2017六年级数学整数乘法的运算定律
整数的乘法运算
整数的乘法运算整数的乘法运算是数学中基础而重要的运算方式之一。
乘法是指将两个或更多的数相乘，得出它们的乘积。
整数乘法遵循一定的规则和性质，正确地理解和应用这些规则，能够帮助我们有效地进行计算和解决问题。
一、整数的乘法法则1. 正整数乘法：两个正整数相乘，乘积仍为正整数。
例如：3 × 4 = 12。
2. 负整数乘法：两个负整数相乘，乘积为正整数。
例如：-3 × (-4) = 12。
3. 正负整数相乘：一个正整数与一个负整数相乘，乘积为负整数。
例如：3 × (-4) = -12。
4. 零的乘法：任何数与零相乘，结果都为零。
例如：5 × 0 = 0。
二、整数乘法的运算性质1. 交换律：整数乘法满足交换律，即交换乘法中的因数位置不影响乘积的结果。
例如：3 × 4 = 4 × 3。
2. 结合律：整数乘法满足结合律，即三个或更多整数相乘，可以按照任意次序进行计算，结果不变。
例如：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)。
3. 分配律：整数乘法满足分配律，即对于三个整数a、b、c，有a ×(b + c) = (a × b) + (a × c)。
例如：2 × (3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4)。
三、应用实例整数乘法在实际生活和学习中有广泛的应用。
下面列举几个实例：1. 购买物品：如果某件商品的原价为100元，现在打九折出售，我们可以使用整数乘法来计算打折后的价格。
假设折扣为0.9，则折后价格为100 × 0.9 = 90元。
2. 计算面积：计算矩形的面积需要将矩形的长度和宽度相乘。
例如，一块长为5米，宽为3米的矩形的面积为5 × 3 = 15平方米。
3. 计算时间：计算某个事件持续的时间可以使用整数乘法。
小学六年级数学知识归纳整数的乘除运算技巧
小学六年级数学知识归纳整数的乘除运算技巧数学是一门运用逻辑和推理的学科，对于小学六年级的学生来说，学好数学是十分重要的。
其中，掌握整数的乘除运算技巧是数学学习的基础，本文将对小学六年级数学知识中整数的乘除运算技巧进行归纳总结。
一、整数的乘法运算技巧1. 同号相乘为正，异号相乘为负。
当两个整数的符号相同时，它们的乘积为正数；当两个整数的符号不同时，它们的乘积为负数。
例如，2 × 3 = 6，(-2) × (-3) = 6，(-2) × 3 = -6。
2. 任意数乘以0的结果都为0。
例如，0 × 5 = 0，0 × (-7) = 0。
3. 可以通过交换律改变计算顺序。
乘法满足交换律，因此对于任意两个整数a和b，a × b = b × a。
这一性质可以简化计算过程。
例如，3× 7 × 2可以按照任意顺序计算，结果都一样。
4. 多个整数相乘，可以首先计算其中任意两个数的积，然后再与其他数相乘。
这一方法被称为“分步乘法”。
例如，计算3 × 5 × (-2)，我们可以先计算3 × 5 = 15，然后再将结果15与(-2)相乘，最终得到-30。
5. 当整数a与整数b的绝对值相同时，a × b = a2。
例如，(-5) × (-5) = 25。
二、整数的除法运算技巧1. 同号相除为正，异号相除为负。
当两个整数的符号相同时，它们的商为正数；当两个整数的符号不同时，它们的商为负数。
例如，6 ÷2 = 3，(-6) ÷ (-2) = 3，(-6) ÷ 2 = -3。
2. 除数为0时没有意义。
任何数除以0都没有确定的结果。
3. 如果一个整数可以被另一个整数整除，那么这个整数的倍数也可以被同样的整数整除。
例如，如果12能够被3整除，那么12的倍数24、36、48等也能被3整除。
六年级数学整数乘法运算定律
1 1 = 2 3
整数乘法运算定律在分数乘法中同 样适用
3 5
算一算：
3 1 5 5 6
这道题如何计算比 较简便?应用了什么
定律？
3 5
算一算：
1 1 4 10 4
这道题如何计算比 较简便?应用了什么
定律？
小结
整数乘法的运算定律同样 适合分数乘法，但在计算时一 定要认真观察已知数有什么特 点想应用什么运算定律可以使 计算简便。
小学数学第十一册(沿海版)
它们相等吗？
①25 × 36 = 36 × 25 乘法交换律 ②（17 × 25） × 4 = 17 × （25× 4） 乘法结合律 ③ 72 × 13+28 × 13 = （72+28） × 13 乘法分配律
回顾：
乘法交 换 律：
a×b = b × a
乘法结 合 律： a×b ×c = a×( b × c)
7 4 9 7 11 13 11 13
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留下任何后遗症。至于小青，她原本就是一个通情达理的人，也理解耿正拒绝自己的原因。当她接受了东伢子的爱之后，情绪 很快就平静下来了。那天下午，乘着东伢子回去拿白酒的空档，耿英又进西屋里给她讲了自己与大壮的事。告诉她，那天在门 口遇到东伢子时，弟弟所提到的那个他很喜欢的大壮哥哥，实际上就是耿英自己倾心爱着的人。而她那天在小树林里所以问小 青附近有没有一条小河，也是因为她和大壮小的时候经常在故乡的那条小河边上玩儿，大壮经常给她捉鱼。说到离家的前夜， 她和大壮还坐在小河边的大石头上一起看月亮时，耿英思念的泪水滚滚而下。小青呢，从内心里非常感激耿英，知道她是一片 真心为自己好，是希望自己以后能够真心实意地回爱东伢子。小青现在回想一下，这东伢子也实在是没有什么不好的地方。于 是，小青暗下决心，今后一定要好好珍惜东伢子对自己的这一份真情！在家里，自己一定要当个好姐姐，不能再像耿英说的那 样，没有一个当姐姐的样子了。然而，当所有的一切终于完全平息下来后，耿老爹却不想在白家继续住下去了，甚至有了离开 武昌镇的想法。103第三十九回 耿正无辜吃重拳|（东伢子不解内中情，耿正无辜吃重拳；东伢子羞愧众人怨，耿英出面劝小 青。）眼看着小青跌跌撞撞地哭着向树林外边跑去了，耿正来不及多想，赶快拔腿往前追去。但他刚跑出十来步远，冷不防旁 边的树丛里突然之间“刺溜”蹿出来一个壮汉，照准他的左肩膀就是狠狠的一拳。这一拳打得实在够重，耿正只感觉半边身子 发麻，左肩膀就好像给整个儿卸下来了一样，一个趔趄站立不稳，“扑通”一声重重地跌倒了。耿正好生奇怪，自己来到这武 昌镇上以后，并不曾得罪过任何人啊，这人为何下如此狠手！就在倒地的一瞬间，耿正扭头看到，打自己这一拳的并非旁人， 而是那个特别憨厚壮实的东伢子！只见他正愤怒地瞪着两只眼睛呼呼直喘，好像这一拳下来还不够解气，还想继续动手的样子。 耿正到底年轻，顺势往旁边一滚，一个鲤鱼打挺站了起来，万分不解又很生气地对愤怒不已的东伢子说：“东伢子你为什么打 我？我惹着你什么啦！”没有想到，耿正这句话更加激怒了东伢子，他就像一头愤怒的狮子一样再一次举起了巨大的拳头吼道： “你没有惹我什么？你惹了小青就是惹了我啦！我揍的就是你！”耿正眼快，赶快躲过这一拳，对东伢子说：“你不要这样好 不好？你听我解释！”不明究里的东伢子呼呼地喘着粗气很不耐烦地说：“你有什么可解释的？小青她既然喜欢你，你可以娶 她，但是我绝不允许你欺负她！”此时耿正终于明白，这个特别憨厚的东伢子为什么会如此愤怒地对自己动粗了。然而，明白 过来的耿正实在是有些哭笑不得了。他咧嘴
小学数学知识归纳整数的乘法除法
小学数学知识归纳整数的乘法除法整数的乘法和除法是小学数学中的重要内容。
本文将对小学数学中整数的乘法和除法进行归纳整理，以帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
一、整数的乘法在小学数学中，整数的乘法遵循以下几个基本规则：1. 同号相乘：两个正数相乘，结果为正数；两个负数相乘，结果也为正数。
例如：3 × 4 = 12，(-2) × (-5) = 102. 异号相乘：一个正数与一个负数相乘，结果为负数。
例如：2 × (-3) = -6，(-4) × 5 = -203. 乘法的交换律：乘法满足交换律，即a × b = b × a。
例如：5 × 7 = 7 × 54. 乘法的结合律：乘法满足结合律，即(a × b) × c = a × (b × c)。
例如：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)二、整数的除法在小学数学中，整数的除法同样有一些规则需要遵守：1. 同号相除：两个正数相除，结果为正数；两个负数相除，结果也为正数。
例如：8 ÷ 2 = 4，(-10) ÷ (-2) = 52. 异号相除：一个正数除以一个负数，结果为负数。
例如：10 ÷ (-2) = -5，(-15) ÷ 3 = -53. 除法的分配律：除法满足分配律，即a ÷ (b × c) = (a ÷ b) × (a ÷ c)。
例如：12 ÷ (3 × 2) = (12 ÷ 3) × (12 ÷ 2)4. 除数不为0：除数不能为0，即a ÷ 0 是没有意义的。
三、题目练习为了帮助学生更好地掌握整数的乘法和除法，下面列举一些题目练习：1. 计算下列乘法：(1) 6 × 3 = ?(2) (-4) × (-2) = ?(3) 8 × (-5) = ?2. 计算下列除法：(1) 20 ÷ 4 = ?(2) (-16) ÷ (-4) = ?(3) (-36) ÷ 6 = ?通过练习题的完成，学生可以加深对整数的乘法和除法规则的理解，并能够熟练地运用到实际问题中。
整数的乘法与除法
整数的乘法与除法整数是数学中的一种基本数值概念，它包括正整数、负整数和零。
在数学运算中，整数的乘法与除法具有独特的特点和规则。
本文将详细探讨整数的乘法与除法，并解释其运算规则和注意事项。
一、整数的乘法整数的乘法是指将两个整数相乘得到的结果。
在进行整数乘法时，按照以下规则进行运算：1. 两个正整数相乘，结果仍为正整数。
例如，2乘以3等于6。
2. 两个负整数相乘，结果也为正整数。
例如，-2乘以-3等于6。
3. 一个正整数与一个负整数相乘，结果为负整数。
例如，2乘以-3等于-6。
需要注意的是，整数乘法满足交换律和结合律。
即，对于任意整数a、b和c：- 交换律：a乘以b等于b乘以a。
- 结合律：(a乘以b)乘以c等于a乘以(b乘以c)。
二、整数的除法整数的除法是指将一个整数分割为若干份，每份相等，找到份数的过程。
在进行整数除法时，按照以下规则进行运算：1. 两个正整数相除，结果可能是正整数、小数或分数。
例如，6除以3等于2，6除以4等于1.5。
2. 两个负整数相除，结果也可能是正整数、小数或分数。
例如，-6除以-3等于2，-6除以-4等于1.5。
3. 一个正整数除以一个负整数，结果可能是正整数、小数或分数。
例如，6除以-3等于-2，6除以-4等于-1.5。
需要注意的是，整数除法存在取整的特点。
即，如果两个整数相除得到的结果为小数或分数，则可以取整为最接近原结果的整数。
常见的取整方式有：- 向上取整：结果取比原结果大的最小整数。
- 向下取整：结果取比原结果小的最大整数。
- 四舍五入：结果取最接近原结果的整数。
此外，整数除法也满足商的唯一性。
即，对于任意整数a和b，除非a除以b得到的商相等，否则它们的余数一定不相等。
结论整数的乘法与除法是数学中重要的基本运算。
对于整数乘法，要根据正负整数的不同情况进行运算，并注意满足交换律和结合律。
对于整数除法，要考虑结果可能是正整数、小数或分数的情况，同时要注意取整的方法和商的唯一性。
人教版六年级下册数学知识点归纳整数的乘除法规则
人教版六年级下册数学知识点归纳整数的乘除法规则整数的乘除法规则是六年级下册数学课程中的一个重要知识点。
通过学习这些规则，同学们可以更好地理解和应用整数的乘除法运算。
在本文中，我们将对人教版六年级下册数学知识点归纳整数的乘除法规则进行详细讲解。
一、整数的乘法规则在乘法运算中，同号相乘得正，异号相乘得负。
具体规则如下：1. 正数乘以正数，结果为正数。
例如：3 × 4 = 12。
2. 负数乘以负数，结果为正数。
例如：(-2) × (-3) = 6。
3. 正数乘以负数，结果为负数。
例如：5 × (-2) = -10。
4. 负数乘以正数，结果为负数。
例如：(-4) × 3 = -12。
二、整数的除法规则在除法运算中，同号相除得正，异号相除得负。
具体规则如下：1. 正数除以正数，结果为正数。
例如：12 ÷ 3 = 4。
2. 负数除以负数，结果为正数。
例如：(-6) ÷ (-2) = 3。
3. 正数除以负数，结果为负数。
例如：8 ÷ (-4) = -2。
4. 负数除以正数，结果为负数。
例如：(-10) ÷ 2 = -5。
三、整数的乘除法运算混合运算在整数的乘除法混合运算中，需要遵循运算法则的先后顺序。
具体运算步骤如下：1. 先进行乘法运算，再进行除法运算。
2. 先按照同号相乘的规则，进行乘法运算。
3. 再按照同号相除的规则，进行除法运算。
4. 当出现多个乘除号时，按从左向右的顺序进行运算。
例如：计算 -6 × (-2) ÷ 3 的结果。
按照运算法则，先进行乘法运算：-6 × (-2) = 12。
然后进行除法运算：12 ÷ 3 = 4。
所以，-6 × (-2) ÷ 3 = 4。
四、练习题下面给出一些乘除法运算的练习题，供同学们巩固学习成果：1. 2 × (-8) = ?2. (-5) ÷ 2 = ?3. (-12) × (-3) = ?4. 16 ÷ (-4) = ?请同学们根据整数的乘除法规则进行计算，并写出计算结果。
小学六年级数学必须掌握的知识点整数的加减乘除运算
小学六年级数学必须掌握的知识点整数的加减乘除运算整数是数学中的一种数，它包括正整数、负整数和零。
在小学六年级的数学学习中，掌握整数的加减乘除运算是非常重要的。
下面将详细介绍小学六年级数学必须掌握的整数的加减乘除运算的知识点。
一、整数的加法运算在小学六年级学习整数的加法运算时，我们需要掌握以下几个知识点：1. 同号相加法则：同号整数相加，取相同符号，并将它们的绝对值相加。
2. 异号相加法则：异号整数相加，取绝对值较大的符号，并将绝对值较大的整数减去绝对值较小的整数。
例如，计算下列整数的和：1）5 + 3 = 82）(-7) + (-9) = -163）(-4) + 2 = -24）(-6) + 8 = 2二、整数的减法运算在小学六年级学习整数的减法运算时，我们需要掌握以下几个知识点：1. 减去一个整数等于加上这个整数的相反数。
2. 减法的公式：a - b = a + (-b)，其中a和b为整数。
例如，计算下列整数的差：1）5 - 3 = 22）(-7) - (-9) = -7 + 9 = 23）(-4) - 2 = -64）(-6) - 8 = -14三、整数的乘法运算在小学六年级学习整数的乘法运算时，我们需要掌握以下几个知识点：1. 同号相乘法则：同号整数相乘，积为正数。
2. 异号相乘法则：异号整数相乘，积为负数。
例如，计算下列整数的积：1）5 × 3 = 152）(-7) × (-9) = 633）(-4) × 2 = -84）(-6) × 8 = -48四、整数的除法运算在小学六年级学习整数的除法运算时，我们需要掌握以下几个知识点：1. 正整数除以正整数，商为正数。
2. 负整数除以负整数，商为正数。
3. 正整数除以负整数，商为负数。
4. 负整数除以正整数，商为负数。
5. 零除以任何非零整数都等于零。
例如，计算下列整数的商：1）6 ÷ 3 = 22）(-9) ÷ (-3) = 33）(-8) ÷ 2 = -44）(-12) ÷ 4 = -35）0 ÷ (-5) = 0在小学六年级数学学习中，掌握整数的加减乘除运算是非常关键的。
小学六年级数学第一章运算法则相关知识点归纳-经典教辅资料
小学六年级数学第一章运算法则相关知识点小学数学计算法则六年级数学对于小学课程来说是非常重要的一科。
初冲刺的关键，在这里为同学们整理了小学六年级数学第一章运算法则相关知识点，以对同学们在预习和复习时有所帮助。
1.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2.整数减法计算法则：相同数位对齐，上的数合并在一起，再减。
从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3.整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
用因数哪一位上的数4.整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
5.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0°补足。
6.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的未尾仍有余数，就在余数后面添”0”，再继续除。
7.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8.同分母分数加减法计算方法同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
9.异分母分数加减法计算方法先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10.带分数加减法的计算方法整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
11.分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数分子和整数相乘的积作分子，分母不变乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分数乘分数，用分子相12.分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
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整数乘法的运算定律推广到分数
教学内容：小学数学人教版实验教材第十一册第14-16页的内容光盘菜单：
问题地带:整数的乘法运算定律能否推广到分数
交换律
整数的乘法运算定律推广到分数乘法结合律探究平台分配律
分数乘法的简便运算
算一算
基础地填一填
数学诊室
应用空间
剪纸花
应用园
长大要当科学家
拓展林：有简便算法吗？
知识广角分数的起源
（注：脚本中划处需配音，带
一、问题地带
上级菜单问题地带本级
菜单整数的乘法运算定律能否推广到分数
教学意图及画面描述制作建议
师：我要给班上的数学竞赛获奖同学买奖品每个同学奖一支钢笔，和一个练习本
画面显示：
12.5 2元
一支钢笔12.5元，一个练习本2元，班上8个同学获奖。
师：大家帮我算算，我要花多少钱买奖品？
继续键
生1：（12.5+2）×8=14.5×8=116（元）
生2：12.5 ×8+2×8=116（元）
（话外音）同学们，你更喜欢哪种算法？你是怎么想的？
继续
生：我更喜欢第一种算法，两种算法都可以，但是第一种计算起来更简便。
师：这两种算法正好符合乘法的什么运算定律？乘法还有其他的运算定律吗？能用字母表示出来吗？继续
生：这两种算法符合乘法的分配律，乘法还有交换律和结合律。
生：用字母表示是：ab=ba abc=a(bc) (a+b)c=ac+bc
话外音：乘法的运算定律可以使整数乘法和小数乘法有时的计算变得简便，我们现在正好已经学习
了分数乘法，分数乘法有简便运算吗？这些运算定律是否可以推广到分数乘法呢？话外音
画面显示学生回答问题
最后静止在黑板上
显示师生对话的场景
最后画面静止在运算律上
板书：交换律 ab=ba
结合律abc=a(bc)
分配律(a+b)c=ac+bc
二、探究平台
三．应用空间
的应该先算乘法。
师：请你说出正确的计算过程。
答案
5-3×7/9 4/11+2/11×11/6 =5-7/3 =4/11+1/3 =8/3 =23/33
随学生的回答点击课件出现
正确的答案。
上级菜单 应用空间 本级菜
单 应用园 做纸花
教学意图及画面描述
制作建议
剪一朵纸花要1/4张纸，他们一共要多少张纸？
（9+11）×1/4=3（张） 答：他们需要3张纸。
出现图片，并用语音对话的形式出现两个条件。
你能用简便方法计算吗？
答案：36×1/3×3/4 =12×3/4 =9（人）
小军过生日，妈妈买来一个蛋糕，切了1/3给小军。
小军吃了其中的1/2，小军吃了整个蛋糕的几分之几？
1/3*1/2=1/6 课件：两生对话出示题目。
上一级菜单名
称
应 用 空 间
本级菜单名称 拓展林
有简便算
法吗？
四．知识广角
的特征．例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的．
最早使用分数的国家是中国．我国古代有许多关于分数的记
载．在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的，中等的不得超过，小的不得超过．
秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又天．
《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中
一章《方田》里就讲了分数四则算法．
在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化《九章算术》的封面图片
《方田》的封面图片配上优美的音乐，进行文字介绍。