使用几何画板制作动态几何课件(1)

多媒体CAI课件制作基础教程(第三版)
7.1 几何画板基础知识
几何画板具有易学易用的特点，无论是对于老师还是对于学生来说都是 非常实用的工具软件。通过对点、线、圆基本元素的构造，绘制出各种复杂的 几何图形。同时，使用几何画板能够充分体现出教师在备课过程中的教学思想。 该工具软件的特点就是能把较为抽象的几何图形形象化，并保持其“动 态”的特点。这样更有利于在教学过程中深入几何精髓，突破传统教学的难 点。 工作界面 基本操作
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7.3 测算
几何画板能准确地绘制图形，客观地表现几何图形的内在几何关系。同 时，“数形结合”也是该软件的特点之一，“度量”菜单在“数”方面就起着 重要的作用，它既能定性地研究又能定量地探讨数学问题，极大地提高了课堂 效率 。 点和线的测算 圆及其他封闭图形的测算 角度测算
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7.6 使用自定义工具
在绘制完成一个图形之后，用户可以将它制作成一个按钮，这样在今后 的制图中只需单击该按钮就能一步完成图形的绘制，大大提高了制作课件的效 率。几何画板工具栏中的“自定义工具”按钮就可以实现这一功能，使用该按 钮可以把结果创建成一个自定义工具，这时几何画板会将制作的过程全部记录 下来并保存为一个文件 。
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7.1.1 工作界面
几何画板的最新版本为4.06中文版，该版本除了在功能上比以前版本更加 完善外，还提供大量的自定义工具，使几何画板的使用更为方便快捷。 几何画板的安装很简单，双击安装主程序Setup.exe，根据提示逐步进行 安装即可。安装完成后，单击桌面上的“开始”按钮，选择“程序”|“几何画 板”命令，打开几何画板操作界面，如图7-1所示 。
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7.7.1 制作“坐标系中直线与圆的位 置关系”
使用几何画板制作课件“坐标系中直线与圆的位置关系”。在本例中将 制作4个动作按钮，单击每个按钮，将显示直线在坐标系中平移后与圆相切、 相交、相离的动画效果 。
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7.7.2 制作“单摆的简谐运动”
标题栏 菜单栏 工具栏
绘图区
Байду номын сангаас
状态栏
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7.1.2 基本操作
在使用几何画板制作课件之前，应熟练掌握软件的基本操作。基本操作包 括对对象的选择、删除、复制、粘贴、移动、旋转和缩放等，也包括对标签样 式的修改、显示和隐藏等 。 选择对象 删除对象 复制/粘贴对象 移动对象 更改对象的形状 旋转对象 标签的使用
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7.2 绘制几何图形
几何画板最基本的功能就是绘制、构造图形。几何画板制作的课件，离 不开图形和几何体的绘制，特别是数学与物理课件，更需要以图形和几何体为 主来组织课件 。 绘制基本图形 绘制平面几何图形 绘制立体图形
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7.2.3 绘制立体图形
在立体几何教学中，教师对于怎样培养学生的形象思维能力，发挥学生 的立体空间想像力常常感到困难。因为传统教学中存在着非常大的局限性，一 是没有足够多的实物模型，二是由实物到画出示意图需要一个想像的过程，并 且需要花费大量时间。几何画板可以帮助教师解决这一难题，使用几何画板可 以比较容易地绘制立体图形，动画功能可以模拟立体图形的切割，帮助学生更 好的想像、认识几何图形 。
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7.5 制作动画效果
几何画板绘制出的图形通常被称为“动态几何”，这是因为几何画板具 有强大的动画功能，利用动画功能可以制作出移动动画、轨迹动画、旋转动画 等多种类型的动画形式。动画型课件的制作主要应用了几何画板中“编 辑”|“操作类按钮”菜单下的命令 。 制作移动动画 制作轨迹动画
使用几何画板制作物理课件“单摆的简谐运动”。在本例中将制作动作 按钮控制单摆的运动，并且可以调节单摆的摆动周期和摆长 。
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7.7.3 制作“平行四边形的面积”
使用几何画板制作课件“平行四边形的面积”，课件运行效果如图7-143 所示，单击课件中的 按钮，动态作出平行四边形的高，单击 按钮，可 动态演示将平行四边形拼成矩形的过程 。
7.7.5 制作“二次抛物曲线”
使用几何画板制作课件“二次抛物曲线”。在本例中主要是学习在课件 中如何使用“新建函数”对话框来绘制二次抛物曲线 。
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7.7.6 制作“日月地公转演示”
使用几何画板制作课件“日月地公转演示”。在本例中主要是学习在课 件中如何制作点在圆周上的运动效果，并且能够在运动的同时自动显示运动物 体的运动轨迹 。
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7.7 几何画板综合实例应用
通过前面章节的学习，用户对使用集合画板制作数学类课件的方方面面 有了一个全面的认识。本节将通过几个典型的实例详细介绍不同类型课件的制 作方法 。 制作“坐标系中直线与圆的位置关系” 制作“单摆的简谐运动” 制作“平行四边形的面积” 制作“勾股定理的验证” 制作“二次抛物曲线” 制作“日月地公转演示” 制作“正方体的展开”
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7.3.1 点和线的测算
几何画板可以测算两点之间或一点与一线(线段、射线或直线)之间的距离、 线段的长度、两条线段的长度之比，以及线段、射线或直线的斜率 。
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7.3.2 圆及其他封闭图形的测算
对于几何图形圆，几何画板可以测算它的半径、周长和面积；对于多边 形，可以测算它的面积与周长；对于扇形，除了可以测算其面积和周长外，还 可以计算与其对应的扇形的角度 。
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7.3.3 角度测算
使用几何画板的“度量”菜单，可以对图形中的任意一个角的度数进行 测量。这不仅给几何教学带来诸多方便，同时也适用于物理学中的力学、光学 等课程，同样深受物理老师的喜爱 。
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7.4 坐标和方程
应用坐标轴可以十分形象地把点和函数的图像表达出来，几何画板在更 新过程中也进一步加强了它在解决函数与方程方面的功能。利用几何画板，不 但可以直接作出直角坐标系下的直线方程图像，还可以制作出各种曲线的函数 图像 。 制作坐标系和直线方程 制作函数图像
7.2.1 绘制基本图形
点、线和圆是构成图形的基本元素，学会绘制这些基本元素，才能使用 这些元素构造出更复杂的图形 。
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7.2.2 绘制平面几何图形
初中的平面几何图形、物理中的力学图示、光路图、电路图等都离不开 平面几何图形，下面通过几个实例来介绍复杂平面几何图形的绘制方法 。
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7.5.1 制作移动动画
通过移动动画，可以演示点到点的直线运动，也可以演示点在曲线上的 运动；可以演示单个点的运动，也可以演示整个图形对象的运动 。
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7.5.2 制作轨迹动画
轨迹是数学中的重要知识，利用几何画板的动态功能，可以直观地演示 各种轨迹的生成过程，从而帮助学生全面了解几何性质 。
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7.4.1 制作坐标系和直线方程
在工作区中建立坐标系，然后通过绘制直线方程来解决某些数学问题， 这就是“数形结合”思想的体现 。
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7.4.2 制作函数图像
在传统教学中，由于函数的抽象性，教师常常不能准确地使用动态图形 来讲述与其相关的性质，而通过几何画板绘制的函数图像却能够很快找到解决 问题的途径。使用几何画板可以绘制数学中常见的二次函数、三次函数等图 像。
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第7章 使用几何画板制作动态几何 课件
几何画板是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的教学辅助软件， 适用于几何(平面几何、解析几何、射影几何等)及物理教学的软件平台，使用 该软件可以很方便地制作出一些表现数学或物理规律的课件。通过该软件制作 的课件不仅简单实用、容易学习，而且制作出的课件比较小、便于携带、交互 性强。 通过对本章的学习，读者应了解并掌握几何画板的基本使用方法，并且 能够应用该软件制作出精确的数学多媒体CAI课件 。
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7.7.4 制作“勾股定理的验证”
使用几何画板制作课件“勾股定理的验证”。本例主要学习在课件中如 何利用“度量”菜单计算多边形的内部面积，通过面积的比较来验证勾股定理 的正确性：直角三角形斜边的平方等于两直角边平方的和 。
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7.7.7 制作“正方体的展开”
使用几何画板制作课件“正方体的展开”，本例将主要学习在课件中制 作动作按钮的方法。该课件包含两个动作按纽，其中一个用来展开正方体的六 个面，另一个按钮用来恢复到正方体原来的立体效果 。