第1课时 数的认识(一) 数的意义和性质
《数的认识系列》课件
数的单位
数的单位
数的单位是表示数量大小 的辅助工具，如个、十、 百、千等。
单位的换算
单位之间有一定的换算关 系，如10个1等于10， 100个1等于10等。
单位的运用
在日常生活和工作中，单 位的使用可以方便地表示 数量和进行计算。
02 数的性质与运算
数的性质
数的奇偶性
数的质因数分解
奇数和偶数在性质上存在明显差异， 奇数不能被2整除，而偶数则可以。
《数的认识系列》 ppt课件
目录
• 数的起源与概念 • 数的性质与运算 • 数的分类与表示 • 数的应用与实例 • 数的拓展与提高
数的起源与概念
01
数的起源
01
数的起源
人类在生产和生活实践中，逐渐产生了计数的需求，从 而出现了数的概念。
02
数的符号
随着文明的发展，人们开始使用符号来表示数，如古埃 及的象形数字、巴比伦的楔形数字等。
详细描述
在科学问题中，数被用来描述和测量各种 物理量，如长度、时间、质量、温度等。 科学家们通过实验和观测获取数据，并运 用数学工具进行分析和推理，揭示自然规 律和解决实际问题。科学问题中的数具有 客观性和实证性，是推动科学技术进步的 重要力量。
05 数的拓展与提高
大数和小数的拓展
总结词
理解大数和小数的概念
负整数
小于0的整数，如-1、-2、-3等。
小数的分类
有限小数
小数点后位数有限的小数。
无限小数
小数点后位数无限的小数，包括循环小数和不循环小数。
分数的表示
分数
表示部分与整体关系的数，如 1/2、2/3等。
真分数
分子小于分母的分数，如1/3、 2/5等。
数的概念和性质
数的概念和性质
数是用来计数、测量和表达数量关系的符号系统。
数的概念包括整数、有理数、无理数和实数等。
整数是包括正整数、零和负整数的数。
整数可以用来计算和表示数的增加和减少，例如计算年龄、计算积分等。
有理数是可以表达为两个整数的比值的数，包括整数和分数。
有理数可以用来进行四则运算，例如加法、减法、乘法和除法。
无理数是不能表达为两个整数的比值的数，例如圆周率π和自然对数的底e。
无理数通常用近似值或无限小数表示。
实数是包括有理数和无理数的数的集合，它们可以用来测量和描述物理量，例如长度、时间和温度等。
数的性质包括封闭性、交换律、结合律、分配律、单位元、逆元等。
这些性质使得数运算具有一定的规律和规则，可以进行有效的计算和推导。
数的性质也是数学中的基本概念，对于代数、几何和分析等数学分支都有重要意义。
数的认识
数的认识一、数的意义（一）整数：整数包括正整数、0、负整数。
整数的个数是无限的，自然数都是整数。
最小的一位数是1而不是0。
自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、……，都叫做自然数。
一个物体也没有就用0表示，0也是自然数，0是最小的自然数。
“1”是自然数的单位。
自然数既可以表示事物的多少（基数），也可以表示事物的次序（序数）。
负数：为了表示与正数相反意义的量出现了负数。
负数比0小。
0的作用：①在数字中起占位作用，表示该数位上一个计数单位也没有；②表示刻度起点；③表示界线；④表示一个物体也没有。
- 1 -（二）分数1、意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数就是分数单位。
2、分类：真分数：分子比分母小的分数。
真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的数。
假分数大于或等于1。
（带分数是假分数的一种表现形式）3、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数。
（分子和分母互质）4、基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，（0除外），分数的大小不变。
5、分数与除法的关系：分数是一种数，除法是一种运算，被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，商相当于分数值。
- 2 -（三）小数1、意义：把单位“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。
小数的单位是0.1、0.01、0.001……或者十分之一、百分之一、千分之一……。
2、分类：①小数可分为有限小数（小数部分是有限的小数）和无限小数（小数部分是无限的小数）。
无限小数可分为无限不循环小数和循环小数（一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节）。
循环小数可分为纯循环小数（循环节从小数部分第一位开始的）和混循环小数（循环节不从小数部分第一位开始的）。
数学数的认识
数学数的认识数学在我们日常生活中无处不在，它是一门研究数量、结构、变化以及空间的学科，数学的核心就是数。
数是我们对事物进行计量、描述和比较的基本工具，通过数的认识，我们可以更好地理解和应用数学的知识。
一、什么是数数是人们用来计数和量度事物的概念。
它是用来表示数量的一个符号，可以是整数、分数、小数等形式。
数可以用来描述一个事物的个数、大小、比例等特征。
数被广泛应用于各个领域，比如我们平时会使用数字来表示时间、金额、距离等。
数是一种抽象的概念，它不仅可以用来表示具体的事物，还可以用来推导和证明数学定理，解决实际问题。
二、数的分类数可以按照不同的属性进行分类，下面是几种常见的数的分类方式：1.整数：整数是由0和自然数（包括正整数和负整数）组成的集合，它们没有小数部分。
2.分数：分数是用分子和分母表示的，分子表示被除数，分母表示除数，分数可以表示小于1和大于1的数。
3.小数：小数是无限循环小数或有限小数，它是通过十进制表示的数，可以表示任意大小和数量的数。
4.实数：实数是包括所有有理数和无理数的集合，无论是整数、分数还是小数，都属于实数。
三、数的运算数的运算是数学的重要内容之一，它包括加法、减法、乘法和除法四种基本运算。
通过数的运算，我们可以得到结果，进行数的比较和推导。
1.加法：加法是两个或多个数相加的运算，加法可以用来计算物体的总数或统计总量。
2.减法：减法是两个数相减的运算，减法可以用来计算物体的差异或比较大小。
3.乘法：乘法是两个或多个数相乘的运算，乘法可以用来计算重复的次数或物体的总量。
4.除法：除法是一个数除以另一个数的运算，除法可以用来计算比率或分割物体的数量。
通过数的运算，我们可以解决实际问题，比如计算购物花费、计算图形的面积和体积等。
四、数的表示与应用数的表示可以通过不同的方式来表示，比如阿拉伯数字、罗马数字等。
在现代数学中，我们常用阿拉伯数字来表示数，它由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字组成。
数的认识
知识要点知识点1数的意义及分类过程讲解1.数的分类。
重点提示小学阶段学过的数都可以在直线上表示出来。
2.整数的意义：像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的。
没有最小的整数，也没有最大的整数。
3.正整数和负整数的意义：像1，2，3，4，…这样的数叫做正整数；像 -1，-2，-3，-4，…这样的数叫做负整数。
正整数和负整数的个数都是无限的，其中最小的正整数是1，最大的负整数是-1。
4.自然数的意义：在数物体个数时，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，…叫做自然数。
一个物体也没有用0表示。
自然数的个数是无限的。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
自然数是整数的一部分。
重点提示0表示一个物体也没有；表示正、负数的分界；表示起点（如0刻度）；计数时，0起占位作用。
（1）一个自然数有两方面的意义：一是表示事物的多少，称为基数；二是表示事物的次序，称为序数。
如“3个学生”中的“3”是基数，“第3个学生”中的“3”是序数。
（2）自然数的单位：任何非0自然数都是由若干个“一”组成的，所以“一”是自然数的单位。
5.正数和负数的意义：像+16，2000，，6.3，…这样的数叫做正数，像-16，-500，，-0.4，…这样的数叫做负数。
0既不是正数，也不是负数。
6.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能表示这个带分数含有分数单位的个数）（2）分数的分类。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数是大于1的假分数的另一种表示形式。
7.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
北师版三年级数学第1课时 数的认识
总复习第1课时 数的认识教材第84～85页相关内容。
1．引导学生通过复习进一步理解数的意义，能认、读、写万以内的自然数、小数和分数，能用数表示生活中的一些事物。
2．能说出万以内数位顺序表以及各数位的名称。
3．能结合具体情境比较一位小数的大小，能比较同分母分数的大小。
进一步掌握有关整数、小数和分数的相关知识。
能利用整数、小数、分数的相关知识解决实际问题。
多媒体课件。
一、复习导入师：从进入三年级到现在，请同学们回忆一下我们学习了哪些知识？学生先回顾思考，指名汇报。
生1：我们学习了数，还学习了有关图形的知识。
生2：我们还学习了如何收集整理数据，怎样解决实际问题的方法等。
师：这节课我们就来复习数的知识。
二、整理回顾1．数的认识。
师：到目前为止我们学习了哪些数？生1：我们学习了整数。
如：0，1，30，620等。
生2：我们学习了分数。
如：13，34，79等。
生3：还学习了小数。
如：0.1，0.03等。
师：你能说说它们的意义是什么吗？学生讨论交流，指派小组代表汇报。
师根据学生们的汇报简述整数、分数、小数的意义。
2．数位顺序表。
师让学生完成教材第84页的数位顺序表。
师：数位、位数和数字表示的意义相同吗？学生分小组讨论，全班交流，再写出课本上计数器上的数，再说说每个数中的“5”分别表示的意思。
3．分数、比较分数的大小。
学生完成教材第84页“回顾与交流”第4题。
学生先画一画，再说一说是如何计算的。
师生共同归纳分数的意义，分数大小的比较方法以及分数加减法的计算方法。
三、巩固练习1．完成教材第85页“巩固与应用”第1题。
学生独立完成。
2．完成教材第85页“巩固与应用”第2题。
学生独立完成，集体交流。
3．完成教材第85页“巩固与应用”第3题。
先让学生回忆分数大小比较的方法，再独立完成，指名汇报，集体订正。
四、课堂小结通过本节课的复习，你有哪些收获？五、课外作业《课堂点睛》相关练习。
数的认识知识点整理
数的认识知识点整理一、数的起源与发展二、数的分类与性质三、数的运算与应用四、数的符号与表示方法五、数的重要性与应用领域一、数的起源与发展数的起源：数的概念最早源于人类对物质世界的观察和计数需求。
古人通过指物计数、画符号等方式记录数量。
数的发展：数的概念逐渐丰富，从自然数到负数、分数、小数等，人类对数的认识不断深化。
二、数的分类与性质自然数：从1开始的正整数，用于计数和排序。
整数：自然数及其相反数和零的集合，用于表示有向量的数量。
有理数：可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和小数。
无理数：不能表示为有理数的数，如π、√2等。
实数：有理数和无理数的集合，包括所有实际存在的数。
虚数：不能表示为实数的数，形如a+bi的数，其中a和b为实数，i为虚数单位。
三、数的运算与应用加法：将两个数相加得到一个数。
减法：从一个数中减去另一个数得到一个数。
乘法：将两个数相乘得到一个数。
除法：将一个数除以另一个数得到一个数。
数的运算规律：交换律、结合律、分配律等。
数的应用：数在各个领域都有广泛的应用，如计算、测量、建模、统计等。
四、数的符号与表示方法数的符号：正数用“+”表示，负数用“-”表示。
数的表示方法：十进制、二进制、八进制、十六进制等。
五、数的重要性与应用领域数的重要性：数是科学研究和社会生活中不可或缺的工具，数的运算和性质是其他学科的基础。
数的应用领域：物理学、化学、生物学、经济学、计算机科学等。
总结：数是人类认识和描述世界的基本工具，它的起源、分类、运算和应用都与人类的生活和科学研究密切相关。
了解数的知识有助于我们更好地理解世界、解决问题和拓展思维。
数的认识是人类智慧的结晶，它的重要性和应用范围远远超出我们的想象。
通过学习和掌握数的知识，我们可以更好地认识和利用数，提高自己的数学素养和解决实际问题的能力。
六年级下册数学教案-第6单元 总复习：第1课时 数的认识(一) 数的意义和性质∣人教新课标
六年级下册数学教案-第6单元总复习：第1课时数的认识（一）数的意义和性质∣人教新课标教学目标1. 知识与技能- 理解数的概念，掌握数的分类及各类数的性质。
- 能够运用数的性质解决实际问题。
2. 过程与方法- 通过复习，巩固数的概念，加深对数的性质的理解。
- 培养学生运用数的性质解决问题的能力。
3. 情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学的热情。
- 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
教学重点与难点1. 重点- 数的概念及其分类。
- 数的性质及其运用。
2. 难点- 理解数的性质，特别是分数和小数的性质。
- 运用数的性质解决实际问题。
教学方法- 讲授法：讲解数的概念，数的分类，数的性质。
- 练习法：通过练习，巩固数的概念，加深对数的性质的理解。
- 讨论法：引导学生讨论数的性质，激发学生的思维。
教学步骤1. 导入新课通过简单的数的游戏，引导学生回顾数的概念，引入新课。
2. 复习数的概念- 教师讲解数的概念，包括自然数，整数，分数，小数等。
- 学生通过练习，巩固数的概念。
3. 复习数的分类- 教师讲解数的分类，包括正数，负数，零等。
- 学生通过练习，巩固数的分类。
4. 复习数的性质- 教师讲解数的性质，包括分数的性质，小数的性质等。
- 学生通过练习，巩固数的性质。
5. 数的性质的应用- 教师通过实例，讲解数的性质的应用。
- 学生通过练习，学会运用数的性质解决实际问题。
6. 总结与反思- 教师引导学生总结本节课的学习内容。
- 学生通过反思，加深对数的概念，数的分类，数的性质的理解。
教学评价- 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，积极程度。
- 作业完成情况：检查学生对数的概念，数的分类，数的性质的理解。
- 测试成绩：通过测试，检验学生对数的概念，数的分类，数的性质的理解。
教学资源- 教材：人教新课标六年级下册数学教材。
- 教具：黑板，粉笔，练习本。
教学建议- 在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与，积极思考。
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四、课堂小结
数的认识（一）
正整数
整数 零
自然数
数
负整数
分数（小数）
有限
分数
真分数（分子＜分母） 小数 假分数（分子≥分母）
小数
无限 小数
无限循 环小数 无限不循 环小数
六、教学反思
通过整理与复习，使学生对数的 意义进一步认识，使学生对数从零散 的认识提升到一个全新的整体认识的 高度，并进行有针对性的练习。
小个或分数数百数分的无比百假限分。分小百之数分几（，数无 无分也不限 限子叫能循 不≥分百带环 循母分单小 环）率位数小。数
3.在直线上表示数
请你在直线上表示-3，0，1 ，1，
3.5，5。
3
1 3
-3
01
3.5 5
0的左边为负数，右边为正数。
4.复习分数的基本性质和小数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子 和分母同时乘或除以相同的数 （0除外），分数的大小不变。
分数、小数和百分数之间的相互转化。
1.理解数的含义
第30届夏季 奥林匹克运动会 于2012年7月27 日至8月12日在 英国伦敦举行。
……花费4.96亿英镑修建的主体育 场“伦敦碗”……中国代表团共有396名 运动员参加比赛，约占总运动员人数的 3.77%……虽然金牌数比在北京举行的第 29届奥运会出现了25.5%的负增长……
小数的基本性质：在小数的末尾 添上0或者去掉0,小数的大小不变。
你知道小数、分数和百分数怎 么相互转化吗？试试看吧！
小数 0.4 0.75 0.8
分数
2
5 3
4 4
5
பைடு நூலகம்
百分数 40% 75% 80%
5.小数点移动位置，小数大小的变化
小数点向右移动一位、两位、
三位……小数就扩大到原来 的10倍、100倍、1000 倍……小数点向左移动一位、 两位、三位……小数就缩小
引入新课 这节课，我们一起 同复学习们数，的小相学关阶知段识，。 我们学过了哪些数？
数的认识（一）数的意义和性质
学习目标
进一步理解整数、分数、小数、百分数 等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别， 掌握分数的基本性质和小数的基本性质。
学习重点
理解整数、分数、小数、百分数等概 念的意义。
学习难点
这些数怎么分类呢？
2. 数的分类 你能把学过的数整理成图表来表示吗？
我是这样画图表示的。
正整数
整数 零
数
负整数
分数（小数）
自然数
0是自然数，但它既不是正整数， 也不是负整数。
正整数
整数 零
数
负整数
分数（小数）
自然数
正整数和负整数表示一对具有相 反意义的量。
分数和百分数、小数有什么联系和区别呢？ 百有分真限数分小表数数示（一分个子数＜是分另母一）
3.做一做
（1）如果某工厂盈利30万元记作+30万 元，那么-3万元表示（ 亏损3万元 ）。
（2）5.5和5.50的计数单位（不同 ）（填 “相同”或“不同”），大小（ 相等 ） （填“相等”或“不相等”）。
（3）把5米长的绳子平均截成3段，每段
占全长的（
1 3
），每段长（
5 3
）米。
（4） 6 ( 18 ) 0.75 ( 12 ) : 16 ( 75 )% ( 8 ) 24
到原来的 1
10
、1
100
、1
1000
……
三、巩固深化
1.说出下面各数中“2”表示的含义。
23
表示2个10
2
3
表示2个
1 3
0.52 表示2个0.01
203.7 表示2个100
2.填一填
2个1，3个0.1，4个0.01，组成（2.34）。
十分位上是6，千分位上是5，这个数是（0.605） 0.26可以写作（12060），其中有（ 26 ）个0.01 1里面有（10）个0.1 1里面有（1000）个0.001 5.02里面有（502）个0.01