电磁感应与电路剖析

专题七．电磁感应（4课时）课时1: 电磁感应与电路要点分析：思想方法提炼电磁感应是电磁学的核心内容，也是高中物理综合性最强的内容之一，高考每年必考。

题型有选择、填空和计算等，难度在中档左右，也经常会以压轴题出现。

在知识上，它既与电路的分析计算密切相关，又与力学中力的平衡、动量定理、功能关系等知识有机结合；方法能力上，它既可考查学生形象思维和抽象思维能力、分析推理和综合能力，又可考查学生运用数学知识(如函数数值讨论、图像法等)的能力。

高考的热点问题和复习对策：1.运用楞次定律判断感应电流(电动势)方向，运用法拉第电磁感应定律，计算感应电动势大小.注重在理解的基础上掌握灵活运用的技巧.2.矩形线圈穿过有界磁场区域和滑轨类问题的分析计算。

要培养良好的分析习惯，运用动力学知识，逐步分析整个动态过程，找出关键条件，运用运动定律特别是功能关系解题。

3.实际应用问题，如日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼等复习时应多注意。

此部分涉及的主要内容有： 1.电磁感应现象.(1)产生条件：回路中的磁通量发生变化.(2)感应电流与感应电动势：在电磁感应现象中产生的是感应电动势，若回路是闭合的，则有感应电流产生；若回路不闭合，则只有电动势，而无电流.(3)在闭合回路中，产生感应电动势的部分是电源，其余部分则为外电路.2.法拉第电磁感应定律：E=n ，E=BLvsin θ， 注意瞬时值和平均值的计算方法不同.3.楞次定律三种表述：(1)感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化(涉及到：原磁场方向、磁通量增减、感应电流的磁场方向和感应电流方向等四方面).右手定则是其中一种特例. (2)感应电流引起的运动总是阻碍相对运动. (3)自感电动势的方向总是阻碍原电流变化. 4.相关链接(1)受力分析、合力方向与速度变化，牛顿定律、动能定理、动量守恒定律、匀速圆周运动、功和能的关系等力学知识.(2)欧姆定律、电流方向与电势高低、电功、电功率、焦耳定律等电路知识. (3)能的转化与守恒定律.t ∆∆Φ2．典型例题【例1】三个闭合矩形线框Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ处在同一竖直平面内，在线框的正上方有一条固定的长直导线，导线中通有自左向右的恒定电流，如图所示，若三个闭合线框分别做如下运动：Ⅰ沿垂直长直导线向下运动，Ⅱ沿平行长直导线方向平动，Ⅲ绕其竖直中心轴OO′转动.(1)在这三个线框运动的过程中，哪些线框中有感应电流产生?方向如何?(2)线框Ⅲ转到图示位置的瞬间，是否有感应电流产生?【例2】如图所示，在倾角为θ的光滑的斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，一个质量为m，边长也为L的正方形线框(设电阻为R)以速度v进入磁场时，恰好做匀速直线运动.若当a b边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则：(1)当a b边刚越过ff′时，线框加速度的值为多少?(2)求线框开始进入磁场到a b边到达gg′与ff′中点的过程中产生的热量是多少?【例3】如图所示，d a、cb为相距L的平行导轨(电阻可以忽略不计).a、b间接有一个固定电阻，阻值为R.长直细金属杆MN可以按任意角架在水平导轨上，并以速度v匀速滑动(平移)，v的方向和d a平行. 杆MN有电阻，每米长的电阻值为R.整个空间充满匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面(dabc平面)向里(1)求固定电阻R上消耗的电功率为最大时θ角的值(2)求杆MN上消耗的电功率为最大时θ角的值.【例4】如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距L=1m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板间距离d=10mm，定值电阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，导轨电阻不计.磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面.当金属棒a b沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时，电容器两极板之间质量m=1×10-14kg、带电量Q=-1×10-15C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，微粒以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，取g=10m/s2，求：(1)金属棒a b运动的速度多大?电阻多大?(2)S闭合后，使金属棒a b做匀速运动的外力的功率多大?3．针对训练1．(2007理综II 卷)如图所示，在PQ 、QR 区域是在在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc 边与磁场的边界P 重合。

导线框与磁场区域的尺寸如图所示。

从t ＝0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域。

以a →b →c →d →e →f 为线框中有电动势的正方向。

以下四个ε-t 关系示意图中正确的是【 】2．（2005理综Ⅱ卷）处在匀强磁场中的矩形线圈abcd ，以恒定的角速度绕ab 边转动，磁场方向平行于纸面并与ab 垂直。

在t=0时刻，线圈平面与纸面重合（如图），线圈的cd 边离开纸面向外运动。

若规定由a→b→c→d→a 方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I 随时间t 变化的图线是【 】3．（2005北京理综）现将电池组、滑线变阻器、带铁芯的线圈A 、线圈B 、电流计及开关如下图连接。

在开关闭合、线圈A 放在线圈B 中的情况下，某同学发现当他将滑线变阻器的滑动端P 向左加速滑动时，电流计指针向右偏转。

由此可以推断【 】A ．线圈A 向上移动或滑动变阻器的滑动端P 向右加速滑动，都能引起电流计指针向左偏转B ．线圈A 中铁芯向上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向右偏转C ．滑动变阻器的滑动端P 匀速向左或匀速向右滑动都能使电流计指针静止在中央D ．因为线圈A 、线圈B 的绕线方向未知，故无法判断电流计指针偏转的方向4．（2002全国理综）图中EF 、GH 为平行的金属导轨，其电阻可不计，R 为电阻器，C 为电容器，AB 为可在EF 和GH 上滑动的导体横杆。

有均匀磁场垂直于导轨平面。

若用I 1和I 2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB 【 】A ．匀速滑动时，I 1＝0，I 2＝0B ．匀速滑动时，I 1≠0，I 2≠0C ．加速滑动时，I 1＝0，I 2＝0D ．加速滑动时，I 1≠0，I 2≠05．（2007北京理综）电阻R 1、R 2交流电源按照图1所示方式连接，R 1=10Ω，R 2=20Ω。

合上开关后S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图2所示。

则【 】t ε B . 0 1 2 3 4 t ε C . 0 1 2 3 4 t ε D . 0 1 2 3 4t ε A . 0 1 2 3 4 tI Ct 0I D tI AtI BB a bcdA．通过R1的电流的有效值是1.2A B．R1两端的电压有效值是6VC．通过R2的电流的有效值是1.22A D．R2两端的电压有效值是62V6．（2006江苏物理）如图所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关,P 是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流。

下列说法正确的是【】A．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小B．保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小C．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大D．保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则I1减小7.如图所示，线圈ａｂｃｄ每边长L＝0.20ｍ，线圈质量ｍ1＝0.10ｋｇ、电阻Ｒ＝0.10Ω，砝码质量ｍ2＝0.14ｋｇ．线圈上方的匀强磁场磁感强度Ｂ＝0.5Ｔ，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的宽度为ｈ＝L＝0.20ｍ．砝码从某一位置下降，使ａｂ边进入磁场开始做匀速运动．求线圈做匀速运动的速度．图33-18、如图所示，两根互相平行、间距d=0.4米的金属导轨，水平放置于匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，磁场垂直于导轨平面，金属滑杆ab、cd所受摩擦力均为f=0.2N。

两根杆电阻均为r=0.1Ω，导轨电阻不计，当ab杆受力F=0.4N的恒力作用时，ab杆以V1做匀速直线运动，cd杆以V2做匀速直线运动，求速度差(V1－V2)等于多少？图32-1 9．如图a所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨距L= 0.2m ，电阻R=0.4Ω，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感强度B= 0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图b所示（1）试分析说明金属杆的运动情况；（2）求第2s末外力F的瞬时功率．10.（2009届盐城市高三摸底试题）如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为３Ω的定值电阻R。

在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m。

导体棒a的质量m a=0.2kg、电阻R a=3Ω；导体棒b的质量m b=0.1kg、电阻R b=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当 b 刚穿出磁场时a正好进入磁场.设重力加速度为g=10m/s2。

（不计a、b之间的作用）求：（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；（2）M点和N点距L1的高度。

11．如图所示，MN、PQ为平行光滑导轨，其电阻忽略不计，与地面成30°角固定．N、Q间接一电阻R′=10Ω，M、P端与电池组和开关组成回路，电动势E=6V，内阻r=1.0Ω，导轨区域加有与两导轨所在平面垂直的匀强磁场．现将一条质量m=10g，电阻R=10 Ω的金属导线置于导轨上，并保持导线ab水平．已知导轨间距L=0.1m，当开关S接通后导线ab恰静止不动．（1）试计算磁感应强度的大小．（2）若某时刻将电键S断开，求导线ab能达到的最大速度．（设导轨足够长）RabMN1LLd B12.如图13所示，平行的光滑金属导轨ＥＦ和ＧＨ相距L ，处于同一竖直平面内，ＧＥ间解有阻值为Ｒ的电阻，轻质金属杆ａｂ长为２L ，近贴导轨数值放置，离ｂ端0.5L 处固定有质量为ｍ的小球，整个装置处于磁感应强度为Ｂ并与导轨平面垂直的匀强磁场中，当ａｂ杆由静止开始紧贴导轨绕ｂ端向右倒下至水平位置时，球的速度为ｖ，若导轨足够长，导轨及金属杆电阻不计，求在此过程中： （１）通过电阻Ｒ的电量；（２）Ｒ中通过的最大电流强度.13.如图14所示，磁感应强度B=0.2T 的匀强磁场中有一折成30°角的足够长的金属导轨aob ，导轨平面垂直于磁场方向。

一条长度m l 100=的直导线MN 垂直ob 方向放置在轨道上并接触良好。