2018年秋八年级数学上册作业课件：15.2.3 第2课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数
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人教版八年级数学(上)课件：15_2_3 整数指数幂(第2课时)
解：原式=1.08×10-6
(2)(1.8×103)÷(3×10-4).
解：原式= 0.6×107=6×106
课堂检测
拓广探索题
一根约为1米长、直径为80毫米的光纤预制棒，可拉成至少
400公里长的光纤.试问：1平方厘米是这种光纤的横截面积
的多少倍？(用科学记数法表示且保留一位小数)
8 2
解：这种光纤的横截面积为
观察这两个等式，你能发现10的指数与什么有关呢？
对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一个0 算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学记 数法表示这个数时，10的指数就是负几．
探究新知
素养考点 1 用科学记数法表示小于1的数
例1 用科学记数法表示下列各数：
(1)0.005
小数点最后的位置
0.005
巩固练习
计算： (1)(2×10－6)× (3.2×103) (2)(2×10－6)2 ÷ (10－4)3
解：(1)(2×10－6)× (3.2×103) = (2×3.2)×(10-6×103) =6.4×10-3
(2)(2×10－6)2 ÷ (10－4)3 =(4×10-12)÷10-12 =4×10-12-(-12) =4×100 =4×1
1
0.000 1= 10 000 = 104；
1
0.000 01= 100 000 = 105．
10n = 1 = 0.00 0 1．
1 00 0
n个0
n个0
探究新知
如何用科学记数法表示0.0035和0.0000982呢？
0.003 5=3.5×0.001 = 3.5×103 0.000 098 2=9.82×0.000 01= 9.82× 105
《整数指数幂：科学记数法》八年级初二上册PPT课件(第15.2.3课时)
练一练（用科学记数法表示）
4）0.000001=5）-0.0000258=6）0.0000000238=
-2.58×0.00001
=-2.58×
=-2.58×
2.38×0.00000001
= 2.38×
= 2.38×
观察结果你发现了什么？
练一练（用科学记数法表示）
有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示。即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式.(1≤∣a∣＜10，n是正整数)
解：根据科学记数法的意义，能够把较大或较小的数用科学记数法表示，或把科学记数法表示的数，还原即可，由0.000126=1.26×10－4，故①正确；3.10×104=31000，故②正确；1.1×10－5=0.000011，故③正确；12600000=1.26×107，故④不正确.故选：C
随堂测试
随堂测试
4．下列等式正确的是 ( )①0.000126=1.26×10－4 ②3.10×104=31000③1.1×10－5=0.000011 ④12600000=1.26×106A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④
179
10
1.02×106
3.9×107
51600
223600000ห้องสมุดไป่ตู้
a×10n中10的指数总比整数的位数少1.
练一练
4）600 000＝6×100 000＝6×_________.5）789 000 000＝7.89×100 000 000＝7.89×_________.6）686＝6.86×100＝6.86×_______.
m个0
如果小数点后至第一个非0数字前有m个0
练一练（用科学记数法表示）
4）0.000001=5）-0.0000258=6）0.0000000238=
-2.58×0.00001
=-2.58×
=-2.58×
2.38×0.00000001
= 2.38×
= 2.38×
观察结果你发现了什么？
练一练（用科学记数法表示）
有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示。即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式.(1≤∣a∣＜10，n是正整数)
解：根据科学记数法的意义，能够把较大或较小的数用科学记数法表示，或把科学记数法表示的数，还原即可，由0.000126=1.26×10－4，故①正确；3.10×104=31000，故②正确；1.1×10－5=0.000011，故③正确；12600000=1.26×107，故④不正确.故选：C
随堂测试
随堂测试
4．下列等式正确的是 ( )①0.000126=1.26×10－4 ②3.10×104=31000③1.1×10－5=0.000011 ④12600000=1.26×106A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④
179
10
1.02×106
3.9×107
51600
223600000ห้องสมุดไป่ตู้
a×10n中10的指数总比整数的位数少1.
练一练
4）600 000＝6×100 000＝6×_________.5）789 000 000＝7.89×100 000 000＝7.89×_________.6）686＝6.86×100＝6.86×_______.
m个0
如果小数点后至第一个非0数字前有m个0
练一练（用科学记数法表示）
15.2.3 整数指数幂(第2课时)-八人数上册教学课件
对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一个0 算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学记 数法表示这个数时，10的指数就是负几．
探究新知
素养考点 1 用科学记数法表示小于1的数
例1 用科学记数法表示下列各数：
(1)0.005
小数点最后的位置
0.005
小数点原本的位置
小数点向右移了3位
0.005 = 5 × 10-3
π
2
1.256 104cm2
400000
1÷(1.256×10-4)≈8.0×103
答：1平方厘米是这种光纤的横截面的8.0×103倍.
课堂小结
用科学记数法表示绝对值小于1的数
绝对值小于1的数用科学记数法表示为a×10-n的形式， 1≤│a│ <10，n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数 (包括小数点前面那个0).
10n = 1 = 0.00 0 1．
1 00 0
n个0
n个0
探究新知
如何用科学记数法表示0.0035和0.0000982呢？
0.003 5=3.5×0.001 = 3.5×103 0.000 098 2=9.82×0.000 01= 9.82× 105
观察这两个等式，你能发现10的指数与什么有关呢？
巩固练习
某种大肠杆菌的半径是3.5×10-6 m，一只苍蝇携带这种
细菌1.4×103个.如果把这种细菌近似地看成球状，那么
这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少立方米？
(结果精确到0.001，球的体积公式V=
4 3
πR3)
解：每个大肠杆菌的体积是
·π·(3.5×10-6)3≈1.796×10-16( m3)，
对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第 一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时， 10的指数是多少？如果有m个0呢？
探究新知
素养考点 1 用科学记数法表示小于1的数
例1 用科学记数法表示下列各数：
(1)0.005
小数点最后的位置
0.005
小数点原本的位置
小数点向右移了3位
0.005 = 5 × 10-3
π
2
1.256 104cm2
400000
1÷(1.256×10-4)≈8.0×103
答：1平方厘米是这种光纤的横截面的8.0×103倍.
课堂小结
用科学记数法表示绝对值小于1的数
绝对值小于1的数用科学记数法表示为a×10-n的形式， 1≤│a│ <10，n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数 (包括小数点前面那个0).
10n = 1 = 0.00 0 1．
1 00 0
n个0
n个0
探究新知
如何用科学记数法表示0.0035和0.0000982呢？
0.003 5=3.5×0.001 = 3.5×103 0.000 098 2=9.82×0.000 01= 9.82× 105
观察这两个等式，你能发现10的指数与什么有关呢？
巩固练习
某种大肠杆菌的半径是3.5×10-6 m，一只苍蝇携带这种
细菌1.4×103个.如果把这种细菌近似地看成球状，那么
这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少立方米？
(结果精确到0.001，球的体积公式V=
4 3
πR3)
解：每个大肠杆菌的体积是
·π·(3.5×10-6)3≈1.796×10-16( m3)，
对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第 一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时， 10的指数是多少？如果有m个0呢？
人教版八年级数学上册作业课件 第十五章 分式 分式的运算 第2课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数
5．(2020·东营)2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网 卫星发射成功，它的授时精度小于0.000 000 02秒，则0.000 000 02用科学 记数法表示为2×__1_0_－__8 __. 6．用四舍五入法，按要求对下面的数取近似值，并将结果用科学记数法 表示： －0.020 08(精确到万分位)≈__－__2_.0_1_×__1_0_－__2． 7．已知0.003×0.005＝1.5×10n，则n的值是_－__5__．
15．据测算，4万粒芝麻的质量约为160克，那么1粒芝麻的质量约为多少？ (单位：千克，用科学记数法表示) 解：160÷40 000＝0.004(克)＝4×10－6(千克)
16．一块900 mm2的芯片上能集成10亿个元件． (1)每个这样的元件约占多少平方毫米？ (2)每个这样的元件约占多少平方米？ 解：(1)10亿＝10×108＝109，∴900÷109＝9×10－7(mm2) (2)1 m2＝106 mm2，9×10－7÷106＝9×10－13(m2)
3．(2新冠肺炎疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪.2020年1月 12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019－nCoV.该病毒 的直径在0.000 000 08米～0.000 000 12米，将0.000 000 12用科学记数法表 示为a×10n的形式，则n为( )B A．－8 B．－7 C．7 D．8 4．0.000 025 6用科学记数法表示为__2_.5_6_×__1_0_－_5_．
11．已知一个正方体的棱长为2×10－2米，则这个正方体的体积为( B) A．6×10－6立方米 B．8×10－6立方米 C．2×10－6立方米 D．8×106立方米 12．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10－5 cm，2×103 个这样的细胞排成的细胞链的长是( B ) A.10－2 cm B．10－1 cm C．10－3 cm D．10－4 cm
15.2.3 第2课时用科学记数法表示小于1的正数课件 2024-2025学年人教版八上
第十五章 分式
15.2 分式的运算
15.2.3 整数指数幂
第2课时 用科学记数法表示小于1的正数
学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练
学习目标
1.掌握用科学记数法表示较小的数的方法.（重点） 2.理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系.（难点）
新课导入
负整数指数幂： 一般地，当n是正整数时，a -n
例1 用科学记数法表示下列各数：
仍然带上符号“-”.
（1）0.0000000467；
（2）-0.0000506.
解：（2）-0.0000506=-5.06× 10-5.
方法一：第一个不为0的数字是 5，5的前面有5个0（包括小数 点前面的0），则n的值就是5.
方法二：0.0000506中的小 数点向右移动5位才是5.06， 所以n=5.
D．a＝0.7，n＝4
课堂训练
3．（2021•宁波模10
用科学记数法表示为1.8×10﹣10
C．11
D．12
4．（2021•衡水模拟）我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星
导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了
米，用科
学记数法表示
为（ D ）
A．2×10﹣5
新知探究
知识点 科学记数法
用科学记数法表示小于1的数的一般步骤 （1）确定a：a是绝对值大于或等于1且小于10的数； （2）确定n：确定n的方法有两种：①n等于原数中左起第一个非 0数前0的个数（包括小数点前的那个0）；②小数点向右移到第 一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几； （3）将原数用科学记数法表示为a×10-n.
用科 学记 数法 表示 小于 1的 正数
定义 步骤
15.2 分式的运算
15.2.3 整数指数幂
第2课时 用科学记数法表示小于1的正数
学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练
学习目标
1.掌握用科学记数法表示较小的数的方法.（重点） 2.理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系.（难点）
新课导入
负整数指数幂： 一般地，当n是正整数时，a -n
例1 用科学记数法表示下列各数：
仍然带上符号“-”.
（1）0.0000000467；
（2）-0.0000506.
解：（2）-0.0000506=-5.06× 10-5.
方法一：第一个不为0的数字是 5，5的前面有5个0（包括小数 点前面的0），则n的值就是5.
方法二：0.0000506中的小 数点向右移动5位才是5.06， 所以n=5.
D．a＝0.7，n＝4
课堂训练
3．（2021•宁波模10
用科学记数法表示为1.8×10﹣10
C．11
D．12
4．（2021•衡水模拟）我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星
导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了
米，用科
学记数法表示
为（ D ）
A．2×10﹣5
新知探究
知识点 科学记数法
用科学记数法表示小于1的数的一般步骤 （1）确定a：a是绝对值大于或等于1且小于10的数； （2）确定n：确定n的方法有两种：①n等于原数中左起第一个非 0数前0的个数（包括小数点前的那个0）；②小数点向右移到第 一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几； （3）将原数用科学记数法表示为a×10-n.
用科 学记 数法 表示 小于 1的 正数
定义 步骤
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8．(2016·日照)每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不 堪其扰， C 据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105 m，该数值用科学记数法表 示为( ) A．1.05×105 B．0.105×10－4 C．1.05×10－5 D．105×10－7 9．在人体血液中，红细胞的直径约为7.7×10－4 cm，7.7×10－4用小数表示 为( ) B A．0.000077 B．0.00077 C．－0.00077 D．0.0077
－3克/立方厘米，将1.24×10－3用小 10.已知空气的单位体积质量为 1.24 × 10 D
数表示为(
)
A．0.000124 B．0.0124 C．－0.00124 D．0.00124
11．已知一个正方体的棱长为3×10－1米，则这个正方体的体积为( B ) A．9×10－3立方米 B．2.7×10－2立方米
6．用科学记数法表示下列各数： (1)0.0000025; 解：2.5×10－6 (2)－0.0000005809.
解：5.809×10－7
7．计算：(结果用科学记数法表示) (1)(3.5×103)×(－4×105)； 解：－1.4×109
(2)(5.4×108)÷(9×104)． 解：6×103
－3
C
)
B．7×10 D．7×10
－3
－4
－5
3．一本200页的书的厚度约为 1.8 cm，用科学记数法表示每一页纸的厚 9×10－3 度约等于 cm.
4．用四舍五入法，按要求对下面的数取近似值，并将结果用科学记数法
表示：
－0.02014(Байду номын сангаас确到万分位)≈ －2.01×10－2． 5．已知0.002×0.008＝1.6×10n，则n的值是____． －5
微米＝
2.5×10－3
毫米．
14．一块900平方毫米的芯片上能集成10亿个元件．
(1)每个这样的元件约占多少平方毫米？
(2)每个这样的元件约占多少平方米？ 解：(1)10亿＝10×108＝109，∴900÷109＝9×10－7(mm2)
(2)1 m2＝106 mm2，9×10－7÷106＝9×10－13(m2)
1．下列各数用科学记数法表示正确的是( A．0.000067＝6.7×10
－4
D
)
B．0.000005＝－5×106
1 －4 －1 C.1000＝10 D．－0.84＝－8.4×10 2．(2016· 苏州)肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007 mm， 0.0007 用科学记数法表示为( A．0.7×10 C．7×10
八年级上册人教版数学
第十五章 分式
15．2.3 整数指数幂
第2课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数
1．小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10－n的形式， 1 10 其中____≤a＜____，n是正整数，n是小数点后第一个非零的数前面零的 个数(包括整数部分的一个零)．
练习1：(2016·黔西南州)0.0000156用科学记数法表示为 1.56×10－5．
C．6×10－3立方米 D．27×10－2立方米
12．在电子显微镜下测得一个埃博拉病毒的直径是8×10－8 cm，1.25×103 D 个这样的埃博拉病毒排成一排的长是( )
A．10－2 cm B．10－1 cm
C．10－3 cm D．10－4 cm
13．我国雾霾天气多变，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶，PM2.5是指直径 小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米＝1000微米，用科学记数法表示2.5