直接开平方法 练习题

直接开平方法

要点：左边平方右边数的形式.

一、(例题讲解)请你用直接开平方法解下列方程:

023252)1(==x x ）（

05022)4(042)3(=-=-x x

二、用直接开平方法解下列一元二次方程:

（1）2435x -= （2）(2)(2)21x x -+=

（3）22(2)(12)x -=+ （4）

2269(52)x x x -+=-

三、选择与填空

1.下列方程中，不能用直接开平方法的是（ ）

A. 230x -=

B. 2(1)40x --=

C. 220x x +=

D. 22(1)(21)x x -=+

2. 若2(1)10x +-=，则x 得值等于( )

A. 1±

B. 2±

C. 0或2

D. 0或－2

3. 方程22)1(=-x 的根是（ ）

A.－1、3

B.1、－3

C.1－2、1＋2

D.2－1、2＋1

4. 用直接开平方法解方程k h x =+2)(，满足的条件是（ ）

A. k≥0 B ．h≥0

C ．hk ＞0

D ．k ＜0

5.已知0a ≠，方程2229160a x b -=的解是( )

A. 169b x a

= B.43b x a = C.43b x a

=± D.2243b x a =± 6. 方程220(0)x m m +=<的根( )

A.2

m - B.2m - C.22m -±

D.2m -± 7．下列解方程的过程中，正确的是（ ）

A. 22-=x ，解方程，得x ＝±2

B. 42)2(=-x ，解方程，得x －2＝2，x ＝4

C ．92)1(4=-x ，得4(x －1)＝±3，

x 1＝47，x 2＝41

D. 252)32(=+x ，得2x ＋3＝±5，

x 1＝1，x 2＝－4

8．若x 2－4x ＋p ＝(x ＋q)2，则有（ ）．

A ．p ＝4，q ＝2

B ．p ＝4，q ＝－2

C ．p ＝－4，q ＝2

D ．p ＝－4，q ＝－2

9. 若222(3)25a b +-=，则22

a b +＝_______.

以下两题，写出解答过程：

10. 一元二次方程22(21)(3)x x -=-的

解是___________

11. 方程()412=-x 的解是_________.

四、补充练习：

1．解关于x的方程：(x＋m)2＝n．

2市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面积增长率．

分析：设每年人均住房面积增长率为x，一年后人均住房面积就应该是10＋10x＝10(1＋x)；二年后人均住房面积就应该是10(1＋x)＋10(1＋x)x＝10(1＋x)2

解：设每年人均住房面积增长率为x，

则：10(1＋x)2＝14.4

(1＋x)2＝1.44

直接开平方，得1＋x＝±1.2

即1＋x＝1.2，1＋x＝－1.2

所以，方程的两根是x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2

因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2＝－2.2应舍去．

所以，每年人均住房面积增长率应为20%.

3．在一次手工制作中，某同学准备了一根长4米的铁丝，由于需要，现在要制成一个矩形方框，并且要使面积尽可能大，你能帮助这名同学制成方框，•并说明你制作的理由吗？

附答案：

三、选择与填空

1C，2D，3C，4A，5C，6C，7D，8B；

9. 8；

10. x1＝4/3，x2＝－2；

11. x1＝3，x2＝－1.