cu原子处于面心，Au原子位于顶点，如图所示。
f.c.c结构晶胞中有4个原子，坐标为:
(0，0，0)， (0，1/2，1/2) (1/2，0，1/2) (1/2，1/2，0)
Cu3Au在无序的情况下，具有统计意义，含有0.75Cu、0.25Au
成所谓超点阵，主要形成于fcc、 bcc和hcp三类结构的固溶 体中。此时，即使满足无序固溶体中的消光条件，但其F≠0， 即可以使本来消光的斑点出现，于是在衍射花样中出现额外 斑点，叫做超点阵斑点。 固溶体的有序化将产生两种效应： 出现超点阵斑点 引入新的缺陷，反相畴界（APB）
下面以Cu3Au为例k1l1）和（h2k2l2）斑点，利用 上述关系很容易确定这两个晶面之间产生的二次衍射斑 点的位臵； 2) 如果（h3k3l3）的结构因子为0，则通过（h1k1l1）和
（h2k2l2）晶面的二次衍射，在禁止反射的（h3k3l3）的位
臵出现二次衍射斑点。
3. 产生二次衍射的结果
1) 在衍射花样中出现额外的衍射斑点，使有些Fhkl=0的禁止 反射出现衍射斑点； 2) 导致衍射斑点强度的变化
4. 几个常见结构产生二次衍射的例子
（1） h.c.p 结构
已知hcp结构的消光规律为
h + 2k = 3n， 同时， l为奇数
即在正常情况下，不可能出现（0001），（0003）等斑点
f平均 0.75 fCu 0.25 f Au
对H, k, l全奇全偶的晶面组，结构振幅 F = 4f平均 ； 当H, k, l有奇有偶时，F = 0，产生消光。
在Cu3Au有序相中，晶胞中的四个原子的位置分别确定地由 1个Au原子和3个Cu原子占据，坐标分别为: Au: (0,0,0); Cu: (0, ½, ½)，(1/2,0,1/2)，(1/2,1/2,0)
第 7 章 晶体的其它衍射效应及复杂衍射花样特征
7.1 概述
前面所讲单晶和多晶电子衍射花样属“简单”花样。
主要特点： 1) 近似平行于入射电子束B方向为晶带轴的一个晶带内晶面 的衍射所产生。——零层倒易截面的阵点排列的放大像。 2) 产生衍射的晶体是单质或无序固溶体，——散射质点条件 等同的。 3) 一次衍射所产生，无多次衍射斑点。 实际遇到的单晶电子衍射花样并不都是如此“单纯”，除了 简单花样的规则斑点外，常出现一些“额外斑点”构成“复杂
Cu3Au有序合金的超点阵斑点及指数化结果。
超点阵斑点的特征
1) 超点阵斑点的出现，使衍射花样具有简单点阵的
衍射花样特征；
2) 超点阵斑点出现的位置是相应的无序固溶体禁止
反射的位置；
3) 超点阵斑点的强度较低，是由结构因子所决定的
7.3 二次衍射斑点
1. 二次衍射的概念 衍射束强度往往与透射束相当。当电子束在晶体中传播