表面粗糙度及波纹度
表面粗糙度主要术语及定义
表面粗糙度主要术语及定义
取样长度l ① 取样长度 （lr） ——用于判别被评定轮廓的不规则特征 用于判别被评定轮廓的不规则特征 轴方向上的长度。 的x轴方向上的长度。 轴方向上的长度
注意： 注意： 一般表面越粗糙，取样长度就越大 越大； a) 一般表面越粗糙，取样长度就越大； 取样长度不可太短或太长; 一般应包括5个或5 b) 取样长度不可太短或太长; 一般应包括5个或5个以上的峰
注意：表面粗糙度是在垂直 注意：表面粗糙度是在垂直 纹理方向上进行测量的。 纹理方向上进行测量的。
Z2 Z1
Zn
表面粗糙度主要术语及定义
轮廓算术平均中线——在一个取样长度 lr内划分实际轮廓 轮廓算术平均中线 在 内划分实际轮廓 面积相等的基准线 为上下两部分，且使上、下两部分的面积相等的基准线。 为上下两部分，且使上、下两部分的面积相等的基准线。 加工纹理方向——加工完后在零件表面上留下的痕迹方 ④ 加工纹理方向 加工完后在零件表面上留下的痕迹方 向。 ln lr
表面粗糙度主要术语及定义
表面粗糙度—加工表面所具有的较小间距和微小峰谷不平度。
S
s h
线的大体走向: 线的大体走向: 形状误差 宏观） （宏观） 波纹度：波距S和波高 和波高H均 波纹度：波距 和波高 均 较大 表面粗糙度： 表面粗糙度：具有微小的 微观） 波距 s 和波高 h （微观）
表面粗糙度主要术语及定义
(谷)点,具体取值参考表4-1。 具体取值参考表4
表面粗糙度主要术语及定义
用于判别被评定轮廓的x轴方向上的 ② 评定长度 ln（ln）——用于判别被评定轮廓的 轴方向上的 用于判别被评定轮廓的 长度，而规定的一段最小测量长度。 最小测量长度 长度，而规定的一段最小测量长度。它包括一个或几个取 样长度 。 中线——具有几何轮廓形状并划分轮廓的基准线 。 ③ 中线 具有几何轮廓形状并划分轮廓的基准线
粗糙度检测方法及评定【干货技巧】
以下为表面粗糙度的评定及测量方法：一、表面粗糙度的概念表面粗糙度是指加工表面具有的较小间距和微小峰谷的不平度。
其两波峰或两波谷之间的距离（波距）很小（在1mm以下），它属于微观几何形状误差。
具体指微小峰谷Z高低程度和间距S状况。
一般按S分：S＜1mm 为表面粗糙度；1≤S≤10mm为波纹度；S＞10mm为f 形状。
•二、VDI3400、Ra、Rmax对照表国家标准规定常用三个指标来评定表面粗糙度（单位为μm）：轮廓的平均算术偏差Ra、不平度平均高度Rz和最大高度Ry。
在实际生产中多用Ra指标。
轮廓的最大微观高度偏差Ry在日本等国常用Rmax符号来表示，欧美常用VDI指标。
下面为VDI3400、Ra、Rmax 对照表。
三、表面粗糙度形成因素表面粗糙度一般是由所采用的加工方法和其他因素所形成的，例如加工过程中刀具与零件表面间的摩擦、切屑分离时表面层金属的塑性变形以及工艺系统中的高频振动、电加工的放电凹坑等。
由于加工方法和工件材料的不同，被加工表面留下痕迹的深浅、疏密、形状和纹理都有差别。
四、表面粗糙度对零件的影响主要表现影响耐磨性。
表面越粗糙，配合表面间的有效接触面积越小，压强越大，摩擦阻力越大，磨损就越快。
影响配合的稳定性。
对间隙配合来说，表面越粗糙，就越易磨损，使工作过程中间隙逐渐增大；对过盈配合来说，由于装配时将微观凸峰挤平，减小了实际有效过盈，降低了连接强度。
影响疲劳强度。
粗糙零件的表面存在较大的波谷，它们像尖角缺口和裂纹一样，对应力集中很敏感，从而影响零件的疲劳强度。
影响耐腐蚀性。
粗糙的零件表面，易使腐蚀性气体或液体通过表面的微观凹谷渗入到金属内层，造成表面腐蚀。
影响密封性。
粗糙的表面之间无法严密地贴合，气体或液体通过接触面间的缝隙渗漏。
影响接触刚度。
接触刚度是零件结合面在外力作用下，抵抗接触变形的能力。
机器的刚度在很大程度上取决于各零件之间的接触刚度。
影响测量精度。
零件被测表面和测量工具测量面的表面粗糙度都会直接影响测量的精度，尤其是在精密测量时。
冷轧金属薄板和薄带表面粗糙度、峰值数和波纹度测量方法
冷轧金属薄板和薄带表面粗糙度、峰值数和波纹度测量方法
冷轧金属薄板和薄带的表面粗糙度、峰值数和波纹度是重要的质量指标，通常使用表面测量仪器进行评估。
以下是常见的测量方法：
一、表面粗糙度测量：一般使用表面粗糙度测量仪器，如表面粗糙度计或表面粗糙度仪，这些仪器能够通过接触或光学方法测量表面的微小起伏。
常见的表面粗糙度参数包括Ra（平均粗糙度）、Rz（十点平均值）等。
二、峰值数测量：峰值数是表面的峰和谷的数量，用于描述表面的起伏程度。
通常使用表面形貌分析仪器或高精度的轮廓仪器来测量。
峰值数可以帮助确定表面的起伏度，并指导进一步的加工和处理。
三、波纹度测量：波纹度描述了表面的波动性质，即表面的曲率变化情况。
通常使用光学或机械方法进行测量，如激光扫描仪或波纹度测量仪器。
波纹度的测量有助于评估材料的平整度和形状稳定性。
这些测量方法通常需要专业的仪器和技术来进行，以确保准确性和可重复性。
在实际应用中，可能还会结合使用多种测量方法来全面评估表面质量。
表面粗糙度及波纹度
标注在圆柱和 棱柱表面上
01
本章小结
02
表面粗糙度
03
相关的概念
04
表面粗糙度的标注（重点）
05
表面轮廓的参数
表面粗糙度的选择 （重点）
lr
lr
ln
一般1个取样长度包括5个以上波峰和波谷
有关的术语定义
评定长度ln:由于加工表面粗糙度 不均匀，为避免取样长度不能充 分反映实际轮廓特征，常取: Ln=5lr 为标准评定长度
若被测表面比较均匀，可选ln＜5lr；若均匀性差，可选ln＞5lr
Ra1
l
y dx
l0
二、表面轮 廓参数
评定轮廓的算 术平均偏差Ra
04 一 ． 完 整 图 形 符 号 表面是用不去除 材料方法获得， 如铸，锻等
工件轮廓各表面图形符号
表示零件视图中除前后两 表面以外周边封闭轮廓有 共同的表面结构参数要求
表面粗糙度的符号
二、表面粗糙 度代号
二、表面粗糙 度代号
二、表面粗 糙度代号
表面纹 理的标 注
二、表面粗 糙度代号
表面纹理的标注
的影响
对摩擦和磨损的影响 对耐腐蚀性的影响 对配合性能的影响
对疲劳强度的影响 对接触刚度的影响
二、表面粗 糙度的选择
表面粗糙度评定参数项目的选择
二、表面粗 糙度的选择
表面粗糙度参数值 的选择
二、表面粗糙 度的选择
二、表面粗 糙度的选择
表面粗糙度、 形状公差与尺 寸公差的关系
二、表面粗 糙度的选择
近似为
Ra 1
n
n i1
yi
二、表面轮廓 的参数
Rz
Zp1
ZZvv21
表面粗糙度
表面粗糙度表面粗糙度(surface roughness)是指加工表面具有的较小间距和微小峰谷的不平度 [1]。
其两波峰或两波谷之间的距离（波距）很小（在1mm以下），它属于微观几何形状误差。
表面粗糙度越小，则表面越光滑。
通常把波距小于1mm 尺寸的形貌特征归结为表面粗糙度，1~10mm尺寸的形貌特征定义为表面波纹度，大于10mm尺寸的形貌特征定义为表面形貌表面粗糙度一般是由所采用的加工方法和其他因素所形成的，例如加工过程中刀具与零件表面间的摩擦、切屑分离时表面层金属的塑性变形以及工艺系统中的高频振动等。
由于加工方法和工件材料的不同，被加工表面留下痕迹的深浅、疏密、形状和纹理都有差别。
表面粗糙度与机械零件的配合性质、耐磨性、疲劳强度、接触刚度、振动和噪声等有密切关系，对机械产品的使用寿命和可靠性有重要影响。
我国国家标准有GB/T 131-2006《表面结构的表示法》，规定了表面粗糙度的表示方法，适用于表面粗糙度的标注和图样标注；GB/T 1031-2009《表面结构轮廓法表面粗糙度参数及其数值》，规定了表面粗糙度的参数及其数值，适用于机械加工表面质量的评定，也可用于制定机械加工工艺规程和设计模具等。
一、发展历史为研究表面粗糙度对零件性能的影响和度量表面微观不平度的需要，从20年代末到30年代，德国、美国和英国等国的一些专家设计制作了轮廓记录仪、轮廓仪，同时也产生出了光切式显微镜和干涉显微镜等用光学方法来测量表面微观不平度的仪器，给从数值上定量评定表面粗糙度创造了条件。
从30年代起，已对表面粗糙度定量评定参数进行了研究，如美国Abbott就提出了用距表面轮廓峰顶的深度和支承长度率曲线来表征表面粗糙度。
1936年出版了Schmaltz论述表面粗糙度的专著，对表面粗糙度的评定参数和数值的标准化提出了建议。
但粗糙度评定参数及其数值的使用，真正成为一个被广泛接受的标准还是从40年代各国相应的国家标准发布以后开始的。
表面粗糙度
Ra
1 n
n i 1
yi
表面粗糙度评定参数（二）
（2）微观不平度十点高度Ｒz 在取样长度内５个最大的轮廓峰高ypi平
均值与5个最大轮廓谷深y
i 1
5
表面粗糙度评定参数（三）
（3）轮廓最大高度Ｒy 在取样长度内，轮廓的峰顶线和谷底线
之间的距离。峰顶线和谷底线平行于中 线且分别通过轮廓最高点和最低点。
表面粗糙度的符号
在图样上表示表面粗糙度的符号有三种： a为基本符号，表示表面可以用任何方法
获得；b表示表面是用去除材料的方法获 得的；c表示表面是用不去除材料的方法 获得的。
a
b
c
表面粗糙度的代号
a数1、的a允2 许处值为（粗μm糙）度；高度参 b处标注加工方法、镀涂或
其它表面处理； c处标出取样长度（mm）； d标出加工纹理方向符号； e处标出加工余量（mm）； f处标出间距参数值（mm）
表面粗糙度对零件性能的影响
影响零件的耐磨性。 影响配合性质的稳定性。 影响零件的疲劳强度。 影响零件的抗腐蚀性。 影响零件的密封性。 对零件的外观、测量精度、表面光学性
能、导电导热性能和胶合强度等也有着 不同程度的影响。
表面粗糙度的基本术语（一）
取应样与长表度面粗l：糙评度定的表大面小粗基相糙准适线度应所。规规定定的取一样段长基度准是线为长了度。
限制和减弱表面波纹度对表面粗糙测量结果的影响，
一般在一个取样长度内应包含５个以上的波峰和波谷。 （标准见书P108 表5-1。）
评定长度 ln：为了全面、充分地反映被测表面的特性， 在评定或测量表面轮廓时所必需的一段长度。评定长
度可包括一个或多个取样长度。表面不均匀的表面，
宜选用较长的评定长度。
机械加工表面质量
机械加工表面质量机器零件的破坏，一般都是从表面层开头的。
一、加工表面质量的概念加工表面质量包含以下两个方面的内容：1．加工表面的几何形貌（1）表面粗糙度（2）表面波纹度（3）表面纹理方向（4）表面缺陷2.表面层材料的物理力学性能（1）表面层的冷作硬化（2）表面层残余应力（3）表面层金相组织变化二、机械加工表面质量对机器使用性能的影响1．表面质量对耐磨性的影响（1）表面粗糙度对耐磨性的影响（2）表面冷作硬化对耐磨性的影响（3）表面纹理对耐磨性的影响2. 表面质量对零件疲惫强度的影响3. 表面质量对抗腐蚀性能的影响4.表面质量对零件协作性质的影响三、加工表面的表面粗糙度切削加工的表面粗糙度值主要取决于切削残留面积的高度。
加工塑性材料时，切削速度v对加工表面粗糙度加工相同材料的工件，晶粒越粗大，切削加工后的表面粗糙度值越大。
适当增大刀具的前角，可以降低被切削材料的塑性变形；降低刀具前刀面和后刀面的表面粗糙度可以抑制积屑瘤的生成；增大刀具后角，可以削减刀具和工件的摩擦；合理选择冷却润滑液，可以削减材料的变形和摩擦，降低切削区的温度；实行上述各项措施均有利于减小加工表面的粗糙度。
四、加工表面的物理力学性能（一）表面层材料的冷作硬化1．冷作硬化的评定参数2．影响冷作硬化的因素（1）刀具的影响（2）切削用量的影响（3）加工材料的影响（二）表面层材料金相组织变化假如磨削区温度超过马氏体转变温度而未超过相变临界温度（碳钢的相变温度为723℃），这时工件表层金属的金相组织，由原来的马氏体转变为硬度较低的回火组织（索氏体或托氏体），这种烧伤称为回火烧伤；假如磨削区温度超过了相变温度，在切削液急冷作用下，表层金属将发生二次淬火，硬度高于原来的回火马氏体，里层金属则由于冷却速度慢，消失了硬度比原先的回火马氏体低的回火组织，这种烧伤称为淬火烧伤；若工件表层温度超过相变温度，而磨削区又没有冷却液进入，表层金属便产生退火组织，硬度急剧下降，称之为退火烧伤。
03表面粗糙度
若某表面粗糙度要求按指定加工方法获得，可用文字标注。 若需控制表面加工纹理方向时，可在规定之处加注纹理方 向符号。
表面粗糙度的代号举例
代号
意 义 代 号
意
义
3.2
用任何方法获得 的表面粗糙度，Ra 的 上 限 值 为 3.2μm。
3.2max 1.6min
用去除材料的方 法获得的表面粗糙 度，Ra 的上限值为 3.2μm，Ra 的下限 值为1.6μm。
c b h —— 字高
d
e
4.3.2 表面粗糙度代号及其标注
当需要表示的加工表面对表面特征的其他规定有要
求时，应在表面粗糙度符号的相应位置，注上若干必要项 目的表面特征规定。
4.3.2 表面粗糙度代号及其标注
当允许表面粗糙度参数的所有实测值中超 过规定值的个数少于总数的 16%时，在图样 上标注表面粗糙度参数的“上限值” 或“下 限值”。 当表面粗糙度参数的所有实测值不得超过 规定值时，在图样上标注表面粗糙度参数的 “最大值” 或“最小值”。
说明：
① 当标注上限值或上限值与下限值时，允 许实测值中有16%的测值超差。 ② 当不允许任何实测值超差时，应在参数 值的右侧加注max或同时标注max和min。
4.3.3 表面粗糙度在图样上的标注
表面粗糙度符号、代号一般标注在可见轮廓线、尺寸
界线、引出线或它们的延长线上。
符号的尖端必须从材料外指向表面。
当表面不允许出现较深加工痕迹，防止应力过于集中，
粗糙或太光滑时当表面粗糙度要求特别高（ Ra＜0.025）
要求保证零件的抗疲劳强度和密封性时，需选Rz。
4.4.1 表面粗糙度评定参数的选择
附加参数一般不单独使用。 涂层有较好的附着性和光泽表面）需要控制Rsm数值。
表面粗糙度
第 4 章表面粗糙度4.1 概述一、表面粗糙度的实质在机械加工中，由于刀具或砂轮切削后遗留的刀痕、切削过程中切屑分离时塑性变形，以及机床的振动等原因，会使被加工零件的表面产生微小的峰谷，这些微小峰谷的高低程度和间距状况称表面粗糙度，它是一种微观几何形状误差，也称微观不平度。
机械零件表面精度所研究和描述的对象是零件的表面形貌特性。
零件的表面形貌可以分为三种成分，如图所示。
1)表面粗糙度是零件表面所具有的微小峰谷的不平程度，其波长小于 1mm ，波长和波高之比一般小于 50。
2)表面波纹度零件表面中峰谷的波长在 1~10mm ，波长和波高之比等于 50 ～1000 的不平程度称为波纹度。
3)形状误差零件表面中峰谷的波长大10mm ，波长和波高之比大于1000 的不平程度属于形状误差。
放大的实际表面轮廓表面粗糙度成分波纹度成分形状误差成分表面粗糙度对机器零件的摩擦磨损、配合性质、耐腐蚀性、疲劳强度及结合密封性等都有很大的影响。
二、表面粗糙度对零件使用性能的影响1、影响零件的耐磨性具有表面粗糙度的两个零件，当它们接触并产生相对运动时，顶峰间的接触就会产生摩擦阻力，使零件磨损，表面越粗糙，摩擦系数就越大，阻力越大，而结合面的磨损越快。
2、影响配合性质的稳定性对间隙配合来说，相对运动的表面因其粗糙不平而迅速磨损，致使间隙增大；对于过盈配合，表面轮廓峰顶在装配时易被挤平，实际有效过盈减小，致使连接强度降低。
因此表面粗糙度影响配合性质的稳定性。
3、影响零件的抗疲劳强度零件表面越粗糙，凹痕越深，波谷的曲率半径也越小，对应力集中越敏感，应力越集中，疲劳强度降低，导致零件表面产生裂纹而损坏。
4、影响零件的抗腐蚀性能粗糙的表面，易使腐蚀性物质存积在表面的微观凹谷处，并渗入到金属内部，致使腐蚀加剧，因此提高零件表面粗糙度的质量，可以增强其抗腐蚀能力。
此外，表面粗糙度对零件其它使用性能如结合的密封性，接触刚度、对流体流动的阻力以及对机器、仪器的外观质量等都有很大的影响。
表面粗糙度
5）表面粗糙度的其它规定
根据零件表面的功能需要和表面粗糙度高度参数值的测量要求等 ，还可以对表面粗糙度的标注作出其它一些规定，包括l、S、 Sm、tp、指定加工方法、加工纹理方向的控制和加工余量等。 α1、 α2表示粗糙度高度参数代号及数值μm 。 b表示加工要求，镀涂或其它表面处理。 c表示取样长度（mm）或表面波纹度。 d表示加工纹理方向符号 e表示加工余量(mm).
2
二、表面粗糙度、表面波纹度、形状误差的划分
1、波距<1mm，属于微观几何形状误差——表面粗糙度。 2、波距>10mm且不呈明显周期性变化的——宏观的几何形状误差。 3、波距介于1~10mm的并呈周期性变化的——表面波纹度
3
三、表面粗糙度对零件性能影响
1 、表面粗糙度影响零件的耐磨性。 表面越粗糙，配合表面间的有效接触面积越小，压强越大，磨损就越快。 2 、表面粗糙度影响配合性质的稳定性。 对间隙配合来说，表面越粗糙，就越易磨损，使工作过程中间隙逐渐增大；对过盈配合来说，由 于装配时将微观凸峰挤平，减小了实际有效过盈，降低了联结强度。 3 、表面粗糙度影响零件的疲劳强度。 粗糙零件的表面存在较大的波谷，它们像尖角缺口和裂纹一样，对应力集中很敏感，从而影响零 件的疲劳强度。 4 、表面粗糙度影响零件的抗腐蚀性。 粗糙的表面，易使腐蚀性气体或液体通过表面的微观凹谷渗入到金属内层，造成表面腐蚀。 5 、表面粗糙度影响零件的密封性。 粗糙的表面之间无法严密地贴合，气体或液体通过接触面间的缝隙渗漏。 6、表面粗糙度影响零件的接触刚度。 接触刚度是零件结合面在外力作用下，抵抗接触变形的能力。机器的刚度在很大程度上取决于各 零件之间的接触刚度。 7、影响零件的测量精度。 零件被测表面和测量工具测量面的表面粗糙度都会直接影响测量的精度，尤其是在精密测量时。
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二、表面粗糙度的选择 表面粗糙度参数值的选择
第三节 表面结构符合及标注
一、表面粗糙度的符号 1）基本图形符号
仅用于简化代号标注，没有 补充说明时不能单独使用 带有参数时表示不规定是否 去除材料加工得到所指表面
一、表面粗糙度的代号 2）扩展图形符号
表面是用去除材料方法获得，如机加工 表面是用不去除材料方法获得，如铸，锻等
Ra 1
l
y dx
l0
近似为
Ra 1
n
n i 1
yi
二、表面轮廓的参数 轮廓的最大高度Rz
在一个取样长度范围内，最大轮廓峰高Zp与最大轮廓 谷深Zv之和称之为轮廓最大高度，用符号Rz表示，即 Rz = Zp + Zv
中线 lr
Zp 4 Zp 5
Zp 6
Zv 3 Zv 4 Zp 3
3）完整图形符号
用于标注表面结构参数和各项附加要求
一、表面粗糙度的符号
4）工件轮廓各表面图形符号
表示零件视图中 除前后两表面以 外周边封闭轮廓 有共同的表面结 构参数要求
二、表面粗糙度代号
二、表面粗糙度代号
二、表面粗糙度代号 表面纹理的标注
二、表面粗糙度代号
表 面 纹 理 的 标 注
三、粗糙度在图样上的标注
表
表面轮廓的参数
面
粗
表面粗糙度的选择（重点）
糙
度
表面粗糙度的标注（重点）
Zp 2
Rz Zp 1
Zv 1 Zv 2
Zv 5 Zv 6
二、表面轮廓参数
轮廓单元的平均宽度RSm
一个轮廓峰与相邻的轮廓谷的组合叫做轮廓单元。
在一个取样长度lr范围内，中线与各个轮廓单元相交线
段的长度叫做轮廓单元的宽度，用符号Xsi表示。
轮廓单元的平均宽度：是指在一个取样长度lr范围内所
有轮廓单元的宽度Xsi的平均值，即
一、有关的术语定义 中线:具有几何轮廓形状并划分轮廓的基准线
最小二乘中线
yi
lr 最小二乘中线
一、有关的术语定义
算术平均中线
F1
F2
Fi
F1′
Fi′
F2′
lr
算术平均中线
n
n
F i F i '
i 1
i 1
一、有关的术语定义
取样长度:用于判别被评定轮廓的不规则特征的X轴方向 上的长度。 不同的评定轮廓对应不同的取样长度(lp、lr、lw)
一、表面粗糙度对零件功能的影响
对摩擦和磨损的影响 对疲劳强度的影响 对耐腐蚀性的影响 对接触刚度的影响 对配合性能的影响
二、表面粗糙度的选择 表面粗糙度评定参数项目的选择
二、表面粗糙度的选择 表面粗糙度参数值的选择
二、表面粗糙度的选择
二、表面粗糙度的选择 表面粗糙度、形状公差与尺寸公差的关系
Xs1
Xs2 Xs3
Xs4
Xs5
Xs6
RSm
1 m
m i 1
Xsi
中线
lr
三、表面粗糙度参数值
依据《表面粗糙度参数及其数值》（GB/T 1031-1995）有以下数值:
三、表面粗糙度参数值
依据GB/T 10610-1998推荐的常用取样长度和评 定长度
第二节 表面粗糙度的应用
表面粗糙度对零件功能的影响 表面粗糙度的选择和运用
中线
lr
lr
lr
lr
lr
ln
一般1个取样长度包括5个以上波峰和波谷
一、有关的术语定义
评定长度ln:由于加工表面粗糙度不均匀，为避免取样 长度不能充分反映实际轮廓特征，常取: Ln=5lr 为标准评定长度
若被测表面比较均匀，可选ln＜5lr；若均匀性差，可选ln＞5lr
二、表面轮廓参数
评定轮廓的算术平均偏差Ra
内容提要
一、表面结构及评定 二、表面粗糙度的应用
基本要求
掌握表面粗糙度的评定方法； 熟悉表面粗糙度的选择原则； 掌握表面粗糙度的标注方法
第一节 表面粗糙度及波纹度
加工精度
机器零件 质量
表面质量
尺寸 精度
形状 精度
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
宏观误差
波纹 度
表面 粗糙度
微观误差
一、有关的术语定义
表面粗糙度:零件表面在切削或非切削加工时所 产生的微观几何形状误差
总的原则是根据GB/T 4458.4规定，使表面结构的注写和 读取方向与尺寸的注写和读取方向一致
三、粗糙度在图样上的标注
标 注 在 轮 廓 线 或 指 引 线 上
三、粗糙度在图样上的标注 标注在特征尺寸的尺寸线上
三、粗糙度在图样上的标注
标 注 在 圆 柱 和 棱 柱 表 面 上
本章小结
相关的概念