(最新)北师大版七年级数学上册《整式的加减(三)》优质课课件
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2024年北师大七年级数学上册2 整式的加减第3课时 整式的加减(课件)
+
m3
=
-1 。
例4 计算：
(1) 2x2-3x+1 与-3x2+5x-7的和； 解:(2x2-3x+1)+ (-3x2+5x-7) = 2x2-3x+1-3x2+5x-7 = 2x2-3x2-3x+5x+1-7 = -x2+2x-6
(2) -x2+3xy-12 y2 与-12x2+4xy-32 y2的差。 解：(-x2+3xy-12 y2)- (-12x2+4xy-32 y2)
4.计算：
(1) (5a+3b)+(-2a+4b)； (2) 3(ab-2b2)-2(3a2-ab)； (3) -(3a2-ab-6b2)+3(a2+ab-2b2)。
(3)原式 = -3a2+ab+6b2+3a2+3ab-6b2 = -3a2+3a2+ab+3ab+6b2-6b2 = 4ab 。
5.先化简，再求值：x-2(
第3课时 整式的加减
北师大版·七年级上册
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计算：
(1) 2ab2+3ab2；
(2) 2x+3y-3(x-y) 。
(1) 2ab2+3ab2=(2+3) ab2=5ab2;
(2) 2x+3y-3(x-y) = 2x+3y-3x+3y = (2x-3x)+(3y+3y) = -x+ 6y。
探究点 整式的加减运算
1 4
x-
1 3
y2)+(
−
北师大版七年级上册 3.4 整式的加减(3)课件(共23张PPT)
⑴任意写一个两位数；
⑵交换这个两位数的十位数字和个位数字，
又得到一个数；
⑶求这两个数的和。
请用整式表示上面的过程，这两个数的 和有什么规律？这个规律对任意一个两位数 都成立吗？
十
个
a
b
b
a
( 10a+b)+( 10b+a ) =11a(a++1b1)b
2. 任意写一个三位数
交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数
( 1 m 2n m 3 ) ( 2 m 2n m 3 )。
3
3
则去掉括号 后这个数字因数
要 乘遍括号内的
每一项。
自学检测1（10分钟）
1、计算 (1)（4k2+7k)+(-k2+3k-1) (2) 5y+3x -15z2与12y +7x +z2的差 (3) -5ab, -4a2, 3a2, -6ab 的和；
2、化简求值：4y2- (x2+y)+(x2-4y2), 其中x = -28 , y =18
总结
(1)整式的加减实际上就是合并同类 项；
(2)一般步骤是先去括号，再合并同 类项;
(3)整式加减的结果还是整式。
当堂训练（15分钟）：
1.化简6a 2 2ab 2(3a 2 1 ab)所得的结果 2
5.一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比十 位数字的3倍多2,百位数字比个位数字少3. 试用多项式表示这个三位数;当a =3时,这个 三位数是多少?
6.已知 A=x3+x2+x+1, B=x+x2.
计算：⑴ A+B； ⑵ A-B.
⑵交换这个两位数的十位数字和个位数字，
又得到一个数；
⑶求这两个数的和。
请用整式表示上面的过程，这两个数的 和有什么规律？这个规律对任意一个两位数 都成立吗？
十
个
a
b
b
a
( 10a+b)+( 10b+a ) =11a(a++1b1)b
2. 任意写一个三位数
交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数
( 1 m 2n m 3 ) ( 2 m 2n m 3 )。
3
3
则去掉括号 后这个数字因数
要 乘遍括号内的
每一项。
自学检测1（10分钟）
1、计算 (1)（4k2+7k)+(-k2+3k-1) (2) 5y+3x -15z2与12y +7x +z2的差 (3) -5ab, -4a2, 3a2, -6ab 的和；
2、化简求值：4y2- (x2+y)+(x2-4y2), 其中x = -28 , y =18
总结
(1)整式的加减实际上就是合并同类 项；
(2)一般步骤是先去括号，再合并同 类项;
(3)整式加减的结果还是整式。
当堂训练（15分钟）：
1.化简6a 2 2ab 2(3a 2 1 ab)所得的结果 2
5.一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比十 位数字的3倍多2,百位数字比个位数字少3. 试用多项式表示这个三位数;当a =3时,这个 三位数是多少?
6.已知 A=x3+x2+x+1, B=x+x2.
计算：⑴ A+B； ⑵ A-B.
北师大版七年级数学上册课件：3.4整式的加减(三)(共16张PPT)
(3 )2 (2 a 3 b ) 3 (2 b 3 a )
( 4 ) 2 ( x 2 x ) 3 ( 2 x 2 y 3 x ) 2 x 2 y 2 x 2 x y 2 y
做一做
比一比看谁能行
5、化简，求值：
（1）2x-[3y-5x- 2 (x-y)] 其中x=2，y=-1
议一议：在上面的两个问题中，分别涉及了 整式的什么运算？你是如何运算的？
整式的加减运算
八字诀
去括号、合并同类项
思辨求真 探究归纳
议一议：整式的加减的一般步骤是什么？ 整式的加减结果是什么？
进行整式加减运算时，有括 号先去括号，再合并同类项.
整式加减的结果还是整式.
例1：计算： 典例讲解
（1）2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和
（2） (－4 x2 +2x－8)－ (x－2)其中x= 1 2
(3 )2 x3 4 x 1x2 (x 3 x2 2 x3)其 , x 中 3 3
（4）1 2a2b2 3a2b3abac2c4a2c3abc
其中a=-1，b=-3，c=-1
通过本节课的学习， 请谈谈你的收获？
请继续关注整式及其加减的探讨！ 再见！
（2）x2 3xy1y2与 1x24xy3y2 的差
2
2
2
解：2 x 2 3 x 1 3 x 2 5 x 7解：( x2 3 x y 1 2y2) ( 1 2x2 4 x y 2 3y2)
2 x2 3 x 1 3 x2 5 x 7 2 x2 3 x2 3 x 5 x 1 7
x22x6
（原来的字母和字母的指数照抄）
整式加减的结果还是整式.
括号前是“+”号，把括号和它前面的 （2） (－4 x2 +2x－8)－ (x－2)其中x=
( 4 ) 2 ( x 2 x ) 3 ( 2 x 2 y 3 x ) 2 x 2 y 2 x 2 x y 2 y
做一做
比一比看谁能行
5、化简，求值：
（1）2x-[3y-5x- 2 (x-y)] 其中x=2，y=-1
议一议：在上面的两个问题中，分别涉及了 整式的什么运算？你是如何运算的？
整式的加减运算
八字诀
去括号、合并同类项
思辨求真 探究归纳
议一议：整式的加减的一般步骤是什么？ 整式的加减结果是什么？
进行整式加减运算时，有括 号先去括号，再合并同类项.
整式加减的结果还是整式.
例1：计算： 典例讲解
（1）2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和
（2） (－4 x2 +2x－8)－ (x－2)其中x= 1 2
(3 )2 x3 4 x 1x2 (x 3 x2 2 x3)其 , x 中 3 3
（4）1 2a2b2 3a2b3abac2c4a2c3abc
其中a=-1，b=-3，c=-1
通过本节课的学习， 请谈谈你的收获？
请继续关注整式及其加减的探讨！ 再见！
（2）x2 3xy1y2与 1x24xy3y2 的差
2
2
2
解：2 x 2 3 x 1 3 x 2 5 x 7解：( x2 3 x y 1 2y2) ( 1 2x2 4 x y 2 3y2)
2 x2 3 x 1 3 x2 5 x 7 2 x2 3 x2 3 x 5 x 1 7
x22x6
（原来的字母和字母的指数照抄）
整式加减的结果还是整式.
括号前是“+”号，把括号和它前面的 （2） (－4 x2 +2x－8)－ (x－2)其中x=
北师大版数学七年级上册《整式的加减(3)》课件
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
A. 2cm2 C. 4acm2
B. 2acm2 D. (a2－1)cm2
达标检测 反思目标
2. 一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，小明同 学将减号抄成了加号，运算结果得－x2＋3x－ 7，则正确的运算结果应是__－__5_x2_－__7_x_－__1_.
3. 某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间 人数的少30人. (1) 两个车间共有多少人? (2) 如果从第二车间调出10人到第一车间，那 么第一车间比第二车间多多少人?
【展示点评】先列算式，注意带括号，然后去括 号，再合并同类项.两个多项式相减，被减式可 不加括号，但减式一定要添上括号，然后去括号 ，合并同类项 .
合作探究 达成目标
【小组讨论2】小明计划三天看完一本书，于是预计第 一天看x页，第二天看的页数比第一天看的页数多50页 ，第三天看的页数比第二天看的页数的 还少5页. (1)用含x的式子表示这本书的页数. (2)若x＝100，则这本书共有多少页？ 解：(1)小明第二天看的页数是(x＋50)页，第三天看的 页数为［0.5(x＋50)－5］页，这本书的页数为x＋(x＋ 50)＋［0.5 (x＋50)－5］＝x＋x＋50＋0.5x＋10－5＝ (2.2x＋55)页. (2)当x＝100时，这本书共有2.2×100＋55＝275页.
( 4 x－30－10)＝x＋10－ 4 x＋30＋10＝ 1 x＋50
5 (人).
5
5
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午4时47分14秒16:47:1422.4.12
You made my day!
我们，还在路上……
A. 2cm2 C. 4acm2
B. 2acm2 D. (a2－1)cm2
达标检测 反思目标
2. 一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，小明同 学将减号抄成了加号，运算结果得－x2＋3x－ 7，则正确的运算结果应是__－__5_x2_－__7_x_－__1_.
3. 某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间 人数的少30人. (1) 两个车间共有多少人? (2) 如果从第二车间调出10人到第一车间，那 么第一车间比第二车间多多少人?
【展示点评】先列算式，注意带括号，然后去括 号，再合并同类项.两个多项式相减，被减式可 不加括号，但减式一定要添上括号，然后去括号 ，合并同类项 .
合作探究 达成目标
【小组讨论2】小明计划三天看完一本书，于是预计第 一天看x页，第二天看的页数比第一天看的页数多50页 ，第三天看的页数比第二天看的页数的 还少5页. (1)用含x的式子表示这本书的页数. (2)若x＝100，则这本书共有多少页？ 解：(1)小明第二天看的页数是(x＋50)页，第三天看的 页数为［0.5(x＋50)－5］页，这本书的页数为x＋(x＋ 50)＋［0.5 (x＋50)－5］＝x＋x＋50＋0.5x＋10－5＝ (2.2x＋55)页. (2)当x＝100时，这本书共有2.2×100＋55＝275页.
( 4 x－30－10)＝x＋10－ 4 x＋30＋10＝ 1 x＋50
5 (人).
5
5
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午4时47分14秒16:47:1422.4.12
北师大版七年级上册数学3.2 整式的加减(第3课时)PPT课件
A．10x-2y C．x-4y
B．4x+y D．5x-y
课堂检测
基础巩固题 4．化简求值：3(2x2y-3xy2)-(xy2-3x2y)，其中x=12，y=-1.
解：3(2x2y-3xy2)-(xy2-3x2y) =6x2y-9xy2-xy2+3x2y =9x2y-10xy2.
当x= 12，y=-1时， 原式=9×（12）2×(-1)-10×12 ×(-1)2=-94-5=-714 .
探究新知
解：(2)
（-x2+3xy-12
y2
）-（-12
x2+4xy-
3 2
y2）
=-x2+3xy-12
y2+12
x2-4xy+
3 2
y2
=-x2+12
x
y2
=-12 x2-xy+ y2
方法点拨： (1)去括号时，当括号前面是负号时，括号内 各项都要变号；(2)合并同类项时把系数相加减，字母与 字母的指数不变．
探究新知
知识点 2 整式的加减的应用 素养考点 整式的应用
例 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种 笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3 支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
探究新知
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元， 小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
探究新知
素养考点 整式的加减
例 计算 (1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和；
(2)
-x2+3xy-12
y2与-12
x2+4xy-
3.4整式的加减第3课时-北师大版七年级数学上册课件(共21张PPT)
名，B小组学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组 -a2+2ab+b2
=（-6x2y+4xy2-2x-5）-（-3x2y+ 2xy2-x+2y-3）
m=0，n=0
D.
多3名学生. 当a=- ，b=4时，多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值为
（1）先化简A-B，再计算当x=1，y=-2时，A-B的值； A-B=-3×12×（-2）+2×1×（-2）2-1-2×（-2）-2=6+8-1+4-2=15.
谢谢
4. 当x=2时，(x-x2-5)-(2x2+7x-3)等于
(D)
A. 8
B. -10 C. 20
D. -26
5. 若m和n互为相反数，则化简(3m-2n)-(2m-3n)的结果是
A. -2 B. 0
C. 2
D. 3
(B )
【B组】 6. 一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它 的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数． （1）计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？ （2）计算新数与原数的差，这个差有什么性质？
第三章 整式及其加减
4 整式的加减
第3课时 整式的加减(三)
目录
01 名师导学 02 课堂讲练 03 分层训练
名师导学
A. 若多项式3x2-2xy-y2减去多项式M所得的差是
-5x2+xy-2y2，则多项式M是
(C )
A. -2x2-xy-3y2
B. 2x2+xy+3y2
C. 8x2-3xy+y2
D. -8x2+3xy-y2
1. 当a=A. 2
=（-6x2y+4xy2-2x-5）-（-3x2y+ 2xy2-x+2y-3）
m=0，n=0
D.
多3名学生. 当a=- ，b=4时，多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值为
（1）先化简A-B，再计算当x=1，y=-2时，A-B的值； A-B=-3×12×（-2）+2×1×（-2）2-1-2×（-2）-2=6+8-1+4-2=15.
谢谢
4. 当x=2时，(x-x2-5)-(2x2+7x-3)等于
(D)
A. 8
B. -10 C. 20
D. -26
5. 若m和n互为相反数，则化简(3m-2n)-(2m-3n)的结果是
A. -2 B. 0
C. 2
D. 3
(B )
【B组】 6. 一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它 的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数． （1）计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？ （2）计算新数与原数的差，这个差有什么性质？
第三章 整式及其加减
4 整式的加减
第3课时 整式的加减(三)
目录
01 名师导学 02 课堂讲练 03 分层训练
名师导学
A. 若多项式3x2-2xy-y2减去多项式M所得的差是
-5x2+xy-2y2，则多项式M是
(C )
A. -2x2-xy-3y2
B. 2x2+xy+3y2
C. 8x2-3xy+y2
D. -8x2+3xy-y2
1. 当a=A. 2
2024年北师大七年级数学上册3.2 第3课时 整式的加减(课件)
比如：(15 - 51)÷(1 - 5)
类比探究
交换前后的两个数字：10a + b、10b + a
将这两个数相减可得：(10a + b) - (10b + a)
= 10a + b - 10b - a
这两数之差是 9 的倍数。结 果依然不变。
= (10a - a) + (b - 10b) = 9a - 9b = 9(a - b)
七年级上册数学（北师版）
第三章 整式及其加减
2 整式的加减
第 3 课时 整式的加减
教学目标
1. 能根据题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行 整式加减运算，并能说明其中的算理。
2. 通过对整式的加减的探索，培养学生积极探索的学习 态度，发展学生有条理地思考及语言表达能力，体会 整式的应用价值。
重点：会用整式加减的运算法则进行整式加减运算。 难点：会列式表示问题中的数量关系,掌握整式加减的运
＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7 ＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7 ＝－x2＋2x－6.
(2) x2 3xy 1 y2 与 1 x2 4xy 3 y2 的差。
2
2
2
(2)
x2
3xy
1 2
y2
1 2
x2
4xy
3 2
y2
x2 3xy 1 y2 1 x2 4xy 3 y2
不要忘记 括号哦！
= 4ab + 6bc + 4ac。
练一练 3. (渭南期末) 一个菜地共占地 (6m + 2n) 亩，其中 (3m + 6n) 亩种植白 菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的 ，剩下的地种植 时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有 (2m - 6n) 亩。
类比探究
交换前后的两个数字：10a + b、10b + a
将这两个数相减可得：(10a + b) - (10b + a)
= 10a + b - 10b - a
这两数之差是 9 的倍数。结 果依然不变。
= (10a - a) + (b - 10b) = 9a - 9b = 9(a - b)
七年级上册数学（北师版）
第三章 整式及其加减
2 整式的加减
第 3 课时 整式的加减
教学目标
1. 能根据题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行 整式加减运算，并能说明其中的算理。
2. 通过对整式的加减的探索，培养学生积极探索的学习 态度，发展学生有条理地思考及语言表达能力，体会 整式的应用价值。
重点：会用整式加减的运算法则进行整式加减运算。 难点：会列式表示问题中的数量关系,掌握整式加减的运
＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7 ＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7 ＝－x2＋2x－6.
(2) x2 3xy 1 y2 与 1 x2 4xy 3 y2 的差。
2
2
2
(2)
x2
3xy
1 2
y2
1 2
x2
4xy
3 2
y2
x2 3xy 1 y2 1 x2 4xy 3 y2
不要忘记 括号哦！
= 4ab + 6bc + 4ac。
练一练 3. (渭南期末) 一个菜地共占地 (6m + 2n) 亩，其中 (3m + 6n) 亩种植白 菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的 ，剩下的地种植 时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有 (2m - 6n) 亩。
3.2.3 整式的加减 课件 北师大版数学七年级上册
各项全变号.
②合并同类项
整式加减的应用
06 作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.若一个多项式减去-4a等于3a²-2a
式是( A )
A.3a2-6a
-1
B.5a²-1
C.3a²+2a
-1
D.3a²+6a
-1,则这个多项
-1
2.一个单项式减去x²-y² 等于x²+y², 则这个单项式是(C )
A.2y² B.-2y² C.2x² D.-2x2
发现系数“□”印刷
(1)他把“□”猜成3,请你化简：(口x²+6x+8)- (6x+
5x²+2).
(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常 数.”通过计算说明原题中“□”是几?
04 课堂练习
【综合拓展类作业】
解：(1)(3x²+6x+8)-(6x+5x²+2)=3x²+6x+8-6x-5x²-2 =(3x²-5x²)+(6x-6x)+(8-2)=-2x²+6.
=-x²+2x-6
03 新知讲解
03 新知讲解
整式加减运算需要注意哪些问题?
注意： (1)求两个整式的差，列式时要把各个整式作为一 个整体加上括号； (2)去括号、合并同类项时要注意符号问题，不多 项、不漏项； (3)整式加减运算的结果仍是整式(最简),不能 再有同类项，即要合并到不能再合并为止.
5.已知多项式(6x²+bx-y+5)-(2ax²-x-5y+1). (1)若多项式的值与字母x的值无关，求a,b 的值； (2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a²-ab+b²)-3 (a²+ab+b²), 再求它的值.
北师大版数学七年级上册.3整式的加减课件(共25张)
= + − − − −
= − + − − −
= − − −
随堂练习
计算：
+ − − − +
= + − − − −
数都成立吗？
做一做
任意一个三位数可以表示为 100a + 10b + c．
交换它的百位数字与个位数字，得到新数为100c + 10b + a ；
两数相减为（ 100a + 10b + c）－（100c + 10b + a）
=（ 100a－a）+（10b－b）－（100c－c）
= 99a－99c
小结
= − + − − −
= − + −
基础巩固
2、已知： − = + ， = − + − .
（2）比较 A 与 B 的大小.
= − + − ; = − + −
− = − + − − (− + − );
在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如
何运算的 ？
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，
再合并同类项．
运算结果仍然是整式。通常按照多项式的某个字
母的降幂（升幂）排列.
小结
整式加减运算的结果书写情势的要求：
1、每一项的数字系数写在前面；
2、结果按照某个字母的降幂或者升幂排列；
创设情景
这两个数相加：
11a +11b
根据运算结果，你能解决上面的问题吗？
验证：
56 + 65 = 121
= − + − − −
= − − −
随堂练习
计算：
+ − − − +
= + − − − −
数都成立吗？
做一做
任意一个三位数可以表示为 100a + 10b + c．
交换它的百位数字与个位数字，得到新数为100c + 10b + a ；
两数相减为（ 100a + 10b + c）－（100c + 10b + a）
=（ 100a－a）+（10b－b）－（100c－c）
= 99a－99c
小结
= − + − − −
= − + −
基础巩固
2、已知： − = + ， = − + − .
（2）比较 A 与 B 的大小.
= − + − ; = − + −
− = − + − − (− + − );
在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如
何运算的 ？
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，
再合并同类项．
运算结果仍然是整式。通常按照多项式的某个字
母的降幂（升幂）排列.
小结
整式加减运算的结果书写情势的要求：
1、每一项的数字系数写在前面；
2、结果按照某个字母的降幂或者升幂排列；
创设情景
这两个数相加：
11a +11b
根据运算结果，你能解决上面的问题吗？
验证：
56 + 65 = 121
《整式的加减》第3课时示范公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】
典型例题
例4．求
1 2
x
2
x
1 3
y2
3 2
x
1 3
y2
的值，其中 x 2，y 2． 3
先
解： 原式= 1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3 23
3x y2 ．
将
→去括号
式
→合并同类项
子 化
当 x 2，y 2 3
时，
→再代入数值进行计算
简
原式＝
3
2
2 3
ห้องสมุดไป่ตู้
2
6
小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去 （3x＋4x）＋（2y＋3y）＝（7x+5y）（元）.
典型例题
例3 ．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
典型例题
解：小纸盒的表面积是（2ab＋2bc＋2ca）cm2，大纸盒的表面 积是（6ab＋8bc＋6ca）cm2.
新课讲解
设a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字， 则这个两位数可以表示为： 10a＋b ．
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的 数是： 10b＋a．
这两个数相加： （10a＋b）＋（10b＋a） ． ＝10a＋b＋10b＋a＝11a＋11b．
所以：经过上述运算程序后结果一定是11的倍数．
任意一个三位数，经过上述运算程序后结果一定是99的倍数．
新课讲解
法则：进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号， 再合并同类项．
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两个数相减
-198 299
198
?
全班交流：两个数相减后的结果有什么规律，这个规律对任意 一个三位数都成立吗？
思辨求真
探究归纳
议一议：在上面的两个问题中，分别涉及了 整式的什么运算？你是如何运算的？
整式的加减运算 八字诀
去括号、合并同类项
思辨求真
探究归纳
议一议：整式的加减的一般步骤是什么？整 式的加减结果是什么？
165
?
小组讨论：(1)这些和有没有规律？(2)如果有规律，这个规律对 任意一个两位数都成立吗？ (3)如果用字母表示两位数，结果怎 样？
活动二：每个同学独立完成
任意写一个三位数
123 341 987 100a+10b+c
交换它的百位数字与个位数字， 321 又得到一个三位数
143
789 100c+10b+a
北师大版七年级《数学》上册 第三章 整式及其加减
复习引入
牛刀小试
下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们 的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？ 多项式的项数分别是多少？
3, a, 2 x 1, x 2 xy y 2 , x 2 y 5 , 7 h, 2r , xyz 1, 2ab 6, 0
（2）7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)
师生合作
知识小结
小结反思
整式加减运算的实质是什么？
思想方法、技巧小结
数学思想:由特殊到一般、整体思想、化归思想等 计算技巧:在求整式的和或差时，应根据题意列出算式 再计算，列式时注意要把每个多项式看作整体用括号括 起来，以防出错。去括号时，一定严格按照去括号法则 进行，准确判断括号内的各项是变号还是不变号。合并 同类项是最后一步，要做到找对同类项，结果没有同类 项可以合并.
进行整式加减运算时，有括 号先去括号，再合并同类项. 整式加减的结果还是整式.
当堂演练
巩固提高
当堂演练1：计算：
（1）2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和 （2）-x2+3xy-0.5y2与-0.5x2+4xy-1.5y2的差
当堂演练2：
（1）(3a2b+1/4ab2)-(3/4ab2+a2b)
当堂检测
1、计算：
1 （1 ） (3x 2 xy x) (2 x 2 xy x) 2
2
1 1 2 2 （2 ） ( xy y 1) ( x xy 2 y 2 1)
2、求下列各式的值：
2
2
（1 ） 3x 2 (2x 2 5x 1) (3x 1),其中x 10
22 x 2 y
化简：
（1）a-[a+b-(a-b)]
（2）x+2y+[3x-y-2(x-y)]
情景活动
合作交流
12 34 87 10a+b
活动一：全班分成多个四人小组，组内每个同学按下列步骤操作。
任意写一个两位数
交换它的百位数字与个位数字， 21 又得到一个数
43
78Βιβλιοθήκη 10b+a两个数相加
33
77
3 1 3 10 8 ( xy y ) ( xy x 1), 其中 x , y （2 ） 2 2 2 3 3