第6章 电子衍射原理与花样分析
电子衍射6(复杂电子衍射花样)—雨课堂课件
第三章 电子衍射
六、复杂电子衍射花样
菊池线的产生机理 入射电子在晶体中遭受非弹性散射→散射强度随散射方向而变 →遭受非弹性散射的电子再次受到晶面的弹性散射(Bragg衍射) →Kikuchi 线
第三章 电子衍射
六、复杂电子衍射花样
菊池线的几何特征 (1) hkl菊池线对与中心斑点到hkl衍射斑点的连线正交，而且菊
第三章 电子衍射
六、复杂电子衍射花样
所谓孪晶，通常指按一定取向关系并排生长在一起的同一物 质的两个晶粒。
上图中图a和b是CaMgSi相中的（102）孪晶在不同位向下的孪晶花样，图c 是CaMgSi相中另外一种孪晶的电子衍射花样，其孪晶面是(011)面；图d是 镁中常见的（10－12）孪晶花样。
第三章 电子衍射
池线对的间距与上述两个斑点的距离相等。
(2) 一般情况下，菊池 线对的增强线在衍射 斑点附近，减弱线在 透射斑点附近。
第三章 电子衍射
六、复杂电子衍射花样
(3) hkl菊池线对的中线对应于(hkl)面与荧光屏的截线。两条中 线的交点称为菊池极，为两晶面所属晶带轴与荧光屏的交点。
(4) 倾动晶体时，菊池 线好象与晶体固定在 一起一样发生明显的 移动。精度达0.1°
FHKL 2 [ f Au fCu fCu fCu ]2 [ f Au fCu ]2
都不消光
第三章 电子衍射
六、复杂电子衍射花样
有序 无序
第三章 电子衍射
六、复杂电子衍射花样
2、高阶劳厄带 ✓ 所有与零层倒易面平行的倒易平面统称为高层倒易面
✓ 高层倒易面中的倒易阵点由于某些原因也有可能与倒易球 相交而形成附加的电子衍射斑点，这就是高阶劳埃斑。
得上下两层倒易面与零层倒易面同时与反射球相交的机会增加； 3）当电子衍射花样不正，使得零层倒易面倾斜时，增加了高层倒易阵
电子衍射及衍射花样标定讲解
❖ 不产生消光的晶面均有机会产 生衍射。
3.多晶体电子衍射花样
花样
➢与X射线衍射法所得花样的几何特征相似，由一系列不同 半径的同心圆环组成，是由辐照区内大量取向杂乱无章的细 小晶体颗粒产生，d值相同的同一(hkl)晶面族所产生的衍射 束，构成以入射束为轴，2θ为半顶角的圆锥面，它与照相底 板的交线即为半径为R=Lλ/d＝K/d的圆环。 ➢R和1/d存在简单的正比关系 ➢对立方晶系：1/d2=（h2+k2+l2）/a2＝N/a2 ➢通过R2比值确定环指数和点阵类型。
❖微束选区衍射 ----用微细的入射束直接在样品上选择 感兴趣部位获得该微区衍射像。电子束可聚焦很细， 所选微区可小于0.5m 。可用于研究微小析出相和单 个晶体缺陷等。目前已发展成为微束衍射技术。
透射电镜光路图
电子衍射花样特征
单晶
多晶
非晶
准晶（quasicrystals）
分布集合而成一半径为1/d的 园环，因3.此多，晶样体品电各子晶衍粒射花样
[001]
晶带定律：若晶面（hkl）属于晶 带轴[uvw]， 则有 hu+kv+lw=0 这就是晶带定理。
已知两晶面，求其晶带轴
如果（h1k1l1）和（h2k2l2）是[uvw]晶带中的两个晶 面，则由方程组 h1u+k1v+l1w=0和h2u+k2v+l2w=0 得出 [uvw]的解是 （这应该是在立方晶体中，因为只有在 立方晶体中与某晶面指数相同的晶向才与该晶面垂 直。）
K=Rd=( )mm.nm
2.电子显微镜中的电子衍射
《电子衍射原理》课件
透射电子显微镜技术
透射电子显微镜技术是一种利用透射 电镜观察物质内部微细结构的方法， 具有高分辨率和高放大倍数的特点。 随着科技的不断进步，透射电子显微 镜技术的应用范围越来越广泛，在材 料科学、生物学、医学等领域得到广 泛应用。
VS
例如，在材料科学领域，透射电子显 微镜技术可用于研究材料的晶体结构 和相变行为，为新材料的开发和优化 提供有力支持。在生物学领域，透射 电子显微镜技术可用于研究细胞器和 生物大分子的结构和功能，为生命科 学和医学研究提供新的视角。
电子显微镜的放大倍数较高，能够观察到非常细微的结构细节，是研究物质结构和 形貌的重要工具之一。
电子源
电子源是电子显微镜中的核心部件之一，它能够产生用于观察和成像的 电子束。
电子源通常由加热阴极、栅极和加速电极等部分组成，通过加热阴极使 得电子逸出并经过栅极和加速电极的调制和加速，形成用于成像的电子
电子衍射可以揭示细胞内部的超微 结构，有助于理解细胞的生理和病 理过程。
在表面科学中的应用
表面晶体结构
电子衍射可以用于研究固体表面 的晶体结构和化学组成，对表面 改性和催化等应用具有指导意义
。
表面应力分析
通过电子衍射可以分析表面应力 状态，有助于理解表面行为的物
理机制。
表面吸附和反应
电子衍射可以研究表面吸附分子 的结构和反应活性，对表面化学 和工业催化等领域有重要意义。
05
电子衍射的发展前景
高能电子衍射技术
高能电子衍射技术是一种利用高能电子束进行物质结构分析的方法，具有高分辨 率和高灵敏度的特点。随着科技的不断进步，高能电子衍射技术的应用范围越来 越广泛，在材料科学、生物学、医学等领域发挥着重要作用。
例如，在材料科学领域，高能电子衍射技术可用于研究材料的微观结构和晶体取 向，为新材料的开发和优化提供有力支持。在生物学领域，高能电子衍射技术可 用于研究生物大分子的结构和功能，为药物设计和疾病治疗提供新的思路。
电子衍射原理
1. 衍射产生的必要条件：反射受λ、 θ 、d的制约。反射线实质是各原 子面反射方向上散射线干涉加强的结果，即衍射。此处“反射”与“衍 射”可不作区别。
2. 干涉指数和干涉面：将布拉格方程改写成 2dHKLsin θ = λ
其中，dHKL＝d/n， H=nh，K=nk，L=nl。即把 (hkl)晶面的n级反射看 成是与之平行、面间距为d/n的晶面(HKL)的一级反射。(HKL)不一定是 真实的原子面，通常称为干涉面，而将 (HKL)称为干涉指数。
ghkl
k′
Δk
k
k
=
k′
=
1
λ
r | Δk |
sinθ = 2r
|k |
kr′
−
r k
=
r Δk
倒易矢量基本性质
grhkl gr hkl
= ⊥
1 d hkl (hkl)晶面
若
r Δk
=
grhkl
则 2d hkl sinθ = λ
所以
kr′
−
r k
=
gr
hkl
——衍射矢量方程
衍射几何
四、厄瓦尔德图 －衍射几何关系
cr*
ar*
r b
*
电子衍射几何
再回到透射电镜上，有
ΔOO*G ~ ΔOO′P
∴
1
λ
=
g hkl
LR
即 R = Lλ ⋅ ghkl
考虑
r R
//
grhkl
r R
=
Lλ
⋅
grhkl
所以，单晶体电子衍射花样是倒易截面的放大
结构因子 结构因子：一个晶胞的散射波合成振幅
第六章 电子衍射分析
2不同点：
1)电子衍射的衍射角小得多，其衍射谱可视为倒易点
阵的二维截面，晶体几何关系的研究变得简单方便。 2)物质对电子的散射作用很强，在物质中的穿透深度 有限，适于研究微晶、表面、薄膜的晶体结构。 3)电子衍射使在透射电镜下对同一试样的形貌观察和 结构分析同时研究成为可能。 4)电子衍射谱强度正比于原子序数，X射线衍射强度正 比于原子序数的平方，故电子衍射有助于寻找轻原子 的位置。 5)电子衍射束强度几乎与透射束相当，两者相互作用使 衍射花样特别是强度分析变得复杂，不能象X射线那样 通过强度来测定结构。 6)电子波长短，衍射角小，测定衍射斑点位置精度远 低于X射线。
电子衍射花样主要用于：
确定物相和物相与基体的取向关系
材料中的沉淀惯习面、滑移面 形变、辐射等引起的晶体缺陷状态（有序电子衍射原理
按入射电子能量的大小，电子衍射分为高能 电子衍射，低能电子衍射和反射式高能电子衍 射。 电子衍射的特点（与X射线衍射的比较）： 1）相同点 2）不同点 参见P53和P121
相同点： 1)电子衍射几何学与X射线衍射相同，遵从衍 射产生的必要条件和系统消光规律。 2) 产生的电子衍射花样类似X射线衍射花样。
第6章电子衍射原理与花样分析
第6章电⼦衍射原理与花样分析电⼦衍射基本公式(⼏何分析公式)的厄⽡尔德图解⼏何分基本公式由于电⼦衍射2θ很⼩，g 与R 近似平⾏，上近似有gr d 1*1==CgR =gC R v v =电⼦衍射基本公式的⽮量表达式式中：R ——透射斑到衍射斑的连接⽮量，可称衍射斑点⽮量相⽐，只是放⼤了C 倍(C 为相机常数)．单晶电⼦衍射花样是所有与反射球相交的倒易点(构成的图形)的放⼤像．注意：放⼤像中去除了权重为零的那些倒易．倒易点的权重即指倒易点相应的(HKL )⾯衍射线之|F|2值．注意：电⼦衍射基本公式的导出运⽤了近似处理，应⽤此公式及其相关结论时具有⼀定的误差或近似性电⼦衍射花样的本质：衍射线形成以⼊射电⼦束为轴、不同，多晶电⼦衍射成像原理衍射圆锥与垂直于⼊射束的感光平⾯相交，其交线为⼀系列同⼼圆(称衍射圆即为多晶电⼦衍射花样．多晶电⼦衍射花样可视为倒易球⾯与反射球交线即参与衍射晶⾯倒易点的集合)的放⼤像．电⼦衍射基本公式及其各种改写形式也适⽤于多晶电⼦衍射分析，式中之R 即为衍射圆环之半径gC R v v =多晶电⼦衍射花样标定指多晶电⼦衍射花样指数化，即确定花样中各衍射圆环对应衍射晶⾯⼲涉指数(命名)各圆环．6.2.2 多晶电⼦衍射花样的标定——仅讨论⽴⽅晶系多晶电⼦衍射花样指数化222L KHa d ++=Rd=Cd=C ／RR R 2=N N ——衍射晶⾯⼲涉指数平⽅和N=H 2+K 2+L 2对于同⼀物相、同⼀衍射花样各圆环⽽⾔，(C 2／a 2)为常数nN N :::2L 多晶电⼦衍射花样指数化原理及过程均与多晶多晶电⼦衍射指数化与多晶X 射线衍射指数化⽐较：单晶电⼦衍射成像原理单晶电⼦衍射厄⽡尔单晶电⼦衍射厄⽡尔德图解具有3个特点λ，由于电⼦波长λ很⼩，故反*平⾯上⼀定范围内的倒易阵(uvw)厚度很⼩，其倒易点阵中各阵点已不再是⼏何点，⽽是沿样品厚度⽅向扩展延伸为杆，从⽽增加了与反射球相交的机会．点阵平⾯上，以O*为中⼼的⼀定范围内各倒易与各交点的连接⽮量即为(衍射线与垂直于⼊射束的感光平⾯的交点即构成单晶电⼦衍射花样．单晶电⼦衍射花样就是(uvw)0*零层倒易平⾯(去除权重为零的倒易点后)的放⼤像(⼊射线平⾏于晶带轴[uvw ])结论:gR 1、单晶体衍射标定依据第⼀、应⽤衍射分析基本公式：CRd =第⼆、单晶衍射花样的周期性．的特征．单晶体衍射花样的周期性之斑点指数．本例A 点对应{110}晶组晶⾯指数，因⽽A 点指数有12种选法．任选(110)．次短之斑点指数并⽤φ校核．晶⾯族，故B 点指数有6种选法，任(200)后，计算(200)⾯与A 点相应晶=900不符，故B 指数不能标为注：⽴⽅系晶⾯夹⾓公式为：/)21L L +)(21N N ?]220[]011[=×][=ωuv =将其化为互质整数⽐，得单晶表⾯原⼦排列规则可⽤⼆维点阵描述5种布拉菲点阵低能电⼦衍射厄⽡尔德图解如图：，为⼆维倒易点阵原点，反射球半*O成像原理与衍射花样特征若倒易杆与反射球相交，则该倒易杆(点)相应之(HK)晶列满点与交点之连接⽮量即为该晶列之衍射．低能电⼦衍射花样是样品表⾯⼆维倒易点阵的投影像．荧光屏上与倒易原点对应的衍射斑点(00)处于⼊射线的镜⾯反)低能电⼦衍射的厄⽡尔德图解、电⼦束正⼊射⼊射线与样品表⾯法线夹⾓，则(00)点平移距离d 0[(00)点与荧光由图可证明，电⼦束斜⼊射0sin θ低能电⼦衍射的厄⽡尔德图解低能电⼦衍射分析与应⽤利⽤低能电⼦衍射花样分析确定晶体表⾯及吸附层⼆维点阵单元⽹格的形状与⼤⼩；利⽤低能电⼦衍射谱及有关衍射强度理论分析确定表⾯原单元⽹格内原⼦位置、吸附原⼦相对于基底[原⼦及沿表⾯深度⽅向(两三个原⼦层)原⼦三维排列情层间距、层间原⼦相对位置、吸附是否导致表⾯重构依据低能电⼦衍射⽅法提供的多种信息，分析与研究晶体、低能电⼦衍射分析与研究晶体表⾯结构的应⽤利⽤衍射斑点的形状特征及相关的运动学理论等分析确定表点缺陷、台阶表⾯、镶嵌结构、应变结构、规则)等.低能电⼦衍射不仅应⽤于半导体、⾦属及合⾦等材料表⾯结偏析和重构相的分析.也应⽤于⽓体吸附、脱附及化学反应、外延⽣长、沉积、催低能电⼦衍射也可应⽤于表⾯动⼒学过程，如⽣长动⼒学和(a)及(b)分别为⼲净W 表⾯[(100)⾯]及吸附O 原⼦后W 表⾯的衍射花样．。
电子衍射分析方法原理及应用ppt课件
5种二维布拉菲点阵与倒易点阵的图示
(1)二维点阵基矢与其倒易点阵基矢之间的关系
若以二维点阵中任意阵点为坐标原点，建立二维 正交坐标系，则二维基矢a与b可表达为： a = axi + ayj b = bxi + byj - - - - - - - (9) 二维倒易基矢也可以表达为： a* = a*xi + a*yj b* = b*xi + b*yj - - - - - - - (10) 将(9) (10)式，代入(8)的矢量点积坐标表达式得： a*xax+a*yay=b*xbx+b*yby=1 a*xbx+a*yby=b*xax+b*yay=0 - - - - - (11) 解(11)式得：
（2） Rd= λL的矢量表达式的推导
当入射电子束的加速电压一定时，电子波长 λ值恒 定，则令 λL=C（C为常数，称为相机常数） 由（4）式Rd= λL知 Rd=C - - - - (5) 由倒易点阵与点阵平面距离间的关系： g=1/d (g为(HKL)面倒易矢量,g为g的模) ∴ R=Cg - - - - - -(6) 因为电子衍射2θ很小，R与g近乎平行，故(6)式可演变 为矢量形式： R = Cg - - - - - -(7) R为透射斑到衍射斑的连接矢量，称为衍射斑点矢量。 由式(7)可知，R与g相比只是放大了C倍，所以从图 中可知单晶电子衍射花样是所有与反射球相交的倒易点 的放大像。
2、二维点阵和二维点阵的倒易点阵
低能电子衍射来自于样品表面的原子的相干 散射，故可将样品表面视为二维点阵。 上图所示单晶表面原子排列规则就可用二维点 阵描述。与三维点阵的排列规则可用14种布拉菲 点阵表达相似，二维点阵的排列可用5种二维布拉 菲点阵表达。(如后图所示) 对于由点阵矢量a与b定义的二维点阵，若由 点阵基矢a*与b*定义的二维点阵满足： a*· a = b*· b=1 a*· b = b*· a=0 - - - - - - - (8) 则称a*与b*定义的点阵是a与b定义的点阵的倒易 点阵。
第六章电子衍射ppt课件
• ② 略微偏离布格条件的电子束也能发生衍射。 • 薄晶体的倒易点被拉长为倒易杆，增加了倒易阵点和爱瓦
尔德球相交截的机会，结果使略微偏离布格条件的电子束 也能发生衍射。
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
• 上式就是晶带定律。
• (hkl)的倒易矢量g必定垂
直于[uvw]。
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
RLgKg
• 这就是电子衍射的基本公式。 • Lλ称为电子衍射的相机常数，L
称为相机长度。
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
• 在衍射中，相对于某一特定晶带轴[uvw]的零层倒易截面 内各倒易阵点的指数的两个约束条件：
• ①、各倒易阵点和晶带轴指数间必须满足晶带定 理。
• ② 、只有不产生消光的晶面（即|F|2≠0）才能 在零层倒易面上出现倒易阵点。
• 根据上述条件，可以作出一系列的标准零层倒易截面。
第六章 电 子 衍 射
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电子衍射基本公式(几何分析公式)的厄瓦尔德图解
几何分基本公式
由于电子衍射2θ很小，g 与R 近似平行，上近似有
g
r d 1*1==
Cg
R =g
C R v v =电子衍射基本公式的矢
量表达式
式中：R ——透射斑到衍射斑的连接矢量，可称衍射斑点矢量
相比，只是放大了C 倍(C 为相机常数)．
单晶电子衍射花样是所有与反射球相交的倒易点(构成的图形)的放大像．注意：放大像中去除了权重为零的那些倒易．倒易点的权重即指倒易点相应的(HKL )面衍射线之|F|2值．注意：电子衍射基本公式的导出运用了近似处理，应用此公式及其相关结论时具有一定的误差或近似性
电子衍射花样的本质：
衍射线形成以入射电子束为轴、不同，多晶电子衍射成像原理
衍射圆锥与垂直于入射束的
感光平面相交，其交线为一系列同心圆(称衍射圆即为多晶电子衍射花样．
多晶电子衍射花样可视为倒易球面与反射球交线
即参与衍射晶面倒易点的集合)的放大像．电子衍射基本公式及其各种改写形式也适用于多
晶电子衍射分析，式中之R 即为衍射圆环之半径
g
C R v v =多晶电子衍射花样标定指多晶电子衍射花样指数化，即确定花样中各衍射圆环对应衍射晶面干涉指数(命名)各圆环．
6.2.2 多晶电子衍射花样的标定
——仅讨论立方晶系多晶电子衍射花样指数化
2
2
2
L K
H
a d ++=
Rd=C
d=C ／R
R R 2=N N ——衍射晶面干涉指数平方和
N=H 2+K 2+L 2
对于同一物相、同一衍射花样各圆环而言，(C 2／a 2)为常数
n
N N :::2L 多晶电子衍射花样指数化原理及过程均与多晶多晶电子衍射指数化与多晶X 射线衍射指数化比较：
单晶电子衍射成像原理
单晶电子衍射厄瓦尔单晶电子衍射厄瓦尔德图解具有3个特点
λ，由于电子波长λ很小，故反
*平面上一定范围内的倒易阵
(uvw)
厚度很小，其倒易点阵中各阵
点已不再是几何点，而是沿样品厚度方向扩展延伸为杆
，从而增加了与反射球相交的机会．
点阵平面上，以O*为中心的一定范围内各倒易
与各交点的连接矢量即为(衍射线
与垂直于入射束的感光平面的交点
即构成单晶电子衍射花样．
单晶电子衍射花样就是(uvw)0*零层倒易平面(去除权重为零的倒易点后)的放大像(入射线平行于晶带轴[uvw ])
结论:
g
R 1、单晶体衍射标定依据
第一、应用衍射分析基本公式：
C
Rd =第二、单晶衍射花样的周期性．
的特征．
单晶体衍射花样的周期性
之斑点指数．本例A 点对应{110}晶组晶面指数，因而A 点指数有12种选法．任选(110)．次短之斑点指数并用φ校核．
晶面族，故B 点指数有6种选法，任(200)后，计算(200)面与A 点相应晶=900不符，故B 指数不能标为注：立方系晶面夹角公式为：
/)21L L +)
(21N N ⋅
]220[]011[=×][=ωuv =
将其化为互质整数比，得
单晶表面原子排列规则可用二维点阵描述
5种布拉菲点阵
低能电子衍射厄瓦尔德图解如图：
，为二维倒易点阵原点，反射球半
*
O
成像原理与衍射花样特征
若倒易杆与反射球相交，则该倒易杆(点)相应之(HK)晶列满
点与交点之连接矢量即为该晶列之衍射
．低能电子衍射花样是样品表面二维倒易点阵的投影像．
荧光屏上与倒易原点对应的衍射斑点(00)处于入射线的镜面反
)
低能电子衍射的厄瓦尔德图解
、电子束正入射
入射线与样品表面法线夹角，则(00)点平移距离d 0[(00)点与荧光由图可证明，电子束斜入射0
sin θ低能电子衍射的厄瓦尔德图解
低能电子衍射分析与应用
利用低能电子衍射花样分析确定晶体表面及吸附层二维点阵单元网格的形状与大小；利用低能电子衍射谱及有关衍射强度理论分析确定表面原单元网格内原子位置、吸附原子相对于基底[原子及沿表面深度方向(两三个原子层)原子三维排列情层间距、层间原子相对位置、吸附是否导致表面重构依据低能电子衍射方法提供的多种信息，分析与研究晶体、低能电子衍射分析与研究晶体表面结构的应用
利用衍射斑点的形状特征及相关的运动学理论等分析确定表点缺陷、台阶表面、镶嵌结构、应变结构、规则)等.
低能电子衍射不仅应用于半导体、金属及合金等材料表面结偏析和重构相的分析.
也应用于气体吸附、脱附及化学反应、外延生长、沉积、催低能电子衍射也可应用于表面动力学过程，如生长动力学和(a)及(b)分别为干净W 表面[(100)面]及吸附O 原子后W 表
面的衍射花样．。