星敏感器姿态确定仿真综合实验
基于EKF的航天器姿态确定算法及精度分析
估计算法，根据观测信息估计出状态量［１］。在航天器姿态确 定 中，根据航天器的姿态运动学模型和姿态动力学模型建立航天 器姿态变化的状态方程，根据一个时变的矢量测量来估计航天 器姿态。其优点是被估计量不局限于姿态参数，矢量观测中的 一些不确定参数，如敏感器误差也可以作为状态量进行估计。 这样，在一定程度上就可以消除一些测量不确定因素，从而提 高姿态确定精度。相比于确定性方法，状态估计方法提高了姿 态确定的精度。
基于 犈犓犉的航天器姿态确定算法及精度分析
王 谦，李新洪，贺广松，张治彬，安继萍
（航天工程大学 航天装备系，北京 １０１４１６）
摘要：采用陀螺和星敏感器组合的方式来进行航天器姿态确定；首先建立了陀螺和星敏感器的测量模型，选择以四元数作为描述航 天器姿态的参数，详细推导了在小偏差下以误差姿态角和陀螺常值漂移误差为状态量的滤波状态方程，并且以星敏感器的测量残差作为 量测量，采用扩展卡尔曼滤波 （ＥｘｔｅｎｄｅｄＫａｌｍａｎＦｉｌｔｅｒ，ＥＫＦ） 算法进行姿态确定；然后进行 了 仿 真 分 析， 仿 真 结 果 表 明： 该 算 法 可 以 达到较高的姿态确定精度；最后对影响姿态确定精度的硬件因素和软件因素进行了定量的数据分析，得出了有一定意义的结论，从而为 工程实践提供理论支持。
设计与应用
计 算 机 测 量 与 控 制 ．２０１８．２６（６） 犆狅犿狆狌狋犲狉 犕犲犪狊狌狉犲犿犲狀狋 牔 犆狅狀狋１６７１ ４５９８（２０１８）０６ ０１５５ ０５ ＤＯＩ：１０．１６５２６／ｊ．ｃｎｋｉ．１１－４７６２／ｔｐ．２０１８．０６．０４０ 中图分类号：ＴＰ３９１ 文献标识码：Ａ
基于STK的卫星星敏感器视场仿真研究
１ 引 言
随着 星敏感器 技术 水平的不断提 高 ， 敏感器在 卫星 的 星 无陀螺姿态 和角速率 确定 、 高卫星 机动 能力 、 提 自主导航 等
多方 面呈现 出 良好 的应 用前景 。但 是 由于 杂散 光 （ 阳光 、 太
的安装方 位需要结合卫 星的运行轨 道 、 星上其它 物体的安装 方位以及星敏感器本身 的性 能（ 阳保护角 ｗ ｅｄ ｏ ｔ ｒ Ｓ ｎ ｏ ｓ ｄ ｏ ＴＫ ｉ ｌｔｏ ｏ ｅ Ｆｉｌ ｆＳ ａ ｅ ｓ ｒ Ｂａ ｅ ｎ Ｓ
Ｚ Ａ Ｇ Ｈｕ， Ｏ Ｙ ｎ －ｉ Ｈ Ｎ ｉ ＨＡ ｏｇ ｊ ｅ
（ｎｔｕｅｏ ｐｉｓ ｎ ｌ ｔ ｎｃ ， ｈｎ ｓ Ａ ａｅ ｙｏ ｃｅｃｓ Ｃ ｅｇｕＳｃｕｎ６ ０ ０ ，Ｃ ｉａ Ｉｓ ｔｔ ｆ ｔ ｄＥｅ ｒ ｉ Ｃ ｉ ｅ ｃｄｍ ｆ ｉｎｅ ， ｈ ｎｄ ｉｈａ １２ ９ ｈｎ ） ｉ Ｏ ｃａ ｃｏ ｓ ｅ Ｓ
ｌ ｈ ｒｈ ａ ｈｉ ｔ Ｏｔｅａ ｉ ｄ ｃｕａｙａｄｔｅａｔｕ ｅｅ ｃｅｃ ｆ ｔ ｅｓｒｗｌｂ ｅａｅ ．Ｉ ｉ ｐ － ｉ ｔ ｅｅｒ ｌ ，Ｓ ｔｔ ｅａｃ ｒｃ ｔｔｄ ｆ ｉ ｙｏ ａ ｓｎｏ ｉ ｅｄｂ ｄ ｎｔ ｓ ａ ｇ ｏｔ ｔｇ ｈ ｈ ｔｕ ｎ ｈ ｉ ｉ ｆ ｎ ｓｒ ｌ ｓ ｈ
第２卷 第７ ８ 期
文章编号 ： ０ — ３８ ２ １ ） ７ ０ ８ — ４ １ ６ ９４ （０１０ —０３ ０ ０
计
算
机
仿
真
２１ 月 ０ 年７ １
基 于 Ｓ Ｋ 的 卫 星 星 敏 感 器 视 场 仿 真 研 究 Ｔ
・
张
辉 ， 永杰 郝
（ 中国科 学院光 电技术 研究所 ， 四川 成都 ６ ０ ０ ） １２ ９ 摘要 ： 研究卫星无陀螺姿态稳定性优化控制 问题 ， 针对在轨星敏感器可能会受到太 阳光 、 月光 、 地气光等杂散光 的干扰 ， 从而 降低星敏感器姿态测量精度 以及有效姿态率等 。首先建立 了星敏感器视场遇杂散光的数学模型 。为解决上述 问题 ， 出用 提 Ｓ ｔｌｅ ｏｌ ｉ （ Ｔ ） ａ ｌｔ Ｔ ｏ Ｋｔ Ｓ Ｋ 仿真 软件进行 了杂 散光进入星敏感器视 场的仿真 ， 给出 了星 敏感器遇 杂散光 的时间段 、 ｅ ｉ 并 持续 时长
航天器姿态控制技术中的星敏感器辅助设计研究
航天器姿态控制技术中的星敏感器辅助设计研究随着航天器的不断发展和进步，航天器的姿态控制技术也日益重要。
姿态控制是指控制航天器在空间中的方向、位置和速度，以实现特定的任务。
在航天器姿态控制系统中，星敏感器是一种重要的传感器，通过获取天空中的星星信息，实现对航天器姿态的精确测量和控制。
本文将讨论航天器姿态控制技术中的星敏感器辅助设计研究。
星敏感器是一种通过感知星星的空间方向，进而确定航天器姿态的传感器。
它利用光学方法对星光进行探测，并通过处理数据来确定航天器的姿态。
首先，星敏感器辅助设计需要考虑星敏感器的工作原理和性能。
星敏感器主要利用感光元件（如光电二极管）感知星光，并将光信号转换为电信号。
接下来，电信号经过放大和滤波等处理后，传递给姿态控制系统，进一步进行数据处理和姿态调整。
为了提高星敏感器的精确度和可靠性，在设计中需要重点考虑以下几个方面：1. 星敏感器的灵敏度和动态范围：在星敏感器的辅助设计中，需要确保星敏感器具有足够的灵敏度和适当的动态范围。
灵敏度是指星敏感器对星光的感知能力，灵敏度越高，传感器对星光的探测精度越高。
动态范围是指传感器能够处理的最大和最小星光强度之间的范围。
合理设计的星敏感器应具有宽动态范围，以适应不同亮度的星星。
2. 星敏感器的抗噪声能力：在航天器姿态控制中，星敏感器通常需要在复杂的空间环境中工作，如强烈的太阳光干扰、恶劣的气象条件等。
因此，星敏感器的抗噪声能力非常重要。
通过合理的信号处理算法和滤波技术，可以有效地降低星敏感器受到的噪声干扰，从而提高姿态控制的精确度。
3. 星敏感器的快速响应能力：航天器在运行过程中可能会面临各种突发情况或异常状况，需要快速调整姿态以应对。
因此，星敏感器的快速响应能力也是辅助设计中需要考虑的因素之一。
快速响应能力包括星敏感器的数据处理速度、信号传输速度和姿态控制系统的响应速度。
通过合理的星敏感器辅助设计，可以实现对航天器姿态的精确控制。
航天器在不同任务中需要保持特定的姿态，比如对地观测、轨道保持以及目标对接等。
仅用星敏感器的卫星姿态估计UKF算法研究
基 于矢 量观 测确 定卫 星姿 态需 要 处理 非线 性 系
统模 型 ， 因此 最 常用 的方法 是 扩展 卡 尔曼 滤波 算法 ，
Ｅ Ｆ算法 是 将非 线 性方 程 线性 化 ， 过对 高 阶项忽 Ｋ 通 略或 逼近来 完 成 近 似 ， 而二 阶 非线 性 滤波 算 法 也仅
文 献 标 识 码 ：Ａ 文章 编 号 ：０ ２ ０ ５ （ ０ ６０ —０ ６０ １０ —８ ３２ ０ ） ３ ０ ５ — ５
中图 分 类 号 ：Ｖ ４ ． ２ ４ ８ ２
引 言
星敏感 器是 一 种 高精 度 的姿 态 测 量部 件 ， 现 在 代 高精度 姿态 控 制航 天任 务 中得 到 了广 泛 的应 用 。 以往 ， 测量精 度和 更新频 率 等性 能所 限 ， 受 星敏感 器 需 要 与陀螺组 合 才 能 提供 高 精 度 的姿 态 参 数 ， 陀 而 螺 在长期 运行后 ， 性能 和可靠 性 会 明 显 降低 ， 至 其 甚 出现故 障 。随着 成像 硬件 和高 性 能处 理 器技 术 的迅
是取更 多 的项 推 导 更 高 阶 的递 推 关 系 ， 实 际应 用 但
中忽 略高 阶项 会 产 生 较 大 的误 差 ， 至导 致 滤波 器 甚 发散 ， 且有 些 非 线 性 函数 的 雅 克 比 矩 阵 难 以求 导 。
２ 世 纪 ９ 代 ，ｕｉ ０ ０年 Ｊ ｌ ｒ等人 提 出 了基 于 Ｕｎ ｃｎ ｅ ｅ ｓｅ ｔｄ 变换 的 Ｕｎ ｃｎｅ ｓｅ ｔｄ卡 尔曼 滤 波算 法 （ ＵＫＦ ［ ， ｒｓ ）５ Ｃ ａ — ｊ ｓ ｉ 等Ｌ 推导 了航 天器姿 态 估计 的 Ｕｎ ｃｎｅ ｉｓ ６ ｄ ｓｅ ｔｄ卡尔
一种星敏感器-陀螺组合定姿的实时在轨标定方法
一种星敏感器-陀螺组合定姿的实时在轨标定方法刘磊;刘也;曹建峰;胡松杰;唐歌实【期刊名称】《飞行器测控学报》【年(卷),期】2014(033)002【摘要】研究了一种星敏感器-陀螺组合定姿方式中的姿态敏感器误差的实时在轨标定方法.首先,选择直观的欧拉角作为姿态描述参数,根据星敏感器和陀螺的测量原理建立星敏感器-陀螺在轨标定的测量方程和状态方程,并以此建立数学模型.其次,采用简单高效的EKF(Extended Kalman Filter,扩展卡尔曼滤波)作为估值算法,进行了在轨标定数值仿真.对于航天器姿态定向中出现的姿态角和星敏感器安装角之间的耦合问题,通过在特定姿态通道上施加简单姿态机动实现了解耦.数值结果表明,该实时在轨标定方法,尤其是所提出的姿态角和星敏感器安装角解耦策略,可以实现对航天器姿态的实时精确估计以及对星敏感器安装误差、陀螺常值漂移和相关漂移等误差的实时在轨标定.该方法可用于航天器姿态测量设备的实时在轨标定和航天器姿态的高精度实时确定.【总页数】6页(P152-157)【作者】刘磊;刘也;曹建峰;胡松杰;唐歌实【作者单位】航天飞行动力学技术重点实验室北京·100094;北京航天飞行控制中心北京·100094;航天飞行动力学技术重点实验室北京·100094;北京航天飞行控制中心北京·100094;航天飞行动力学技术重点实验室北京·100094;北京航天飞行控制中心北京·100094;航天飞行动力学技术重点实验室北京·100094;北京航天飞行控制中心北京·100094;航天飞行动力学技术重点实验室北京·100094;北京航天飞行控制中心北京·100094【正文语种】中文【中图分类】V448.22【相关文献】1.基于时变比例系数的陀螺仪/星敏感器组合定姿方法研究 [J], 张和芬;姜洋;余婧;于龙江;王跃2.一种陀螺与星敏感器组合定姿算法 [J], 李晨;韩崇昭;朱洪艳;周海银;王小亮3.火箭上面级星敏感器/陀螺组合定姿实时仿真系统 [J], 张利宾;崔乃刚;浦甲伦4.一种利用星敏感器对陀螺进行在轨标定的算法 [J], 陈雪芹;耿云海5.立方星陀螺/双星敏感器组合定姿方法 [J], 马海宁;陆正亮;张翔;廖文和因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种采用双视场星敏感器的飞行器姿态角快速、高精度测量方法
１ ７ ２７
已有 的星 敏感 器确 定 飞行 器姿 态角 方法 存在 如
下 缺点 ：１ （ ）耗 时 较 长 ， 文 献 ［ ］ 绍 的 方 法 需 要 如 １介
ｍａ ｅ ｖ ｒｎｇ，ａ ｎ ｗ ｔ ｏ ｏ ｍｅ ｓ ｒ ｔ ｅ ｐ ｃ ｃ ａｔ ａｔｔ ｄ ｃ ｕｒ ｔ ｌ ｎ ｓ ｆｌ ａ ｅ ｏ ａ ｄ ａ — ｅ ｄ ｓ ａ ｅ ｓ ｒ ｉ ｕｔ ｎｕｅ ｉ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｔ ａ ｕ ｅ ｈ ｓ ａ ｅ ｒ ｆ ｔｉｕ ｅ ａ ｃ ａ ｅ ｙ ａ ｄ ｗｉ ｙ ｂ ｓ ｄ ｎ ｕ ｌｆ ｌ ｔ ｒ ｓ ｎ ｏ ｓ ｐ ｔ ｉ
ｔ ｅｓｏ ｗｏ ｓｔ ｆＣＣＤｓ ．Ｔｈ ｄ ｉｌ ｅ ｓ ｒｉ ｓ ｄｔ ｅｅ ｔｔ ｅ ｅ ｔｒ ｅ ｒｔ ｅＮｏｔ ｌ ｎ ｏｒ ｃ ｇ ｉｅｔ ｒｈ Ｓａ ．Ｔｈ ｅ ｗｉｅｆｅｄ ｓ ｎ ｏ ｓｕ ｅ ｏｄ ｔｃ ｈｅｓ ｖ ｎｓａｓｎ ａ ｈ ｒｈ Ｐｏｅａ ｄ ｔ ｅ ｏ ｎｚ ｈｅＮｏ ｔｒ ｔ ｅ
２ 北 极 星 附 近 目标 选 择
角和 滚动 角 ， 组 姿 态 角 可 用 于 控 制 光 束 的 指 向 。 该
所 选 星 图 和 北 极 星 时 刻 处 于 跟 踪 之 下 ， 此 任 意 时 因
刻可快 速 读 出姿态 角用 于光 束 控制 系统 的输 入 。双 视 场 光路 与通讯 光 路 复用 ， 降低 了系统 质量 。
ｎ ｒｏ ｆｅｄ ｓ ｎ ｏ ｓ ｕ ｅ ｏｔａ ｋ ｔ ｒｈ Ｓａ ｎ Ｏｍｅ ｓ ｒ ｒｈ Ｓａ ’ ｉｅ ｔ ｎ ｖ ｃｏ ，ａ ｈ ｎ ｔ ｏ ａ ｅｗｉ ｒｈ ａ ｒｗ ｌ ｅ ｓ ｒｉ ｓ ｄ ｔ ｒｃ ｈｅＮｏ ｔｒａ ｄ ｔ ａ ｕ ｅＮｏ ｔｒ ｓｄｒ ｃｉ ｅ ｔｒ ｎｄ ｔｅ ｏ ｃ ｍｐ ｒ ｔ Ｎｏｔ ｉ ｔ ｔ ｏ ｈ Ｓ ａ Ｓｔ ｅ ｒ ｔ ａｌ ｉｅ ｔ ｎ ｖ ｃｏ ｎ ａ ｙ ｏｂｔｐ ｓｔｏ ． Ｔ ｐ ｃ ｃａｔａｔｔ ｅ ｉ ａｃ ｌｔ ｄ ｂ ｓｎｇｔ ｅ ｄｆｅｅ ｃ ｆｔ ｅ ｔ ｔｒ’ ｈ ｏｅｉ ｌ ｄ ｒｃｉ ｅ ｔｒｉ ｎ ｒ ｉ ｏ ｉｉｎ ｃ ｙ ｏ ｈｅｓ ａ ｅ ｒ ｆ ｔｉ ｕｄ ｓｃ ｌｕ ａｅ ｙ ｕ ｉ ｈ ｉ ｒ ｎ ｅｏ ｈ ｗｏ ｆ ｖ ｃｏ ｓ Ｉ ｉ ｄ ｃ ｄｆｏ ｔ ｄｅ ｈ ｔｍｅ ｓ ｒｍｅ ｔａ ｃ ｒ ｃ ｆａｔｔ ｅａ ｇｅ ａｌｂ ｅｔｒｔａ ” ＮｏＳａ ｅ ｒｈ ｎ ｎ ｏ ｅ ｔｒ ． ｔ ｓｅ ｕ ｅ ｒ ｍ ｈｅｍｏ ｌｔ ａ ａ ｕ ｅ ｎ ｃ ｕ ａ ｙ ｏ ｔｉ ｕｄ ｎ ｌ ｓｃ ｌ ｅｂ ｔｅ ｈ ｎ １ ． ｔ ｓ ａｃ ｉ ｇａ ｄ ｎ ｒ
星敏感器姿态确定仿真综合实验
f
vn / cosn
第 n 颗星的单位矢量在星敏感器坐标系中的分量列阵：
X n sin n cosn
sn
Yn
cosn
cos
n
Vs
Zn sin n
或，根据星像点质心坐标直接计算得单位矢量：
Xn
sn
Yn
Zn
un2
1 vn2
f
2
un
f
vn
Vs
式中 为星敏感器测量误差矢量。
航空航天大学
专业综合实验报告
学 院 宇航学院 班 级 111514
学 号 11151146 姓 名 高荣荣
指导老师
王海涌
2015 年 1 月 3 日
星敏感器姿态确定仿真综合实验
摘要：通过对电子星图模拟器和星敏感器 PC 仿真平台的操作，实现星敏感器姿态确定，以
及借助星象天文馆，来实现电子星图模拟器对星的标定。完成星敏感器系统仿真。 关键词：星敏感器定姿星图模拟星图姿态矩阵
星敏视场 n 颗恒星在星敏感器坐标系 Sb 中的单位矢量坐标分别为 (X1, Y1, Z1), (X2, Y2, Z2), …, (Xn, Yn, Zn)。 经过星图匹配，获知这 n 颗恒星在惯性空间 i 系中单位矢量坐标：[U1, V1, W1], [U2, V2, W2], … , [Un, Vn, Wn]，是由星表中赤经赤纬经过直角坐标转换求得。 则存在以下矩阵转换关系式：
arcsin(t13 );
arctan(t23 ) t33
姿态角θ和ψ的取值围都在[-90°,90°]； φ的取值围都在[-180°,180°] 然后基于主值再获得真值。
三实验步骤 1.设定观星地址和观星时间，采用静基座天顶观测方式，解算出相机光轴的赤经、赤纬和旋 角。 （1）设定观星地点为市延庆县马匹营村，北纬 40°30′14.571″，东经 116°04′20.815″ （2）设定时间为 2011 年 8 月 20 日 22h22min222s （3）2011 年 8 月 20 日当天世界时 0 时对应的恒星时为 12h16m40.6407s;
带有恒星自行校正的星敏感器定姿
带有恒星自行校正的星敏感器定姿李欣璐;杨进华;张刘;金光【摘要】To provide higher measure precision of the star sensor attitude, the principles of error that appears because the three Euler angles are influenced by proper motion are studied in this paper. The proper motion level is divided intoⅠtoⅨ and stored in the guide star catalogue and the yearly variation of different star proper promotion in the last 20 years according to the output of three Euler angles is analyzed in depth. The simulation experiment results show that the precision can increase over 75″after adjusting the three Euler angles in the last 20 years by QUEST method. The new condition number can be minimized by choosing the star with relatively lower proper motion level to perform the calculation of the attitude when the magnitude of the stars is similar. This can improve the precision and stabilization of the star sensor attitude measurement greatly in the engineering.%为了提供高精度星敏感器姿态测量精度，对三轴定姿受恒星自行影响产生误差的机理进行研究，将恒星自行量分成Ⅰ-Ⅸ级存储在导航星库中，并深入分析不同恒星自行量级在20年间对三轴姿态角输出的逐年变化情况。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北京航空航天大学专业综合实验报告院宇航学院级 111514指导老师2015年1月3日SP1952V£GUN'号 11151146 姓名 高荣荣王海涌星敏感器姿态确定仿真综合实验摘要：通过对电子星图模拟器和星敏感器PC仿真平台的操作，实现星敏感器姿态确定，以及借助星象天文馆，来实现电子星图模拟器对星的标定。
完成星敏感器系统仿真。
关键词：星敏感器定姿星图模拟星图姿态矩阵一实验目的通过电子星图模拟器（ESS和星敏感器PC仿真平台的操作，熟悉星图模拟和星敏感器姿态基本流程及各模块功能，完成星敏感器系统仿真。
二实验原理1. 星图模拟原理（1）星图模拟系统是一种近似模拟星空的仿真系统。
为星敏感器算法调试、星敏感器产品测试及天文导航半物理仿真系统运行提供标准的星图输入，并提供已知参考星光矢量及星像中心的理想映射坐标。
分光学物理星模、电子星模和计算机软件星模三种。
（2）星图模拟系统的实现旋转关系：0Z是光轴指向：星图模拟是根据光轴指向及旋角（?？,?？,丫）所确定的既定视场，将其范围内的星空目标映射到星敏感器CCD面阵上并模拟出目标图像的过程。
其中，需要确定第二赤道坐标系、敏感器固联（安装矩阵为常数阵）换关系。
令0-UVW为第二赤道坐标系，系下的分量列阵的关系可以表示为：2. 星敏感器定姿基本原理OsXsYsZs—星敏感器坐标系Ouv —CCD成像面坐标系OsO之间距离f为光学透镜的焦距由图中的几何关系可得：叫=arcta n比第n颗星的单位矢量在星敏感器坐标系中的分量列阵:航天器本体坐标系、星敏感器坐标系的转换矩阵。
星，那么只考虑第二赤道坐标系和星敏感器坐标系之间的转令0' -XYZ为星敏感器坐标系。
那么星光矢量在两个坐标[X,YZ]T= Tsi[U,V,W]T 其中Tsi为转换矩阵。
tan^n =V nf/COS^n①=arctan—Vn-------f /cos%tan 叫sn -或，根据星像点质心坐标直接计算得单位矢量:r X J「Un 1r 丨 I 1 I I vZJ Jn [Vn J式中？?为星敏感器测量误差矢量。
星敏视场内n 颗恒星在星敏感器坐标系 Sb 中的单位矢量坐标分别为 (X1, Y1, Z1), (X2, Y2,Z2),…,(Xn, Yn, Zn)o经过星图匹配，获知这n 颗恒星在惯性空间i 系中单位矢量坐标：[U1, V1, W1], [U2, V2,W2],…，[Un, Vn, Wn],是由星表中赤经赤纬经过直角坐标转换求得。
则存在以下矩阵转换关系式：兀点"=区」？入上式各矩阵赋予命名， 当观测星数n 等于 n > 3时，可以采用最小二乘法得到计算式：Tis = (CTC)1CTS姿态矩阵Tsi = TsbTblT ,则载体相对于发射点惯性系I 系的姿态矩阵 Tbl = (Tsb)-1 (Tis)-1(Tli)-1=(Tli Tis Tsb)1，这里Tsb 为星敏感器固联常量安装矩阵， 发射点惯性坐标系I 系相对于赤道惯性系i 系的转移矩阵：「一COS As in ©cos （k +S ） -si n Asi n （几 +S ）cos © cos （几 +S ）|_sin Asin cos （几+S ）—cosAsin （k + S ）-cos As in （几+S ）+si nAcos （几+S ） cos A cos *〔cos %i n （k+S ）si n ©sin Asin ©sin （几 +S ） +cos Acos （几 + S ） -sin Acos©」其中：A 为轴xl 的方位角；S 为发射时刻的格林尼治恒星时，或发射时刻的春分点的格林时角 (入，0 )为发射v +V s「X 1 X 2M 乙1「5 U 2V 1 V2M W!W 2M 「t 11 t1LXnY n L UnV n w nt 21[t 312t 22 t 32t 13 t 23 t 33S = CTis对应关系式：3颗时，星历矩阵 C3X 3为非奇异矩阵，那么转移矩阵Tis = G1S 。
T |i=TeT ei=GHA Y;点经纬度。
如果安装矩阵与火箭本体坐标系方向重合，则安装矩阵 那么：TbI =(Tii Tis)-1矩阵元素对照得主值:0 = arcta n （如）； 屮 =—arcs in （切）;t ii姿态角0和e 的取值范围都在[-90° ,90° ];0的取值范围都在[-180 ° ,180 ° ]然后基于主值再获得真值。
三实验步骤1. 设定观星地址和观星时间，采用静基座天顶观测方式，解算出相机光轴的赤经、赤纬和 旋角。
(1)设定观星地点为北京市延庆县马匹营村，北纬 40°30' 14.57,东经116° 04' 20.815”(2) 设定北京时间为 2011年8月20日22h22min222s(3) 2011年8月20日当天世界时 0时对应的恒星时为 12h16m40.6407s;GH??>= ??+ (1 + ??)?=26.3156Tbs =单位阵IT bir t n 1t 12 tj11121 t 22 t23 1^31 t32t 33 j欧拉角法表示火箭姿态 发惯系I ,原点在发射点 内。
发射点惯性坐标系Lxlylzl 转动3次转到本体坐标系 oxbybzb 。
转动顺序：S ]—土o -空o -土归S b 那么，从Sl 到Sb 的坐标变换矩阵：L , 轴yl 在当地铅垂线向上，轴 xl 在当地水平, 且在名义射击平面coS cos cos sin -sin 1 T bi = pinsin cos -cossin [bossin cos +sinsin sirtsin sin +coscos cossin sin -sin cossin cos I cos cos J* = arcta n （込t 33「cosGHA -sinGHA C ie= si nGHA cosGHAI 001「-sn 0 j c e t= cos 1j-sincos cos cost-sinsin cog sin 」cos sin j其中，星模软件使用方法见附录；3.在PC 仿真平台，存储接收的模拟星图，并选定六颗颗亮星。
结果如图所示。
得到亮星的坐标，星等，赤经和赤310.3580418 45.28035837 1.3 243.0664099 873.2034322 305.5571248 40.25669994 2.3 514.3430786 718.3319065 311.5528582 33.97025572 2.6 810.0597353 993.0520476 296.2438958 45.13073903 3.0 272.523317 369.3284183 303.4079165 46.741358354.0190.4634936621.7853499 299.076604335.08341932 4.0 783.1009519466.73437074.运行虚拟天文馆软件 ，选定()中地址和观星时间，目视对比模拟星图和 stellarium 界面，找出这六颗选定亮星的匹配星，记录其星号、赤经、赤 纬和星等属性信息，计算在春分点赤道惯性系 i系下的恒星方位矢量。
运行虚拟天文馆结果如图所示：y i= CjeC et=sina 0 cos60L z i . [1 [sin 60Dec=40.5041Y =0指定 2开启ESS 进行参数设置，选择“星图模拟” 计算值填入ESS 的人机界面，观察“发送的星图” 频传输给星敏感器 PC 仿真平台。
设置：指定仿真星等阈值：6峰值饱和灰度对应星等：8得到模拟星图：“单帧重复”菜单命令，将(a, 3, Y )，此时ESS 持续不断地将模拟星图数字视由此得 RA=300.2372COS^。
PBW* KfcO Mmtto訴rm二星名/星等赤经/ （J2000）赤纬天津四/1.25 （脉动变星）310.25/20h41m25s 45.16天津一/2.20 （恒星）305.52/20h22m13.7s 40.17天津九/2.45 （恒星）311.50/20h16m41s 34.015 Cyg-18 Cyg-HIP 97165 A/2.9 （双星）296.25/19h45m20s 45.07O1 Cyg-31 CygV0695/3.8 （食双星系统）303.404/20h13m37.9s 46.46n Cyg-21 Cyg-HIP 98110/3.85（恒星）299.011/19h56m45s 35.06注意事项：（1）在运用虚拟天文馆软件时，要注意调节观察视角，一般为调节观察视角读数为22.8 °。
（2）根据纬度关系显示，将虚拟天文馆的视场调节到指定的范围内，本次实验，大约根据纬度关系调节到45°的范围内。
（3）在记录赤经、赤纬的信息时，有两种表示的方法：一种是两者之间有非常细微的差距。
因为地轴的进动，使得春分点不断西退，春分点的位置来确定，所以随着春分点位置的不断变化，赤经赤纬也会不断变化。
指的是以2000年春分点作为基准天体的坐标，日期版就是以现在的春分点作为基准的坐标。
差距是非常细微的，对一般的爱好者来说，忽略这个微小的差距也无妨，但是对于专业的观测来说，这点误差是要命的。
在本实验中，记录的是J2000下的赤经赤纬信息。
记录星等信息时，有目视星等和绝对星等两种星等信息。
绝对星等是假定把恒星放在距地球10秒差距（32.6光年）的地方测得的恒星的亮度，用以区别于视星等。
它反映天体的真实发光本领。
由于本实验中记录的是目视星等。
5. 给定该相机焦距f的标定值，查找星敏感器PC平台下的日志文件获取6颗选定亮星的星象质心，是在星图预处理环节由灰度重心法计算获得的，计算星敏感器本体系s系下的星光矢量。
（1）.焦距f = 2889.2643，单位：pixel，主点0 的值（508.3, 513.3） pixel。
（2）.阵列平面坐标系和星敏感器本体坐标系的关系如图所示：20度左右事宜。
本次实验，以便容易找到星星。
J2000,另一种是J2011.2。
而赤经赤纬又是依靠J2000版「sin 日 n cossin6. 基于i 系下的恒星方位矢量和姿态矩阵，并换算出星敏感器的光轴赤经赤纬和旋角，对比星敏感器 果。
Matlab 程序见附录；得到赤经赤纬及旋角为：RA=300.2372 Dec=40.5041四实验结论及误差分析：1.以观测者所在位置，运用查表法得到的赤经赤纬为 Ra=300.2372, Dec=40.5041, Gamma=0; 再运用模拟星图ESS 和虚拟天文馆得到的赤经赤纬为 RaDeter=300.2385, DecDeter=40.5180 ,GammaDeter= -0.3402;所以，经运算得到绝对误差和相对误差如下：绝对误差为：|Ra -RaDeter|=0.0013|Dec -DecDeter|=0.0139 IGamma -GammaDeter|=0.3402相对误差为：n (Ra)=0.004% n (Dec)=0.031% n (Gamma)=0.340%u,row ^1Ji光 111 1 轴1f 1 i 1遮光罩sF Q 厂-7=— H _ ■—二 h Y >f(0, 0)* v,colz主点i O (u 0, V o)tawn =3ta 门“丘旦f/cosa n其中星敏感器本体系S 系下的星光矢量由下式计算得到r Sn|Y nCOS s 系下的星光矢量,计算出观星时刻星敏感器相对于i 系的PC 仿真平台的计算结(1024, 1024)XZA(U n , V n )成像阵列2. 在星图模拟和虚拟天文馆的对比找星过程中，也存在一定的误差，主要是，星等误差，赤经和赤纬对比误差等等。