南京大学同位素地质学09UPb同位素年代学含作业1剖析
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南京大学同位素地质学-05-1同位素稀释法1
例如用同位素稀释法测定岩石中Rb含量：
已知岩石中Rb同位素丰度：87Rb＝27.83％，85Rb＝72.17％ （现今太阳系行星所有样品都为此值）， 即： (85Rb/87Rb)rock=2.5933，岩石Rb的原子量Mrock=85.4677 已知稀释剂Rb同位素丰度: 87Rb＝99.40％，85Rb＝0.60％， 稀释剂溶液浓度为7.50ppm, 即：(85Rb/87Rb) spike=0.006036， 稀释剂Rb的原子量Mspike=86.8971 0.25g岩石粉末中加3.50g稀释剂溶液，即： (87Rb) spike= 3.50g ×7.50mg/g/86.8971×0.994× Av = 0.300269(mmole)×Av；
稀释剂方法误差及稀释剂添加量控制
对上述稀释剂，加多少才能确保 (85Rb/87Rb)mixture=0.02~1之间？
iE iE kE kE spike mixture k k Erock Espike i E iE ห้องสมุดไป่ตู้kE kE mixture rock
稍作变换得：
85 Rb 85 Rb 87 Rb 87 Rb spike mixture 87 87 Rbrock Rbspike 85 Rb 85 Rb 87 Rb 87 Rb mixture rock
记为：
Rs Rm X Y R R r m
Y X Rr 变换后得： Rm Rs X Y X Y
X 设： W X Y
Y 1W 则 X Y
南京大学同位素地质学-13Nd同位素演化-Nd同位素地球化学(含作业)-1
13 Nd同位素演化/Nd同位素地球化学
陨石和整体地球的Nd同位素演化
由于 147Sm 衰变为 143Nd ，地球的 143Nd 丰度 和143Nd/144Nd比值随时间增加。
这可用一模式来描述，该模式所采用的地球 年龄、Sm/Nd比值和地球原始143Nd/144Nd等 参数都是从石陨石研究获得。
143Nd/144Nd
(CHUR)
洋脊玄武岩（MORB）Nd＝+101.5 143Nd/144Nd=0.51315，147Sm/144Nd=0.2137, (Peucat et al., 1988)，来源于亏损的上地幔； 洋岛玄武岩（OIB）的Nd值小于MORB的值，一 些OIB的Nd值达到CHUR的值，来源于原始下地 幔/地幔源区受到俯冲物质影响； 与俯冲带有关的洋内岛弧(IOA)的Nd值介于 MORB和OIB之间，少量达到CHUR的值，其形成 与俯冲洋壳(包括部分沉积物)再熔融有关。
Nd(t)>0 Nd(0)>0 Nd(t)>0 Nd(0)<0 Nd(t)<0
Nd(t)=0
CHUR
Nd(0)<0
如地壳部分熔融形成的花岗岩的初始 143Nd/144Nd一般低于CHUR。
如果岩石的Nd（t）为零，即岩石的Nd同位 素组成与CHUR的相同，这种岩石可能就直 接来源于CHUR库，也可能由来源于亏损库 的岩浆受到地壳物质的混染所致。
许多石陨石的矿物 Sm-Nd 等时线年龄测定结果 也在4.55Ga左右，例如: Hamet et al. (1978)得到了无球粒陨石Moama 的矿物 Sm-Nd 等时线年龄 4.580.05 Ga 和原始 143Nd/144Nd比值 0.506840.00008，此值与球粒 陨石值很一致；
陨石和整体地球的Nd同位素演化
由于 147Sm 衰变为 143Nd ，地球的 143Nd 丰度 和143Nd/144Nd比值随时间增加。
这可用一模式来描述，该模式所采用的地球 年龄、Sm/Nd比值和地球原始143Nd/144Nd等 参数都是从石陨石研究获得。
143Nd/144Nd
(CHUR)
洋脊玄武岩（MORB）Nd＝+101.5 143Nd/144Nd=0.51315，147Sm/144Nd=0.2137, (Peucat et al., 1988)，来源于亏损的上地幔； 洋岛玄武岩（OIB）的Nd值小于MORB的值，一 些OIB的Nd值达到CHUR的值，来源于原始下地 幔/地幔源区受到俯冲物质影响； 与俯冲带有关的洋内岛弧(IOA)的Nd值介于 MORB和OIB之间，少量达到CHUR的值，其形成 与俯冲洋壳(包括部分沉积物)再熔融有关。
Nd(t)>0 Nd(0)>0 Nd(t)>0 Nd(0)<0 Nd(t)<0
Nd(t)=0
CHUR
Nd(0)<0
如地壳部分熔融形成的花岗岩的初始 143Nd/144Nd一般低于CHUR。
如果岩石的Nd（t）为零，即岩石的Nd同位 素组成与CHUR的相同，这种岩石可能就直 接来源于CHUR库，也可能由来源于亏损库 的岩浆受到地壳物质的混染所致。
许多石陨石的矿物 Sm-Nd 等时线年龄测定结果 也在4.55Ga左右，例如: Hamet et al. (1978)得到了无球粒陨石Moama 的矿物 Sm-Nd 等时线年龄 4.580.05 Ga 和原始 143Nd/144Nd比值 0.506840.00008，此值与球粒 陨石值很一致；
南京大学同位素地质学-08Re-Os同位素年代学
Creaser et al.,2002
Exshaw Fm TOC < 5% 的 样品结果
偏大
MSDW偏大，可能因除水成Os组分外，所含非水成的非 放射成因Os组分(碎屑)所致。
(A) Exshaw 组地层岩石样品初始 187Os/188Os值vs.岩石中碳氢 化合物成熟度(以参数Tmax表示)，图显示无相关性，表明碳氢 化合物趋熟并不显著扰动Re-Os 同位素体系. Creaser et al.,2002
并且主要是由187Re衰变成因的187Os。 因此辉钼矿具有非常高的 Re/Os 比值，特别 适合于 Re-Os 定年。为含辉钼矿的热液脉状 矿床的定年提供了一种有效的方法。
Hirt et al. (1963) 试图用Re-Os等时线法对 14个铁陨石进行定年，其结果(4.0 ± 0.8Ga) 精度较差，不能说明铁陨石是否与石陨石同
Os的稳定和封闭。因此其年龄为沉积年龄。
富含有机质的几个地层的沉积岩全岩 Re–Os年龄: (a) Kimmeridgian age 155 4.3Ma, (b) Toarcian age 18113 Ma (c) Hettangian age 20712 Ma, 对应于沉积物的沉积年龄.
初始187Os/188Os (i) 比值代表了当时海
贵州王家弯下寒 武统黑色页岩中 Ni-Mo硫化物富 集层
Mao et al., 2000
矿床定年
加拿大Sudbury的McCreedy West ores (Ni–Cu sulfide) 的Re-Os 等时线. Morgan et al.,2002
加拿大Sudbury的 Falconbridge ores (Ni–Cu sulfide) Re-Os 等时线 Morgan et al.,2002
相对地质年代和同位素地质年代
相对地质年代和同位素地质年代
一、相对地质年代
相对地质年代是指通过地层的相对顺序和地层特征来确定的地质时间。
它主要依据地层学原理，通过研究地层的叠覆关系、岩性特征、古生物演化等手段来确定地层的相对年代。
相对地质年代提供了一个地层形成的相对时间框架，但无法给出具体的年代表。
二、同位素地质年代
同位素地质年代则是利用放射性同位素衰变原理来测定岩石或地层的年龄。
放射性元素如铀、钍、钾等会在一定时间内衰变成其他元素，通过测量衰变产物的量，可以计算出元素的衰变率和岩石或地层的年龄。
同位素地质年代提供了一种精确测定岩石或地层年龄的方法，并且不受地层叠覆关系和岩性特征的影响，因此成为地质年代学中最重要的测年方法之一。
在实际应用中，相对地质年代和同位素地质年代常常结合使用，以获得更加完整的地质时间框架。
通过相对地质年代的确定，可以为同位素测年提供合适的目标样品；而同位素测年则可以为相对地质年代提供精确的年龄数据，进一步完善地质时间框架。
同位素地球化学1
§1.2 放射性衰变定律 放射性母体核素衰变成稳定子体产生的速率与任一时间t时的 原子数n成正比：
dn n dt
这里λ 是比例常数，它是每个放射性核素的特征值，称之为衰变 常数(以时间的倒数单位表示)。衰变常数表示了一给定放射性 原子在规定的时间内衰变的几率。dn/dt项是母体原子数的变化 率，为负是因为此变化率随时间减小。整理上式,我们得到：
沉积物埋藏和压实后，随后被抬升、褶皱与破裂，使得氧化性的 地下水活化和浓缩矿石形成宽度超过1m的几乎纯铀氧化物的矿 脉。 然而，作为反应堆运行，与现在的0.72%水平相比，在那时依 赖于更高的235U浓度(3%)，在终止时间内通过α衰变，浓度减小 了。 裂变现象的地球化学证据：1.自裂变产生的元素丰度特征。如， 观测过量的稀土元素和象Zr这类的其它不活泼元素。碱金属和 碱土金属可能也是富集的，但随后通过淋滤被消去。2.一些元素 的特征同位素丰度仅能由裂变加以解释。
§1.3 分析技术
为了使用放射成因同位素作为定年工具与示踪剂，必须使用 先进、精确的仪器将不同质量的核素分离开，这种仪器就是现代 广泛使用的质谱计。在这种仪器中，使用扇形磁铁，使真空下离 子化的核素先通过高电压加速，然后在磁场中分离不同质荷比的 核素。
m 2V r 2 e H
2
因为产生的大多数离子是单电价的，不同的核素将被分成简 单的质量谱。每一个质量的相对丰度由其相应的离子电流(由法拉 第筒或电子倍增器捕获)确定。其它的质量分离方法(如四极杆、 飞行时间分析器)也可用于质量分析，但它们对于精确的同位素比 值测量很少广泛应用。
德国产的MAT261固体质谱计
德国产的MAT251稳定同位素质谱计
固体同位素分析前处理超纯实验室
固体同位素分析前处理超纯实验室
南京大学同位素地质学-14Os同位素演化-Os同位素地球化学剖析
壳源物质由俯冲再循环作用而返回地幔，将放射成 因锇同位素带入地幔。
那么，壳-幔分异和地壳再循环对地幔锇同位素组 成的演化影响如何?
尽管目前各种地球物质的精确Re-Os丰度数据积 累不多，但从Re-Os地球化学性质可以预见，在 壳-幔分异作用中：
➢Os是残留在地幔的相容元素，在分异出来的地 壳物质中，元素Os含量较之原始地幔中要低得多 (可达3个数量级)
187Os/186Os=0.802±0.049
因此，地球原始值在此值附近
14.2 地幔锇同位素组成的演化 （1）现代地幔和陨石的Re/Os比值
陨石
地外物质包括球粒陨石及其分异的铁陨石、玄武质 无 球 粒 陨 石 (BAC) 和 月 岩 ;Os 的 丰 度 变 化 范 围 很 大 (10-12~10-4)，但是它们的Re/Os值几乎稳定在0.1
Re-Os元素在地壳-地幔分异过程中产生明显的 分异，地壳岩石的Re/Os值明显大于地幔。如 采 用 富 集 系 数 f=(Re/Os)rock/(Re/Os)mantle 概 念 ： 拉斑玄武岩 f＝300
花岗岩 f＝100 (Allegre & Luck, 1980)
由于从地幔分异出来的地壳物质的Re/Os值明显大 于地幔，随时间的演化，地壳物质放射成因的 187Os增加，其187Os/188Os值高于地幔物质。
那么，为什么地幔硅酸盐部分的Re-Os同位素组成， 也具有陨石性质呢？难道Re、Os元素的亲铁性强度一 样？
比较：整体地球Sm-Nd、Lu-Hf同位素体系具有球粒陨 石性质(基本上是一个假定，基础是最早期岩石的初始 同位素比值与球粒陨石接近或位于球粒陨石演化线上)； 而地幔相对于整体地球是亏损的。
Re-Os等高度亲铁元素在地幔中的丰度，被认 为直接与地球形成过程有关。
那么，壳-幔分异和地壳再循环对地幔锇同位素组 成的演化影响如何?
尽管目前各种地球物质的精确Re-Os丰度数据积 累不多，但从Re-Os地球化学性质可以预见，在 壳-幔分异作用中：
➢Os是残留在地幔的相容元素，在分异出来的地 壳物质中，元素Os含量较之原始地幔中要低得多 (可达3个数量级)
187Os/186Os=0.802±0.049
因此，地球原始值在此值附近
14.2 地幔锇同位素组成的演化 （1）现代地幔和陨石的Re/Os比值
陨石
地外物质包括球粒陨石及其分异的铁陨石、玄武质 无 球 粒 陨 石 (BAC) 和 月 岩 ;Os 的 丰 度 变 化 范 围 很 大 (10-12~10-4)，但是它们的Re/Os值几乎稳定在0.1
Re-Os元素在地壳-地幔分异过程中产生明显的 分异，地壳岩石的Re/Os值明显大于地幔。如 采 用 富 集 系 数 f=(Re/Os)rock/(Re/Os)mantle 概 念 ： 拉斑玄武岩 f＝300
花岗岩 f＝100 (Allegre & Luck, 1980)
由于从地幔分异出来的地壳物质的Re/Os值明显大 于地幔，随时间的演化，地壳物质放射成因的 187Os增加，其187Os/188Os值高于地幔物质。
那么，为什么地幔硅酸盐部分的Re-Os同位素组成， 也具有陨石性质呢？难道Re、Os元素的亲铁性强度一 样？
比较：整体地球Sm-Nd、Lu-Hf同位素体系具有球粒陨 石性质(基本上是一个假定，基础是最早期岩石的初始 同位素比值与球粒陨石接近或位于球粒陨石演化线上)； 而地幔相对于整体地球是亏损的。
Re-Os等高度亲铁元素在地幔中的丰度，被认 为直接与地球形成过程有关。
南京大学同位素地质学-02同位素测量原理及概要
30年代末发现天然存在元素同位素并测定其丰度的工 作已经完成.
从那以后，质谱仪器演化为研究物理、化学和生物问 题的工具。
Francis William Aston
(1877 - 1945) Cambridge University Cambridge, Great Britain The Nobel Prize in Chemistry 1922 "for his discovery, by means of his mass spectrograph, of isotopes, in a large number of non-radioactive elements, and for his enunciation of the whole-number rule" The Nobel Foundation
得测定和解释天然物质中一些元素的同位素
组成变化成为可能。从而为同位素地质学的 发展提供了条件。
2.2 质谱仪器的组成
质谱仪器能使物质粒子(原子、分子)离子化并 通过适当稳定的或者变化的电场、磁场将它们 按空间位置、时间先后或者轨道稳定与否来实 现质荷比分离，并检测其强度后进行物质分析 或同位素分析。 现代质谱计由三大系统组成： 分析系统 电学系统 真空系统。
由于树脂功能团对不同的阳离 子具有不同亲和力。当用酸淋 洗时,不同阳离子被H＋先后置 换出来,达到分离的目的。 具体做法是把树脂装在带筛板 的柱体中，把样品溶液加到树 脂柱中，然后选用适当的淋洗
液对样品进行分离，并把目的
元素收集起来，以供质谱分析。
化学分离Rb、Sr、Sm、Nd等
From Allegere, 2008
(A) 电子轰击型离子源：
这种离子源适用于气体电离，
南京大学同位素地质学SmNd同位素年代学PPT学习教案
第20页/共32页
6.4 高级变质岩定年 Sm-Nd法常用于测定其它同位素体系已被 重置的高级变质火成原岩的年龄。
第21页/共32页
例如： 苏格兰西北部的Lewisian片麻岩：麻粒岩相和 角闪岩相片麻岩的全岩Rb-Sr、Pb-Pb和锆石 U-Pb 年 龄 基 本 一 致 ， 分 别 为 2630±140 、 2680±60 、 2660±20Ma （ Moorbath et al., 1975; Chapman and 。 Moorbath, 1977; Pidgeon and Bowes, 1972） 但是，这些片麻岩一般都很亏损Rb和U，因 此在变质亏损过程中，对Rb和U等元素而言 ，即使很大的全岩样品也可能是开放体系。
0.706
Minerals
0.514
Minerals
CPX
0.705 0.704
CPX CPX
0.512
CPX WR
0.512
Whole Rocks
0.703 PL
0.510
PL
0.511
0.702 0.00
0.04 0.08
87Rb/86Sr
0.508 0.0 0.1 0.2 0.3
147Sm/144Nd
2701 Ma mineral isochron
为检验矿物Sm-Nd体系是否已 遭受变 质重置 ，DePaolo & Wasserburg（1979）还分析了该侵 入体不 同层的 6个全 岩样品 的Sm-N d同位 素， 全岩结果全部落在矿物Sm-Nd等时线 上，说 明矿物 等时线 反映了 该侵入 体的结 晶年龄 ，以及 岩浆体 具有均 一的初 始Nd同 位素组 成。
面岩和正长岩富集Sm和Nd，其Sm/Nd比值一 般变化于0.10~0.20之间。 ➢各种沉积岩也具有较低的Sm/Nd比值。
6.4 高级变质岩定年 Sm-Nd法常用于测定其它同位素体系已被 重置的高级变质火成原岩的年龄。
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例如： 苏格兰西北部的Lewisian片麻岩：麻粒岩相和 角闪岩相片麻岩的全岩Rb-Sr、Pb-Pb和锆石 U-Pb 年 龄 基 本 一 致 ， 分 别 为 2630±140 、 2680±60 、 2660±20Ma （ Moorbath et al., 1975; Chapman and 。 Moorbath, 1977; Pidgeon and Bowes, 1972） 但是，这些片麻岩一般都很亏损Rb和U，因 此在变质亏损过程中，对Rb和U等元素而言 ，即使很大的全岩样品也可能是开放体系。
0.706
Minerals
0.514
Minerals
CPX
0.705 0.704
CPX CPX
0.512
CPX WR
0.512
Whole Rocks
0.703 PL
0.510
PL
0.511
0.702 0.00
0.04 0.08
87Rb/86Sr
0.508 0.0 0.1 0.2 0.3
147Sm/144Nd
2701 Ma mineral isochron
为检验矿物Sm-Nd体系是否已 遭受变 质重置 ，DePaolo & Wasserburg（1979）还分析了该侵 入体不 同层的 6个全 岩样品 的Sm-N d同位 素， 全岩结果全部落在矿物Sm-Nd等时线 上，说 明矿物 等时线 反映了 该侵入 体的结 晶年龄 ，以及 岩浆体 具有均 一的初 始Nd同 位素组 成。
面岩和正长岩富集Sm和Nd，其Sm/Nd比值一 般变化于0.10~0.20之间。 ➢各种沉积岩也具有较低的Sm/Nd比值。
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例如美国怀何明州的Granite Mountain岩基的 全岩Th-Pb分析给出大致的等时线年龄为2.8Ga， 但U-Pb等时线图显示U已大量丢失而无法给出年 龄结果（Rosholt and Bartel, 1969）
208Pb/ 204Pb
40
206Pb/204Pb
39
38
37
2.82Ga
30
reference line
如 果 所 分 析 样 品 符 合 这 些 前 提 ， 则 238U-206Pb 、 235U-207Pb、 232Th-208Pb体系应该给出一致的 年龄。
Essonville 花岗岩 中铀矿物的等时线.
After Tilton et al. (1958).
206Pb/ 204Pb
120 100
Isotope Abundance (%) Half-life (years) Decay constant (y-1)
238U
99.2743
4.468×109
1.55125×10-10
235U
0.7200
0.7038×109
9.8485×10-10
234U
0.0057
2.47×105
2.806×10-6
238 92
U
206 82
Pb
842
He
6β-
Q
235 92
U
207 82
Pb
7
4 2
He
4β -
Q
23980Th
208 82
Pb
6
4 2
He
4β -
Q
9. 3、U-Pb等时线
206Pb=206Pbi+238U(e238t -1) 207Pb=206Pbi+235U(e235t -1) 208Pb=208Pbi+232Th(e232t -1)
36
35
Whole rock 25
34
Feldspar
33 0
10
20
30
40 20
9. U-Th-Pb同位素年代学和 Pb同位素演化
9.1、U、Th、Pb的地球化学
U、Th是锕系元素，
U、Th在自然界多以四价氧化态出现，其离子 半径相近（U4+=1. 05Å, Th4+=1.1Å），两者可 以相互置换
在氧化条件下，U形成可溶于水的铀酰离子 （UO22＋）而成为活动性元素 Th只呈四价氧化态，且一般不溶于水
Pb在岩石中呈微量元素。
在岩浆的产生和分异、热液作用、变质作用和风 化作用等过程中，U/Pb和Th/Pb比值会发生改变
9.2、U、Th衰变系列
U有三个天然存在的同位素（均为放射性的）， 其丰度和衰变常数分别为:
Abundances, half-lives and decay constants of U and Th
方程两边除于非放射成因的稳定同位素204Pb， 得到：
206 204
Pb Pb
206 204
Pb Pb
i
238 U 204 Pb
(e238t
1)
207 204
Pb Pb
207 204
Pb Pb
i
235 U 204 Pb
母体238U、235U、232Th经过系列衰变最终分别 转变为稳定的子体206Pb、207Pb、208Pb
Pb有4个天然存在的同位素，即除了以上三个 放射成因的同位素以外，还有一个非放射成因 的稳定同位素204Pb
由于238U、235U、232Th的半衰期比它们的子体的半衰 期长得多，即其衰变常数比子体的衰变常数小得多， 符合建立长期平衡的条件（见“衰变定律”一节）
232Th
100.00
14.010×109
4.9475×10-11
235U/ 238U=1/137.88, 太阳系所有物质均为此常数
Th有6个天然存在的放射性同位素：
其中232Th的丰度接近100%，衰变常数 232=4.947510-11
其它5个Th的同位素是U、Th衰变系列的短寿命 放射性中间子体
206 Pb / 204 Pb
20.0 19.5 19.0 18.5 18.0
0
5
10
15
20
25
238 U / 204Pb
加拿大Ontario泥盆纪珊瑚的 U-Pb 等时线. (After Smith and Farquhar, 1989.)
但是，由于在低级变质作用和表生风化作用中 Pb、Th特别是U的活动性较大，因此硅酸盐岩 石的U-Pb和Th-Pb体系很少保持封闭：
从而在氧化条件下，U与Th发生分离
在球粒陨石中的含量 U ＝ 0.01ppm ，Th ＝ 0.04ppm。 在部分熔融和岩浆结晶分异过程中，U、Th浓 集于液相并进入富Si产物。 因此，花岗岩质火成岩比基性和超基性岩、陆 壳岩石比上地幔岩石富集U和Th。
Pb在地球中分布很广，不仅作为U、Th的放射成 因子体出现，而且还形成不含U、Th的独立矿物
(e235t
1)
208 204
Pb Pb
Biblioteka 208 204Pb Pb
i
232 204
Th Pb
(e232t
1)
原则上，与Rb-Sr体系相似，上述方程可以用来 构筑等时线图并用于对岩石定年
U-Pb和Th-Pb等时线的前提也与Rb-Sr体系相似
对U-Pb体系而言，还必须假定不存在235U裂变 链，这种情况在自然界很少发生，但在中非加 蓬共和国的奥克咯(Oklo)铀矿床的天然反应堆 里出现。
80 60 40 20
0
81.2±7.7Ma MSWD＝0.58
2000
4000 6000
238U/ 204Pb
8000
广东下庄仙石铀矿床沥青铀矿U-Pb等时线 （邓平等，2003）
岩石U-Pb等时线比较成功的应用例子是对海 洋碳酸盐的定年：
用其它方法对碳酸盐定年很困难，但由于碳 酸盐中Pb含量很低（约100-500ppb），而 U的含量相对较高（50-100ppb），在地质 时期皱纹珊瑚能够产生可测量的206Pb变化。
经过数百万年以上的地质时代，并且矿物保持封闭体 系，就能达到长期平衡状态:
N11=N22= N33＝…Nnn，
即最终稳定子体的产率等于源头母体的衰变率，中间 子体衰变过程可以忽略。
这意味着，长期平衡下积累起来的放射成因子体的数目 可当作初始母体直接衰变为稳定子体来处理。
因此，可将206Pb、207Pb、208Pb视为 238U、235U、232Th的直接衰变产物来对待：
208Pb/ 204Pb
40
206Pb/204Pb
39
38
37
2.82Ga
30
reference line
如 果 所 分 析 样 品 符 合 这 些 前 提 ， 则 238U-206Pb 、 235U-207Pb、 232Th-208Pb体系应该给出一致的 年龄。
Essonville 花岗岩 中铀矿物的等时线.
After Tilton et al. (1958).
206Pb/ 204Pb
120 100
Isotope Abundance (%) Half-life (years) Decay constant (y-1)
238U
99.2743
4.468×109
1.55125×10-10
235U
0.7200
0.7038×109
9.8485×10-10
234U
0.0057
2.47×105
2.806×10-6
238 92
U
206 82
Pb
842
He
6β-
Q
235 92
U
207 82
Pb
7
4 2
He
4β -
Q
23980Th
208 82
Pb
6
4 2
He
4β -
Q
9. 3、U-Pb等时线
206Pb=206Pbi+238U(e238t -1) 207Pb=206Pbi+235U(e235t -1) 208Pb=208Pbi+232Th(e232t -1)
36
35
Whole rock 25
34
Feldspar
33 0
10
20
30
40 20
9. U-Th-Pb同位素年代学和 Pb同位素演化
9.1、U、Th、Pb的地球化学
U、Th是锕系元素，
U、Th在自然界多以四价氧化态出现，其离子 半径相近（U4+=1. 05Å, Th4+=1.1Å），两者可 以相互置换
在氧化条件下，U形成可溶于水的铀酰离子 （UO22＋）而成为活动性元素 Th只呈四价氧化态，且一般不溶于水
Pb在岩石中呈微量元素。
在岩浆的产生和分异、热液作用、变质作用和风 化作用等过程中，U/Pb和Th/Pb比值会发生改变
9.2、U、Th衰变系列
U有三个天然存在的同位素（均为放射性的）， 其丰度和衰变常数分别为:
Abundances, half-lives and decay constants of U and Th
方程两边除于非放射成因的稳定同位素204Pb， 得到：
206 204
Pb Pb
206 204
Pb Pb
i
238 U 204 Pb
(e238t
1)
207 204
Pb Pb
207 204
Pb Pb
i
235 U 204 Pb
母体238U、235U、232Th经过系列衰变最终分别 转变为稳定的子体206Pb、207Pb、208Pb
Pb有4个天然存在的同位素，即除了以上三个 放射成因的同位素以外，还有一个非放射成因 的稳定同位素204Pb
由于238U、235U、232Th的半衰期比它们的子体的半衰 期长得多，即其衰变常数比子体的衰变常数小得多， 符合建立长期平衡的条件（见“衰变定律”一节）
232Th
100.00
14.010×109
4.9475×10-11
235U/ 238U=1/137.88, 太阳系所有物质均为此常数
Th有6个天然存在的放射性同位素：
其中232Th的丰度接近100%，衰变常数 232=4.947510-11
其它5个Th的同位素是U、Th衰变系列的短寿命 放射性中间子体
206 Pb / 204 Pb
20.0 19.5 19.0 18.5 18.0
0
5
10
15
20
25
238 U / 204Pb
加拿大Ontario泥盆纪珊瑚的 U-Pb 等时线. (After Smith and Farquhar, 1989.)
但是，由于在低级变质作用和表生风化作用中 Pb、Th特别是U的活动性较大，因此硅酸盐岩 石的U-Pb和Th-Pb体系很少保持封闭：
从而在氧化条件下，U与Th发生分离
在球粒陨石中的含量 U ＝ 0.01ppm ，Th ＝ 0.04ppm。 在部分熔融和岩浆结晶分异过程中，U、Th浓 集于液相并进入富Si产物。 因此，花岗岩质火成岩比基性和超基性岩、陆 壳岩石比上地幔岩石富集U和Th。
Pb在地球中分布很广，不仅作为U、Th的放射成 因子体出现，而且还形成不含U、Th的独立矿物
(e235t
1)
208 204
Pb Pb
Biblioteka 208 204Pb Pb
i
232 204
Th Pb
(e232t
1)
原则上，与Rb-Sr体系相似，上述方程可以用来 构筑等时线图并用于对岩石定年
U-Pb和Th-Pb等时线的前提也与Rb-Sr体系相似
对U-Pb体系而言，还必须假定不存在235U裂变 链，这种情况在自然界很少发生，但在中非加 蓬共和国的奥克咯(Oklo)铀矿床的天然反应堆 里出现。
80 60 40 20
0
81.2±7.7Ma MSWD＝0.58
2000
4000 6000
238U/ 204Pb
8000
广东下庄仙石铀矿床沥青铀矿U-Pb等时线 （邓平等，2003）
岩石U-Pb等时线比较成功的应用例子是对海 洋碳酸盐的定年：
用其它方法对碳酸盐定年很困难，但由于碳 酸盐中Pb含量很低（约100-500ppb），而 U的含量相对较高（50-100ppb），在地质 时期皱纹珊瑚能够产生可测量的206Pb变化。
经过数百万年以上的地质时代，并且矿物保持封闭体 系，就能达到长期平衡状态:
N11=N22= N33＝…Nnn，
即最终稳定子体的产率等于源头母体的衰变率，中间 子体衰变过程可以忽略。
这意味着，长期平衡下积累起来的放射成因子体的数目 可当作初始母体直接衰变为稳定子体来处理。
因此，可将206Pb、207Pb、208Pb视为 238U、235U、232Th的直接衰变产物来对待：