光学全息

U ( x,
y)
O exp
j
1z0
(x2
y2
2 xx0

2 yy0 )
R exp
j
1zr
(x2
y2
2 xxr
2 yyr )
记录平面上的光强分布为
I(x, y)
R( x, y) 2
O(
x,
y
)
2
RO
e
xp
j
j
(x2 1z0 (x2
1zr
y
y2 2
2xx0 2xxr
j
j (x2 1z0 (x2 1zr
y
y2 2
2xx0 2xxr
2 yy0 2 yyr )
)
(xp, yp,zp)
H
z
o x
RO
e
xp
j j
1z0
1zr
(x2 (x2
y2 y2
2 xx0 2 xxr
2
yy0
)
2 yy)r
t( x, y) t1 t2 t3 t4
随着光学全息技术的发展，出现了多种类型的全息图， 从不同的角度考虑，全息图可以有不同的分类方法。从物光 与参考光的位置是否同轴考虑，可以分为同轴全息和离轴全 息；从记录时物体与全息片的相对位置分类，可分为菲涅耳 全息图、像面全息图和傅里叶变换全息图；从记录介质的厚 度考虑，可以分为平面全息图和体积全息图。
在透过率中我们主要关心是 t3 t4 项
在再现过程中，全息底片由位于( x p , y p , z p ) 的点源发出的球面波 照明，再现光波波长为 2
10
C(
x,
y)
C
exp
2z
p
(
x2
y2
2 xx p
2
yy p
)
照明光波 C
2
(xp, yp,zp)
y H
全息图透射项中，我们感兴趣的两项是 z
x02 y02 2z02
)
1z0
(x2
y2
2 xx0
2 yy0 )
记录平面上的物光波可以写成
O( x,
y)
O exp
j
1z0
(x2
y2
2 xx0
2 yy0 )
同理记录平面上的参考光可写成
R( x,
y)
R exp
j
1zr
(x2
y2
2 xxr
2 yyr
)
7
记录平面上的复振幅分布为
第五章 光学全息
• 5.1 光学全息概述 • 5.2 波前记录与再现 • 5.3 同轴全息图和离轴全息图 • 5.4 基元全息图 • 5.5 菲涅耳全息图 • 5.6 傅立叶变换全息图
利用光的干涉原理，将物体发射的特定光波以干涉条纹 的形式记录下来，使物光波前的全部信息都贮存在记录介质 中，故所记录的干涉条纹图样被称为“全息图”。
o
x
U3(x, y) t3C(x, y)
U3(
x,
y)
ROC
exp
j
j (x2 1z0 (x2 1zr
y2 y2
2xx0 2xxr
2 yy0 ) 2 yyr )
j
2z
p
(
x2
y2
2 xx p
2
yy p
)
RO
C
e
xp
j
1 1zr
1
1z0
1 2zp
( x2
点来计算，并作傍轴近似，即假设
O
x2 y2 , x02 y02 z02
(xo, yo, zo )
1
x
y
Q
o 胶片
因此物光波的相位可简化为
( x,
y)
2
____ ____
(OQ O0)
1
2
1
( x x0 )2 ( y y0 )2 z02
1 2
( x02
y02
1
z02 )2
2
5.5 菲涅耳全息图
菲涅耳全息图的特点是记录平面位于物体衍射光场的菲涅 耳衍射区，物光由物体直接照到底片上。由于物体可以看 成点源的线性组合，所以讨论点源全息图（基元全息图） 具有普遍意义。 基元全息图： 在拍摄全息图时，所用的参考光波总可以人为地简化为平 面波和球面波，但物体的形状一般比较复杂，所以全息图 的干涉花样一般说来总是复杂的，但我们可以把它看成是 许多基元全息图的线性组合，了解基元全息图的结构和作 用对于深入了解整个全息记录和再现机理是十分有益的。 从空域和频域分析，基元全息图分别称为基元波带片和基 元光栅。
2
2 yy0 yyr )
)
RO
e
xp
j j
1z0
1zr
(x2 (x2
y2 y2
2 xx0 2 xxr
2 yy0 )
2 yyr )
8
显影、定影后全息图的复振幅透过率和曝光量成线性关系，即
t(
x,
y)
tb
O(
x,
y)
2
RO
exp
j
j (x2 1z0 (x2 1zr
y
y2 2
2xx0 2xxr
2 yy0 2 yyr )
)
RO
e
xp
j j
1z0
1zr
(x2 (x2
y2 y2
2xx0 2xxr
2
yy0
)
2 yy)r
t( x, y) t1 t2 t3 t4
9
t(x, y) tb
照明光波
C
2
O( x,
y
y)
2
RO
e
xp
4
5.5.1 点源全息图的记录和再现
两相干单色点源所产生的干涉图实质上就是一个点源全息图， 即波带片型基元全息图。假定参考波和物波是从点源 R(xr ,yr ,zr ) 和点源 O(xo,yo,zo) 发出的球面波，波长为 1 ，全息底片位于 z=0的平面上，与两个点源的距离满足菲涅耳近似条件。据此 即可以用球面波的二次曲面近似描述这个球面波。记录光路图 如下图
y2 )
exp
j2
xr
1zr
x0
1z0
xp
2zp
x
yr
1zr
3
基元波带片和基元光栅的定义
从空域考虑，把物体看做一些相干点源的集合，物光波前是 所有点源发出的球面波的线性叠加。每一个点源发出的球面波 与参考波干涉，记录的基元全息图称为基元波带片.
从频域考虑，把物光看做许多不同方向传播的平面波分量 的线性叠加，每一平面波分量与参考光波干涉而记录的基元 全息图称为基元光栅。
2 1
z0
1
(x
x0 )2 ( y z02
y0
)
2
1 2
z0 (1
x02 y02 z02
)
1 2
6
2 1
z0
1
(x
x0 )2 ( y 2z02
y0
)
2
z0 (1
x02 y02 2z02
)
2 1
z0
1
(x
x0 )2 ( y 2z02
y0
)
2
z0 (1
R 1
y 照明光波
(xr , yr , zr )
C
(xp, yp,zp)
z O
x o 胶片 z
(xo, yo, zo )
2
x
y H
o
点源全息图的记录和再现
5
设投射到记录平面上的物光波的振幅O0，
R
考虑到一常数相位因子，写成O（复数）， (xr , yr , zr )
到达记录平面的相位以坐标原点0为参考 z