matlab数学实验复习题(有答案)
复习题1、写出3个常用的绘图函数命令2、inv （A ）表示A 的逆矩阵；3、在命令窗口健入clc4、在命令窗口健入clear 5、在命令窗口健入6、x=-1：0.2：17、det （A ）表示计算A 的行列式的值；8、三种插值方法：拉格朗日多项式插值，分段线性插值，三次样条插值。
9、若A=123456789⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则fliplr （A ）=321654987⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦A-3=210123456--⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦A ．^2=149162536496481⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦tril （A ）=100450789⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ triu （A ，-1）=123456089⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦diag （A ）=100050009⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦A(:,2),=258A(3,:)=369 10、normcdf （1，1，2）=0.5%正态分布mu=1，sigma=2，x=1处的概率[t,x]=ode45(f,[a,b],x0),中参数的涵义是fun 是求解方程的函数M 文件，[a,b]是输入向量即自变量的围a 为初值，x0为函数的初值，t 为输出指定function 开头；17、二种数值积分的库函数名为：quad;quadl43，421、设x ）的功能是作出将X 十等分的直方图22、interp1([1,2,3],[3,4,5],2.5)Ans=4.523、建立一阶微分方程组⎩⎨⎧+='-='yx t y y x t x 34)(3)(2的函数M 文件。
(做不出来)二、写出运行结果：1、>>eye(3，4)=1000010000102、>>size([1,2,3])=1；33、设b=round （unifrnd （-5，5，1，4）），则=3 5 2 -5 >>[x,m]=min(b)；x=-5；m=4,[x,n]=sort(b)-5 2 3 5 4 3 1 2mean(b)=1.25，median （b ）=2.5，range （b ）=104、向量b 如上题，则>>any(b),all(b<2),all(b<6)Ans=1 0 15、>>[5 6;7 8]>[7 8;5 6]=00116、若1234B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则 7、>>diag(diag(B))=10048、>>[4:-2:1].*[-1,6]=-4 129、>>acos(0.5),atan(1)ans=1.6598ans=0.744810、>>norm([1,2,3])Ans=3.394111、>>length （[1，3，-1]）=312、>>x=0:0.4:2;plot(x,2*x,’k*’)13、>>zeros(3,1);ans=14、>>ones(3)=111111111，vander([2,3,5])=421931255116、>>floor（1：0.3：3）=1 1 1 12 2 218、>>subplot(2,2,1); fplot('sin',[0,2*pi]);subplot(2,2,2);plot([1,2,-1]);>>x=linspace(0,6*pi);subplot(2,2,3);plot3(cos(x),sin(x),x);>>subplot(2,2,4);polar(x,5*sin(4*x/3));19、>>t=linespace（0，2，11）0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.020、>>[a,b]=binostat(15,0.2)a=3 b=2.4>>y1=binopdf(5,10,0.7)=0.1029,y2=binocdf(5,10,0.7)=0.150321、>>log10([1,10,100])=[0 1 2]22、>>p=1;for k=2:3:9 p=p*k;end;p p=8023、>>s=0;for k=2:3:9 s=s+k;end;s s=1524、('^3exp(2*)3');(,1)f inline x x feval f=--+Ans=3.864725、>>a1=norminv(0.6,3,4)a1=4.013426、>>unifinv(0.4,1,5),unifpdf(0.4,1,5),unifpdf(2,1,5)Ans=2.6 0 0.2527、>>A=[0 1-1;2 1 0;1-1 1];0 1 -11 -1 1>>A([1,3],:)1 -1 10 1 -1A([3,1],:)=1 -1 10 1 -1>>A(2,:)=2 1 0>>-2*A(1,:)= 0 -2 228、>>quad(‘sin(x)’,0,pi/2)=1.000029、>>trapz([3,4,6],[1,2,3])=6.500030、>> int('x-sin(x)',0,1)Ans=cos(1) - 1/231、>>round(3:0.4:5),ceil(3:0.4:5);floor(3:0.4:5)3 34 45 53 3 34 4 5>>limit(1+1/(3*x)^x,inf)=1>>diff(sin(3*x)+x^3,2)=6*x-9*sin(3*x)>>taylor(exp(3*x),5,1):命令输入： y=taylor(exp(3*x),x,1,'Order',5)Ans=exp(3) + 3*exp(3)*(x - 1) + (9*exp(3)*(x - 1)^2)/2 + (9*exp(3)*(x - 1)^3)/2 + (27*exp(3)*(x - 1)^4)/8>>a1=mod(15,4),b1=rem(15,4)=3,3>>a2=mod(-15,-4),b2=rem(-15,-4)=-3,-3>>a3=mod(15,-4),b3=rem(15,-4)=-1,-3>>a4=mod(-15,4),b4=rem(-15,4)=1,-334、>>x=binornd(20,0.4,2,4)8 7 10 810 7 9 12>>sign(x),1 1 1 11 1 1 1>>y=-poissrnd(8,2,4)-16 -10 8 -7-7 -8 -6 -9>>sign(y)-1 -1 -1 -1-1 -1 -1 -135、>>[a1,b1]=binostat(20,0.4) a1=8 b1=4.8>>[a2,b2]=poisstat(8)ans=8,8>>[a3,b3]=chi2stat(15)ans=[15 30]36、运行M文件：chi2fign=5;a=0.9;xa=chi2inv(a,n);x=0:0.1:15;y=chi2pdf(x,n);plot(x,y,'b');hold on;xf=0:0.1:xa;yf=chi2pdf(xf,n);fill([xf,xa],[yf,0],'g');text(xa*1.01,0.005,num2str(xa));text(2.5,0.05,'alpha=0.9','fontsize',20);text(9,0.09,'X~{\chi}^2(4)','fontsize',16);37、>>t=linspace(0,2*pi);>>polar(t,3*t,’g*’)38、>>quadl(’exp(2*x).*log(3*x)’,1,3)ans =398.635239、x0=0:2*pi/6:2*pi;y0=sin(x0).*cos(x0);x=[linspace(0,2*pi,100)];y=sin(x).*cos(x);y1=spline(x0,y0,x);[x;y;y1]'plot(x,y,'k',x,y1,'b-')注：此处省略100组数据40、>>A=round(unifrnd(0,100,3,3));>>[L,U]=lu(A)L =0.9897 0.4699 1.00000.1649 1.0000 01.0000 0 0U =97.0000 80.0000 92.00000 35.8041 26.82470 0 -89.656841、a=sparse([1 3 3],[2 3 5],[1 2 3],4,5);s=full(a)s =0 1 0 0 00 0 0 0 00 0 2 0 30 0 0 0 0三、编程1、 分别用矩形公式、梯形公式、辛普森公式、Gauss-Lobatto 公式及随机模拟方法计算数值积分/230sin 2x e xdx π⎰，并与符号运算计算的结果进行比较。
format longx=0:0.01:pi/2;y=exp(3*x).*sin(2*x);s1=sum(y)*0.01;s2=trapz(x,y);s3=quad('exp(3*x).*sin(2*x)',0,pi/2);s4=quadl('exp(3*x).*sin(2*x)',0,pi/2);n=10000;x=unifrnd(0,pi/2,1,n);y=unifrnd(0,exp(5.5),1,n);k=0;for i=1:nif y(i)<=exp(3*x(i)).*sin(2*x(i))k=k+1;endends5=k/n*pi/2*exp(5.5);syms xs=int(exp(3*x).*sin(2*x),0,pi/2);s6=double(s);[s1,s2,s3,s4,s5,s6]输出结果：ans =Columns 1 through 317.7868 17.6092 17.7587Columns 4 through 617.7087 17.4841 17.86502、 用雅可比迭代求解线性方程组Ax b =，其中123211222,,112x A x x b x -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦随机取。
matlab数学实验复习题(有标准答案)
复习题1、写出32、i ｎv(A)表示Ａ的逆矩阵；3、在命令窗口健入clc,４、在命令窗口健入clea5、在命令窗口健入６、x=-1:０.2:17、det(A)表示计算Ａ的行列式的值；8、三种插值方法：拉格朗日多项式插值,分段线性插值，三次样条插值。
9、若A=123456789⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,则fliplr （Ａ）＝321654987⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦Ａ-３=210123456--⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦A ．＾２=149162536496481⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦tril(A)=100450789⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ tri ｕ（Ａ，－1)=123456089⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ｄiag(A ）＝100050009⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦Ａ(:,2),＝258A(3,:)=36910、nor ｍcd ｆ（1，1，2)=0.5%正态分布mu=1,s ｉgm ａ＝２,x ＝1处的概率ｅ45(@ｆ,［ａ,b ］,x0),中参数的涵义是@fun 是求解方程的函数M 文件,[a,b ］是输入向量即自变量的范围a 为初值,ｘ0为函数的初值，t 为输出指定的[ａ,b],x 为函数值１5、写出下列命令的功能：te ｘt （1,2,‘ｙ=s ｉｎ(x)’hold on 16fun ｃｔion 开头;17,4)３，４）21、设x 是一向量，则）的功能是作出将Ｘ十等分的直方图 ２2、interp １(［1,2,3]，[3,４,5]，2.5)Ans=4.５23、建立一阶微分方程组⎩⎨⎧+='-='y x t y y x t x 34)(3)(2的函数M 文件。
(做不出来） 二、写出运行结果:１、>＞ｅy ｅ（3，4)=1000010000102、>>s ｉze([1,2,3])=1;33、设b=ro ｕnd （unifrnd(-５，5,１，4)),则=3 ５ 2 -5 >>[x,m]=ｍin(b)；x ＝－5；m=4，［x,n ］=sort(b ）－５ 2 3 ５4 3 １ 2ｍea ｎ(ｂ）=１.2５，m ｅdian(b)＝2.5,range(ｂ）=10４、向量ｂ如上题,则＞>ａn ｙ(b),all(ｂ<2),ａｌl(b<6）Ans ＝１ 0 １５、＞>[5 6;7 8]>[7 8；5 6]=00116、若1234B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦,则 7、>>ｄｉag(d ｉag （B ）)=10048、＞>[4:-2:１].＊[-1,６]=-4 129、>>acos(0.5),a ｔan(1）ans ＝1.６5９8ans=。
matlab复习题标准答案
matlab复习题标准答案# MATLAB复习题标准答案一、选择题1. MATLAB中的矩阵默认是按什么顺序存储的？- A. 行主序- B. 列主序- C. 随机序- D. 行主序2. 下列哪个函数用于计算矩阵的行列式？- A. `det`- B. `diag`- C. `trace`- A. `det`3. MATLAB中如何创建一个5x5的单位矩阵？- A. `eye(5,5)`- B. `zeros(5,5)`- C. `ones(5,5)`- A. `eye(5,5)`4. 下列哪个命令用于生成0到1之间的随机数？- A. `rand()`- B. `randi()`- C. `randn()`- A. `rand()`5. MATLAB中如何计算向量的范数？- A. `norm(vector)`- B. `abs(vector)`- C. `sum(vector)`- A. `norm(vector)`二、填空题1. MATLAB中的`%`符号用于______。
- 答案：注释2. 要创建一个从10到1的递减向量，可以使用______。
- 答案：`1:-1:10`3. MATLAB中，`zeros(3,4)`会生成一个______。
- 答案：3行4列的全零矩阵4. 函数`max(A)`会返回矩阵A中的______。
- 答案：最大值5. `plot(x,y)`函数在MATLAB中用于______。
- 答案：绘制x和y的数据点的图形三、简答题1. 请简述MATLAB中矩阵的基本操作有哪些？- 答案：矩阵的基本操作包括矩阵的创建、转置、求逆、矩阵乘法、矩阵加法、矩阵减法等。
2. MATLAB中如何实现循环结构？- 答案：MATLAB中实现循环结构主要有两种方式，一种是使用`for`循环，另一种是使用`while`循环。
3. 请解释MATLAB中的函数文件和脚本文件的区别。
- 答案：函数文件通常包含返回值和参数，可以被其他脚本或函数调用；而脚本文件主要用于执行一系列命令，不包含返回值。
matlab考试题目及答案
matlab考试题目及答案1. 题目：编写一个MATLAB函数，实现计算并返回一个向量中所有元素的平方和。
答案：以下是一个简单的MATLAB函数，用于计算并返回一个向量中所有元素的平方和。
```matlabfunction sumOfSquares = calculateSumOfSquares(vector)sumOfSquares = sum(vector.^2);end```2. 题目：给定一个3x3的矩阵A，使用MATLAB编写代码，求出矩阵A 的转置。
答案：可以通过简单的转置操作来求得矩阵A的转置。
```matlabA = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];A_transpose = A';```3. 题目：编写一个MATLAB脚本，实现对一个二维数组进行排序，并返回排序后的数组。
答案：以下是一个MATLAB脚本，用于对一个二维数组进行排序，并返回排序后的数组。
```matlabfunction sortedArray = sort2DArray(array)sortedArray = sort(array(:));end```4. 题目：给定一个向量x，使用MATLAB编写代码，计算并返回向量x的元素个数。
答案：可以通过内置函数`numel`来计算向量x的元素个数。
```matlabx = [1, 2, 3, 4, 5];numElements = numel(x);```5. 题目：编写一个MATLAB函数，实现计算并返回两个向量元素的点积。
答案：以下是一个简单的MATLAB函数，用于计算两个向量的点积。
```matlabfunction dotProduct = calculateDotProduct(vector1, vector2)dotProduct = dot(vector1, vector2);end```6. 题目：给定一个矩阵B，使用MATLAB编写代码，求出矩阵B的行列式。
matlab试题及答案
matlab试题及答案# MATLAB试题及答案一、选择题1. MATLAB的基本数据单位是：A. 矩阵B. 向量C. 标量D. 数组答案：A2. 下列哪个命令可以用来绘制函数图形？A. `plot`B. `graph`C. `draw`D. `chart`答案：A3. MATLAB中，以下哪个是正确的矩阵转置操作？A. `transpose(A)`B. `A'`C. `A^T`D. `flip(A)`答案：B二、简答题1. 简述MATLAB中矩阵的基本操作。
答案：在MATLAB中，矩阵是最基本的数据结构，可以进行加、减、乘、除等基本运算。
矩阵的创建可以使用方括号`[]`，例如`A = [1 2;3 4]`。
矩阵的转置使用单引号`'`，例如`A'`。
矩阵的求逆使用`inv`函数，例如`inv(A)`。
2. MATLAB中如何实现循环结构？答案：MATLAB中实现循环结构主要有两种方式：`for`循环和`while`循环。
`for`循环用于已知迭代次数的情况，例如：```matlabfor i = 1:5disp(i);end````while`循环用于迭代次数未知的情况，例如：```matlabi = 1;while i <= 5disp(i);i = i + 1;end```三、计算题1. 给定矩阵A和B，请计算它们的乘积C，并求C的行列式。
A = [1 2; 3 4]B = [5 6; 7 8]答案：首先计算矩阵乘积C：```matlabC = A * B;```然后计算C的行列式：```matlabdetC = det(C);```结果为：```matlabC = [19 22; 43 50]detC = -16```2. 编写一个MATLAB函数，计算并返回一个向量的范数。
答案：```matlabfunction norm_value = vector_norm(v)norm_value = norm(v);end```四、编程题1. 编写一个MATLAB脚本，实现以下功能：- 随机生成一个3x3的矩阵。
MATLAB数学实验答案（全）
MATLAB数学实验答案（全）第⼀次练习教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作⼆维、三维⼏何图形，能够⽤Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析⼏何中的计算问题。
补充命令vpa(x,n) 显⽰x 的n 位有效数字，教材102页fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形在下⾯的题⽬中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin limx mx mx x →-与3sin lim x mx mxx →∞-syms xlimit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans =366935404/3limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf)//inf 的意思 ans = 0 1.2 cos1000xmxy e =，求''y syms xdiff(exp(x)*cos(902*x/1000),2)//diff 及其后的2的意思 ans =(46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算221100x y edxdy +??dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1)//双重积分 ans = 2.13941.4 计算4224x dx m x +? syms xint(x^4/(902^2+4*x^2))//不定积分 ans =(91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求//⾼阶导数syms xdiff(exp(x)*cos(902*x),10) ans =-356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x)1.6 0x =的泰勒展式(最⾼次幂为4).syms xtaylor(sqrt(902/1000+x),5,x)//泰勒展式 ans =-(9765625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^4)/82743933602 +(15625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^3)/91733851-(125*451^(1/2)*500^(1/2)*x^2)/406802 + (451^(1/2)*500^(1/2)*x)/902 +(451^(1/2)*500^(1/2))/500 1.7 Fibonacci 数列{}n x 的定义是121,1x x ==12,(3,4,)n n n x x x n --=+=⽤循环语句编程给出该数列的前20项（要求将结果⽤向量的形式给出）。
matlab20道试题及解答
试题1．“数学黑洞”：任意一个4位自然数，将组成该数的各位数字重新排列，形成一个最大数和一个最小数，之后两数相减，其差仍为一个自然数。
重复进行上述运算，最终会出现一个神秘的数，请编程输出这个神秘的数。
clear;a=input('请输入一个四位正整数：');str_a=num2str(a); %将a转化为一个字符串b_min=str2double(sort(str_a)); %形成最小数b_max=str2double(sort(str_a,'descend')); %形成最大数b=b_max-b_min; %求最大数与最小数之差while (b~=a)a=b;str_a=num2str(a); %将a转化为一个字符串b_min=str2double(sort(str_a)); %形成最小数b_max=str2double(sort(str_a,'descend')); %形成最大数b=b_max-b_min; %求最大数与最小数之差endb试题2．将数字1、2、3、4、5、6填入一个2行3列的表格中，要使得每一列右边的数字比左边的数字大，每一行下面的数字比上面的数字大。
请编写程序求出按此要求可有几种填写方法。
a(1)=1;a(6)=6;count=0; %用来计数b=perms('2345'); %产生2345的全排列[m,n]=size(b);for i=1:mtemp=b(i,:);a(2)=str2double(temp(1));a(3)=str2double(temp(2));a(4)=str2double(temp(3));a(5)=str2double(temp(4));if ((a(4)>a(2))&&(a(4)>a(3))&&(a(5)>a(3)))count=count+1;c=reshape(a,2,3); %将a向量转化为2*3矩阵输出disp(c);endenddisp(['共有',num2str(count),'种填写方法']); %输出填写方法的种数试题3．编写成绩排序程序。
数学实验(matlab版)过程考试试卷及答案完整版
试绘出三种产品产量与季度的三维垂直方向条形图(分组式). >> x=[8,8,9;11,7,8;12,6,9;10,6,10]; bar3(x,'group') 图形如下：
2/2
第一题：编程计算下面问题, x 值由键≥ 1 y = x 2 , −1 ≤ x < 1 2 x − 1, x < −1
>> x=input('输入 x：'); if x>=1 y=x^2+1; end if x<-1 y=x^2-1; end if x>=-1&x<1 y=x^2; end y 输入 x：5 y= 26 第二题：某人做一种材料的伸缩实验,t 为温度(℃),L 为长度(mm),实验数据见下表 t 20 25 30 35 40 L 81 82.3 84 86.8 89
f = x 4 − xy + y 2 ,求
>> syms x y
∂f ∂ 3 f , ∂x ∂y 3
1/1
f=x^4-x*y+y^2; dx=diff(f,x,1) dy3=diff(f,y,3) dx = 4*x^3-y dy3 = 0 第四题：某厂生产三种产品,某年四季度的产量如下 A 产品产量 笫一季度 笫二季度 笫三季度 笫四季度 8 11 12 10 B 产品产量 8 7 6 6 C 产品产量 9 8 9 10
用二阶拟合法,求 L 与 t 的表达式.要求:1.编程;2.写出 L 与 t 的关系式. >> t=[20,25,30,35,40]; L=[81,82.3,84,86.5,89]; k=polyfit(t,L,2) k= 0.0091 -0.1446 80.2114 L=0.0091 t^2 —0.1446t+ 80.2114 第三题：求微分与积分(编程)
MATLAB数学实验第二版课后练习题含答案
MATLAB数学实验第二版课后练习题含答案课后练习题MATLAB数学实验第二版的课后练习题如下：第一章课后练习题1.编写MATLAB程序，计算并输出下列公式的结果：y = \\frac{1}{\\sqrt{2\\pi\\sigma^2}} e^{-\\frac{(x-\\mu)^2}{2\\sigma^2}}其中，x, $\\mu$, $\\sigma$ 分别由用户输入。
要求输出结果精确至小数点后两位。
答案如下：x=input('请输入 x 的值:');mu=input('请输入 mu 的值:');sigma=input('请输入 sigma 的值:');y=1/sqrt(2*pi*sigma^2) *exp(-(x-mu)^2/ (2*sigma^2));fprintf('y = %.2f\', y);2.编写MATLAB程序，求解下列方程的解：4x + y = 11\\\\x + 2y = 7答案如下：A= [4,1;1,2];B= [11;7];X=inv(A) *B;fprintf('x = %.2f, y = %.2f\', X(1), X(2));第二章课后练习题1.编写MATLAB程序，计算下列多项式的值：P(x) = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1其中，x 由用户输入。
要求输出结果精确至小数点后两位。
答案如下：x=input('请输入 x 的值:');y=x^4-2*x^3+3*x^2-x+1;fprintf('P(%.2f) = %.2f\', x, y);2.编写MATLAB程序，绘制下列函数的图像：f(x) = \\begin{cases} x + 1, & x < 0 \\\\ x^2, & 0 \\leq x < 1 \\\\ 2x - 1, & x \\geq 1 \\end{cases}答案如下：x=-2:0.01:2;y1=x+1;y2=x.^2.* ((x>=0) & (x<1));y3=2*x-1;plot(x,y1,x,y2,x,y3);legend('y1 = x + 1','y2 = x^2','y3 = 2x - 1');总结本文提供了《MATLAB数学实验第二版》的部分课后练习题及其答案。
MATLAB数学实验100例题解
一元函数微分学实验1 一元函数的图形（基础实验）实验目的 通过图形加深对函数及其性质的认识与理解, 掌握运用函数的图形来观察和分析 函数的有关特性与变化趋势的方法,建立数形结合的思想; 掌握用Matlab 作平面曲线图性的方法与技巧.初等函数的图形2 作出函数x y tan =和x y cot =的图形观察其周期性和变化趋势. 解：程序代码：>> x=linspace(0,2*pi,600); t=sin(x)./(cos(x)+eps);plot(x,t);title('tan(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象：程序代码：>> x=linspace(0,2*pi,100); ct=cos(x)./(sin(x)+eps);plot(x,ct);title('cot(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象：4在区间]1,1[-画出函数xy 1sin =的图形. 解：程序代码：>> x=linspace(-1,1,10000);y=sin(1./x); plot(x,y);axis([-1,1,-2,2]) 图象：二维参数方程作图6画出参数方程⎩⎨⎧==t t t y tt t x 3cos sin )(5cos cos )(的图形：解：程序代码：>> t=linspace(0,2*pi,100);plot(cos(t).*cos(5*t),sin(t).*cos(3*t)); 图象：极坐标方程作图8 作出极坐标方程为10/t e r =的对数螺线的图形. 解：程序代码：>> t=0:0.01:2*pi; r=exp(t/10);polar(log(t+eps),log(r+eps)); 图象：90270分段函数作图10 作出符号函数x y sgn =的图形. 解：程序代码：>> x=linspace(-100,100,10000); y=sign(x); plot(x,y);axis([-100 100 -2 2]);函数性质的研究12研究函数)3(log 3)(35x e x x f x -++=在区间]2,2[-上图形的特征. 解：程序代码：>> x=linspace(-2,2,10000);y=x.^5+3*exp(x)+log(3-x)/log(3); plot(x,y); 图象：实验2 极限与连续（基础实验）实验目的 通过计算与作图, 从直观上揭示极限的本质,加深对极限概念的理解. 掌握用 Matlab 画散点图, 以及计算极限的方法. 深入理解函数连续的概念,熟悉几种间断点的图形 特征,理解闭区间上连续函数的几个重要性质.作散点图14分别画出坐标为)10,,2,1(),4,(),,(3222 =+i i i i i i 的散点图, 并画出折线图. 解：散点图程序代码： >> i=1:10; plot(i,i.^2,'.')或：>> x=1:10;y=x.^2;for i=1:10;plot(x(i),y(i),'r')hold onend折线图程序代码：>> i=1:10;plot(i,i.^2,'-x')程序代码：>> i=1:10;plot(i.^2,4*(i.^2)+i.^3,'.')>> i=1:10;plot(i.^2,4*(i.^2)+i.^3,'-x')数列极限的概念16通过动画观察当∞→n 时数列21n a n =的变化趋势.解：程序代码： >> n=1:100; an=(n.^2); n=1:100; an=1./(n.^2); n=1:100; an=1./(n.^2); for i=1:100plot(n(1:i),an(1:i)),axis([0,100,0,1]) pause(0.1) end 图象：函数的极限18在区间]4,4[-上作出函数xx xx x f --=339)(的图形, 并研究 )(lim x f x ∞→ 和 ).(lim 1x f x →解：作出函数x x xx x f --=339)(在区间]4,4[-上的图形 >> x=-4:0.01:4;y=(x.^3-9*x)./(x.^3-x+eps); plot(x,y)从图上看，()f x 在x →1与x →∞时极限为0两个重要极限 20计算极限⎪⎭⎫⎝⎛+→x x x x x sin 11sin lim )1(0 x x e x 2lim )2(+∞→30sin tan lim )3(xx x x -→ x x x 0lim )4(+→ x xx ln cot ln lim )5(0+→ x x x ln lim )6(20+→ xx xx x x sin cos sin lim)7(20-→ 125523lim )8(323+++-∞→x x x x x xx x e e x x x sin 2lim )9(0----→ xx x x cos 110sin lim )10(-→⎪⎭⎫ ⎝⎛ 解：（1）>> limit(x*sin(1/x)+1/x*sin(x))ans =1(2) >> limit(x^2/exp(x),inf) ans = 0(3) >> limit((tan(x)-sin(8))/x^3) ans =NaN(4) >> limit(x^x,x,0,'right') ans =1(5) >> limit(log(cot(x))/log(x),x,0,'right') ans =-1(6) >> limit(x^2*log(x),x,0,'right') ans =0(7) >> limit((sin(x)-x.*cos(x))./(x.^2.*sin(x)),x,0) ans =1/3(8) >> limit((3*x.^3-2*x.^2+5)/(5*x.^3+2*+1),x,inf) ans =3/5(9) >> limit((exp(x)-exp(-x)-2*x)./(x-sin(x))) ans =2(10) >> limit((sin(x)/x).^(1/(1-cos(x)))) ans =exp(-1/3)实验3 导数（基础实验）实验目的 深入理解导数与微分的概念, 导数的几何意义. 掌握用Matlab 求导数与高 阶导数的方法. 深入理解和掌握求隐函数的导数, 以及求由参数方程定义的函数的导数的方法. 导数概念与导数的几何意义22作函数71232)(23+-+=x x x x f 的图形和在1-=x 处的切线. 解：作函数71232)(23+-+=x x x x f 的图形程序代码： >> syms x;>> y=2*x^3+3*x^2-12*x+7; >> diff(y) ans =6*x^2+6*x-12 >> syms x;y=2*x^3+3*x^2-12*x+7; >> f=diff(y) f =6*x^2+6*x-12 >> x=-1;f1=6*x^2+6*x-12 f1 = -12>> f2=2*x^3+3*x^2-12*x+7 f2 = 20>> x=linspace(-10,10,1000);y1=2*x.^3+3*x.^2-12*x+7; y2=-12*(x+1)+20; plot(x,y1,'r',x,y2,'g')求函数的导数与微分24求函数bx ax x f cos sin )(=的一阶导数. 并求.1⎪⎭⎫⎝⎛+'b a f解：求函数bx ax x f cos sin )(=的一阶导数程序代码： >> syms a b x y;y= sin(a*x)*cos(b*x); D1=diff(y,x,1) 答案：D1 =cos(a*x)*a*cos(b*x)-sin(a*x)*sin(b*x)*b求.1⎪⎭⎫ ⎝⎛+'b a f程序代码： >> x=1/(a+b);>> cos(a*x)*a*cos(b*x)-sin(a*x)*sin(b*x)*b 答案：ans =cos(a/(a+b))*a*cos(b/(a+b))-sin(a/(a+b))*sin(b/(a+b))*b 拉格朗日中值定理26对函数),2)(1()(--=x x x x f 观察罗尔定理的几何意义. (1) 画出)(x f y =与)(x f '的图形, 并求出1x 与.2x 解：程序代码：>> syms x;f=x*(x-1)*(x-2); f1=diff(f) f1 =(x-1)*(x-2)+x*(x-2)+x*(x-1) >> solve(f1) ans =1+1/3*3^(1/2) 1-1/3*3^(1/2)>> x=linspace(-10,10,1000); y1=x.*(x-1).*(x-2);y2 =(x-1).*(x-2)+x.*(x-2)+x.*(x-1); plot(x,y1,x,y2)(2)画出)(x f y 及其在点))(,(11x f x 与))(,(22x f x 处的切线. 程序代码：>> syms x; >> f=x*(x-1)*(x-2); >> f1=diff(f) f1 =(x-1)*(x-2)+x*(x-2)+x*(x-1) >> solve(f1) ans =1+1/3*3^(1/2) 1-1/3*3^(1/2)>> x=linspace(-3,3,1000); >> y1=x.*(x-1).*(x-2);>> y2 =(x-1).*(x-2)+x.*(x-2)+x.*(x-1); >> plot(x,y1,x,y2) >> hold on>> x=1+1/3*3^(1/2); >> yx1=x*(x-1)*(x-2) yx1 =-0.3849>> x=1-1/3*3^(1/2); >> yx2=x*(x-1)*(x-2) yx2 =0.3849x=linspace(-3,3,1000); yx1 =-0.3849*x.^0; yx2 =0.3849*x.^0; plot(x,yx1,x,yx2)28求下列函数的导数:(1) 31+=x e y ; 解：程序代码：>> syms x y; y=exp((x+1)^3); D1=diff(y,1) 答案：D1 =3*(x+1)^2*exp((x+1)^3)(2) )]42ln[tan(π+=x y ;解：程序代码：>> syms x;y=log(tan(x/2+pi/4)); D1=diff(y,1) 答案：D1 =(1/2+1/2*tan(1/2*x+1/4*pi)^2)/tan(1/2*x+1/4*pi)(3) x x y sin ln cot 212+=;解：程序代码：>> syms x;y=1/2*(cot(x))^2+log(sin(x)); D1=diff(y,1) 答案：D1 =cot(x)*(-1-cot(x)^2)+cos(x)/sin(x) (4) xy 2arctan21=. 解：程序代码：>> syms x;>> y=sqrt(2)*atan(sqrt(2)/x); >> D1=diff(y,1) 答案：D1 =-2/x^2/(1+2/x^2)一元函数积分学与空间图形的画法实验4 一元函数积分学(基础实验)实验目的 掌握用Matlab 计算不定积分与定积分的方法. 通过作图和观察, 深入理解定积分的概念和思想方法. 初步了解定积分的近似计算方法. 理解变上限积分的概念. 提高应用 定积分解决各种问题的能力.不定积分计算30求.)1(532⎰-dx x x解：程序代码：>> syms x y;>> y=x^2*(1-x^3)^5; >> R=int(y,x) 答案：R =-1/18*x^18+1/3*x^15-5/6*x^12+10/9*x^9-5/6*x^6+1/3*x^332求.arctan 2⎰xdx x解：程序代码：>> syms x y;>> y=x^2*atan(x); >> R=int(y,x) 答案：R =1/3*x^3*atan(x)-1/6*x^2+1/6*log(x^2+1)定积分计算34 求.)(102⎰-dx x x解：程序代码：>> syms x y; >> y=x-x^2;>> R=int(y,x,0,1) 答案： R =1/6变上限积分 36 画出变上限函数⎰x dt t t 02sin 及其导函数的图形.解：程序代码：>> syms x y t; >> y=t*sin(t^2); >> R=int(y,x,0,x) 答案：R =t*sin(t^2)*x 再求导函数 程序代码：>> DR=diff(R,x,1) 答案：DR =t*sin(t^2)实验5 空间图形的画法(基础实验)实验目的 掌握用Matlab 绘制空间曲面和曲线的方法. 熟悉常用空间曲线和空间曲面 的图形特征,通过作图和观察, 提高空间想像能力. 深入理解二次曲面方程及其图形.一般二元函数作图38作出函数2214y x z ++=的图形.解：程序代码：>> x=linspace(-5,5,500); [x,y]=meshgrid(x); z=4./(1+x.^2+y.^2); mesh(x,y,z);xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');title('function')40作出函数)94cos(22y x z +=的图形. 解：程序代码：>> x=-10:0.1:10;[x,y]=meshgrid(x);z=cos(4*x.^2+9*y.^2); mesh(x,y,z);xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');title('function')讨论：坐标轴选取范围不同时，图形差异很大，对本题尤为明显，如右图为坐标轴[-1，1]二次曲面42作出单叶双曲面1941222=-+z y x 的图形.(曲面的参数方程为 ,tan 3,cos sec 2,sin sec u z v u y v u x === (.20,2/2/πππ≤≤<<-v u ))解：程序代码：>> v=0:pi/100:2*pi; >> u=-pi/2:pi/100:pi/2; >> [U,V]=meshgrid(u,v); >> x=sec(U).*sin(V); >> y=2*sec(U).*cos(V); >> z=3*tan(U); >> surf(x,y,z)44 可以证明: 函数xy z =的图形是双曲抛物面. 在区域22,22≤≤-≤≤-y x 上作出它的图形.解：程序代码：>> x=-2:0.01:2;[x,y]=meshgrid(x); >> z=x.*y;>> mesh(x,y,z);46 画出参数曲面]2,001.0[],4,0[)5/2/ln(tan cos sin sin sin cos ∈∈⎪⎩⎪⎨⎧++===v u u v v z vu y v u x π 的图形.解：程序代码：>> v=0.001:0.001:2; >> u=0:pi/100:4*pi;>> [U,V]=meshgrid(u,v); >> x=cos(U).*sin(V); >> y=sin(U).*sin(V);>> z=cos(V)+log(tan(V/2)+U/5); >> mesh(x,y,z);空间曲线48 作出空间曲线)60(2,sin ,cos π≤≤===t t z t t y t t x 的图形. 解：程序代码：>> syms t;ezplot3(t*cos(t),t*sin(t),2*t,[0,6*pi])-1010-20-100100xx = t cos(t), y = t sin(t), z = 2 tz50绘制参数曲线 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+==t z t y t x arctan 211cos 2的图形.解：程序代码：>> t=-2*pi:pi/100:2*pi;x=cos(t).*cos(t);y=1./(1+2*t);z=atan(t); plot3(x,y,z);grid;xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')xyz多元函数微积分实验6 多元函数微分学（基础实验）实验目的 掌握利用Matlab 计算多元函数偏导数和全微分的方法, 掌握计算二元函数极值和条件极值的方法. 理解和掌握曲面的切平面的作法. 通过作图和观察, 理解二元 函数的性质、方向导数、梯度和等高线的概念.求多元函数的偏导数与全微分52设),(cos )sin(2xy xy z +=求.,,,222yx zx z y z x z ∂∂∂∂∂∂∂∂∂解：程序代码：>> syms x y;S=sin(x*y)+(cos(x*y))^2; D1=diff(S,'x',1); D2=diff(S,'y',1); D3=diff(S,'x',2); D4=diff(S,'y',2); D1,D2,D3,D4答案： D1 = cos(x*y)*y-2*cos(x*y)*sin(x*y)*yD2 = cos(x*y)*x-2*cos(x*y)*sin(x*y)*xD3 =-sin(x*y)*y^2+2*sin(x*y)^2*y^2-2*cos(x*y)^2*y^2 D4 = -sin(x*y)*x^2+2*sin(x*y)^2*x^2-2*cos(x*y)^2*x^2实验7 多元函数积分学（基础实验）实验目的掌握用Matlab 计算二重积分与三重积分的方法; 深入理解曲线积分、曲面积分的 概念和计算方法. 提高应用重积分和曲线、曲面积分解决各种问题的能力.计算重积分54计算,2dxdy xyD⎰⎰ 其中D 为由,,2y x y x ==+ 2=y 所围成的有界区域.解：程序代码：>> syms x y;int(int(x*y^2,x,2-y,sqrt(y)),y,1,2) 答案：ans =193/120 重积分的应用56求旋转抛物面224y x z --=在Oxy 平面上部的面积.S 解：程序代码：>> int(2*pi*r,r,0,2) 答案： ans =4*pi无穷级数与微分方程实验8 无穷级数（基础实验） 实验目的观察无穷级数部分和的变化趋势,进一步理解级数的审敛法以及幂级数部分和对函数的 逼近. 掌握用Matlab 求无穷级数的和, 求幂级数的收敛域, 展开函数为幂级数以及展 开周期函数为傅里叶级数的方法.数项级数58(1) 观察级数∑∞=121n n的部分和序列的变化趋势.解：程序代码：for i=1:100 s=0; for n=1:i s=s+1/n^2; endplot(i,s,'.');hold on; end(2) 观察级数∑∞=11n n 的部分和序列的变化趋势.>> for i=1:100 s=0; for n=1:i s=s+1/n; endplot(i,s,'.'); hold on; end60 求∑∞=++123841n n n的值.解：程序代码：>> syms n;score=symsum(1/(4*n^2+8*n+3),1,inf) 答案： score =1/6函数的幂级数展开62求x arctan 的5阶泰勒展开式. >> syms x;>> T5=taylor(atan(x),6)答案：T5 =x-1/3*x^3+1/5*x^5实验9 微分方程（基础实验）实验目的 理解常微分方程解的概念以及积分曲线和方向场的概念,掌握利用 Matlab 求微分方程及方程组解的常用命令和方法.求解微分方程64求微分方程 22x xe xy y -=+'的通解. 解：程序代码：>> y=dsolve('Dy+2*x*y=x*exp(-x^2)','x') 答案：y =(1/2*x^2+C1)*exp(-x^2)66求微分方程x e y y y x 2cos 52=+'-''的通解. 解：程序代码：>> y=dsolve('D2y-2*Dy+5*y=exp(x)*cos(2*x)','x') 答案： y =exp(x)*sin(2*x)*C2+exp(x)*cos(2*x)*C1+1/4*exp(x)*sin(2*x)*x68求微分方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=++02y x dtdy e y x dt dxt 在初始条件0,100====t t y x 下的特解.解：程序代码：>> [x,y]=dsolve('Dx+x+2*y-exp(t)','Dy-x-y','x(0)=1','y(0)=0','t') 答案： x = cos(t)y = 1/2*sin(t)-1/2*cos(t)+1/2*exp(t)70求解微分方程,)1(122/5+=+-x x y dx dy 并作出积分曲线. 解：程序代码：>> syms x yy=dsolve('Dy-2*y/(x+1)-(x+1)^(5/2)','x') 答案：y =(2/3*(x+1)^(3/2)+C1)*(x+1)^2 做积分曲线 由>> syms x yx=linspace(-5,5,100); C=input('请输入C 的值:'); y=(2/3*(x+1).^(3/2)+C).*(x+1).^2; plot(x,y)例如对应有： 请输入C 的值:2 请输入C 的值:20矩阵运算与方程组求解实验10 行列式与矩阵实验目的掌握矩阵的输入方法. 掌握利用Matlab 对矩阵进行转置、加、减、数乘、相乘、乘方等运算, 并能求矩阵的逆矩阵和计算方阵的行列式.矩阵A 的转置函数Transpose[A]72 求矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛411365243271的转置. 解：程序代码：>> A=[1,7,2;3,4,2;5,6,3;1,1,4]; >> Sove=A' 答案：Sove =1 3 5 1 7 4 6 12 234 矩阵线性运算 73设,291724,624543⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=B A 求.24,A B B A -+ 解：程序代码：>> A=[3,4,5;4,2,6]; B=[4,2,7;1,9,2];S1=A+BS2=4*B-2*A答案：S1 =7 6 125 11 8S2 =10 0 18-4 32 -474设,148530291724,36242543⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=mb ma 求矩阵ma 与mb 的乘积. 解：程序代码：>> ma=[3,4,5,2;4,2,6,3];>> mb=[4,2,7;1,9,2;0,3,5;8,4,1];>> Sove=ma*mb答案：Sove =32 65 5642 56 65矩阵的乘法运算 75设,101,530291724⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=B A 求AB 与,A B T 并求.3A解：程序代码：>> A=[4 2 7;1 9 2;0 3 5];B=[1;0;1];>> AB=A*BAB =1135>> BTA=B'*ABTA =4 5 12>> A3=A^3A3 =119 660 555141 932 44454 477 260求方阵的逆76 设,5123641033252312⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=A 求.1-A 解：程序代码：>> A=[2,1,3,2;5,2,3,3;0,1,4,6;3,2,1,5];Y=inv(A)答案：Y =-1.7500 1.3125 0.5000 -0.68755.5000 -3.6250 -2.0000 2.37500.5000 -0.1250 0.0000 -0.1250-1.2500 0.6875 0.5000 -0.312577 设,221331317230,5121435133124403⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=B A 求.1B A - 解：程序代码：>> A=[3 0 4 4 ;2 1 3 3 ;1 5 3 4;1 2 1 5];B=[0 3 2 ;7 1 3;1 3 3 ;1 2 2];Solve=A'*B答案：Solve =16 16 1714 20 2225 26 2830 37 3978 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=+-=++.2442,63,723z y x z y x z y x解：程序代码：>> A=[3 2 1;1 -1 3;2 4 -4];b=[7 6 -2];>> A\b'答案：ans =1.00001.00002.0000求方阵的行列式79 求行列式 .3351110243152113------=D 解：程序代码：>> A=[3,1,-1,2;-5,1,3,-4;2,0,1,-1;1,-5,3,-3];D=det(A)答案：D =4080求.11111111111122222222d d d d c c c c b b b b a a a a D ++++= 解：程序代码：>> syms a b c d;D=[a^2+1/a^2 a 1/a 1;b^2+1/b^2 b 1/b 1;c^2+1/c^2 c 1/c 1;d^2+1/d^2 d 1/d 1];det(D)答案：ans =-(-c*d^2*b^3+c^2*d*b^3-c^3*d^2*a+c^3*d*a^2*b^4+c*d^2*a^3-c^3*d^2*a*b^4-c^2*d*a^3-c*d^2*b^3*a^4+c^2*d*b^3*a^4+c^3*d^2*b*a^4-c^3*d*b^2*a^4-c^2*d^3*b*a^4+c*d^3*b^2*a^4+c*d ^2*a^3*b^4-c^2*d*a^3*b^4+c^3*d^2*b-c^3*d*b^2-c^2*d^3*b+c*d^3*b^2+c^3*d*a^2+c^2*d^3*a-c *d^3*a^2-b*d^2*a^3+b^2*d*a^3+b^3*d^2*a-b^3*d*a^2-b^2*d^3*a+b*d^3*a^2+b*c^2*a^3-b^2*c*a ^3-b^3*c^2*a+b^3*c*a^2+b^2*c^3*a-b*c^3*a^2+c^2*d^3*a*b^4-c*d^3*a^2*b^4-b*d^2*a^3*c^4+b ^2*d*a^3*c^4+b^3*d^2*a*c^4-b^3*d*a^2*c^4-b^2*d^3*a*c^4+b*d^3*a^2*c^4+b*c^2*a^3*d^4-b^2*c*a^3*d^4-b^3*c^2*a*d^4+b^3*c*a^2*d^4+b^2*c^3*a*d^4-b*c^3*a^2*d^4)/a^2/c^2/d^2/b^281 计算范德蒙行列式.1111145444342413534333231252423222154321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 解：程序代码：>> syms x1 x2 x3 x4 x5; >> A=[1,1,1,1,1;x1,x2,x3,x4,x5;x1^2,x2^2,x3^2,x4^2,x5^2;x1^3,x2^3,x3^3,x4^3,x5^3;x1^4,x2^4,x3^4,x4^4,x5^4];>> DC=det(A);>> DS=simple(DC)答案：DS =(-x5+x4)*(x3-x5)*(x3-x4)*(-x5+x2)*(x2-x4)*(x2-x3)*(-x5+x1)*(x1-x4)*(x1-x3)*(x1-x2)82 设矩阵 ,60975738723965110249746273⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=A 求.),(|,|3A A tr A 解：程序代码：>> A=[3,7,2,6,-4;7,9,4,2,0;11,5,-6,9,3;2,7,-8,3,7;5,7,9,0,-6];>> D=det(A),T=trace(A),A3=A^3答案：D =11592T =3A3=726 2062 944 294 -3581848 3150 26 1516 2281713 2218 31 1006 4041743 984 -451 1222 384801 2666 477 745 -125向量的内积83 求向量}3,2,1{=u 与}0,1,1{-=v 的内积.解：程序代码：>> u=[1 2 3];v=[1 -1 0];solve=dot(u,v)答案：solve =-184设,001001⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=λλλA 求.10A 一般地?=k A (k 是正整数).解：程序代码：>> syms r;>> A=[r,1,0;0,r,1;0,0,r];>> A^10答案：ans =[ r^10, 10*r^9, 45*r^8][ 0, r^10, 10*r^9][ 0, 0, r^10]85.求⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++++a a a a a 1111111111111111111111111的逆.解：程序代码：>> syms aA=[1+a,1,1,1,1;1,1+a,1,1,1;1,1,1+a,1,1;1,1,1,1+a,1;1,1,1,1,1+a];solve=inv(A)答案：solve =[ 1/a*(a+4)/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5),-1/a/(a+5)] [ -1/a/(a+5), 1/a*(a+4)/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5),-1/a/(a+5)][ -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), 1/a*(a+4)/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5)][ -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), 1/a*(a+4)/(a+5), -1/a/(a+5)][ -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), 1/a*(a+4)/(a+5)] 实验11 矩阵的秩与向量组的极大无关组实验目的 学习利用Matlab 求矩阵的秩,作矩阵的初等行变换; 求向量组的秩与极大无关组. 求矩阵的秩86 设,815073*********⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-------=M 求矩阵M 的秩.解：程序代码：>> M=[3,2,-1,-3,-2;2,-1,3,1,-3;7,0,5,-1,-8];R=rank(M)答案：R=2向量组的秩87求向量组)0,3,0,2(),2,5,4,0(),1,1,2,1(231=--=-=ααα的秩.解：程序代码：>> A=[1,2,-1,1;0,-4,5,-2;2,0,3,0];R=rank(A)答案：R =288向量组)7,5,1,3(),5,4,3,1(),1,1,1,1(),3,2,1,1(4321==-==αααα是否线性相关?解：由>> A=[1 1 2 3;1 -1 1 1;1 3 4 5;3 1 5 7];rank(A)ans = 3即rank(A)=3 小于阶数489向量组)3,1,1(),2,1,3(),7,2,2(321=-==ααα是否线性相关?解：由>> A3=[2,2,7;3,-1,2;1,1,3];R=rank(A3)得 R = 3即rank(A3)=3 等于阶数3故向量组线性无关。
matlab数学实验考试题及答案
matlab数学实验考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. MATLAB中用于生成0到1之间均匀分布的随机数的函数是？A. randB. randiC. randnD. randperm答案：A2. 下列哪个命令可以计算矩阵的行列式？A. detB. rankC. eigD. inv答案：A3. MATLAB中用于求解线性方程组的命令是？A. solveB. linsolveC. fsolveD. ode45答案：A4. 在MATLAB中，如何创建一个3x3的单位矩阵？A. eye(3)B. ones(3)C. zeros(3)D. identity(3)答案：A5. MATLAB中用于绘制二维图形的函数是？A. plotB. surfC. meshD. contour答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. MATLAB中，使用________函数可以计算矩阵的迹。
答案：trace2. 若要在MATLAB中创建一个从1到10的向量，可以使用________函数。
答案：1:103. MATLAB中，使用________函数可以计算矩阵的特征值。
答案：eig4. 若要在MATLAB中绘制一个正弦波，可以使用________函数。
答案：sin5. MATLAB中，使用________函数可以计算矩阵的逆。
答案：inv三、简答题（每题10分，共20分）1. 描述MATLAB中如何使用循环结构来计算并打印1到100之间所有奇数的和。
答案：可以使用for循环结构，初始化一个变量sum为0，然后遍历1到100之间的每个数，使用模运算符判断是否为奇数，如果是，则将其加到sum上，最后打印sum的值。
2. 简述MATLAB中如何使用条件语句来检查一个数是否为素数，并打印出所有小于100的素数。
答案：可以使用for循环遍历2到99之间的每个数，对于每个数，使用一个while循环检查它是否有除1和它本身之外的因数，如果没有，则使用if语句判断该数是否为素数，如果是，则打印该数。