初中数学七年级下册《7.2.2 加减消元法解二元一次方程组课件
解方程组:
3x 5 y 5 3x 4 y 23
① ②
分析: ①左边 ②左边 = ①右边 ②右边
3x 5 y 3x 4 y = 5 23
3x 5y 3x 4 y 18 9 y 18 y 2
将y=-2代入①,得 3x 5 2 5
还有其他的方法吗?
解方程组:
3x 5 y 5 3x 4 y 23
① ②
如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减, 能得到什么结果?
分析: 3x 5 y 3x 4 y = 5 23
①左边 ②左边 = ①右边 ②右边
左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边 相减所得到的代数式有什么关系？
7y 3
y 3
7
所以方程组的解是
x 2
y
3 7
1：总结：当两个二元一次方程中 同一个未知数的系数相反或相等 时，把两个方程的两边分别相加 或相减，就能消去这个未知数， 得到一个一元一次方程。这种方 法叫做加减消元法，简称加减法。
同减异加
一.填空题：
练
1.已知方程
只组要两边分别相 加
3x 7 y 9
①
解方程组: 4x 7 y 5
②
解:由①+②得: 3x 7 y 4x 7 y 9 5
3x 7 y 4x 7 y 9 5
7x 14
x2
将x=2代入①,得: 3 2 7 y 9
67y 9
7y 96
3x 10 5 3x 5 10
3x 15
即 x5
所以方程组的解是
x 5
y
2
3x 7 y 9
例2：解方程组: 4x 7 y 5
用什么方法可以消去一 个未知数?先消去哪一个
比较方便?
分析：可以发现7y与-7y互为 相反数，若把两个方程的左 边与左边相加,右边与右边相 加，就可以消去未知数y。
2.已知方程组
x+3y=17
习
2x-3y=6 两个方程
就可以消去未知 y
数2255xx+-67yy==1106两个方程
只要两 分别相减就可以消去未知 x
边
数
做一做 二：用加减法解二元一次方程组。
7x-2y=3 ⑴ 9x+2y=-19
6x-5y=3 ⑵ 6x+y=-15
x=-1 y=-5 x=-2 y=-3
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤： 用含有一个未知数的代数式
1、变形
表示另一个未知数,写成
2、代入 3、求解
把y=变ax形+b后或的x=方ay程+b代入到另一个方程中，
消去一个元 分别求出两个未知数的值
4、写解
写出方程组的解
例1：解方程组
3x 5y 5 3x 4 y 23
1、根据等式性质填空:
<1>若a=b,那么a±c= b±c .(等式性质1)
思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?
<2>若a=b,那么ac= bc .(等式性质2) 2、用代入法解方程的关键是什么？
二元
消元 转化
一元
3、解二元一次方程组的基本思路是什么？
消元: 二元
一元
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
1、下列方程组求解过程对吗？若
有错误，请给予改正：
7x 4y 4
（1）5x 4y 4
① ②
解：①一②，得：2x=4-4
x=0
（2）
3x 4 y 14
5x
4
y
2
① ②
解：①一②，得：-2x=12 x=-6
（3）
3x 4 y 16 5x 6 y 33
你能把我们今天内容小结一下吗？ 1、 本节课我们知道了用加减消元法解 二元一次方程组的基本思路仍是“消 元”。主要步骤是：通过两式相加（减） 消去其中一个未知数。
2、 把求出的解代入原方程组，可以检 验解题过程是否正确。
x 7
y
4
上述哪种解法更好呢？
通过对比，总结出应选择方程组 中同一未知数系数绝对值的最小 公倍数较小的未知数消元．
加减法归纳：
用加减法解同一个未知数的系数绝 对值不相等，且不成整数倍的二元一 次方程组时，把一个（或两个）方程 的两边乘以适当的数，使两个方程中 某一未知数的系数绝对值相等，从而 化为第一类型方程组求解．
x5
解方程组:
3x 5 y 5 3x 4 y 23
① ②
解:由①-②得: (3x 5y) (3x 4 y) 5 23
3x 5y 3x 4 y 18
9 y 18
即 y 2
将y=-2代入①,得: 3x 5 2 5
例3：
2x 4 y 3
4x
3y1x 12
y 1
问题1．这两个方程直接相加减能
消去未知数吗？为什么？ 问题2．那么怎样使方程组中某一
未知数系数的绝对值相等呢？
本例题可以用加减消元法来做吗？
2x 4y 2 例4： 3x 5y 1
解：①×3，得：9x+12y=16
③
②×2，得：5x-12y=66
④
③十④，得：14x= 82，
x=41/7
4s+3t=5 (1)
2s-t=-5
5x-6y=9 (2)
7x-4y=-5
s=-1 t=3
x=-3 y=-4
1、若方程组
x+y=8m x-y=2m
的解满足
2x-5y=-1，则m 为多少？
2、若(3x+2y-5)2+|5x+3y-8|=0 求x2+y-1的值。
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七年级数学下册第7章一次方程7.2二元一次方程组的解法7.2.3用加减法解二元一次方程组1
解法一： 由①－②，得3x＝3.
解法二： 由②，得3x＋(x－3y)＝2. ③把①代入③，得3x＋5＝2.
(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打
“×”；
(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答．
第十七页，共二十四页。
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解：(1)解法一中的解题过程有错误． 由①－②，得 3x＝3“×”， 应为由①－②，得－3x＝3. (2)由①－②，得－3x＝3，解得 x＝－1. 把 x＝－1 代入①，得－1－3y＝5，解得 y＝－2.
用加减消去 y 的方法是①__×__2_＋__②__×_3___．
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分层作业
[学生(xué sheng)用书P34]
3x－2y＝5，① 1．用加减法解二元一次方程组3x＋4y＝－1.②下列四种解法中，正确 的是( C ) A．①＋②，得 6x－2y＋(－4y)＝5－1 B．②－①，得 4y－2y＝－1＋5，所以 y＝2 C．②－①，得 4y＋2y＝－1－5，所以 y＝－1
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类型之三 与方程组的解有关的问题
已知关于 x、y 的方程组mmxx－＋12nny＝y＝512，的解为xy＝＝23，. 求 m、n 的值．
解：将xy＝＝23，代入方程组，得22mm－＋323nn＝＝215，.②①
②－①，得92n＝92，即 n＝1.
将 n＝1 代入②，得 m＝1.
【解析】 根据二元一次方程组的定义，将xy＝＝21，代入aaxx＋－bbyy＝＝71，，得 2a＋b＝7， a＝2， 2a－b＝1，解得b＝3，所以 a＋b＝5.
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华东师大版七年级下册数学《加减法解二元一次方程组》课件
• 2、如遇见未知数系数绝对值不等呢：运用方 程基本变形规则2扩大系数至绝对值相等，再 用加减消元
三、实践验证感悟 •P32练习 1、3题
活动小结：
1、方法与思想：今天我们又学习了解二元一次方程组的另 一种消元方法－－加减法，它是通过把两个方程两边相加(或 相减)消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方 程。
2、依据方程变形规则1.
3、如何实现准确加减消元：位置对应 理 据符号关系定加减
系数绝对值相等处
4、请同学们归纳一下，什么样的方程组用“代入法”，什么 样的方程组用“加减法”。
作业巩固
•P36习题7.2第1题 ① ③ ④
加减消元法 解二元一次方程组
井研县周坡镇初级中学校 詹 勇
一、温故为知新
• 1．解二元一次方程组的基本思想是什
么?
。
• 2．用代入法解方程组
• 2x + 3y = 4 ①
• 2x - 3y = －8 ②
二、新知探索------初认识
• 例1 解方程组 2x + 3y = 4 ①
•
2x - 3y =－8 ②
•
3x- 4y = 2 ②
解：
①+
②得 ∴
8x = 16 x=2
把x＝2代入②得 y = 1
ห้องสมุดไป่ตู้
∴
x=2
y =1
消谁最方便？ 如何消？
如要想消x, 又怎么办呢？
新知探索------深入认识
• 深入思考实践解方程组
•
5x+4y=11 ①
•
3x - y = 7 ②
探索交流－－经验
• 1、通过将两个方程相加(或相减)，消去一个 未知数，将 方程组转化为一元一次方程来解， 这种解法叫加减消元法，简称加减法。依据 是方程基本变形规则1
三、实践验证感悟 •P32练习 1、3题
活动小结：
1、方法与思想：今天我们又学习了解二元一次方程组的另 一种消元方法－－加减法，它是通过把两个方程两边相加(或 相减)消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方 程。
2、依据方程变形规则1.
3、如何实现准确加减消元：位置对应 理 据符号关系定加减
系数绝对值相等处
4、请同学们归纳一下，什么样的方程组用“代入法”，什么 样的方程组用“加减法”。
作业巩固
•P36习题7.2第1题 ① ③ ④
加减消元法 解二元一次方程组
井研县周坡镇初级中学校 詹 勇
一、温故为知新
• 1．解二元一次方程组的基本思想是什
么?
。
• 2．用代入法解方程组
• 2x + 3y = 4 ①
• 2x - 3y = －8 ②
二、新知探索------初认识
• 例1 解方程组 2x + 3y = 4 ①
•
2x - 3y =－8 ②
•
3x- 4y = 2 ②
解：
①+
②得 ∴
8x = 16 x=2
把x＝2代入②得 y = 1
ห้องสมุดไป่ตู้
∴
x=2
y =1
消谁最方便？ 如何消？
如要想消x, 又怎么办呢？
新知探索------深入认识
• 深入思考实践解方程组
•
5x+4y=11 ①
•
3x - y = 7 ②
探索交流－－经验
• 1、通过将两个方程相加(或相减)，消去一个 未知数，将 方程组转化为一元一次方程来解， 这种解法叫加减消元法，简称加减法。依据 是方程基本变形规则1
人教版七年级下册数学《消元―解二元一次方程组》二元一次方程组说课教学课件复习(第2课时加减法)
加减消元法的实际应用
问题2 如何设未知数？列出怎样的方程组？ 2（2x+5y）＝3.6，
依题意得： 5（3x+2y）＝8.
问题3 如何解这个方程组？
加减消元法的实际应用 2（2x+5y）＝3.6， 5（3x+2y）＝8.
解：化简得: 4x+10y＝3.6，① 15x+10y＝8.②
② - ①，消y得11x=4.4， 解得x=0.4，
消元—解二元一次方程组 加减法
课件
教学目标
会用加减消元法解简单的二元一次方程组．
理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向 已知转化的过程，体会化归思想． 会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并 用加减消元法解决它．
能选择适当方法解二元一次方程组．
教学重点 用加减消元法解简单的二元一次方程组． 用二元一次方程组解简单的实际问题．
（4）2（3y-3）=6x+4.
复习巩固 2.用代入法解下列方程组：
y＝x+3， （1）
7x+5y＝9；
3s-t＝5， （2）
5s+2t＝15；
3x+4y＝16， （3）
5x-6y＝33；
4（x-y-1）=3（1-y）-2， （4）
复习巩固 3.用加减法解下列方程组：
3u+2t＝7， （1）
6u-2t＝11；
教学难点
用二元一次方程组解简单的实际问题．
思考 根据等式性质填空： （1）若a=b，那么a±c=___b_±_c___． 思考：若a=b，c=d，那么a+c=b+d吗？ （2）若a=b，那么ac=__b_c__．
思考 x+y=10，①
初中数学【二元一次方程组的解法——加减消元法】课件
加，符号相同时相减，得到一个一元一次方程，解一个未
知数的数值。
3.把解得的一个未知数的 值代入原方程中的任意一个方程，
解得另一个未知数的值。
4.把解得的两个未知数的，并列写在花括号，得到原方程
组的解。
拓展提升
解方程组
+ −
+ =6
2
3
①
2(x+y)-3x+3y=24
②
引导：将较为复杂的方程组先化简转化为一般形式，然后用代入法或
③ - ④， 得 26v=13
解这个一元一次方程，得v=
1
2
1
2
将v= 代入方程①，得5u+1=-9
解得
u=-2∴Βιβλιοθήκη 程组的解为u=-2v=
1
2
课堂总结
用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
1.在一个或两个方程的两边分别乘以一个适当的数，使两
个方程中某一个未知数的系数绝对值相等。
2.绝对值相等的未知数的系数符号相反时，将两个方程相
二元一次方程组的解法——加减消元法
知识回顾
解二元一次方程组的根本方法—— “消元”
消元本质： 通过消掉一个未知数，将二元转化为
一元。
情景导航
x+y=7300 ①
解方程组
y-x=6100
②
“加减消元法”
“化归思想”
观察这个方程组的系数特点，你还能想出其它办法来消元吗？
整体思路：
法1：①式与②式x前面的系数互为相反数，利用等式的基本性质，将两式相加，就能消
的这种解法叫做加减消元法，简称加减法。
典例分析
5u+2v=-9 ①
解方程组
知数的数值。
3.把解得的一个未知数的 值代入原方程中的任意一个方程，
解得另一个未知数的值。
4.把解得的两个未知数的，并列写在花括号，得到原方程
组的解。
拓展提升
解方程组
+ −
+ =6
2
3
①
2(x+y)-3x+3y=24
②
引导：将较为复杂的方程组先化简转化为一般形式，然后用代入法或
③ - ④， 得 26v=13
解这个一元一次方程，得v=
1
2
1
2
将v= 代入方程①，得5u+1=-9
解得
u=-2∴Βιβλιοθήκη 程组的解为u=-2v=
1
2
课堂总结
用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
1.在一个或两个方程的两边分别乘以一个适当的数，使两
个方程中某一个未知数的系数绝对值相等。
2.绝对值相等的未知数的系数符号相反时，将两个方程相
二元一次方程组的解法——加减消元法
知识回顾
解二元一次方程组的根本方法—— “消元”
消元本质： 通过消掉一个未知数，将二元转化为
一元。
情景导航
x+y=7300 ①
解方程组
y-x=6100
②
“加减消元法”
“化归思想”
观察这个方程组的系数特点，你还能想出其它办法来消元吗？
整体思路：
法1：①式与②式x前面的系数互为相反数，利用等式的基本性质，将两式相加，就能消
的这种解法叫做加减消元法，简称加减法。
典例分析
5u+2v=-9 ①
解方程组
湘教版七年级数学下册第一章《加减消元法----解二元一次方程组(2)》优课件
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
我会做
解下列方程组：
2x+5y=8
(1)
3x+2y=5
＋
＝6
(2)
4（x＋y）－5（x－y）＝2
尝试应用
在方程y＝kx＋b中，当x＝1 时，y＝－1；当x＝－1时，y＝3。 试求k和b的值。
－1=k＋b
3=－k＋b
变式练习
3x+5y=m＋2
已知方程组：
的解满足方
2x＋3y=m
程x＋y＝8，求m的值。
归纳整合
加减消元法解方程组基本思 路是什么？主要步骤有哪些？
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤： 变形
同一个未知数的系 数相同或互为相反数
加减
消去一个元
求解
求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
思考： 已知a、b满足方程组
a+2b=8 2a+b=7
则a+b=
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月1日星期五2022/4/12022/4/12022/4/1 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/12022/4/12022/4/14/1/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/12022/4/1April 1, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
解二元一次方程组
——加减消元(第2课时)
复习引入
方程特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数
You made my day!
我们，还在路上……
我会做
解下列方程组：
2x+5y=8
(1)
3x+2y=5
＋
＝6
(2)
4（x＋y）－5（x－y）＝2
尝试应用
在方程y＝kx＋b中，当x＝1 时，y＝－1；当x＝－1时，y＝3。 试求k和b的值。
－1=k＋b
3=－k＋b
变式练习
3x+5y=m＋2
已知方程组：
的解满足方
2x＋3y=m
程x＋y＝8，求m的值。
归纳整合
加减消元法解方程组基本思 路是什么？主要步骤有哪些？
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤： 变形
同一个未知数的系 数相同或互为相反数
加减
消去一个元
求解
求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
思考： 已知a、b满足方程组
a+2b=8 2a+b=7
则a+b=
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月1日星期五2022/4/12022/4/12022/4/1 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/12022/4/12022/4/14/1/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/12022/4/1April 1, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
解二元一次方程组
——加减消元(第2课时)
复习引入
方程特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数
人教版七年级数学下册：消元——解二元一次方程组【精品课件】
巩固练习
用代入法解下列方程组：
y 2x 3 ① （1） 3x 2 y 8 ②
解：把①代入②，得
3x+2（ 2x-3）=_8 解这个方程，得x＝ 2 . 把x＝ 2 代入①，得y= 1__
∴原方程组的解是
x 2
y
1
巩固练习
（2） 2x y 5 ① 3x 4y 2 ②
解：由①，得y= 2x-5 … ③ 把③代入②，得3x+4（ 2x-5 ）= 2 解这个方程，得x＝ 2 把x＝ 2 代入③，得y= -1
探究新知
y＝
x + 10
x + y ＝200
x + x +10 ＝200
探究新知
y = x + 10
①
x + (xy+10) = 200 ②
转化
x +( x +10) = 200
x = 95
y = 105
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做
消元思想.
∴方程组 y = x + 10 的解是 x = 95，
y 3
1, ① y 9.②
由①得，x＝y+1 . ③
把③代入②得，y+1+3y＝9，解得y＝2.
把y=2代入x=y+1得x=3.
故原方程组的解为
x 3,
y
2.
课堂检测
基础巩固题
1.二元一次方程组
x y 4, x y 2
的解是（
D）
A．
x y
3 7
B．
x y
1 1
C．
x
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法, 简称加减法.
7.2《二元一次方程组的解法》(加减法2)
原方程组可化为
④- ③,得 -16y-(-21y) = 20-30, 5y = -10 y = -2. 把y=-2代入①,得 2x-7× ( -2 ) = 10, 2x+14=10, x = -2, 所以 y = -2. 2x =10-14, 2x = -4, 即 x = -2.
解二元一次方程组的基本思想是
解方程组: (4)
2x - 3y = 8,
5y -7x = 5. 解 2x - 3y = 8, ① 原方程组可化为 -7x+5y = 5. ② ① ×5,得 10x - 15y = 40, ③ ② ×3,得 -21x+15y = 15. ④ ③+④,得 -11x = 55, x = -5. 即 把x=-5代入②,得 5y-7×(-5) = 5, 5y+35 = 5, 5y = 5-35, 5y = -30, 即 y = -6. 所以
想一想
x y 25, 2 x y 8.
x 11, 解得 y 14.
作业
消去y
x = -5, y = -6.
5y-7x = 5. 解 2x - 3y = 8, ① 原方程组可化为 -7x+5y = 5. ② ① ×7,得 14x - 21y = 56, ③ ② ×2,得 -14x+10y = 10. ④ ③+④,得 -11y = 66, y = -6. 即 把y= - 6代入①,得 2x - 3×(-6) = 8, 2x+18 = 8, 2x = 8-18,
解
3x - 4y =10 ① 5x+6y = 42. ②
③
消去y
① ×3,得 9x - 12y = 30,
② ×2,得 10x+12y = 84. ④ 19x = 114, ③+ ④,得 即 x = 6. 把x=6代入②,得 5×6+6y = 42, 30+6y = 42, 6y = 42-30, 6y = 12, 即 y= 2. x= 6, 所以 y= 2.
解二元一次方程组—加减消元法课件2021-2022学年浙教版七年级数学下册
解关于x、y的方程组
ax + by = 2 cx - 7y = 8
时，小明求的正确的解是
x = 3 y = -2
，而小马
因看错系数
c
解得错误解为
x y
= =
-2 2
，
试求a，b，c的值。
课堂小结
用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
变 形
将方程组中某一未知数的系数变为相等或相反．
加
用加减消去一个未知数，得一个一元一次方程．
∴x＋y＝3.
已经3m 2n 4, m n 1,求2m 3n
拓展提升
2.已知4v t 6v 2t 14, 求v, t的值.
4v t 14 ① 解：由题意，得 6v 2t 14 ②
① ×2+ ② 14v 52 v3
把v 3代入①得t 2
解得
v3 t 2
拓展提升
3x+2y=13 3x-2y=5
例题讲解
【例2】
3x 2 y 11 ① 2x 3 y 16 ②
解: ①×3,得 9x-6y=33 ③
②×2,得 4x+6y=32 ④
④+③,得 13x=65
∴ x=5
把x=5代入①,得 3×5-2y=11
解得 y=2
x 5
∴
方程组的解为
y
2
小结分:析同:一个未知数的系数 都不当 不成方 具程 备倍相组数同中,先或两把互方某为程相未个反知未数数系 的数 特 知数点的时 系数的绝对值化成
0.5X－3y＝5
6x－7y＝15
－0.5x－5y＝3
试一试
1、填空题： x 3y 17 1、已知方程组 2x 3y 6 ，两个方程只要两 边分__别__相_ 加 就可消去未知数__y_,得___3_x___2_3__
ax + by = 2 cx - 7y = 8
时，小明求的正确的解是
x = 3 y = -2
，而小马
因看错系数
c
解得错误解为
x y
= =
-2 2
，
试求a，b，c的值。
课堂小结
用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
变 形
将方程组中某一未知数的系数变为相等或相反．
加
用加减消去一个未知数，得一个一元一次方程．
∴x＋y＝3.
已经3m 2n 4, m n 1,求2m 3n
拓展提升
2.已知4v t 6v 2t 14, 求v, t的值.
4v t 14 ① 解：由题意，得 6v 2t 14 ②
① ×2+ ② 14v 52 v3
把v 3代入①得t 2
解得
v3 t 2
拓展提升
3x+2y=13 3x-2y=5
例题讲解
【例2】
3x 2 y 11 ① 2x 3 y 16 ②
解: ①×3,得 9x-6y=33 ③
②×2,得 4x+6y=32 ④
④+③,得 13x=65
∴ x=5
把x=5代入①,得 3×5-2y=11
解得 y=2
x 5
∴
方程组的解为
y
2
小结分:析同:一个未知数的系数 都不当 不成方 具程 备倍相组数同中,先或两把互方某为程相未个反知未数数系 的数 特 知数点的时 系数的绝对值化成
0.5X－3y＝5
6x－7y＝15
－0.5x－5y＝3
试一试
1、填空题： x 3y 17 1、已知方程组 2x 3y 6 ，两个方程只要两 边分__别__相_ 加 就可消去未知数__y_,得___3_x___2_3__
二元一次方程组的解法(2) 加减消元法1课件2022-2023学年人教版七年级数学下册
是同类项，则
x y
1
= ___________.
深探·自学
如何得结论呢！
y
已知 x ，
x 2
已知
y 1
2 x y 4
满足方程组
x 2 y 5
mx y 3
是方程组
x ny 6
，则
x y
3
=___________.
4
的解，则 mn = ___________.
x 1
y 2
∴这个方程组的解为
x 1
y 2
总结：①某个未知数的系数互为
相反数，用加法消元.
初探·自学
习惯指标 ★积极参与课堂合作
学科指标 ★解二元一次方程组
联系上面的解法，想一想怎么解方程组
2 x y 4
x y 1
解：由①-②得， = 5 .
且 (2b a)
关于， 的二元一次方程组为
2a 6b 4
6a 2b 8
2022
(2 1) 2022 1 .
2.
Ax＋By＝2，
甲、乙两人同解方程组
甲正确解得
Cx－3y＝－2.
x＝1，
乙因抄错
y＝－1.
x＝2，
C，解得
求
y＝－6.
习 惯 指 标 ★做好课前准备
第2课时
二元一次方程组的解法（2）
——加减消元法1
万物皆有裂痕，那是光进来的地方.
习惯指标 ★积极参与课堂合作
初探·自学
解二元一次方程组：
2 x y 4
x y 1
7.2.2 加减消元法解二元一次方程组
所以m＝13， 所以x＋y＝13， 解得x＝－13，
n＝－1，
x－y＝－1， y＝23.即 Nhomakorabea方程组的解为
x＝－13，
y＝23.
14 已知实数 m，n 满足 m＋n＝5，且98mm＋＋89nn＝＝2120k，－13， 求 k 的值. 三名同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于 m，n 的方程组 98mm＋＋89nn＝＝2120k，－13，再求 k 的值.
【答案】 D
10 若3xm＋2n y8与－2x2y 3m＋4n是同类项，则m－n的值为 ___5___.
【点拨】 由题意得m3m＋＋2n4n＝＝2，8，解得mn＝＝－4，1， 则 m－n＝4－(－1)＝5.
11 已知方程组23xx＋ －125y＋y－203＝ ＝00，的解也是关于 x，y 的方 程 ax＋y＝4 的一个解，求 a 的值. 解：解方程组23xx＋－125y＋y－230＝＝00，，得xy＝＝1－，6，
将xy＝＝1－6，代入 ax＋y＝4，
得－6a＋1＝4，解得 a＝－12.
12 已知关于 x，y 的二元一次方程组xx＋－yy＝＝35m－＋m3. ， (1)若 x，y 互为相反数，求 m 的值；
解：若x，y互为相反数，则x＋y＝0， 所以3m＋3＝0，解得m＝－1.
(2)若x是y的2倍，求原方程组的解.
将 x＝5 代入①，得 10－3y＝－2，解得 y＝4.
所以方程组的解为xy＝＝45.，
3x－2y＝5， (2)y＋3x＝11.
解：3y＋x－3x2＝y＝115.，②①②－①，得 3y＝6，解得 y＝2. 将 y＝2 代入①，得 3x－2×2＝5，解得 x＝3. 所以原方程组的解是xy＝＝23.，