15 起重运输机金属结构 第十五章 起重机优化设计 23页
吊车性能优化的钢结构优化设计
吊车性能优化的钢结构优化设计摘要：随着现代科技的迅速发展，工业生产规模的不断扩大和自动化程度的不断提高，起重机的应用越来越广泛，作用也越来越大。
目前，我国桥式起重机金属结构存在着结构尺寸较大、材料浪费的问题，对大型桥式起重机钢结构进行优化设计，优化结果合理、准确、可靠。
关键词：桥式起重机优化钢结构设计前言：起重机械是一种用于物料起重、运输、装卸等作业的机械设备，在现代化生产中的应用日益广泛也占有重要地位。
起重运输机械对生产力、生产成本、产品质量、运输效率等方面的影响力相当大，是现代化生产中必不可少的设备，对提高生产安全性、降低事故率更有着显著作用。
桥式起重机作为起重运输机械中最重要的一种，占室内起重机的90%左右，其特点在于不占用建筑物内的主要地面，却能以极少的物料和极为稳定的形态把建筑房内各处作为作业范围，其次，容易实现半自动或自动控制。
因此在运输机械设备中，具有不可替代的重要作用，深受用户的欢迎，从而成为起重机械中生产批量最大、材料消耗最多的一种产品。
一、结构优化设计概述结构优化设计就是在满足各种行业规范及某种特定要求的前提下，使结构的某种指标(如重量、造价、频率或刚度等)为最佳的设计方法。
结构优化设计是20世纪60年代发展起来设计方法，在当时较过去传统的设计方法是一门新的设计方法，它是随着计算机的发展，有限单元法的广泛应而发展起来的。
计算机的大量高速运算能力是优化设计的实现工具，数学规划理论及方法是其理论基础。
计算机技术的发展和数学理论及方法的研究促使优化设计以及改进快速的完成。
早期的优化方法主要运用古典的微分法和变分法。
20世纪60年代，现代结构理论的奠基人L.A. Scmit首先将有限元素法与数学规划相结合用来处理多种载荷情况下弹性结构的最小重量问题[f221，从而形成了现代结构优化的基本思想。
随后数学规划方法在结构设计领域得到了迅速的发展，复合形法、序列线形规划法、可行方向法、惩罚函数法等数学规划法都被用来求解结构优化问题。
00 起重运输机金属结构 电子教案 章节目录 21页
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要求： 课后复习、按时完成作业，考勤做为平时成绩。
教材：起重运输机金属结构.王金诺，于兰峰.中国铁
道出版社，2002
参考书：
1. 金属结构.徐克晋.机械工业出版社 2. 钢结构设计规范.GBJ17-88； 3.起重机设计规范.GB3811-83 4.起重机设计手册； 5.期刊：起重运输机械
起重运输机金属结构电子教案
类别：机械类专业课 学分数：4 课内总学时：68 适用专业：起重机械、工程机械 课程主要内容：介绍起重运输机械金属结构的构造、基本理论 和设计计算方法。 课程教材： 王金诺、于兰峰. 起重运输机金属结构. 中国铁道出版社,2002 课件制作人：于兰峰 单位：机械学院
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3．结构内力计算
弯矩M、剪力Q、轴力N→ 强度、刚度、稳定性 CH5——介绍轴向受力构件的计算(如支腿的计算) CH6——横向受力构件即梁的计算(如主梁的计算) CH7——桁架
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4．连接计算（CH4） 焊接 螺栓连接 铆接 销轴连接 以上为金属结构设计计算的主要内容，设计金 属结构亦按此步骤进行，是教材第一、二篇共7章 的内容。 第三篇从CH8～CH15以起重机典型结构为 例，介绍了具体结构的详细设计计算步骤。
U型
选择结构材料（选材原则在CH2介绍）
二、结构计算
1．首先把实际结构简化成力学模型即计算简图(CH1)
主梁计算简图
支腿计算简图
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《起重机金属结构》金属结构绪论20页PPT
人的差异在于业余时间
起重机金属结构
§0－1 金属结构概述 §0－2 金属结构在起重机中的应用 §0－3 起重机金属结构的基本要求及发展方向
23.08.2021
物流工程学院 WHUT
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§0－1 金属结构概述
结构：建筑（构筑）物中承受载荷而起骨架的部分， 如土木、石、钢筋混凝土、钢。
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41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
利用电子计算机进行有限元分析计算和优化设计
极限状态法：根据不同用途、工作性质及材料分别采 用不同的安全系数，更合理、精确，但尚缺乏必要的 统计数据资料。（此法已被GBJ17－88列入设计规 范中）
结构可靠性设计方法
结构断裂计算
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物流工程学院 WHUT
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2、改进和创造新的结构型式 例：三角形臂架断面比矩形断面轻30%以上。 3、改进制造工艺 焊接 → 冲压 高强度螺栓代替普通螺栓，便于装拆，更安全 采用胶合连接 国外
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2、画出计算简图
3、计算载荷确定
ห้องสมุดไป่ตู้
PQ＋G小车→P G主→q P惯→q`
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物流工程学院 WHUT
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4、内力计算（分工况进行）
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物流工程学院 WHUT
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起重机金属结构概论
>4.0×106
应力状态表明结构中应力的变化程度。用应力谱系 数Kσ 来描述：
k n i N i max
m
起重机结构的应力状态按名义应力谱系数分为四 级，见表1-2。
表1-2 起重机结构应力状态及名义应力谱系数Kσ
应力状态
k
二、金属结构的作用
作为机械的骨架,支承起重机的机构和电气设备, 承受各部分重力和各机构的工作力。 将起重机的外载荷和各部分自重传递给基础。
三、国内外金属结构发展史（自学）
第二节 起重运输机金属结构的分类
1.按组成金属结构基本元件的特点分为
杆系结构：由型钢焊接而成。如图1-8。 板结构：由薄板焊接而成。如图1-1、图1-9。
表1-1 起重机结构的应力循环等级
应力循环等级 总的应力循环次数N U0 1.6×104 4 U1 3.2×10 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 6.3×10
4
设备使用情况
不经常使用
1.25×105 2.5×105 5.0×105 1.0×106 2.0×10 4.0×10
6 6
经常轻度使用 经常中等使用 较繁忙地使用 繁忙地使用 特别繁忙地使用
图 桁架式吊臂结构计算简图 (a)结构简图; (b) 变幅平面计算简图; (c) 旋转平面计算简图
第四节 起重运输机金属结构的工作级别
起重机金属结构的工作级别是表明金属结构工作 繁忙程度的参数。 按结构件中的应力状态（名义应力谱系数）和应 力循坏次数（应力循环等级）金属结构的工作级别分 为A1～A8级。 应力循环等级，可以用结构在其使用寿命期间完 成的总的应力循环次数来表征。共分为10级,如表1-1 所示。
起重机金属结构课程设计
起重机金属结构课程设计本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March《金属结构》课程设计说明书专业：起重运输机械设计与制造班级：xxx姓名：xxx学号：xxxx指导教师：xx日期：20xx年x月目录第一章绪论......................................................................... 错误!未定义书签。
第二章箱型桥式起重机金属结构设计参数...................... 错误!未定义书签。
第三章载荷的确定............................................................... 错误!未定义书签。
均布载荷的确定............................................................ 错误!未定义书签。
集中载荷的确定........................................................... 错误!未定义书签。
惯性载荷的确定........................................................... 错误!未定义书签。
第四章主梁的设计计算....................................................... 错误!未定义书签。
大车轮距的确定............................................................ 错误!未定义书签。
主梁的高度.................................................................... 错误!未定义书签。
起重机械故障与优化设计
起重机械故障与优化设计摘要:围绕起重机械的故障诊断与检验展开分析，以介绍起重机械的具体内容为切入点，先说明其具体故障类型和解决措施，提出起重机械的检验检测要点，并提出完善起重机械故障检测检验技术的措施，以供借鉴。
关键词:起重机械，故障诊断，检测检验技术引言：起重机械主要通过其升降作用来完成相应物品或人的装载、运输工作，起重机械的种类非常多，而且由于其功能的区别以致其具体的结构也存在着一定的区别。
起重机械在人们生产生活中的应用范围非常广泛，一旦起重机械出现问题就很有可能给人民带来严重的生命财产损失，因此必须按照规定对其进行检验。
在进行起重机械检验时应当按照相关规定和检验要求来进行检验，而且最后采用无损检测的方法对其进行检验，这样可以防止检验对其造成的损伤，保证其功能不会由于检验操作而受到影响。
1.起重机械常见的故障类型及其解决方式1.1止挡和缓冲器的配合效率低起重机在出厂时，缓冲装置就已经安装在起重机的端梁位置上，出厂后，只需对止挡和缓冲器位置进行安装和调整即可开展相应操作。
不过在止挡安装时，厂家为了降低安装难度，一般会直接在轨道两侧采用铁板焊接的方式作为止挡，未充分考虑到止挡与缓冲器之间的配合，这使得在使用过程中，因止挡安装位置偏低，导致起重机运行到端部时出现较为严重的碰撞现象，进而造成扫轨板变形。
而厂家对于变形的扫轨板仅仅采用了拆除作业，并未对其产生原因进行深入分析。
在后续运行中，车轮与止挡之间碰撞更加剧烈，车轮出现变形、歪斜、裂纹、跑偏等问题，这不仅降低了机械使用寿命，还会造成脱轨的发生。
1.2防风装置替代缓冲器在门式起重机应用过程中，可以直接将缓冲器拆除，以链条与轨道末端锚的连接来实现起重机防风防滑的效果。
门式起重机的缓冲器主要是为了同止挡配合起到一定阻挡作用，这样即使在大风等恶劣天气下，工作人员也能进行起重机启动和暂停，但是将缓冲器拆除后，只能依靠止挡做出阻挡，止挡的阻挡效力较差，很容易在大风作用下被撞飞，从而引起较为严重的事故。
起重机械金属结构概要课件
金属结构的焊接技术与质量检测
焊接技术
根据金属材料的性质和结构要求，选择合适的焊接方法，如电弧焊、激光焊等。
质量检测
对焊接完成的金属结构进行质量检测，确保其符合设计要求和安全标准。
金属结构的防腐与涂装处理
防腐处理
通过喷涂防腐涂料、镀锌等方式，提高金属结构的耐腐蚀性能。
涂装处理
根据设计要求，对金属结构进行外观涂装，以达到美观的效果。
起重机械金属结构的发展历程与趋势
发展历程
从最初的简单杠杆和滑轮，到现代的高科技起重机械，起重机械金属结构经历了漫长的 发展历程。随着科技的不断进步，起重机械金属结构的设计和制造技术也不断提高。
趋势
未来，随着环保意识的提高和科技的进步，起重机械金属结构将更加注重节能减排、智 能化、自动化等方面的发展。同时，新材料、新工艺的应用也将为起重机械金属结构带
金属结构的常见故障与排除方法
金属结构开裂或断裂
对于发现的裂纹和断裂，应根据实际情况采取 焊接、铆接或更换等方式进行修复。
金属结构严重变形
对于严重变形的金属结构，应进行矫正或更换 ，以确保其正常工作。
金属结构连接松动
定期检查金属结构的连接部位，发现松动应及时紧固或更换连接件。
05
起重机械金属结构的应用与发 展
分类
根据用途、结构形式和功能，起 重机械可分为轻型起重设备、桥 式起重机、门式起重机、塔式起 重机等。
起重机械金属结构的特点与功能
特点
起重机械金属结构主要由金属材料（ 如钢材、铝材等）构成，具有强度高 、稳定性好、承载能力大等特点。
功能
起重机械金属结构是实现起重机械各 项功能的基础，包括起升、运行、变 幅、回转等，直接影响起重机械的安 全性、稳定性和使用寿命。
起重机钢结构教材
尚戚级别: 技工精华: 0发帖: 217威望: 7 点金钱: 249 机械币贡献值: 0 点注册时间:2006-04-23最后登录:2010-03-28小中大复制?说一说你学的起重机钢结构教材（转自中华钢结构论坛）管理提醒：本帖被蜘蛛侠从重型机械装备移动到本区(2008-01-11)图片：【写在转帖之前的话。
本贴的相关内容都是转自中华钢结构论坛，版权归原作者所有，原帖地址为：。
之前有仁兄把这个帖子打包了，我觉得各位同仁都能来讨论一下也是很有意思的事情，正如帖子的发起人sepco123所言，顺便也想知道大家的想法。
】? ? sepco123? ? ? 2006-6-20 13:35?? ? ? ? 对于搞专业技术的人员来说，大学里学习的专业课都是我们的启蒙教材，搞起重机这一行也不例外。
大学里学习的教材一般都是由代课的教师自己选择的，有一些还是代课老师自己编写的，这就要看老师的爱好了。
有一些学校也有自己的传统，不过，总的来说，当学生的是没有选择的权利的，你只有接受。
? ? 如果学东西，我喜欢选择大学教材，其好处就不必多说了，那么针对起重机钢结构来说，大学的教材有很多，有的学校选用专门的起重机钢结构教材，而有的则选择和工民建专业一样的钢结构教材，正是五花八门，有的说这个好，有的说那个也不差。
? ? 我有机会接触了几本不同时期、不同版本的起重机钢结构教材，可能是自身的原因吧，看完后体会自是不同，因此想在这里说说，顺便也想知道大家的想法，首先声明的是，我们这些小辈们绝对没有对编写这些教材的大师们不敬的意思，正如去饭店吃饭，我们可以说这道菜不好吃，并不代表这道菜对于别人也不好吃，更不代表我的厨技比厨师强。
? ? sepco123? ? ? 2006-6-20 14:17?? ? ? 一、《金属结构》徐克晋1982年第一版机械工业出版社? ? ? 看到这个封面，相信许多起重机专业毕业的老一辈都很熟悉，它的影响力是建国后所有起重机钢结构教材中最深远的，书中的一些设计方法简单实用，至今还有很多人把它作为起重机钢结构设计的必备参考，至于把它作为参考书目那更是多不胜数了。
起重机轻量化及模块化优化设计论述
起重机轻量化及模块化优化设计论述文章通过对传统桥式及门式起重机进行优化设计的论述，实现轻量化和模块化，结构紧凑，外形尺寸小，采用了很多新型的技术设计，达到改善整机性能，降低制造成本，提高通用化程度，为国内同类设备设计提供一些有益的资料。
标签：起重机；轻量化；模块化；优化设计现代经济的快速发展推动了一系列的工程建设，为起重机提供了充分的发展条件。
为了降低能耗、节约成本，起重机轻量化和模块化也将成为未来的主要目标。
1、概述起重机与门式起重机是使用量最多的起重设备，对其进行优化设计，实现轻量化和模块化，对节能降耗和推动绿色低碳经济具有重要意义。
KONE、DEMAG 等传统起重机强企已是成熟技术，系列化、标准化、模块化。
国内一些厂家已经开始生产，经轻量化设计后的产品可替代一些进口起重机产品，市场前景好。
2、技术特点2.1起升机构优化设计起升机构低净空设计。
对于起升机构低净空设施需寻求新的布置形式，挖掘新的外购件供应商，对卷筒、定滑轮组（梁）进行标准化低净空设计，之后再进行新型减速器的设计。
起升机构采用全新的布置形式，能够有效降低小车整体高度，结构紧凑，外形尺寸小，适应范围广，尤其是客户厂房顶部到轨道面较低的车间厂房。
起升机构系列（t）有50t、75t、100t、150t、200t、300t。
2.2轮组与端梁优化设计采用轻量化设计的轮组，加工精度高，废品率低，装配维护方便，零部件可模块化。
根据轮压及运行速度对车轮进行轻型标准化设计，采用新型偏心轴承箱，进行新型加工及装配工艺研究。
降低轮组及端梁部分重量及外形尺寸，标准化设计，减少设计及加工周期，降低成本。
轮组直径系列（mm）有200、250、315、400、500、630、710以及与轮组配套的端梁。
3、结构优化设计3.1国内外技术对比以国内生产的额定起重量100t，起升高度20m起重机的起重小车为例，与国外科尼公司设计进行对比。
外形对比结果：（1）科尼高度低，能够降低厂房高度，降低客户厂房建造成本；（2）科尼轨距小，减少端梁和小车连接梁的重量，降低成本；（3）科尼轮距小，端梁截面小，降低成本，吊钩至左右极限距离也相应减小；（4）同一轨道面时，科尼起升高度高；（5）科尼自重轻。
起重运输机械的优化设计应用分析
起重运输机械的优化设计应用分析摘要：起重运输机械作为现代化生产作业中的主要设备，其设备的优化设计直接影响到生产经济效益、社会效益，还直接关系到作业人员人身安全。
在现阶段，使用较为广泛的超重运输机械设备主要有地面运输设备、工序间超重机以及单、双梁桥式超重机等。
本文主要对起重运输机械优化设计进行分析。
关键词：起重运输机械；现代化；设计1 系统目标设计起重运输机械现代化管理系统就是为了借助已有的现场机组监视系统、管理软件和微机设备，构建一套针对整个企业的计算机综合信息管理机制，实现自动化管理整个企业的生产、档案以及人、物、财等。
通过优化系统的软硬件条件来提升整个系统的合理性、完整性，降低系统的冗余度，实现信息的更好流动和共享。
本文结合起重运输机械经营的特性，着重对具备一定特点的高层次分析决策系统及子系统进行开发设计，以便最大限度地提升企业的决策与管理水平，保障企业的可持续发展。
2 系统设计2.1 功能模块设计结构化设计的关键就是如何做到科学地定义和划分模块，以提升系统结构的灵活性和模块的独立性。
目前主要是利用耦合与凝聚这两个指标来对模块划分是否合理进行判断，在划分模块的过程中，除了必须对模块耦合与凝聚之间的关系加以充分考虑外，还必须对MIS功能和层次构造的合并加以充分考虑，通常应遵循如下几个原则：一是低耦合，即应最大限度地减少不同模块之间的数据传递，这样方能增强模块的独立性；二是高凝聚，即应将一个处理功能设定为一个模块，以减少其相关因素，增强其独立性，这样也方便设计，而且可以增强系统的可维护性、可修复性及灵活性。
2.2 输入设计在开展输入设计时，应最大限度地保证传递至系统数据的精准性，主要包括如下几方面内容：首先，输入数据内容的设计，换言之，必须对输入数据的数值范围、数据种类、名称及准确度等进行合理设计。
其次，数据输入形式的设计，可通过脱机或联机等办法来实现。
再次，应合理地设计输入数据的记录格式，以便更好地记录、输入及归档处理数据，降低出错率，实现快速输入。
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4.3 伸缩臂变幅机构三铰点位置优化设计
优化设计变量简图
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1、设计变量
X=[xA,yA, xB,yB,xC,yC,αmax]T =[x1,x2, x3,x4, x5,x6,x7]T
2、目标函数
1. 变幅油缸受力最小 F1(X) 2. 变幅油缸压力波动值最小F2(X) 3. 转台受力最小 F3(X) = [ x1 , x2 ,K, xn ]T
X ∈ Rn
min F ( X ) gu ( x) ≤ 0 hv ( x) = 0
s.t.
u = 1, 2,..., m v = 1, 2,..., p < n
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2.1 设计变量
设计变量 设计过程中待选择的量。
在优化过程中，不断进行修改、调整，一直处 于变化的参数，称为设计变量。 ü设计变量应该是互相独立的基本参数。 ü设计变量的个数称为维数。 有n个设计变量的最优化问题，称为n维最优化问题。 n=2～10 小型题目 n=10～50 中型题目 n＞50 大型题目
OA + OB − AB ′ > 0
OA + AB − OB > 0 OB + AB′ − OA > 0
OB + AB − OA > 0
3.油缸伸缩比 λ l max − λl min = 0 4. 油缸尺寸约束条件
∆L + (T1 + T2 ) min − Lmin > 0
5. 油缸受力约束条件
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2.2 约束条件
一个可行设计必须满足某些设计限制条 件，这些限制条件称作约束条件。 约束条件
（按性质分）
由某种性能或指标推导出来 性能约束： 的约束条件。 边界约束： 设计变量的取值范围
按数学表达形式分：
约束条件
不等式约束： gu ( X ) ≤ 0 等式约束： hv ( X ) = 0
u = 1,2,L, m
3.3 非线性约束优化方法
⑴直接算法：如 复合形法、随机方向法、网格法、可行方 向法等； ⑵间接算法：如 拉格朗日乘子法、罚函数的内点法、外点 法和混合法等。 直接解法是在满足不等式约束的可行设计区域内直接求 出问题的约束最优解。 间接解法是将约束优化问题转化为一系列无约束优化问 题来解的一种方法。
v = 1,2, L , p p<n
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2.3 目标函数
目标函数是设计变量的函数，是设计中所追求的目标。 目标函数一般记为：
F ( X ) = F ( x1 , x2 ,L, xn )
通常把优化问题归结为求日标函数极小值问题,即
(正应力约束条件)
τmax- [τ] ≤0 (剪应力约束条件)
fL -[ f ] ≤0 (静刚度约束条件) fD -[ f ] ≤0 (动刚度约束条件) σr- [σcr] ≤0
(局部稳定性约束条件)
σmax- [σr] ≤0 (疲劳强度约束条件)
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2 Hz ≤ [ f ] D ≤ 4 Hz
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主梁优化设计的数学模型
求 X=[x1,x2,….,x5]T
(设计变量)
使 minW=F(x1,x2,….,x5) (目标函数) s.t. σmax- [σ] ≤0
X k +1 = X k + α k S k
K+1次迭代的搜索方向 搜索的最佳步长因子 当搜索方向 S k 给定，求最佳步长 ak 就是求一元函数的极值：
F ( X k + α k S k ) = min F ( X k + αS k )
称为一维搜索。
常用一维搜索方法：黄金分割法、二次插值法等。
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搜索、迭代和逼近。
X k +1 = X k + α k S k
X1
S0
α
。
应满足：
S1
X3 X2
F ( X k +1 ) < F ( X k )
关键: 确定搜索方向S和步长α
S
2
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3.2 一维搜索方法
采用数学规划法求函数极值点的迭代计算：
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4.2 集装箱龙门起重机主梁优化设计
已知： 起重量 Q=50t 跨度 L=30m 主梁总长 LZ=55m 有效悬臂长 LY=6.5m 司机室重量 GS=1t, 小车重 Gx=50t, 小车轴距 B=8.6m, 起升速度 Vq=0.2m/s, 大车运行速度 Vd=1m/s 材料 Q235 工作级别 A6
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n n n
目前，优化技术已经广泛渗透到工程、经济、 电子技术等领域； 我国第一本“最优化计算方法程序汇编”于1983 年出版； 在“六五”和“七五”规划中相继研制了OPB-1优 化方法程序库。
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Q235钢许用应力： [σ ] = 235 / 1.34 = 175MPa 跨中许用挠度
[ f L ] = L / 800 = 37.5mm
有效悬臂端用挠度 [ f y ] = Ly / 350 = 18.57 mm 跨中动刚度
min F ( X )
X ∈ D ⊂ Rn
在优化设计中，用目标函数的大小来衡量设计方 案的优劣，故目标函数也称为评价函数。
目标函数 单目标优化问题 多目标优化问题
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2.4 优化问题的数学模型
优化设计的数学模型是对优化设计问题的数学抽象。 优化设计的数学模型可表示为： 求 使
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2 优化设计的数学模型
优化设计的数学模型，就是描述优化问题 的设计内容、变量关系、有关设计条件和优化 意图的数学表达式。
建立正确、实用的数学模型是优化设计成败的关键。
优化设计数学模型的三个要素： 设计变量 目标函数 约束条件
1.3 机械优化设计的概念
机械优化设计是使某项机械设计在规定的 各种设计限制条件下，优选设计参数，使某项 或几项设计指标获得最优值。 工程设计上的“最优值”(Optimum)或“最 佳值”系指在满足多种设计目标和约束条件下 所获得的最令人满意和最适宜的值。
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1.4 优化设计的特点
（1）优化设计能使各种设计参数自动向更优的方向 进行调整，直至找到一个尽可能完善的或最合适的设 计方案
。
（2）利用计算机，能在较短的时间内从大量的方案 中选出最优的设计方案。 优化方法不仅用于产品结构的设计、工艺方案的选择， 也用于运输路线的确定、商品流通量的调配、产品配方的配 比等等。目前，优化方法在机械、冶金、石油、化工、电 机、建筑、宇航、造船、轻工等部门都已得到广泛的应用。
n维设计变量可表示为：
X = [ x1 , x2 ,K, xn ]T X ∈ Rn
设计变量分为：连续型和离散型。
对应最优设计方案的点称为最优设计点，表示为：
∗ ∗ ∗ T X ∗ = [ x1 , x2 ,K , xn ]
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4 优化设计实例
4.1 求解优化问题的步骤
1) 前期分析：分析问题，找出要解决的目标，约束条 件，并确立最优化的目标。 2) 定义变量，建立最优化问题的数学模型，列出目标函 数和约束条件。 3) 针对建立的模型,选择合适的求解方法或数学软件。 4) 编写程序，利用计算机求解。 5) 对结果进行分析，讨论诸如：结果的合理性、正确 性，算法的收敛性，模型的适用性和通用性，算法效 率与误差等。
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1.2 优化方法的发展历史
（1）在上世纪之前，古典极值问题。 （2）二十世纪三十年代末前苏联数学家就提出了线 性规划问题。 （3）20世纪40年代初(二战期间)，由于军事运输的 需要,产生了运筹学，提出了线性规划的解法。 （4）上世纪五十年代初，H.W.Kuhn和A.W.Tucker 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划的发展 提供了理论基础。 （5）六十年代最优化方法得到了飞速发展。
第十五章．起重机优化设计
n n n n
1 2 3 4
优化设计概述 优化设计的数学模型 优化设计问题的基本解法 优化设计实例
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1 优化设计方法概述
1.1 优化设计的概念