高中数学人教A版必修1课件：本章整合2
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高中数学新人教A版必修第一册 第一章 1.1 第2课时 集合的表示 课件(46张)
第2课时 集合的表示
根底认知·自主学习
问题情境： (1)不等式 2x－1＞3 的解集； (2)不超过 30 的所有非负偶数的集合； (3)方程 2x2＋1＝9 的所有实数根组成的集合； (4)所有的菱形组成的集合； (5)方程组32xx＋ ＋23yy＝ ＝227， 的解集．
【问题 1】判断以上集合中的元素个数，哪些是有限的？哪些是无限的？ 【问题 2】如何用数学符号表示以上集合？
1．集合 A＝{x∈Z|－5＜2x－1＜1}可用列举法表示为________．
【解析】由－5＜2x－1＜1，得－2＜x＜1， 又因为 x∈Z，所以 x＝－1，0. 答案：{－1，0}
2．集合{2，4，6，8，10}可用描述法表示为________．
【解析】2，4，6，8，10 均为偶数， 故该集合可用描述法表示为{x|x＝2n，n∈N＋，且 n≤5}． 答案：{x|x＝2n，n∈N＋，且 n≤5}
提示：1.不可以 2.不是 3.是 4.不能
思考教材第 4 页旁栏提出的问题： 你能用这样的方法表示偶数集吗？ 想一想：如何用描述法表示能被 3 整除的数？被 3 除余 1 的数？被 3 除余 2 的数？
提示：能被 3 整除的数可表示为{x|x＝3n，n∈Z}； 被 3 除余 1 的数可表示为{x|x＝3n＋1，n∈Z}； 被 3 除余 2 的数可表示为{x|x＝3n＋2，n∈Z}．
(2)元素不重复，元素无顺序．如{1，1，2}为错误表示．又如集合{1，2，3，4} 与{2，1，4，3}表示同一集合． 微提醒：函数图象上的点构成的集合都是点的集合，一定要写成实数对的形式， 元素与元素之间用“，”隔开．
基础类型二 描述法表示集合(数学抽象)
【典例】1.已知集合 A＝{(x，y)|x2＋y2＝1，x∈Z，y∈Z}，则 A 中元素的个数为
根底认知·自主学习
问题情境： (1)不等式 2x－1＞3 的解集； (2)不超过 30 的所有非负偶数的集合； (3)方程 2x2＋1＝9 的所有实数根组成的集合； (4)所有的菱形组成的集合； (5)方程组32xx＋ ＋23yy＝ ＝227， 的解集．
【问题 1】判断以上集合中的元素个数，哪些是有限的？哪些是无限的？ 【问题 2】如何用数学符号表示以上集合？
1．集合 A＝{x∈Z|－5＜2x－1＜1}可用列举法表示为________．
【解析】由－5＜2x－1＜1，得－2＜x＜1， 又因为 x∈Z，所以 x＝－1，0. 答案：{－1，0}
2．集合{2，4，6，8，10}可用描述法表示为________．
【解析】2，4，6，8，10 均为偶数， 故该集合可用描述法表示为{x|x＝2n，n∈N＋，且 n≤5}． 答案：{x|x＝2n，n∈N＋，且 n≤5}
提示：1.不可以 2.不是 3.是 4.不能
思考教材第 4 页旁栏提出的问题： 你能用这样的方法表示偶数集吗？ 想一想：如何用描述法表示能被 3 整除的数？被 3 除余 1 的数？被 3 除余 2 的数？
提示：能被 3 整除的数可表示为{x|x＝3n，n∈Z}； 被 3 除余 1 的数可表示为{x|x＝3n＋1，n∈Z}； 被 3 除余 2 的数可表示为{x|x＝3n＋2，n∈Z}．
(2)元素不重复，元素无顺序．如{1，1，2}为错误表示．又如集合{1，2，3，4} 与{2，1，4，3}表示同一集合． 微提醒：函数图象上的点构成的集合都是点的集合，一定要写成实数对的形式， 元素与元素之间用“，”隔开．
基础类型二 描述法表示集合(数学抽象)
【典例】1.已知集合 A＝{(x，y)|x2＋y2＝1，x∈Z，y∈Z}，则 A 中元素的个数为
人教A版高中数学必修一：1.1.1集合的含义与表示第二课时课件(人教A版必修1)(2)
2．用描述法表示下列集合： (1)所有正偶数组成的集合； (2)方程x2＋2＝0的解的集合； (3)不等式4x－6<5的解集； (4)函数y＝2x＋3的图象上的点集． 解：(1)文字描述法：{x|x是正偶数}． 符号描述法：{x|x＝2n，n∈N*}． (2){x|x2＋2＝0，x∈R}． (3){x|4x－6<5，x∈R}． (4){(x，y)|y＝2x＋3，x∈R，y∈R}．
2．用集合所含元素的_共__同__特__征__表示集合的方 法称为描述法．具体的方法是：在花括号内先写上 表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围， 再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具 有的共同特征．
自主探究
1．集合{x|x>1}与集合{y|y>1}是否表示同一集合？ 答：虽然两个集合的代表元素不同，但实质上它 们均表示大于1的所有实数，故是同一集合． 2．下面三个集合：①{x|y＝x2＋1}；②{y|y＝x2＋ 1}；③{(x，y)|y＝x2＋1}．它们各自的含义是什么？它 们是不是相同的集合？ 答：集合①{x|y＝x2＋1}的代表元素是x， 满足条件y＝x2＋1中的x∈R，
(2)元素具有怎样的属性？当题目中用了其他字 母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不 能被表面的字母形式所迷惑．
用描述法表示集合时，若需要多层次描述属性 时，可选用逻辑连接词“且”与“或”等连接；若描述 部分出现元素记号以外的字母时，要对新字母说明 其含义或指出其取值范围．
(3)集合语言的转化 集合语言是现代数学的基本语言，也就是用集 合的有关概念和符号来叙述问题的语言．集合语言 与其他语言的关系以及它的构成如下：
3．用列举法表示大于2小于15的偶数全体为 ________．
答案：{4,6,8,10,12,14} 4．已知集合A＝{－1,0,1}，集合B＝{y|y＝|x|， x∈A}，则B＝________. 解析：∵|－1|＝1，|0|＝0，|1|＝1，故B＝{0,1}． 答案：{0,1}
充分条件与必要条件【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件2
• 一般地，“若p,则q”为真命题且“若q,则p”为假命题， 是指由p通过推理可以得出q，由q推理不出p. 记作
• p是q的充分不必要条件 p/ q
• 一般地，“若p,则q”为假命题且“若q,则p”为 真命题，是指由p通过推理不可以得出q， 由q可以推理出p. 记作
p/ q
• 并且说，p是q的必要不充分条件
充分条件与必要条件【新教材】人教A 版高中 数学必 修第一 册课件 2
定义2
• 一般地，“若p,则q”为假命题，是指由p通过推理不可以得出q.这 时，我们就说，由p不可以推出q，记作
p / q
• 并且说，p不是q的充分条件，q不是p的必要条件
充分条件与必要条件【新教材】人教A 版高中 数学必 修第一 册课件 2
新高考新教材
高中数第一册第一章集合与常用逻辑用语
1.4 充分条件与必要条件
知识回顾
命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真 假的陈述句。判断为真的语句是真命题，判断为假的 语句是假命题
命题多数可以写成“若p,则q”,”“如果p,那么q”等 形式。p称为命题的条件，q称为命题的结论
思考
(1)(4)由条件p通过推理得以结论q，是真命题 ， (2)(3)由条件p不能通过推理得以结论q，是假命题 ，
1充.4分充条分件条与件必与要必条要件条【件新-【教新材教 】材 人】教A人版教高A版中 数（学20必19 修）第高一中 册数课学件必 修2 第一 册课件
1充.4分充条分件条与件必与要必条要件条【件新-【教新材教 】材 人】教A人版教高A版中 数（学20必19 修）第高一中 册数课学件必 修2 第一 册课件 1充.4分充条分件条与件必与要必条要件条【件新-【教新材教 】材 人】教A人版教高A版中 数（学20必19 修）第高一中 册数课学件必 修2 第一 册课件
2021高中数学 第1章 课件新人教A版必修第一册(付,110页)
3．已知集合 M＝{x|x－a＝0}，N＝{x|ax－1＝0}，若 M∩N＝N，则实数 a 的值是________． 解析：易得 M＝{a}．因为 M∩N＝N， 所以 N⊆M， 所以 N＝∅或 N＝M， 所以 a＝0 或 a＝±1. 答案：0 或 1 或－1
考点一 集合的概念(基础型)
复习指导
集合的概念与集合的基本运算
数学
01
基础知识 自主回顾
02
学科素养 探究提升
03
高效演练 分层突破
一、知识梳理
1．集合与元素 (1)集合元素的三个特征：___确__定__性___、___互__异__性___、__无__序__性____． (2)元素与集合的关系是___属__于_____或___不_属__于____关系，用符号__∈____或___∉___表示． (3)集合的表示法：__列__举__法____、__描__述__法____、__图__示__法____．
二、易错纠偏 常见误区 (1)忽视集合中元素的互异性致错； (2)集合运算中端点取值致错； (3)忘记空集的情况导致出错． 1．已知集合 U＝{－1，0，1}，A＝{x|x＝m2，m∈U}，则∁UA＝________． 解析：因为 A＝{x|x＝m2，m∈U}＝{0，1}，所以∁UA＝{－1}． 答案：{－1}
答案：－32
与集合中元素有关问题的求解策略
考点二 集合间的基本关系(基础型)
复习
指导
理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．了解全集与空集的
含义．
核心素养：数学抽象
(1)已知集合 A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，则满足条件
(3)补集的性质：A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝∅；∁U(∁UA)＝A；∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)； ∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)．
高中数学人教A版必修第一册二次函数与一元二次方程、不等式优秀课件
高中数学人教A版（2019）必修第一册 第二章 二次函 数与一 元二次 方程、 不等式 课件
3．已知全集 U＝{x|x2＞1}，集合 A＝{x|x2－4x＋3＜0}，则∁UA＝ ( )
A．{x|1＜x＜3}
B.{x|x＜1 或 x≥3}
C．{x|x＜－1 或 x≥3}
D.{x|x＜－1 或 x＞3}
2．[含参的一元二次不等式的解法]解关于 x 的不等式－x2＋ax＋(a＋1)
＞0(a∈R )． 解：原不等式可化为 x2－ax－(a＋1)＜0， 即[x－(a＋1)](x＋1)＜0. 当 a＋1＝－1，即 a＝－2 时，原不等式的解集为∅； 当 a＋1＜－1，即 a＜－2 时，原不等式的解集为{x|a＋1＜x＜－1}； 当 a＋1＞－1，即 a＞－2 时，原不等式的解集为{x|－1＜x＜a＋1}． 综上所述：当 a＝－2 时，原不等式的解集为∅； a＜－2 时，原不等式的解集为{x|a＋1＜x＜－1}； a＞－2 时，原不等式的解集为{x|－1＜x＜a＋1}．
高中数学人教A版（ 必2修01第9）一必册修二第次一函册 数 第 与二 一章 元 二次函 方 数 程与 、一 不 元 等二 式次 优 方 秀程pp、t 课不件等式 课件 高中数学人教A版（ 必2修01第9）一必册修二第次一函册 数 第 与二 一章 元 二次函 方 数 程与 、一 不 元 等二 式次 优 方 秀程pp、t 课不件等式 课件
高中数学人教A版（ 必2修01第9）一必册修二第次一函册 数 第 与二 一章 元 二次函 方 数 程与 、一 不 元 等二 式次 优 方 秀程pp、t 课不件等式 课件 高中数学人教A版（ 必2修01第9）一必册修二第次一函册 数 第 与二 一章 元 二次函 方 数 程与 、一 不 元 等二 式次 优 方 秀程pp、t 课不件等式 课件
高中数学新课标人教A版必修1全套PPT课件
栏目导引
1 3．已知① 5∈R；② ∈Q；③0＝{0}；④0∉N； 3 ⑤ π∈ Q；⑥－ 3∈ Z.其中正确的个数为 ________ 个． 1 解析： 根据数集的特征易判断： 5∈R， ∈ 3 Q，－3∈Z 正确；0∈{0}，0∈N，π 是无理数， 故 π∉Q.
答案： 3
必修1 第一章 集合与函数的概念
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
1．自然数的集合包含：零和______ 正整数； 分数 ． 有理数的集合包含：整数和_____ 圆． 2．到一个定点的距离等于定长的点的集合是___
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
1．集合 研究对象 统称为元素，把一些元素 (1)一般地，我们把__________ 总体 叫做集合． 组成的_____ (2)集合相等 一样 的，我们就称这两个 只要构成两个集合的元素是_____ 集合是相等的． (3)集合与元素的表示 大写拉丁字母 ，B，C，…表示集合． 通常用_____________A 通常用______________a 小写拉丁字母 ，b，c，…表示集合中的元素．
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
解析： (1)根据集合元素的互异性可知
x≠ 3 x≠x2－2x 2 x －2x≠3
，
即 x≠0 且 x≠3 且 x≠－1， (2)∵x2－2x＝(x－1)2－1≥－1， 又－2∈A，∴x＝－2.
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
对集合中元素三个特性的认识 (1)确定性：指的是作为一个集合中元素，必须是确 定的．即一个集合一旦确定，某一个元素属于不属于 这个集合是确定的．要么是该集合中的元素要么不是 ，二者必居其一，这个特性通常被用来判断涉及的总 体是否构成集合．
高中数学(人教版A版必修一)配套课件：第二章 基本初等函数(Ⅰ) 第二章 章末复习课
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆规律
第四个记忆周期是 1天 第五个记忆周期是 2天 第六个记忆周期是 4天 第七个记忆周期是 7天 第八个记忆周期是15天 这五个记忆周期属于长期记忆的范畴。 所以我们可以选择这样的时间进行记忆的巩固，可以记得更扎实。
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法--场景法
解析 f(x)＝12x 在 x∈(－∞，0)上为减函数，g x＝log1 x 为偶函数， 2
x∈(0，＋∞)时g x＝log1 x 为减函数，所以在(－∞，0)上为增函数.
2
解析答案
1 2345
4.已知 P＝2－32，Q＝253，R＝123，则 P，Q，R 的大小关系是( B ) A.P＜Q＜R B.Q＜R＜P C.Q＜P＜R D.R＜Q＜P 解析 由函数 y＝x3 在 R 上是增函数知，253＜123，
跟踪训练3 函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(0<a<1). (1)求函数f(x)的定义域； 解 要使函数有意义，则有1x＋－3x>>00， ， 解得－3<x<1，∴定义域为(－3,1).
解析答案
(2)若函数f(x)的最小值为－2，求a的值.
解 函数可化为f(x)＝loga[(1－x)(x＋3)]＝loga(－x2－2x＋3)＝loga[－(x ＋1)2＋4]. ∵－3<x<1，∴0<－(x＋1)2＋4≤4. ∵0<a<1，∴loga[－(x＋1)2＋4]≥loga4.
解析答案
1
2.函数 y＝x3 的图象是( B )
1 2345
解析 ∵0＜13＜1.
1
∴在第一象限增且上凸，又 y＝x3 为奇函数，过(1,1)，故选B.
超级记忆法-记忆规律
第四个记忆周期是 1天 第五个记忆周期是 2天 第六个记忆周期是 4天 第七个记忆周期是 7天 第八个记忆周期是15天 这五个记忆周期属于长期记忆的范畴。 所以我们可以选择这样的时间进行记忆的巩固，可以记得更扎实。
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法--场景法
解析 f(x)＝12x 在 x∈(－∞，0)上为减函数，g x＝log1 x 为偶函数， 2
x∈(0，＋∞)时g x＝log1 x 为减函数，所以在(－∞，0)上为增函数.
2
解析答案
1 2345
4.已知 P＝2－32，Q＝253，R＝123，则 P，Q，R 的大小关系是( B ) A.P＜Q＜R B.Q＜R＜P C.Q＜P＜R D.R＜Q＜P 解析 由函数 y＝x3 在 R 上是增函数知，253＜123，
跟踪训练3 函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(0<a<1). (1)求函数f(x)的定义域； 解 要使函数有意义，则有1x＋－3x>>00， ， 解得－3<x<1，∴定义域为(－3,1).
解析答案
(2)若函数f(x)的最小值为－2，求a的值.
解 函数可化为f(x)＝loga[(1－x)(x＋3)]＝loga(－x2－2x＋3)＝loga[－(x ＋1)2＋4]. ∵－3<x<1，∴0<－(x＋1)2＋4≤4. ∵0<a<1，∴loga[－(x＋1)2＋4]≥loga4.
解析答案
1
2.函数 y＝x3 的图象是( B )
1 2345
解析 ∵0＜13＜1.
1
∴在第一象限增且上凸，又 y＝x3 为奇函数，过(1,1)，故选B.
数学课件 人教a版必修1 第二章基本不等式的应用同步教学课件
3
当 a<1 时,
<0,即 a+2< .
-1
1-
+
反思感悟 用作差法比较实数大小的步骤
作差法是比较两个代数式大小的基本方法,一般步骤是:(1)作差;(2)
变形.变形的常用方法有配方、因式分解、分母有理化等;(3)定号,
即确定差的符号;(4)下结论,写出两个代数式的大小关系.
课堂篇
探究学习
探究一
反思感悟 1.解决这类问题时,通常有两种方法:一是直接利用不
等式的性质,进行推理,看根据条件能否推出相应的不等式;二是采
用取特殊值的方法,判断所给的不等式是否成立,尤其是在选择题
中经常采用这种办法.
1
1
2.注意正确的倒数法则,应该是 a>b,ab>0⇒ < ,不能误认为是
1
1
a>b⇒ < ,在应用时不能出错.
探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
随堂演练
实数大小的比较
例2比较下列各组中的两个代数式的大小:
(1)2x2+3与x+2,x∈R;
3
,a∈R,且 a≠1.
1-
(2)a+2 与
分析:利用作差法进行比较.解第(2)小题时要注意对实数a分类讨
论.
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
解:(1)因为(2x2+3)-(x+2)=2x2-x+1=2
(4)若
(5)若
1
a>b,
>
;
-
1
> ,则 a>0,b<0;
当 a<1 时,
<0,即 a+2< .
-1
1-
+
反思感悟 用作差法比较实数大小的步骤
作差法是比较两个代数式大小的基本方法,一般步骤是:(1)作差;(2)
变形.变形的常用方法有配方、因式分解、分母有理化等;(3)定号,
即确定差的符号;(4)下结论,写出两个代数式的大小关系.
课堂篇
探究学习
探究一
反思感悟 1.解决这类问题时,通常有两种方法:一是直接利用不
等式的性质,进行推理,看根据条件能否推出相应的不等式;二是采
用取特殊值的方法,判断所给的不等式是否成立,尤其是在选择题
中经常采用这种办法.
1
1
2.注意正确的倒数法则,应该是 a>b,ab>0⇒ < ,不能误认为是
1
1
a>b⇒ < ,在应用时不能出错.
探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
随堂演练
实数大小的比较
例2比较下列各组中的两个代数式的大小:
(1)2x2+3与x+2,x∈R;
3
,a∈R,且 a≠1.
1-
(2)a+2 与
分析:利用作差法进行比较.解第(2)小题时要注意对实数a分类讨
论.
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
解:(1)因为(2x2+3)-(x+2)=2x2-x+1=2
(4)若
(5)若
1
a>b,
>
;
-
1
> ,则 a>0,b<0;
高中数学(人教A必修1)第一章 本章整合
综合应用
真题放送
专题一 专题二 专题三 专题四 专题五
应用 2 已知集合 M={x|y= 1 + ������}, ������ = ������ ������ = 1 , 则������∪N
-2-������
等于( )
A.{x|x>-1}
B.{x|x<-2}
C.{x|x<-2,或x≥-1} D.{x|-2<x<-1}
-17-
本章整合
知识建构
综合应用
真题放送
专题一 专题二 专题三 专题四 专题五
������2-������,0 ≤ ������ ≤ 2,
应用已知函数 f(x)=
2 ������-1
,������
>
2,
求函数������ ������ 的最大值、最
小值.
提示:画出函数的图象,确定图象上的最高点和最低点.
-15-
本章整合
知识建构
专题一 专题二 专题三 专题四 专题五
综合应用
真题放送
(2)由(1)知,f(x)min=f(3)=
2×3-1 3+1
=
5 4
;
f(x)max=f(5)=
2×5-1 5+1
=
3.
2
-16-
本章整合
知识建构
专题一 专题二 专题三 专题四 专题五
综合应用
真题放送
4.图象法 利用图象法求函数f(x)最值的步骤: (1)画出函数f(x)的图象; (2)观察图象,找出图象的最高点和最低点; (3)写出最值,最高点的纵坐标是函数的最大值,最低点的纵坐标 是函数的最小值.
解:作出 f(x)的图象,如图所示,由图象可知,当 x=2 时,f(x)取最大值
高中数学必修1课件全册(人教A版)
若一个元素m在集合A中，则说 m∈A，读作“元素m属于集合A”
否则，称为mA,读作“元素m不属于集合A。
例如：1 N， -5 Z,
Q
∈
∈
2、集合与元素的关系（属于∈或不属于 ）
1.5 N
四、集合的表示方法
1、列举法
就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法
因此，函数就是表达了两个变量之间变化关系的一个表达式。其准确定义如下： 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数（function），记作y=f(x)，x∈A。 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值（因变量），函数值的集合{f(x)|x ∈A}叫做函数的值域。而对应的关系f则成为对应法则，则上面两个例子中，对应法则分别是“乘以10再加20”和“平方后乘以4.9”
观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};
⑵设A为新华中学高一(2)班女生的全体组成的集合, B为这个班学生的全体组成的集合;
⑶ 设C＝{x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}.
一、子集和真子集的概念
1、子集：一般地，对于两个集合A、B， 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.
2,3
-2
-1,1
A
B
C
交集的运算性质：
思考题：如何用集合语言描述？
2、并集
一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的所构成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，即 A∪B = {x|x∈A，或x∈B} A∪B可用右图中的阴影部分来表示
否则，称为mA,读作“元素m不属于集合A。
例如：1 N， -5 Z,
Q
∈
∈
2、集合与元素的关系（属于∈或不属于 ）
1.5 N
四、集合的表示方法
1、列举法
就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法
因此，函数就是表达了两个变量之间变化关系的一个表达式。其准确定义如下： 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数（function），记作y=f(x)，x∈A。 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值（因变量），函数值的集合{f(x)|x ∈A}叫做函数的值域。而对应的关系f则成为对应法则，则上面两个例子中，对应法则分别是“乘以10再加20”和“平方后乘以4.9”
观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};
⑵设A为新华中学高一(2)班女生的全体组成的集合, B为这个班学生的全体组成的集合;
⑶ 设C＝{x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}.
一、子集和真子集的概念
1、子集：一般地，对于两个集合A、B， 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.
2,3
-2
-1,1
A
B
C
交集的运算性质：
思考题：如何用集合语言描述？
2、并集
一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的所构成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，即 A∪B = {x|x∈A，或x∈B} A∪B可用右图中的阴影部分来表示