小学六年级奥数：比较分数的大小
小学奥数知识点：分数大小的比较
小学奥数知识点：分数大小的比较分数大小的比较基本方法：①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。
②通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。
③基准数法：确定一个标准，使所有的分数都和它进行比较。
④分子和分母大小比较法：当分子和分母的差一定时，分子或分母越大的分数值越大。
⑤倍率比较法：当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变化关系比较分数的大小。
(具体运用见同倍率变化规律)⑥转化比较方法：把所有分数转化成小数(求出分数的值)后进行比较。
⑦倍数比较法：用一个数除以另一个数，结果得数和1进行比较。
⑧大小比较法：用一个分数减去另一个分数，得出的数和0比较。
⑨倒数比较法：利用倒数比较大小，然后确定原数的大小。
⑩基准数比较法：确定一个基准数，每一个数与基准数比较。
小学奥数经典题1．两辆汽车从A，B两地同时出发相向而行，客车行完全程要8小时，货车行完全程要10小时，两车相遇后又各自往前驶去，已知出发5小时后两车相距50千米，问A，B两地相距多少千米？2．有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？3．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的多28米，第二天挖了全长的少20米，这时剩下22米没挖完．这条水渠全长多少米？4．如图，一个边长为40厘米的正方形ABCD的场地，蚂蚁和蜗牛同时从A 点出发，蚂蚁以5厘米/分钟的速度沿线路A→B→C→D行走，蜗牛以2厘米/分钟的速度沿线路A→D行走．出发18分钟时，蚂蚁走到E点，蜗牛走到F点，求三角形AEF的面积是多少平方厘米？5．运来一批水果．第一天卖出总数的15%，第二天卖出160千克，剩下的与卖出的重量的比是1：3．这批水果共有多少千克？。
六年级奥数比较分数的大小 (2)
优良资料聪慧屋：苍蝇漫步一只苍蝇和它的孩子在一个秃顶上漫步，过了一会儿，它如有所思的说： “孩子们，时间过得真快啊，我像你们这么大的时候，这儿不过一条小路。
”第三讲比较分数的大小一、 考点、热门回首关于两个不一样的分数，有分母同样，分子同样以及分子、分母都不同样三种状况，此中前两种状况鉴别大小的方法是：（ 1）分母同样的两个分数，分子大的那个分数比较大；（ 2）分子同样的两个分数，分母大的那个分数比较小。
（ 3）分子、分母都不一样的两个分数，往常是采纳通分 的方法，使它们的分母同样，化为第一种状况，再比较大小。
因为要比较的分数千差万别， 因此通分的方法不必定是最简捷的。
下边我们介绍此外几种方法：1、“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大， 而分子的最小公倍数比较小时， 能够把它们化成同分子的分数，再比较大小，这类方法比通分的方法简易。
2、化为小数。
3、先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，能够先约分。
4、依据倒数比较大小，倒数大的分数小5、若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数 的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
6、借助第三个数进行比较。
有以下几种状况：（ 1）关于分数 m 和 n ，若 m ＞ k ，k ＞ n ，则 m ＞ n 。
（ 2）关于分数 m 和 n ，若 m-k ＞ n-k ，则 m ＞ n 。
（ 3）关于分数 m 和 n ，若 k-m ＜ k-n ，则 m ＞ n 。
注意：（ 2）与（ 3）的差异在于，（2）中借助的数 k 小于本来的两个分数m 和 n ；（3）中借助的数 k 大于本来的两个分数m 和 n 。
（ 4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，获得一个新分数。
新分数必定介于两个已知分数之间，即比此中一个分数大，比另一个分数小。
7、交错相乘法：如比较b和 d 的大小，交错相乘后，假如 ac bd ，那么说明 a大 .acb8、基准数法：最常用的是把1 1 1 选为基准数，还有常用的像， 这样的分数 .2 39、两数相减法：两个分数相减，如两数相除法：两个分数相除，如a b 0 ，则 a 大；反之则 b 大 . a b 1 ，则 a 大；反之则 b 大 .二、典型例题例1、 比较分数4和6的大小321531例2、将以下分数按由大到小的次序摆列。
小学六年级奥数：比较分数的大小汇编
小学六年级奥数：比较分数大小的方法对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
一“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
二万能方法.化为小数。
三.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
四.根据倒数比较大小。
倒数大的原分数小。
五.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
，六.借助第三个数进行比较。
有以下几种情况：（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。
（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。
前一个差比较小，所以m＜n。
（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。
新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
例题：已知自然数m ,n满足3/4<m/n<4/5,z则m+n的最小值是多少？分析：3/4<（3+4）/(4+5）<4/5,m =7, n=9,m+n的最小值是16.利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。
六年级奥数 比较分数的大小 (6)
聪明屋：苍蝇散步一只苍蝇和它的孩子在一个秃头上散步，过了一会儿，它若有所思的说：“孩子们，时间过得真快啊，我像你们这么大的时候，这儿只是一条小道。
”第三讲 比较分数的大小一、 考点、热点回顾对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：（1）分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；（2）分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
（3）分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法：1、“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
2、化为小数。
3、先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4、根据倒数比较大小，倒数大的分数小5、若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
6、借助第三个数进行比较。
有以下几种情况：（1）对于分数m 和n ，若m ＞k ，k ＞n ，则m ＞n 。
（2）对于分数m 和n ，若m-k ＞n-k ，则m ＞n 。
（3）对于分数m 和n ，若k-m ＜k-n ，则m ＞n 。
注意：（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k 小于原来的两个分数m 和n ；（3）中借助的数k 大于原来的两个分数m 和n 。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。
新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
7、交叉相乘法：如比较b d a c和的大小，交叉相乘后，如果ac bd >，那么说明a b 大. 8、基准数法：最常用的是把1选为基准数，还有常用的像1123，这样的分数. 9、两数相减法：两个分数相减，如0a b ->，则a 大；反之则b 大.两数相除法：两个分数相除，如1a b ÷>，则a 大；反之则b 大.二、典型例题例1、 比较分数3214和5316的大小例2、 将下列分数按由大到小的顺序排列。
六年级奥数-比较分数的大小
六年级奥数-比较分数的大小
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1，“通分子”。
如果我们把分数通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2，化为小数。
3，先约分，后比较。
4，根据倒数比较大小。
5，若两个真分数的分母与分子的差相等·则分母【子】大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母【子】小的分数较大。
也就是说，
6，借助第三个数进行比较。
六年级奥数－比较分数的大小【练习篇】1，比较下列各组分数的大小；
附；答案。
六年级奥数-比较分数的大小-
3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；
3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。
4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介
、交叉相乘法：如比较bd
习题巩固
、 将分数25151012
8231719，，，，按从大到小的顺序排列.
、 将五个分数3461218
7132337，，，，按从小到大的顺序排列.
、比较两个分数56786789
67891，的大小.
、比较下列各组数的大小：
4
15（1），； 32366675（2），； 17156967（3），；
3）
673和231235 （4）9991001和999910001
、 把下面的分数按照从大到小的顺序排列。2
1002，28984，23429
、比较
1×43×65×87×…×10099与101的大小。
5，1910，3715，6130
、 比较下列三个分数的大小。
234，22352134，890789
、 用倒数比较法比较
218191和456789152347的大小。
、比较分数
347和480192113的大小。
、 比较下列每组分数的大小。
1）
23和3415 （2）4733和7255
c和的大小，交叉相乘后，如果acbd，那么说明ab大.
、基准数法：最常用的是把1选为基准数，还有常用的像11
3，这样的分数.
、两数相减法：两个分数相减，如0ab，则a大；反之则b大.
小学奥数分数大小的比较
分数大小的比较
基本方法：
①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。
②通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。
③基准数法：确定一个标准，使所有的分数都和它进行比较。
④分子和分母大小比较法：当分子和分母的差一定时，分子或分母越大的分数值越大。
⑤倍率比较法：当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变
化关系比较分数的大小。
（具体运用见同倍率变化规律）
⑥转化比较方法：把所有分数转化成小数（求出分数的值）后进行比较。
⑦倍数比较法：用一个数除以另一个数，结果得数和1进行比较。
⑧大小比较法：用一个分数减去另一个分数，得出的数和0比较。
⑨倒数比较法：利用倒数比较大小，然后确定原数的大小。
⑩基准数比较法：确定一个基准数，每一个数与基准数比较。
小学六年级奥数 第四章 分数的比较大小
第四章分数大小的比较知识要点分数大小的比较方法有很多，主要有通分、倒数比较、相减比较、相除比较、交叉相乘等。
通分：(1)统一分母，比较分子，分子越大分数越大。
(2)统一分子，比较分母，分母越小分数越大。
倒数比较：倒数大的分数小于倒数小的分数。
相减比较：有两个分数ba与dc，若ba－dc＞0，则ba＞dc；若ba－dc＜0，则ba＜dc。
相除比较：分数ba与dc，若ba÷dc的商为真分数，则ba＜dc；若商为假分数，则ba＞dc。
交叉相乘：分数ba与dc，若bc＞ad，则ba＞dc。
除了以上几种方法，还有用“1”减法、公式法、化小数比较等等。
典例巧解例1 有五个分数23，58，1523，1017，1219，请按从小到大的顺序排列。
点拨此题若统一分母比较麻烦，而分子的最小公倍数很容易找出为60，故统一分子。
解23＝6090，58＝6096，1523＝6092，1017＝60102，1219＝6095，因为60102＜6096＜6095＜6092＜6090，所以1017＜58＜1219＜1523＜23。
例2 比较99999959999997和66666616666663的大小。
点拨一可利用求倒数的方法比较。
解99999959999997的倒数是99999979999995＝1＋29999995，66666616666663的倒数是66666636666661＝1＋26666661比较倒数右边的结果知1＋26666661＞1＋29999995，所以66666636666661＞99999979999995，即99999959999997＞66666616666663。
点拨二由于这两个分数的分子和分母都很接近，且都相差2，可以找到一个标准数。
这两个分数的大小都比1略小，则可用“1”做减法。
解99999959999997＝1－29999997，66666616666663＝1－26666663。
由于29999997＜26666663，在被减数相同的情况下，减数越小，说明差越大，所以99999959999997＞66666616666663。
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小学六年级奥数：比较分数大小的方法
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：
分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；
分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
一“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
二万能方法.化为小数。
三.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
四.根据倒数比较大小。
倒数大的原分数小。
五.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
，
六.借助第三个数进行比较。
有以下几种情况：
（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。
（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。
前一个差比较小，所以m＜n。
（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。
新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
例题：已知自然数m ,n满足3/4<m/n<4/5,z则m+n的最小值是多少？
分析：3/4<（3+4）/(4+5）<4/5,m =7, n=9,m+n的最小值是16.
利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。
比较分数大小的方法还有很多，同学们可以在学习中不断发现总结，但无论哪种方法，均来源于：“分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大”这一基本方法。
练习
1.比较下列各组分数的大小：
答案与提示练习。