人教版数学七年级上册 第3章 3.1 从算式到方程同步测试试题(一)[009]
【推荐】人教版七年级数学上册3.1 从算式到方程 同步测试1含答案.doc
3.1从算式到方程同步测试本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分.Ⅰ卷（选择题）一、选择题 (共10个小题，每小题3分，共30分)1．下列方程是一元一次方程的是（ ）．A ．-5x+4=3y 2B ．5（m 2-1）=1-5m 2C ．2-145n n -= D ．5x-3 2．下列说法正确的是（ ）．A ．m=-2是方程m-2=0的解B ．m=6是方程3m+18=0的解C ．x=-1是方程-2x =0的解D ．x=110是方程10x=1的解 3．在下列方程中，解是x=-1的是（ ）．A ．2x+1=1B ．1-2x=1C ．12x +=2D ．1332x x +--=2 4．根据下面所给条件，能列出方程的是（ ）．A ．一个数的13是6 B ．a 与1的差的14C ．甲数的2倍与乙数的13D ．a 与b 的和的60% 5、解方程41p=31,正确的是 ( ) A ．p=34 B ．p=121 C ．p=12 D ．p= 43 6. 若方程3x+2a=12的解为x=8，则a 的值为（ ）A ．6B ．8C ．－6D ．47．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（ ）．A ．4y-1=5y+2→y=-3B ．2y=4→y=4-2C. 0.5y=-2→y=2×(-2)D. 1-31y=y→3-y=3y 8.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是-=-2123y ，怎么办呢?此方程的解是35-=y .很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）A ．-3B ．-2C ．3D ．29.根据“x 的3倍与5的和比x 的13少2”列出方程是（ ）． A ．3x+5=3x +2 B ．3x+5=3x -2 C ．3（x+5）=3x -2 D ．3（x+5）=3x +2 10.某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，设购买这件商品的价格是x 元，求x 可列方程（ ）.A ．x-80%x=15B ．x+80%x=15C ．80%x =15D ．x÷80%x=15第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）11.已知m=an ，当a____时，有m=n 成立.12.若y x 431=-，则x=___. 13.如果方程（m －1）x |m| + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是 .14.方程6-2x=0的解是=x .15. 如果1=x 是方程21=+ax 的解，则a = .16.由13-x 与x 2互为相反数，可列方程 .17.若x=2是关于x 的方程2x+3k-1=0的解，则k 的值是_______．18．小明说：“我发现一个结论：任何一个两位数，把它的十位上的数字与个位上的数字对调，得一个新的两位数，这个数与新两位数的和一定是11的倍数．”他的结论 。
人教版数学七年级上册第3章3.1从算式到方程同步练习(解析版)
人教版数学七年级上册第3章 3.1从算式到方程同步练习一、单选题（共10题；共20分）1、方程2x+1=5的解是（）A、2B、﹣2C、3D、﹣32、方程|x﹣3|=6的解是（）A、9B、±9C、3D、9或﹣33、若方程3x﹣1=5，则代数式6x﹣2的值是（）A、14B、10C、12D、﹣104、若x=3是关于x的方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1的解，则a的值为（）A、﹣B、﹣C、D、5、下列方程中是一元一次方程的是（）A、B、x2=1C、2x+y=1D、6、如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解互为相反数，那么a=（）A、﹣B、C、D、﹣7、下列方程后所列出的解不正确的是（）A、﹣1=x，x=﹣2B、2﹣x= +x，x=C、﹣x= ，x=﹣D、﹣+ =1，x=﹣8、若x=﹣2是方程2x﹣5m=6的解，则m的值为（）A、2B、﹣2C、3D、﹣39、若x=﹣2是关于x的方程（a﹣4）x﹣16=0的一个解，则a=（）A、﹣4B、2C、4D、610、某书中一道方程题：+1=x，△处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x=﹣2.5，那么△处应该是数字（）A、﹣2.5B、2.5C、5D、7二、填空题（共7题；共8分）11、方程x﹣（2x﹣a）=2的解是正数，则a的取值范围是________．12、若关于x的方程2x=x+a+1的解为x=1，则a=________．13、已知关于x的方程与的解互为倒数，则m的值________．14、若方程（m﹣1）x2|m|﹣1=2是一元一次方程，则m=________．15、已知（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1，则k=________时，它是二元一次方程；k=________时，它是一元一次方程．16、关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，则k的取值范围是________．17、已知关于x的方程x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y的一元一次方程﹣（y﹣1）+3=﹣2（y﹣1）+b的解为________．三、解答题（共5题；共25分）18、已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x﹣3=x+5的解大2，求a值．19、如果关于x的方程2﹣=0方程2x﹣1=﹣3的解互为相反数，求k的值．20、当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？21、已知关于x的方程=x+ 与方程= ﹣0.6的解互为倒数，求m的值．22、m为何值时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：2x+1=5，移项合并得：2x=4，解得：x=2．故选：A．【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．2、【答案】D【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵|x﹣3|=6可分两个方程：①x﹣3=6，解得x=9；②x﹣3=﹣6，解得x=﹣3．故选D．【分析】这是一个含有绝对值的方程，绝对值为6的数为±6，从而去掉绝对值解得x的值．3、【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵3x﹣1=5，∴6x﹣2=2（3x﹣1）=2×5=10，故选B．【分析】先变形，再整体代入，即可求出答案．4、【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：把x=3代入方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1得12﹣（2a+1）=9+3a﹣1，解得a= ．故选C．【分析】把x=3代入方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．5、【答案】D【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意；B、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．故B选项不符合题意；C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；D、符合一元一次方程的定义，故D选项正确．故选D．【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解．6、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：方程3x+5=11，解得：x=2，把x=﹣2代入得：﹣12+3a=22，解得：a=﹣，故选A【分析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．7、【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：A、当x=﹣2时，﹣1=﹣2，左边=右边，故A正确；B、当x= 时，左边=2﹣= ，右边= + = ，故B正确；C、当x=﹣时，左边=﹣×（﹣）= ≠右边，故C错误；D、当x=﹣时，左边=﹣+ =1=右边，故D正确；故选：C．【分析】根据方程的解的定义，可得答案．8、【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：将x=﹣2代入方程得：﹣4﹣5m=6，移项合并得：5m=﹣10，解得：m=﹣2．故选B．【分析】将x=﹣2代入方程即可求出m的值．9、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：把x=﹣2代入方程（a﹣4）x﹣16=0得：﹣2（a﹣4）﹣16=0，解得：a=﹣4，故选A．【分析】把x=﹣2代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．10、【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：设△处数字为a，把x=﹣2.5代入方程得：+1=﹣2.5，去分母得：2﹣2.5a+3=﹣7.5，移项合并得：2.5a=12.5，解得：a=5，故选C【分析】设△处数字为a，把x=﹣2.5代入方程计算即可求出a的值．二、填空题11、【答案】a＞2【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式【解析】【解答】解：解方程x﹣（2x﹣a）=2得，x=a﹣2，∵方程x﹣（2x﹣a）=2的解是正数，∴x＞0，即a﹣2＞0，解得a＞2．故答案为：a＞2．【分析】先把a当作已知条件求出x的值，再由方程的解为正数得出关于a的不等式，求出a 的取值范围即可．12、【答案】0【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：依题意，得2=1+a+1，解得a=0．故答案是：0．【分析】把x=1代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值．13、【答案】﹣【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵，∴x=1，由题意可知：x=1是=x+ ，∴=1+解得：m= ，故答案为：﹣，【分析】先将与的解求出，然后将x的倒数求出后代入原方程求出m的值．14、【答案】﹣1【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：由题意可知：2|m|﹣1=1，∴m=±1，∵m﹣1≠0，∴m≠1，∴m=﹣1，故答案为：m=﹣1【分析】根据一元一次方程的定义即可求出m的值．15、【答案】-2；2【考点】一元一次方程的定义，二元一次方程的定义【解析】【解答】解：∵（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1是二元一次方程，∴|k|﹣1=1，k﹣2≠0．解得：k=﹣2．∵当k﹣2=0时，原方程是一元一次方程，∴k=2．故答案为：-2,2．【分析】根据二元一次方程含未知数的项的次数为1，系数不为0可求得k的值，当未知数x 的系数为零时，原方程是一个一元一次方程．16、【答案】k＞4【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式【解析】【解答】解：由方程3（x+2）=k+2去括号移项得，3x=k﹣4，∴x= ，∵关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，∴x= ＞0，k＞4．【分析】由题意将方程3（x+2）=k+2去括号移项解出x，再根据x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，求出k值．17、【答案】y=﹣1【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵方程x+3=2x+b的解为x=2，∴ [﹣（y﹣1）]+3=2[﹣（y﹣1）]+b的解为﹣（y﹣1）=2，即y=﹣1，故答案为：y=﹣1．【分析】观察已知方程与所求方程，列出关于y的方程，求出解即可．三、解答题18、【答案】解：方程2x﹣3=x+5，移项合并得：x=8，把x=10代入3x+a=0中得：30+a=0，解得：a=﹣30．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．19、【答案】解：2x﹣1=﹣3，2x=﹣2，x=﹣1，∵关于x的方程2﹣=0方程2x﹣1=﹣3的解互为相反数，∴2﹣=0，解得k=7．故k的值是7．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】根据一元一次方程的解法先求出方程2x﹣1=﹣3中x的值，再根据相反数的定义将x的相反数代入方程2﹣=0，得到关于k的方程求解即可．20、【答案】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，解得m=﹣．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．21、【答案】解：第一个方程的解x=﹣m，第二个方程的解y=﹣0.5，因为x，y互为倒数，所以﹣m=﹣2，所以m= ．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】首先解两个关于x的方程，求得x的值，然后根据两个方程的解互为相反数即可列方程求解．22、【答案】解：由4x﹣m=2x+5，得x= ，由2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1，得x=﹣2m+7．∵关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，∴+2=﹣2m+7，解得m=1．故当m=1时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，即可列方程求得m的值．。
数学人教版七年级上册3.1从算式到方程同步练习(解析版)
数学人教版七年级上册3一、选择题1.把方程x=1变形为x=2，其依据是〔〕A. 分数的基本性质B. 等式的性质1C. 等式的性质2D. 解方程中的移项2.以下方程中是一元一次方程的是〔〕A. B. x2=1 C. 2x+y=1 D.3.方程2x+1=5的解是〔〕A. 2B. ﹣2C. 3D. ﹣34.以下运用等式的性质，变形不正确的选项是〔〕A. 假定x=y，那么x+5=y+5B. 假定a=b，那么ac=bcC. 假定= ，那么a=bD. 假定x=y，那么5.假定a=b，以上等式不一定成立的是〔〕A. a﹣5=b﹣5B. a+3=b+3C. 2a=2bD. =6.假设x=2是方程2x+a=﹣1的解，那么a的值是〔〕A. 0B. 3C. ﹣2D. ﹣57.关于x的方程mx+x=2无解，那么m的值是〔〕A. m=0B. m≠0C. m≠﹣1D. m=﹣18.以下方程的变形：①由3+x=5，得x=5+3；②由7x=﹣4，得x=﹣；③由y=0，得y=2；④由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．其中，正确的有〔〕A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个二、填空题9.等式3x=2x+1两边同减________得________，其依据是________10.写出一个满足以下条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是3；②方程的解是2；这样的方程是________．11.假定m是方程3x﹣2=1的解，那么30m+10的值为________．12.一个数的2减去7差得36方程为________.13.将等式3x﹣2y=7变构成用y的代数式表示x=________．14.用〝●〞〝■〞〝▲〞区分表示三种不同的物体，如下图，前两架天平坚持平衡，假定要使第三架天平也平衡，那么〝？〞处应放〝■〞________个．三、解答题15.应用等式的性质解方程：7x﹣6=﹣5x．16.关于x的方程3x+a=0的解比如程2x﹣3=x+5的解大2，求a值．17.当x为何值时，代数式2〔x+1〕与代数式1﹣x的值互为相反数？18.教员在黑板上写了一个等式：〔a+3〕x=4〔a+3〕．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也能够成立．你以为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】：把方程x=1变形为x=2，其依据是等式的性质2，应选C【剖析】应用等式的基本性质判别即可．2.【答案】D【解析】：A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不契合题意；B、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．故B选项不契合题意；C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不契合题意；D、契合一元一次方程的定义，故D选项正确．应选D．【剖析】依据一元一次方程的定义区分判别即可得解．3.【答案】A【解析】：2x+1=5，移项兼并得：2x=4，解得：x=2．应选：A．【剖析】方程移项兼并，将x系数化为1，即可求出解．4.【答案】D【解析】：A、假定x=y，那么x+5=y+5，正确，不合题意；B、假定a=b，那么ac=bc，正确，不合题意；C、假定= ，那么a=b，正确，不合题意；D、假定x=y，那么，a≠0，故此选项错误，契合题意．应选：D．【剖析】直接应用等式的基本性质进而判别得出即可．5.【答案】D【解析】：A、a=b两边都减去5得a﹣5=b﹣5，故本选项不契合题意；B、a=b两边都加上3得a+3=b+3，故本选项不契合题意；C、a=b两边都乘以2得2a=2b，故本选项不契合题意；D、a=b两边都除以c，c=0不成立，故本选项契合题意．应选D．【剖析】依据等式的性质对各选项剖析判别即可得解．6.【答案】D【解析】：将x=2代入方程2x+a=﹣1，得：4+a=﹣1，解得：a=﹣5．应选D．【剖析】将x=2代入方程即可求出a的值．7.【答案】D【解析】：假定mx+x=2有解，那么x= ，∵关于x的方程mx+x=2无解，∴m+1=0，∴m=﹣1时，方程无解．应选：D．【剖析】依据方程无解可得出m的值．8.【答案】D【解析】：①3+x=5，等式的两边减去3得x=5﹣3，故此选项错误；②7x=﹣4，方程两边除以7得x=﹣，故此选项错误；③y=0，方程两边乘以2得y=0，故此选项错误；④3=x﹣2，等式的两边加上2得x=2+3，故此选项错误．应选：D．【剖析】区分应用等式的基本性质判别得出即可．二、填空题9.【答案】2x；x=1；等式性质一【解析】：等式3x=2x+1两边同减2x，得x=1，其依据是等式性质一，故答案为：2x，x=1，等式性质一【剖析】依据等式的性质方程两边都加或减同一个数，其等式不变.10.【答案】3x﹣6=0【解析】：由题意可知：a=3，x=2．那么将a与x的值代入ax+b=0中得：3×2+b=0，解得：b=﹣6，所以，该一元一次方程为：3x﹣6=0．故答案为：3x﹣6=0．【剖析】只含有一个未知数〔元〕，并且未知数的指数是1〔次〕的方程叫做一元一次方程，它的普通方式是ax+b=0〔a，b是常数且a≠0〕；依据题意只需求得b即可求得方程．11.【答案】40【解析】：把x=m代入，得3m﹣2=1，解得3m=3，所以30m+10=3×10+10=40．故答案是：40．【剖析】把x=m代入方程即可求得3m的值；然后将其全体代入所求的代数式停止求值即可．12.【答案】2x-7=36【解析】：x的2倍减去7即2x−7，依据等式可列方程为：2x−7=36.【剖析】由题意失掉等式；x的2倍是2x，减去7的差即2x-7，是36，失掉2x-7=36.13.【答案】【解析】：两边都加2y，得3x=2y+7，两边都除以3，得x= ，故答案为：．【剖析】依据等式的性质停止判别．14.【答案】5【解析】：设〝●〞〝■〞〝▲〞区分为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴〝？〞处应放〝■〞5个．故答案为：5．【剖析】依据等式的性质方程两边都加或减同一个数，其等式不变；方程两边都乘以或除以一个不为0的数，其等式不变；由图和等式的性质求出结果.三、解答题15.【答案】解：两边都加〔6+5x〕，得7x﹣6+6+5x=﹣5x+5x+6，兼并同类项，得12x=6，两边都除以12，得x=【解析】【剖析】依据等式的性质方程两边都加或减同一个数，其等式不变；方程两边都乘以或除以一个不为0的数，其等式不变；兼并同类项和方程两边都除以系数，求出方程的解.16.【答案】解：方程2x﹣3=x+5，移项兼并得：x=8，把x=10代入3x+a=0中得：30+a=0，解得：a=﹣30．【解析】【剖析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．17.【答案】解：依据题意得：2〔x+1〕+1﹣x=0，去括号得：2x+2+1﹣x=0，解得：x=﹣3．【解析】【剖析】应用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可失掉x的值．18.【答案】解：刘敏的说法正确，当a+3=0时，x为恣意实数，当a+3≠0时，x=4【解析】【剖析】依据等式的性质：方程两边都加或减同一个数，其等式不变；方程两边都乘以或除以一个不为0的数，其等式不变；由题意失掉当a+3=0时，x可为恣意实数.。
人教版七年级上册《3.1从算式到方程》同步测试.docx
《3.1 从算式到方程》同步测试题一、填空题1．小明用天平测量物体的质量（如下图），已知每个小砝码的质量为1克，此时天平处于平衡状态．若设大砝码的质量为x克．图中左右两边的天平想象成两个方程，你知道后一个方程是前一个方程用了哪个等式基本性质得到的？考查说明：本题主要考查等式基本性质1．答案与解析：根据等式基本性质1：等式两边同时加或减去同一个数或式子，结果仍为等式．2. 方程3y=，两边都除以3，得y=1（）改正：________________________________________________.考查说明：本题主要考查等式基本性质2并熟练运用．答案与解析：得y=．两边同时除以3时，右边也要除以3，不是乘以3．3．当x= 时，60－5x=0．考查说明：本题主要考查利用等式两条基本性质来解简单方程．答案与解析：12．由原方程和等式性质1得5x=60,再由等式性质2，两边同除以5，得x=12．4.方程的解是（36,48中选填一个）考查说明：本题考查的知识点是方程的解的概念，使得等号成立即可．答案与解析：36．方程的解使等式两边相等，把两个数代入验算即可．5．一年三班55人，一年八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列方程为_____________.考查说明：本题主要考查根据题意找等量关系，从而列出方程．答案与解析：55-x=29+x．等量关系为：抽调后，三班人数=八班人数，关键要理解三班少了x人的同时，八班多了x人．二、选择题6．下列方程中，是一元一次方程的是( )A、 B、 C、 D、考查说明：本题主要考查一元一次方程的概念．答案与解析：A．A和B都需要化简后再判断，C明显是二元的，D 分母中含未知数，不是整式方程．7．根据下列条件能列出方程的是（）A. 一个数的与另一个数的的和B. 与1的差的4倍是8C. 和的60%D. 甲的3倍与乙的差的2倍考查说明：本题考查的知识点是方程与代数式的区别．答案与解析：B．其余几个答案都不能列出等号．三、解答题8．一位教师和一群学生一起去看足球赛，教师门票按全票价每人70元，学生只收半价．如果门票总价910元，那么学生有多少人？考查说明：本题考查的知识点是列一元一次方程解应用题，并会利用等式性质解简单的一元一次方程．本题等量关系为：教师票价+学生票价=910．答案与解析：设：学生有x人，根据题意列出方程得70+70x×=910，解方程得70x×=840，即 35x=840，所以 x=24．初中数学试卷桑水出品。
人教版数学七年级上册第3章3.1从算式到方程同步练习(解析版)
人教版数学七年级上册第3章 3.1从算式到方程同步练习一、单选题（共10题；共20分）1、方程2x+1=5的解是（）A、2B、﹣2C、3D、﹣32、方程|x﹣3|=6的解是（）A、9B、±9C、3D、9或﹣33、若方程3x﹣1=5，则代数式6x﹣2的值是（）A、14B、10C、12D、﹣104、若x=3是关于x的方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1的解，则a的值为（）A、﹣B、﹣C、D、5、下列方程中是一元一次方程的是（）A、B、x2=1C、2x+y=1D、6、如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解互为相反数，那么a=（）A、﹣B、C、D、﹣7、下列方程后所列出的解不正确的是（）A、﹣1=x，x=﹣2B、2﹣x= +x，x=C、﹣x= ，x=﹣D、﹣+ =1，x=﹣8、若x=﹣2是方程2x﹣5m=6的解，则m的值为（）A、2B、﹣2C、3D、﹣39、若x=﹣2是关于x的方程（a﹣4）x﹣16=0的一个解，则a=（）A、﹣4B、2C、4D、610、某书中一道方程题：+1=x，△处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x=﹣2.5，那么△处应该是数字（）A、﹣2.5B、2.5C、5D、7二、填空题（共7题；共8分）11、方程x﹣（2x﹣a）=2的解是正数，则a的取值范围是________．12、若关于x的方程2x=x+a+1的解为x=1，则a=________．13、已知关于x的方程与的解互为倒数，则m的值________．14、若方程（m﹣1）x2|m|﹣1=2是一元一次方程，则m=________．15、已知（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1，则k=________时，它是二元一次方程；k=________时，它是一元一次方程．16、关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，则k的取值范围是________．17、已知关于x的方程x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y的一元一次方程﹣（y﹣1）+3=﹣2（y﹣1）+b的解为________．三、解答题（共5题；共25分）18、已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x﹣3=x+5的解大2，求a值．19、如果关于x的方程2﹣=0方程2x﹣1=﹣3的解互为相反数，求k的值．20、当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？21、已知关于x的方程=x+ 与方程= ﹣0.6的解互为倒数，求m的值．22、m为何值时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：2x+1=5，移项合并得：2x=4，解得：x=2．故选：A．【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．2、【答案】D【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵|x﹣3|=6可分两个方程：①x﹣3=6，解得x=9；②x﹣3=﹣6，解得x=﹣3．故选D．【分析】这是一个含有绝对值的方程，绝对值为6的数为±6，从而去掉绝对值解得x的值．3、【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵3x﹣1=5，∴6x﹣2=2（3x﹣1）=2×5=10，故选B．【分析】先变形，再整体代入，即可求出答案．4、【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：把x=3代入方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1得12﹣（2a+1）=9+3a﹣1，解得a= ．故选C．【分析】把x=3代入方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．5、【答案】D【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意；B、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．故B选项不符合题意；C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；D、符合一元一次方程的定义，故D选项正确．故选D．【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解．6、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：方程3x+5=11，解得：x=2，把x=﹣2代入得：﹣12+3a=22，解得：a=﹣，故选A【分析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．7、【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：A、当x=﹣2时，﹣1=﹣2，左边=右边，故A正确；B、当x= 时，左边=2﹣= ，右边= + = ，故B正确；C、当x=﹣时，左边=﹣×（﹣）= ≠右边，故C错误；D、当x=﹣时，左边=﹣+ =1=右边，故D正确；故选：C．【分析】根据方程的解的定义，可得答案．8、【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：将x=﹣2代入方程得：﹣4﹣5m=6，移项合并得：5m=﹣10，解得：m=﹣2．故选B．【分析】将x=﹣2代入方程即可求出m的值．9、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：把x=﹣2代入方程（a﹣4）x﹣16=0得：﹣2（a﹣4）﹣16=0，解得：a=﹣4，故选A．【分析】把x=﹣2代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．10、【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：设△处数字为a，把x=﹣2.5代入方程得：+1=﹣2.5，去分母得：2﹣2.5a+3=﹣7.5，移项合并得：2.5a=12.5，解得：a=5，故选C【分析】设△处数字为a，把x=﹣2.5代入方程计算即可求出a的值．二、填空题11、【答案】a＞2【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式【解析】【解答】解：解方程x﹣（2x﹣a）=2得，x=a﹣2，∵方程x﹣（2x﹣a）=2的解是正数，∴x＞0，即a﹣2＞0，解得a＞2．故答案为：a＞2．【分析】先把a当作已知条件求出x的值，再由方程的解为正数得出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．12、【答案】0【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：依题意，得2=1+a+1，解得a=0．故答案是：0．【分析】把x=1代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值．13、【答案】﹣【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵，∴x=1，由题意可知：x=1是=x+ ，∴=1+解得：m= ，故答案为：﹣，【分析】先将与的解求出，然后将x的倒数求出后代入原方程求出m的值．14、【答案】﹣1【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：由题意可知：2|m|﹣1=1，∴m=±1，∵m﹣1≠0，∴m≠1，∴m=﹣1，故答案为：m=﹣1【分析】根据一元一次方程的定义即可求出m的值．15、【答案】-2；2【考点】一元一次方程的定义，二元一次方程的定义【解析】【解答】解：∵（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1是二元一次方程，∴|k|﹣1=1，k﹣2≠0．解得：k=﹣2．∵当k﹣2=0时，原方程是一元一次方程，∴k=2．故答案为：-2,2．【分析】根据二元一次方程含未知数的项的次数为1，系数不为0可求得k的值，当未知数x的系数为零时，原方程是一个一元一次方程．16、【答案】k＞4【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式【解析】【解答】解：由方程3（x+2）=k+2去括号移项得，3x=k﹣4，∴x= ，∵关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，∴x= ＞0，k＞4．【分析】由题意将方程3（x+2）=k+2去括号移项解出x，再根据x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，求出k值．17、【答案】y=﹣1【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵方程x+3=2x+b的解为x=2，∴ [﹣（y﹣1）]+3=2[﹣（y﹣1）]+b 的解为﹣（y﹣1）=2，即y=﹣1，故答案为：y=﹣1．【分析】观察已知方程与所求方程，列出关于y的方程，求出解即可．三、解答题18、【答案】解：方程2x﹣3=x+5，移项合并得：x=8，把x=10代入3x+a=0中得：30+a=0，解得：a=﹣30．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．19、【答案】解：2x﹣1=﹣3，2x=﹣2，x=﹣1，∵关于x的方程2﹣=0方程2x﹣1=﹣3的解互为相反数，∴2﹣=0，解得k=7．故k的值是7．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】根据一元一次方程的解法先求出方程2x﹣1=﹣3中x的值，再根据相反数的定义将x的相反数代入方程2﹣=0，得到关于k的方程求解即可．20、【答案】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，解得m=﹣．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．21、【答案】解：第一个方程的解x=﹣m，第二个方程的解y=﹣0.5，因为x，y互为倒数，所以﹣m=﹣2，所以m= ．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】首先解两个关于x的方程，求得x的值，然后根据两个方程的解互为相反数即可列方程求解．22、【答案】解：由4x﹣m=2x+5，得x= ，由2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1，得x=﹣2m+7．∵关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，∴+2=﹣2m+7，解得m=1．故当m=1时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，即可列方程求得m的值．。
人教版七年级数学上册 3.1 从算式到方程 同步测试题
3.1 从算式到方程 同步测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）1. 如果 2x −y =3 那么代数式 1+4x −2y 为值为（ ）A. 5B. 7C. −5D. −72. 已知一个两位数，十位上的数字为a ，个位上的数字为b ，则这个两位数可表示为( )A.10a +bB.10b +aC.abD.10ab3. 下列说法正确的是（ ）A.含有未知数的式子是方程B.方程中未知数的值是方程的解C.使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解D.等式一定是方程4. 设a 、b 为不超过10的自然数，那么，使方程ax =b 的解大于14且小于13的a 、b 的组数是（ ）A.2B.3C.4D.15. 代数式3x 2−4x +6的值为9，则x 2−43x +6的值为( )A.7B.18C.12D.96. 下列方程是一元一次方程的是（ ）A.x 2+1=0B.(x +2)2−1=3C.3x +2=5−xD.x +y =37. 在式子0.5xy−2,3÷a12(a+b),a⋅5,−314abc中，符合代数式书写要求的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8. 如果−4是关于x的方程2x+k=x−1的解，那么k等于（）A.−13B.3C.−5D.59. 已知关于x的方程52x−a=58x+142中，x和a都是正整数，那么a的最小值为（）A.16B.6C.18D.810. 如果某种药降价40%后的价格是a元，则此药的原价是（）A.(1−40%)a元B.(1+40%)a元C.a1−40%元 D.a1+40%元二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 若方程2x2m+1+8=7x是一元一次方程，则m=________．12. 已知方程−2x+y+5=0，用含x的代数式表示y，则y=________.13. 若ab =23，则a−bb=________.14. 用代数式表示：a、b两数的平方差为________，a、b两数差的平方为________，a、b两数的平均值为________．15. 某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%，如果昨天的价格为每千克a元，那么这种蔬菜今天的价格为每千克________元，当a=1.2时，今天蔬菜的价格为________元．16. 若规定a△b=a+2b2，那么方程3△|x|=4的解x=________．17. 已知关于x的方程x2−a=x8+142中，x和a都是正整数，那么a的最小值为=________．18. 在①x+1；②3x−2=−x；③|π−3|=π−3；④2m−n=0，等式有________，方程有________．（填入式子的序号）19. 已知2a−3b2−5＝0，则代数式4a−6b2的值为________．20. 将等式3a−2b=2a−2b变形，过程如下：因为3a−2b=2a−2b，所以3a=2a （第一步），所以3=2（第二步），上述过程中，第一步的根据是________，第二步得出了明显错误的结论，其原因是________．三、解答题（本题共计5 小题，共计60分，）21. 根据等式性质，求下列各式中的x．（1）4x=3x−1（2）5x+2=7x−3．22. 说出下列代数式的意义：（1）2x+2y；（2）a+2b．23. (|k|−1)x2+(k−1)x+3=0是关于x的一元一次方程，求k的值．24. 在初中数学中，我们学习了各种各样的方程．以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆圈（1）中，属于一次方程的序号填入圆圈（2）中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分．①3x+5=9：②x2+4x+4=0；③2x+3y=5：④x2+y=0；⑤x−y+z= 8：⑥xy=−1．25. 吉林市有一种出租车，它的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费6元，若超过3千米，则超出的部分每千米按1.2元收费（不足1千米按1千米收费）；某人到吉林市出差，需要乘坐的路程为x千米．（1）行驶路程为2千米时，此人应花________钱；行驶路程为10千米时，此人应花________钱；（2）用代数式表示此人乘出租车行驶x千米所需要的费用；(x>3)。
【最新】人教版七年级数学上册3.1 从算式到方程 同步测试1含答案.doc
3.1从算式到方程同步测试本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分.Ⅰ卷（选择题）一、选择题 (共10个小题，每小题3分，共30分)1．下列方程是一元一次方程的是（ ）．A ．-5x+4=3y 2B ．5（m 2-1）=1-5m 2C ．2-145n n -= D ．5x-3 2．下列说法正确的是（ ）．A ．m=-2是方程m-2=0的解B ．m=6是方程3m+18=0的解C ．x=-1是方程-2x =0的解D ．x=110是方程10x=1的解 3．在下列方程中，解是x=-1的是（ ）．A ．2x+1=1B ．1-2x=1C ．12x +=2D ．1332x x +--=2 4．根据下面所给条件，能列出方程的是（ ）．A ．一个数的13是6 B ．a 与1的差的14C ．甲数的2倍与乙数的13D ．a 与b 的和的60% 5、解方程41p=31,正确的是 ( ) A ．p=34 B ．p=121 C ．p=12 D ．p= 43 6. 若方程3x+2a=12的解为x=8，则a 的值为（ ）A ．6B ．8C ．－6D ．47．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（ ）．A ．4y-1=5y+2→y=-3B ．2y=4→y=4-2C. 0.5y=-2→y=2×(-2)D. 1-31y=y→3-y=3y 8.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是-=-2123y ，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是35-=y .很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）A ．-3B ．-2C ．3D ．29.根据“x 的3倍与5的和比x 的13少2”列出方程是（ ）． A ．3x+5=3x +2 B ．3x+5=3x -2 C ．3（x+5）=3x -2 D ．3（x+5）=3x +2 10.某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，设购买这件商品的价格是x 元，求x 可列方程（ ）.A ．x-80%x=15B ．x+80%x=15C ．80%x =15D ．x÷80%x=15第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）11.已知m=an ，当a____时，有m=n 成立.12.若y x 431=-，则x=___. 13.如果方程（m －1）x |m| + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是 .14.方程6-2x=0的解是=x .15. 如果1=x 是方程21=+ax 的解，则a = .16.由13-x 与x 2互为相反数，可列方程 .17.若x=2是关于x 的方程2x+3k-1=0的解，则k 的值是_______．18．小明说：“我发现一个结论：任何一个两位数，把它的十位上的数字与个位上的数字对调，得一个新的两位数，这个数与新两位数的和一定是11的倍数．”他的结论 。
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程同步测试
3.1从算式到方程同步练习一、选择题1、下列式子中，方程的个数是( )①3×3＋1＝5×2；①2x ＝3x ；①3x ＋1＝5y ；①7x ＝x ＋4；①x ＋y ＋z ；①(y 2)2≥0. A.2 B.3 C.4D.5 2、于x 的方程2x +4=3m 和x −1=m 有相同的解，则m 的值是( ) A. 6 B. 5 C. 52 D. −233、下列各式中，是方程的为（ ）．①.2x -1=5 ①.4+8=12 ①.5y+8 ①.2x+3y=0 ①.2x 2+x=1 ①.2x 2-5x -1A ．① ① ① ①B ．① ① ①C ．① ① ①D ．6个都是4、干墨鱼用水浸泡后，重量可增加210%，①某加工单位准备为某饭店提供湿墨鱼160千克，需要多少干墨鱼做原料？用x 表示干墨鱼的重量，则下列方程中正确的为（ ①）．A ．2.1x=160B ．x+2.1x=160C ．x=2.1×60D ．x+=160 5、下列各式中,一元一次方程是( )(A)2x=1 (B)3x -5(C)3+7=10 (D)x 2+x=16、当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．4D ．﹣4 7、甲从商贩A 处购买了若干斤西瓜，又从商贩B 处购买了若干斤西瓜．A 、B 两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A 、B 两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（ ） A ．商贩A 的单价大于商贩B 的单价B ．商贩A 的单价等于商贩B 的单价C ．商版A 的单价小于商贩B 的单价D ．赔钱与商贩A 、商贩B 的单价无关8、若方程3x a -4=5（a 已知，x 未知）是一元一次方程，则a 等于（ ）122.1xA.任意有理数B.0C.1D.0或19、下列说法中，正确的个数是( )①若mx =my ，则mx −my =0 ②若mx =my ，则x =y③若mx =my ，则mx +my =2my ④若x =y ，则mx =my ．A. 1B. 2C. 3D. 410、根据“x 的3倍与5的和比x 的少2”列出方程是( ) A.3x ＋5＝＋2 B.3x ＋5＝－2 C.3(x ＋5)＝－2 D.3(x ＋5)＝＋2 二、填空题11、请写出一个方程的解是2的一元一次方程： .12、关于x 的方程是一元一次方程，则k ＝ .13、如果x ＝4是方程ax ＝a ＋3的解，那么a 的值为______.14、根据“的倍与的和比的小”，可列方程为 .15、七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为 .16、如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k 的值为125，则第2018次输出的结果是 ．三、解答题17、+（k -1）x+3=0是关于x 的一元一次方程，求k 的值。
七数上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程同步练习(含解析新)
七数上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程同步练习（含解析新）七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程同步练习（含解析新）第三章一元一次方程第一节从算术到方程一、单选题（共10小题)1．若a、c为常数，且，对方程进行同解变形，下列变形错误的是( )A． B．C． D．[答案]C[解析]根据等式的性质，判断即可得到答案.[详解]A、，符合等式性质，正确；B、，符合等式性质，正确；C、，不符合等式性质，错误；D、，符合等式性质，正确；故选择：C.[点睛]此题主要考查了等式的基本性质，正确把握等式的基本性质是解题关键．2．（·海口市第十四中学初一期中）下列选项中，正确的是A．方程变形为B．方程变形为C．方程变形为D．方程变形为[答案]B[解析]根据等式的基本性质即可判断．[详解]A、方程8−x＝6变形为−x＝6−8，故选项错误；B、方程变形为，正确；C、方程3x＝2x＋5变形为3x−2x＝5，故选项错误；D、方程3−2x＝x＋7变形为−x−2x＝7−3，故选项错误．故选：B．[点睛]本题考查了等式的基本性质，注意符号．3．（·长春吉大附中力旺实验中学初一期中）下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．[答案]B[解析]根据一元一次方程的定义逐项分析即可.[详解]A. ，含有2个未知数，不是一元一次方程；B. 是一元一次方程；C. ，未知数的次数是2，不是不是一元一次方程；D. ，分母含有未知数，不是一元一次方程.故选B.[点睛]本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程.A．x=-1 B．-6 C．- D．-9[答案]D[解析]利用等式的性质2，方程x系数化为1，即可求出解．给方程的两边分别乘以-3（乘以一次项系数的倒数），即可得到答案x=-9，故选D.[详解]解：方程- x=3，解得：x=-9，故选：D．[点睛]本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．一元一次方程的解是（）A． B． C． D．[答案]A[解析]方法一：将四个选项的答案依次带入到原方程，若等式两边成立，即为所求答案。
最新精品人教版数学七年级上册第3章3.1从算式到方程同步练习(解析版)
人教版数学七年级上册第3章 3.1从算式到方程同步练习一、单选题（共10题；共20分）1、方程2x+1=5的解是（）A、2B、﹣2C、3D、﹣32、方程|x﹣3|=6的解是（）A、9B、±9C、3D、9或﹣33、若方程3x﹣1=5，则代数式6x﹣2的值是（）A、14B、10C、12D、﹣104、若x=3是关于x的方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1的解，则a的值为（）A、﹣B、﹣C、D、5、下列方程中是一元一次方程的是（）A、B、x2=1C、2x+y=1D、6、如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解互为相反数，那么a=（）A、﹣B、C、D、﹣7、下列方程后所列出的解不正确的是（）A、﹣1=x，x=﹣2B、2﹣x= +x，x=C、﹣x= ，x=﹣D、﹣+ =1，x=﹣8、若x=﹣2是方程2x﹣5m=6的解，则m的值为（）A、2B、﹣2C、3D、﹣39、若x=﹣2是关于x的方程（a﹣4）x﹣16=0的一个解，则a=（）A、﹣4B、2C、4D、610、某书中一道方程题：+1=x，△处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x=﹣2.5，那么△处应该是数字（）A、﹣2.5B、2.5C、5D、7二、填空题（共7题；共8分）11、方程x﹣（2x﹣a）=2的解是正数，则a的取值范围是________．12、若关于x的方程2x=x+a+1的解为x=1，则a=________．13、已知关于x的方程与的解互为倒数，则m的值________．14、若方程（m﹣1）x2|m|﹣1=2是一元一次方程，则m=________．15、已知（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1，则k=________时，它是二元一次方程；k=________时，它是一元一次方程．16、关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，则k的取值范围是________．17、已知关于x的方程x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y的一元一次方程﹣（y﹣1）+3=﹣2（y﹣1）+b的解为________．三、解答题（共5题；共25分）18、已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x﹣3=x+5的解大2，求a值．19、如果关于x的方程2﹣=0方程2x﹣1=﹣3的解互为相反数，求k的值．20、当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？21、已知关于x的方程=x+ 与方程= ﹣0.6的解互为倒数，求m的值．22、m为何值时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：2x+1=5，移项合并得：2x=4，解得：x=2．故选：A．【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．2、【答案】D【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵|x﹣3|=6可分两个方程：①x﹣3=6，解得x=9；②x﹣3=﹣6，解得x=﹣3．故选D．【分析】这是一个含有绝对值的方程，绝对值为6的数为±6，从而去掉绝对值解得x的值．3、【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵3x﹣1=5，∴6x﹣2=2（3x﹣1）=2×5=10，故选B．【分析】先变形，再整体代入，即可求出答案．4、【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：把x=3代入方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1得12﹣（2a+1）=9+3a﹣1，解得a= ．故选C．【分析】把x=3代入方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．5、【答案】D【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意；B、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．故B选项不符合题意；C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；D、符合一元一次方程的定义，故D选项正确．故选D．【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解．6、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：方程3x+5=11，解得：x=2，把x=﹣2代入得：﹣12+3a=22，解得：a=﹣，故选A【分析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．7、【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：A、当x=﹣2时，﹣1=﹣2，左边=右边，故A正确；B、当x= 时，左边=2﹣= ，右边= + = ，故B正确；C、当x=﹣时，左边=﹣×（﹣）= ≠右边，故C错误；D、当x=﹣时，左边=﹣+ =1=右边，故D正确；故选：C．【分析】根据方程的解的定义，可得答案．8、【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：将x=﹣2代入方程得：﹣4﹣5m=6，移项合并得：5m=﹣10，解得：m=﹣2．故选B．【分析】将x=﹣2代入方程即可求出m的值．9、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：把x=﹣2代入方程（a﹣4）x﹣16=0得：﹣2（a﹣4）﹣16=0，解得：a=﹣4，故选A．【分析】把x=﹣2代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．10、【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：设△处数字为a，把x=﹣2.5代入方程得：+1=﹣2.5，去分母得：2﹣2.5a+3=﹣7.5，移项合并得：2.5a=12.5，解得：a=5，故选C【分析】设△处数字为a，把x=﹣2.5代入方程计算即可求出a的值．二、填空题11、【答案】a＞2【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式【解析】【解答】解：解方程x﹣（2x﹣a）=2得，x=a﹣2，∵方程x﹣（2x﹣a）=2的解是正数，∴x＞0，即a﹣2＞0，解得a＞2．故答案为：a＞2．【分析】先把a当作已知条件求出x的值，再由方程的解为正数得出关于a的不等式，求出a 的取值范围即可．12、【答案】0【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：依题意，得2=1+a+1，解得a=0．故答案是：0．【分析】把x=1代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值．13、【答案】﹣【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵，∴x=1，由题意可知：x=1是=x+ ，∴=1+解得：m= ，故答案为：﹣，【分析】先将与的解求出，然后将x的倒数求出后代入原方程求出m的值．14、【答案】﹣1【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：由题意可知：2|m|﹣1=1，∴m=±1，∵m﹣1≠0，∴m≠1，∴m=﹣1，故答案为：m=﹣1【分析】根据一元一次方程的定义即可求出m的值．15、【答案】-2；2【考点】一元一次方程的定义，二元一次方程的定义【解析】【解答】解：∵（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1是二元一次方程，∴|k|﹣1=1，k﹣2≠0．解得：k=﹣2．∵当k﹣2=0时，原方程是一元一次方程，∴k=2．故答案为：-2,2．【分析】根据二元一次方程含未知数的项的次数为1，系数不为0可求得k的值，当未知数x 的系数为零时，原方程是一个一元一次方程．16、【答案】k＞4【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式【解析】【解答】解：由方程3（x+2）=k+2去括号移项得，3x=k﹣4，∴x= ，∵关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，∴x= ＞0，k＞4．【分析】由题意将方程3（x+2）=k+2去括号移项解出x，再根据x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，求出k值．17、【答案】y=﹣1【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵方程x+3=2x+b的解为x=2，∴ [﹣（y﹣1）]+3=2[﹣（y﹣1）]+b的解为﹣（y﹣1）=2，即y=﹣1，故答案为：y=﹣1．【分析】观察已知方程与所求方程，列出关于y的方程，求出解即可．三、解答题18、【答案】解：方程2x﹣3=x+5，移项合并得：x=8，把x=10代入3x+a=0中得：30+a=0，解得：a=﹣30．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．19、【答案】解：2x﹣1=﹣3，2x=﹣2，x=﹣1，∵关于x的方程2﹣=0方程2x﹣1=﹣3的解互为相反数，∴2﹣=0，解得k=7．故k的值是7．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】根据一元一次方程的解法先求出方程2x﹣1=﹣3中x的值，再根据相反数的定义将x的相反数代入方程2﹣=0，得到关于k的方程求解即可．20、【答案】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，解得m=﹣．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．21、【答案】解：第一个方程的解x=﹣m，第二个方程的解y=﹣0.5，因为x，y互为倒数，所以﹣m=﹣2，所以m= ．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】首先解两个关于x的方程，求得x的值，然后根据两个方程的解互为相反数即可列方程求解．22、【答案】解：由4x﹣m=2x+5，得x= ，由2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1，得x=﹣2m+7．∵关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，∴+2=﹣2m+7，解得m=1．故当m=1时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，即可列方程求得m的值．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
word版 初中数学 1 / 9 从算式到方程同步测试试题（一） 一．选择题 1．若x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则2﹣6m+3n的值是（ ）
A．11 B．﹣11 C．﹣7 D．7 2．若a＝b，m是任意实数，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．a+m＝b+m B．a﹣m＝b﹣m C．am＝bm D．
3．下列等式成立的是（ ）
A．7x﹣2x＝5 B．m+n﹣2＝m﹣（﹣n﹣2）
C．x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+1 D．2x﹣3（x﹣1）＝x+3 4．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若a＝b，则ac＝bc B．若a（x2+1）＝b （x2+1），则a＝b C．若a＝b，则＝
D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3 5．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（ ）
A．2﹣x＝y﹣2 B．x+1＝y+1 C．3x＝3y D．
6．若方程2x+1＝﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣
7．已知关于x的方程mx+1＝0是一元一次方程，则m的取值是（ ） word版 初中数学 2 / 9 A．±1 B．﹣1 C．1 D．以上答案都不对
8．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b
B．若a＝b，则ac＝bc C．若a＝b，则＝
D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3 9．下列运用等式性质的变形，不正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b+c B．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c C．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果a＝b（c≠0），那么
10．下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣
3＝0；⑦x．其中一元一次方程有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二．填空题 11．小李解方程5a﹣x＝13（x为未知数）时，误将﹣x看做+x，解得方程的解为x＝2，则
原方程的解为x＝ ．
12．已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为 ．
13．已知关于x的方程2﹣（a﹣1）x|a|＝0是一元一次方程，则a＝ ．
14．已知（k﹣1）x|k|+4＝0是一元一次方程，则k＝ ．
15．已知关于x的一元一次方程+3＝2020x+m的解为x＝2，那么关于y的一元一次方word版 初中数学 3 / 9 程+3＝2020（1﹣y）+m的解y＝ ． 三．解答题 16．已知x＝﹣4是关于x的方程ax﹣1＝7的解，求a为多少？
17．关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4与2﹣x＝m的解互为相反数．
（1）求m的值； （2）求这两个方程的解． 18．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为a+b，则称该方程为“合并式方程”，
例如：3x＝﹣的解为﹣，且﹣，则该方程3x＝﹣是合并式方程．
（1）判断x＝1是否是合并式方程并说明理由； （2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，求m的值． 19．【定义】
若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b+a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“友好方程”．
【运用】 （1）①﹣2x＝，②x＝﹣1两个方程中为“友好方程”的是 （填写序号）； （2）若关于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值； （3）若关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n（n≠0）是“友好方程”，且它的解为x＝n，则m＝ ，n＝ ． word版 初中数学
4 / 9 参考答案与试题解析 一．选择题 1．【解答】解：把x＝2代入方程mx﹣n＝3得2m﹣n＝3，
所以2﹣6m+3n＝2﹣3（2m﹣n）＝2﹣3×3＝2﹣9＝﹣7． 故选：C． 2．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加m，得到a+m＝b+m，原变形一定成立，故
此选项不符合题意；
B、利用等式性质1，两边都减去m，得到a﹣m＝b﹣m，原变形一定成立，故此选项不
符合题意；
C、利用等式性质2，两边都乘m，得到am＝bm，原变形一定成立，故此选项不符合题
意；
D、成立的条件是m≠0，原变形不一定成立，故此选项符合题意；
故选：D． 3．【解答】解：A、7x﹣2x＝5x，原计算错误，故本选项不符合题意；
B、m+n﹣2＝m﹣（﹣n+2），原计算错误，故本选项不符合题意；
C、x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+2，原计算错误，故本选项不符合题意；
D、2x﹣3（x﹣1）＝2x﹣x+3＝x+3，原计算正确，故本选项符合题意．
故选：D． 4．【解答】解：A、根据等式性质2，a＝b两边同时乘以c得ac＝bc，原变形正确，故这个
选项不符合题意；
B、根据等式性质2，a（x2+1）＝b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a＝b，原变形正确，word版 初中数学 5 / 9 故这个选项不符合题意； C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c，原变形错误，故这个选项符合题
意；
D、根据等式性质1，x＝y两边同时减去3应得x﹣3＝y﹣3，原变形正确，故这个选项不
符合题意．
故选：C． 5．【解答】解：由x＝y，得到x+1＝y+1，3x＝3y，＝，
故选：A． 6．【解答】解：解方程2x+1＝﹣1，得x＝﹣1．
把x＝﹣1代入1﹣2（x﹣a）＝2，得 1﹣2（﹣1﹣a）＝2．
解得a＝﹣， 故选：D． 7．【解答】解：由题意得：m2＝1，且m≠0，
解得：m＝±1， 故选：A． 8．【解答】解：A、根据等式性质2，a（x2+1）＝b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a＝b，
原变形正确，故这个选项不符合题意；
B、根据等式性质2，a＝b两边都乘c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符
合题意；
C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c2，原变形错误，故这个选项符合
题意； word版 初中数学 6 / 9 D、根据等式性质1，x＝y两边同时减去3应得x﹣3＝y﹣3，原变形正确，故这个选项不
符合题意．
故选：C． 9．【解答】解：A、根据等式性质1，a＝b两边都加c，即可得到a+c＝b+c，原变形正确，
故此选项不符合题意；
B、根据等式性质1，a＝b两边都加c，即可得到a+c＝b+c，原变形不正确，故此选项符
合题意；
C、根据等式性质2，a＝b两边都乘以c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故此选项不符
合题意；
D、根据等式性质1，a＝b两边都除以c（c≠0），即可得到＝，原变形正确，故此选
项不符合题意；
故选：B． 10．【解答】解：下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：
⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有③④⑦，共3个．
故选：C． 二．填空题（共5小题） 11．【解答】解：把x＝2代入方程5a+x＝13，得：5a+2＝13，
解得：a＝， 则方程是：11﹣x＝13， 解得：x＝﹣2． 故答案为：﹣2． 12．【解答】解：将x＝1代入方程得：3﹣m＝1+2n，即m+2n＝2， word版 初中数学 7 / 9 则原式＝2+2020＝2022． 故答案为：2022． 13．【解答】解：∵关于x的方程2﹣（a﹣1）x|a|＝0是一元一次方程，
∴|a|＝1且﹣（a﹣1）≠0， 解得：a＝﹣1， 故答案为：﹣1． 14．【解答】解：∵（k﹣1）x|k|+4＝0是一元一次方程，
∴k﹣1≠0且|k|＝1， 解得：k＝﹣1， 故答案为：﹣1． 15．【解答】解：∵关于x的一元一次方程+3＝2020x+m的解为x＝2，
∴关于1﹣y的一元一次方程+3＝2020（1﹣y）+m的解为1﹣y＝2， ∴y＝﹣1． 故答案为﹣1． 三．解答题（共4小题） 16．【解答】解：根据题意将x＝﹣4代入方程ax﹣1＝7可得：﹣4a﹣1＝7，
解得：a＝﹣2． 17．【解答】解：（1）解方程x﹣2m＝﹣3x+4得x＝m+1，
解方程2﹣x＝m得x＝2﹣m， 根据题意得， m+1+2﹣m＝0，